Giáo trình bài tập 5 vật rắn

17 485 0
Giáo trình   bài tập 5  vật rắn

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Nội dung Động học Động lực học chất điểm Bài tập Cơ học – Phần Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com 1.1 Một chất điểm chuyển động trục Ox theo chiều dương, O với vận tốc 2m/s Gia tốc có biểu thức a = −v/2 (m/s2) Tìm biểu thức vận tốc theo thời gian t Trả lời 1.1 • Từ đề định nghĩa gia tốc: dv v =− dt • Chuyển v sang vế trái, dt sang vế phải: dv = − dt v • Tích phân hai vế từ t = đến lúc t bất kỳ, để ý điều kiện ban đầu: v(t ) ∫ t dv = − ∫ dt v 20 ⇒ v ( t ) = 2e −t 1.2 Một chất điểm chuyển động mặt phẳng xOy với vận tốc cho bởi: v = i + xj ( m s ) Ban đầu chất điểm gốc O, tìm quỹ đạo Trả lời 1.2 dx dy vx = = 1; v y = =x dt dt • Chuyển dt sang vế phải lấy tích phân từ t = đến lúc t bất kỳ, để ý điều kiện ban đầu: x (t ) t ∫ dx = ∫ dt 0 y(t ) t ⇒ x (t ) = t t ∫ dy = ∫ x (t ) dt = ∫ tdt 0 • Khử t: y = x 2 1.3 Một hạt rời gốc tọa độ với vận tốc đầu: v = 3i ( m s ) sau chuyển động với gia tốc không đổi: a = −i − 0,5 j m s Tìm vận tốc hạt đạt vị trí có tọa độ x cực đại ( ) t2 ⇒ y (t ) = Quỹ đạo parabôn Trả lời 1.3 • Tương tự câu trước ta có: dv x dt = −1; dv y dt = −0,5 vx (t ) ∫ v y (t ) ∫ t dv x = − ∫ dt ⇒ vx (t ) = − t t dv y = −0,5∫ dt ⇒ v y ( t ) = −0,5t • Theo vx giảm dần, lúc t = 3, hạt chuyển động ngược lại theo chiều âm Trả lời 1.3 (tt) • Vậy lúc t = x đạt giá trị cực đại • Lúc đó: v x = 0; v y = −1,5 v ( t = 3) = −1,5 j ( m s ) Trả lời 1.4 dv = − 8x dt • Ở ta cần biết phụ thuộc v vào x, ta thay dt dx: dt = dx v dv = − 8x ⇒ vdv = ( − x ) dx dx v • Tích phân hai vế, để ý điều kiện ban đầu: v( x ) x ∫ vdv = ∫ (2 − 8x ) dx ⇒ v2 ( x ) = 4x − 8x ⇒ v = vmax x = 0,25( m ) 1.4 Một chất điểm chuyển động trục Ox theo chiều dương, O với vận tốc đầu không Sau có gia tốc a = – 8x (m/s2) Hãy tìm vị trí x vận tốc đạt giá trị cực đại 1.5 Một canô khối lượng m chuyển động thẳng với vận tốc v0 tắt máy Biết lực cản nước lên canô có biểu thức F = kv2 , tìm biểu thức vận tốc canô theo quãng đường s từ lúc tắt máy Hướng dẫn 1.5 1.6 • Dùng định luật Newton để tìm gia tốc, sau làm tương tự câu 1.4, ta có kết quả: Một chất điểm chuyển động đường tròn với vận tốc đầu không gia tốc góc không đổi β = (rad/s2) Lúc t = (s) chất điểm có vận tốc v = (m/s) Tìm bán kính đường tròn v ( s ) = v0e k − s m Trả lời 1.6 Trả lời 1.6 (tt) • Liên hệ quãng đường góc quay: s = Rθ • Lấy đạo hàm theo thời gian: • Trong ta dùng điều kiện ban đầu, biết gia tốc góc số • Suy bán kính đường tròn: ds dθ ⇒ v = Rω =R dt dt dv dv dω ⇒ at = = Rβ =R dt dt dt • Từ hệ thức (1) suy ra: v(t ) t ∫ dv = Rβ ∫ dt 0 ⇒ v ( t ) = Rβ t v (t ) βt • Lúc t = (s) v = (m/s), đó: R= (1) R= v (t = 1) = = 2( m ) 2× 1.7 Một vật ném ngang từ cao Vận tốc vật chạm đất hợp với phương ngang góc 60° có độ lớn 30 (m/s) Lấy g = 10 (m/s2) bỏ qua sức cản không khí Tìm bán kính cong quỹ đạo điểm chạm đất Trả lời 1.7 • Lúc chạm đất, gia tốc tiếp tuyến hợp với phương ngang góc α = 60°, α • góc an gia tốc pháp tuyến gia tốc toàn phần g v • Ta có: an = g cosα ⇔ = g cosα R α at g v2 302 ⇒R= = = 180( m ) g cosα 10cos60° 1.8 Trả lời 1.8 Một bánh xe quay chậm dần đều, thời gian phút vận tốc góc giảm từ 300 (vòng/phút) xuống 180 (vòng/phút) Tìm gia tốc góc bánh xe số vòng quay thời gian phút • Từ biểu thức gia tốc góc: dω = β dt • Chọn t = lúc vận tốc góc 300 (v/ph), tích phân từ t = đến lúc t bất kỳ: ω (t ) t ∫ dw = β ∫ dt ω0 ⇒ ω ( t ) = ω0 + β t • Suy gia tốc góc: β = (ω ( t ) − ω0 ) t • Lúc t = 60 (s) ω = 180 (v/ph), đó: β= (180 − 300) × (2π 60 60) ( = −0,21 rad s ) Trả lời 1.8 (tt) • Từ biểu thức vận tóc góc: dθ = ωdt • Tích phân từ t = đến lúc t bất kỳ: θ (t ) t ∫ dθ = ∫ ωdt 0 v (T) A chuyển động chậm dần bên trái (T) t = ∫ (ω0 + β t ) dt (P) M B chuyển động nhanh dần bên trái (T) • Suy góc quay sau thời gian t: θ ( t ) = ω0t + 12 β t • Thay t = 60 (s) ta được: a C chuyển động chậm dần bên phải (P) D chuyển động nhanh dần bên phải (P) θ = 480π ( rad ) = 240( vong ) Trả lời 1.9 • Gia tốc tiếp tuyến ngược chiều với vận tốc: vật chuyển động chậm dần • Vận tốc M hướng sang phải • Kết luận: Vật chuyển động chậm dần bên phải (P) • Trả lời: D 1.9 Ở vị trí M vật có vận tốc gia tốc hình vẽ Chọn kết luận Vật sẽ: 1.10 v (T) (P) M an at a t=0 Một vật rơi tự do, (s) cuối trước chạm đất rơi quãng h − d đường dài 60 (m) Cho g = 10 (m/s2) Vật rơi từ độ cao bao nhiêu? t=T d t = T + 2s y Trả lời 1.10 • Chọn t = lúc vật bắt đầu rơi độ cao h : y ( t ) = y0 + ( v0 sinθ )t + 12 gt • Sau thời gian T + vật rơi quãng đường h: h = 12 g (T + 2) Trả lời 1.10 • Giải hệ (1) (2) ta được: T = 2( s ) h = 80( m ) (1) • Sau thời gian T vật rơi quãng h − d: h − d = 12 gT (2) 1.11 Trả lời 1.11 Cho hai vật A B rơi tự từ độ cao, vật A rơi trước vật B Cho g = 10 (m/s2) Sau (s) kể từ lúc vật B rơi, khoảng cách hai vật 60 (m) Vật B rơi sau vật A bao lâu? • Chọn trục y hướng xuống gốc thời gian lúc vật B bắt đầu rơi, ta có: yB = 12 gt • Trước quãng thời gian t0 vật A bắt đầu rơi, đó: y A = 12 g ( t + t ) • Lúc t = (s) khoảng cách hai vật 60 (m), suy ra: 2 g ( + t ) − 12 g ( 2) = 60 ⇒ t = 2( s ) Trả lời 1.11 (tt) 1.12 Điều kiện ban đầu A: ‫ = ݐ‬−‫ݐ‬଴ : ‫ݒ‬଴ = 0, ‫ݕ‬଴ = Một chất điểm chuyển động với phương trình: ‫ = ݔ‬3‫ ݐ‬ଶ − 4‫ ݐ‬ଷ ⁄3 , ‫ = ݕ‬8‫ݐ‬ Xác định bán kính cong quỹ đạo chất điểm lúc t = 2s ௩ ௧ න ݀‫ = ݒ‬න ݃݀‫ݐ‬ ଴ ⇒ ‫ ݐ ݃ = ݒ‬+ ‫ݐ‬଴ ି௧బ ௬ ௧ ௧ ି௧బ ି௧బ න ݀‫ = ݕ‬න ‫ = ݐ݀ݒ‬න ݃ ‫ ݐ‬+ ‫ݐ‬଴ ݀‫ ݃ = ݐ‬න ଴ ‫=ݕ‬ ݃ ‫ ݐ‬+ ‫ݐ‬଴ t’ ௧ା௧బ ଴ ‫ݐ‬′݀‫ݐ‬′ ଶ Trả lời 1.12 -1 Bán kính cong đường cong có phương trình x(y) xác định từ công thức toán học: ܴ= + ‫ݔ‬′ଶ ‫ݔ‬′′ ଷ⁄ଶ , ݀‫ݔ‬ ݀ଶ ‫ݔ‬ ᇱᇱ ‫= ݔ‬ ‫ = ݔ‬ଶ ݀‫ݕ‬ ݀‫ݕ‬ Trả lời 1.12 - Áp dụng cho (1) ta được: ᇱ Thay t = y/8 vào biểu thức x ta có phương trình quỹ đạo: ଷ ଶ ‫ ݕ‬− ‫ ݕ‬1 ‫=ݔ‬ 64 384 ܴ= 3‫ݕ‬ ‫ݕ‬ଶ 1+ − 32 128 ‫ݕ‬ − 32 64 ଶ ଷ⁄ଶ Lúc t = 2s y = 16, thay vào ta có: ܴ = 8,94 ݉ BT 1.12 – mở rộng Trả lời BT 1.12 – mở rộng Một hạt chuyển động mặt phẳng Oxy với tốc độ không đổi v, quỹ đạo có phương trình y = cx2, với c = const Tìm bán kính cong quỹ đạo x = a) b) c) d) R = 1/2c R = c/2 R = 1/3c R = c/3 Nếu đường cong có phương trình y(x) ta hoán vị x ⇄ y có: ܴ= + ‫ݕ‬′ଶ ‫ݕ‬′′ ଷ⁄ଶ , ݀‫ݕ‬ ݀ଶ ‫ݕ‬ ᇱᇱ ‫= ݕ‬ ‫ = ݕ‬ଶ ݀‫ݔ‬ ݀‫ݔ‬ ᇱ Kết quả: a) R = 1/2c 2.1 Cho hệ hình vẽ Hệ số ma sát m M, M sàn k Để M chuyển động trước m rơi khỏi nó, F phải thỏa: A F = kMg B F = k(M+m)g C F = kmg D F = k(M+2m)g F m M • Lực F kéo M sang trái, hai lực ma sát f1 từ mặt bàn, f2 từ m, hướng sang phải • m chịu phản lực vuông góc N2 từ M, ép xuống M lực trực đối • M tác động vào m lực f2, hướng sang trái Trả lời 2.1 - f2 N1 N2 F f1 Mg N2 T f2 mg Trả lời 2.1 - • Dùng định luật Newton phương x, y cho hai vật, lưu ý m đứng yên: Ma = F − k ( N1 + N2 ) (1) (2) = N1 − Mg − N2 (3) = kN2 − T (4) = N2 − mg • Từ (1), (2) (4) ta được: Ma = F − k ( M + 2m ) g Trả lời 2.1 - f2 N1 N2 F f1 Mg • Khi M chuyển động a = 0, lúc F phải thỏa: F = k ( M + 2m ) g • Trả lời: D N2 T f2 mg y x 2.2 Một vật khối lượng m = 100 (kg) chuyển động lên mặt nghiêng có góc nghiêng α = 30° chịu tác động lực kéo F = 600 (N) dọc theo mặt nghiêng Khi thả vật ra, vật chuyển động xuống với gia tốc bao nhiêu? • Khi kéo lên, dùng liệu đề ta thấy mgsinα < F • Vì để vật trượt kéo lên phải có ma sát cho tổng lực mặt nghiêng (phương Ox) không: = F − mg sinα − kmg cosα (1) • Lưu ý: f = kN = kmgcosα Trả lời 2.1 y x N F f α mg Trả lời 2.1 (tt) 2.3 • Ngược lại vật trượt xuống ta có: y ma = mg sinα − kmg cosα (2) x N • Lấy (2) trừ (1) ta được: f ma = 2mg sinα − F F ⇒ a = g sinα − m ( a = m s2 α mg ) Trả lời 2.3 • Định luật Newton x, y vật trượt đều: = F cos β − mg sinα − kN (1) = N + F sin β − mg cosα (2) • (1) + k × (2) cho ta: sinα + k cosα F = mg cos β + k sin β • F cực tiểu: dF = ⇒ β = arctan k dβ Vật m kéo trượt hình vẽ Hệ số ma sát m mặt nghiêng k Để F nhỏ góc β phải thỏa điều kiện sau đây? A β = arcsink B β = arccosk C β = arctank D β = arccotk F β α 2.4 y x F β N f α mg Trả lời: C Một vật khối lượng m trượt không ma sát mặt nghiêng nêm Hỏi phải đẩy nêm trượt sang phải với gia tốc tối thiểu A để m đứng yên nêm m A α y N x mA mg α y N A mg α ⇒ A = g tanα 2.5 Một vật khối lượng m trượt không ma sát mặt nghiêng A nêm Nêm trượt sang trái với gia tốc không đổi A Gia tốc A phải thỏa điều kiện để m đứng yên nêm? • Cũng xét hệ quy chiếu mặt đất • Khi m đứng yên nêm, gia tốc m mặt đất A, • định luật Newton phương x cho ta: mA cosα = mg sinα • Trong hqc nêm m có gia tốc không, chịu lực quán tính ngược chiều gia tốc A m α • Fqt có xu hướng làm vật rơi khỏi nêm phía phải Xu hướng tăng A lớn • Khi N > m ép lên nêm, tức chưa rơi Trả lời 2.5 y N x • Trong hệ quy chiếu gắn liền với nêm m có gia tốc không, chịu lực quán tính hướng ngược chiều gia tốc A • Định luật x cho: = mg sinα − mA cosα ⇒ A = g tanα • Nếu A < gtanα Fqt không đủ để tạo cân bằng: m trượt xuống Trả lời 2.4 (tt) x Trả lời 2.4 −m‫ܣ‬Ԧ mg α Trả lời 2.5 (tt) y N −m‫ܣ‬Ԧ mg m a= g 2M + m • Khi m ép vào M lực, M tác động ngược lại lực trực đối, phản lực vuông góc N • Để tìm N, ta dùng định luật Newton cho m Trả lời: (N) Cho hệ hình vẽ, khối lượng ròng rọc dây treo không đáng kể, M = (kg), m = 0,5 (kg), g = 10 (m/s2) Áp lực M m là: A B C D α • Dấu = N bắt đầu không • Đây máy Atwood với khối lượng (m + M) M hai nhánh Nhánh phải xuống với gia tốc (xem giảng): 2.6 x • Để tìm N ta dùng định luật Newton phương y: = N + mA sinα − mg cosα ⇒ N = m( g cosα − A sinα ) N > ⇔ A < g cot α • Ngược lại, vật rơi khỏi nêm khi: A ≥ g cot α Tip 2.6 N mg y M (N) (N) (N) (N) m M 2.7 Cho hệ hình vẽ Hệ số ma sát vật m bề mặt thẳng đứng khối vuông k = 0,1 Cho g = 10 (m/s2) Để m không trượt xuống, cần cho khối vuông chuyển động sang phải với gia tốc A tối thiểu bao nhiêu? m A Trả lời 2.7 • Định luật cho m phương x, y, lưu ý vật có gia tốc A hướng sang phải: mA = N (1) = f − mg (2) 2.8 f N Cho hệ hình vẽ Tìm hệ thức liên hệ gia tốc vật mg • Từ (2) ta có: f = mg y • Ma sát tĩnh phải thỏa điều x kiện: f ≤ kN mg g ⇒N≥ ⇔ A≥ Amin = 100 m s k k ( m1 • l không đổi dây không co dãn, lấy đạo hàm hai lần biểu thức theo thời gian ta được: d y0 d y1 d y2 = + −2 dt dt dt Trả lời 2.8 (tt) O y0 y1 y2 ⇔ = a1 + a2 − 2a0 m2 ) Trả lời 2.8 • Chiều dài dây treo qua ròng rọc 2: l = ( y1 − y0 ) + ( y2 − y0 ) m0 • a0 gia tốc ròng rọc y, gia tốc m0 x • Do hệ thức gia tốc ba vật là: a1 + a2 = 2a0 x O y0 y1 y2 2.9 Một xe trượt khối lượng m trượt xuống từ đỉnh đồi hình bán cầu không ma sát Giả sử vận tốc ban đầu xe không đáng kể Hãy tìm góc θ ứng với xe bắt đầu rời khỏi đồi • Định luật phương pháp tuyến vị trí có góc lệch θ: θ R v2 m = mg cosθ − N R  v2  N = m  g cosθ −  R  • v tăng dần, N giảm dần • Khi N = vật bắt đầu rời khỏi đồi Trả lời 2.9 - • Khi đó: (1) v = gR cosθ • Định lý động vị trí θ vị trí ban đầu: 2 mv = mgh = mgR (1 − cosθ ) • Suy ra: v = gR (1 − cosφ ) (2) Trả lời 2.9 - Trả lời 2.9 - N • Từ (1) (2) ta được: gR (1 − cosθ ) = gR cosθ h θ R cosθ = mg θ = cos −1 ( 3) ≈ 48° • Lúc độ cao tính từ đỉnh đồi là:  2 R h = R1 −  =  3 N θ R mg 2.10 Cho hai lực: Trả lời 2.10 dW1 = ydx ( ) F1 = yi dW2 = xdx + ydy = 12 d x + y F2 = xi + yj W1 = ∫ ydx Lực lực thế? W2 = 12 ∫ d x + y = 12 ∆ x + y ( ) ( ) • W1 phụ thuộc y(x): thay đổi theo quỹ đạo, F1 lực • W2 phụ thuộc vị trí đầu cuối, F2 lực 2.11 Một vật khối lượng m trượt lên mặt nghiêng góc α với vận tốc đầu v0 hệ số ma sát vật với mặt nghiêng k Tìm quãng đường vật dừng lại Trả lời 2.11 • Độ biến thiên vị trí cuối đầu: v=0 ∆ ( K + U g ) = Wms ∆K = − 12 mv02 ∆U g = mgh = ( mg sinα ) s s v0 α • Công lực ma sát: Wms = − fs = −kNs = −k ( mg cosα ) s v02 s= g ( sinα + k cosα ) h 2.12 Trả lời 2.12 - Thế hạt trường lực có dạng ܷ = ܽ/‫ ݎ‬ଶ − ܾ/‫ݎ‬, với a, b số dương r khoảng cách từ tâm trường a) Tìm vị trí cân hạt, b) giá trị cực đại lực hút Vị trí cân hạt ứng với cực tiểu ‫ݎ‬Ԧ Phải coi ‫ܨ‬Ԧ lực xuyên tâm, tức có phương nằm ‫ݎ‬Ԧ, giải Ở khoảng cách nhỏ ܷ݀ 2ܽ ܾ = − ݀‫ ݎ ݎ‬ଷ ‫ ݎ‬ଶ Trả lời 2.12 - ݀‫ܨ‬௥ ⁄݀‫ ݎ‬ൌ 0: 3ܽ ܾ Thay rm vào biểu Lực đẩy ‫ݎ‬௠ ൌ rm khoảng cách với lực hút cực đại Fr hình chiếu ‫ܨ‬Ԧ phương ‫ݎ‬Ԧ (F = |Fr|) rm xác định từ Lực đẩy với a = 0.5, b = Khoảng cách rm ứng ‫ܨ‬Ԧ ݀‫ݎ‬Ԧ = ‫ܨ‬௥ ݀‫ = ݎ‬−ܷ݀ → ‫ܨ‬௥ = − Giản đồ Fr ứng lớn lực hút (Fr < 0) 2ܽ ܷ݀ 2ܽ ܾ = ଷ − ଶ = → ‫ݎ‬଴ = ‫ݎ‬ ܾ ݀‫ݎ ݎ‬ Công lực độ giảm năng: Trả lời 2.12 - lực đẩy (Fr > 0), ‫ܨ‬Ԧ Lực hút thức Fr ta suy lực hút cực đại: ‫ܨ‬௠௔௫ ܾଷ ൌ 27ܽଶ rm Lực hút [...]... M) và M ở hai nhánh Nhánh phải sẽ đi xuống với gia tốc (xem bài giảng): 2.6 x • Để tìm N ta dùng định luật 2 Newton trên phương y: 0 = N + mA sinα − mg cosα ⇒ N = m( g cosα − A sinα ) N > 0 ⇔ A < g cot α • Ngược lại, vật sẽ rơi khỏi nêm khi: A ≥ g cot α Tip 2.6 N mg y M 4 (N) 5 (N) 6 (N) 0 (N) m M 2.7 Cho cơ hệ như hình vẽ Hệ số ma sát giữa vật m và bề mặt thẳng đứng của khối vuông là k = 0,1 Cho g... arcsink B β = arccosk C β = arctank D β = arccotk F β α 2.4 y x F β N f α mg Trả lời: C Một vật khối lượng m có thể trượt không ma sát trên mặt nghiêng của một nêm Hỏi phải đẩy nêm trượt sang phải với gia tốc tối thiểu A bằng bao nhiêu để m đứng yên đối với nêm m A α y N x mA mg α y N A mg α ⇒ A = g tanα 2 .5 Một vật khối lượng m có thể trượt không ma sát trên mặt nghiêng của một A nêm Nêm trượt sang trái... • Ngược lại khi vật trượt xuống ta có: y ma = mg sinα − kmg cosα (2) x N • Lấy (2) trừ (1) ta được: f ma = 2mg sinα − F F ⇒ a = 2 g sinα − m ( a = 4 m s2 α mg ) Trả lời 2.3 • Định luật 2 Newton trên x, y khi vật trượt đều: 0 = F cos β − mg sinα − kN (1) 0 = N + F sin β − mg cosα (2) • (1) + k × (2) cho ta: sinα + k cosα F = mg cos β + k sin β • F cực tiểu: dF = 0 ⇒ β = arctan k dβ Vật m được kéo trượt... ) ( ) • W1 phụ thuộc y(x): thay đổi theo quỹ đạo, F1 không phải là lực thế • W2 chỉ phụ thuộc vị trí đầu và cuối, F2 là lực thế 2.11 Một vật khối lượng m trượt lên một mặt nghiêng góc α với vận tốc đầu v0 hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng là k Tìm quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại Trả lời 2.11 • Độ biến thiên cơ năng giữa vị trí cuối và đầu: v=0 ∆ ( K + U g ) = Wms ∆K = − 12 mv02 ∆U... cho ta: mA cosα = mg sinα • Trong hqc nêm m có gia tốc bằng không, và chịu lực quán tính ngược chiều gia tốc A m α • Fqt có xu hướng làm vật rơi khỏi nêm về phía phải Xu hướng này tăng khi A càng lớn • Khi N > 0 thì m còn ép lên nêm, tức là còn chưa rơi Trả lời 2 .5 y N x • Trong hệ quy chiếu gắn liền với nêm m có gia tốc bằng không, và chịu lực quán tính hướng ngược chiều gia tốc A • Định luật 2 trên... cho khối vuông chuyển động sang phải với gia tốc A tối thiểu là bao nhiêu? m A Trả lời 2.7 • Định luật 2 cho m trên phương x, y, lưu ý là vật có gia tốc A hướng sang phải: mA = N (1) 0 = f − mg (2) 2.8 f N Cho hệ như hình vẽ Tìm hệ thức liên hệ giữa gia tốc của các vật mg • Từ (2) ta có: f = mg y • Ma sát tĩnh phải thỏa điều x kiện: f ≤ kN mg g ⇒N≥ ⇔ A≥ Amin = 100 m s 2 k k ( m1 • l không đổi vì dây... của ba vật là: a1 + a2 = 2a0 x O 2 y0 y1 y2 2.9 Một xe trượt khối lượng m trượt xuống từ đỉnh một ngọn đồi hình bán cầu không ma sát Giả sử vận tốc ban đầu của xe là không đáng kể Hãy tìm góc θ ứng với khi xe bắt đầu rời khỏi ngọn đồi • Định luật 2 trên phương pháp tuyến ở vị trí có góc lệch θ: θ R v2 m = mg cosθ − N R  v2  N = m  g cosθ −  R  • v tăng dần, do đó N giảm dần • Khi N = 0 thì vật bắt... xuống Trả lời 2.4 (tt) x Trả lời 2.4 −m‫ܣ‬Ԧ mg α Trả lời 2 .5 (tt) y N −m‫ܣ‬Ԧ mg m a= g 2M + m • Khi m ép vào M một lực, thì M tác động ngược lại một lực trực đối, đó chính là phản lực vuông góc N • Để tìm N, ta dùng định luật 2 Newton cho m Trả lời: 4 (N) Cho cơ hệ như hình vẽ, khối lượng ròng rọc và dây treo không đáng kể, M = 1 (kg), m = 0 ,5 (kg), g = 10 (m/s2) Áp lực giữa M và m là: A B C D α • Dấu... lời 2.12 - 3 ݀‫ܨ‬௥ ⁄݀‫ ݎ‬ൌ 0: 3ܽ ܾ Thay rm vào biểu Lực đẩy ‫ݎ‬௠ ൌ rm còn ở khoảng cách với lực hút cực đại Fr là hình chiếu của ‫ܨ‬Ԧ trên phương ‫ݎ‬Ԧ (F = |Fr|) rm được xác định từ Lực đẩy với a = 0 .5, b = 5 Khoảng cách rm ứng ‫ܨ‬Ԧ ݀‫ݎ‬Ԧ = ‫ܨ‬௥ ݀‫ = ݎ‬−ܷ݀ → ‫ܨ‬௥ = − Giản đồ của Fr ứng lớn là lực hút (Fr < 0) 2ܽ ܷ݀ 2ܽ ܾ = ଷ − ଶ = 0 → ‫ݎ‬଴ = ‫ݎ‬ ܾ ݀‫ݎ ݎ‬ Công của lực thế bằng độ giảm thế năng: Trả lời ... từ độ cao, vật A rơi trước vật B Cho g = 10 (m/s2) Sau (s) kể từ lúc vật B rơi, khoảng cách hai vật 60 (m) Vật B rơi sau vật A bao lâu? • Chọn trục y hướng xuống gốc thời gian lúc vật B bắt đầu... vận tốc: vật chuyển động chậm dần • Vận tốc M hướng sang phải • Kết luận: Vật chuyển động chậm dần bên phải (P) • Trả lời: D 1.9 Ở vị trí M vật có vận tốc gia tốc hình vẽ Chọn kết luận Vật sẽ:... vật rơi quãng đường h: h = 12 g (T + 2) Trả lời 1.10 • Giải hệ (1) (2) ta được: T = 2( s ) h = 80( m ) (1) • Sau thời gian T vật rơi quãng h − d: h − d = 12 gT (2) 1.11 Trả lời 1.11 Cho hai vật

Ngày đăng: 08/12/2016, 20:45

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan