Chương 2    2.1:   Từ đầu bài ta có:  v(t )  100 cos  377t  100  (V ) i (t )  cos  377t  550  ( A) Vm I m cos( v   i )  25 2(W ) 2  PF  cos( v  i )  P   2.2:    a) v(t )  100 cos  377t  150   V  100150 (V ) i(t )  10sin  377t  450   I  101350 ( A)    Vm I m  P  cos( v   i )  250(W )  V I   Q  m m sin( v   i )  250 3(VAR )   PF v  i )  0,5lead cos(    b)   v(t )  100 cos  377t  750   V  100  750 (V ) i(t )  10sin  377t  150   I  101050 ( A)  Vm I m  P  cos( v   i )  250 3(W )  V I   Q  m m sin( v   i )  250(VAR )   lead  PF  cos( v   i )     c) v(t )  100 sin  377t  300   V  100600 (V ) i(t )  10 sin  377t  600   I  10 2  600 ( A) Vm I m   P  cos( v   i )  250(W )  V I   Q  m m sin( v  i )  250 3(VAR)    PF  cos( v   i )  lag    d) v(t )  100sin  377t  300   V  100300 (V ) i(t )  10sin  377t  1200   I  101200 ( A) Vm I m   P  cos( v   i )  0(W )  V I   Q  m m sin( v   i )  500(VAR)   PF  cos( v   i )    f) V  100  j.90  V  10 181  420 (V ) I  10  j.10  I  10 2  450 ( A) Vm I m   P  cos( v   i )  1,9(kW )  V I   Q  m m sin( v   i )  99, 6(VAR )   PF  cos( v   i )  0,998lag           g) V  10  j.10  V  10 2  1350 (V ) I   j.10  I  563, 40 ( A) Vm I m   P  cos( v  i )  150(W )    V I   Q  m m sin( v  i )  50(VAR )   PF  cos( v   i )  0,948lead       2.6:   a) Ta có công suất lý thuyết là:  Ptt  0.736   4.1( kW) 0.9 0.9 Plt 4.1103   26.36( A)   Mà : Plt  UIcos  I  Ucos 220  0.707 Plt  b) Từ đầu bài ta có:  P  5hp   0.736  3.68(kW) cos  0.707    450  Q  UIsin =220  26.36  sin450  4.1( kW)    S  P  jQ  3.28  j 4.1  5.548.10 ( kVA)   2.7:   a) Ta có:  cos  0.7     45.570 I P 104          45.570   43.48  j 44.35( A) U t cos 230  0.7  U ng  U t  Z I  230  (0.1  j 0.4)(43.48  j 44.35)  252.5330 (V ) b)Ta có:       v   i  30  (45.570 )  48.57  cos   cos 48,570  0.66       2.8:   Từ đầu bài ta có:    I  50  j 60     I1  50  j 40    I  I1  I  100  j 20  10211.30 *    S  U I  100 2450 102  11.30  12  j8(kVA)      v   i  450  11.30  33.7  cos   0.83   2.9:   Ta có:  cos1  0.8  1  36.870 cos  0.9    25.840 I1  S1 U * *   1  103   36.870  17.4  j13( A) 23000 P2 103   2    25.840  13  j 6.3( A) I2  Ucos 230  0.9  I  I1  I  17.4  j13  13  j 6.3  4.4  j19.3( A) *                 S  U I  230  (4.4  j19.3)   j 4.45(kVA)                             2.10:   Từ đề bài ta có:  cos1  0.8  1  36.870 cos  0.6  1  53.130 I1  103 P1   1    36.870  32  j 24( A) Ucos1 250  0.8 * 20 103 53.130  48  j 64( A) I  *   2  250 U U 250   20  j 40( A) I3  Z 2.5  j S2    I  I1  I  I  100( A)  i (t )  100 cos120 t ( A) U  Z I  100(0.1  j )  10  j100(V )  u (t )  100.5cos(120 t  84.290 )(V )   2.11:   Solution : S1   250kVA,  PF  0.5lag   S1  250 103 60 (kVA)  125  j125 3(kVA) cos   0.8 lead       36,87  S  180 K   36,87  180  j135( kVA) 0.8 S  283  j100(kVA)  S  S1  S  S3  588  j (125  35) kVA  P  588kW ,  Q  125  35 ( kVAR)       cos   0.955 lag   PF new =0.8 lead    new  cos 1 (0.8)  36,87   Qnew  tan(36,87 )   588k Qnew  441KVAR  Qcap  Qold  Qnew  Qcap  441  (125  35)  622.5 KVAR           2.12:   Ta có:    Tải I     0.866 PF lag                 Tải II    0.5 PF lag    U  I 1  cos 1 (0.866)  30  I  30 I1  S1 100.10   100( A)     I1  10030 1000 U * S1  U I1  10030 kVA   cos 1 (0.5)  60  I  0 I2    P2  80 A  I  800 ( A) U cos  * S  U I  (100060 ).(800 )  8060  kVA S  S1  S  17443, 29 kVA I  I1  I  166.6  j 50( A)   2.13:   Ban đầu:   500kVA  PF  0,6 lag  Lúc sau:   0,9 lag  P  500.103.0,6  300kW ,      Qold  500.103.0,8  400 kVAR  new  cos1 0.9(lag )  25,84   Qnew  tan 25,84  Qnew  146kVAR P Qcap  Qold  Qnew  Qcap  254 KVAR   2.14:   Ban đầu:    100kVA  PF  0,6 lag  Lúc sau:     PF  0,9 lead  P  100.103.0,  60kW ,      Qold  100.103.0,8  80kVAR new  cos 1 0,9(lead )  25,84 Qnew  tan  25,84  Qnew  29kVAR P Qcap  Qold  Qnew  Qcap  109kVAR       2.15:       Biến đổi tương đương mạch trở thành:    a Theo định luật thế nút:     1      2    7  90  16  j  j    j4  1     1  1400 1         2  40   j4    j 32  j16 40   1  82  82 V  Va 2  65  87 V  Vb b Tìm I1,I2:  I1  I  Va  4,1  129 ( A) 16  j8 V  Vb I2   3,825 ( A) 40     2.16:   a. Tìm trở kháng 1 pha:    Công suất tác dụng của 3 pha:   P  S cos  750.0,8  600 W   Ta có:     P  U2 Z cos  Z  U2 P cos  3452 0,8  476,1    600 /             Vậy          Z  476.1cos 1 (0.8)  476.136.90 ()   b. Tìm:   I L  và I   I  P 200000   725 A   V  cos  345.0,8 IL  P 700000   1255 A   VL cos  345 3.0,8 c. Tính P và Q mỗi pha:    P  600  200 MW     ,        Q =P tan(cos -1 (0.8))=150 MVAr   d. Tính tổng công suất phức:    S  600  j 450 (MVA)     2.17:   a. Tìm tổng công suất phức:  Tải 1:    P1  S1.cos1  120(0.8)  96kW                              Q1  S12  P12  1202  962  72kVAr      S1  96  j 72  (kVA)     (PF lead)   Tải 2:        Q2  P2 tan(cos 1 0.6)  180 tan(cos 1 0.6)  240kVAr                     S2  180  j 240  (kVA)     (PF lag)   Tải 3:         S3  P3  30 (kVA)     (PF =1)       Tổng công suất phức:     S  S1  S2  S3  306  j168(kVA)   b. Tìm hệ số công suất tổng:      cos  P 306   0.876   (lag)   S 306  1682 c. Tìm IL :    P  3.I L U L cos  I L  P 306000   84.07( A) 3.U L cos 3.2400.(0.876) d. Tìm tổng công suất phảng kháng cần bù để PF=1 và IL mới:    Q  Q '   Q '  Q  168(kVAr)      (phát công suất)                 I L new  P 306000   86.6( A)   3.U L cos new 3.2400.(1)     2.18:   Ta có:  P  S.cos  40.0, 65  26 kW,  Q= S  P  402  262  30, 4( kVAr)   a. Tìm công suất phản kháng của tụ bù:      -Công suất phản kháng mới khi có tụ bù:   Qnew  P.tan(cos 1 0.65)  26.tan(cos 1 0.95)  8,55(kVAr)         -Công suất phản kháng của tụ bù:   Qc  Qnew  Q  30.4  8.55  21.85(kVAr)     b.  Tìm IL trước và sau khi thêm tụ:           I before  P 26000   104, 4( A) 3.U L cos before 3.(230)(0.65) 1          I before  I before  cos (0.65)  104, 4  49, 46 ( A)  (PF lag)        I after  P 26000   68,7( A) 3.U L cos after 3.(230)(0.95) 1            I before  I before  cos (0.95)  68,7  18,19 ( A)   (PF lag)     2.19:     Ta có:   Qbefore  P.tan(cos 1 0.85)  120.tan(cos 1 0.85)  74, 4(kVAr)       Qafter  Qbefore  50  24, 4(kVAr) ,         cos after    120 1202  24, 42  0,98     a.Tìm IL trước và sau khi thêm tụ  P 120000   185, 2( A) 3.U L cos before 3.(440)(0.85) I before                             I after  P 3.U L cos after 120000  b.Hệ số công suất mới:   cos after  3.(440)(0.98) 120 1202  24,    160,6( A)  0,98     2.20:  a. Sơ đồ 1 dây pha a:          b.      I a  UA 4160 /   120  30o ( A)   ZLoad 2030o          Ib  120  150o ( A),   I c  12090o ( A)                   V an  I a.Zline  UA  (120  30o )(1.575o )+(4160/ 3)=25302.88o (V )                   V bn  2530  117.12o (V ),  V cn  2530112.88o (V )                  Vab  438233o (V ),  Vbc  4382  87o (V ),   Vbc  4382153o (V )   c. Tổng công suất phức của tải:  SL=3.Ua.Ia* =3(24000)(12030o )  748  j 432(kVA)   d. Công suất máy phát:     Sgen=3.Va.Ia * =3.(25302.88o )(12030o )  764  j 496 (kVA)     2.21:  a.  tìm công suất phức toàn phần và công suất thực.  Tacó :     S  P  jQ      với    P1  S1cos1   Q1 = ( S12  P12 ) =9   kVAr  vậy  S1 =12+j9 kVA  S = P2 + Q2  với  P2 =36kw,  Q2 = - P2 tan( cos 1  2)= - 48 kVAr  vậy  S =36-j48 kVA  S  S1  S2  48  j39 (kVA)   Công suất phức toàn phần là:   b.  Cần bao nhiêu kVAr nữa để tải có hệ số công suất là 1:    Qbù =39 kVAr      2.22:  a.Tìm dòng và hệ số công suất tổng.      Ta có   P1 = S1 cos 1  =12 kw  Q1 = - P1 tan( cos 1  1)  = - 9 kVAr      Q2 = P2 tan(cos 1 2)  = 54 kVAr   S = S1 + S = 84 + j45 kVA       S = 95.3 kVA  S = Vd I d          I d = PF =   S =27.51 A  3Vd 84 =0.88 trể  95.3 b. Tìm tổng dung kVAr cần để đưa hệ về hệ số công suất cân bằng.      Qbù =  - 45 kVAr    2.23:  a, 200 kw của tải 3 pha hoàn toàn thuần trở đấu hình sao.  S  S (cos  j sin  ) =800+j600 kVA  Vì tải 1 thuần trở nên:   S1  P1 =200 kw  Công suất tổng:    S2  S  S1 =600+j600 kVA  Ta có:  Q2  3Vd I d sin   =600 kVAr        I d  Ip                      Id =46.26 A  Q2 =80.13 A  3Vd sin  (   cos1 0.8 )  b. Tải 3 pha cảm đấu tam giác. Tìm công suất phức tổng và cảm trên mổi tải tam giác.  Ta có:  Vp  Vd = 2401.78 V,     Cảm trên mỗi tải:  L=  Z2  Vp Ip = 52  (ohm)  Z sin  = 82.76 mH  2 f     2.24:  Xác định  I a , Ib , I c ,Vab ,Vbc ,Vca  và  ST   Ta có :  Va   1000 0  V , Vb =1000   1200  V,  Vc =1000 120 V   ,I  V   Z I a =15.97   37  A,    I b =15.97   1570  A,   I c =15.97 830  A.  Vab  Va  Vb =1732 300  V,  Vbc  Vb  Vc =1732   900  V  Vca  Vc  Va =1732 1500  V  Công suất trên toàn tải:  ST  3V p I p  Vp2 37.7   = 47908 VA  ,     tan   Z 50   ST  ST (sin   j cos  ) =38.26 + j28.8 (kVA)    2.25:    1 tải 3 pha có công suất 300 kw hệ số công suất 0.6 trể tìm dung cần bù cho tải để được  hệ số công suất là 0.9 trể.  Ta có:   Q1  P1 tan(cos 1  ) =400 kVAr,    Q2  P1 tan(cos1  ' ) =145.3 kVAr  Công suất cần bù vào là:      Qbù Q  Q2  Q1 =-254.7 kVAr  ...  P12 ) =9   kVAr  vậy  S1 =12+j9 kVA  S = P2 + Q2  với  P2 =36kw,  Q2 = - P2 tan( cos 1  2)= - 48 kVAr  vậy  S =36-j48 kVA  S  S1  S2  48  j39 (kVA)   Công suất phức toàn phần là:   b.  Cần bao nhiêu kVAr nữa để tải có hệ số công suất là 1: ... a. Tìm công suất phản kháng của tụ bù:      -Công suất phản kháng mới khi có tụ bù:   Qnew  P.tan(cos 1 0.65)  26.tan(cos 1 0.95)  8,55(kVAr)         -Công suất phản kháng của tụ bù:   Qc ...   2.22:  a.Tìm dòng và hệ số công suất tổng.      Ta có   P1 = S1 cos 1  =12 kw  Q1 = - P1 tan( cos 1  1)  = - 9 kVAr      Q2 = P2 tan(cos 1 2)  = 54 kVAr   S = S1 + S = 84 + j45 kVA     