Giáo án: Hình học 11 Ngày soạn: Ngày giảng: Chơng II: Quan hệ song song Tiế 8: Hai đờng thẳng song song I - Mục đích, yêu cầu: HS nẵm vững vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian, định nghĩa hai đ- ờng thẳng chéo nhau, hai đờng thẳng song song, các tính chất có liên quan hai đờng thẳng song song. HS biết vận dụng các kiến thức trên để giải một số bài toán hình học. II - Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số. B - Chuẩn bị kiến thức: GV đặt câu hỏi: * Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong mặt phẳng. * Trong không gian có thêm vị trí tơng đối nào? C - Giảng bài mới: 1. Vị trí t ơng đối của hai đ ờng thẳng trong không gian: GV chính xác hoá phần trả lời câu hỏi của HS ở trên, kèm theo hình vẽ: *Trờng hợp 1: Có mặt phẳng chứa cả a và b. + a và b không có điểm chung ta nói a song song với b, kí hiệu: a // b. (hình 1) + a và b có điểm chung duy nhất M ta nói a và b cắt nhau tại M, kí hiệu: ab= M.(hình 2) + a và b trùng nhau, kí hiệu: a b. (hình 3) *Trờng hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa cả a và b ta nói a và b chéo nhau. HS tái hiện kiến thức và trả lời câu hỏi. HS đọc SGK (trang 52). HS theo dõi và ghi chép. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hoạt động của GV Hoạt động của HS 12 a b a a a b a b b b M Giáo án: Hình học 11 GV yêu cầu HS nêu định nghĩa hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng chéo nhau. GV chính xác hoá. Định nghĩa: * Hai đờng thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng. * Hai đờng thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung. GV: qua hai đờng thẳng chéo nhau có xác địnhđợc một mặt phẳng không? Vì sao? 2. Các tính chất: GV nêu và viết tóm tắt định lý 1. Định lý 1: Cho điểm A b, duy nhất đờng thẳng a sao cho: ( ) ( ) ( ) ( ) // //a a . GV hớng dẫn HS chứng minh: * Cần chứng minh theo mấy phần? * Cụ thể là? GV nêu và viết tóm tắt định lý 2 . Định lý 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) // // , , P Q a Q R b a b c O a b c R P c a b b c c a = = = = GV hớng dẫn HS phân chia trờng hợp để chứng minh định lý: * Nếu hai trong ba đờng thẳng a, b, c cắt nhau thì chứng minh nh thế nào? * Nếu hai trong ba đờng thẳng a, b, c song song thì chứng minh nh thế nào? HS nêu định nghĩa. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. HS chứng minh cụ thể theo hai phần: chỉ ra sự tồn tại và tính duy nhất (chứng minh phản chứng) của đờng thẳng a. HS theo dõi và ghi chép. HS chứng minh cụ thể từng trờng hợp. 13 R Q P c b a a b c P Q R a b PA Giáo án: Hình học 11 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lợt đi qua hai đ- ờng thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ có vị trí tơng đối nh thế nào với hai đờng thẳng đó? Chứng minh. GV chính xác hoá thành hệ quả của định lý 2. Hệ quả: // ( ) // , // ( ) ( ) ( ) a b a P c a c b b Q P Q c = GV nêu và viết tóm tắt định lý 2 . Định lý 3: // // // a b b c a c GV gọi HS chứng minh định lý. GV: Có thể chứng minh nh sau hay không? " Giả sử b và c không song song b c = O qua O có hai đờng thẳng cùng song song với a, trái với tiên đề Ơclit đpcm" HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và chứng minh định lý. (có nhiều cách) D - Củng cố - H ớng dẫn công việc ở nhà: - Các cách xác định mặt phẳng. - Các cách chứng minh hai đờng thẳng song song. - Các phơng pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. * Làm các bài tập 1 7 (SGK trang 26, 27). 14 a b c P Q R P Q a b c M Giáo án: Hình học 11 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 9: Bài tập I - Mục đích, yêu cầu: Củng cố cho HS các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian, hai đờng thẳng chéo nhau, hai đờng thẳng song song, các tính chất có liên quan hai đờng thẳng song song. Rèn cho HS kỹ năng vận dụng các kiến thức trên để giải một số bài toán hình học. II - Tiến hành: A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số. B - Chuẩn bị kiến thức: Để chứng minh 2 đờng thẳng song song có những cách nào ? C - Chữa bài tập: Đề bài Hình vẽ - Hớng dẫn - Đáp số Bài 1(26). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hai đờng thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. b) Hai đờng thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. c) Hai đờng thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. d) Hai đờng thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. Bài 2(26). Cho hai đờng thẳng a, b chéo nhau. Có hay không hai đờng thẳng p, q song song với nhau và mỗi đ- ờng đều cắt cả a và b. Bài 3(27). Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Xác định giao tuyến của : a) (SAB) và (SCD). b) (SAD) và (SBC). a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng Không có hai đờng thẳng p, q nh vậy. Vì nếu có thì suy ra a và b đồng phẳng. a) là St // AB // CD. b) là Sz //AD //BC. 15 Giáo án: Hình học 11 Đề bài Hình vẽ - Hớng dẫn - Đáp số Đề bài Hình vẽ - Hớng dẫn - Đáp số Bài 4(27). Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S là bốn điểm lần lợt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng : nếu P, Q, R, S đồng phẳng thì: a) Ba đờng thẳng PQ, SR, AC đôi một song song hoặc đồng quy. b) Ba đờng thẳng PS, RQ, BD đôi một song song hoặc đồng quy. Bài 5(27). Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lợt lấy trên bốn cạnh AB, CD, BC. Xác định giao điểm S của (PQR) với cạnh AD nếu: a) PR // AC. b) PR AC tại E. Bài 6(27). Cho tứ diện ABCD với P, Q lần lợt là trung điểm của AB và CD. Gọi R thuộc cạnh BC sao cho: BR = 2RC và S là giao điểm của AD với (PQR). Chứng minh AS = 2SD. Bài 7(27). Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lợt là trung điểm AB, Cd và G là trung điểm đoạn MN. a) Chứng minh rằng đờng thẳng AG đi qua trọng tâm A' của BCD. Phát biểu kết luận tơng tự đối với các đờng thẳng BG, CG, và DG. b) Chứng minh GA = 3GA'. D - Củng cố - H ớng dẫn công việc ở nhà: - Các cách xác định mặt phẳng. - Các cách chứng minh hai đờng thẳng song song. 16 D A S R Q P B C D C B A S Q P R A S R Q P B D A S R Q P B C D A N M G B C Giáo án: Hình học 11 - Các phơng pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 10: đờng thẳng và mặt phẳng song song I - Mục đích, yêu cầu: HS nẵm vững vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng, định nghĩa đờng thẳng và mặt phẳng song song, các tính chất của đờng thẳng và mặt phẳng song song, dấu hiệu để nhận biết đờng thẳng và mặt phẳng song song. HS biết vận dụng linh hoạt các kiến thức trên để giải một số bài toán hình học. II - Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 17 Giáo án: Hình học 11 A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số. B - Kiểm tra bài cũ: GV đặt câu hỏi: 1. Nếu hai đờng thẳng (trong không gian) không có điểm chung thì có thể nói gì về vị trí t- ơng đối của hai đờng thẳng này. 2. Nêu định nghĩa hai đờng thẳng song song? 3. Cho đờng thẳng a và mặt phẳng ( ). Nêu các vị trí tơng đối của a và ( ). C - Giảng bài mới: 1. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và mặt phẳng: GV chính xác hoá phần trả lời câu hỏi 3 của HS ở trên, kèm theo hình vẽ: * a và () không có điểm chung ta nói a song song với (), hoặc (a) song song với a, kí hiệu: a // (). (hình 1) * a và () có điểm chung duy nhất M ta nói a và () cắt nhau tại M, kí hiệu: a () = M. (hình 2) * a và () có nhiều hơn một điểm chung ta nói a thuộc (), kí hiệu: a (). (hình 3) HS tái hiện kiến thức và trả lời câu hỏi. HS theo dõi và ghi chép. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV yêu cầu HS nêu định nghĩa đờng thẳng và mặt phẳng song song. GV chính xác hoá. Định nghĩa: Một đờng thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. 2. Các tính chất: GV nêu định lý 1, vẽ hình và viết tóm tắt. HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. 18 M a a a da Giáo án: Hình học 11 Định lý 1: ( ) ( ) ( ) // // d d a d a GV yêu cầu HS chứng minh định lý 1. GV nêu định lý 2, vẽ hình và viết tóm tắt. Định lý 2: ( ) ( ) ( ) ( ) // // d d a d a = GV yêu cầu HS chứng minh định lý 2. GV nêu định lý 3, vẽ hình và viết tóm tắt. Định lý 3: ( ) ( ) ( ) ( ) // // // d d a d a = . GV yêu cầu HS chứng minh định lý 3. GV nêu định lý 4, vẽ hình và viết tóm tắt. Định lý 4: Cho a và b chéo nhau tồn tại duy nhất mặt phẳng ( ) sao cho: ( ) ( ) // a b . HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và chứng minh định lý 1. (dùng phản chứng) HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và chứng minh định lý 2. (dùng định nghĩa hai đờng thẳng song song) HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và chứng minh định lý 3. (áp dụng định lý 2) GV yêu cầu HS chứng minh định lý 4. HS suy nghĩ và chứng minh định lý 4. (theo hai phần: tồn tại và 19 b a d a d a Giáo án: Hình học 11 3. Ví dụ: GV nêu ví dụ: Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc ABC. Mặt phẳng () đi qua M, () song song với AB và CD. Xác định thiết diện của () với tứ diện. GV chính xác hoá. duy nhất) HS vẽ hình và suy nghĩ cách giải. D - H ớng dẫn công việc ở nhà: * Xem lại lý thuyết, ghi nhớ các cách tính chất của đờng thẳng và mặt phẳng song song, dấu hiệu nhận biết đờng thẳng và mặt phẳng song song. * Làm các bài tập 1 4 (SGK trang 31, 32). Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 11: bài tập I - Mục đích, yêu cầu: Củng cố cho HS về các vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng, định nghĩa đ- ờng thẳng và mặt phẳng song song, các tính chất của đờng thẳng và mặt phẳng song song, dấu hiệu để nhận biết đờng thẳng và mặt phẳng song song. HS biết vận dụng linh hoạt các kiến thức trên để giải một số bài toán hình học. II - Tiến hành: 20 D A S R Q P B C M Giáo án: Hình học 11 A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số. B - Kiểm tra bài cũ: C - Chữa bài tập: Đề bài Hình vẽ - Hớng dẫn - Đáp số Bài 1(31). Cho hai đờng thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (). a) Giả sử a // b và b // (). Có thể kết luận gì về vị trí tơng đối của a và (). b) Giả sử a // () và b // (). Có thể kết luận gì về vị trí tơng đối của a và b. c) Giả sử a // () và b (). Có thể kết luận gì về vị trí tơng đối của a và b. Bài 2(32). Hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. a) Gọi O và O' lần lợt là tâm của ABCD và ABEF. b) Gọi M và N lần lợt là trọng tâm của ABD và ABE. Chứng minh rằng MN // (CEF). Bài 3(32). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi O = AC BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng () đi qua O, song song với AB và SD. Thiết diện là hình gì ? a) a () hoặc a // (). b) a // b hoặc a chéo b hoặc a và b cắt nhau. c) a // b hoặc a và b chéo nhau. 21 K N M O' O F E D C B A Q P M N D C B A S O [...]... biết hai mặt phẳng song song Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 14: hình lăng trụ và hình hộp I - Mục đích, yêu cầu: HS nẵm vững khái niệm và các tính chất của hình lăng trụ và hình hộp HS biết cách vẽ hình biểu diễn của hình lăng trụ và hình hộp đồng thời biết vận dụng các tính chất của hình lăng trụ và hình hộp để giải toán 27 Giáo án: Hình học 11 II - Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A - ổn... HS thông qua việc trả lời các câu hỏi HS tự đọc SGK phần lý thuyết về hình lăng trụ và hình hộp rồi trả lời câu hỏi của GV 1 Trong các hình vẽ sau đây, đâu là hình lăng trụ, hình hộp? B A A C D E D C' B' A' E' Hình 1 A' D' A C B' D' C + Hình 1 và hình 3 là hình B B B' C' A' Hình 2 C' + Hình 3 là hình hộp D' Hình 3 2 Xét lăng trụ ở hình 1, hãy gọi tên: + Các mặt đáy và nêu quan hệ giữa chúng + Các cạnh... song hình biểu diễn của một hình không gian I - Mục đích, yêu cầu: HS nắm đợc định nghĩa và các tính chất của phép chiếu song song, định nghĩa hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng Từ đó suy ra các quy tắc để vẽ hình biểu diễn của một số hình quen thuộc nh: hình tam giác, hình bình hành, đờng tròn, HS có đợc kỹ năng về hình biểu diễn của một số hình không gian thờng gặp 34 Giáo án: Hình. .. song, các quy tắc để vẽ hình biểu diễn của một số hình quen thuộc nh: hình tam giác, hình bình hành, đờng tròn, HS có đợc kỹ năng về hình biểu diễn của một số hình không gian thờng gặp II - Tiến hành: 37 Giáo án: Hình học 11 A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số B Kiểm tra bài cũ Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của phép chiếu song song ? E - Chữa bài tập: Đề bài Hình vẽ Bài 1(49) + Hình chiếu song song... đặt câu hỏi: Hình chiếu của một hình vuông có khảo SGK) thể là một hình thang, một hình bình hành không? HS suy nghĩ và trả lời * Nhận xét: + hai đoạn thẳng bằng nhau nhng hình chiếu của chúng có thể không bằng nhau (chỉ bằng nhau khi chúng song song hoặc cùng nằm trên một dờng thẳng) + Một góc vuông có thể có hình chiếu là một góc tù hoặc một góc nhọn HS theo dõi 36 Giáo án: Hình học 11 3) Hình biểu... Đọc trớc bài: hình chóp cụt Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 16: hình chóp cụt I - Mục đích, yêu cầu: HS nẵm vững khái niệm và các tính chất của hình chóp cụt HS biết cách vẽ hình biểu diễn của hình chóp cụt đồng thời biết vận dụng các tính chất của hình chóp cụt để giải toán II - Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 31 Giáo án: Hình học 11 A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số B - Giảng bài mới: hiểu... và hình hộp đồng thời biết vận dụng các tính chất của hình lăng trụ và hình hộp để giải toán II - Tiến hành: A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 29 Giáo án: Hình học 11 B - Kiểm tra bài cũ: GV đặt câu hỏi: 1 Nêu định nghĩa, các tính chất của hình lăng trụ và hình hộp? 2 Nêu dấu hiệu song song của hai mặt phẳng C - Chữa bài tập: Đề bài Hình vẽ A Bài 1(40) Lăng trụ ABC.A'B'C' với các cạnh bên C B AA', BB',... các hình thang + Các cạnh bên kéo dài đồng quy tại một điểm D - Hớng dẫn công việc ở nhà: * Xem lại lý thuyết và các ví dụ 32 Giáo án: Hình học 11 * Làm các bài tập 1 4 (SGK trang 42, 43) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 17: bài tập I - Mục đích, yêu cầu: Củng cố cho HS khái niệm và các tính chất của hình chóp cụt HS biết cách vẽ hình biểu diễn của hình chóp cụt đồng thời biết vận dụng các tính chất của hình. .. các tính chất của hình chóp cụt để giải toán II - Tiến hành: A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 33 Giáo án: Hình học 11 B - Kiểm tra bài cũ: GV đặt câu hỏi: 1 Nêu định nghĩa, các tính chất của hình chóp cụt? 2 Nêu dấu hiệu song song của đờng thẳng và mặt phẳng? C - Chữa bài tập: Bài 1(42) Chứng minh rằng mỗi mặt bên của hình chóp cụt là một hình thang Bài 2(42) Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A'B'C' trong... nhận biết hai mặt phẳng song song HS biết vận dụng linh hoạt các kiến thức trên để giải một số bài toán hình học (chứng minh: hai mặt phẳng song song, đờng thẳng song song với mặt phẳng) 25 Giáo án: Hình học 11 II - Tiến hành: A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số B - Kiểm tra bài cũ: C - Giảng bài mới: Đề bài Hình vẽ - Hớng dẫn - Đáp số Bài 1(36) Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ? a Nếu hai mặt phẳng () và . theo dõi và ghi chép. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hoạt động của GV Hoạt động của HS 12 a b a a a b a b b b M Giáo án: Hình học 11 GV yêu cầu HS nêu định. A S O Giáo án: Hình học 11 Đề bài Hình vẽ - Hớng dẫn - Đáp số Bài 4(32). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Xác định thiết diện của hình chóp