Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Toán Ứng Dụng ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI : GIẢI TÍCH NGÀY THI : 15/06/2013 THỜI GIAN : 90 phút CA (Không sử dụng tài liệu)   f yy   f xy  M(0,1) Câu 1: Cho hàm f ( x, y )  y ln(2 y  e x ) Tính A  f x  f y , B  f xx   3n   Câu 2:Khảo sát hội tụ chuỗi số   n  n 1  3n    Câu 3: Tính tổng chuỗi số  n 1 ( 1)n 1.3.5 (2n  1) 7n n ! Câu 4:Tính tích phân  | x  y | dxdy với D nửa hình tròn x  y  2, y  n 1 D Câu 5:Tính diện tích phần mặt paraboloid z   x  y giới hạn mặt phẳng z  0, y  3x, x  y với x, y dương Câu 6:Tính tích phân I   xdydz  yzdzdx  ( z  x )dxdy với S phía hình nón cụt S z  x  y ,1  z  2 Câu 7: Tính tích phân I   z dydz  xdzdx  ydxdy với C giao tuyến mặt C z  x  y , z  x lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía z dương 2 CN Bộ môn duyệt Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Toán Ứng Dụng ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI : GIẢI TÍCH NGÀY THI : 15/06/2013 THỜI GIAN : 90 phút CA (Không sử dụng tài liệu) Câu 1: Tìm đạo hàm theo hướng vector u  1, 2, 2  điểm M  1,0,1  x  z2  f  x, y, z   arctan  2  x y  Câu 2: Tính tích phân I   x  y  dxdy , D hình tròn tâm O  0,0  , bán kính R  D Câu 3: Tính tích phân J   xdx  x ydy , C biên miền phẳng giới hạn C đường y  ln x, y  0, x  e, lấy theo chiều kim đồng hồ Câu 4: Tính tích phân K   xzdydz  x zdzdx  ydxdy , S phần mặt cầu S x  y  z  z bị chắn mặt phẳng z  3, z  , lấy phía nhìn từ phía dương trục Oz 2 n 1  n2  n   Câu 5: Khảo sát hội tụ chuỗi số:   1 n   n 1  n 3   n  2n  1! n Câu 6: Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa: S  x     x  2 n n! n 1  1 n Câu 7: Tính tổng chuỗi số: S    1 1   n  n 1 n 1  n CN Bộ môn duyệt ... ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 20 12- 2013 MÔN THI : GIẢI TÍCH NGÀY THI : 15/06 /20 13 THỜI GIAN : 90 phút CA (Không sử dụng tài liệu) Câu 1: Tìm đạo hàm theo hướng vector u  1, 2, 2 ... phía dương trục Oz 2 n 1  n2  n   Câu 5: Khảo sát hội tụ chuỗi số:   1 n   n 1  n 3   n  2n  1! n Câu 6: Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa: S  x     x  2 n n! n 1 ... 1: Tìm đạo hàm theo hướng vector u  1, 2, 2  điểm M  1,0,1  x  z2  f  x, y, z   arctan  2  x y  Câu 2: Tính tích phân I   x  y  dxdy , D hình tròn tâm O  0,0  , bán kính