Tiết 44 Nhắc lại kiến thức cũ: HÃy nhắc lại dạng phương trình đường thẳng mặt phẳng ? Có dạng ? 1.Phương trình tham số 2.Phương trình tắc 3.Phương trình tổng quát Pt đường thẳng mặt phẳng PT tham số? x = x0 + a.t  y = y0 + b.t  Còu số Các số các(∆) r (∆) u (a,vàng cámàu?đỏ ? b) i • • • M0(x0 ; y0) ã M0 Pt đường thẳng mặt phẳng PT tham số ? 2.PT tắc? 3.PT tỉng qu¸t?  x = x0 + a.t  y = y0 + b.t  c số màu vàng Cá x−x a r ?n( A, B) y − y0 = b Ax + By + C = () PTđường thẳng mặt phẳng PT tham sè  x = x0 + at   y = y0 + bt PT chÝnh t¾c x − x0 y − y0 = a b PT tỉng qu¸t Ax + By + C = Dù đoán! PT đường thẳng không gian? x = x0 + at   y = y0 + bt  z = z + ct  x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c Ax + By + Cz + D = Chú ý Dự đoán Đúng ? Sai PTđường thẳng mặt phẳng? Dự đoán sai? Vì sao? PT đường thẳng không gian? x = x0 + at   y = y0 + bt  z = z + ct  x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c Sai Ax + By + Cz + D = Sai r u • M • M • • A B r n Bài 6:Phương trình đường thẳng Trong không gian đường thẳng hoàn toàn xác định ? Bài 6:Phương trình đường thẳng Phửụng trỡnh tham soỏ Tính toạ độ Biểunào mối liên Khi thị M thuộc hệ M0M ?(d) ? MOM đường thẳng u (d) r u ã ã M M0 ã M Bài 6:Phương trình đường thẳng Phương trình tham số  Định nghóa  x = x0 + a.t Hệ phương trình   y = y0 + b.t  z = z + c.t  (với a2 + b2 + c2 ≠ 0) gọi phương trình tham số đường thẳng, t gọi tham số Dự đoán thứ hoàn toaứn ủuựng Bài 6:Phương trình đường thẳng 2.PT tham số VD1:Lập phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M(2;0:-1) có véc tơ ph­¬ng u(-1;3;5) PT tham sè x= 2- t y= 3t ( t lµ tham sè) z= -1+5t VD 2: ViÕt phương trình tham số đường thẳng ()qua hai điểm A(1;0;2) B(-1;1; 5) Giải Ta có :AB (-2;1;3) PT tham số đường thẳng () qua A(1;0;2) nhận AB (-2;1;3) làm véc tơ phương có dạng: x=1-2t y= t z=2+3t (t tham số ) ã B(-1;1;5) ã A(1;0;2) () Bài 6:Phương trình đường thẳng Tửứ (1), tìm Phương trình tắc hệ tức liên Nhận xét : Cho đường thẳng (d) qua điểma x, y, z hệ giữ M0(x0;y0;z0) có vectơ phương u(a;b;c) có mà không  x = x0 + a.t tham  (1) với a2 + b2 + c2 ≠ soá t ⇒ ( d ) :  y = y0 + b.t  z = z + c.t  x − x0 y − y0 z − z0 = = ( 1) ⇔ a b c ( 2) ª Nếu a,b,c= : ≠0 a  u a = 0, khô b ª NếPhân số hay ng=có hay c = : nghóa Quy ước : Trong hƯ thøc (2)nÕu mÉu sè b»ng th× tư  Nhưng : x0= x0 sè cịng b»ng hay x x = Bài 6:Phương trình ®­êng th¼ng Phương trình tắc  Định nghóa :Phương trình x x0 y y0 z z0 = = a b c (a2 + b2 + c2 ≠ 0) gọi phương trình tắc cuỷa ủửụứng thaỳng Bài 6:Phương trình đường thẳng Vớ du: Viết phương trình tắc đường thẳng ()qua hai điểm A(1;0;2) B(-1;1; 5) Có thể lập dạng khác phương trình (AB) Giaỷi : không ? () qua A(1;0;2) ã B(-1;1;5) Và có Vtcp AB(-2;1;3) ()có phương trình tắc x y z − = = −2 • A(1;0;2) () VD:Viết phương trình đường thẳng ()qua hai điểm A(1;0;2) B(-1;1; 5) Nếu cho phương trình x y z ()có phương trình thể tắc tổng quát có = = chun vỊ pt tham sè vµ pt chÝnh tắc x=1-2t ()có phương trình tham số không ? y= t (t lµ tham sè ) z=2+3t x+2y-1=0 (∆)cã phương trìnhtổng quát -3y+z-2=0 Bài 6:Phương trình đường thẳng PT tham soỏ PT c.taộc PT t.quaựt Bài 6:Phương trình đường thẳng ? Chuyeồn ủoồi giửừa caực dạng phương trình PT tham số PT t.quát PT c.tắc Bài 6:Phương trình đường thẳng Luyện tập ã M0(1;-2;3)  Ví dụ Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm M0(1;-2;3) vuông góc với mặt phẳng (P) : 4x – 5y + z – = (d) P Có thể lập pt (d) Muốn tìm vectơ phương (d) cần yếu tố ? không ? nP (4;-5;1) ur u = ud Bài 6:Phương trình đường thẳng ã M0(1;-2;3) Giaỷi : •(d) ⊥ (P) ⇒ nP (4;-5;1) (d) Chun pt Là véc tơ chìnhtuyến mặt dạng pháp tắc, tổng (P) làm vécquát ? phương tơ ®­êng th¼ng (d) ⇒ pt tham số (d) : nP (4;-5;1) u u r P  x = + 4.t   y = −2 − 5.t  z = + 1.t  = ud Caùi gỡ can naộm vửừng ? Dạng phương trình :-Pt tham số-PT tắc PT tổng quát x = x0 + a.t Cái cần làm ? x − x0 = y − y0 = z − z0   y = y0 + b.t Tìm phép chuyển đổi cácaphươngbtrình c z = z + ct Bµi tËp vỊ nhµ  Ax + By + Cz + D = ã Bắt buộc: 1, 2, 3, 4, sgk  A' x + B ' y + C ' z + D ' = •KhuyÕn khích : 6,7,8,9 sgk Chúc thầy giáo,cô giáo tất em mạnh khoẻ đạt nhiều thành công cuéc sèng ... phương mặtng thẳng (d), Trong đườ phẳng, đường o lànvectơ a nà thẳ g song song hay trùncủvới (d) phương g a ủửụứng thaỳng ? r u (d) Bài 6:Phương trình ®­êng th¼ng 2.2 Bài toán Trong không gian với... trỡnh mt phng ú Phng phỏp chung: Bài 6:Phương trình đường thẳng Phửụng trỡnh toồng quaựt Vớ dụ :Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0) C(0;0;1) a) Viết phương trình mặt phẳng... z0 = = a b c Sai Ax + By + Cz + D = Sai r u • M • M • • A B r n Bài 6:Phương trình đường thẳng Trong không gian đường thẳng hoàn toàn xác định ? Bài 6:Phương trình đường thẳng Phương trình tổng