DSP11 1/ Ô Mỹ Na 2/ Hoàng Thị Thùy Dung 3/ Lê Huy Khanh 4/ Nguyễn Thiên Phú BÀI TẬP CHƯƠNG Bài tập 1: z 3  z  3i  3  rad  3  90    o    rad  90   z  13 z  2  3i  13  2.159rad  13  123.69o   o   2.159rad  123.69   z  13 z  2  3i  132.159rad  13123.69o   o    2.159rad  123.69  z  13 z   3i  13  0.983rad  13  56.3o   o   0.983rad  56.3  o Bài tập 2:  z 1  z  e  1  rad  1  90    o    rad  90   z 1  i   o 4 z  e  1 rad  145    o   rad  45  i i    i   2  z  1.848  i  1.8481.178rad  1.84867.5o   o 2    1.178rad  67.5  z 1   o  1  rad  1  45    o    rad  45  z  e  e  i  z  i  e4 Bài tập 3: e i  o Gọi số phức z có dạng: z  x  yi với x  Re( z ); y  Im( z ) z 1  2i  z   2i  x  yi   2i   x  1   y   i  x  1   y   2   x  1   y    32  z   2i  2 3 Tập hợp số phức z thỏa z 1  2i  đường tròn tâm I 1,  , bán kính R  z  z  x  yi  x  y   z  x2  y  32 Tập hợp số phức z thỏa z  bên đường tròn tâm O  0,0  , bán kính R  z  z  x2  y   z  x  y  22 Tập hợp số phức z thỏa z  bên đường tròn tâm O  0,0  , bán kính R   z    x  y   22  x2  y  32 Tập hợp số phức z thỏa  z  hình vành khăn tạo hai đường tròn đồng tâm O  0,0  có bán kính R  R  Bài tập 4: x t   4cos 10 t  x  t    4cos 10 t  x  t   4cos  2 t   4cos 10 t    cos  4 t   x  t   4sin  2 t       2cos  4 t    Bài tập 6) A.cos(2πF0t+∅1 ) + A cos(2πF0t+∅2 ) X(t) = A.cos(2πF0t+∅1 ) + A cos(2πF0t+∅2 )  4 F0t  1  2       A.cos  cos                 A cos   cos  2 F0t       Sử dụng phép biến đổi Fourier :  1  2     F  F0     F  F0     X(F) = A cos  7) A.cos(2πF0t+∅) + A sin(2πF0t+∅) X(t) = A.cos(2πF0t+∅) + A sin(2πF0t+∅);  = A 2.cos(2 F0t    ) Sử dụng phép biến đổi Fourier :  X(F) = A ( ( F  F0 )   ( F  F0 )) 8) x(t) = 10 – 4.cos6πt (t: ms) Sử dụng phép biến đổi Fourier : X(F) = 10. (F)  . (F 3000)   (F 3000) = 10. (F)  2. (F 3000)   (F 3000) 9) x(t) =  2cos 6 t  3sin14 t (t: ms) Sử dụng phép biến đổi Fourier : X(F) =  ( F )  1  ( F  3000)   (F 3000)  j  ( F  7000)   (F 7000)  2 =  ( F )   ( F  3000)   (F 3000)  j  ( F  7000)   (F 7000) Bài tập 6: x  t   2cos  200 t  sin  400 t   sin  600 t   sin  200 t     F1   A1'   300  log  log  octave  2  20log     (60)dB 2  ' 12  20    F0    A1   A1  10      ' 7 '  A2  10 log  F2   log  100   2.32octave 20log  A2   2.32  (60)dB   2   2F    20   A2   0    y(t )  1012 sin  600 t   107 sin  200 t  Vẽ phổ biên độ Sử dụng phép biến đổi Fourier : 1 y( F )  1012 j   F  300000     F  300000    107 j  ( F  100000)   ( F  100000)  2 Chỉ lấy phổ biên độ điểm có tần số dương x  t   2cos  200 t   2cos  400 t     F1   A1'   100  log  log  2.32 octave 20log  2      2.32  60dB 2  F 20     0   A1     ' log  F2   log  200   3.32octave 20log  A2   3.32  60dB   2   2F    20   A2   0    A'  2.19 107   1' 10  A2  2.19 10  y  t   2.19 107 cos  200 t   2.19 1010 cos  400 t  Vẽ phổ biên độ Sử dụng phép biến đổi Fourier : 1 y( F )  2,19.107  ( F  100000)   ( F  100000)   2,19.1010  ( F  200000)   (F 200000)  2 7 10  1,1.10  ( F  100000)   ( F  100000)   1,1.10  ( F  200000)   (F 200000)  Chỉ lấy phổ biên độ điểm có tần số dương