Chương V - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

10 1.2K 10
Chương V - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

ĐẠO HÀM Ý NGHĨA ĐẠO HÀM Ý NGHĨA ĐẠO HÀM ĐẠO HÀM Nội dung Tiết 1  Định nghĩa đạo hàm tại một điểm  Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa  Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm tính liên tục của hàm số MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG TRONG VẬT LÍ , HÓA HỌC Vận tốc tức thời Cường độ dòng điện tức thời Tốc độ phản ứng hóa học tức thời 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim t t s t s t v t t t → − = − 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim t t Q t Q t I t t t → − = − 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim t t f t f t C t t t → − = − 0 0 0 ( ) ( ) '( ) lim x x f x f x f x x x → − = − • Định nghĩa đạo hàm tại một điểm (SGK) Cho xác định trên nếu tồn tại Giới hạn đó gọi là đạo hàm của hàm số tại ( )y f x= ( , )a b 0 ( , )x a b ∈ 0 x 0 0 0 0 ( ) ( ) '( ) lim x x f x f x f x x x → − = − 0 x x x ∆ = − 0 x x x = + ∆ 0 0 ( ) ( )y f x x f x ∆ = + − 0 0 0 0 ( ) '( ) lim lim x x f x x y y x x x ∆ → ∆ → + ∆ ∆ = = ∆ ∆ 0 0 0 ( ) ( ) lim x x f x f x x x → − − Đặt ta có Luyện tập • Tính đạo hàm của hàm số tại • Tính đạo hàm hàm số tại 2 y x = 0 2x = 1 y x = 0 5x = Quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm Bước 1 : Giả sử là số gia của ,tính Bước 2 : Lập tỉ số Bước 3 : Tính x∆ 0 0 ( ) ( )y f x x f x∆ = + ∆ − 0 x y x ∆ ∆ 0 lim x y x ∆ → ∆ ∆ Cho hàm số a) Chứng minh hàm số liên tục tại b) Hàm số có đạo hàm tại hay không ? Tại sao ? 2 khi 0 ( ) khi 0 x x f x x x  − ≤ =  >  0 0x = 0 0x = Ví dụ : Định lí 1 Nếu có đạo hàm tại thì liên tục tại ( )y f x = 0 x ( )f x 0 x Chứng minh (SGK) ( )f x Điền dấu thích hợp vào ô trống liên tục có đạo hàmđạo hàm tại liên tục tại không liên tục tại không có đạo hàm tại ( )f x ( )f x 0 x ( )f x 0 x ( )f x , , ,⇒ ⇐ ⇒ ⇐ / / ( )f x 0 x Điểm cộng 0 x Bài tập về nhà : 1, 2, 3 , 4 SGK . ĐẠO HÀM V Ý NGHĨA ĐẠO HÀM V Ý NGHĨA ĐẠO HÀM ĐẠO HÀM Nội dung Tiết 1  Định nghĩa đạo hàm tại một điểm  Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa . f x x x → − = − • Định nghĩa đạo hàm tại một điểm (SGK) Cho xác định trên v nếu tồn tại Giới hạn đó gọi là đạo hàm của hàm số tại v ( )y f x= ( , )a

Ngày đăng: 22/06/2013, 01:26

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan