Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG BỘ MÔN TRUYỀN THÔNG ĐA PHƢƠNG TIỆN BÀI GIẢNG XÂY DỰNG BẢN VẼ KỸ THUẬT (Dùng cho sinh viên ngành Truyền thông Đa phương tiện) Lƣu hành nội Tập thể biên soạn: GV Phan Thị Cúc GV Trần Nguyễn Duy Trung Thái Nguyên, 2014 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện MỤC LỤC PHẦN I: HÌNH HỌC HỌA HÌNH Chương 1: Đồ thức điểm, đường thẳng mặt phẳng 1.1 Khái niệm phép chiếu 1.1.1 Phép chiếu xuyên tâm 1.1.2 Phép chiếu song song 1.1.3 Phép chiếu vuông góc 11 1.2 Đồ thức điểm 12 1.2.1 Đồ thức điểm hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu 12 1.2.2 Đồ thức điểm hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu 14 1.3 Đồ thức đường thẳng 17 1.3.1 Trong hệ thống mặt phẳng hình chiếu 17 1.3.2 Trong hệ thống mặt phẳng hình chiếu 18 1.4 Đồ thức mặt phẳng 18 1.4.1 Trong hệ thống mặt phẳng hình chiếu 19 1.4.2 Trong hệ thống mặt phẳng hình chiếu 19 Chương 2: Đường, mặt phẳng có vị trí đặc biệt 20 2.1 Các đường thẳng đặc biệt 20 2.1.1 Đường thẳng chiếu 20 2.1.2 Đường thẳng chiếu đứng 20 2.1.3 Đường thẳng chiếu cạnh 21 2.1.4 Đường 21 2.1.5 Đường mặt 22 2.1.6 Đường cạnh 23 2.2 Các mặt phẳng đặc biệt 23 2.1.1 Mặt phẳng chiếu 23 2.1.2 Mặt phẳng chiếu đứng 24 2.1.3 Mặt phẳng chiếu cạnh 24 2.1.4 Mặt phẳng 25 2.1.5 Mặt phẳng mặt 26 2.1.6 Mặt phẳng cạnh 26 Chương 3: Quan hệ điểm, đường thẳng mặt phẳng 27 3.1 Điểm thuộc đường thẳng 27 3.2 Điểm, đường thẳng thuộc mặt phẳng 28 3.2.1 Điểm thuộc mặt phẳng 28 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 3.2.2 Đường thẳng thuộc mặt phẳng 28 3.2.3 Các toán 29 3.3 Giao đường thẳng mặt phẳng 30 3.3.1 Giao đường thẳng mặt phẳng chiếu 30 3.3.2 Giao đường thẳng mặt phẳng 31 3.3.3 Giao đường thẳng chiếu mặt phẳng 31 3.4 Giao tuyến hai mặt phẳng 32 3.4.1 Tìm giao tuyến mặt phẳng với mặt phẳng chiếu 32 3.4.2 Giao tuyến hai mặt phẳng 33 Chương 4: Các phương pháp biến đổi 35 4.1 Phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu 35 4.1.2 Thay mặt phẳng hình chiếu đứng 35 4.1.3 Thay liên tiếp mặt phẳng hình chiếu 42 4.2 Phương pháp dời hình 44 4.2.1 Phương pháp dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu 45 4.2.2 Phương pháp dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu đứng 46 4.2.3 Thực liên tiếp phép dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu 48 4.3 Phương pháp xoay (quay) hình quanh đường đồng mức 48 Chương 5: Hình chiếu khối hình học 49 5.1 Khối đa diện 49 5.1.1 Khái niệm khối đa diện 49 5.1.2 Đồ thức khối đa diện 49 5.1.3 Đồ thức hình lăng trụ 50 5.1.4 Đồ thức hình chóp đều, hình chóp cụt 50 5.1.5 Biểu diễn điểm thuộc đa diện 51 5.2 Khối trụ 52 5.2.1 Khái niệm 52 5.2.2 Đồ thức khối trụ 52 5.2.3 Điểm thuộc mặt trụ 53 5.3 Khối nón 53 5.3.1 Khái niệm 53 5.3.2 Đồ thức khối nón 53 5.3.3 Điểm thuộc mặt nón 54 5.4 Khối cầu 54 5.4.1 Khái niệm 54 5.4.1 Đồ thức khối cầu 55 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 5.4.3 Điểm thuộc mặt cầu 55 Chương 6: Giao điểm, giao tuyến vật thể 56 6.1 Giao điểm đường thẳng với khối hình học 56 6.1.1 Giao điểm đường thẳng với đa diện 56 6.1.2 Giao đường thẳng với mặt trụ 57 6.1.3 Giao đường thẳng với mặt nón 57 6.2 Giao tuyến mặt phẳng với khối hình học 58 6.2.1 Giao tuyến mặt phẳng với đa diện 58 6.2.2 Giao tuyến mặt phẳng cắt lăng trụ 59 6.2.3 Giao tuyến mặt phẳng với mặt trụ 59 6.2.4 Giao tuyến mặt phẳng với khối nón 61 6.2.5 Giao tuyến mặt phẳng với khối cầu 61 6.3 Giao tuyến hai đa diện 63 PHẦN II: VẼ KỸ THUẬT 64 Chương 1: Vẽ hình học 65 1.1 Chia đoạn thẳng 65 1.1.1 Chia đôi đoạn thẳng 65 1.1.2 Chia đoạn thẳng thành nhiều phần 65 1.2 Chia đường tròn 66 1.2.1 Chia đường tròn phần phần 66 1.2.2 Chia đường tròn phần phần 67 1.2.3 Chia đường tròn phần 10 phần 67 1.2.4 Chia đường tròn 7, 9, 11, phần 67 1.3 Phép dựng hình 68 1.3.1 Dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 68 1.3.2 Dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước 68 1.4 Dựng độ dốc độ côn 68 1.4.1 Dựng độ dốc 68 1.4.2 Dựng độ côn 69 1.5 Vẽ nối tiếp 69 1.5.1 Vẽ tiếp tuyến với đường tròn 70 1.5.2 Vẽ cung nối tiếp hai đường thẳng 71 1.5.3 Vẽ cung nối tiếp đường tròn với đường thẳng 73 1.5.4 Vẽ cung nối tiếp hai đường tròn 74 1.6 Ứng dụng 75 1.7 Vẽ số đường cong hình học 77 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 1.7.1 Đường elip 77 1.7.2 Vẽ đường elip theo hai trục AB CD 77 1.7.3 Vẽ đường elip theo hai trục AB CD 78 1.7.4 Đường thân khai đường tròn 78 Chương 2: Những tiêu chuẩn trình bày vẽ 79 2.1 Khổ giấy, khung tên, khung vẽ, tỷ lệ 79 2.1.1 Khổ giấy 79 2.1.2 Khung tên, khung vẽ 80 2.1.3 Tỷ lệ 81 2.2 Chữ đường nét 81 2.2.1 Chữ số 81 2.2.2 Khổ chữ 81 2.2.3 Kiểu chữ 81 2.3 Đường nét 83 2.3.1 Chiều rộng nét vẽ 83 2.3.2 Quy tắc nét vẽ 84 2.4 Ghi kích thước 85 2.4.1 Quy định chung 85 2.4.2 Các thành phần kích thước 86 2.5.4 Các ký hiệu 90 Chương 3: Hình chiếu trục đo 91 3.1 Khái niệm hình chiếu trục đo 91 3.1.1 Nội dung phương pháp hình chiếu trục đo 91 3.1.2 Hệ số biến dạng theo trục đo 91 3.1.3 Phân loại hình chiếu trục đo 92 3.2 Các loại hình chiếu trục đo 92 3.2.1 Hình chiếu trục đo vuông góc 92 3.2.2 Hình chiếu trục đo xiên cân 94 3.3 Cách vẽ hình chiếu trục đo vật thể 95 3.3.1 Chọn loại hình chiếu trục đo 95 3.3.2 Dựng hình chiếu trục đo 95 Chương 4: Hình chiếu vật thể 99 4.1 Hình chiếu 99 4.1.1 Hình chiếu phụ 100 4.1.2 Hình chiếu riêng phần 101 4.2 Các loại hình chiếu 102 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 4.3 Cách vẽ hình chiếu vật thể 102 4.4 Cách ghi kích thước hình chiếu vật thể 105 Chương 5: Hình cắt, mặt cắt 107 5.1 Khái niệm hình cắt mặt cắt 107 5.2 Các loại hình cắt 108 5.2.1 Theo vị trí mặt phẳng cắt 108 5.2.2 Theo số lượng mặt phẳng cắt 109 5.2.3 Theo phần vật thể bị cắt 110 5.3 Ký hiệu quy ước hình cắt 112 5.3.1 Ký hiệu 112 5.3.2 Quy ước 112 5.4 Mặt cắt, quy ước 113 5.4.1 Mặt cắt 113 5.4.2 Phân loại mặt 113 5.5 Ký hiệu quy ước mặt cắt 114 5.5.1 Ký hiệu vật liệu mặt cắt 115 5.5.2 Hình trích 116 5.5.3 Đọc vẽ vẽ hình chiếu thứ ba 117 Chương 6: Bản vẽ chi tiết 119 6.1 Khái niệm 119 6.2 Những quy ước biểu diễn 119 6.3 Những quy ước ghi kích thước 119 6.4 Dung sai 121 6.5 Độ nhám bề mặt 121 6.6 Các quy ước khác 122 6.7 Trình tự đọc vẽ chi tiết 122 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện PHẦN I: HÌNH HỌC HỌA HÌNH Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện Chƣơng 1: Đồ thức điểm, đƣờng thẳng mặt phẳng 1.1 Khái niệm phép chiếu - Trong không gian lấy mặt phẳng P, điểm S không thuộc P điểm A - Chiếu điểm A từ tâm S lên mặt phẳng P là: + Vẽ đường thẳng SA + Tìm giao điểm A’ = A x (P) Hình 1.1: Minh họa phép chiếu - Ta có định nghĩa: + S tâm chiếu + P mặt phẳng hình chiếu + SA đường thẳng chiếu hay tia chiếu + A’ hình chiếu điểm A qua tâm S lên mặt phẳng P (H.1.1) Chú ý: Hình tập hợp điểm Vậy để chiếu hình ta chiếu số điểm thành phần hình để xác định hình 1.1.1 Phép chiếu xuyên tâm - Phép chiếu xây dựng gọi phép chiếu xuyên tâm - Các tính chất phép chiếu xuyên tâm:  Tính chất 1: Hình chiếu đường thẳng không qua tâm chiếu đường thẳng  Tính chất 2: Hình chiếu đường thẳng qua tâm chiếu điểm Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện - Nếu AB đoạn th ẳng không qua tâm chiếu S hình chiếu xuyên tâm đoạn thẳng A’B’ - Nếu CD đường thẳng qua tâm chiếu S C’=D’ 1.1.2 Phép chiếu song song - Phép chiếu xuyên tâm mà tâm chiếu lùi xa vô cực gọi phép chiếu song song a) Xây dựng phép chiếu - Cho mặt phẳng P, đường thẳng s không song song mặt phẳng P điểm A không gian - Chiếu điểm A theo hướng s lên mặt phẳng P là: 1) Qua A vẽ đường thẳng a//s 2) Xác định giao đường thẳng a với mặt phẳng P A’ * Ta có định nghĩa sau: + Mặt phẳng P gọi mặt phẳng hình chiếu + Đường thẳng s gọi phương chiếu + Điểm A’ gọi hình chiếu song song điểm A lên mặt phẳng hình chiếu P theo phương chiếu s + Đường thẳng a gọi tia chiếu điểm A b) Tính chất phép chiếu song song  Tính chất Hình chiếu đường thẳng không song song với hướng chiếu đường thẳng Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện Có thể xác định d’ sau: - B1: Lấy điểm A, Bd - B2: Tìm A’, B’ theo định nghĩa - B3: Nối A’B’ ta d’  Trường hợp đặc biệt - Trường hợp đặc biệt 1: Hình chiếu đường thẳng song song với hướng chiếu điểm Nếu CD song song với phương chiếu s hình chiếu song song điểm C’=D’ - Trường hợp đặc biệt 2: Một đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu song song với hình chiếu  Tính chất 2: Hình chiếu hai đường thẳng song song hai đường thẳng song song 10 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện Chƣơng 5: Hình chiếu khối hình học Trong toán ứng dụng đồ họa ta phải phân tích vật thể thành khối hình học để áp dụng lý thuyết hình học không gian, hình học họa hình giải yêu cầu đặt Một vật thể phân tích gần thành khối hình học bản, nghiên cứu cách biểu diễn đồ thức khối hình học giúp ta mô tả vật thể xác 5.1 Khối đa diện 5.1.1 Khái niệm khối đa diện Khối đa diện khối hình học giới hạn đa giác phẳng Các đa giác phẳng gọi mặt khối đa diện Các đỉnh cạnh đa giác gọi đỉnh cạnh khối đa diện (Hình 5.1) Trong toán thường gặp đa diện hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp, vài đa diện Hình 5.1 Khối đa diện 5.1.2 Đồ thức khối đa diện Muốn vẽ hình chiếu khối đa diện phải vẽ hình chiếu đỉnh, cạnh mặt khối đa diện Khi chiếu lên mặt phẳng hình chiếu đó, cạnh không bị mặt vật thể che khuất cạnh vẽ nét liền đậm, ngược lại, cạnh bị che khuất, cạnh vẽ nét đứt Hình 5.2 Đồ thức khối đa diện Hình chóp, hình lăng trụ khối đa diện đặc biệt 49 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 5.1.3 Đồ thức hình lăng trụ a Đồ thức hình hộp chữ nhật Để đơn giản, đặt mặt hình hộp song song với mặt phẳng hình chiếu Các hình chiếu mặt hình hộp hình chữ nhật (Hình 5.3) Hình 5.3 Đồ thức hình hộp chữ nhật Muốn xác định điểm K nằm mặt hình hộp, ta vẽ qua K đường thẳng thuộc mặt hình hộp b Đồ thức hình lăng trụ Cách vẽ hình chiếu cách xác định điểm nằm mặt hình lăng trụ tương tự Hình 5.4 hình chiếu lăng trụ tam giác Hình 5.4 Đồ thức hình lăng trụ 5.1.4 Đồ thức hình chóp đều, hình chóp cụt a Hình chiếu hình chóp Xét hình chóp SABCDEF Để đơn giản, nên đặt mặt đáy ABCDEF hình chóp song song với mặt phẳng hình chiếu P2 đường chéo AD song song với mặt phẳng hình chiếu P1, hình chiếu hình 5.5 50 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện Hình chiếu hình lục giác đều, Hình chiếu đỉnh S trùng với tâm hình lục giác Hình chiếu đứng hình chiếu cạnh hai hình tam giác cân, hình chiếu mặt bên Chiều cao tam giác cân chiều cao hình chóp Muốn xác định điểm K nằm mặt hình chóp, kẻ qua đỉnh S điểm K nằm đường thẳng SK nằm mặt bên hình chóp Cách vẽ hình 5.5 Hình 5.5 Đồ thức hình chóp b Hình chiếu hình chóp cụt Cách vẽ hình chiếu cách xác định điểm nằm mặt bên hình chóp cụt tương tự trường hợp hình chóp Hình 5.6 hình chiếu hình chóp cụt có đáy hình vuông Hình 5.6 Đồ thức hình chóp cụt 5.1.5 Biểu diễn điểm thuộc đa diện + Để vẽ điểm thuộc cạnh đa diện ta áp dụng toán vẽ điểm thuộc đường thẳng Như điểm H 51 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện + Để vẽ điểm thuộc mặt đa diện ta áp dụng toán xác định điểm thuộc mặt phẳng Như điểm I Chú ý: - Vẽ điểm thuộc mặt bên hình chóp điểm thường gắn vào đường thẳng qua điểm đỉnh chóp Điểm I - Vẽ điểm thuộc mặt bên hình lăng trụthì ta thường áp dụng gắn điểm vào đường thẳng song song với cạnh bên lăng trụ - Trên hình chiếu xét đa diện điểm thuộc mặt thấy đa diện điểm thấy, điểm thuộc mặt khuất điểm khuất 5.2 Khối trụ 5.2.1 Khái niệm Hình trụ tròn xoay thường gọi hình trụ, khối hình học giới hạn mặt trụ tròn xoay hai mặt cắt song song với vuông góc với trục quay Hình trụ xem khối hình học tạo thành hình chữ nhật quay quanh cạnh (Hình 5.7) Hình 5.7 Khối trụ 5.2.2 Đồ thức khối trụ Hình chiếu hình trụ mặt phẳng vuông góc với trục quay hình tròn có đường kính đường kính đáy khối trụ 52 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện Hình chiếu khối trụ mặt phẳng song song với trục quay hình chữ nhật (Hình 5.8) Hình 5.8 Đồ thức hình trụ 5.2.3 Điểm thuộc mặt trụ Muốn xác định điểm K nằm mặt hình trụ, biết hình chiếu đứng K1 , kẻ qua K1 đường dóng K1 K2 với K2  A2B2C2D2 Cách vẽ hình 5.8 5.3 Khối nón 5.3.1 Khái niệm Hình nón tròn xoay thường gọi hình nón, khối hình học giới hạn phần mặt nón tròn xoay kể từ đỉnh tới mặt cắt vuông góc với trục quay Hình 5.9 Khối nón Hình nón xem khối tròn tạo thành hình tam giác vuông quay quanh cạnh góc vuông 5.3.2 Đồ thức khối nón Hình chiếu khối nón mặt phẳng vuông góc với trục quay hình tròn có đường kính đường kính đáy khối nón Hình chiếu khối nón mặt phẳng song song với trục quay tam giác cân (Hình 5.10) 53 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện Hình 5.10 Đồ thức hình nón Hình 5.11 Đồ thức hình nón cụt 5.3.3 Điểm thuộc mặt nón Muốn xác định điểm K nằm mặt hình nón, biết hình chiếu đứng K1 , kẻ qua K1 đường sinh S1 K1, từ xác định S2 K2 Cách vẽ hình 5.10 5.4 Khối cầu 5.4.1 Khái niệm Hình cầu hình tạo cách quay nửa hình tròn xung quanh đường kính 54 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 5.4.1 Đồ thức khối cầu Hình chiếu khối cầu mặt phẳng hình chiếu hình tròn có đường kính đường kính khối cầu Các hình tròn đường bao hình chiếu hình cầu, đồng thời hình chiếu đường tròn lớn song song với mặt phẳng hình chiếu (Hình 5.12) Hình 5.12 Đồ thức hình cầu 5.4.3 Điểm thuộc mặt cầu Một điểm thuộc mặt cầu điểm thuộc đường tròn mặt cầu Muốn xác định điểm K nằm mặt cầu, ta dựng qua điểm đường tròn nằm mặt cầu, mặt phẳng chứa đường tròn song song với mặt phẳng hình chiếu Cách vẽ hình 5.12 55 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện Chƣơng 6: Giao điểm, giao tuyến vật thể 6.1 Giao điểm đƣờng thẳng với khối hình học 6.1.1 Giao điểm đƣờng thẳng với đa diện Giao đường thẳng với đa diện, thực chất tập hợp giao điểm đường thẳng với mặt phẳng tạo thành đa diện, mà giao đường thẳng với mặt phẳng ta đa biết cách giải chương Muốn tìm giao đường thẳng với đa diện, người ta thường dùng phương pháp mặt phẳng phụ trợ Nội dung phương pháp sau: + Qua đường thẳng cho dựng mặt phẳng chiếu gọi mặt phẳng phụ trợ + Tìm giao mặt phẳng phụ trợvới đa diện cho Giao gọi giao phụ + Tìm tập hợp giao điểm đường thẳng cho với giao phụ Tập hợp điểm giao phải tìm Ví dụ: Xác định giao đường thẳng d với khối chóp SABC Giải: - Dựng mặt phẳng phụ trợlà mặt phẳng chiếu đứng R chứa đường thẳng d - Sau tìm giao tuyến phụ mặt phẳng phụ trợR với mặt phẳng hình chóp SAB GE, SBC HE - Sau tìm giao điểm giao tuyến phụ với đường thẳng d I,J giao điểm đường thẳng d với khối chóp SABC Cách vẽ thể đồ thức Hình 6.1 Giao điểm đường thẳng với đa diện 56 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 6.1.2 Giao đƣờng thẳng với mặt trụ Như ta biết đường thẳng cắt mặt trụ hai điểm, đểtìm hình chiếu hai giao điểm ta tìm ngày hình chiếu chúng giao đường thẳng hình chiếu đường tròn hình chiếu mặt trụ, để tìm giao điểm đường thẳng d với mặt trụta tìm hai hình chiếu giao điểm A2, B2.Thình chiếu ta tìm hình chiếu đứng A1, B1.A, B giao điểm đường thẳng d với mặt trụ Hình 6.2 Giao đường thẳng với mặt trụ 6.1.3 Giao đƣờng thẳng với mặt nón Trường hợp đường thẳng đường thẳng chiếu ta dễ dàng tìm hình chiếu giao điểm việc tìm hình chiếu ta biết cách tìm 57 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện Trường hợp đường thẳng đường thẳng thương ta phải sử dụng mặt phẳng phụ trợ mặt phẳng chứa đường thẳng qua đỉnh nón Hình 6.3 Giao đường thẳng với mặt nón Trên (Hình 6.3) chọn mặt phẳng phụ trợ mặt phẳng chứa đường thẳng d đỉnh S Sau ta tìm giao tuyến NT mặt phẳng phụ trợ với mặt phẳng đáy ⇒ S2I2 S2J2 giao tuyến phụ với nón từ ta dễ dàng tìm A2, B2 ⇒ A1, B1 6.2 Giao tuyến mặt phẳng với khối hình học 6.2.1 Giao tuyến mặt phẳng với đa diện Giao mặt phẳng với đa diện đa giác Đỉnh đa giác giao điểm cạnh đa diện với mặt phẳng cắt, cạnh đa giác giao tuyến mặt đa diện với mặt phẳng cắt Ví dụ: Tìm giao mặt phẳng chiếu đứng R với khối đa diện SABC Giải: Ta thấy mặt phẳng R giao với đa diện SABC mặt phẳng mặt bên SAC, SBC, SAB mặt đáy ABC Do giao tuyến đa giác có bốn cạnh, cạnh giao mặt phẳng với mặt phẳng R Các đỉnh đa giác giao cạnh SC, SB, AB, AC với mặt phẳng R Nếu ta gọi đỉnh đa giác I, N, H, K Khi toán trở nên tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng chiếu biết 58 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện Hình 6.4 Giao tuyến mặt phẳng với đa diện 6.2.2 Giao tuyến mặt phẳng cắt lăng trụ Hình 6.5 Giao tuyến mặt phẳng với lăng trụ Trong hình 6.5a mặt phẳng Q vuông góc với P1 cắt hình lăng trụ lục giác tạo thành giao tuyến đa giác Vì Q  P1 nên hình chiếu đứng giao tuyến trùng với hình chiếu đứng mặt phẳng Q, đoạn thẳng A1D1 Các mặt bên lăng trụ vuông góc với P2 , nên hình chiếu giao tuyến trùng với hình chiếu mặt bên, lục giác A2B2C2D2E2F2 Để vẽ hình chiếu cạnh giao tuyến, ta vẽ hình chiếu cạnh điểm giao tuyến (Hình 6.5b) 6.2.3 Giao tuyến mặt phẳng với mặt trụ Tùy theo vị trí mặt phẳng trục hình trụ, ta có giao tuyến khác (Hình 6.6) - Nếu mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ giao tuyến đường tròn (Hình 6.6a) 59 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện - Nếu mặt phẳng nghiêng với trục hình trụ giao tuyến đường elip (Hình 6.6b) - Nếu mặt phẳng song song với trục hình trụ giao tuyến hình chữ nhật (Hình 6.6c) Hình 6.6 Giao tuyến mặt phẳng cắt mặt trụ Ví dụ 1: Đầu trục vát phẳng (hình 6.3) Phần vát phẳng giao tuyến mặt phẳng Q song song với trục hình trụ mặt phẳng R vuông góc với trục hình trụ tạo thành Khi vẽ giao tuyến ta vẽ hình chiếu trước cách xác định điểm nằm mặt trụ ta vẽ hình chiếu đứng hình chiếu cạnh giao tuyến Hình 6.7 Đồ thức đầu trục vát phẳng Ví dụ 2: Đầu trục xẻ rãnh (hình 6.8) Phần xẻ rãnh giao tuyến hai mặt phẳng A1 , A2 song song với trục hình trụ mặt phẳng B vuông góc với trục hình trụ tạo thành 60 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện Khi vẽ giao tuyến ta vẽ hình chiếu trước cách xác định điểm nằm mặt trụ ta vẽ hình chiếu đứng hình chiếu cạnh giao tuyến Hình 6.8 Đồ thức đầu trục rẽ nhánh 6.2.4 Giao tuyến mặt phẳng với khối nón Tùy theo vị trí mặt phẳng trục hình nón tròn xoay, ta có giao tuyến khác (Hình 6.9) - Nếu mặt phẳng qua đỉnh hình nón giao tuyến tam giác cân, cạnh tam giác cân đường sinh hình nón (Hình 6.9b) - Nếu mặt phẳng song song với đường sinh hình nón giao tuyến parabol (Hình 6.9c) - Nếu mặt phẳng song song với trục hình nón hai đường sinh hình nón giao tuyến hyperbol (Hình 6.9d) - Nếu mặt phẳng nghiêng với trục hình nón cắt tất đường sinh hình nón giao tuyến đường elip (Hình 6.9e) Hình 6.9 Các dạng mặt phẳng cắt khối nón 6.2.5 Giao tuyến mặt phẳng với khối cầu Giao tuyến mặt phẳng với khối cầu hình tròn - Nếu mặt phẳng cắt song song với mặt phẳng hình chiếu hình chiếu đường tròn giao tuyến mặt phẳng hình chiếu đường tròn (Hình 6.10) 61 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện Hình 6.10 Giao tuyến mặt phẳng với khối cầu - Nếu mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng hình chiếu hình chiếu giao tuyến mặt phẳng hình chiếu đường elip (Hình 6.11) Hình 6.11 Ví dụ 3: Đầu đinh vít chỏm cầu xẻ rãnh (hình 6.12) Phần xẻ rãnh giao tuyến hai mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh mặt phẳng song song với mặt phẳng hình ciếu tạo thành Khi vẽ giao tuyến ta vẽ hình chiếu đứng trước cách xác định điểm nằm mặt cầu ta vẽ hình chiếu hình chiếu cạnh giao tuyến Hình 6.12 62 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 6.3 Giao tuyến hai đa diện Thông thường giao tuyến hai đa diện hai đường gẫy khúc kín mà đỉnh giao điểm cạnh đa diện với mặt đa diện cạnh giao tuyến mặt đa diện với mặt đa diện - Giao tuyến hai khối lăng trụ Hình 6.9 Giao hai khối lăng trụ - Giao tuyến hai khối trụ Hình 6.10 Giao hai khối trụ 63 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông [...]... đường thẳng chiếu Để tìm hình chiếu còn lại, áp dụng bài toán điểm thuộc mặt phẳng Bài toán: Vẽ giao điểm I của đường thẳng chiếu bằng d và mặt phẳng (a,b) Vì d ⊥ P1 nên biết 𝐼1 ≡ 𝑑1 Áp dụng bài toán điểm thuộc mặt phẳng (a,b) vẽ được I2 31 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 3.4 Giao tuyến... N α - Qua M và N vẽ đường thẳng d thì dα Điều kiện 1: để 1 đường thẳng thuộc 1 mặt phẳng là: Đường thẳng đó phải có 2 điểm thuộc mặt phẳng Ví dụ: DE ∈(ABC) 28 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện Hình 3.2 Đồ thức của đường thẳng thuộc mặt phẳng 3.2.3 Các bài toán cơ bản Bài toán 1: Cho hình... phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 1.2 Đồ thức của điểm Xây dựng đồ thức tức là thay các mặt phẳng toạ độ thành các mặt phẳng hình chiếu, các trục toạ độ thành các trục hình chiếu 1.2.1 Đồ thức của một điểm trong hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu a Cách xây dựng đồ thức - Trong không gian lấy hai mặt phẳng vuông... nhận được đồ thức của điểm A trong hệ hai mặt phẳng hình chiếu (Hình 1.3.b) 14 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện a) b) Hình 1.3 Xây dựng đồ thức của một điểm trên hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu b Định nghĩa Ngoài 1 số định nghĩa và tính chất trong hệ thống mặt phẳng 2 hình chiếu ta bổ sung... trùng với đường thẳng này • Cách tìm - Dựng giao tuyến m, m1 ≡A1B1C1 giao tuyến này cắt d1 tại I1 - Từ I1 dóng tìm I2; I1I2 là giao điểm của d và (ABC) 30 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 3.3.2 Giao của một đƣờng thẳng bất kỳ và một mặt phẳng bất kỳ Bài toán: Cho mặt phẳng (ABC) và đường... thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện - Tính chất: Hình chiếu đứng song song với trục x Hình 2.4 Đồ thức của đường bằng 2.1.5 Đƣờng mặt - Là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu đứng - Tính chất: Hình chiếu bằng song song song với trục x Hình 2.5 Đồ thức của đường mặt 22 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Bài giảng. .. kỳ Tuy nhiên, phải chọn những mặt phẳng ấy thế nào để có thể vẽ giao tuyến của chúng với mặt phẳng 𝛼 và 𝛽 được 33 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện dễ dàng Thông thường ta dùng các mặt phẳng phụ trợ là mặt phẳng chiếu mà việc vẽ giao tuyến của chúng với một mặt phẳng thường ta đã biết Lưu...  Vậy ta tìm 12, 22 sẽ có l2 Bài toán 2: Cho mặt phẳng α(a,b), a cắt b tại I, điểm K thuộc mặt phẳng α đó Biết hình chiếu đứng K1, tìm hình chiếu bằng K2 Giải: - Gắn điểm K vào một đường thẳng l ∈(α) - Khi đó l1 qua K1 Tìm l2? - K2 ∈ l2 (Điểm thuộc đường thẳng) 29 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa... thuộc P2 13 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện - Dấu hiệu nhận biết trên đồ thức: + Độ cao dương: A1 nằm phía trên trục x + Độ cao âm: A1 nằm phía dưới trục x + Độ caobằng 0: Nếu A thuộc trục x Ví dụ: Vẽ đồ thức của các điểm A, B, C, D lần lượt thuộc các góc phần tư I, II, III, IV - A thuộc... 2: - A ∈ m khi A1m1; A2 m2; A1A2x - B∉ m Ví dụ 3: Cho điểm I thuộc đường thẳng a Biết I1, tìm I2 Giải: 1- Từ I1 vẽ đường đóng x 2- Đường dóng trên cắt a2 là điểm I2 cần tìm 27 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 3.2 Điểm, đƣờng thẳng thuộc mặt phẳng 3.2.1 Điểm thuộc mặt phẳng - Cho mặt ... tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 1.7.1 Đường elip 77 1.7.2 Vẽ đường elip theo hai trục AB CD 77 1.7.3 Vẽ đường elip theo... phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 1.2 Đồ thức điểm Xây dựng đồ thức tức thay mặt phẳng toạ độ thành mặt phẳng... phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện a) b) Hình 1.3 Xây dựng đồ thức điểm hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu b