ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – ĐỀ SỐ 1: NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH Câu 1: x − ) ∫ ( 2 3 dx bằng: 36 x − x + 18 x3 − 27 x + C 36 C x − x + x3 − 27 x + C 7 36 x − x + 18 x3 − 27 x + C 36 D x − x + 18 x3 − 27 + C B A Câu 2: ∫ x ⋅ x dx bằng: 21 21 B x x x x x x 58 2  x3 − ⋅ x − 3 1 x+ Câu 3: ∫ dx bằng: x3 A x − x + x − − ln x + x x C x − x + x − − ln x + x 2x C A ( Câu 4: ∫ )( 12 x x x 58 D x3 − +C x D ( x + 3) + C 36 3 x − 3x + x − + x 2x D x − x + x − − ln x + 2x x B B x3 − +C x C x3 − ln x + C 1 10 10 10 B C ( x + 3) + C ( x + 3) + C ( x + 3) + C 10 40 Câu 6: ∫ dx bằng: − 3 x 1 A ln ( − x ) + C B − ln ( − x ) + C C − ln ( − x ) + C 3 2 5 x+ Câu 7: ∫ dx bằng: − 3 x 25 25 A − x + B x − ln ( −5 + x ) + C ln ( −5 + x ) + C 3 25 25 C − x − D − x + ln ( −5 + x ) + C ln ( −5 + x ) + C 9 4  x + 6 1 x+ Câu 8: ∫ dx bằng: 2 1 x+ A x + x − ln ( x + 1) + C B x + x − ln ( x + 1) + C 1 C x + x + ln ( x + 1) + C D x − x − ln ( x + 1) + C 2 Câu 9: ∫ dx bằng: 4  x + 12 9 x+ 1 A − +C +C B C − +C ( x + 3) ( x + 3) 2x + A D x + x −4 + 2dx (với x>0) bằng: x3 + +C x Câu 5: ∫ ( 4 3 x + ) dx bằng: A ) 42 x x x 58 D ln ( − x ) + C D +C 2x + Trang Câu 10: A − ln dx bằng: ∫ 2  1 x −x− x −1 +C 2x +1 B x −1 +C ln 2x +1 C x −1 ln +C 2x +1 D − ln x −1 +C 2x +1 x3 − 8  x + 6 1 x+ 2  dx bằng: ∫ x − 4 3 x+ x −3 x −3 x −3 x −3 A x + ln B x − ln C x + ln D x − ln +C +C +C +C x −1 x −1 x −1 x −1 4 3 x+ Câu 12: ∫ dx bằng: x +  2 x− 5 7 x+2 A ln x + + ln x − + C B ln D ln x + − ln x − + C + C C ln x + + ln x − + C 3 3 3 x −1 Câu 13: ∫ dx bằng: 2 1 x + + 2 3 x− 1 1 3 3 A B − ( x − 3) + ( x + 1) + C ( x − 3) + ( x + 1) + C 6 12 12 1 1 3 3 C − D − ( x − 3) + ( x + 1) + C ( x − 3) + ( x + 1) + C 12 12 12 Câu 14: ∫ ( 2  x + 3) 2 1d x + x bằng: Câu 11: A ( x + 1) ( x + 13) + C B ( x + 1) ( x + 13) + C 15 x+ ) ( 2 3 Câu 15: ∫ dx bằng: 2 1 x+ A B 2x +1 ( 2x + 7) + C − 15 ( x + 1) ( x + 13) + C 2x +1 ( 2x + 7) + C Câu 16: Một nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = (x C C )( ( x + 1) ( x + 13) + C 2x +1 ( 2x + 7) + C 30 −1 x2 − ) D D 2x +1 ( 2x + 7) biết F(0)=1 là: x − x +1 x − x +1 B ln + ln +C ln + ln +1 12 x + x − 12 x + x − x − x +1 x − x +1 1 C D − ln − ln ln + ln 12 x + x − 12 x + x − Câu 17: Một nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = x − 3 x + m (m tham số thực) biết F(x) đạt cực đại x=1 A F(1)=4 là: 3 19 19 19 19 B x − x + D x − x − x + x − x + 2x + x + C x3 − x + x + 6 6 x − ( m − 1)  2  x + m (m tham số thực) biết F(0)=3 F(1)=5 Câu 18: Một nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = 3  A là: A x + x + Câu 19: ∫ (e x ) B x − x + C x + x + D x + x + + dx bằng: A e x + 8e x + 16 x + C B 2e x + 8e x + 16 x + C C 2x e + 8e x + 16 x + C D − e x + 8e x + 16 x + C 2 Trang ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – ĐỀ SỐ 2: NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Câu 20: tan xdx bằng: ∫ A − ln cos x + C Câu 21: A ∫ x−2 ( x − 4 5 x+ ) D − ln sin x + C B ln sin x + C C − ln cos x + C D ln cos x + C dx bằng: +C x2 − 4x + ( B − ) Câu 23: C ln sin x + C ∫ cot xdx bằng: A − ln sin x + C Câu 22: B ln cos x + C x + x) ⋅ x ∫ ( 6 16  ( +C x − 4x + Câu 25: ) ( A − x2 + ∫ ( 2 3 x+ ) 16 ( x + 3) C − + 16 ( x + 3) Câu 26: ∫ x ⋅(x 5 + +C x − 4x + D − +C x2 − x + ( ) + 4 1d x − x bằng: ) 4 33 B x + x − + C x + 4x2 −1 + C x Câu 24: ∫ dx bằng: x + x4 − x4 −1 x4 −1 A B − ln +C ln +C 12 x + 12 x + A C C − ( ) 33 x + 4x2 −1 + C x4 −1 C ln +C x +2 D − ( ) 33 x + 4x2 −1 + C x4 −1 D ln +C x +2 dx bằng: ( x + 3) ( x + 3) ) +1 − − 17 32 ( x + 3) 17 24 ( x + 3) +C B − +C D − 16 ( x + 3) ( x + 3) 2 + + ( x + 3) ( x + 3) − − 17 ( x + 3) 17 16 ( x + 3) +C +C dx bằng: A ln x + ln x + + C B ln x − ln x + + C x2 −1 ∫ x + dx bằng:  x2 + x +  A ln   + C B − x + x   4 x Câu 28: ∫ dx bằng: x + x2 − 2 B A x3 − x2 − 4) + C ( 3 C ln x − ln x + + C D ln x − ln x5 + + C Câu 27:  x2 + x +  ln  +C  x − x +  x − 3 (x ) −4 +C C − C  x2 + x +  ln   + C − + x x   x − 3 (x ) −4 +C D − D  x2 + x +  ln  +C  x − x +  x − (x ) −4 +C Trang ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – ĐỀ SỐ 3: NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN Câu 29: ( 2 3 x + ) ⋅ cos x dx bằng: ∫ A cos x + ( x + 3) sin x + C B cos x + ( x + 3) sin x + C C cos x + ( x + 3) sin x + C Câu 30: ∫x ⋅ ln xdx bằng: D cos x + ( x + 3) sin x + C x ln x − x3 + C 3 1 C x ln x + x + C Câu 31: ∫ ⋅ ln xdx bằng: x ln ( x ) A − +C x x ln ( x ) C − + +C x x Câu 32: ∫ x + ⋅ sin xdx bằng: x ln x − x + C D x ln x − x3 + C B A ) ( ln ( x ) +C x x ln ( x ) D + +C x x B − 1 x cos x − cos x + x sin x + C 2 1 C − x cos x − cos x + x sin x + C 2 2 Câu 33: ∫ ( 2 3 x + ) ⋅ cos xdx bằng: x cos x − cos x + x sin x + C 1 D − x cos x − cos x + sin x + C 2 A − ( ) ( ) − B − 1 x + x + ( x + 3) sin x + cos x + C 12 36 1 C x + x + ( x + 3) sin x + cos x + C 12 36 2 x Câu 34: ∫ ( 2 1 x − ) ⋅ e dx bằng: A A ( x − 1) e x + C Câu 35: ∫e A 2e C e x+4 x+4 ( Câu 36: ( ( 2 4 x+ B ( x − 1) e x + C ( C x ( ln ) ( ) C ( x − 1) e x + C D ( x − ) e2 x + C dx bằng: ) 2x + −1 + C ) B 2x + −1 + C D 4e x − )⋅e ∫ ( 2 1 dx bằng: 2  −x ) A x + x + e − x + C Câu 37: ( 1 x + x + ( x + 3) sin x + cos x + C 12 36 1 D x + x + ( x + 3) sin x + cos x + C 12 36 B x ) bằng: ∫ ln (  dx e 2 x+4 x+4 ( ( ( ) 2x + −1 + C ) 2x + −1 + C ) B x − x + e − x + C ( ) C − x + x + e − x + C ( ) D − x + x + e x + C ) ( ) A x ln x − ln x + x + C B x ln x − ln x + x + C ) ( ) x − ln x + x + C D x ln x − ln x + x + C Trang ... ) = x − 3 x + m (m tham số thực) biết F(x) đạt cực đại x=1 A F(1)=4 là: 3 19 19 19 19 B x − x + D x − x − x + x − x + 2x + x + C x3 − x + x + 6 6 x − ( m − 1)  2  x + m (m tham số thực) biết F(0)=3