Lời cảm ơn Được phân công khoa Tiểu học Mầm non trường Cao đẳng sư phạm Bắc Ninh, đồng ý thầy giáo hướng dẫn Thạc sỹ Nguyễn Văn Minh em thực đề tài “Rèn số kĩ giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học phương pháp rút đơn vị phương pháp tỉ số” Để hoàn thành khóa luận này, em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo tận tình hướng dẫn, giảng dạy suốt trình học tập, nghiên cứu rèn luyện trường Cao đẳng sư phạm Bắc Ninh Xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn Thạc sỹ Nguyễn Văn Minh tận tình, chu đáo hướng dẫn em thực khóa luận Mặc dù có nhiều cố gắng để thực đề tài cách hoàn chỉnh Song buổi đầu làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, tiếp cận với thực tế giảng dạy hạn chế kiến thức kinh nghiệm nên tránh thiếu sót định mà thân chưa thấy Em mong nhận góp ý quý thầy, cô để khóa luận hoàn chỉnh Em xin chân thành cảm ơn! Bắc Ninh, tháng năm 2016 Sinh viên Ninh Đắc Thế MỤC LỤC PHẦN 1: MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục đích - nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng -phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 5 Cấu trúc khóa luận PHẦN 2: NỘI DUNG Chương I: Cơ sở lí luận thực tiễn Cơ sở lí luận 1.1 Mục đích yêu cầu việc dạy học giải toán có lời văn Tiểu học 1.2 Yêu cầu lớp giải toán có lời văn bậc Tiểu học .6 1.3 Nội dung phương pháp giải toán phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số .7 1.3.1 Vị trí, vai trò phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số 1.3.2 Các bước giải toán phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số Cơ sở thực tiễn 10 3.Đề xuất sư phạm 11 Chương II: Rèn kĩ giải toán có lời văn cho học sinh Tiểu học thông qua phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số .12 Giải toán tỉ lệ thuận 12 Giải toán tỉ lệ nghịch 20 Giải toán tỉ lệ kép .26 Chương III: Thực nghiệm sư phạm 34 Mục đích thực nghiệm .34 Nội dung thực nghiệm .34 Đối tượng thực nghiệm .34 Tổ chức thực nghiệm 34 Kết thực nghiệm 35 Kết luận rút từ thực nghiệm 36 PHẦN 3: KẾT LUẬN 37 Danh mục kí hiệu, chữ viết tắt GV : giáo viên HS : học sinh TH : Tiểu học PPRVĐV : phương pháp rút đơn vị PPDTS NXB : phương pháp dùng tỉ số : nhà xuất NXBGD : nhà xuất giáo dục SGK : sách giáo khoa NXBĐHSP: nhà xuất Đại học Sư Phạm PHẦN I: MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Tiểu học bậc học quan trọng đặt móng cho hình thành phát triển nhân cách HS bậc học Do đó, GV đơn cung cấp cho HS mặt kiến thức mà phải rèn cho em kĩ năng, phương pháp tiếp cận kiến thức Thực tế cho thấy trình dạy học, số GV truyền đạt kiến thức cho HS theo hướng dẫn, theo mẫu có sẵn mà chưa ý đến việc hướng dẫn cho em cách phân tích, nắm vững chất toán, chưa rèn cho HS kĩ giải toán phù hợp Dẫn đến việc HS không nắm kiến thức, có học qua dạng toán kiểm tra lại không làm HS giải toán theo cách rập khuôn, máy móc mà không nắm cách hệ thống, khái quát hóa để khắc sâu kiến thức nên kết học tập số em hạn chế Điều chưa đáp ứng yêu cầu việc dạy - học toán là: giúp HS nhận đặc điểm, chất toán, từ tìm phương pháp giải toán phù hợp Đặc biệt, dạng toán có lời văn nói chung Tiểu học dạng toán liên quan đến tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch nói riêng, tương đối khó HS Việc giúp em phân tích, nắm vững chất toán, tìm mối liên hệ kiện để từ phân tích toán khó (đặc biệt toán tỉ lệ kép) thành toán đơn dễ hiểu đưa cách giải xác rèn cho HS thao tác tư duy: phân tích - tổng hợp, so sánh, suy luận - khái quát Điều phát triển tư cho em, giúp em không học tốt môn toán mà học tốt môn học khác Đó tảng để em học tốt bậc học Từ lí trên, em chọn đề tài: “Rèn số kĩ giải toán có lời văn cho học sinh Tiểu học thông qua phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số”, để tìm hiểu nghiên cứu, nhằm nâng cao khả giải toán cho HS Tiểu học Mục đích - nhiệm vụ nghiên cứu - Nhằm nâng cao chất lượng nhận thức thân việc dạy HS giải toán PPRVĐV PPDTS - Nghiên cứu tìm hiểu nội dung PPRVĐV PPDTS để có biện pháp thích hợp, giúp HS làm quen, khắc sâu bước giải cách thực giải toán theo phương pháp - Hướng dẫn HS giải số tập có liên quan sách giáo khoa, sách tập sách tham khảo theo cách có hiệu Qua rèn cho HS thao tác phân tích - tổng hợp, so sánh, suy luận, kĩ giải dạng toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch - Thực nghiệm sư phạm để rút kết luận thực tiễn, từ đưa giải pháp thích hợp tiến hành hướng dẫn HS giải toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Đối tượng - phạm vi nghiên cứu - Đối tượng mà đề tài nghiên cứu rèn kĩ giải toán có lời văn cho HS thông qua PPRVĐV PPDTS - Do trình độ thời gian có hạn nên đề tài tập trung nghiên cứu dạng toán bản: Dạng toán tỉ lệ thuận, dạng toán tỉ lệ nghịch dạng toán tỉ lệ kép - Khách thể nghiên cứu: Nghiên cứu tiến hành trường Tiểu học Đào Mỹ Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận - Phương pháp điều tra, khảo sát - Phương pháp thực nghiệm Cấu trúc đề tài Phần 1: Mở đầu Phần 2: Nội dung Chương I Cơ sở lý luận thực tiễn Chương II: Rèn số kĩ giải toán có lời văn cho HSTH thông qua PPRVĐV PPDTS 1.Giải toán tỉ lệ thuận Giải toán tỉ lệ nghịch Giải toán tỉ lệ kép Chương III: Thực nghiệm sư phạm Mục đích thực nghiệm Nội dung thực nghiệm Đối tượng thực nghiệm Tổ chức thực nghiệm Kết thực nghiệm Kết luận rút từ thực nghiệm Phần 3: Kết luận Tài liệu tham khảo, phụ lục PHẦN 2: NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Cơ sở lí luận 1.1 Mục đích yêu cầu dạy học giải toán có lời văn Tiểu học - Giúp HS luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức toán học, kĩ tính toán, kĩ thực hành vào thực tiễn - Phát triển lực tư duy, rèn phương pháp thao tác phân tích - tổng hợp, so sánh, suy luận, qua nâng cao lực hoạt động trí tuệ cho HS - Rèn cho HS kĩ đặt tính, đặt Bài giải cho toán có lời văn phong cách làm việc khoa học, học tập linh hoạt, sáng tạo 1.2 Yêu cầu lớp giải toán có lời văn bậc Tiểu học * Lớp 1: - Bước đầu nhận biết cấu tạo toán có lời văn - Biết giải toán thêm, bớt (giải số phép cộng trừ) trình bày giải theo trình tự: Bài giải, phép tính, đáp số * Lớp 2: - Biết giải trình bày mốt số toán đơn (có bước tính cộng, trừ) Trong đó, có toán nhiều hơn, số đơn vị - Biết giải trình bày giải số toán nhân, chia: chủ yếu toán tính tích số phạm vi bảng nhân 2, 3, 4, toán đơn chia thành phần theo nhóm bảng chia 2, 3, 4, * Lớp 3: - Biết giải trình bày giải có đến phép tính - Biết giải trình bày giải số dạng như: tìm phần số toán liên quan đến rút đơn vị * Lớp 4, 5: - Biết giải trình bày giải toán có đến phép tính (hoặc phép tính đơn giản), có toán liên quan đến: + Tìm đại lượng chưa biết số toán liên quan đến rút đơn vị tỉ số + Tìm số trung bình cộng nhiều số + Tìm số biết tổng hiệu tỉ số số + Tính chu vi diện tích số hình học + Tính quãng đường, vận tốc, thời gian chuyển động + Tìm tỉ số phần trăm số * Kết luận: Từ yêu cầu ta thấy, chương trình giải toán có lời văn TH có dạng toán đơn toán hợp Trong toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch tỉ lệ kép thuộc dạng toán hợp Việc hướng dẫn HS giải toán PPRVĐV PPDTS góp phần vào việc hướng dẫn HS giải toán rèn kĩ giải toán hợp nhằm nâng cao kĩ giải toán cho HS 1.3 Nội dung phương pháp giải toán phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số 1.3.1 Vị trí, vai trò phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số - Trong chương trình toán Tiểu học, toán đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch bước đầu đưa làm quen với HS lớp nâng cao dần chương trình lớp 4, Đến lớp có tỉ lệ kép Đây dạng toán tương đối khó chương trình toán Tiểu học Để giải tốt dạng toán đòi hỏi HS phải phân tích xác tìm phương pháp giải phù hợp - PPRVĐV PPDTS phương pháp điển hình để giải toán đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch Trong toán đại lượng tỉ lệ nghịch giải PPRVĐV - Trong toán đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch thường xuất đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch Trong đại lượng biến thiên đó, người ta cho biết giá trị đại lượng yêu cầu tìm giá trị lại đại lượng chưa biết 1.3.2 Các bước giải bải toán phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số 1.3.2.1 Các bước giải toán phương pháp rút đơn vị *Ví dụ 1: Có 42 cốc xếp vào hộp Hỏi có 4572 cốc loại xếp vào hộp thế? [3, tr.176] *Tóm tắt: 42 cốc xếp được: hộp 4572 cốc xếp được:….hộp? Bài giải Một hộp xếp số cốc là: 42 : = (cái cốc) 4572 cốc xếp số hộp là: 4572 : = 762 (hộp) Đáp số: 762 hộp Bước 1: Hướng dẫn HS đọc tóm tắt lời Bước 2: Lập kế hoạch giải (gồm có bước) - Rút đơn vị: Tìm đơn vị đại lượng thứ tương ứng với đơn vị đại lượng thứ Ở tìm hộp xếp cốc (một hộp xếp cốc) - Tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ 2: Trong bước ta lấy giá trị đại lượng thứ nhân với (hoặc chia cho) giá trị đại lượng thứ hai tương ứng với đơn vị đại lượng thứ (vừa tìm trên), lấy 4572 cốc chia cho số cốc xếp hộp Bước 3: Thực kế hoạch giải (Theo kế hoạch lập trên) Bước 4: Kiểm tra giải, đánh giá cách giải - Rà soát, kiểm tra lại cách đặt giải, cách thực phép tính vừa thực xem xác chưa - Nhận xét bước rút đơn vị : 42 số tự nhiên nên không tìm cốc xếp hộp - Tỉ số 4572:42 42:4572 số tự nhiên nên không giải theo PPDTS - Vậy toán giải cách theo PPRVĐV trình bày 1.3.2.2 Các bước giải toán phương pháp dùng tỉ số *Ví dụ 2: Một ôtô 100 km tiêu thụ hết 12 lít xăng Nếu ôtô hết quãng đường 50 km tiêu thụ hết lít xăng? [4, tr.22] *Tóm tắt: Đi 100 km hết: 12 lít xăng Đi 50 km hết: … lít xăng? Bài giải 100 km gấp 50 km số lần là: 100 : 50 = (lần) Đi 50 km hết số lít xăng là: 12: = (lít) Đáp số: lít xăng Từ cách thực Bài giải trên, ta thấy giải toán theo PPDTS tiến hành theo bước sau: - Bước 1: Đọc kĩ đề tóm tắt toán lời - Bước 2: Lập kế hoạch giải (gồm bước) + Tìm tỉ số: Xác định giá trị biết đại lượng thứ (hoặc thứ 2) giá trị gấp giá trị lần +Tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ 2: Lấy giá trị lại đại lượng thứ (hoặc thứ nhất) biết nhân (hoặc chia cho) số lần vừa tìm đựơc - Bước 3: Thực kế hoạch giải - Bước 4: Kiểm tra giải Kiểm tra giải phép tính vừa thực bước Nhận xét: Kết 100:12 số tự nhiên Do đó, toán giải cách theo PPDTS 1.3.2.3 Ý nghĩa - tác dụng phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số việc giải toán - HS nắm kiến thức phương pháp giải toán, nắm quy trình giải toán lớp nhớ lâu - HS có cách nhìn tổng quát phân tích kiện toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch tỉ lệ kép để lựa chọn PPRVĐV PPDTS sử dụng phương pháp để giải toán - Phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo cho HS giúp HS có hứng thú tìm nhiều cách giải khác - Đặc biệt phân tích toán tỉ lệ kép, để tìm mối quan hệ đại lượng, từ đưa toán đơn dễ hiểu áp dụng PPRVĐV PPDTS rèn luyện cho HS thao tác phân tích - tổng hợp, so sánh, suy luận, khái quát , giúp HS rèn kĩ giải toán tốt 1.3.2.4 Một số ý dạy học sinh giải toán phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số - Một số HS chưa biết cách tóm tắt toán cách khoa học mà tóm tắt toán theo kiểu liệt kê kiện không thấy ý nghĩa số liệu cho để tìm phương pháp giải phù hợp Do đó, GV nên hướng dẫn HS tóm tắt phải nhóm giá trị đơn vị nhóm - HS không xác định mối quan hệ đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Do đó, GV cần gợi ý cho HS gắn tình toán thực tế để xác định xác mối quan hệ - Trong giải toán, HS hay bị nhầm lẫn bước rút đơn vị bước tìm tỉ số GV cần giảng giải để HS hiểu: bước rút đơn vị nghĩa ta tìm giá trị đại lượng tương ứng với giá trị đại lượng (ở đại lượng khác đơn vị đo) Còn bước tìm tỉ số, ta tìm tỉ số giá trị đại lượng đơn vị gấp lần - HS nhầm lẫn việc chọn PPRVĐV PPDTS để giải toán cụ thể Trường hợp giải toán GV nên giảng kĩ cho HS hiểu phải chọn PPRVĐV hay PPDTS từ đưa cách khái quát: Khi giá trị đại lượng chia hết cho ta nên lựa chọn PPDTS để giải toán - Mặt khác HS không nắm cách giải dạng toán bước giải phương pháp nên mắc sai lầm lúng túng giải Vì dạy học HS giải dạng toán phương pháp giải GV phải hướng dẫn cụ thể, tỉ mỉ để HS hiểu nắm cách giải - Ngoài GV nên hướng dẫn cho HS biết áp dụng phương pháp giải toán vào việc giải tập cách linh hoạt sáng tạo, rèn cho HS thao tác tư kĩ giải toán thành thạo để đạt hiệu cao học toán nói chung Cơ sở thực tiễn Thực trạng việc rèn kĩ giải toán có lời văn cho HS thông qua PPRVĐV PPDTS * Thực trạng GV: Qua trao đổi trực tiếp với GV số khối lớp việc rèn kĩ giải toán có lời văn cho HS thông qua PPRVĐV PPDTS em thấy: - Việc hướng dẫn HS phân tích, tìm mối quan hệ đại lượng toán sơ sài, qua loa HS tóm tắt cách máy móc lời kiện toán mà không nắm rõ chất mối quan hệ kiện - Việc rèn cho HS kĩ phân biệt, lựa chọn PPRVĐV hay PPDTS để giải toán chưa trọng GV thường toán cụ thể mà chưa cách tổng quát cho HS: trường hợp nên giải toán theo PPRVĐV, trường hợp nên giải toán theo PPDTS - Một số GV chưa trọng nhiều đến việc sử dụng PPRVĐV PPDTS để giúp HS giải toán, rèn kĩ giải toán có lời văn cho HS - Một số GV bỏ qua bước phân tích mối quan hệ, biến thiên đại lượng mà hướng dẫn HS giải toán theo kiểu máy móc - Tuy nhiên, số GV trọng PPRVĐV PPDTS để giải toán Giúp HS tìm nhiều cách giải hay, hấp dẫn - Đặc biệt số GV quan tâm tới việc rèn kĩ giải toán cho HS khá, giỏi Hướng dẫn cho em cách phân tích, cách giải toán “tỉ lệ kép” PPRVĐV PPDTS, giúp HS nắm phương pháp giải cách giải dạng toán tỉ lệ 10 bồi dưỡng HS khá, giỏi Để giải toán đòi hỏi HS phải nắm vững kiến thức cách giải toán liên quan đến tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch, nắm bước giải theo PPRVĐV PPDTS + Với toán tỉ lệ thuận đơn tỉ lệ nghịch đơn tập ví dụ nêu có đại lượng (trong có đại lượng không đổi), việc xác định mối quan hệ đại lượng lại dễ dàng + Với toán tỉ lệ kép thường có từ đại lượng trở lên, việc phân tích thiết lập mối quan hệ cặp đại lượng cách xác khó khăn HS - Khi hướng dẫn HS giải toán dạng tỉ lệ kép, GV tập trung vào rèn cho HS kĩ phân tích kiện cho để tìm cách đưa toán thành nhiều toán tỉ lệ thuận đơn tỉ lệ nghịch đơn cách tạm giả thiết hai đại lượng biến thiên (của cặp đại lượng) không thay đổi; hình thành cho em kĩ diễn đạt toán từ phức tạp trở dạng đơn giản, dễ hiểu - Việc phân tích toán ban đầu thành toán tỉ lệ đơn bước định để HS giải toán thuộc dạng tỉ lệ kép - Thông qua việc giải toán tỉ lệ kép kĩ giải toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch cho HS luyện tập, củng cố cách nhuần nhuyễn, tiến tới hình thành kĩ xảo giải toán tỉ lệ Đồng thời phát triển nâng cao kĩ diễn đạt, tư toán học cho HS, từ nâng cao kĩ giải toán cho HS * Ví dụ 10: Một phân xưởng may có 30 công nhân giao nhiệm vụ may lô hàng ngày, ngày làm việc Sau làm việc hai ngày có 18 người phân xưởng điều nơi khác làm việc số người lại tăng thời gian làm việc ngày thêm Hỏi phân xưởng hoàn thành khối lượng công việc lại ngày? Biết suất làm việc người ngày [6, tr.89] * Phân tích: - Trong toán xuất đại lượng là: suất làm việc người ngày, số người làm việc, thời gian làm việc số ngày hoàn thành công việc - Khó khăn HS hay mắc phải gặp toán kết hợp cặp đại lượng với để phân tích toán ban đầu thành toán đơn Chẳng hạn: nên kết hợp số người làm việc thời gian làm việc hay số người làm việc số ngày hoàn thành công việc Vì không tìm hướng giải toán 27 - Để tìm hướng giải toán, GV phải giúp HS phát mối quan hệ cặp đại lượng sau: + Số người làm việc số ngày hoàn thành công việc hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghịch + Thời gian làm việc ngày số ngày hoàn thành công việc hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghịch - Mặt khác, sau làm ngày công việc lại 30 người làm ngày, ngày xong Nhưng lại 12 người làm thời gian làm tăng lên 10 giờ/ngày Ta tóm tắt toán sau: 30 người làm giờ/ngày xong trong: ngày 12 người làm 10 giờ/ngày xong trong: … ngày? - Với mối quan hệ phân tích hai tỉ số cho biết (tỉ số số ngày làm việc tỉ số thời gian làm việc ngày), HS phân tích toán thành toán tỉ lệ nghịch đơn cách: + Tạm giả thiết số người tham gia làm việc đại lượng không đổi: 30 người làm giờ/ngày xong trong: ngày 30 người làm 10 giờ/ngày xong trong: … ngày?(A ngày) Và: 30 người làm 10 giờ/ngày xong trong: A ngày 12 người làm 10 giờ/ngày xong trong: … ngày? Hoặc: tạm giả thiết thời gian làm việc ngày không thay đổi: 30 người làm giờ/ngày xong trong: ngày 12 người làm giờ/ngày xong trong: … ngày? (B ngày) Và: 12 người làm giờ/ngày xong trong: B ngày 12 người làm 10 giờ/ngày xong trong: … ngày? - Khi phân tích toán tỉ lệ kép dạng tổng hợp toán tỉ lệ thuận đơn quen thuộc trên, HS dễ dàng tìm cách giải sau: * Cách 1: Bài giải 30 người hoàn thành công việc số ngày lại là: - = (ngày) Số người lại làm việc là: 30 -18 = 12 (người) Sau tăng thêm ngày thời gian làm việc ngày là: 28 + = 10 (giờ) Một người làm việc giờ/ngày hoàn thành công việc số ngày là: 30 x x = 1440 (ngày) Một người làm việc 10 giờ/ngày hoàn thành công việc số ngày là: 1440 : 10 = 144 (ngày) 12 người làm việc 10 giờ/ngày hoàn thành công việc lại số ngày là: 144 : 12 = 12 (ngày) Đáp số: 12 ngày * Cách 2: Bài giải 30 người làm công việc lại số ngày là: - = (ngày) Số người lại làm việc là: 30 - 18 = 12 (người) Sau tăng thêm ngày thời gian làm việc ngày là: + = 10 (giờ) Một người làm việc giờ/ngày hoàn thành công việc số ngày là: 30 x = 180 (ngày) 12 người làm việc giờ/ngày hoàn thành công việc lại số ngày là: 180 : 12 = 15 (ngày) 12 người làm việc giờ/ngày hoàn thành công việc lại số ngày là: 15 x = 120 (ngày) 12 người làm việc 10 giờ/ngày hoàn thành công việc lại số ngày là: 120 : 10 = 12 (ngày) Đáp số: 12 ngày * Ví dụ 11: Học sinh trường học lao động tiết kiệm giấy Buổi đầu 25 em làm xong 400 phong bì 4giờ Hỏi 45 em làm xong 900 phong bì lâu? (năng suất em nhau) [2, tr.27] * Phân Tích: - Tóm tắt: 25 em làm 400 phong bì hết: 45 em làm 900 phong bì hết : … giờ? - Bài toán xuất đại lượng: suất làm việc em (là đại lượng không đổi), số người làm phong bì, số phong bì làm thời gian làm xong số phong bì 29 Trong đó: + Số người làm phong bì số làm xong phong bì đại lượng tỉ lệ nghịch + Số phong bì số làm xong phong bì đại lượng tỉ lệ thuận - Vì toán tổng hợp toán tỉ lệ nghịch đơn toán tỉ lệ thuận đơn Ta phân tích toán dạng tổng hợp toán tỉ lệ đơn sau: 25 em làm 400 phong bì hết: 25 em làm 900 phong bì hết: … (A giờ) Và 25 em làm 900 phong bì hết: A 45 em làm 900 phong bì hết: … giờ? * Cách 1: Bài giải 25 em làm số phong bì là: 400 : = 100 (phong bì) 25 em làm 900 phong bì hết số là: 900 : 100 = (giờ) em làm 900 phong bì hết số là: x 25 = 225 (giờ) 45 em làm 900 phong bì hết số là: 225 : 45 = (giờ) Đáp số: * GV gợi ý HS làm toán chung cách rút đơn vị chung tính số phong bì em làm sau: * Cách 2: Bài giải 25 em làm số phong bì là: 400 : = 100 (phong bì) em làm số phong bì là: 100 : 25 = (phong bì) 45 em làm số phong bì là: x 45 = 180 (phong bì) 45 em làm xong 900 phong bì hết số là: 30 900 : 180 = 5(giờ) Đáp số: * Hướng dẫn HS giải số tập tương tự * Bài toán (tương tự VD 11) Môt đội công nhân gồm 20 người giao nhiêm vụ đắp đường dài 800m 10 ngày Hỏi suất làm việc đội công nhân gồm 50 người đắp xong cong đường dài 1200m bao lâu? [6, tr.85] * GV gợi ý cho HS số câu hỏi: - Bài toán xuất đại lượng? Đó đại lượng nào? (Bài toán xuất đại lượng là: suất làm việc người ngày, số người làm việc, số m đường giao số ngày đắp xong quãng đường) - Nêu mối quan hệ đại lượng đó? + Năng suất làm việc người ngày đại lượng không đổi + Số người số ngày đắp xong quãng đường đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghịch + Số m đường giao số ngày đắp xong quãng đường đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ thuận Có thể phân tích toán thành toán đơn nào? Nêu cách phân tích? + Có thể phân tích toán thành toán tỉ lệ thuận đơn toán tỉ lệ nghịch đơn sau: 20 người đắp xong 800m đường trong: 10 ngày 20 người đắp xong 1200m đường trong: … ngày? (A ngày) Và: 20 người đắp xong 1200m đường trong: A ngày 50 người đắp xong 1200m đường trong: … ngày? Hoặc: 20 người đắp xong 800m đường trong: B ngày 50 người đắp xong 800m đường trong: … ngày? (B ngày) Và: 50 người đắp xong 800m đường trong: B ngày 31 50 người đắp xong 1200m đường trong: … ngày? - Yêu cầu HS trình bày giải cụ thể: *Cách 1: Bài giải Trong ngày 20 người đắp số m đường là: 800 : 10 = 80 (m) 20 người đắp xong 1200m đường số ngày là: 1200 : 80 = 15 (ngày) người đắp xong 1200m đường số ngày là: 15 x 20 = 300 (ngày) 50 người đắp xong 1200m đường số ngày là: 300 : 50 = (ngày) Đáp số: ngày * Cách 2: Bài giải người đắp xong 800m đường số ngày là: 10 x 20 = 200 (ngày) 50 người đắp xong 800m đường số ngày là: 200 : 50 = (ngày) Trong ngày 50 người đắp số m đường là: 800 : = 200(m) 50 người đắp xong 1200m đường số ngày là: 1200 : 200 = (ngày) Đáp số: ngày * Bài toán 7: Trong ngày với người sửa 64m đường Vậy ngày với người sửa mét đường? (năng suất người nhau) [8, tr.57] * Hướng dẫn giải: GV đưa câu hỏi gợi ý để HS suy nghĩ trả lời tìm hướng giải + Số ngày làm việc số m đường sửa biến thiên theo tương quan nào? (tương quan tỉ lệ thuận) + Số người làm việc số m đường sửa biến thiên theo tương quan nào? (tương quan tỉ lệ thuận) 32 + Bài toán cho tỉ số? Đó tỉ số nào? (bài toán cho biết tỉ số : Tỉ số số người làm việc tỉ số số ngày làm việc) + Ta phân tích toán thành toán tỉ lệ đơn nào? người làm ngày sửa được: 64m đường người làm ngày sửa được: …m đường? (A mét) Và người làm ngày sửa được: A m đường người làm ngày sửa được: …m đường? Hoặc: người làm ngày sửa được: 64m đường người làm ngày sửa được: B m đường? (B mét) Và người làm ngày sửa được: B m đường người làm ngày sửa được: …m đường? *Cách 1: Bài giải người làm ngày sửa số m đường là: 64 : = (m) người làm ngày sửa số m đường là: x = 72 (m) người làm ngày sửa số m đường là: 72 : = 36 (m) người làm ngày sửa số m đường là: 36 x = 180 (m) Đáp số: 180 m đường * Cách 2: Bài giải: người sửa ngày số m đường là: 64 : = 32 (m) người sửa ngày số m đường là: 32 x = 160 (m) người sửa ngày số m đường là: 160 : = 20 (m) người sửa ngày số m đường là: 33 x 20 = 180 (m) Đáp số: 180 m đường CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Mục đích thực nghiệm - Mục đích thực nghiệm để đánh giá giải pháp sư phạm, từ đề xuất việc vận dụng PPRVĐV PPDTS để rèn số kỹ giải toán có lời văn cho HS Tiểu học Nội dung thực nghiệm - Thực nghiệm phần giải toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch nâng cao cho lớp - Số tiết thực nghiệm tiết, vào phân phối chương trình quy đinh sách giáo khoa, tiết dạy học thực nghiệm có chuẩn bị chu đáo, cẩn thận giáo án, đồ dùng dạy học, đảm bảo đủ thời gian tiết học tập, phù hợp với kế hoạch, quy định dạy học nói chung Đối tượng thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành đối tượng HS lớp 5A 5B trường Tiểu học Đào Mỹ Tổ chức thực nghiệm Lớp thực nghiệm 5A, lớp đối chứng 5B Trước tiến hành thực nghiệm em tiến hành tìm hiểu số đặc điểm lớp thực nghiệm cho kết sau: Giới tính Lớp 5A 5B Xếp loại học lực môn Toán Trung Tổng số học sinh Nam Nữ Giỏi Khá bình Yếu 36 10 26 13 18 34 16 18 11 15 Theo kết điều tra ban đầu trình độ HS lớp tương đối tương đương nhau, lớp HS yếu, Điều tạo kiện thuận lợi cho việc thực nghiệm 34 Để tiến hành thực nghiệm sư phạm, em xây dựng số ví dụ dạng toán tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch Trong trình dạy thực nghiệm, em lựa chọn toán điển hình tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch chương trình toán lớp 5, hướng dẫn HS phân tích kiện toán, mối quan hệ kiện Đặc biệt với toán tỉ lệ kép, em hướng dẫn HS cách tóm tắt toán ngắn gọn lời phân tích toán thành toán tỉ lệ thuận đơn (hoặc tỉ lệ nghịch đơn) áp dụng PPRVĐV PPDTS để giải toán Đồng thời em hướng dẫn cho HS cách phân biệt mối quan hệ số liệu toán tỉ lệ, để đọc toán, HS xác định phương pháp giải chung nên dùng PPRVĐV hay PPDTS để giải toán Với việc đưa ví dụ điển hình dạng toán tỉ lệ, em kiểm chứng việc rèn kỹ giải toán có lời văn cho HS Tiểu học thông qua PPRVĐV PPDTS Trong trình dạy học, giải toán, em lưu ý tạo tình gợi mở vấn đề cho HS, HS giải vấn đề đặt toán, em củng cố kĩ giải toán, khắc sâu kiến thức cho HS việc giải toán PPRVĐV PPDTS Kết thực nghiệm Sau tiến hành giảng dạy phần ôn tập để rèn luyện kĩ giải toán có lời văn cho HS thông qua việc sử dụng PPRVĐV PPDTS,đối với lớp 5A, 5B em đề kiểm tra 40 phút với lớp thu kết sau: Kết trướckhi thực nghiệm Kết sau thực nghiệm Lớp 5A Lớp 5B Lớp 5A Lớp 5B Tần Tần suất Tần Tần suất Điểm Tần số Tần số Tần số Tần số suất % % suất % % 0 0 0 0 0 0 0 0 2,8 5,9 0 5,9 2,8 2,9 2,8 11,8 8,3 8,8 8,3 8,8 16,7 14,7 5,6 17,6 8,3 11,8 8,3 14,7 22,2 20,6 16,7 5,9 19,4 26,5 10 27,8 20,6 13,9 5,9 19,4 8,8 10 5,6 2,9 11,1 5,9 Để có kết thực nghiệm trước tiến hành dạy thực nghiệm em kiểm tra số kĩ cho toàn khối có lớp thực nghiệm (5A) lớp đối 35 chứng (5B) Qua để có sở thực tiễn khách quan đánh giá trình độ lớp trước thực Qua số liệu thống kê bảng trên, em thấy khả thực số kĩ giải toán, tóm tắt toán lời, phân tích kiện toán, mối quan hệ kiện toán đưa ra, kĩ đặt lời giải thực phép tính toán có lời văn thông qua PPRVĐV PPDTS tương đương Kết kiểm tra sau dạy lớp thực nghiệm lớp đối chứng bảng thông kê cho thấy tỉ lệ điểm khá, giỏi, trung bình, yếu lớp sau: - Lớp thực nghiệm: Khá, giỏi: 63,3%75; trung bình: 20%13,9; yếu - kém: 16,7%.11,1 - Lớp đối chứng: Khá, giỏi: 56,3%41,2; trung bình: 15,6%32,3; yếu - kém: 28,1%.26,5 Kết luận rút từ thực nghiệm: Rèn luyện kĩ giải toán có lời văn cho HS thông qua PPRVĐV PPDTS, em nhận thấy kĩ giải toán có lời văn HS nâng lên, giúp HS có thái độ hứng thú, tích cực học tập Khi tiếp cận với dạng toán tỉ lệ nói riêng dạng toán có lời văn nói chung, HS không bỡ ngỡ, lúng túng trước kiện toán mà biết cách phân tích để tìm hướng giải Khi gặp dạng toán tỉ lệ, HS không lúng túng trước việc lựa chọn phương pháp giải mà nhanh chóng phát bước rút đơn vị hay bước tìm tỉ số toán để tìm kết đại lượng lại Đối với dạng toán tỉ lệ kép, HS biết cách phân tích để chuyển hóa thành nhiều toán đơn giải vấn đề cách dễ dàng Đồng thời kĩ đặt lời giải xác với phép tính HS nâng cao Như vậy, qua việc giải toán PPRVĐV PPDTS HS rèn luyện củng cố, nắm kĩ giải toán có lời văn Điều giúp HS tư linh hoạt, sáng tạo khoa học trình giải toán Bằng hình thức kiểm tra nghiêm túc qua bảng thống kê kết lớp thực nghiệm đối chứng cho thấy điểm khá, giỏi, trung bình lớp thực nghiệm nhiều so với lớp đối chứng, tỉ lệ HS yếu - Điều chứng tỏ HS lớp thực nghiệm nắm kĩ giải toán thực hành giải toán nhanh hơn, xác so với HS lớp đối chứng Đồng thời, chứng tỏ ưu việc sử dụng 36 PPRVĐV PPDTS việc rèn luyện kĩ giải toán cho HS Tiểu học, giúp HS nắm kĩ giải toán có lời văn PHẦN 3: KẾT LUẬN Sau thời gian nghiên cứu tiến hành làm đề tài em thu kết sau: - Đề tài nghiên cứu sở lý luận sở thực tiễn để làm sở cho việc nghiên cứu - Đề tài chọn lọc đưa hệ thống ví dụ tập điển hình cho dạng toán tỉ lệ theo mức độ từ dễ đến khó, phù hợp với trình độ kiến thức trình độ HS từ trung bình đến khá, giỏi; nhằm giúp HS khắc sâu kiến thức nắm kĩ giải toán cho em; phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo HS giải toán - Đề tài tiến hành thực nghiệm trường Tiểu học Đào Mỹ để kiểm định tính hiệu cho nội dung đưa đề tài Thực nghiệm cho thấy HS hình thành kĩ giải toán có lời văn thông qua việc giải toán PPRVĐV PPDTS; tạo niềm tin, hứng thú Toán học cho HS - Trong trình nghiên cứu, trình bày không tránh khỏi thiếu sót, kính mong thầy cô đóng góp ý kiến TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Áng (Chủ biên), Bài tập phát triển Toán - NXBGD 2007 Nguyễn Áng (Chủ biên), Toán bồi dưỡng học sinh lớp – NXBGD 2012 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), SGK Toán - NXBGD 2006 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), SGK Toán - NXBGD 2006 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng, Luyện giải Toán 3,4,5 - NXBGD 2007 Trần Diên Hiển - Thực hành giải Toán Tiểu học, tập - NXBĐHSP 2007 37 Nguyễn Phụ Hy (Chủ biên)-Phan Đình Hà, Dạy học tập hợp số bậc Tiểu học.NXB GD.2003 Nguyễn Trọng Lượng (Sưu tầm biên soạn), Tuyển tập dạng toán nâng cao Tiểu học – NXB Thời đại 2009 Phạm Đình Thực - 200 câu hỏi đáp dạng toán Tiểu học - NXBGD 2004 10 Phương pháp dạy toán Tiểu học - NXBGD NXBĐHSP - Dự án phát triển giáo viên Tiểu học 11 Vũ Dương Thụy (Chủ biên) - Nguyễn Ngọc Hải-Vũ Thị Thanh Hương, Học giỏi toán 3,4,5 - NXBGD 2006 12 Vũ Dương Thụy (Chủ biên) - Nguyễn Danh Ninh, Toán nâng cao 3,4,5 - NXBGD 2007 13 Vũ Dương Thụy (Chủ biên) - Nguyễn Danh Ninh, Các dạng toán Tiểu học lớp 3,4,5 - NXBGD 2007 14 Trường Tiểu học Đào Mỹ, Tài liệu bồi dưỡng học sinh thi giải toán qua mạng lớp 4,5 – 2015 Phụ lục Đề kiểm tra khảo sát thực nghiệm Đề kiểm tra: số Môn: Toán Thời gian: 40 phút 38 Bài 1: Mua 12 hết 24.000 đ Hỏi mua 30 hết tiền? [4, tr.19] Bài 2: Một người làm việc ngày trả 72.000 đồng tiền công Hỏi với mức trả công ngày người trả tiền? [4, tr.20] Bài 3: Theo dự định, 10 người làm xong công việc ngày Nay muốn làm xong công việc ngày cần người? Biết mức làm việc người ngày [4, tr.21] Đề kiểm tra: Số Môn: Toán Thời gian: 40 phút Bài 1: Lập đề toán theo tóm tắt, giải toán đó: [3, tr.129] Tóm tắt: xe: 8520 viên gạch xe: viên gạch? Bài 2: Bạn Hà mua hai tá bút chì hết 30 000 đồng Hỏi bạn mai muốn mua bút chì phải trả người bán hàng tiền? [4, tr 19] Bài 3: Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn 20 ngày, thực tế có thêm 30 người chuyển đến Hỏi số gạo dự trữ đủ để ăn ngày? Biết phần ăn người nhau.[4, tr.21] Nhận xét giảng viên hướng dẫn: 39 40 41 ... CHƯƠNG II: RÈN MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ VÀ PHƯƠNG PHÁP DÙNG TỈ SỐ Giải toán tỉ lệ thuận Để nắm kỹ giải toán giải tốt dạng toán này,... II: Rèn kĩ giải toán có lời văn cho học sinh Tiểu học thông qua phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số .12 Giải toán tỉ lệ thuận 12 Giải toán tỉ lệ nghịch 20 Giải toán. .. dung phương pháp giải toán phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số 1.3.1 Vị trí, vai trò phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số - Trong chương trình toán Tiểu học, toán đại lượng tỉ