PHỊNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ THÁI NGUN ĐƠN VỊ: TRƢỜNG THCS NHA TRANG S¸ng kiÕn kinh nghiƯm: H-íng dÉn häc sinh gi¶i to¸n Phần “Giải toán cách lập phương trình” LOẠI ĐỀ TÀI THUỘC LĨNH VỰC CHUN MƠN: TỐN Họ tên : Chức vụ : Giáo viên §µo V¨n TiÕn Đề tài thuộc lĩnh vực : KHOA HỌC TỰ NHIÊN Thái Ngun, tháng năm 2010 HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN Phần : “Giải toán cách lập phương trình” A- NÊU VẤN ĐỀ I.Lý chọn đề tài Một mục tiêu nhà trường đào tạo xây dựng hệ học sinh trở thành người phát triển tồn diện, có đầy đủ phẩm chất đạo đức, lực, trí tuệ để đáp ứng với u cầu thực tế Muốn giải thành cơng nhiệm vụ quan trọng này, trước hết phải tạo tiền đề vững lâu bền phương pháp học tập học sinh phương pháp giảng dạy giáo viên mơn nói chung mơn tốn nói riêng Trong q trình học tập học sinh trường phổ thơng, đòi hỏi tư tích cực học sinh.Để giúp em học tập mơn tốn có kết tốt, có nhiều tài liệu sách báo đề cập tới Giáo viên khơng nắm kiến thức, mà điều cần thiết phải biết vận dụng phương pháp giảng dạy cách linh hoạt, truyền thụ kiến thức cho học sinh dễ hiểu Chương trình tốn rộng, em lĩnh hội nhiều kiến thức, kiến thức lại có mối quan hệ chặt chẽ với Do học, em khơng nắm lý thuyết bản, mà cần phải biết tự diễn đạt theo ý hiểu mình, từ biết vận dụng để giải loại tốn Qua cách giải tốn rút phương pháp chung để giải dạng , sở tìm lời giải khác hay hơn, ngắn gọn Từ thực tế số giao viên trọng việc truyền thụ kiến thức đầy đủ theo bước, chưa ý nhiều đến tính chủ động sáng tạo học sinh Thơng qua q trình giảng dạy mơn tốn lớp 9, đồng thời qua q trình kiểm tra đánh giá tiếp thu học sinh vận dụng kiến thức để giải tốn cách lập phương trình mơn đại số lớp Tơi nhận thấy học sinh vận dụng kiến thức tốn học phần giải phương trình giải tốn cách lập phương trình nhiều hạn chế thiếu sót Đặc biệt em lúng túng vận dụng kiến thức học để lập phương trình tốn Đây phần kiến thức khó em học sinh lớp 9, lẽ từ trước đến em quen giải dạng tốn tính giá trị biểu thức giải phương trình cho sẵn Mặt khác khả tư em hạn chế, em gặp khó khăn việc phân tích đề tốn, suy luận, tìm mối liên hệ đại lượng, yếu tố tốn nên khơng lập phương trình Đối với việc giải tốn cách lập phương trình em học nên chưa quen với dạng tốn tự tìm phương trình Xuất phát từ thực tập em chưa cao Nhiều em nắm lý thuyết chắn áp dụng giải khơng được.Do việc hướng dẫn giúp em có kỹ lập phương trình để giải tốn, ngồi việc nắm lý thuyết, em phải biết vận dụng thực hành, từ phát triển khả tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh học nhằm nâng cao chất lượng học tập Mặt khác giảng dạy phần giáo viên học sinh cần hiểu kế thừa tốn lớp Chỉ khác q trình giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai hay hệ phương trình mà thơi Xuất phát từ thực tế em học sinh ngại khó giải tốn, tơi thấy cần phải tạo cho em có niềm u thích say mê học tập, ln tự đặt câu hỏi tự tìm câu trả lời Khi gặp tốn khó, phải có nghị lực, tập trung tư tưởng, tin vào khả q trình học tập Để giúp học sinh bớt khó khăn cảm thấy dễ dàng việc“Giải tốn cách lập phương trình” lớp 9, tơi thấy cần phải hướng dẫn học sinh cách lập phương trình giải phương trình cách kỹ càng, u cầu học sinh có kỹ thực hành giải tốn phần cẩn thận Việc hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải tốn phù hợp với dạng vấn đề quan trọng, phải tích cực quan tâm thường xun, khơng giúp em nắm lý thuyết mà phải tạo cho em có phương pháp học tập cho thân, rèn cho em có khả thực hành Nếu làm điều chắn kết học tập em đạt mong muốn “Giải tốn cách lập phương trình” , dạng tốn lập phương trình mà lớp tiền đề để em làm quen dạng đơn giản, sở cho tốn phức tạp lớp Nên đòi hỏi phải hướng dẫn cụ thể để học sinh nắm cách chắn Với lý nêu ,tơi chọn đề tài nghiên cứu cho Hƣớng dẫn học sinh giải tốn : “Phần giải tốn cách lập phương trình ” II.Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề tài nhằm mục đích giúp học sinh nắm rõ bước việc giả tốn cách lập phương trình ,giúp em biết phân tích tốn từ dó lập phương trình tốn nắm lược đồ giải tốn ứng với dạng cụ thể là: Bài tốn chuyển động Bài tập suất lao động Bài tốn liên quan đến số học hình học Bài tốn có nội dung vật lý - hóa học Bài tốn cơng việc làm chung làm riêng Bài tốn tỷ lệ, chia phần III.Phạm vi nghiên cứu * Địa điểm :Tại trường THCS Nha Trang –Thành phố Thái Ngun * Thơi gian :Từ tháng năm 2009 đến tháng năm 2010 * Đối tƣợng nghiên cứu : Học sinh lớp 9A2 trường THCS Nha Trang -TPTN IV Phƣơng pháp nghiên cứu Để thực tốt u cầu đề việc phân tích tốn “Giải tốn cách lập hệ phương trình” với thời lượng lên lớp khóa (2tiết) khó.Do đo, thân tơi mạnh dạn đưa biện pháp sau đây: 1/ Việc quan trọng thành cơng dạy học theo tơi giáo viên phải soạn thật tốt, chuẩn bị hệ thống câu hỏi phù hợp, tập trắc nghiệm, tự luận phù hợp 2/ Phân tích tập “mẫu” cho học sinh qua phụ đạo nhà trường tổ chức học mơn tự chọn mơn tốn.Tuy nhiên để truyền tải thơng tin đến học sinh nhanh thân tơi soạn số tập trắc nghiệm nhỏ để em thực Ví dụ: Để ơn tập cho phần “Đường lối chung để giải tốn cách lập hệ phương trình” tơi soạn tập sau: Sắp xếp bước sau theo cách hợp lý để “Đường lối chung để giải tốn cách lập hệ phương trình” c - Nhờ liên quan số liệu, vào đề bài, mà lập phương trình,hệ phương trình e - Chọn ẩn số, ý ghi rõ đơn vị đặt điều kiện cho ẩn số a - Nhận định kết quả, thử lại trả lời Chú ý so sánh với điều kiện đặt cho ẩn xem có thích hợp khơng, sau trả lời danh số (có kèm theo đơn vị) d- Dùng ẩn số số biết cho đề để biểu thị số liệu khác, diễn giải phận hình thành phương trình, hệ phương trình h-Lập phương trình gồm cơng việc : b-Giải phương trình (hệ phương trình) Tùy theo dạng phương trình mà chọn cách giải thích thích hợp ngắn gọn.” *Hoặc với tốn :”Nếu hai vòi chảy vào bể sau 20 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 10 phút vòi thứ hai 12 phút đầy 15 bể Hỏi vòi chảy riêng phải đầy bể ?”( Bài trang 69 – Đại số 9) Bản thân tơi soạn phiếu học tập sau: Em điền vào chỗ trống ( ) nội dung thích hợp: Nếu gọi thời gian vòi chảy x (h) Điều kiện x + Năng suất vòi chảy + Năng suất vòi chảy + Cả hai vòi chảy : Ta có phương trình : + = 6x 15 3/ Chia học sinh thành nhóm nhỏ,mỗi nhóm có nhóm trƣởng (Học sinh có học lực ,có uy tín với bạn ).Tổ chức nhóm thảo luận tập “mẫu”mà giáo viên giải giấy photo từ áp dụng giải số tập mà giáo viên đưa Sau cho nhóm lên bảng trình bày giai (có thuyết trình) Các thành viên lại lớp đặt câu hỏi pháp vấn nhóm giải (nếu câu hỏi hay giáo viên phải kịp thời khen ngợi em) 4/ Giáo viên phải chuẩn bị số tập tƣơng tự cho em ( thân tơi photo đề biên soạn phát cho nhóm) nhà thực Buổi sau ,bản thân tơi thu em, chấm chữa giải số em, sửa 10 Như tốn có đại lượng chưa biết, mà ta cần tính chiều dài đoạn AB, nên chọn x (km) chiều dài đoạn đường AB; điều kiện: x > Biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn qua đại lượng biết Vận tốc xe máy : x 3, (km/h) Vận tốc ơtơ : x 2, (km/h) Dựa vào mối liên hệ đại lượng(V2 – V1 = 20) x x = 20 2, 3, - Giải phương trình ta x = 175 Giá trị x phù hợp với điều kiện Vậy ta trả lời chiều dài đoạn AB 175km Sau giải xong, giáo viên cần cho học sinh thấy : Như ta phân tích tốn có vận tốc xe chưa biết, nên ngồi việc chọn qng đường ẩn, ta chọn vận tốc xe máy vận tốc ơtơ ẩn - Nếu gọi vận tốc xe máy x (km/h) : x > Thì vận tốc ơtơ x + 20 (km/h) - Vì qng đường AB khơng đổi nên biểu diễn theo hai cách (qng đường xe máy ơtơ đi) 21 - Ta có phương trình : 3,5 x = 2,5 (x + 20) Giải phương trình ta được: x = 50 Đến học sinh dễ mắc sai lầm dừng lại trả lời kết tốn : Vận tốc xe máy 50 km/h Do cần khắc sâu cho em thấy tốn u cầu tìm qng đường nên có vận tốc phải tìm qng đường - Trong bước chọn kết thích hợp trả lời, cần hướng dẫn học sinh đối chiếu với điều kiện ẩn, u cầu đề Chẳng hạn tốn trên, ẩn chọn vận tốc xe máy, sau tìm tích 50, khơng thể trả lời tốn vận tốc xe máy 50 km/h, mà phải trả lời chiều dài đoạn đường AB mà đề đòi hỏi Tóm lại : Khi giảng dạng tốn chuyển động, có nhiều đại lượng chưa biết, nên bước lập phương trình ta tùy ý lựa chọn đại lượng chưa biết làm ẩn Nhưng ta nên chọn trực tiếp đại lượng tốn u cầu cần phải tìm ẩn Nhằm tránh thiếu sót trả lời kết Song thực tế khơng phải ta chọn trực tiếp đại lượng phải tìm ẩn mà phải chọn đại lượng trung gian ẩn 22 - Cần ý điều gọi vận tốc ơtơ x (km/h) điều kiện x>0 chưa đủ mà phải x > 20 dựa vào thực tế tốn vận tốc ơtơ lớn vận tốc xe máy 20 (km/h) Đối với tốn “làm chung – làm riêng cơng việc” giáo viên cần cung cấp cho học sinh kiến thức liên quan : - Khi cơng việc khơng đo số lượng cụ thể, ta coi tồn cơng việc đơn vị cơng việc biểu thị số - Năng suất làm việc phần việc làm đơn vị thời gian A : Khối lượng cơng việc Ta có cơng thức A = nt ; Trong n : Năng suất làm việc t : Thời gian làm việc - Tổng suất riêng suất chung làm - Biết tìm suất làm việc nào? thời gian hồn thành, khối lượng cơng việc để vận dụng vào tốn cụ thể Khi ta nắm vấn đề em dễ dàng giải tốn Xét tốn sau : (Bài tốn SGK / 79 – ĐS lớp 8) vòi chảy 4 đầy bể 23 vòi chảy 1 lượng nước vòi Hỏi : vòi chảy riêng đầy bể ? - Trước hết phân tích tốn để nắm nội dung sau : + Khối lượng cơng việc lượng nước bể + Đối tượng tham gia ? (2 vòi nước) + Số liệu biết ? (thời gian hai vòi chảy) + Đại lượng liên quan: Năng suất chảy vòi, thời gian hồn thành vòi + Số liệu chưa biết ? (Thời gian làm riêng để hồn thành cơng việc vòi) - Bài tốn u cầu tìm thời gian vòi chảy riêng để đầy bể Ta tùy ý chọn ẩn thời gian vòi chảy vòi chảy đầy bể Giả sử gọi thời gian vòi chảy đầy bể x (h) Điều kiện x ( x > 4 24 = giờ) 5 - Bài tốn cho mối quan hệ suất hai vòi chảy Nên tìm : 24 + Năng suất vòi chảy là? + Năng suất vòi chảy ? (bể) x (bể) 2x + Cả hai vòi chảy : Ta có phương trình : 1: 24 (bể) = 24 + = x 2x 24 Đây dạng phương trình có ẩn mẫu, ta vận dụng bước để giải phương trình trên, ta x = 12 Vậy thời gian vòi hai chảy đầy bể 12 - Nhưng để tính thời gian chảy một vòi ta tìm suất vòi : = (bể) 2.12 Từ ta tìm thời gian * Ở chương trình đại số lớp 8, em thường gặp loại tìm số tự nhiên có chữ số, loại tốn tương đối khó em; để giúp học sinh đỡ lúng túng giải loại trước hết phải cho em nắm số kiến thức liên quan - Cách viết số hệ thập phân - Mối quan hệ chữ số, vị trí chữ số số cần tìm…; điều kiện chữ số 25 Ví dụ : “Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 16, đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số cho 18 đơn vị Tìm số cho Học sinh phải nắm : - Số cần tìm có chữ số ?(2 chữ số) - Quan hệ chữ số hàng chục hàng đơn vị nào? (Tổng chữ số 16) - Vị trí chữ số thay đổi nào? - Số so với ban đầu thay đổi sao? - Muốn biết số cần tìm, ta phải biết điều gì? (Chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị) - Đến ta dễ dàng giải tốn, thay tìm số tự nhiên có hai chữ số ta tìm chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị; tùy ý lựa chọn ẩn chữ số hàng chục (hoặc chữ số hàng đơn vị) Nếu gọi chữ số hàng chục x Điều kiện x ? (x  N, < x < 10) Chữ số hàng đơn vị : 16 – x Số cho biết 10x + 16 - x = 9x + 16 26 Đổi vị trí hai chữ số cho số viết 10 ( 16 – x ) + x = 160 – 9x Số lớn số cho 18 nên ta có phương trình : (160 – 9x) – (9x + 16) = 18 - Giải phương trình ta x = (thỏa mãn điều kiện) Vậy chữ số hàng chục Chữ số hàng đơn vị 16 – = Số cần tìm 79 C - KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM Trên vài kinh nghiệm nhỏ rút từ thực tế năm giảng dạy thân tơi Phần giải tốn cách lập phương trình đa dạng, nhiên với khả mình, tơi đề cập đến số dạng đơn giản mà em thường gặp chương trình lớp 8, lớp Tơi sâu vào vấn đề nhỏ hướng dẫn, giúp em có kỹ lập phương trình tốn, muốn giải tốn cách lập phương trình phải lập phương trình, có phương 27 trình giải phương trình có kết đúng, dẫn đến trả lời điều mà tốn đòi hỏi Với việc làm nêu trên, thân tơi tự nghiên cứu áp dụng Bước đầu tơi thấy có số kết sau: - Trước thực phương pháp này, đầu năm học tơi cho cac học sinh lớp 9a2 (năm học: 2009-2010) tơi phụ trách ( gồm 44 em) làm tốn giải lớp 9,Tơi ghi lại kết theo dõi sau: - Điểm ; 10: 04 học sinh - Điểm 5;6;7;8: 20 học sinh - Điểm trung bình: 20 học sinh Sau thực tơi thấy kết em nâng lên rõ rệt: - Điểm ; 10 : 10 học sinh - Điểm 5;6;7;8 : 26 học sinh - Điểm trung bình: học sinh (Kết kiểm tra học kỳ I) kiểm tra chương III Đại số 9, Tơi thấy hầu hết em biết trình bày tốn dạng (36/44 học sinh đạt điểm trung bình) Tuy nhiên, kết khác mà học sinh tơi đạt Tơi thiết nghĩ khơng thể nói lên số là: - Phần lớn học sinh say mê giải tốn cách lập phương trình 28 - Các em khơng lúng túng lập phương trình - Các em có niềm tin, niềm say mê, hứng thú học tốn , Từ đó, tạo cho em tính tự tin độc lập suy nghĩ - Phát triển tư logic, óc quan sát, suy luận tốn học, em biết “Phiên dịch” vấn đề từ ngơn ngữ văn học sang ngơn ngữ tốn học thơng qua phép tốn, biểu thức, phương trình giai vấn đề Từ đó, giúp phát triển ngơn ngữ tạo cho cá em tư , vững vàng học tập , lao động sống - Trong q trình giải tập giúp em có khả phân tích, suy ngẫm, khái qt vấn đề cách chặt chẽ, em khơng ngại khó, mà tự tin vào khả học tập - Nhiều em giỏi tìm cách giải hay ngắn gọn phù hợp Tuy bên cạnh kết đạt số học sinh học yếu , lười học, chưa có khả tự giải tốn cách lập phương trình Đối với em yếu, việc thực khó khăn Một phần khả học tốn em hạn chế, mặt khác dạng tốn lại khó, đòi hỏi tư nhiều em Trong q trình giảng dạy, hẳn mong muốn cho học sinh hiểu bài, chất lượng học tập em tốt hơn, tạo cho em có 29 đầy đủ điều kiện bước vào sống học lên Vì đòi hỏi người tạo sản phẩm cần phải : - Có kiến thức vững chắc, có phương pháp truyền thụ phù hợp với đối tượng học sinh - Học sinh phải nắm vững lý thuyết, biết vận dụng thực hành loại tốn, giải nhanh, thành thạo nhiều cách Trên sở giải tập, biết đặt tập để kích thích say mê học tốn Tơi tin kinh nghiệm tơi biện pháp nhỏ bé vơ vàn kinh nghiệm đúc kết qua sách vở, thầy giáo, giáo trước bạn đồng nghiệp Vì vậy, thân tơi mong góp ý, xây dựng thầy giáo, giáo, bạn đồng nghiệp, nhằm giúp tơi bước hồn thiện phương pháp giảng dạy Tơi xin chân thành cảm ơn ! Thái ngun ngày … tháng …năm 2010 Ngƣời viết Đào Văn Tiến 30 31 KẾT QUẢ CHẤM ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN CƠ SỞ Điểm : Xếp loại : Chủ tịch hội đồng chấm SKKN Hiệu trưởng KẾT QUẢ CHẤM ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN PHỊNG GD&ĐT THÀNH PHỐ Điểm : Xếp loại : Người chấm 32 KẾT QUẢ CHẤM ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN TPTN Điểm : Xếp loại : KẾT QUẢ CHẤM ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN CẤP TỈNH Điểm : Xếp loại : 33 34 35 [...]... phần giải bài toán bằng cách lập phương trình I- ĐƢỜNG LỐI CHUNG ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH 11 Trước hết phải cho các em nắm được lược đồ để Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1 : Lập phương trình gồm các công việc : - Chọn ẩn số, chú ý ghi rõ đơn vị và đặt điều kiện cho ẩn số (Nếu có) - Dùng ẩn số và các số đã biết cho ở đề bài để biểu thị các số liệu khác, diễn giải. .. giải theo cách nào nữa? Học sinh thấy ngay là ta có thể chọn số dầu thùng 1 lúc đầu là ẩn 17 Bằng cách lý luận trình tự theo các bước như trên, các em sẽ lập được phương trình bài toán : x - 75 = 1 x + 35 2 (2) Giải xong cách thứ hai, cho các em nhận xét, so sánh với cách giải thứ nhất thì giải phương trình nào dễ hơn Chắc chắn là giải phương trình (1) dễ dàng hơn phương trình (2) bởi vì khi giải phương. .. số dạng đơn giản mà các em thường gặp ở chương trình lớp 8, lớp 9 Tôi cũng chỉ đi sâu vào vấn đề nhỏ đó là hướng dẫn, giúp các em có kỹ năng lập phương trình bài toán, bởi vì muốn giải được bài toán bằng cách lập phương trình thì phải lập được phương trình, có phương 27 trình đúng thì giải phương trình có kết quả đúng, dẫn đến mới trả lời được điều mà bài toán đòi hỏi Với những việc làm như đã nêu ở... phương hướng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai hoặc không làm được bài Một vấn đề cần chú ý nữa là kỹ năng giải toán và tính toán cơ bản của một số học sinh còn rất yếu.Để giúp học sinh có thể làm tốt các bài tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình chương IVđại 9 thì người thầy phải nắm được các khuyết điểm mà học sinh thường mắc phải, từ đó có phương án “ Hướng dẫn học sinh giải toán phần. .. DUNG 1 Qua nhiều năm giảng dạy bộ môn toán và tham khảo ý kiến của các đồng nghiệp nhiều năm kinh nghiệm, tôi nhận thấy : trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán Đại số về giải bài toán bằng cách lập phương trình thì học sinh rất lúng túng ở bước lập phương trình. Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài tập cụ thể của học sinh chưa linh hoạt Khi gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự... và các số đã biết cho ở đề bài để biểu thị các số liệu khác, diễn giải các bộ phận hình thành phương trình , hệ phương trình - Nhờ sự liên quan giữa các số liệu, căn cứ vào đề bài, mà lập phương trình, hệ phương trình Bước 2 : Giải phương trình (hệ phương trình) Tùy theo từng dạng phương trình mà chọn cách giải thích thích hợp và ngắn gọn Bước 3 : Nhận định kết quả, thử lại và trả lời Chú ý so sánh... loại toán, giới thiệu đường lối chung từng loại, các công thức, các kiến thức có liên quan từng loại bài Ở lớp 9 các em thường gặp các loại bài như : Loại toán : 1 Bài toán về chuyển động 2 Bài tập năng suất lao động 3 Bài toán liên quan đến số học và hình học 4 Bài toán có nội dung vật lý - hóa học 5 Bài toán về công việc làm chung và làm riêng 6 Bài toán về tỷ lệ, chia phần Khi bắt tay vào giải bài. .. hơn số đã cho là 18 nên ta có phương trình : (160 – 9x) – (9x + 16) = 18 - Giải phương trình ta được x = 7 (thỏa mãn điều kiện) Vậy chữ số hàng chục là 7 Chữ số hàng đơn vị là 16 – 7 = 9 Số cần tìm là 79 C - KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm nhỏ được rút ra từ thực tế những năm giảng dạy của bản thân tôi Phần giải toán bằng cách lập phương trình cũng rất đa dạng, tuy... nghĩa thực tế của bài song cũng cần phải biết được nên chọn đối tượng nào là ẩn để khi lập ra phương trình bài toán, ta giải dễ dàng hơn Muốn lập được phương trình bài toán không bị sai thì một yêu cầu quan trọng nữa là phải nắm chắc đối tượng tham gia vào bài, mối quan hệ của các đối tượng này lúc đầu như thế nào? lúc sau như thế nào? * Chẳng hạn khi giải bài toán : Một phân xưởng may lập kế hoạch may... kỳ I) và trong bài kiểm tra chương III Đại số 9, Tôi thấy hầu hết các em đã biết trình bày bài toán dạng này (36/44 học sinh đạt điểm trên trung bình) Tuy nhiên, một kết quả khác mà học sinh của tôi đạt được Tôi thiết nghĩ không thể nói lên bằng các con số đó là: - Phần lớn học sinh đã say mê giải những bài toán bằng cách lập phương trình 28 - Các em không còn lúng túng khi lập phương trình nữa - Các ... thành phương trình , hệ phương trình - Nhờ liên quan số liệu, vào đề bài, mà lập phương trình, hệ phương trình Bước : Giải phương trình (hệ phương trình) Tùy theo dạng phương trình mà chọn cách giải. .. liệu khác, diễn giải phận hình thành phương trình, hệ phương trình h -Lập phương trình gồm cơng việc : b -Giải phương trình (hệ phương trình) Tùy theo dạng phương trình mà chọn cách giải thích thích... có phương án “ Hướng dẫn học sinh giải tốn phần giải tốn cách lập phương trình I- ĐƢỜNG LỐI CHUNG ĐỂ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH 11 Trước hết phải cho em nắm lược đồ để Giải tốn cách