MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG I GIỚI THIỆU CƠ SỞ LÝ THUYẾT MỜ VÀ LOGIC MỜ 1.1 KHÁI NIỆM VỀ TẬP MỜ VÀ LOGIC MỜ 1.1.1 Định nghĩa tập mờ 1.1.2 Độ cao, miền xác định miền tin cậy tập mờ 1.2 CÁC PHÉP TOÁN LOGIC TRÊN TẬP MỜ .9 1.2.1 Phép hợp hai tập mờ 1.2.2 Phép giao hai tập mờ 12 1.2.3 Phép bù tập mờ 14 1.2.4 Phép kéo theo 16 1.3 QUAN HỆ MỜ 17 1.3.1 Khái niệm quan hệ mờ .17 1.3.2 Phép hợp thành 18 1.3.3 Phương trình quan hệ mờ 18 1.4 MỜ HÓA .18 1.5 LUẬT HỢP THÀNH MỜ 20 1.5.1 Mệnh đề hợp thành 20 1.5.2 Mô tả mệnh đề hợp thành mờ 21 1.5.3 Luật hợp thành mờ 26 1.5.4 Thuật toán thực luật hợp thành đơn max-MIN, max-PROD cấu trúc SISO 28 1.5.5 Thuật toán xác định luật hợp thành đơn cấu trúc MISO 33 1.5.6 Thuật toán xác định luật hợp thành kết hợp max-MIN, max-PROD .34 1.5.7 Thuật toán xác định luật hợp thành kết hợp sum-MIN, sum-PROD 41 1.6 GIẢI MỜ .42 1.6.1 Phương pháp cực đại 43 1.6.2 Phương pháp trọng tâm 45 1.7 TỔNG KẾT 47 CHƯƠNG 49 GIỚI THIỆU VỀ NGUYÊN TẮC ĐIỀU KHIỂN BẰNG LOGIC MỜ 49 2.1 BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ CƠ BẢN 49 2.1.1 Mờ hoá 50 2.1.2 Sử dụng toán tử mờ - khối luật mờ 51 2.1.3 Sử dụng luật hợp thành .52 2.1.4 Giải mờ .52 2.2 NGUYÊN LÝ ĐIỀU KHIỂN MỜ 53 2.3 NGUYÊN TẮC TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 55 2.3.1 Định nghĩa biến vào/ra .56 2.3.2 Xác định tập mờ .56 2.3.3 Xây dựng luật điều khiển 57 2.3.4 Chọn thiết bị hợp thành 57 2.3.4 Chọn nguyên lý giải mờ 57 2.3.5 Tối ưu .58 2.4 TỔNG KẾT 58 CHƯƠNG 59 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ SUY LUẬN MỜ .59 3.1 ĐẠI SỐ GIA TỬ 59 3.1.1 Dẫn nhập 59 3.2.2 Định nghĩa đại số gia tử 60 3.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ 63 3.2.1 Các hàm đo .63 3.2.2 Định lượng đại số gia tử 65 3.2.2.1 Tính mờ giá trị ngôn ngữ 65 3.2.2.2 Xây dựng hàm định lượng ngữ nghĩa sở độ đo tính mờ gia tử 66 3.3 CHUYỂN ĐIỀU KHIỂN MỜ SANG ĐIỀU KHIỂN DÙNG ĐẠI SỐ GIA TỬ 67 3.3.1 Điều khiển mờ kinh điển 67 3.3.2 Điều khiển sử dụng đại số gia tử 67 3.4 TỔNG KẾT 68 CHƯƠNG 69 ĐIỀU KHIỂN LÒ ĐIỆN TRỞ SỬ DỤNG LOGIC MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ 69 4.1 CÔNG NGHỆ VÀ MÔ TẢ TOÁN HỌC CỦA LÒ ĐIỆN TRỞ 69 4.1.1 Khái niệm chung 69 4.1.2 Sơ đồ kết cấu lò điện trở 70 4.1.3 Lựa chọn phương án cho mạch lực lò 73 4.1.4 Mô hình đối tượng điều khiển 74 4.2 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ .75 4.2.1 Bộ điều khiển mờ tĩnh 75 4.2.2 Bộ điều khiển mờ động 78 4.2.3 Thiết kế điều khiển số điều khiển mờ cho lò 82 4.2.4 Thiết kế điều khiển PID kinh điển .85 4.2.5 Thiết kế điều khiển số 87 4.2.6 Mô điều khiển số 88 4.2.7 Thiết kế điều khiển mờ tĩnh 89 4.2.8 Thiết kế điều khiển mờ động .95 4.3 ĐIỀU KHIỂN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ .100 4.3.2 Thiết kế mờ sử dụng đại số gia tử cho lò nướng 103 4.4 TỔNG HỢP KẾT QUẢ 108 4.4.1 Tác động điều chỉnh .108 4.4.2 Kết luận 114 4.5 TỔNG KẾT .115 KẾT LUẬN 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO 117 Tiếng Việt 117 Danh mục hình vẽ Hình 1.1 :Tập mờ tập rõ Hình 1.2 : Mô tả giá trị ngôn ngữ tập mờ 19 Hình 1.3 : a Hàm thuộc µthấp(x) µtăng(y) 25 Hình 1.3 b µB’(y) xác định theo quy tắc hợp thành MIN 25 Hình 1.3 c µB’(y) xác định theo quy tắc hợp thành PROD 25 Hình 1.4 a: Giá trị đầu vào rõ; Hình 1.4 b: Giá trị đầu vào mờ .26 Hình 1.5: Bộ điều khiển mờ với quy tắc max-MIN 28 Hình1.6 : Rời rạc hoá hàm thuộc 29 Hình 1.7: Xây dựng R theo quy tắc max-PROD 31 Hình 1.8 : Hàm thuộc giá trị thấp, cao cho biến nhiệt độ tăng, giảm cho biến điều khiển 34 Hình 1.9: Hàm thuộc hợp hai luật điều khiển 36 Hình 1.10 : Mô hình hoá với quy tắc sum-MIN 42 Hình 1: Mô hình điều khiển mờ 42 Hình 1.12: Giải mờ phương pháp cực đại 43 Hình 1.13: Giá trị rõ y’ không phụ thuộc vào đáp ứng luật điều khiển định .44 Hình 1.14: Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đáp ứng vào luật điều khiển định .44 Hình 1.15: Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đáp ứng vào luật điều khiển định .44 Hình 1.16: Hàm thuộc B’ có miền G không liên thông, G = G1∪G2 45 Hình 1.17 a: Giá trị rõ y’ hoành độ điểm trọng tâm 46 Hình 1.17 b: Xác định giá trị rõ y’ theo phương pháp điểm trọng tâm 46 miền giá trị tập mờ B’ không liên thông 46 Hình 2.1 : Bộ điều khiển mờ 49 Hình 2.2: Một điều khiển mờ động .50 Hình 2.3 : Hệ kín, phản hồi âm điều khiển mờ 53 Hình 2.4 : Bộ điều khiển mờ PID .55 Hình 3.1: Tính mờ giá trị ngôn ngữ .65 CHƯƠNG 69 Hình 4.1 : Cấu tạo lò điện trở dạng buồng 72 Hình 4.2 sơ đồ rơle kết hợp với Thyristor 73 Hình 4.3 :Dùng hai Thyristor mắc ngược cực 74 Hình 4.11 : Sơ đồ mạch động lực .82 Hình 4.12 : đồ thị tín hiệu điều khiển 83 Hình 4.13 : Sơ đồ khối hệ thống điều khiển nhiệt độ lò điện trở dùng máy tính .84 Hình 4.14 : Sơ đồ khâu phản hồi 84 Hình 4.15 : Sơ đồ cấu trúc hệ thống 85 Hình 4.15.1 : Sơ đồ cấu trúc hệ thống 85 Hình 4.15.2 : Sơ đồ cấu trúc hệ thống 86 Hình 4.15.3 : Sơ đồ cấu trúc hệ thống 86 Hình 4.16 : cấu trúc hệ thống .87 Hình 4.17 : Sơ đồ cấu trúc hệ thống 88 Hình 4.18 : Kết mô (giá trị đặt 150oC, 200oC, 250oC) 89 Hình 4.19 : Hàm liên thuộc đầu vào ET 91 Hình 4.20: Hàm liên thuộc đầu 92 Hình 4.21: luật điều khiển 92 Hình 4.22: Chọn thiết bị hợp thành nguyên lý giải mờ .93 Hình 4.23 : quan hệ vào điều khiển mờ 94 Hình 4.24 : Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển mờ tĩnh 94 Hình 4.25 : Kết mô (với giá trị đặt 150oC, 200oC, 250oC) .95 Hình 4.26: Hàm liên thuộc đầu vào ET 96 Hình 4.27: Hàm liên thuộc đầu vào DET 96 Hình 4.28:Hàm liên thuộc đầu .97 Hình 4.29 : Chọn thiết bị hợp thành nguyên lý giải mờ 98 Hình 4.31: Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển mờ động 99 Hình 4.32 : Kết mô (với giá trị đặt 150oC, 200oC, 250oC) .99 Hình 4.33: Sơ đồ điều khiển mờ HAC 101 Hình 4.35:Đường cong ngữ nghĩa trung bình 107 Hình 4.36: Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển mờ động 107 Hình 4.37 :Kết mô (với giá trị đặt 150oC, 200oC, 250oC) 107 Hình 4.38: Sơ đồ mô hệ thống 108 Hình 4.39 : Kết mô đặt nhiệt độ lò 200 oC .109 Hình 4.40 : Kết mô đặt nhiệt độ lò 225 oC .110 Hình 4.41 : Kết mô đặt nhiệt độ lò 250 oC .110 Hình 4.42 : Kết mô đặt nhiệt độ lò 150 oC 111 Hình 4.43 : Điều khiển tổng hợp nhiệt độ lò theo trình tăng nhiệt(150:200:250)oC .111 Hình 4.44 : Điều khiển tổng hợp nhiệt độ lò theo trình giảm nhiệt(250:200:150)oC 112 Hình 4.45: Sơ đồ mô hệ thống có tác động nhiễu 113 Hình 4.46: Kết mô 114 DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng 1.1: bảng mệnh đề logic 21 Bảng 1.2: bảng quan hệ tất giá trị có µB’(y)|x = µR(x, y) .29 Bảng 1.3 : Bảng giá trị đầu tương ứng µB’(xi), với giá trị đầu vào xi 31 Bảng 4.1 : trạng thái biến ngôn ngữ .90 Bảng 4.2 : trạng thái biến ngôn ngữ .96 Bảng 4.3 : biến đầu vào 1(ET) 103 Bảng 4.4: Đối với biến đầu vào 2(DET) 104 Bảng 4.5: Đối với biến điều khiển (OUT): 104 Bảng 4.6 : chuyển bảng FAM sang bảng SAM 106 Bảng 4.7 : Xây dựng đường cong ngữ nghĩa định lượng 106 DANH MỤC CÁC KÝ TỰ VÀ TÊN VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tên đầy đủ ĐSGT Luật P Luật I Luật D FLC Đại số gia tử Luật Propotional Luật Integral Luật Derivative Fuzzy Logic Control FAM HAC ĐLNN SAM Fuzzy Associative Memory Hedge Algebra-based Controller Đại lượng ngữ nghĩa Semantization Association Memory MỞ ĐẦU Ngày nay, với phát triển công nghệ,trào lưu ứng dụng,cài đặt tri thức vào sản phẩm,trong có sản phẩm có hàm lượng trí tuệ cao dựa trình điều khiển mờ trở thành nhu cầu cấp thiết Một vấn đề quan trọng điều khiển việc tự động điều chỉnh độ ổn định sai số khoảng thời gian điều khiển ngắn nhất, phải kể đến hệ thống điều khiển mờ sử dụng rộng rãi Con người suy nghĩ, tư giao tiếp với chủ yếu ngôn ngữ Để hiểu nhiều hơn, phương tiện giao tiếp phải mang tính biểu cảm đa nghĩa Như ngôn ngữ hàm chứa bên vùng tối bao gồm tính bất định, tính không xác, mơ hồ… Nhiều công cụ xử lý thông tin ngôn ngữ cho phép đưa vùng tối ánh sáng Một công cụ có khả logic mờ , loại logic cho phép suy luận lỏng lẻo, tạo định hợp lý, mở hướng hoàn toàn cho vấn đề xử lý thông tin không xác Từ đây, công nghệ thông tin có tảng tri thức để lên Tuy nhiên bên cạnh tính không xác, bất định,…ngôn ngữ có cấu trúc Phát công bố vào năm 1990 với tên gọi Đại số gia tử (ĐSGT) Đây công cụ khác hẳn logic mờ, cho phép suy luận sở tôn trọng thứ tự ngữ nghĩa ngôn ngữ Vì có khả đưa định hợp lý tinh tế không logic mờ Mặc dù logic mờ lý thuyết mờ chiếm vị trí vô quan trọng kỹ thuật điều khiển Tuy nhiên, nhiều toán điều khiển đòi hỏi tính trật tự theo ngữ nghĩa hệ luật điều khiển Điều lý thuyết mờ chưa đáp ứng đầy đủ Để khác phục khó khăn này, luận văn đề cập đến lý thuyết đại số gia tử [9], [10], [11], [12], công cụ đảm bảo tính trật tự ngữ nghĩa, hỗ trợ cho logic mờ toán suy luận nói chung điều khiển mờ nói riêng Có thể thấy cố gắng lớn nhằm mở hướng giải cho xử lý biến ngôn ngữ tự nhiên vấn đề tư trực cảm Một vấn đề đặt liệu đưa lý thuyết đại số gia tử với tính ưu việt suy luận xấp xỉ so với lý thuyết khác vào toán điều khiển liệu có thành công lý thuyết khác có hay không? Luận văn cho thấy sử dụng công cụ đại số gia tử cho nhiều lĩnh vực công nghệ khác số công nghệ điều khiển sở tri thức chuyên gia,đưa vấn đề kết hợp tính thứ tự ngữ nghĩa ngôn ngữ trình suy luận ứng dụng toán điều khiển lò nhiệt, đối tượng phổ biến công nghiệp Luận văn nghiên cứu khả thay số điều khiển thường dùng công nghiệp điều khiển sử dụng đại số gia tử Phần nội dung luận văn gồm chương: Chương 1: Giới thiệu sở lý thuyết mờ logic mờ Chương 2: Giới thiệu nguyên tắc điều khiển logic mờ Chương 3: Cơ sở lý thuyết đại số gia tử suy luận mờ Chương 4: Áp dụng sở lý thuyết đại số gia tử cho toán điều khiển Do trình độ thời gian hạn chế, mong nhận ý kiến góp ý thầy giáo, cô giáo ý kiến đóng góp đồng nghiệp Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn hướng dẫn tận tình thầy giáo hướng dẫn TS Vũ Như Lân giúp đỡ thầy cô giáo Viện Công nghệ thông tin, Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông – Đại học Thái Nguyên, Phòng thực hành triển khai công nghệ thông tin truyền thông - Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông bạn bè đồng nghiệp CHƯƠNG I GIỚI THIỆU CƠ SỞ LÝ THUYẾT MỜ VÀ LOGIC MỜ 1.1 KHÁI NIỆM VỀ TẬP MỜ VÀ LOGIC MỜ 1.1.1 Định nghĩa tập mờ Một tập hợp mờ A tập hợp cổ điển định nghĩa sau: (1.1) Hàm liên thuộc lượng hóa mức độ mà phần tử thuộc tập sở Nếu hàm cho kết phần tử phần tử tập cho, kết mô tả thành viên toàn phần tập hợp Các giá trị khoảng mở từ đến đặc trưng cho thành viên mờ Hình 1.1 :Tập mờ tập rõ Hàm liên thuộc thỏa mãn điều kiện sau (1.2) 1.1.2 Độ cao, miền xác định miền tin cậy tập mờ Trong ví dụ trên, hàm thuộc có độ cao Điều nói tập mờ có phần tử có độ phụ thuộc Trong thực tế, tập mờ có độ phụ thuộc 1, tương ứng với điều hàm thuộc có độ cao Định nghĩa: Độ cao tập mờ F (định nghĩa tập X) giá trị: h = sup µ F ( x ) x∈X µ F ( x) giá trị nhỏ giá trị chặn hàm Ký hiệu sup x∈X µF(x) Một tập mờ với phần tử có độ phụ thuộc gọi tập mờ tắc, tức h = Ngược lại, tập mờ với h < gọi tập mờ không tắc Bên cạnh khái niệm độ cao, tập mờ F có hai khái niệm quan trọng khác là: + Miền xác định + Miền tin cậy Định nghĩa 1.1.2.1: Miền xác định tập mờ F (định nghĩa tập X), ký hiệu S tập X thoả mãn: S = supp µF(x) = {x∈X | µF(x) > 0} (1.3) Ký hiệu supp µF(x) (viết tắt từ tiếng Anh support) công thức (1.3) rõ, tập X chứa phần tử x mà hàm µF(x) có giá trị dương Định nghĩa 1.1.3.2: Miền tin cậy tập mờ F (định nghĩa tập X), ký hiệu T, tập X thoả mãn: T = {x∈X | µF(x) = 1} 1.2 CÁC PHÉP TOÁN LOGIC TRÊN TẬP MỜ Những phép toán tập mờ phép hợp, phép giao phép bù Giống định nghĩa tập mờ, phép toán tập mờ định nghĩa thông qua hàm thuộc, xây dựng tương tự hàm thuộc phép giao, hợp, bù hai tập kinh điển Nói cách khác, khái niệm xây dựng phép toán tập mờ hiểu việc xác định hàm thuộc cho phép hợp (tuyển) A∪B, giao (hội) A∩B bù (phủ định) AC, … từ tập mờ A B Một nguyên tắc việc xây dựng phép toán tập mờ không mâu thuẫn với phép toán có lý thuyết tập hợp kinh điển Mặc dù không giống tập hợp kinh điển, hàm thuộc tập mờ A∪B, A∩B, AC, … định nghĩa với tập mờ, song không mâu thuẫn với phép toán tương tự tập hợp kinh điển chúng thoả mãn tính chất tổng quát phát biểu “tiên đề” lý thuyết tập hợp kinh điển 1.2.1 Phép hợp hai tập mờ Do định nghĩa tập mờ, hàm thuộc giữ vai trò thành phần cấu thành tập mờ nên tính chất tập A∪B không hiển nhiên Thay vào chúng sử dụng tiên đề để xây dựng phép hợp tập mờ Định nghĩa 1.2.1.1: Hợp hai tập mờ A B có tập X tập mờ A∪B xác định tập X có hàm thuộc µA∪B(x) thoả mãn: (1) µA∪B(x) phụ thuộc vào µA(x) µB(x) (2) µB(x) = với x ⇒ µA∪B(x) = µA(x) (3) µA∪B(x) = µB∪A(x), tức phép hợp có tính giao hoán (4) Phép hợp có tính chất kết hợp, tức µ(A∪B)∪C(x) = µA∪(B∪C)(x) (5) Nếu A1⊆A2 A1∪B⊆A2∪B Thật vậy, từ x∈A1∪B ta có x∈A1 x∈B nên có x∈A2 x∈B hay x1∈A2∪B Từ kết luận ta có: µ A1 ( x) ≤ µ A2 ( x) ⇒ µ A1 ∪ B ( x) ≤ µ A2 ∪ B ( x) Có thể thấy có nhiều công thức khác dùng để tính hàm thuộc µ A∪B(x) cho hợp hai tập mờ Chẳng hạn số công thức sau sử dụng để định nghĩa hàm µA∪B(x) phép hợp hai tập mờ (1) µA∪B(x) = max{µA(x), µB(x)} luật lấy max (2) µA∪B(x) = max{µA(x), µB(x)} min{µA(x), µB(x)} = (1.5) (1.4) min{µA(x), µB(x)} ≠ (1.6) (3) µA∪B(x) = min{1, µA(x) + µB(x)}phép hợp Lukasiewicz (4) µ A∪ B ( x ) = (5) µA∪B(x) = µA(x) + µB(x) - µA(x)µB(x) tổng trực tiếp µ A ( x) + µ B ( x) + µ A ( x ) + µ B ( x) (1.7) tổng Einstein Tổng quát: Bất kỳ ánh xạ dạng: (1.8) (1.9) µA∪B(x): X → [0, 1] Nếu thoả mãn tiêu chuẩn nêu định nghĩa 1.2.1.1 xem hợp hai tập mờ A B có chung tập X Điều nói tồn nhiều cách xác định hợp hai tập mờ cho toán điều khiển mờ có nhiều lời giải khác ta sử dụng phép hợp hai tập mờ khác Để tránh mâu thuẫn xảy kết quả, thiết toán điều khiển ta nên thống sử dụng loại công thức cho phép hợp 10 mf1 Very very Small mf2 Very Small mf3 Small mf4 mf5 Little Small W mf6 Little Large mf7 mf8 Large Very Large mf9 Very very Large Bảng 4.4: Đối với biến đầu vào 2(DET) Đối với biến điều khiển (OUT): mf1 Very very Small mf2 Very Small mf3 Small mf4 mf5 Little Small W mf6 Little Large mf7 mf8 Large Very Large mf9 Very very Large Bảng 4.5: Đối với biến điều khiển (OUT): Sau chuyển nhãn ngôn ngữ trên, tính toán giá trị ngữ nghĩa định lượng chung cho biến υ(Small) = θ – αfm(Small) = 0.5-0.5*0.5 = 0.25 υ(Very Small) = υ(Small) + Sign(Very Small) × 1  ∑ fm(h i Small ) − 0.5 fm(h1 Small )  i=1  = 0.25 − (0.25 − 0.5 * 0.5 * 0.5) = 0.125 υ(Very very Small) = υ(Very Small) + Sign(Very very Small) × 104 1  ∑ fm(h i verySmall ) − 0.5 fm(h1verySmall )  i =1  = 0.125 − (0.125 − 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5) = 0.0625 υ(Little Small) = υ(Small) + Sign(Little Small) × 1  ∑ fm(h i Small ) − 0.5 fm(h1 Small )   i=1  = 0.25 + (0.25 − 0.5 * 0.5 * 0.5) = 0.375 υ(Large) = θ + α fm(Large) = 0.5+0.5*0.5 = 0.75 υ(Little Large) = υ(Large) + Sign(Little Large) ×  -1  ∑fm(h i Large) − 0.5 fm(h−1Large) i =−1  = 0.75 − (0.25 − 0.5 * 0.5 * 0.5) = 0.625 υ(Very Large) = υ(Large) + Sign(Very Large) × 1  ∑ fm(hi Large) − 0.5 fm(h1 Large)  i =1  = 0.75 + (0.25 − 0.5 * 0.5 * 0.5) = 0.875 υ(Very very Large) = υ( Very Large) + Sign(Very very Large) × 1  ∑ fm(hi veryLarge) − 0.5 fm(h1veryLarge)  i =1  = 0.875 + (0.125 − 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5) = 0.9375 Bước 3: Dùng hàm ĐLNN ĐSGT xác định Bước 1, chuyển bảng FAM sang bảng SAM (Semantization Association Memory) DE 0.625 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875 0.9375 0.75 0.875 0.9375 DET 0.0625 0.125 0.375 0.25 0.5 0.625 0.75 0.875 0.9375 0.0625 0.125 0.25 0.375 0.0625 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.625 0.75 0.875 0.9375 105 1 Bảng 4.6 : chuyển bảng FAM sang bảng SAM Bước 4: Ngữ nghĩa hóa giải nghĩa -3 0.5 ETS ET -2 DET S: DET -2 6.79 0.5 US U Hình 4.34: Chuyển tuyến tính cho biến DE,DET,OUT Bước 5: Xây dựng đường cong ngữ nghĩa định lượng Trước hết, từ giá trị Bảng SAM, sử dụng phép tích hợp thành phần phép lấy Product, tức phép AND mệnh đề điều kiện luật phép lấy Product, tính toán tọa độ điểm mặt phẳng thực Sau việc xác định đường cong thực từ điểm Hoành độ: Product(DE, DET ) Tung độ U Product(0.5; 0) = 0 Product (0.5; 0.125) = 0.0625 0.125 Product (0.5; 0.25) = 0.125 0.25 Product (0.5; 0.375) = 0.1875 0.375 Product (0.5; 0.5) = 0.25 0.5 Product (0.5; 0.625 ) = 0.3125 0.625 Product (0.5; 0.75) = 0.375 0.75 Product (0.5; 0.875) = 0.4375 0.875 Product (0.5; 1) = 0.5 Bảng 4.7 : Xây dựng đường cong ngữ nghĩa định lượng Đường cong ngữ nghĩa định lượng đường cong tuyến tính khúc qua luật - điểm trung bình 106 Hình 4.35:Đường cong ngữ nghĩa trung bình Bước :Mô điều khiển mờ động *Sơ đồ cấu trúc hệ thống Hình 4.36: Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển mờ động Hình 4.37 :Kết mô (với giá trị đặt 150oC, 200oC, 250oC) 107 Nhận xét: - Bộ điều khiển ứng dụng đại số gia tử phản ứng tốt với giá trị đặt, giá trị đặt khác có tồn sai lệch tĩnh - Bộ điều khiển có độ điều chỉnh trình độ 4.4 TỔNG HỢP KẾT QUẢ 4.4.1 Tác động điều chỉnh * Sơ đồ mô hệ thống: Hình 4.38: Sơ đồ mô hệ thống 108 * Kết mô phỏng: a) Đặt nhiệt độ lò 200 oC Hình 4.39 : Kết mô đặt nhiệt độ lò 200 oC b) Đặt nhiệt độ lò 225oC 109 Hình 4.40 : Kết mô đặt nhiệt độ lò 225 oC c) Đặt nhiệt độ lò 250oC Hình 4.41 : Kết mô đặt nhiệt độ lò 250 oC 110 d) Đặt nhiệt độ lò 150oC Hình 4.42 : Kết mô đặt nhiệt độ lò 150 oC e) Điều khiển tổng hợp nhiệt độ lò theo trình tăng nhiệt(150:200:250)oC Hình 4.43 : Điều khiển tổng hợp nhiệt độ lò theo trình tăng nhiệt(150:200:250)oC f) Điều khiển tổng hợp nhiệt độ lò theo trình giảm nhiệt(250:200:150)oC 111 Hình 4.44 : Điều khiển tổng hợp nhiệt độ lò theo trình giảm nhiệt(250:200:150)oC g)Phản ứng điều khiển có tác động nhiễu(nhiễu phụ tải) *Sơ đồ cấu trúc hệ thống: 112 Hình 4.45: Sơ đồ mô hệ thống có tác động nhiễu * Kết mô phỏng: 113 Hình 4.46: Kết mô 4.4.2 Kết luận - Bộ điều khiển PI có đặc tính tốt kết mô Vì với đối tượng xác định thông số, nên thiết kế điều khiển kinh điển điều khiển số Đối với đối tượng không thể, khó xác định thông số chúng, ta thiết kế theo phương pháp mờ - Các điều khiển mờ tác động tốt với giá trị đặt, với giá trị đặt khác tồn sai lệch tĩnh Vì vậy, toán điều khiển theo chu trình ta nên thiết kế theo phương pháp kinh điển, số, sử dụng mờ lai - Đặc tính độ hệ thống có điều khiển PID tương đối tốt Ở trạng thái xác lập sai lệch tĩnh, thời gian hệ khắc phục phụ tải tương đối tốt Ưu điểm bật triệt tiêu sai lệch tĩnh nhiễu phụ tải có thành phần tích phân, bám theo tín hiệu đặt - Bộ điều khiển mờ tĩnh, đáp ứng hệ thống độ điều chỉnh thời gian để hệ thống khắc phục phụ tải kéo dài, tác động chậm điều khiển PID, điều khiển mờ động điều khiển ứng dụng đại số gia tử - Bộ điều kiển ứng dụng đại số gia tử có phản ứng nhanh nhất, thể thời gian độ nhất, triệt tiêu nhanh nhiễu phụ tải Nhược điểm lớn 114 điều khiển giống điều khiển mờ: tác động tốt với giá trị đặt 4.5 TỔNG KẾT Để khẳng định phương pháp, chương này đã đưa một ví dụ minh hoạ về điều khiển: “Bài toán điều khiển lò điện trở” Trên sở yêu cầu của hệ thống và các thông số cũng mô hình toán học của hệ thống Lời giải bài toán được thể hiện cả cách tiếp cận bằng logic mờ và đại số gia tử Kết quả đã cho thấy những ưu điểm vượt trội của phương pháp sử dụng đại số gia tử so với sử dụng logic mờ truyền thống 115 KẾT LUẬN Như trình bày phần mở đầu, đề tài “Nghiên cứu ứng dụng đại số gia tử điều khiển” đề tài phong phú phức tạp Cụ thể, sử dụng đại số gia tử giải toán điều khiển mà toán có tham số giá trị phi tuyến Trong luận văn này, trình bày số vấn đề sau: • Nghiên cứu lý thuyết mờ, điều khiển mờ ứng dụng toán điều khiển Xây dựng thuật toán điều khiển • Nghiên cứu lý thuyết đại số gia tử ứng dụng đại số gia tử xây dựng thuật toán thực toán điều khiển • So sánh số lợi điểm phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia tử so với điều khiển mờ truyền thống toán cụ thể “Điều khiển lò nhiệt” • Nghiên cứu khảo sát và đề xuất phương pháp chọn gia tử hợp lý để xác định giá trị ngữ nghĩa định lượng, cụ thể cho bài toán nói Tuy nhiên với trình độ thời gian có hạn nên luận văn không tránh khỏi sai sót Vì mong nhận giúp đỡ thầy giáo, cô giáo cộng tác đồng nghiệp Cuối cùng, lần xin chân thành bày tỏ lòng biết sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn TS Vũ Như Lân, thầy giáo, cô giáo Viện Công nghệ thông tin, Khoa Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên, trường Đại học Công nghệ thông tin truyền thông – Đại học Thái Nguyên, Phòng thực hành triển khai – trường Đại học Công nghệ thông tin truyền thông đồng nghiệp giúp đỡ hoàn thành luận văn 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Bùi Công Cường, Nguyễn Doãn Phước, Hệ mờ mạng nơron ứng dụng, NXB Khoa học kỹ thuật, 2000 [2] Bùi Công Cường, Nguyễn Hoàng Phương, Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Chu Văn Hỷ, Hệ mờ ứng dụng, NXB Khoa học kỹ thuật, 1999 [3] N.V.Lan, Vũ Chấn Hưng, Đặng Thành Phu, tạp chí “Tin học điều khiển”, Điều khiển điều kiện bất định sở logic mờ khả sử dụng đại số gia tử luật điều khiển, T.18, S.3, 211-212, 2002 [4] Phạm Công Ngô, Lý thuyết điều khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật, 1998 [5] Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển mờ, NXB Khoa học kỹ thuật, 1997 [6] Đỗ Trung Tuấn, Hệ chuyên gia, NXB Giáo dục, 1999 [7] Nguyễn Trọng Thuần, Điều khiển logic ứng dụng, NXB Khoa học kỹ thuật, 2002 [8] Nguyễn Tiến Duy ,ứng dụng đại số gia tử cho toán điều khiển mô hình máy bay hạ cánh,luận văn cao học 2007 Tiếng Anh [9] Cho Y.W., Park M, An indirect model reference adaptive fuzzy control SISO Takagi-Sugeno model, Fuzzy set and system, 131 197-215, 2002 [10] Ho N.C., Wechler W Hedge algebras, An algebraic approach to structure of sets linguistic truth values, Fuzzy set and system, 35, 218-293, 1990 [11] Ho N.C., Wechler, Extended hedge algebras and their application to fuzzy logic, Fuzzy set and system, 52, 259-281, 1992 [12] Ho N.C, Nam H.V, Khang T.D, Chau N.H, Hedge algebras, linguistic-value logic and their application to fuzzy logic reasoning, Internat J Uncertainly fuzziness knowledge-based systems, (4), 347-361, 1999 [13] Ho N.C, Nam H.V, An algebraic approach to linguistic hedges in Zadeh’s fuzzy logic, Fuzzy set and system, 129, 229-254, 2002 117 [14] Ross T.J, Fuzzy logic with Engineering applications, International Edition, McGraw-Hill, Inc, 1997 [15] RJ Mark II IEEE, Fuzzy logic Tecnology and Application, 1994 [16] M.N Uddin, T.S Radwan, M.A Rahman – IEEE, Performances of Novel Fuzzy Logic Based Indirect vector Control for Induction Motor Drive, 2000 [17] William S.Levine, Using Matlab to analyze and Design Control System, University of Maryland, 1999 118 [...]... µA(x) + µB(x)}phép giao Lukasiewicz 12 (1.13) (4) µ A∩ B ( x ) = (5) µA∪B(x) = µ A ( x) µ B ( x) tích Einstein (1.14) 1 − ( µ A ( x) + µ B ( x)) − µ A ( x) µ B ( x) µA(x)µB(x) tích đại số (1.15) Chú ý: Luật min (1.10) và tích đại số là hai luật xác định hàm thuộc giao hai tập mờ được sử dụng nhiều hơn cả trong kỹ thuật điều khiển mờ Việc có nhiều công thức xác định hàm thuộc của giao hai tập mờ đưa... toán điều khiển mờ có nhiều lời giải khác nhau Để tránh những kết quả mâu thuẫn có thể xảy ra, nhất thiết trong một bài toán điều khiển mờ, ta chỉ nên thống nhất sử dụng một hàm thuộc cho phép giao Các công thức (1.10) – (1.15) cũng được áp dụng cho hai tập mờ không cùng không gian nền bằng cách đưa cả hai tập mờ về chung một tập nền là tích của hai tập nền đã cho Giao hai tập mờ theo luật min Giao... điều khiển µcao(x) µgiảm(y) µtăng(y) µy(R') 1 0 x x0 µnhiệt độ µthấp(x) 0 y điều khiển µcao(x) µgiảm(y) µtăng(y) µy('R) 2 0 x0 x 0 y điều khiển µgiảm(y) µRy()' µtăng(y) x0 0 Hình 1.9: Hàm thuộc của hợp hai luật điều khiển Để triển khai luật hợp thành R1, R2, tức là xác định luật hợp thành R, trước hết hai tập nền x và Y của các giá trị thấp, cao (cho biến nhiệt độ) và tăng, giảm (cho biến điều khiển) ... rằng biến ngôn ngữ α chỉ nhiệt độ của một lò sấy và β chỉ sự tác động bộ nguồn điện làm thay đổi điện áp cung cấp cho thiết bị gia nhiệt Luật điều khiển cho lò sấy làm việc ổn định tại giá trị trung bình sẽ tương đương với mệnh đề hợp thành mờ một điều kiện đầu vào: Nếu α = thấp THÌ β = tăng với µthấp(x), µtăng(y) và kết quả của mệnh đề hợp thành trên khi sử dụng quy tắc MIN cho một giá trị rõ x0 đầu... a3; a4; a5) Trong đó chỉ có một phần tử ai, có chỉ số i là chỉ số của x0 trong X có giá trị xác bằng 1, các phần tử còn lại đều bằng 0 Hàm thuộc rời rạc µB’(y) được xác định với:  r11 r15   µ B' ( y ) = a R = (a1 , a2 , a3 , a4 , a5 )   = (o1 , o2 , o3 , o4 , o5 )  r51 r55  T (1.25) Trong đó: 5 ok = ∑ ai rik , k=1 5 i =1 Để tránh phải cài đặt các phép toán nhân ma trận của đại số tuyển tính... µ A , µ B2 ) 23 Từ nguyên tắc của Mandani và định nghĩa trên, chúng ta có được công thức xác định hàm thuộc cho mệnh đề hợp thành B’=A⇒B Một trong số chúng là: (1) µ(µA, µB) = min{µA, µB} (1.19) (2) µ(µA, µB) = µAµB (1.20) Hai công thức trên thường được sử dụng nhiều nhất trong kỹ thuật điều khiển mờ để mô tả mệnh đề hợp thành A⇒B Chúng có tên gọi là quy tắc hợp thành Quy tắc hợp thành MIN Giá trị... thiết bị gia nhiệt Hàm thuộc của giá trị mờ thấp, cao cho biến nhiệt độ và tăng, giảm cho biến điều khiển như sau: µnhiệt độ 0 20 25 µthấp(x) µcao(x) 30 35 40 45 điều khiển 50 x 0 µtăng(y) µgiảm(y) 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Hình 1.8 : Hàm thuộc của các giá trị thấp, cao cho biến nhiệt độ và tăng, giảm cho biến điều khiển Ký hiệu R’ là giá trị của luật hợp thành R thì: 34 y R ' = R1' ∪ R2' ' ' Trong. .. Bn' ( y ) 27 H x0 Bộ điều khiển mờ R: A⇒B Quy tắc max-MIN µA’(x) µB’(x) µB’(x) Giá trị mờ H H (3) Xác định µ R' ( y ) = µ B1' ( y) ∪ µ B2' ( y) ∪ ∪ µ Bn' ( y ) Nếu xem luật hợp thành R chỉ có một mệnh đề hợp thành R1: Nếu α = A Thì β = B Như là luật điều khiển của bộ điều khiển mờ một vào – một ra (SISO) thì đầu ra sẽ là một giá trị mờ có hàm thuộc µ B' ( y ) Hình 1.5: Bộ điều khiển mờ với quy tắc... nếu quy tắc sử dụng là max – MIN hoặc: µ B' ( y ) = H µ B ( y ) nếu quy tắc sử dụng là max – PROD Không như luật hợp thành có cấu trúc SISO, luật hợp thành của (1.29) với d mệnh đề điều kiện không thể biểu diễn dưới dạng ma trận được nữa mà thành một 33 lưới trong không gian d+1 chiều Nguyên nhân nằm ở chỗ các tập mờ đầu vào A 1, A2, …, Ad không cùng một không gian nền nên qua phép giao tập mờ thu... β=B lại có độ thoả mãn cao nhất (µB(y)=1) Điều này dẫn tới mâu thuẫn Đã có nhiều ý kiến được đề nghị nhằm khắc phục mâu thuẫn này của định lý suy diễn, trong đó nguyên tắc Mamdani: “Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện” là có tính thuyết phục hơn cả và hiện đang được sử dụng nhiều nhất để mô tả mệnh đề hợp thành mờ trong điều khiển Biểu diễn nguyên tắc Mandani dưới ... nghĩa sở độ đo tính mờ gia tử 66 3.3 CHUYỂN ĐIỀU KHIỂN MỜ SANG ĐIỀU KHIỂN DÙNG ĐẠI SỐ GIA TỬ 67 3.3.1 Điều khiển mờ kinh điển 67 3.3.2 Điều khiển sử dụng đại số gia tử 67 3.4... 69 ĐIỀU KHIỂN LÒ ĐIỆN TRỞ SỬ DỤNG LOGIC MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ 69 4.1 CÔNG NGHỆ VÀ MÔ TẢ TOÁN HỌC CỦA LÒ ĐIỆN TRỞ 69 4.1.1 Khái niệm chung 69 4.1.2 Sơ đồ kết cấu lò điện trở ... Thiết kế điều khiển mờ tĩnh 89 4.2.8 Thiết kế điều khiển mờ động .95 4.3 ĐIỀU KHIỂN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ .100 4.3.2 Thiết kế mờ sử dụng đại số gia tử cho lò nướng