Thông tin tài liệu
Trường THPT Nguyễn thị Minh Khai ðỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TOÁN LỚP 10 – THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x + x − = x + x − x + y + 3xy = −1 b) x + y − xy = Bài 2: ðịnh m ñể phương trình: mx2 – 2(m + 1) x + m + = a) có ñúng nghiệm b) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa: 1 + =1 x1 x2 Bài 3: a) Tìm giá trị nhỏ y = 2x + x – với x > b) Tìm giá trị lớn y = x(4 – x2) với ≤ x ≤2 Bài 4: Trong hệ trục tọa ñộ Oxy cho ∆ABC có A(1 ; 2) , B(3 ; 5) , C(4 ; 7) Tìm tọa ñộ a) tâm I ñường tròn ngoại tiếp ∆ABC b) trực tâm H ∆ABC Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = , AC = , BC = 13 → → a) Tính AB AC → → → → → b) Tìm tập hợp ñiểm M cho (MA − MB)(MA + MB+ MC) = HẾT ðÁP ÁN Bài (2ñ): a) ðặt t = x2 + 4x − ≥ (0.25) Pt thành t2– 3t – = (0.25) ⇔ t = – (loại) hay t = (0.25) Vậy pt ⇔ x = hay x = – (0.25) (– 0.25) HS bình phương vế tr hợp ñk vế phải không âm mà không thử lại nghiệm S + P = −1 S = b) ðặt S = x + y ; P = xy (0.25) Hpt thành (0.25) ⇔ hay P = −1 S − P = Vậy nghiệm hpt: (1 ; – 1) ; (–1 ; 1) ; ( – ; 1) ; (1 ; – 2) (0.25) S = −1 P = −2 (0.25) Bài (2ñ): m = m ≠ a) (0.25) (hoặc m =0 vào pt kl) hay −2(m + 1) ≠ ∆ ' = (m + 1) − m(m + 3) = ⇔ m=0 (0.25) hay m = (0.25) m ≠ b) Pt có hai nghiệm ⇔ (0.25) ∆ ' = (m + 1) − m(m + 3) ≥ 2(m+1) m+3 x1.x2 = m m 2(m+1) Ycbt ⇔ = (0.25) ⇔ m = 1(nhận) m+3 Ta có x1 + x2 = (0.25) (0.25) Bài (2ñ): a) y = 2(x−1) + + ≥ 2(x-1)× (0.25) +2 =2 +2 x-1 (0.25) (0.25) Vậy ymin=2 +2 (0.25) 2x2+4-x2+4-x2 256 16 b) y2 = x2(4−x2)2 ≤ ×( ) = ñẳ ng thức ñúng x= Vậy ymax= 27 3 (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) ðẳng thức ñúng x=1+ Bài (2ñ): 4x+6y=29 -35 33 a) I tâm ñường tròn ngoại tiếp ∆ABC ⇔ IA = IB = IC ⇔ 6x+10y=60 ⇔ I( , ) (0.25) (0.25x2) (0.25) → → → → 2x+3y=29 b) H trực tâm ∆ABC ⇔ HB.CA = = HC.BA ⇔ 3x+5y=34 ⇔ H(43; – 19) (0.25) (0.25x2) (0.25) Bài (2ñ): a) → → AB − AC → = CB → → ⇒ AB − AB AC + AC = CB (0.25x2) → → AB AC = (AB2 + AC2 – CB2)/2 = (64 + 49 – 169)/2 = – 28 (0.25x2) 2 → → → → → (Hoặc AB − AC = CB ⇒ AB AC =(AB2 + AC2 – CB2)/2 = (64 + 49 – 169)/2 =– 28) → → → → b) BA.3MG=0 (hay AB.MG=0) (với G trọng tâm ∆ABC) (0.5) ⇔ MG⊥ AB Vậy tập hợp ñiểm M thỏa ñề ñường thẳng qua G vuông góc vói AB (0.5) (0.25) ... có x1 + x2 = (0.25) (0.25) Bài (2ñ): a) y = 2(x−1) + + ≥ 2(x-1)× (0.25) +2 =2 +2 x-1 (0.25) (0.25) Vậy ymin=2 +2 (0.25) 2x2+4-x2+4-x2 256 16 b) y2 = x2(4−x2)2 ≤ ×( ) = ñẳ ng thức ñúng x= Vậy... (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) ðẳng thức ñúng x=1+ Bài (2ñ): 4x+6y=29 -3 5 33 a) I tâm ñường tròn ngoại tiếp ∆ABC ⇔ IA = IB = IC ⇔ 6x+10y=60 ⇔ I( , ) (0.25) (0.25x2) (0.25) → → → → 2x+3y=29 b) H
Ngày đăng: 19/12/2016, 17:51
Xem thêm: Đề thi HK1 toán 10 năm học 2016 2017 trường Nguyễn Thị Minh Khai TP HCM, Đề thi HK1 toán 10 năm học 2016 2017 trường Nguyễn Thị Minh Khai TP HCM