Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền BÀI : GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN Mục tiêu    Nắm sở ý nghĩa lý thuyết giá trị theo thời gian tiền Nắm kỹ xác định giá trị tương lai giá trị tiền Biết vận dụng lý thuyết kỹ giá trị theo thời gian tiền để giải toán tài đặt hoạt động doanh nghiệp thực tế sống Nội dung     Hướng dẫn học   Thời lượng học   tiết  FIN102_Bai5_v2.0013107202 Giá trị theo thời gian tiền Lãi đơn, lãi kép giá trị tương lai tiền Giá trị tiền Một số ứng dụng lý thuyết giá trị theo thời gian tiền Để học tốt học viên cần có nhìn tổng quan mối quan hệ gữa tiền với thời gian rủi ro Cần nắm vững phương pháp tính toán nội dung kinh tế toán giá trị theo thời gian tiền bao hàm giá trị tương lai giá trị Liên hệ với thực tế để hiểu rõ cách thức vận dụng lý thuyết giá trị theo thời gian tiền vào việc giải vấn đề tài đặt hoạt động doanh nghiệp thực tế sống Kết hợp đọc tài liệu tham khảo: Chương 2, Tài doanh nghiệp đại, Chủ biên TS Trần Ngọc Thơ, NXB Thống kê, 2007 97 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền TÌNH HUỐNG DẪN NHẬP Thời gian mắt Nhà văn, Nhà thơ Nhà tài Thời gian không trở lại Mọi người nhìn nhận thời gian giống nhau? Phải thời gian 24 ngày vấn đề bất biến? Đã có câu trả không cho thời gian tỷ lệ nghịch với tốc độ chuyển động Đó ý kiền nhà Vật lý vĩ đại – cha đẻ Lý thuyết tương đối Anbe Anhxtanh Còn Nhà văn, Nhà thơ nhìn thời gian dường nhận thấy có hương có sắc, nên nhà thơ Đoàn Phú Tứ viết: “ Màu thời gian không xanh Màu thời gian tím ngắt Hương thời gian không nồng Hương thời gian thanh.” Trích “Thi nhân Việt Nam” – Hoài Thanh Hoài Chân Còn Nhà tài chính, phải nhìn thời gian Nhà văn, Nhà thơ? May mắn thay, mắt Nhà tài chính, thời gian cụ xưa dạy: Thời gian vàng, bạc hay thời gian tiền Nên mắt Nhà tài chính: đồng tiền hôm có giá trị đồng tiền tương lai Câu hỏi Bạn có nhìn nhận không? Tại lại vậy? Nghiên cứu nội dụng giúp bạn lý giải điều từ cách nhìn giúp bạn nhìn nhận thấu đáo giải vấn đề tài đại doanh nghiệp 98 FIN102_Bai5_v2.0013107202 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền Giả sử người có khoản tiền nhàn rỗi triệu đồng Người đem gửi vào ngân hàng thay giữ tiền mặt Vậy, điều xảy với khoản tiền này? Đồng tiền sinh lời theo thời gian gửi tiết kiệm nhờ lãi suất tiết kiệm; hay tránh rủi ro hao mòn tự nhiên như: ẩm, mốc, mối mọt… hay rủi ro an toàn cắp… 5.1 Giá trị theo thời gian tiền Trên góc độ tài chính:  Đồng tiền không ngừng vận động sinh lời Nếu ngày hôm ta có triệu đồng đem đầu tư cho vay với lãi suất 9%/năm sau năm nhận số tiền 1,09 triệu đồng Nói cách khác: triệu đồng ngày hôm có giá trị tương đương với 1,09 triệu đồng sau năm nhận lãi suất 9%/năm Hơn nữa, kinh tế tồn vấn đề lạm phát  Mặt khác tiền với thời gian rủi ro có quan hệ mật thiết với Mối quan hệ thể thông qua lãi suất Chính thế, đồng tiền nhận thời điểm khác có giá trị không giống Một đồng tiền hôm có giá trị đồng tiền mà năm sau hay thời điểm tương lai nhận Điều có nghĩa cần phải tính đến giá trị theo thời gian tiền Đây vấn đề quan trọng, chi phối lớn đến định đầu tư định tài khác doanh nghiệp nhà đầu tư Để so sánh giá trị đồng tiền thời điểm khác cần phải tính đến giá trị theo thời gian tiền để quy giá trị tương đương hay nói cách khác phải đưa chúng mặt thời gian Giá trị theo thời gian tiền cụ thể hóa hai khái niệm giá trị tương lai giá trị tiền Vấn đề xem xét chi tiết phần 5.2 Lãi đơn, lãi kép giá trị tương lai tiền 5.2.1 Lãi đơn, lãi kép  Tiền lãi: Là số tiền mà người có tiền thu sau thời kỳ định từ số tiền gốc ban đầu đầu tư theo phương thức định, chẳng hạn cho vay o Lãi đơn: Là số tiền lãi xác định dựa số vốn gốc (vốn đầu tư ban đầu) với lãi suất định Việc tính lãi gọi phương pháp tính lãi đơn Lãi đơn xác định theo công thức sau: I = P0  i  n Trong đó: I: Lãi đơn P0: Số vốn gốc FIN102_Bai5_v2.0013107202 99 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền o i: Lãi suất n: Số kỳ tính lãi Lãi kép: Là số tiền lãi xác định dựa sở số tiền lãi thời kỳ trước gộp vào vốn gốc để làm tính tiền lãi cho thời kỳ Phương pháp tính tiền lãi gọi phương pháp tính lãi kép  Lãi suất: Là quan hệ tỷ lệ tiền lãi thu đơn vị thời gian với số vốn gốc thời gian Lãi suất = Tiền lãi Vốn gốc Đơn vị thời gian: Có thể năm, quý, tháng Trong quan hệ tín dụng, lãi suất người vay phải trả cho người cho vay để quyền sử dụng tiền thời gian định Phân biệt lãi suất danh nghĩa lãi suất thực: o Lãi suất danh nghĩa: Là lãi suất công bố theo kỳ trả lãi, ví dụ: ngân hàng thương mại công bố lãi suất tiền gửi tiết kiệm 5% cho kỳ hạn tháng, 10% cho kỳ hạn năm o Lãi suất thực: Thông thường tính theo năm (effective annual rates) gọi lãi suất thực hưởng Lãi suất thực lãi suất sau tính điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi hay tính lãi năm  Lãi suất thực trường hợp: lãi suất danh nghĩa tính theo năm năm có nhiều lần ghép lãi Ta có biểu thức: (1  i e )1  (1  i m ) 1 m Trong đó: ie: Lãi suất thực tính theo năm i : Lãi suất danh nghĩa tính theo năm m: Số lần ghép lãi hay tính lãi năm Lãi suất thực trường hợp: lãi suất danh nghĩa kỳ ghép lãi (hay kỳ tính lãi) nhỏ năm iK năm có m lần ghép lãi Suy ra:  i m ) m i e  (1  ie = (1 + iK )m – 5.2.2 Giá trị tương lai khoản tiền  Khái niệm Giá trị tương lai khoản tiền giá trị nhận thời điểm tương lai, bao gồm số vốn gốc toàn số tiền lãi tính đến thời điểm Một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến giá trị tương lai tiền phương pháp tính lãi  Phương pháp tính lãi o Trường hợp tính theo lãi đơn: Giá trị tương lai tính theo lãi đơn hay gọi giá trị đơn xác định theo công thức: 100 FIN102_Bai5_v2.0013107202 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền Fn = CF0 (1+ i  n) o Trong đó: Fn: Giá trị tương lai thời điểm cuối kỳ thứ n CF0: Số vốn gốc (vốn đầu tư ban đầu) i: Lãi suất/kỳ (kỳ: Tháng, quí, tháng, năm…) n: Số kỳ tính lãi hay ghép lãi Trường hợp tính lãi kép: Giá trị tương lai tính theo lãi kép hay gọi giá trị kép xác định theo công thức: FVn = CF0  (1 + i)n Trong đó: FVn: Giá trị kép nhận cuối kỳ thứ n CF0, i, n: thích Trong công thức (1+i)n gọi thừa số lãi – biểu thị giá trị tương lai đồng sau n kỳ với lãi suất kỳ i tính theo phương pháp lãi kép Giá trị phụ thuộc vào lãi suất kỳ (i) số kỳ tính lãi (n) Có thể sử dụng ký hiệu FVIFi, n để biểu thị thừa số lãi: (1+i)n = FVIFi,n Từ đó, công thức tính giá trị kép viết dạng sau: FVn = CF0  (FVIFi,n) Để thuận tiện cho việc tính toán sử dụng số phép toán tài chính, người ta lập bảng tính sẵn, gọi bảng tài Căn vào bảng tài phụ lục 01 dễ dàng tìm giá trị (1 + i)n với giá trị tương ứng i n Ví dụ: Một người gửi tiền tiết kiệm 100 triệu đồng theo kỳ hạn gửi năm, với lãi suất 10%/năm Sau năm người rút tiền gốc lãi Hỏi sau năm người nhận số tiền bao nhiêu? Số tiền cuối năm thứ người nhận là: FV5 = 100  (1 + 10%)5 = 100  (FVIF10%,5) = 100  1,611 = 161,1 (triệu đồng) Nếu kỳ hạn gửi tiền năm với lãi suất 10%/năm (5 năm tính lãi lần) sau năm người nhận số tiền theo cách tính lãi đơn là: F5 = 100  (1 + 10%  5) = 150 (triệu đồng) So sánh giá trị kép giá trị đơn có chênh lệch là: 161,1 – 150 = 11,1 (triệu đồng) 5.2.3 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ Phần tính giá trị tương lai khoản tiền đơn lẻ Trong thực tế, tượng thường gặp có nhiều khoản tiền phát sinh liên tục theo khoảng cách thời gian tạo thành chuỗi khoản tiền Khoảng cách hai khoản tiền phát sinh liền tính theo năm, quý, tháng… gọi kỳ hay thời kỳ FIN102_Bai5_v2.0013107202 101 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền Tuỳ theo thời điểm phát sinh khoản tiền cuối kỳ hay đầu kỳ mà người ta phân biệt thành chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ chuỗi tiền tệ trả đầu kỳ Ta có sơ đồ chuỗi tiền tệ sau:  Chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ CF1 CF2 CF3 n –1 …… n CFn Trong đó: CF1, CF2,… CFn khoản tiền phát sinh thời điểm cuối kỳ thứ nhất, thứ hai,… thứ n  Chuỗi tiền tệ trả đầu kỳ CF1 CF2 CF3 n –1 …… n CFn Trong đó: CF1, CF2,… CFn khoản tiền phát sinh thời điểm đầu kỳ thứ nhất, thứ hai… thứ n Tóm lại, Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ xác định tổng giá trị tương lai tất khoản tiền chuỗi tiền tệ 5.2.3.1 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ không  Trường hợp khoản tiền không phát sinh cuối kỳ: FV = CF1 (1 + i)n – + CF2 (1 + i)n – + … + CFn n FV   CFt (1  i) n  t Hay t 1 Trong đó: FV: Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ CFt : Giá trị khoản tiền phát sinh cuối kỳ t i: Lãi suất /kỳ n: Số kỳ  Trường hợp khoản tiền không phát sinh đầu kỳ: n FV = CF1 (1 + i)n + CF2 (1 + i)n –1 + … + CFn (1 + i) => FV   CFt (1  i) n  t 1 t 1 n Hay: FV   CFt (1  i) n  t (1  i) t 1 Trong đó: FV: Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ trả đầu kỳ CFt : Khoản tiền phát sinh thời điểm đầu kỳ thứ t i, n: nêu 5.2.3.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ  Trường hợp chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ: Khi khoản tiền phát sinh cuối thời điểm (CF1 = CF2 = … = CFn = A) giá trị tương lai chuỗi tiền tệ xác định sau: 102 FIN102_Bai5_v2.0013107202 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền n FV   A(1  i) n  t t 1 Hoặc qua số bước biến đổi viết công thức dạng: (1  i) n  FV  A  i Trong đó: FV: Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ A: Giá trị khoản tiền đồng cuối kỳ i: Lãi suất/kỳ n: Số kỳ (1  i) n  gọi thừa số lãi chuỗi tiền tệ đều, biểu thị giá trị i tương lai chuỗi tiền tệ đồng (xuất cuối kỳ) sau n kỳ với lãi suất kỳ i tính theo phương pháp lãi kép ký hiệu: FVIFAi,n Do vậy, giá trị tương lai chuỗi tiền tệ xuất cuối kỳ viết dạng: Biểu thức FV = A  (FVIFA i,n)  Trường hợp chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ: (CF1= CF2 = … = CFn = A) n FV   A(1  i) n  t 1 t 1 Hoặc qua số bước biến đổi viết công thức dạng: FV  A  Hay (1  i) n   (1  i) i FV = A  (FVIFA i,n)  (1+i) Trong đó: FV: Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ kỳ A: Giá trị khoản tiền đồng phát sinh đầu kỳ i, n: Như nêu Ví dụ: Một doanh nghiệp có nghĩa vụ phải toán khoản tiền 101.304.000 đồng vào thời điểm sau năm Doanh nghiệp muốn lập quỹ trả nợ cách hàng năm gửi đặn số tiền vào ngân hàng với lãi suất tiền gửi 8%/năm (theo phương pháp tính lãi kép) Vậy doanh nghiệp phải gửi vào ngân hàng năm tiền để cuối năm thứ có đủ tiền trả nợ? Giả sử số tiền gửi đặn hàng năm A, năm (bắt đầu từ thời điểm ngày hôm nay) A A A A FIN102_Bai5_v2.0013107202 A 103 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền Ta có:  1  8% 5   101.304.000  A     1  8%  8%   8%  A  101.304.000    16.000.000 đồng 1  8%   1  8% 5.3 Giá trị tiền 5.3.1 Giá trị khoản tiền  Khái niệm Giá trị khoản tiền (còn gọi giá) giá trị khoản tiền phát sinh tương lai quy thời điểm (thời điểm gốc) theo tỷ lệ chiết khấu định  Công thức tính Lãi suất coi giá trị thời gian rủi ro Vì thế, để tính đổi giá trị khoản tiền tương lai giá trị tại, người ta phải sử dụng lãi suất công cụ để chiết khấu giá trị theo thời gian, xem xét ví dụ đây: Một người có 10 triệu đồng cho vay trả với lãi suất 10%/năm sau năm người có số tiền 10  (1 + 10%) = 11 triệu đồng Điều có nghĩa giá trị khoản tiền 11 triệu đồng 10 triệu đồng Vậy, sau năm thu số tiền 11 triệu đồng giá trị 11  10 triệu đồng Từ đó, giá trị khoản tiền phát sinh  10% thời điểm tương lai xác định công thức tổng quát: PV  CFn  Trong đó: (1  i) n V: Giá trị khoản tiền phát sinh tương lai CFn : Giá trị khoản tiền thời điểm cuối kỳ n tương lai i: Lãi suất chiết khấu hay tỷ lệ hoá n: Số kỳ chiết khấu gọi hệ số chiết khấu hay hệ số hoá, biểu thị giá trị (1  i) n đồng phát sinh cuối kỳ thứ n tương lai ký hiệu (PVIFi,n) Từ đó, công thức tính giá trị khoản tiền tương lai viết dạng sau: PV = CFn  (PVIFi,n) Có thể sử dụng bảng tra tài (phụ lục 01) để xác định giá trị đồng với giá trị tương ứng i n (1  i) n  Nhận xét Thực chất cách tính giá trị phép tính ngược cách tính giá trị tương lai Phương pháp tính gọi phương pháp hoá giá trị hay phương pháp chiết khấu giá trị 104 FIN102_Bai5_v2.0013107202 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền Xem xét công thức tính giá trị khoản tiền nêu rút nhận xét: o o 5.3.2 Thời điểm phát sinh khoản tiền xa thời điểm giá trị khoản tiền nhỏ Lãi suất chiết khấu hay tỷ lệ hoá lớn giá trị khoản tiền nhỏ Giá trị chuỗi tiền tệ không 5.3.2.1 Giá trị chuỗi tiền tệ không phát sinh cuối kỳ Giả sử có khoản tiền CF1, CF2,… CFn phát sinh cuối thời kỳ khác tương lai (cuối kỳ thứ nhất, thứ hai,… thứ n), ta có giá trị khoản tiền xác định công thức sau: PV  CF1 CF2 CFn      i (1  i) (1  i) n n Hoặc: PV   CFt  t 1 (1  i) t Công thức viết dạng: n PV   CFt  (PVIFi,n ) t 1 Trong đó: PV: Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ; CFt: Giá trị khoản tiền phát sinh cuối kỳ thứ t; i: Tỷ lệ chiết khấu; n: Số kỳ 5.3.2.2 Giá trị chuỗi tiền tệ không phát sinh đầu kỳ  Trường hợp khoản tiền phát sinh đầu kỳ không nhau: PV  CF1   PV  CF2 CFn    (1  i) (1  i) n 1 n t 1 n Hay: t PV   CFt  t 1 Trong đó:  CF  (1  i) t 1 (1  i) (1  i) t PV: Giá trị chuỗi tiền tệ đầu kỳ CFt: Giá trị khoản tiền phát sinh thời điểm đầu kỳ thứ t tương lai i: Tỷ lệ chiết khấu kỳ n: Số kỳ FIN102_Bai5_v2.0013107202 105 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền 5.3.3 Giá trị chuỗi tiền tệ 5.3.3.1 Giá trị chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ Khi khoản tiền phát sinh thời điểm cuối kỳ tương lai (CF1 = CF2 = … = CFn = A) giá trị khoản tiền xác định công thức: n PV   A  t 1 n   A(1  i) t (1  t) t t 1 Hoặc qua số bước biến đổi viết công thức dạng: 1  (1  i)  n  PV  A    i   Trong đó: PV: Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ A: Giá trị khoản tiền đồng phát sinh cuối kỳ tương lai i, n: Như nêu n  (1  i) gọi hệ số hóa chuỗi tiền tệ ký hiệu i (PVIFAi,n) Từ đó, công thức viết dước dạng: PV = A  (PVIFAi,n) 5.3.3.2 Giá trị chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ Trường hợp khoản tiền phát sinh đầu kỳ (CF1 = CF2 = … = CFn = A) giá trị chúng xác định theo công thức sau: n PV   A  t 1 n 1  PV A    (1  i)  t 1 (1  i) (1  t) t t 1 Hoặc qua số bước biến đổi viết công thức dạng: 1  (1  i)  n  PV  A     (1  i) Hoặc = A  (PVIFAi,n)  (1+i) i   Trong đó: PV: Giá trị chuỗi tiền tệ đầu kỳ A: Giá trị khoản tiền đồng phát sinh đầu thời kỳ tương lai 5.3.4 Giá trị dòng tiền vĩnh cửu Đây trường hợp dòng tiền phát sinh kéo dài không giới hạn hay gọi dòng tiền vĩnh cửu Để xác định giá trị dòng tiền vĩnh cửu dựa vào cách xác định giá trị dòng tiền thông thường nêu phần Giá trị dòng tiền thông thường xác định: PVA n  106 A A A A A      n 1 (1  i) (1  i) (1  i) (1  i) (1  i) n FIN102_Bai5_v2.0013107202 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền Có thể biến đổi phương trình cách nhân vế phương trình với (1+i) phương trình mới, sau lấy vế phương trình trừ vế phương trình cũ tiếp tục thực vài phép biến đổi đại số có:  1 PVA n  A    n   i i(1  i)  Giá trị dòng tiền vĩnh cửu giá trị dòng tiền n tiến đến vô hạn Khi n → ∞ vĩnh cửu là: PVA n   Do vậy, giá trị dòng tiền i(1  i) n A i Trong thực tế, để xem xét đưa định đầu tư người ta thường hay sử dụng khái niệm giá trị tiền giá trị tương lai Việc xem xét giá trị tiền có ý nghĩa lớn kinh tế Trước hết, với phương pháp xác định giá trị cho phép xem xét vấn đề tài doanh nghiệp góc độ có tính đến yếu tố thời gian rủi ro để từ đưa định kinh doanh đắn Sự am hiểu vấn đề giá trị tiền soạn thảo dịnh yếu tố cần thiết để hiểu thấu đáo vấn đề đầu tư vấn đề tài trợ vốn 5.4 Một số ứng dụng lý thuyết giá trị theo thời gian tiền 5.4.1 Xác định lãi suất Phần nêu công thức xác định giá trị tương lai giá trị tiền Về nguyên lý, thấy công thức nêu phần có yếu tố cấu thành; biết yếu tố xác định yếu tố thứ Trong trường hợp biết giá trị tương lai, giá trị vốn gốc kỳ hạn tính lãi biết giá trị tại, giá trị khoản tiền phát sinh tương lai kỳ tính lãi dựa vào công thức thích hợp tình giá trị tương lai tính giá trị tiền; từ xác định yếu tố lãi suất Ví dụ 1: Có khoản đầu tư cho thấy, nhà đầu tư bỏ 1.000.000 đồng sau năm thu khoản tiền 3.000.000 đồng Vậy, tỷ suất sinh lời khoản đầu tư bao nhiêu? Từ công thức FVn = PV  (1+i)n suy ra: FVn (1  i) n  CF0 i n FVn 1 CF0 Như vậy, tìm tỷ suất sinh lời khoản đầu tư là: i FIN102_Bai5_v2.0013107202 3.000.000     14, 72% 1.000.000 107 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền Hoặc tìm lãi suất cách sử dụng bảng tra tài chính: FVn = CF0  (FVIFi,n )  FVIFi,n = FVn CF0 Đã biết n sử dụng bảng tra tài (phụ lục 01) tìm i: Với thí dụ trên: FV3 = 3.000.000 = 1.000.000  (FVIFi,8)  (FVIFi,8) =3.000.000/1.000.000 = Sử dụng Bảng tra giá trị tương lai suy lãi suất i nằm 14% 15% tìm i = 14,72% Ví dụ 2: Một ngân hàng thương mại cho công ty vay ngoại tệ với số tiền 277.500 USD theo phương thức trả dần năm, cuối năm công ty phải toán cho ngân hàng khoản vốn gốc lãi 100.000 USD Vậy, công ty vay khoản vốn phải trả lãi cho ngân hàng với lãi suất (%/năm) bao nhiêu? Từ công thức Giá trị chuỗi tiền tệ đều: PV = A  (PVIFAi,n) Suy ra: Từ đó, PVIFA i,n  PV với n xác định tìm lãi suất i A Với ví dụ trên: 277.500 = 100.000  (PVIFAi,n) Vậy, (PVIFAi,3) = 277.500/100.00 = 2,775 Sử dụng bảng giá trị chuỗi tiền tệ tìm i = 4% 5.4.2 Xác định kỳ hạn Trong trường hợp biết giá trị tương lai, giá trị vốn gốc lãi suất biết giá trị tại, giá trị khoản tiền phát sinh tương lai lãi suất dựa vào công thức thích hợp tình giá trị tương lai tính giá trị tiền từ xác định yếu tố kỳ hạn Ví dụ: Một người có triệu đồng gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 10%/năm theo phương thức tính lãi kép năm tính lãi lần vào cuối năm Vậy, sau khoảng thời gian để người nhận số tiền gốc lẫn lãi triệu đồng Sử dụng công thức FVn = CF0 (1+i)n, ta có: FV5 = 5triệu = 1triệu (1+ 10%)n hay: 5triệu = 1triệu (FVIF 10%,n)  (FVIF 10%,n) = 5triệu/1triệu = Dùng bảng giá trị tương lai tìm n khoảng 17 năm Với thí dụ sử dụng phương pháp sau để tìm n:  (1+ 10%)n = 5triệu đồng  (1+ 10%)n = 5/1 = 1,1n =  n  ln(1,1) = ln(5) n 108 ln(5) 1, 6094   16,89 năm ln(1,1) 0, 0985 FIN102_Bai5_v2.0013107202 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền 5.4.3 Xác định khoản tiền phải toán hợp đồng tín dụng trả dần hay mua hàng trả góp Ví dụ: Một doanh nghiệp vay ngân hàng thương mại khoản tiền 4.506 triệu đồng với mức lãi suất 12%/năm thời hạn năm theo phương thức tín dụng trả dần Như vậy, theo hợp đồng này, doanh nghiệp phải trả dần năm lần, số tiền (gồm tiền gốc lãi) thời hạn năm, thời điểm trả bắt đầu sau năm kể từ ngày vay vốn Vậy, số tiền năm phải trả để lần trả cuối hết nợ? Áp dụng công thức tính giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ: PV  A   (1  i)  n i hay PV = A(PVIFAi,n)  A PV PVIFAi,n Với thí dụ : A = PV PVIFA12% ,5 = 4.560 3,6048 = 1.250 triệu đồng Ngoài số ứng dụng nêu lý thuyết giá trị theo thời gian tiền mà đặc biệt lý thuyết giá trị tiền sử dụng rộng rãi việc đánh giá lựa chọn dự án đầu tư, ước định giá trái phiếu, giá cổ phiếu nghiệp vụ tài khác doanh nghiệp 5.4.4 Các ứng dụng khác Ngoài số ứng dụng nêu trên, lý thuyết giá trị theo thời gian tiền vận dụng rộng rãi nghiệp vụ tài doanh nghiệp hoạt động đầu tư doanh nghiệp nhà đầu tư cá nhân, vận dụng víệc đánh giá hiệu đầu tư, ước định giá chứng khoán… FIN102_Bai5_v2.0013107202 109 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền TÓM LƯỢC CUỐI BÀI      Giá trị theo thời gian tiền: giá trị tiền thay đổi thời kỳ khác nhau, đồng tiền có giá trị khác với đồng tiền tương lai Lãi đơn, lãi kép giá trị tương lai tiền: lãi đơn lãi tính số tiền gốc, còn lãi kép lãi tính gốc lẫn lãi Lãi suất danh nghĩa lãi suất công bố theo kỳ trả lãi lãi suất thực (lãi suất thực hưởng): lãi suất sau tính điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi hay tính lãi/trả lãi năm Giá trị tương lai tiền: giá trị tương lai khoản tiền, giá trị tương lai chuỗi tiền tệ không Giá trị tiền: giá trị khoản tiền tương lai, giá trị chuỗi tiền tệ không tương lai Một số ứng dụng lý thuyết giá trị theo thời gian tiền: xác định quy đổi lãi suất, khoản tiền, dòng tiền tệ chuẩn làm sở so sánh 110 FIN102_Bai5_v2.0013107202 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền CÂU HỎI ÔN TẬP Tại đồng tiền có giá trị đồng tiền thời điểm tương lai? Trình bày giống khác phương pháp tính lãi đơn phương pháp tính lãi kép? Giá trị khoản tiền nhận thời điểm tương lai chịu chi phối yếu tố nào? Thế lãi suất chiết khấu hay tỷ suất hóa? Việc lựa chọn sử dụng lãi suất chiết khấu không hợp lý dẫn đến hậu gì? Điểm khác biệt Hợp đồng tín dụng trả dần hợp đồng tín dụng thông thường? Việc sử dụng hợp đồng tín dụng đưa lại lợi ích cho doanh nghiệp? BÀI TẬP Bài tập Ông Thái Hà muốn để dành tiền cho học đại học Ngay từ lúc sinh, ông dự định mua bảo hiểm nhân thọ công ty bảo hiểm PRUDENTIAL với mức đóng phí đặn đầu năm triệu, lãi suất ổn định mức 8%/ năm Hỏi ông tròn 18 tuổi, hợp đồng bảo hiểm kết thúc số tiền ông Thái Hà toán bao nhiêu? Bài tập Một doanh nghiệp cần mua máy hàn điện Có nhà cung cấp đến chào hàng đưa mức giá phương thức toán khác nhau: Nhà cung cấp thứ đòi giá 150 triệu đồng, chi phí vận chuyển bốc xếp tận nơi 10 triệu đồng phải toán  Nhà cung cấp thứ đòi giá 170 triệu đồng chịu trách nhiệm vận chuyển tận nơi theo yêu cầu người mua, yêu cầu toán 50%, số lại cho chịu năm phải toán  Nhà cung cấp thứ đưa giá chào hàng 160 triệu đồng người mua phải tự vận chuyển yêu cầu toán 20%, sau năm thứ toán thêm 30%, sau năm thứ hai toán phần lại Doanh nghiệp dự tính tự vận chuyển chi phí 15 triệu đồng Hãy xác định xem người mua nên chấp nhận lời chào hàng nhà cung cấp có lợi nhất?  Biết rằng: lãi suất ngân hàng ổn định mức 9%/năm Bài tập Công ty cổ phần Đại Đồng mua thiết bị sản xuất công ty Khải Hoàn Mức công ty Khải Hoàn đưa 1.200 triệu đồng yêu cầu phải toán Do khó khăn vốn, công ty cổ phần Đại Đông chấp nhận mức giá đề xuất thương lượng thời hạn điều kiện toán:   Trả tiền 30% nhận thiết bị theo mức giá Số tiền lại toán trả dần bao gồm số nợ gốc tiền lãi thời hạn năm: hàng năm trả lần vào thời điểm cuối năm phải chịu lãi 12%/năm số tiền nợ FIN102_Bai5_v2.0013107202 111 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền Yêu cầu: Hãy xác định số tiền công ty Đại Đồng phải trả đặn cuối năm để lần toán cuối hết nợ? Bài tập Công ty Châu Giang cần mua dây chuyền sản xuất Có phương thức toán đưa sau: Nếu toán toàn tiền hàng phải trả 3.000 triệu đồng  Nếu toán theo phương thức trả góp phải trả 200 triệu đồng, số lại trả dần năm, cuối năm trả số tiền 1.166 triệu Nếu công ty đồng ý toán theo phương thức trả góp phải chịu lãi suất năm?  Bài tập Cách năm Công ty cổ phần Đại An phát hành trái phiếu, loại trái phiếu có đặc trưng: Mệnh giá: 100.000 đồng  Lãi suất: 10%/năm  Kỳ trả lãi: 12 tháng/1 lần trả vào cuối tháng thứ 12  Thời hạn: năm Công ty trả lãi cho người nắm giữ lần Hiện trái phiếu lưu hành giao dịch thị trường Lãi suất thị trường mức 12%/năm Một nhà đầu tư đạng dự định mua loại trái phiếu Vậy, mua trái phiếu mức giá bao nhiêu? Biết rằng: Khi trái phiếu đáo hạn, công ty hoàn trả vốn gốc cho nhà đầu tư mệnh giá  112 FIN102_Bai5_v2.0013107202 [...]... lai của chuỗi tiền tệ đều và không đều Giá trị hiện tại của tiền: giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai, giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều và không đều trong tương lai Một số ứng dụng lý thuyết giá trị theo thời gian của tiền: xác định quy đổi lãi suất, khoản tiền, dòng tiền tệ về cùng một chuẩn làm cơ sở so sánh 110 FIN102_Bai5_v2.0013107202 Bài 5: Giá trị theo thời gian của tiền. .. hoạt động đầu tư của doanh nghiệp cũng như của các nhà đầu tư cá nhân, như vận dụng trong víệc đánh giá hiệu quả đầu tư, ước định giá chứng khoán… FIN102_Bai5_v2.0013107202 109 Bài 5: Giá trị theo thời gian của tiền TÓM LƯỢC CUỐI BÀI      Giá trị theo thời gian của tiền: giá trị của tiền luôn thay đổi ở những thời kỳ khác nhau, một đồng tiền ở hiện tại sẽ có giá trị khác với một đồng tiền ở tương... thuyết giá trị theo thời gian của tiền mà trong đó đặc biệt là lý thuyết giá trị hiện tại của tiền được sử dụng rộng rãi trong việc đánh giá lựa chọn dự án đầu tư, ước định giá trái phiếu, giá cổ phiếu và các nghiệp vụ tài chính khác của doanh nghiệp 5.4.4 Các ứng dụng khác Ngoài một số ứng dụng đã nêu trên, lý thuyết giá trị theo thời gian của tiền được vận dụng rộng rãi trong các nghiệp vụ tài chính của. . .Bài 5: Giá trị theo thời gian của tiền Có thể biến đổi phương trình này bằng cách nhân 2 vế của phương trình trên với (1+i) sẽ được 1 phương trình mới, sau đó lấy 2 vế của phương trình mới trừ đi 2 vế của phương trình cũ và tiếp tục thực hiện một vài phép biến đổi đại số sẽ có: 1  1 PVA n  A    n   i i(1  i)  Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vĩnh cửu là giá trị hiện tại của dòng tiền. .. 277.500/100.00 = 2,775 Sử dụng bảng giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều sẽ tìm được i = 4% 5.4.2 Xác định kỳ hạn Trong trường hợp đã biết giá trị tương lai, giá trị vốn gốc và lãi suất hoặc đã biết giá trị hiện tại, giá trị các khoản tiền phát sinh trong tương lai và lãi suất thì dựa vào công thức thích hợp tình giá trị tương lai hoặc tính giá trị hiện tại của tiền từ đó xác định được yếu tố kỳ hạn... và điều kiện thanh toán:   Trả tiền ngay 30% khi nhận được thiết bị theo mức giá trên Số tiền còn lại sẽ thanh toán trả dần đều bao gồm cả số nợ gốc và tiền lãi trong thời hạn 5 năm: hàng năm trả 1 lần vào thời điểm cuối mỗi năm và phải chịu lãi 12%/năm của số tiền còn nợ FIN102_Bai5_v2.0013107202 111 Bài 5: Giá trị theo thời gian của tiền Yêu cầu: Hãy xác định số tiền công ty Đại Đồng phải trả đều... tố thời gian và sự rủi ro để từ đó đưa ra các quyết định kinh doanh đúng đắn hơn Sự am hiểu các vấn đề về giá trị hiện tại của tiền khi soạn thảo một quyết dịnh là một yếu tố cần thiết để hiểu thấu đáo vấn đề đầu tư và vấn đề tài trợ vốn 5.4 Một số ứng dụng lý thuyết giá trị theo thời gian của tiền 5.4.1 Xác định lãi suất Phần trên đã nêu các công thức xác định giá trị tương lai và giá trị hiện tại của. .. là: PVA n  1  0 Do vậy, giá trị hiện tại của dòng tiền i(1  i) n A i Trong thực tế, để xem xét và đưa ra quyết định đầu tư người ta thường hay sử dụng khái niệm giá trị hiện tại của tiền hơn là giá trị tương lai Việc xem xét giá trị hiện tại của tiền có ý nghĩa rất lớn trong kinh tế Trước hết, với phương pháp xác định giá trị hiện tại cho phép xem xét các vấn đề tài chính của doanh nghiệp dưới một... giá trị tương lai của tiền: lãi đơn là lãi chỉ tính trên số tiền gốc, còn còn lãi kép là lãi tính trên cả gốc lẫn lãi Lãi suất danh nghĩa là lãi suất được công bố theo kỳ trả lãi và lãi suất thực (lãi suất thực hưởng): là lãi suất sau khi đã tính điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi hay tính lãi/trả lãi trong năm Giá trị tương lai của tiền: giá trị tương lai của một khoản tiền, giá trị. .. FIN102_Bai5_v2.0013107202 Bài 5: Giá trị theo thời gian của tiền 5.4.3 Xác định khoản tiền phải thanh toán trong hợp đồng tín dụng trả dần đều hay mua hàng trả góp Ví dụ: Một doanh nghiệp vay ngân hàng thương mại một khoản tiền 4.506 triệu đồng với mức lãi suất là 12%/năm và thời hạn là 5 năm theo phương thức tín dụng trả dần đều Như vậy, theo hợp đồng này, doanh nghiệp phải trả dần mỗi năm một lần, một số tiền bằng ... 10%)n = 5triệu đồng  (1+ 10%)n = 5/ 1 = 1,1n =  n  ln(1,1) = ln (5) n 108 ln (5) 1, 6094   16,89 năm ln(1,1) 0, 09 85 FIN102_Bai5_v2.0013107202 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền 5. 4.3 Xác... t tương lai i: Tỷ lệ chiết khấu kỳ n: Số kỳ FIN102_Bai5_v2.0013107202 1 05 Bài 5: Giá trị theo thời gian tiền 5. 3.3 Giá trị chuỗi tiền tệ 5. 3.3.1 Giá trị chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ Khi khoản... tiền theo cách tính lãi đơn là: F5 = 100  (1 + 10%  5) = 150 (triệu đồng) So sánh giá trị kép giá trị đơn có chênh lệch là: 161,1 – 150 = 11,1 (triệu đồng) 5. 2.3 Giá trị tương lai chuỗi tiền