SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1.5 điểm) Tính giá trị biểu thức : a) A = − 20 +3 ( b) B= + ) 4−2 Bài 2: (3 điểm) Cho biểu thức: P = 2+ x 2− x − − 2− x 2+ x x−4 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P=2 c) Tính giá trị P tai x thỏa mãn ( )( ) x − 2 x −1 = Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m (1) a) Xác định m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = 1 x2 b) Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục hoàng điểm A có hoành độ x=2 c) Xác định m để đường thẳng (1) tiếp tuyến đường tròn tâm (O) bán kính (với O gốc tọa độ mặt phẳng Oxy) Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), tiếp tuyến AB, AC cắt A nằm đường tròn (B,C tiếp điểm) Gọi H giao điểm BC OA a) Chứng minh OA ⊥ BC OH.OA=R2 b) Kẻ đường kính BD đường tròn (O) đường thẳng CK ⊥ BD (K ∈ BD) Chứng minh: OA//CD AC.CD=CK.AO a) Gọi I giao điểm AD CK Chứng minh V BIK V CHK có diện tích Câu 5: (0.5 điểm) Cho a,b,c cách số dương thỏa mãn: a2+2b2 ≤ 3c2 Chứng minh: + ≥ a b c - HẾT - Họ tên: ………………………………… Số báo danh:……… Hướng dẫn Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), tiếp tuyến AB, AC cắt A nằm đường tròn (B,C tiếp điểm) Gọi H giao điểm BC OA a) Chứng minh OA ⊥ BC OH.OA=R2 b) Kẻ đường kính BD đường tròn (O) đường thẳng CK ⊥ BD (K ∈ BD) Chứng minh: OA//CD AC.CD=CK.AO c) Gọi I giao điểm AD CK Chứng minh V BIK V CHK có diện tích Hướng dẫn: Em chứng minh I trung điểm CK +) Gọi M giao điểm AB CD AB=AC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) suy V BAC cân A Suy ra: góc ABC = góc BCA Mà V BCM vuông C nên: góc M + góc ABC = 900 hay góc M + góc BCA = 900 Mặt khác: góc BCA + góc ACM = 900 suy góc ACB= góc M nên V AMC cân A Suy ra: AC= AM suy AB=AM(=AC) +) KI DI = ( KI / / AB) AB DA CI DI = (C I / / AM ) AM DA Suy ra: KI CI DI = (= ) suy KI = IC suy KC=2KI AB AM DA Suy ra: HI đường trung bình V DKC suy HI = BK HI//BK Suy ra: HI ⊥ KC 1 SBIK= BK.KI ; SCHK= HI.KC (HI = BK; KC=2KI) 2 Vậy V BIK V CHK có diện tích  ... Suy ra: góc ABC = góc BCA Mà V BCM vuông C nên: góc M + góc ABC = 90 0 hay góc M + góc BCA = 90 0 Mặt khác: góc BCA + góc ACM = 90 0 suy góc ACB= góc M nên V AMC cân A Suy ra: AC= AM suy AB=AM(=AC)... ra: KI CI DI = (= ) suy KI = IC suy KC=2KI AB AM DA Suy ra: HI đường trung bình V DKC suy HI = BK HI//BK Suy ra: HI ⊥ KC 1 SBIK= BK.KI ; SCHK= HI.KC (HI = BK; KC=2KI) 2 Vậy V BIK V CHK có diện tích