Đang tải... (xem toàn văn)
giáo án đường thẳng vuông góc với mặt phẳng được mình tham khảo và tự soạn lại, hi vọng bài giáo án mình đã soạn sẽ giúp ích cho các bạn, mình sẽ dần dần hoàn thiện các bài soạn một cách hệ thống nhất,cảm ơn các bạn đã quan tâm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH DAKLAK TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT GIÁO ÁN CÔNG TÁC GIẢNG DẠY Họ tên GV hướng dẫn: Toán_Tin Họ tên sinh viên: SV trường đại học Ngày soạn: Tiết dạy: Th.s Hoàng Đức Huy Môn dạy: Đại Học Quy Nhơn 13/03/2013 Tổ chuyên môn: Toán Năm học: 2012-2013 Thứ/ngày lên lớp: 6/15/03/2013 Lớp dạy: 11A4 CHƯƠNG III: VECTO TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC §4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (Chương trình nâng cao ) I MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU: Kiến thức trọng tâm: • Học sinh nắm định nghĩa, điều kiện, tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng không gian • Học sinh biết liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc đường thẳng mặt phẳng • Học sinh biết vận dụng linh hoạt định lí ba đường vuông góc, tính góc đường thẳng mặt phẳng, chứng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Kỹ • Học sinh hiểu biết liên hệ thực tế quan hệ song song quan hệ vuông góc • Vận dụng tốt định lí ba đường vuông góc, biết cách xác định hình chiếu • Biết tính góc đường thẳng mặt phẳng, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc với Tư tưởng , thực tế: • Tích cực hoạt động xây dựng • Rèn luyện khả nhận biết, phân tích, tổng hợp • Cẩn thận, xác, rèn luyện tư logic II PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG HỌC TẬP: • Phương pháp diễn giảng (thuyết trình) • Phương pháp vấn đáp,đàm thoại • Phương pháp nêu giả vấn đề • Đặt tình có vấn đề III CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án,SGK,thước kẻ, phấn màu Chuẩn bị học sinh: Ôn tập kiến thức học định lí ba đường vuông góc, góc hai đường thẳng, góc đường thẳng mặt phẳng, làm tập nhà IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp: ( Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi: - Hãy nêu vài cách chứng minh đường thẳng - Định lí: vuông góc với mặt phẳng Chứng minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng (P) - Chứng minh đường thẳng d song song với đường thẳng b mà đường b vuông góc với ‘ mp(P) - Chứng minh đường thẳng d vuông góc với mp song song vuông góc với mp lại Trong số toán ta cần tìm mặt phẳng (P) thích hợp cho việc c/m dễ dàng Nội dung ghi bảng I Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Chứng minh hai đường thẳng vuông Dựa vào định nghĩa Dựa vào định lí ba đường vuông góc II - - Dựa vào định nghĩa: - Dựa vào định lí ba đường vuông hình chiếu a lên mp(P) góc - Sử dụng quan hệ song song quan hệ vuông góc, hệ thức lượng tam giác Hướng dẫn cách làm Ta sử dụng định lí: - ’ Hoạt động 3: tập củng cố S Bài 1: cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O Gọi I,J trung điểm AB, BC Biết SA=SC, SB=SD, chứng minh rằng: a) SO b) IJ I A B O D Sử dụng: J C Bài làm: a) Vì nên cân S O trung điểm AC SO vừa đường cao vừa đường trung tuyến Vậy (1) Tương tự (2) Từ (1) (2) suy b) Chứng minh Vì (ABCD) hình vuông nên hai đường chéo AC BD vuông góc với (1) Và nên (2) Từ (1) (2) suy Ta có: S Bài làm: a) Vì nên cân S O trung điểm AC SO vừa đường cao vừa đường trung tuyến Vậy (1) Tương tự (2) Từ (1) (2) suy b) Chứng minh Vì (ABCD) hình vuông nên hai đường chéo AC BD vuông góc với (1) Và nên (2) Từ (1) (2) suy Ta có: Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác SC= Gọi H,K trung điểm AB, AD a) Chứng minh : b) Chứng minh : ’ Bài làm: a) A • K H B C Bài làm: a) • SH vừa đường trung tuyến vừa đường cao suy (1) - Mà Ta có Nên suy • (2) Từ (1) (2) suy b) Chứng minh từ a) suy (1) - Vì Từ (1) (2) suy Vậy Chứng minh: SH vừa đường trung tuyến vừa đường cao suy (1) - Mà Ta có Nên suy • (2) Từ (1) (2) suy b) Chứng minh từ a) suy (1) - Vì Từ (1) (2) suy Vậy Chứng minh: Suy (dpcm) Suy (dpcm) H A B K D C Hoạt động 4: Tìm thiết diện Bài làm: a) Chứng minh Cách 1: Ta có SA=SB=SC nên hình chiếu S lên mp(ABC) S’ phải trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp hay S’ trực tâm nên trực tâm trùng với trọng tâm Hay Hay Cách 2: Nếu ta gọi M,N trung điểm BC, AB ta có ‘ Vậy Tính SG: Ta có b) Thiết diện cắt mp(P) hình chóp S Để tìm thiết diện qua điểm vuông góc Bài 19 : (SGK) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA=SB=SC=b, gọi G trọng tâm a) Chứng minh Tính SG b) Xét mp (P) qua A vuông góc với đường thẳng SC nằm S C Khi tính thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp (P) Bài làm: a) Chứng minh Cách 1: Ta có SA=SB=SC nên hình chiếu S lên mp(ABC) S’ phải trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp hay S’ trực tâm nên trực tâm trùng với trọng tâm Hay Hay Cách 2: với đường thẳng cho trước : Cách 1: dựng mp(P) sau: - Dựng hai đường thẳng cắt vuông góc với SC, có đường thẳng qua A - Mp xác định đường thẳng mặt phẳng (P) - Xác đinh thiết diện theo phương pháp học - Cách 2: - Nếu co hai đường thẳng cắt hay chéo a,b vuông góc với d Nếu ta gọi M,N trung điểm BC, AB ta có A C G B Trong mặt phẳng(P) qua A vuông góc với SC (giữa S C) SC vuông góc với đường nằm (P) Ta chứng minh Nghĩa Ta có • (1) • Từ (1) (2) suy Mà Vậy thiết diện cần tìm • Để nằm S C Vì cân S nên để chân đường cao nằm S C S góc nhọn hay hay • Tính diện tích thiết diện Ta có Vậy Tính SG: Ta có b) Thiết diện cắt mp(P) hình chóp Trong mặt phẳng(P) qua A vuông góc với SC (giữa S C) SC vuông góc với đường nằm (P) Ta chứng minh Nghĩa Ta có • (1) • Từ (1) (2) suy Mà Vậy thiết diện cần tìm • Để nằm S C Vì cân S nên để chân đường cao nằm S C S góc nhọn hay hay Ta lại có Vậy Vậy • Tính diện tích thiết diện Ta có Ta lại có Vậy Vậy Hoạt động 5: củng cố kiến thức: ( • Học sinh biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng • Biết tìm thiết diện Hoạt động 6: dặn dò học sinh, tập nhà: • Xem lại tập vừa làm 19 • Làm thêm tập SBT V VI RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN Ngày tháng năm 2013 Ngày tháng năm 2013 DUYỆT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC TẬP (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, ghi rõ họ tên) ... Chứng minh đường thẳng d song song với đường thẳng b mà đường b vuông góc với ‘ mp(P) - Chứng minh đường thẳng d vuông góc với mp song song vuông góc với mp lại Trong số toán ta cần tìm mặt phẳng. .. động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi: - Hãy nêu vài cách chứng minh đường thẳng - Định lí: vuông góc với mặt phẳng Chứng minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng. .. minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Chứng minh hai đường thẳng vuông Dựa vào định nghĩa Dựa vào định lí ba đường vuông góc II - - Dựa vào định nghĩa: - Dựa vào định lí ba đường vuông