SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 485 ĐỀ THI HỌC KỲ I Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm /6 trang) (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên học sinh:………………………………………… Số báo danh:…………………… Câu 1: Cho hàm số y  2x  2m  Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua xm điểm M(3; 1) A m  2 B m  D m  3 C m  Câu 2: Tích tất nghiệm phương trình 5x 1  53x  26 A B C Câu 3: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  D 2x  ? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1  1;    B Hàm số đồng biến khoảng   ;  1  1;    C Hàm số đồng biến R \{1} D Hàm số nghịch biến R \{1} Câu 4: Các khoảng nghịch biến hàm số y  x  3x  A  0;2  B  ;0   2;  C  ;0  1;  D  ;1  2;  x4 Câu 5: Giá trị m để đường thẳng y  log m đồ thị y   x  có điểm chung A B – C D Câu 6: Cho mặt cầu  S1  có bán kính R , mặt cầu  S2  có bán kính R R  2R1 Tỉ số thể tích khối cầu  S2  khối cầu  S1  A B C D Câu 7: Tập xác định hàm số y = log3(x3 – 2x2 – x + 2) A D  (1;1) B D  (2; ) C D  (1;1)  (2; ) D D  (; ) Câu 8: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai Trang 1/6 - Mã đề thi 485 A x m yn   xy  m n C  x n   x n.m D  xy   x n yn m B x m x n  x mn n Câu 9: Phương trình tiếp tuyến (C): y = x3 + 3x2 – 8x + song song với y = x + A y = x + 4; y = x – 28 B y = x – 4; y = x + 28 C y = x – 4; y = x – 28 D y = x + 4; y = x + 28 1  Câu 10: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x e1x đoạn  ;3 2  A e ; e B ;0 e C e ; e2 e ;0 D Câu 11: Nhân dịp Trường THPT Nguyễn Du tổ chức học tập ngoại khóa Đà Lạt Đoàn Trường có tổ chức thi làm nón để vui chơi Noel Hưởng ứng thi đó, tập thể lớp 12A1 làm nón theo bước sau: Cắt mảnh giấy hình tròn tâm O bán kính 20 cm Sau cắt bỏ phần hình quạt OAB hình vẽ cho góc tâm AOB  750 Tiếp theo dán phần hình quạt lại theo hai bán kính OA OB với hình nón có đỉnh O đường sinh OA Hỏi thể tích khối nón tạo thành bao nhiêu? O B 75 O 20 cm A A A 3125 551π cm 648 B 8000π cm C 1000 3π 45125 215π cm cm D 648 Câu 12: Với số a  0;b  thỏa mãn a  9b2  10ab đẳng thức sau A lg a  3b lg a  lg b  B lg  a  3b   lg a  lg b D 2lg  a  3b   lg a  lg b C lg  a  1  lg b  Câu 13: Tại hội thảo khoa học Giải pháp dinh dưỡng giúp trẻ đạt cân nặng chiều cao theo độ tuổi, chuyên gia dinh dưỡng bí giúp phụ huynh hỗ trợ tăng trưởng trẻ mức tiêu thụ sữa phần ăn hàng ngày (theo vietnamnet.vn) Trước tình hình công ty sữa Việt Nam dự định cho sản phẩm có bao bì hình trụ tích lít Hỏi phải thiết kế bao bì có bán kính đáy R để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A R  dm 2π B R  dm π C R  dm 2π D R  dm π Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông A, SA = 2cm , AB = 4cm , AC = 3cm Thể tích khối chóp S.ABC A 4cm3 B 8cm3 C 24cm3 D 6cm3 Trang 2/6 - Mã đề thi 485 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vuông góc đáy Góc SB đáy 600 Khoảng cách AC SB A a B a C a 21 D a 15 Câu 16: Tính log30 1350 theo a b với log30  a log30  b A 2a  b  B 2a  b  C 2a  b  D a  2b  Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a B a C a 21 D a 21 Câu 18: Giá trị lớn hàm số y  x  3x  9x  đoạn [4;3] A 21 B 19 C 18 D 20 Câu 19: Hàm số y  x   m  1 x   m  1 x  đồng biến tập xác định A m  2  m  1 B 2  m  1 C 2  m  1 D m  2  m  1 Câu 20: Nghiệm phương trình log5 x  log5  x    log5  x   A x = B x = 0; x = C x = D x = – 3; x = Câu 21: Cho tứ diện ABCD Gọi B’, C’ trung điểm AB,AC Khi tỉ số thể tích hai khối tứ diện AB’C’D ABCD A B C D Câu 22: Có học sinh lập luận tìm điểm cực trị hàm số y  f (x)  x5 x sau:  Bước 1: Hàm số có tập xác định D = R Ta có y'  x  2x , cho y'   x  2x   x   x  Bước 2: Đạo hàm cấp hai y''  4x  6x Ta có f "(0)  f "(2)   Bước 3: Từ kết kết luận: Vậy hàm số đạt cực tiểu điểm x = không đạt cực trị x = Qua bước giải trên, cho biết học sinh giải hay sai, sai sai bước nào? A Sai bước B Sai bước C Giải D Sai bước Câu 23: Đồ thị (C): y  x  3mx  2m  m   x  9m2  m cắt trục hoành điểm phân biệt cách A m = 0; m = B m = C m = 0; m = D m = C 10 D 12 Câu 24: Số cạnh hình bát diện A 16 B Trang 3/6 - Mã đề thi 485 Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân, AB = AC = a, góc BAC  1200 Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 600 Khi thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ 3a 3 A 3a 3 C 3a B D 3a Câu 26: Cho hàm số y = x3 – 3x + (C) đường thẳng d : y = m Với giá trị m đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt ? A m   m  C  m  B m   m  D  m  Câu 27: Với giá trị m hàm số y  x  2x  mx đạt cực tiểu x = – ? A m  1 B m  1 C m  1 D m  1 Câu 28: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a A a3 12 B a3 C a3 12 D a3 1  x  x Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình    3.   12  3  3 A S   0;    Câu 30: Rút gọn biểu thức A x 1 C S   ; 1 B S   1;0   x 1  x3 1 x  x 1 B x  D S    x  0 kết C x  D Câu 31: Hãy chọn từ (hay cụm từ) sau điền vào chỗ trống để có mệnh đề đúng:“Số cạnh hình đa diện ………số đỉnh hình đa diện ” A lớn B Bằng C Nhỏ D Nhỏ Câu 32: Cho hàm số y  A 1 x (1) Hãy cho biết đồ thị hàm số (1) có đường tiệm cận ? 1 x B C D Câu 33: Nghiệm bất phương trình 5.4x  2.25x  7.10x  A  x  B 1  x  C  x  D  x  1 Câu 34: Với giá trị m hàm số y  x  m x   2m  1 x  có cực đại cực tiểu ? A m B m  C m  D m  Câu 35: Giá trị m để hàm số y  x  3x  mx  m giảm đoạn có độ dài A m   B m  C m = D m  Câu 36: Đồ thị sau hàm số ? Trang 4/6 - Mã đề thi 485 -1 O -1 -2 A y  x  3x  C y  x  2x  B y  x  2x  D y  x  2x  Câu 37: Tìm m để phương trình 4x  2m.2x  m   có hai nghiệm phân biệt A m < B – < m < C Không có m D m > Câu 38: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a a3 A a3 B a3 C 25log  49log  Câu 39: Giá trị biểu thức P  1log  42log  5log A 12 a3 D B 125 27 C 10 D Câu 40: Một đường thẳng cắt mặt cầu tâm I hai điểm A, B cho tam giác ABI vuông AB  a Thể tích khối cầu A V  4πa B V  πa C V  π a D V  πa Câu 41: Giá trị biểu thức H  2log  log 400  3log 3 45 A Câu 42: Cho hàm số y  1 5 A M  ;   3 B 3 C 4 D x  3x  (C) Hãy cho biết đồ thị (C) qua điểm sau ? x  2x  B Q  2; 1  27  C P   ;    1 5 D N  ;    3 Câu 43: Cho đường cong (C): y  x  2x  x  đường thẳng d: y = – 2x Hãy cho biết đường cong (C) cắt đường thẳng d điểm ? A B C D Câu 44: Cho mặt cầu có bán kính a , ngoại tiếp hình nón Thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể tích hình nón A V  πa B V  π a C V  πa D V  3 πa Câu 45: Tìm m để đồ thị (Cm): y  x  3x  m  2016 cắt trục Ox ba điểm phân biệt A 2012  m  2016 B 2012  m  2017 C 2016m2017 D m  2016 1  Câu 46: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x ln x đoạn  ;e  e  Trang 5/6 - Mã đề thi 485 A e ;  2e B e ;  e2 C  1 ; e 2e D e2 ;0 Câu 47: Cho hình trụ (T) có hai đáy hai hình tròn (O) (O') Xét hình nón có đáy hình tròn (O) đỉnh O' Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác Tính tỉ số diện tích xung quanh hình nón diện tích xung quanh hình trụ A B C D Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB , CD Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh MN ta hình trụ tích V A V  8π C V  16π B V  4π D V  32π Câu 49: Hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông cân, BA = BC = a , SA vuông góc đáy, góc (SBC) (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 50: Điều sau đúng? A a m  a n  m  n B Nếu a  b a m  bm  m  C a m  a n  m  n D  a  1: a m  a n  m  n - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 485 ... e2 e ;0 D Câu 11: Nhân dịp Trường THPT Nguyễn Du tổ chức học tập ngoại khóa Đà Lạt Đoàn Trường có tổ chức thi làm nón để vui chơi Noel Hưởng ứng thi đó, tập thể lớp 12A1 làm nón theo bước sau:... 0; m = D m = C 10 D 12 Câu 24: Số cạnh hình bát diện A 16 B Trang 3/6 - Mã đề thi 485 Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân, AB = AC = a, góc BAC  120 0 Mặt phẳng (AB’C’)... thể tích khối nón tạo thành bao nhiêu? O B 75 O 20 cm A A A 3125 551π cm 648 B 8000π cm C 1000 3π 4 5125 215π cm cm D 648 Câu 12: Với số a  0;b  thỏa mãn a  9b2  10ab đẳng thức sau A lg