SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu Cho hàm số: y = x +1 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có ba x − 2mx + đường tiệm cận  m < −2 A  m >  m < −2  B   m ≠ − m >   m < −2 C     m ≠ − D m > Câu Cho hàm số y = x − x − Các khoảng đồng biến hàm số là: A ( −2; ) ( 2; +∞ ) B ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ( 0; ) D ( −2; ) ( 0; ) Câu Cho hàm số: y = x + 12 − 3x GTLN hàm số bằng: A B C Câu Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A 6a B 3a D 3a ; Độ dài cạnh bên a Khi thể tích C 2a D 6a 3 Câu Gọi M, N GTLN, GTNN hàm số: y = x3 − x + [ 1; 2] Khi tổng M + N bằng: A B -4 C D -2 Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng: A Mỗi hình đa diện có bốn đỉnh B Mỗi hình đa diện có ba đỉnh C Số đỉnh hình đa diện lớn số cạnh D Số mặt hình đa diện lớn số cạnh Câu Cho hàm số y = − x + ( 2m − 1) x − ( − m ) x − Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu 5  A m ∈  −1; ÷ 4  B m ∈ ( −1; +∞ ) C m ∈ ( −∞; −1) 5  D m ∈ ( −∞; −1) ∪  : +∞ ÷ 4  Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1) ( x − ) ( 3x − 1) Số điểm cực trị hàm số là: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Trang 1/7 - Mã đề thi 132 A B C D mx + Đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận ngang x + 3n + tiệm cận đứng Khi tổng m + n bằng: 1 A − B C D 3 Câu Cho hàm số: y = x +1 Xác định m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số hai điểm x−2 Câu 10 Cho hàm số y = phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn x + y − y =  m = −3 A  m = 15   m = −3 B   m = 15  2  m=  15 C  m =  m = −1 D  m = Câu 11 Cho hàm số: y = x3 − x + Tìm điểm nằm đồ thị hàm số cho tiếp tuyến điểm có hệ số góc nhỏ  23   24   25  A ( 0;1) B  ; ÷ C  ; ÷ D  ; ÷  27   27   27  x −1 Mệnh đề sau sai x+2 A Đồ thị hàm số nhận điểm I ( −2;1) làm tâm đối xứng Câu 12 Cho hàm số y = B Đồ thị hàm số điểm cực trị C Đồ thị hàm số qua điểm A ( 0; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) & ( −2; +∞ ) Câu 13 Cho hàm số y = ( m − 1) x −1 + x −1 + m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng ( 17;37 ) A −4 ≤ m < −1 m > B   m ≤ −6 m > C   m ≤ −4 D −1 < m < Câu 14 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có tất cạnh a Khi diện tích toàn phần hình lăng trụ là:   + 3÷ A  ÷a     − 3÷ B  ÷a     + 3÷ C  ÷a     + 3÷ D  ÷a   Câu 15 Cho hàm số y = x3 − 3x + m + 2m Tìm tất giá trị tham số m để giá trị cực tiểu hàm số –  m= m = m =  A m = B  C  D   m = −2 m = m = Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x ( − x ) + m nghiệm x ∈  2; +  TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ ( ) x − x + + = có Trang 2/7 - Mã đề thi 132 A − ≤ m ≤ − Câu 17 Cho hàm số: y = A y = C x = B m ≤ − 1 C − ≤ m ≤ − D − ≤m≤ Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: 1− 2x B Không có tiệm cận ngang D y = − Câu 18 Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000 đồng tháng hộ có người thuê tăng thêm giá cho thuê hộ 100.000 đồng tháng có hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao công ty phải cho thuê hộ với giá tháng A 2.225.000 B 2.100.000 C 2.200.000 D 2.250.000 Câu 19 Cho hàm số y = x − x + Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho là: A ( −1;7 ) B ( 1;3) C ( 7; −1) D ( 3;1) C y = x − x + D y = x − x + Câu 20 Bảng biến thiên sau hàm số nào: A y = − x + x + B y = − x + x + Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a; AD = a Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) A 450 Khi thể tích khối chóp S ABCD là: 3 a B a C 2a Câu 22 Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm: 4x +1 3x + −2 x + A y = B y = C y = x+2 x −1 x +1 D a D y = 2x − 3x − Câu 23 Số tiếp tuyến qua điểm A ( 1; −6 ) đồ thị hàm số y = x − 3x + là: A B C D 1 Câu 24 Cho hàm số y = − x + mx + ( 3m + ) x + Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) m ≥ A   m ≤ −1 B m ≤ C −2 ≤ m ≤ −1 D −1 ≤ m ≤ Câu 25 Đây đồ thị hàm số nào: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Trang 3/7 - Mã đề thi 132 A y = x3 − 3x + B y = − x + 3x + C y = − x3 + x − D y = x3 − 3x − Câu 26 Cho hàm số Y = f ( X ) có bảng biến thiên hình vẽ: Khẳng định sau đúng: A Hàm số cho có điểm cực tiểu điểm cực đại B Hàm số cho cực trị C Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 27 Cho hàm số: y = A cos x + 2sin x + GTLN hàm số bằng: _ 2cos x − sin x + B C 11 D x+2 Xác định m để đường thẳng y = mx + m − cắt đồ thị hàm số 2x +1 hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị A m < B m = C m > D m < Câu 28 Cho hàm số: y = Câu 29 Cho hàm số y = mx − ( 2m + 1) x + Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực đại A − ≤m D   m < −2 2x −1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M ( 0; −1) x +1 B y = 3x − C y = −3 x − D y = −3x + Câu 32 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B là: −x + C D Câu 33 Đồ thị hàm số y = x − x + có tiếp tuyến song song với trục hoành: A B C D Câu 34 Khối 20 mặt thuộc loại A { 3;5} B { 3; 4} C { 4;3} D { 4;5} Câu 35 Cho hàm số Y = f ( X ) có tập xác định [ −3;3] đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau đúng: A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt B Hàm số đồng biến khoảng ( −3;1) ( 1; ) C Hàm số ngịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng ( −2;1) ( −3; −1) ( 1;3) Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Các mặt bên ( SAB ) , ( SAC ) vuông góc với mặt đáy ( ABC ) ; Góc SB mặt ( ABC ) 600 Tính thể tích khối chóp S ABC 3a A a3 B a3 C a3 D 12 Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a ; Mặt bên tạo với đáy góc 600 Khi khoảng cách từ A đến mặt (SBC) là: A a B TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM a 2 C a http://toanhocbactrungnam.vn/ D 3a Trang 5/7 - Mã đề thi 132 Câu 38 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Năm cạnh B Bốn cạnh C Ba cạnh D Hai cạnh Câu 39 Một kim tự tháp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 154m; Độ dài cạnh đáy 270m Khi thể tích khối kim tự tháp là: A 3.742.200 B 3.640.000 C 3.500.000 D 3.545.000 Câu 40 Cho khối chóp S ABC Trên cạnh SA, SB, SC lấy điểm A' , B ' , C ' cho 1 SA' = SA; SB ' = SB; SC ' = SC Gọi V V ' thể tích khối chóp S ABC S A' B 'C ' Khi tỷ số A 12 V' là: V B 12 C 24 D 24 Câu 41 Cho hàm số y = x − 3m x + m Giá trị m để trung điểm hai điểm cực trị đồ thị hàm số thuộc d : y = là: A B − C D Câu 42 Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp ( tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 43 Đồ thị hàm số y = x − x + cắt trục hoành điểm: A B C D Câu 44 Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có góc hai mặt phẳng ( A′BC ) ( ABC ) 600 ; AB = a Khi thể tích khối ABCC ′B′ bằng: A a 3 B 3a C a3 D 3 a Câu 45 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai: A Hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy B Hình lăng trụ có mặt bên hình chữ nhật C Hình lăng trụ có cạnh bên đường cao lăng trụ D Hình lăng trụ có tất cạnh Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Thể tích hình lăng trụ V Để diện tích toàn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ là: A 4V B V C 2V D 6V Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng ( B′C ′M ) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần đó:_ A B C D 5 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Trang 6/7 - Mã đề thi 132 Câu 48 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x2 + là: 2x + C D 1 Câu 49 Cho hàm số y = sin 3x + m sin x Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực đại điểm x= π A m > C m = B m=0 D m=2 Câu 50 Cho hàm số: y = x − 3x + mx + ( d ) : y = x + Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị 2 hàm số cắt (d) ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thoả mãn: x1 + x2 + x3 ≤ A m ≥ B Không tồn m C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ 10 - - HẾT ĐÁP ÁN 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM C A C A B A D D A B D C B A B A A D B B D B D C A 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 http://toanhocbactrungnam.vn/ A C C B A B B C A D C D C A D C D C C D A B C D B Trang 7/7 - Mã đề thi 132