HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG KHOA QUỐC TẾ & ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC BÀI TIỂU LUẬN MÔN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ NÂNG CAO Đề tài: Các phương pháp thiết kế thực FIR, Phương pháp thiết kế thực IIR Giảng viên hướng dẫn: TS.Nguyễn Ngọc Minh Nhóm thực : Nhóm Trần Duy Hà Hồ Hải Yến Nguyễn Thị Thanh Hòa Hà Nội , 1tháng năm 2015 MỤC LỤC 2.1 KHÁI NIỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR 11 2.1.1 Khái niệm tổng hợp lọc số FIR 11 2.1.2 Các tính chất tổng quát lọc số FIR 11 2.1.3 Các đặc trưng lọc số FIR 12 2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP MẠCH LỌC FIR 15 2.2.1 Phương pháp cửa sổ 15 2.2.1.3 Cửa sổ Hanning Hamming 26 2.2.1.4 Phương pháp cửa sổ Blackman .27 2.2.1.5 Phương pháp cửa sổ Kaiser 28 2.2.2 Phương pháp lấy mẫu tần số .28 2.2.3 Phương pháp lặp 32 LỜI MỞ ĐẦU Tín hiệu xuất nhiều ngành khoa học kĩ thuật như: âm học, sinh học, thông tin liên lạc, hệ thống điều khiển, rađa, vật lý học, địa chất học khí tượng học Có hai dạng tín hiệu biết đến Đó tín hiệu liên tục theo thời gian tín hiệu rời rạc theo thời gian Một tín hiệu rời rạc, tín hiệu liên tục, biểu diễn hàm tần số biết đến phổ tần tín hiệu Lọc số trình mà phổ tần tín hiệu bị thay đổi, biến dạng tuỳ thuộc vào số đặc tính mong muốn Nó dẫn đến khuếch đại suy giảm dải tần số, bỏ cô lập thành phần tần số cụ thể,… Sử dụng lọc số nhiều trường hợp như: để loại thành phần làm bẩn tín hiệu nhiễu, loại bỏ méo xuyên kênh truyền dẫn sai lệch đo lường, để phân tách hai nhiều tín hiệu riêng biệt trộn lẫn theo chủ định nhằm cực đại hoá sử dụng kênh truyền, để phân tích tín hiệu thành phần tần số chúng, để giải nén tín hiệu, để chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian sang tín hiệu liên tục theo thời gian Tiểu luận trình bày “Các phương pháp thiết kế thực FIR, Phương pháp thiết kế thực IIR” chia thành chương nhỏ: Chương Tổng quan lọc số: Chương giới thiệu khái quát lý thuyết lọc số sở toán học lọc số Chương Thiết kế lọc số FIR: Chương trình bày khái niệm, tính chất, đặc trưng lọc số FIR phương pháp tổng hợp lọc số FIR Chương Thiết kế lọc số IIR: Chương trình bày phương pháp tổng hợp lọc số IIR từ lọc tương tự phương pháp tổng hợp lọc tương tự thông thấp CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ BỘ LỌC SỐ Trong kỹ thuật tương tự (Analog) lọc tín hiệu đóng vai trò quan trọng Người ta chia chúng làm loại bản: Bộ lọc tích cực lọc thụ động Song thành phần tác động đến biên độ _tần số tín hiệu thành phần điện kháng như: điện cảm L điện dung C Chúng mắc với theo cấu trúc riêng nhằm đáp ứng yêu cầu lọc như: Bộ lọc thông thấp, thông cao, thông dải chặn tần v.v Để thiết kế chúng người ta phải giải phương trình vi tích phân Một phương pháp phổ biến người ta xây dựng hàm truyền đạt biên độ tần số H(jω), qua ta xác định xác đáp ứng tín hiệu đầu Y(t) đầu vào hàm X(t) xác định Chi kỹ thuật số (Digital) bùng nổ, việc xây dựng lọc số xây dựng tảng chương trình, thuật toán nhằm đáp ứng yêu cầu cho lọc số Các chương trình, thuật toán đựơc thực phần mềm kết cấu cứng Xét cách tổng quát lọc số lọc tương tự có nhiều nét tương đồng kể chức phương pháp luận việc xây dựng chúng Trong chương có nhìn tổng quát lọc số công cụ toán học nghiên cứu lọc số để làm sở cho việc nghiên cứu chương 1.1 TỔNG QUAN VỀ BỘ LỌC SỐ Bộ lọc số hệ thống dùng để làm biến dạng phân bố tần số thành phần tín hiệu theo tiêu cho Bộ lọc số hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian Thông số vào hệ thống quan hệ với tổng chập Bộ lọc số chia làm hai loại lọc IIR (Infinite-Duration Impulse Response) có đáp xung h(n) vô hạn lọc FIR (Finite-Duration Impulse Response) có đáp ứng xung hữu hạn Bộ lọc IIR mang tính tổng quát lọc FIR IIR lọc đệ quy lọc FIR lọc không đệ quy Để thấy rõ ta xét hệ xử lý số tuyến tính bất biến nhân (TTBBNQ) mô tả phương trình sai phân tuyến tính hệ số bậc N ≥ 1: (1.1) Hệ xử lý số TTBBNQ có quan hệ vào hệ đệ quy, sơ đồ cấu trúc gồm hai nhóm, nhóm thứ phần giữ chậm tác động vào x(n), nhóm thứ hai phần phản hồi giữ chậm phản ứng y(n) Trên hình 1.1 sơ đồ cấu trúc dạng chẩn tắc hệ Hình 1.1: Sơ đồ cấu trúc dạng chuẩn tắc hệ IIR đệ quy Đối với hệ xử lý số TTBBNQ, đổi thứ tự hai khối liên kết nối tiếp không làm thay đổi phản ứng y(n), nên đưa sơ đồ cấu trúc hình 1.1 dạng chuyển vị hình 1.2 Hình 1.2: Sơ đồ cấu trúc chuyển vị hệ IIR đệ quy Thay hai dãy trễ sơ đồ cấu trúc hình 1.2 dãy trễ, nhận sơ đồ cấu trúc dạng chuẩn tắc hình 1.3 với N phần tử trễ (khi giả thiết M > N ) Hình 1.3: Sơ đồ cấu trúc dạng chuẩn tắc hệ IIR đệ quy Xét phương trình (1.1) hệ số ar =0 phương trình trở thành: (1.2) Lúc hệ tuyến tính bất biến nhân không đệ quy FIR (không thành phần phản hồi) Nó có hai dạng cấu trúc hình sau: Hệ xử lý số TTBBNQ có quan hệ vào hệ có số phần tử hữu hạn không đệ quy, nên sơ đồ cấu trúc hệ phản hồi thực hình 1.4 Khi đổi vị trí phần tử trễ, nhận sơ đồ cấu trúc dạng chuyển vị hình 1.4b Hình 1.4: Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số FIR không đệ quy Như lọc FIR dạng đặc biệt lọc IIR có ưu điểm đơn giản mặt toán học tính ổn định cao lọc IIR.Bộ lọc IIR có cấu trúc thường gọn nhẹ hệ số phẩm chất thường cao so với lọc FIR 1.2 CÔNG CỤ TOÁN HỌC ĐỂ THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ Trong nhiều trường hợp, việc giải toán phân tích hệ xử lý số miền thời gian phức tạp khó khăn Để giải toán dễ dàng hơn, người ta thường sử dụng phép biến đổi để chuyển toán sang miền biến số khác Biến đổi Laplace dùng để phân tích hệ tương tự, hệ xử lý số sử dụng biến đổi Z 1.2.1 Phép biến đổi Z Phép biến đổi Z sử dụng cho dãy số Biến đổi Z thuận để chuyển dãy biến số nguyên n thành hàm biến số phức z, biến đổi Z ngược để chuyển hàm biến số phức z thành dãy biến số nguyên n a Biến đổi Z thuận:  Biến đổi Z hai phía: Biến đổi Z hai phía dãy x(n) chuỗi lũy thừa biến số phức Z: (1.3) Miền xác định hàm X(z) giá trị z để chuỗi hội tụ Ký hiệu: (1.4) Hay: (1.5)  Biến đổi Z phía: Biến đổi Z phía dãy x(n) chuỗi lũy thừa biến số phức Z: (1.6) Miền xác định hàm X ( z ) giá trị z để chuỗi (1.6) hội tụ Ký hiệu: (1.7) Hay: (1.8) b Biến đổi Z ngược: (1.9) Tích phân (1.9) biểu thức phép biến đổi Z ngược, ký hiệu sau: (1.10) Hay: (1.11) 1.2.2 Các tính chất biến đổi z: Khi phân tích hệ xử lý số qua biến đổi Z, vận dụng tính chất biến đổi Z giúp cho việc giải toán dễ dàng Các tính chất biến đổi Z tóm tắt bảng sau: Bảng 1: Các tính chất biến đổi Z 10 pháp bất biến xung là: (3.2) Các điểm cực Ha(s) điểm cực H(z): Hay điểm cực Spk = δ +jω Ha(s) lọc tương tự chuyển thành điểm cực Của hàm truyền đạt H(z) lọc số Với Nếu: σ |z pk|>1 hay điểm cực vủa H a(s) nằm bên vòng tròn đơn vị Như điều kiện ổn định bảo đảm chuyển Ha(s) thành H(z) Ví dụ 3.1: Hãy chuyển sang mạch số phương pháp bất biến xung, biết mạch điện tương tự cho sau: Giải: Hàm truyền đạt mạch tương tự Với: Hàm truyền đạt mạch số tương ứng là: 40 Với Phương trình sai phân : y(n) + a1y(n-1) = b0x(n) Sơ đồ thực hệ thống: 3.1.2 Phương pháp biến đổi song tuyến Biến đổi song tuyến tính công cụ đắc lực thiết kế lọc IIR Phép chiếu dùng biến đổi song tuyễn tính phép chiếu dễ dùng nhất, chiếu trục jωa mặt phẳng S lên đường tròn đơn vị mặt phẳng Z, chiếu nửa mặt phẳng trái bảo đảm ổn định mặt phẳng S thành bên vòng tròn đơn vị bảo đảm ổn định mặt phẳng Z, chiếu nửa mặt phẳng phải mặt phẳng S thành bên vòng tròn đơn vị mặt phẳng Z.Phép biến đổi cho phép ánh xạ giá trị trục jω a lên vòng tròn đơn vị mặt phẳng Z mà không bị chồng chập tần số phép biến đổi xung bất biến - Biến đổi song tuyến tính gắn hàm truyền đạt tương tự H a(s) hàm truyền đạt số H(z) sở tích phân phương trình vi phân tính tích phân gần phương pháp số - Để xác định quan hệ, phương trình vi phân bậc có dạng: (3.2) Hàm truyền đạt tương tự có dạng: (3.3) Có thể xác định hàm Ya(t) cách lấy tích phân đạo hàm nó: Nếu ta lấy tích phân đoạn ngắn, hoạc khoảng thời gian mẫu 41 tín hiệu nhau, luc với biến: t = nT t = (n-1)T ta có phương trình: Thay lấy tích phân ta chọn cách tính gần theo quy tắc hình thang, ta có: Hình 3.2 (3.5) Từ (3.3) thay t=nT vào ta có: (3.6) Thay (3.6) vào (3.5) ký hiệu y(n)=y a( nT ), x(n)= xa( nT ) ta có phương trình sai phân sau: (3.7) Biến đổi Z phương trình sai phân (3.7) ta (3.8) So sánh (3.8) với (3.4) ta có: (3.9) Phép biến đổi gọi phép biến đổi song tuyến tính 42 Quan hệ hàm truyền đạt Ha (s) với H(z) là: Ví dụ 3.2: Hãy chuyển sang mạch số phương pháp biến đổi song tuyến, biết mạch điện tương tự cho: Hàm truyền đạt mạch tương tự: Hàm truyền đạt mạch số tương ứng là: Với K= 2RC+Ts nên: Với =>Phương trình sai phân: y(n) + a1y(n-1) = b0x(n) + b1(n-1) Ta có sơ đồ thực hệ thống: 3.1.3 Phương pháp tương đương vi phân Một phương pháp đơn giản để biến đổi lọc tương tự 43 sang lọc số lấy gần phương trình vi phân phương trình sai phân tương đương Phép gần thường dùng để giải phương trình vi phân tuyến tính hệ số nhờ máy tính Đối với đạo hàm dy(t)/dt t = nT ta thay phép sai phân lùi [y( nT) y(nT - 1)]/T, vậy: (3.10) Ở T khoảng lấy mẫu y(n) = y(nT) Bộ vi phân tương tự với tín hiệu dy(t)/dt có hàm hệ thống H(s) = s Trong hệ thống tạo tín hiệu [y( nT) - y(nT - 1)]/T lại có hàm hệ thống H(z) = - z-1/T, Do đó: (3.11) Hàm hệ thống lọc số IIR đạt nhờ lấy gần phép đạo hàm phép sai phân hữu hạn là: (3.12) Ha( s ): hàm hệ thống lọc tương tự Ta khảo sát phép nội suy ánh xạ từ mặt phẳng z với (3.13) Khi  biến thiên từ - ∞ đến ∞ quỹ tích tương ứng điểm mặt phẳng z đường tròn bán kính ½ có tâm z = ½ minh họa Hình 3.3: Ánh xạ s = - z-1/T biến LHP mặt phẳng s thành điểm nằm bên đường tròn bán kình ½ tâm ½ mặt phẳng z 44 3.2 TỔNG HỢP CÁC BỘ LỌC TƯƠNG TỰ THÔNG THẤP 3.2.1 Bộ lọc tương tự Butterworth: Đây mạch lọc thông thấp có đáp ứng biên độ H a  thỏa mãn đồ thị mạch lọc : n: gọi bậc lọc a: tần số chuẩn hóa theo tần số cắtac Hình 3.4 Nhận xét: - Bậc lọc n tăng gần với lọc lý tưởng - Đáp ứng biên độ tần số cắt với giá trị n  Vị trí điểm cực: Ta biết Vì Ha(s) = Ha(-s) tính nên Điểm cực xác định bởi: Nếu n chẵn: 45 Nếu n lẻ: Vậy điểm cực Ha(s) Ha(-s) nằm vòng tròn mặt phẳng S Vòng tròn gọi vòng tròn Butterworth Hai kết góp chung thành kết là: Để bảo đảm hệ thống ổn định điểm cực Ha(s) phải nằm bên trái trục ảo Vậy điểm cực Ha(s) Ha(-s) ta chọn điểm cực nằm bên trái trục ảo để làm cực Ha(s) lọc ổn định Ta viết: Ở đây: - Theo tần số chuẩn hóa - Theo tần số không chuẩn hóa 46 Hình 3.5 Gọi δ độ suy giảm đặc tuyến mạch lọc tần số: ωas Ví dụ 3.3: Xác định bậc điểm cực mạch lọc thông thấp Butterworth tần số cắt 500 Hz độ suy hao 40 dB 1000Hz Giải: Gọi tần số cắt ωac Tại Bậc lọc Chọn n= => Vị trí điểm cực là: 47 Với Vậy 3.2.2 Bộ lọc Chebyshev Đối với lọc ta có hai loại: - Loại 1: Đáp ứng biên độ gợn sóng dải thông, giảm đơn điệu dải chắn - Loại 2: Đáp ứng biên độ giảm đơn điệu dải thông, gợn sóng dải chắn Trước hết ta xét đa thức Chebyshev Theo định nghĩa: Ta có hệ thức Tn+1(x) + Tn+1(x) = 2xTn(x) Vậy: a Bộ lọc Chebyshev loại 1: Đây loại có đáp ứng biên độ thỏa mãn: Với n: bậc đa thức Chebyshev bậc lọc ε:là tham số xác định biên độ gợn sóng dải thông 48 Với định nghĩa này, T2n(ωa) dao động với |ωa | ≤ tăng cách đơn điệu với |ωa | >1 Như | Ha(ωa)|2 gợn sóng 1/1+ε với |ωa | ≤ tăng cách đơn điệu với |ωa | >1 Ta phân biệt trường hợp n lẻ n chẵn để vẽ đáp ứng xung Ha(ωa) Trường hợp n lẻ Trường hợp n chẵn Tại tần số ωa = Tn(1) =1 từ ta có hình vẽ trình bày đáp ứng xung | Ha(ωa)| theo (ωa) sau: - Nếu gọi1 độ gợn sóng dải thông ta có: Hình 3.6 49 - Bộ lọc tương tự Chebysher loại tần số không chuẩn hóa: Với Với  Tính toán bậc n lọc: Ở dải chắn ta có ωa = ωas (chưa chuẩn hóa) b Bộ lọc Chebyshev loại 2: Đây loại lọc trái ngược loại 1, tức có đáp ứng biên độ gợn sóng dải chắn giảm đơn điệu dải thông Về mặt toán học đáp ứng biên độ cho bởi: 50 ωas tần số chuẩn hóa có đáp ứng biên độ 2 ( miền dải chắn) Nhận xét: - ε ωa số Tn(ωas/ωa) dao động khoảng | (ωas/ωa)| ≤1 Vậy Tn(ωas/ωa) dao động dải chắn - | Ha(ωa)|2 dao động hai giá trị Khi Vậy 2 gọi biên độ tối đa gơn sóng dải chắn Trong dải thông |(ωas/ωa)| ≤1 Tn(ωas/ωa) tăng đơn điệu ωa giảm Tn ->∞, | Ha(ωa)|2 -> Tại ωa =1, ta có: Về bậc n lọc hệ thức: 51 Hình 3.7 Ta có kết trường hợp loại 1: Ở ωa tần số chuẩn hóa so với ωas tần số cắt lọc 3.2.3 Bộ lọc tương tự Elip (Cauer) Bộ lọc Elip (hay Cauer) có gợn sóng đồng dải thông dải chắn N lẻ chẵn Loại lọc bao gồm điểm cực điểm không, đượcđặc trưng bình phương đáp ứng biên độ tần số sau: (3.14) Ở UN (x) hàm Elip Jacobian bậc N, Zverev tính theo phương pháp lập bảng năm 1967 ε tham số liên quan tới độ gợn sóng dải thông Các điểm không nằm trục jω Việc tổng hợp đạt hiệu trải sai số gần toàn 52 dải thông dải chắn Bộ lọc Elip đạt tiêu chuẩn lọc tối ưu xét theo cấp nhỏ với tiêu đặt Nói khác đi, với tập tiêu, lọc Elip có độ rộng băng chuyển tiếp nhỏ Cấp lọc cần thiết để đạt tập tiêu đặt theo độ gợn sóng dải thông 1, gợn sóng dải chắn 2, tỷ số chuyển tiếp ω/ωc xác định sau: (3.15) Ở K(x) tích phân Elip đầy đủ loại đƣợc tính theo công thức Theo tiêu chuẩn, lọc Elip tối ưu, nhiên xét thực tế lọc Butterworth hay Chebyshev số ứng dụng có đặc tuyến đáp ứng pha tốt Trong dải thông, đáp ứng pha lọc Elip không tuyến tính lọc Butterworth hay Chebyshev KẾT LUẬN Bài tiểu luận trình bày bước Các phương pháp thiết kế 53 thực FIR, Phương pháp thiết kế thực IIR Như qua ta nắm thủ tục để thiết kế lọc với thông số cho trước Trong tiểu luận, chúng em sâu nghiên cứu vào công cụ toán học học với mục tiêu thiết kế lọc triệt tiêu thành phần không mong muốn, lọc nhiễu thêm vào phải đảm bảo đặc tính tín hiệu mong muốn Trong thời gian làm chuyên đề tiểu luận, cố gắng song trình độ thân có hạn nên tiểu luận nhiều thiếu sót, chúng em mong góp ý thầy để tiểu luận hoàn chỉnh Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy 54 [...]... lọc số FIR N chẵn hay lẻ sẽ hình thành nên các đặc điểm của bộ lọc số Căn cứ vào các đặc điểm của bộ lọc, chúng ta sẽ đitổng hợp các bộ lọc số FIR Thông thường có 3 phương pháp chính như sau: - Phương pháp cửa sổ: Dùng các cửa sổ để hạn chế chiều dài đáp ứng xung của bộ lọc số lý tưởng và đưa về nhân quả - Phương pháp mẫu tần số: Trong vòng tròn tần số lấy các điểm khác nhau để tổng hợp bộ lọc - Phương. .. hợp bộ lọc - Phương pháp lặp tối ưu (phương pháp tối ưu - MINIMAX): phương pháp gần đúng Tchebyshef, tìm sai số cực đại Emax của bộ lọc thiết kế với bộ lọc lý tưởng, rồi làm cực tiểu hoá đi sai số này: min|Emax| Các bước cực tiểu sẽ được máy tính lặp đi lặp lại 2.2.1 Phương pháp cửa sổ Phương pháp cửa sổ là một phương pháp đơn giản nhất Mục tiêu chính của phương pháp này là dùng các hàm cửa sổ cho sẵn...CHƯƠNG II: THIẾT KẾ BỘ LỌC CÓ ĐÁP ỨNG XUNG CÓ CHIỀU DÀI HỮU HẠN FIR 2.1 KHÁI NIỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR 2.1.1 Khái niệm tổng hợp bộ lọc số FIR • Một hệ thống dùng làm biến dạng sự phân bố tần số của các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu đã cho được gọi là bộ lọc số • Các thao tác của xử lý dùng để biến dạng sự phân bố tần số của các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu đã... sai số xấp xỉ được tính bằng độ sai lệch giữa đáp ứng tần số của bộ lọc lý tưởng với đáp ứng tần số của bộ lọc thực tế , ta có các nhận xét sau: • • Hàm sai số xấp xỉ bằng không tại các tần số được lấy mẫu Hàm sai số xấp xỉ tại các tần số khác phụ thuộc vào mức độ dốc hay độ biến đổi đột ngột tại tần số đó Tại tần số có đáp ứng càng dốc, ví dụ gần biên của dải thông và dải chắn, thì có hàm sai số xấp... tham số β đặc trưng cho việc trao đổi năng lượng giữa trung tâm và các đỉnh thứ cấp, để đạt hiệu quả cao khi thiết kế người ta thường chọn 4 ≤ β ≤ 9 Trong cửa sổ Kaiser ta có thể thay đổi tham số β để thay đổi tỷ lệ giữa λk và ∆ωk 2.2.2 Phương pháp lấy mẫu tần số Tư tưởng của phương pháp này là xây dựng một bộ lọc có đáp ứng xung chiều dài N và có đáp ứng tần số xấp xỉ với đáp ứng tần số của bộ lọc lý. .. hàm cửa sổ cho sẵn để tổng hợp bộ lọc số FIR sao cho thực hiện được về mặt vật lý, nghĩa là các đáp ứng xung phải có chiều dài hữu hạn và nhân quả Các thủ tục thiết kế bộ lọc số FIR được thực hiện qua các bước sau: - Đưa ra chỉ tiêu kỹ thuật δ1, δ2, ωP, ωS trong miền tần số ω - Chọn loại cửa sổ và chiều dài cửa sổ N, nghĩa là xác định w( n )N - Chọn loại bộ lọc số lý tưởng( thông thấp, thông cao, thông... trình bày ở trên, phương pháp cửa sổ và phương pháp lấy mẫu tần số, tồn tại một số bất cập Thứ nhất ta không thể định được chính xác các tần số cắt ωp và ωs Thứ hai ta không thể ràng buộc điều kiện đồng thời điều kiện về độ gợn sóng δ 1 và δ2 ở cả dải thông và dải chắn Thứ ba là hàm sai số xấp xỉ phân bố không đều trên các dải và có xu hướng tăng lên khi đến gần dải chuyển tiếp Phương pháp lặp dựa trên... phải trùng nhau - Khi dùng cửa sổ thao tác vào bộ lọc số lý tưởng, do vậy đáp ứng xung h(n) bị cắt bớt chiều dài cho nên ở miền tần số ω , đáp ứng của bộ lọc số FIR H ( ) vừa thiết kế sẽ có hiện tượng gợn sóng tức là hiện tượng Gibbs, làm cho chất lượng của bộ lọc bị ảnh hưởng Sau đây chúng ta sẽ nghiên cứu các loại cửa sổ và các bước thiết kế 2.2.1.1 Phương pháp cửa sổ chữ nhật Cửa sổ chữ nhật là cửa... tần số biên độ tần số của bộ lọc số và xét xem với đáp ứng tìm được có thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật bộ lọc số đặt ra hay không Cần nhắc lại là các chỉ tiêu kỹ thuật của bộ lọc số thực tế đã được đề ra trong chương 3 với 4 tham số chính 12 + Tần số giới hạn dải thông ωp + Tần số giới hạn dải thông ωs + Độ gợn sóng dải thông δ1 + Độ gợn sóng dải thông δ2 Đối với bộ lọc số FIR pha tuyến tính, căn cứ vào... số được gọi là sự lọc số Các giai đoạn của quá trình tổng hợp lọc số: - Xác định h(n) sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra - Lượng tử hóa các thông số bộ lọc - Kiểm tra, chạy thử trên máy tính • Trong chương trình Tổng hợp Lọc số chỉ xét đến giai đọan đầu, tức là xác định h(n) sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra, thông thường các chỉ tiêu cho trước là các thông số của Đáp ứng tần số ... tần số chúng, để giải nén tín hiệu, để chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian sang tín hiệu liên tục theo thời gian Tiểu luận trình bày Các phương pháp thiết kế thực FIR, Phương pháp thiết kế thực. .. hai dạng tín hiệu biết đến Đó tín hiệu liên tục theo thời gian tín hiệu rời rạc theo thời gian Một tín hiệu rời rạc, tín hiệu liên tục, biểu diễn hàm tần số biết đến phổ tần tín hiệu Lọc số trình... niệm, tính chất, đặc trưng lọc số FIR phương pháp tổng hợp lọc số FIR Chương Thiết kế lọc số IIR: Chương trình bày phương pháp tổng hợp lọc số IIR từ lọc tương tự phương pháp tổng hợp lọc tương tự