Ths Cao Đình Tới 0986358689 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12 BAN A Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 05 trang- 50 câu trắc nghiệm) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN (Ngày thi: sáng 16 tháng 12 năm 2016) Họ, tên thí sinh: .Số báo danh Mã đề thi A1202 Câu Bất phương trình 2x 3x < có nghiệm nguyên? A Có nghiệm nguyên C Không có nghiệm nguyên B Có vô số nghiệm nguyên D Có nghiệm nguyên Câu Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 18 Khẳng định sau đúng? A B C D Đồ thị hàm số tâm đối xứng Hàm số đồng biến R Đồ thị hàm số không cắt parabol y = − 6x2 Giá trị cực đại hàm số 18 Câu Cho a, b số thực dương a = Khẳng định sau đúng? A log√a a2 + ab = + loga (a + b) B log√a a2 + ab = loga (a + b) C log√a a2 + ab = + loga b D log√a a2 + ab = + loga b Câu Tìm tất giá trị tham số a để đường thẳng ∆ : y = −x + a điểm chung với đồ thị (C) x−3 hàm số y = x−2 A Với a ∈ R \ {0} B a < C Với a ∈ R D Không có giá trị a Câu Hàm số có tập xác định R? x−1 2x − 1 B y = C y = A y = x x+1 x +1 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + 2017x2 + A m = B m = 2017 C m = Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y = −x4 + 2x2 − C y = x4 − 2x2 √ D y = x x − 3x + D m = B y = x4 − 2x2 − D y = x3 − 3x − 1 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 √ Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AC = a 3, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2a Khẳng định sau sai? √ a2 10 A Diện tích tam giác SBC 2√ a3 B Thể tích khối chóp S.ABC √ 2a C Chiều cao hình chóp kẻ từ đỉnh A D Hình chóp có tất mặt tam giác vuông Câu Cho khối lập phương có diện tích toàn phần 150 Tính thể tích V khối lập phương 125 B V = 27 C V = 125 D V = 64 A V = Câu 10 Một hình nón có chiều cao a thiết diện qua trục tam giác vuông Tính diện tích xung quanh hình nón √ √ √ πa2 B πa2 C 2πa2 D 2πa2 A Câu 11 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? √ A y = x D y = − x2 B y = x2 C y = x4 − 2x2 + Câu 12 Điểm cực tiểu hàm số y = x3 − 3x2 + A x = B y = C y = −3 D x = Câu 13 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log√2 4x − 3.2x+1 + = 2x + Tính x1 + x2 A x1 + x2 = B x1 + x2 = C x1 + x2 = 10 D x1 + x2 = C Không có điểm D điểm Câu 14 Hàm số y = x2 ln x có cực trị? A điểm B điểm Câu 15 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc với nhau, SA = 1, SB = 2, SC = Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ √ 14 14 A h = 14 B h = C h = D h = 7 Câu 17 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x − biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : y = 9x − 17 A y = 9x + 15, y = 9x − 17 C y = 9x + 17 B y = 9x + 15 D y = 9x − 15, y = 9x − 17 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD √ √ a a a 21 a 21 A √ B C D x+1 Câu 19 Gọi M(x0 ; y0 ) điểm chung hai đồ thị hàm số y = x2 − y = thỏa mãn x0 > Tính giá trị biểu thức A = x0 + 2y0 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 B Câu 20 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A A y = 2−x B y = C D −x C y = ex D y = e−x Câu 21 Một người gửi tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12% năm, kì hạn tháng Hỏi sau bao lâu, số tiền tài khoản người gấp ba lần số tiền ban đầu? A 12 năm tháng B năm tháng x2 +1 Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y = A y = x2 + C 11 năm D 10 năm tháng x2 B y = 2x +1 C y = x.2x +2 ln 2 D y = x2 + 2x +1 ln a3 Câu 23 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a thể tích Tính độ dài cạnh bên hình chóp √ √ √ a a a C D A a B 2 a Câu 24 Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy 12πa, chiều cao Tính thể tích khối trụ 3 A 6πa B 72πa C 18πa D 24πa3 Câu 25 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = ex −2x đoạn [0; 2] A e B C e 2x + Câu 26 Cho hàm số y = Khẳng định sau đúng? x−1 A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số giá trị nhỏ C Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số nghịch biến R D e Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C Một khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ cho Gọi V1 thể tích V1 khối trụ, V2 thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V2 √ √ √ √ 2π 4π π π A B C D 27 9 27 √ Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số a để bất phương trình a x + < x + a nghiệm với giá trị thực x √ √ 30 30 A a < −1 B a < C a = D a < 5 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có đáy hình vuông, thể tích V Một khối nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD, có đáy hình tròn ngoại tiếp tứ giác A B C D Tính thể tích khối nón π π π π A V B V C V D V 12 Câu 30 Tìm tập nghiệm S phương trình log2 (x − 1) + log2 (x + 1) = √ √ A S = {3; −3} B S = { 7; − 7} C S = {3} D S = {2} 2x − có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M(−1; −3) tạo với hai đường tiệm x+2 cận đồ thị (C) tam giác ∆ Khẳng định sau đúng? Câu 31 Cho hàm số y = A B C D Tam giác ∆ có diện tích 10 √ Tam giác ∆ có chu vi 10 + 26 Tam giác ∆ tam giác vuông có góc 600 Tam giác ∆ vuông cân Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 4x − m.2x + 2m − = có hai nghiệm trái dấu? A Có giá trị nguyên C Không có giá trị nguyên B Có giá trị nguyên D Có vô số giá trị nguyên có hoành độ tung độ số tự nhiên Tìm Câu 33 Gọi n số điểm đồ thị (C) hàm số y = −2 + x−1 n A n = B n = C n = D n = Câu 34 Cho hình hộp ABCD.A B C D tích V Tính thể tích khối tứ diện ACB D V V V V A B C D Câu 35 Cho log8 = a log3 = b Tính log10 theo a b 3a B ab C 3a + b D A + 3ab a + 3b 1 Câu 36 Tính giá trị biểu thức A = + + + log2 2016! log3 2016! log2016 2016! A 2016 B C 2015 D x+2 có đồ thị (C) Gọi d tích khoảng cách từ điểm đồ thị (C) đến x đường tiệm cận (C) Tính d √ √ A d = B d = C d = 2 D d = Câu 37 Cho hàm số y = √ x Câu 38 Tìm số nghiệm phương trình x + A Có nghiệm C Có vô số nghiệm = B Có nghiệm D Không có nghiệm Câu 39 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −x3 + 3x + giao điểm đồ thị với trục tung A y = B y = 3x − C y = 3x + D y = −3x + C (0; +∞) D R \ {0} Câu 40 Tập xác định hàm số y = xπ A R B [0; +∞) Câu 41 Trong không gian cho hai đường thẳng a, b cắt góc chúng 600 Tính góc đỉnh tạo mặt nón tạo thành quay đường thẳng a quanh đường thẳng b A 1200 B 600 C 450 D 300 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 42 Một khối trụ T1 tích 40 Tăng bán kính T1 lên gấp lần ta khối trụ T2 Tính thể tích khối trụ T2 A 300 B 240 C 360 D 120 Câu 43 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y = ax + Tìm a A a = B a = D a = −2 C a = Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình |x4 − 2x2 | = m có nghiệm phân biệt A m = B m = C −1 < m < D < m < Câu 45 Cho a, b, x, y số thực dương, a = 1, b = thỏa mãn loga x = logb y = N Đẳng thức sau đúng? x x B N = logab xy C N = loga+b xy D N = loga+b A N = logab y y Câu 46 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Gọi m số giao điểm (C) trục hoành Tìm m A m = B m = C m = Câu 47 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B C D D m = − 2x x2 y = −2 y=0 y=1 Đồ thị hàm số tiệm cận ngang Câu 48 Cho khối lập phương tích Tính thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương 1 1 B C D A Câu 49 Độ giảm huyết áp bệnh nhân đo công thức H(x) = x2 (33 − x) x(mg), x > liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A 25(mg) B 22(mg) C 33(mg) D 30(mg) Câu 50 Cho hai khối cầu S1 S2 có bán kính thể tích R1 , R2 V1 ,V2 Biết R2 = √ √ A B C D 3 √ V2 3R1 , tính V1 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 ĐÁP ÁN THAM KHẢO Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 A D A C C D C B C B A A A B C C B Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 D D B B C C C D B C A D C C B B Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A D A D C C A C D D B A B C B D Đề thi soạn lại LATEX ... 125 B V = 27 C V = 125 D V = 64 A V = Câu 10 Một hình nón có chiều cao a thi t diện qua trục tam giác vuông Tính diện tích xung quanh hình nón √ √ √ a2 B a2 C 2 a2 D 2 a2 A Câu 11 Hàm số sau...Ths Cao Đình Tới 0986358689 √ Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AC = a 3, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2a Khẳng định sau sai? √ a2 10 A Diện tích tam giác... ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12% năm, kì hạn tháng Hỏi sau bao lâu, số tiền tài khoản người gấp ba lần số tiền ban đầu? A 12 năm tháng B năm tháng x2 +1 Câu 22 Tính đạo hàm hàm