Luận văn RÈN LUYỆN NĂNG LỰC SUY LUẬN CHỨNG MINH CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11

MỞ ĐẦU I. Lý do chọn đề tài 1. Xuất phát từ mục tiêu giáo dục THPT, Luật Giáo dục năm 2005 đã xác định “các phẩm chất và năng lực phát triển cho HS nhằm trước hết đáp ứng được yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực trong giai đoạn phát triển kinh tế xã hội mới của đất nước, giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá để đến năm 2020 đưa nước ta trở thành một nước công nghiệp trong bối cảnh toàn cầu hoá, mở rộng giao lưu hội nhập quốc tế với sự hình thành và phát triển của nền kinh tế tri thức, đồng thời đáp ứng yêu cầu phát triển đa dạng của mỗi cá nhân”. Điều 24 của Luật Giáo dục năm 2005 cũng đã yêu cầu về đổi mới nội dung, phương pháp giáo dục THPT là “nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực tự giác chủ động sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. 2. Môn Toán có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển năng lực và các phẩm chất trí tuệ. Do tính chất trừu tượng cao độ của Toán học, môn Toán có thể giúp ích rất nhiều cho việc rèn luyện cho học sinh tư duy trừu tượng. Do tính chính xác cao, suy luận lôgic chặt chẽ, là “môn thể thao của trí tuệ” nên Toán học có nhiều thuận lợi trong việc rèn luyện cho học sinh tư duy chính xác, tư duy hợp với lôgic. Việc tìm kiếm phép chứng minh một định lý, tìm lời giải của một bài toán có tác dụng lớn trong việc rèn luyện cho học sinh tính khoa học trong suy nghĩ, trong suy luận, trong học tập, trong giải quyết các vấn đề: biết quan sát, thí nghiệm, mò mẫm, dự đoán, dùng quy nạp, tương tự, chứng minh…và qua đó có tác dụng lớn trong việc rèn luyện cho học sinh trí thông minh sáng tạo. 3. Suy luận là một hình thức của tư duy, cho nên trong quá trình dạy học toán, giáo viên cần quan tâm vận dụng các quy tắc, quy luật suy luận để giúp cho học sinh rèn luyện được khả năng chứng minh trong quá trình giải toán, qua đó rèn luyện khả năng tư duy. Mặc dù chương trình, sách giáo khoa thực hiện giảm tải, trong đó hạn chế các chứng minh định lí, giáo viên nên dành cho học sinh cơ hội được chứng minh một định lí, một bài toán khi cần thiết. Hiện nay đã có nhiều công trình khoa học trong và ngoài nước nghiên cứu về suy luận như: “Toán học và những suy luận có lý” của G. Polya; luận án Tiến sĩ của Trần Luận: “Vận dụng tư tưởng sư phạm của G. Polya xây dựng nội dung và phương pháp trên cơ sở hệ thống các bài tập theo chủ đề nhằm phát huy năng lực sáng tạo của học sinh chuyên Toán cấp II”; luận án Tiến sĩ của Nguyễn Văn Thuận: “Góp phần phát triển năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông trong dạy học Đại số”… và một số luận văn thạc sĩ giáo dục học liên quan đến suy luận khác. 4. Hình học không gian là một chủ đề hay và khó ở trường phổ thông và thời lượng dành cho chủ đề này là tương đối lớn. Mặc dù thời lượng lớn như vậy, các em cũng gặp nhiều khó khăn và mắc sai lầm khi học chủ đề này. Khó khăn đó có một phần nguyên nhân là tính trừu tượng cao của các khái niệm và quan hệ hình học không gian. Vì các hình hình học không gian (3 chiều) được biểu diễn trong mặt phẳng (2 chiều) nên điểm tựa trực quan cho các chứng minh bài toán không gian không còn đóng vai trò quan trọng như trong hình học phẳng, thay vào đó là trí tưởng tượng không gian và suy luận lôgic chặt chẽ. Đến nay, tuy đã có nhiều tài liệu viết về chủ đề này, nhưng chưa có một tài liệu nào thực sự nghiên cứu sâu sắc và đầy đủ về rèn luyện năng lực chứng minh cho học sinh khi dạy học chủ đề này. Vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài : “Rèn luyện năng lực suy luận chứng minh cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hình học không gian lớp 11 ”. II. Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu về suy luận chứng minh trong dạy học Toán và từ đó đề xuất một số biện pháp sư phạm góp phần rèn luyện khả năng suy luận chứng minh cho học sinh và vận dụng vào dạy học chủ đề Hình học không gian ở lớp 11. III. Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu về khoa học giáo dục học môn Toán về một hình thức tư duy đó là suy luận chứng minh, nghiên cứu quá trình dạy học về chủ đề Hình học không gian lớp 11. IV. Giả thuyết khoa học Nếu giáo viên quan tâm nghiên cứu đặc điểm của Hình học không gian ở trường phổ thông và vận dụng đúng mức các kết quả của khoa học giáo dục học môn Toán về suy luận chứng minh vào dạy học chủ đề này thì sẽ góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực suy luận chứng minh bởi vì hình học không gian đòi hỏi ở học sinh khả năng tư duy và suy luận nhiều hơn trực quan. V. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu về hình thức tư duy suy luận chứng minh; Nghiên cứu nội dung dạy học về chủ đề hình học không gian; Xây dựng các biện pháp đề xuất nhằm nâng cao khả năng suy luận chứng minh vào giải toán hình học không gian. VI. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận. + Thông qua việc nghiên cứu tài liệu sách tham khảo, Luận án Tiến sỹ, Luận văn liên quan đến đề tài nghiên cứu. + Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa Hình học 11. Mục đích yêu cầu dạy học hình học không gian ở trường phổ thông. Phương pháp điều tra thực tiễn nhằm xác định những thuận lợi, khó khăn của học sinh trong việc áp dụng suy luận chứng minh vào giải toán HHKG. Phương pháp thực nghiệm sư phạm. + Quan sát kiểm tra hoạt động của HS. + So sánh lớp thực nghiệm với lớp đối chứng, kết hợp trao đổi ý kiến với các GV giảng dạy. VII. Cấu trúc của Luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Phụ lục và Tài liệu tham khảo, luận văn gồm những nội dung chính sau đây: Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VẾ NĂNG LỰC SUY LUẬN CHỨNG MINH. Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC SUY LUẬN CHỨNG MINH CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN. Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM. Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Năng lực Toán học 1.1.1. Khái niệm về năng lực và năng lực Toán học 1.1.1.1. Khái niệm về năng lực Theo quan điểm của nhà tâm lý học Nga V. A. Cruchetxki thì: Năng lực được hiểu như là: “Một phức hợp các đặc điểm tâm lý cá nhân của con người đáp ứng những yêu cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công hoạt động đó (15, tr. 15). Thông thường, một người được gọi là có năng lực nếu người đó nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo của một loại hoạt động nào đó và đạt được kết quả tốt hơn, cao hơn so với trình độ trung bình của những người khác cùng tiến hành hoạt động đó trong những điều kiện và hoàn cảnh tương đương. Vì thế người ta đánh giá trình độ năng lực của mỗi người thông qua kết quả của hoạt động đó. Ta thường phân biệt ba trình độ của năng lực: • Năng lực là tổng hòa các kĩ năng, kĩ xảo. • Tài năng là một tổ hợp các năng lực tạo nên tiền đề thuận lợi cho hoạt động có kết quả cao, những thành tích đạt được này vẫn nằm trong khuôn khổ của những thành tựu đạt được của xã hội loài người. • Thiên tài là một tổ hợp đặc biệt các năng lực, nó cho phép đạt được những thành tựu sáng tạo mà có ý nghĩa lịch sử vô song. Khi nói đến năng lực phải nói đến năng lực trong loại hoạt động nhất định của con người. Năng lực chỉ nảy sinh và quan sát được trong hoạt động giải quyết những yêu cầu đặt ra. Năng lực góp phần làm cho quá trình lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo trong lĩnh vực hoạt động nhất định được nhanh chóng, thuận lợi và dễ dàng hơn. 1.1.1.2. Năng lực Toán học Theo V. A. Cruchetxki: “Năng lực Toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết là những đặc điểm trí tuệ) đáp ứng được những yêu cầu nhiệm vụ học tập Toán học, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là những nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo Toán học với tư cách là môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong lĩnh vực Toán học”. Dựa trên kết luận nghiên cứu của V. A. Cruchetxki, Trần Luận ( 16, tr. 87) đã quan niệm về năng lực Toán học của học sinh như sau: a) Năng lực là những đặc điểm tâm lý cá nhân của con người đáp ứng được yêu cầu của một loại hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả tốt đẹp loại hoạt động đó. b) Năng lực Toán học được hiểu dưới hai khía cạnh sau: Là năng lực sáng tạo – năng lực hoạt động khoa học Toán học mà hoạt động này tạo ra được những kết quả, thành tựu mới có ý nghĩa khách quan đối với loài người, sản phẩm quý giá trong quan hệ xã hội. Là năng lực Toán học là những đặc điểm tâm lý đáp ứng được yêu cầu của hoạt động học toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kỹ năng trong lĩnh vực Toán học tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau. Như vậy, năng lực Toán học là những đặc điểm tâm lý của học sinh nhằm đáp ứng những yêu cầu của các hoạt động Toán học thông qua tính linh hoạt, sáng tạo để có thể giải quyết các vấn đề đặt ra của tri thức Toán học mà chúng đang hướng tới. Khi nói đến học sinh có năng lực Toán học, đó là những học sinh có đủ khả năng tiếp thu và vận dụng được các kiến thức toán mà mình thu nhận được để từ đó có thể giải quyết cũng như phát triển kiến thức đó. Mỗi học sinh có năng lực Toán học khác nhau; biểu hiện trong lớp có người học giỏi, khá kể cả học sinh học yếu kém. Về vấn đề này nhà Toán học Xô viết nổi tiếng, Viện sĩ A. N. Kolmogorov, cho rằng: “Năng lực bình thường của học sinh trung học đủ để cho các em đó tiếp thu, nắm được Toán học trong trường trung học với sự hướng dẫn tốt của thầy giáo hay với sách tốt”.