ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LĂNG THỊ THÀNH RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LĂNG THỊ THÀNH RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM Chuyên ngành: Lí luận PPDH môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Việt Cƣờng THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố công trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Lăng Thị Thành Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN i http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ iv MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .3 Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kỹ năng, kỹ giải toán .4 1.1.1 Kỹ 1.1.2 Kỹ giải toán 1.2 Thực trạng việc dạy học phương trình mũ, logarit trường THPT 1.2.1 Nội dung phương trình mũ, logarit chương trình THPT 1.2.2 Mục đích, yêu cầu dạy học chủ đề phương trình mũ, logarit trường THPT 1.2.3 Thực trạng việc dạy học chủ đề phương trình mũ, logarit số trường THPT 12 1.3 Một số dạng sai lầm nguyên nhân sai lầm HS giải phương trình mũ, logarit trường THPT 15 1.3.1 Sai lầm không nắm vững nội hàm khái niệm toán học 15 1.3.2 Sai lầm áp dụng định lý, công thức cách máy móc áp dụng không xác 18 1.3.3 Sai lầm liên quan đến khả suy luận 20 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN ii http://www.lrc.tnu.edu.vn 1.3.4 Sai lầm chuyển đổi toán 21 1.3.5 Sai lầm cảm nhận trực quan 22 1.4 Tiềm rèn luyện kỹ giải toán cho HS THPT thông qua dạy học chủ đề phương trình mũ logarit 23 1.5 Kết luận chương 27 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM GÓP PHẦN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT CHO HS THPT THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM 28 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm 28 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển kỹ giải phương trình mũ logarit cho HS THPT thông qua việc phát sửa chữa sai lầm 31 2.2.1 Trang bị đầy đủ, xác kiến thức “nền” cho HS 31 2.2.2 Tạo hội để HS thử thách thường xuyên với toán chứa sai lầm lời giải 36 2.2.3 Tổ chức cho HS phát nhận dạng quy tắc thuật giải, tựa thuật giải 43 2.2.4 Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ logarit dựa vào tư tưởng chủ đạo tư hàm 52 2.3 Kết luận chương 59 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 60 3.1 Mục đích thực nghiệm 60 3.2 Nội dung thực nghiệm 60 3.3 Tổ chức thực nghiệm 60 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 60 3.3.2 Phương pháp thực nghiệm 61 3.4 Đánh giá thực nghiệm sư phạm 61 3.4.1 Phân tích định lượng 61 3.4.2 Phân tích định tính 68 3.5 Kết luận chương 69 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iii http://www.lrc.tnu.edu.vn KẾT LUẬN 70 CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 71 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt STT Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh Nxb Nhà xuất SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iii http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ Bảng 3.1 Kết kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học 6161 Bảng 3.2 Bảng phân bố tần số điểm 6565 Bảng 3.3 Bảng thống kê kết 6565 Biểu đồ 1.1 Mức độ sử dụng tình chứa sai lầm dạy học 12 Biểu đồ 1.2 Thái độ học tập HS trước toán chứa sai lầm 13 Biểu đồ 1.3 Tỉ lệ HS mắc sai lầm thường gặp giải PT mũ logarit 14 Biểu đồ 1.4 Biểu đồ đánh giá kết 15 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phân bố tần số điểm 65 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ thống kê kết 66 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong năm gần đây, phát triển nhanh chóng khoa học công nghệ đặt yêu cầu người lao động Để thực nghiệp công nghiệp hóa, đại hóa bối cảnh hội nhập quốc tế, người lao động phải động, sáng tạo, có trình độ, có kiến thức chuyên môn kỹ thành thạo Chuẩn mực người giỏi ngày “đo” lực chuyên môn, lực giải vấn đề Đây phẩm chất có sẵn người mà hình thành phát triển trình giáo dục Học sinh (HS) Trung học phổ thông (THPT) người trưởng thành, chuẩn bị tham gia trực tiếp vào lao động sản xuất, phát triển xã hội Việc trang bị cho em kỹ năng, phẩm chất người lao động từ ngồi ghế nhà trường cần thiết Luật Giáo dục năm 2005 [14]: “Phương pháp dạy học phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” Trong dạy học môn Toán, dạy học giải tập xem tình điển hình Nội dung kiến thức môn Toán cần trang bị cho HS không bao gồm khái niệm, định lí mà bao gồm kỹ năng, phương pháp, mà giải tập toán phương tiện thiếu việc giúp HS nắm vững tri thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo Thực tế cho thấy kỹ giải toán HS nhiều hạn chế Mà biểu kể đến HS mắc phải nhiều sai lầm giải Có sai lầm HS chưa nắm vững kiến thức bản, xét thiếu trường hợp, có sai lầm tinh vi Trước sai lầm đó, GV cần phải kịp thời phát để sửa chữa, uốn Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn nắn học Mặt khác, GV cần phải xem xét, dự đoán trước sai lầm mà HS mắc phải HS học nhiều nhớ lâu kiến thức học qua sai lầm, đồng thời rèn luyện cho HS tính cẩn thận, kiên trì, nhẫn nại sống Như vậy, việc khắc phục sửa chữa sai lầm cho HS cần thiết thực Hiện nay, nội dung phương trình mũ logarit đưa vào chương trình lớp 12 THPT Từ đời, hàm số mũ logarit đóng vai trò công cụ đơn giản hóa phép tính nhân, chia khai thành phép tính đơn giản Theo tiến trình phát triển lịch sử, lý thuyết mũ logarit ngày hoàn thiện ứng dụng ngày làm rõ nét Ví dụ logarit biết đến ứng dụng giải phương trình, bất phương trình mũ, đếm số chữ số số nguyên dương, đo độ PH dung dịch, độ lớn âm hàm số mũ dùng để mô tả số tượng vật lý biểu diễn định luật phân rã phóng xạ… Nội dung phương trình mũ logarit chương trình toán phổ thông hành với hệ thống tập phong phú mức độ khó dễ khác nhau, lĩnh vực khai thác để phân tích làm rõ sai lầm mà HS mắc phải nhằm rèn luyện kỹ giải toán, phát triển tư cho HS trình dạy học Mặc dù có nhiều công trình nghiên cứu liên quan, vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu phương diện lý luận triển khai thực tiễn dạy học Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu “Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ, logarit cho HS THPT thông qua việc phát sửa chữa sai lầm” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu xác định vai trò việc rèn luyện kỹ giải toán cho HS phân tích số sai lầm thường mắc phải HS giải phương trình mũ logarit Từ đó, đề xuất số biện pháp sư phạm để hạn chế khắc phục sai lầm nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho HS Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Nội dung đáp án Câu Điểm Vậy phương trình có nghiệm x x log log22 x 2log2 x 4 Điều kiện x 1,5đ 4log22 x 8log2 x Đặt t log2 x , ta được: 4t 8t t Với t , ta có: log2 x 1 1,5đ x x x So sánh với điều kiện, phương trình có nghiệm x x 3log3 x 2.x log3 x 1đ Điều kiện: x Phương trình tương đương: log32 x 2.x log3 x 3log3 x log32 Nhận xét: 3log3 x (1) x log3 x 2.x log3 x x 2.x log3 x 2.x log3 x (2) 3log3 x.log3 x (1) log x 3log3 x x log3 x x log3 x Khi đó: 1đ Phương trình vô nghiệm (2) x log3 x 2.x log3 x Lấy logarit số x log3 x vế phương trình, ta được: log3 x log3 x x x Vậy phương trình có nghiệm là: x Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 64 x http://www.lrc.tnu.edu.vn b) Kết kiểm tra Kết kiểm tra sở liệu để tiến hành đánh giá thể thông qua bảng phân bố tần số sau: Bảng 3.2 Bảng phân bố tần số điểm Số HS đạt điểm xi lớp 12A1 10 11 7,4 Số HS đạt điểm xi lớp 12A2 10 6,8 Điểm kiểm tra xi ( i 1,10 ) 10 x Quan sát trực quan kết thông qua biểu đồ 3.1 sau: Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phân bố tần số điểm Chúng so sánh kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng dựa số liệu số HS đạt điểm theo mức điểm: yếu, kém; trung bình; khá; giỏi thể bảng sau: Bảng 3.3 Bảng thống kê kết Kết Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Lớp 12A1 Lớp 12A2 Yếu, Kém (< điểm) 0% 7,3% Trung bình (5 – điểm) 11 26,2% 15 36,6% Khá (7 – điểm) 21 50% 17 41,5% Giỏi (9 – 10 điểm) 10 23,8% 14,6% Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 65 http://www.lrc.tnu.edu.vn Có thể quan sát trực quan kết thông qua biểu đồ: Biểu đồ 3.2 Biểu đồ thống kê kết Từ kết trên, ta có nhận xét: - Tỉ lệ HS đạt điểm giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng, chênh lệch 17,7% - Lớp thực nghiệm HS bị điểm yếu kém, đó, tỉ lệ lớp đối chứng chiếm 7,3% Chúng tiến hành xử lý số liệu để đánh giá mức độ phân tán điểm đạt xung quanh điểm trung bình theo lớp Nội dung Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng 7,4 6,8 2,008 2,289 1,42 1,51 10 x i ni Điểm trung bình x Phương sai s Độ lệch chuẩn s N i N 10 xi x ni i s2 Như vậy, điểm trung bình chung lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng; phương sai độ lệch chuẩn lớp thực nghiệm nhỏ so với lớp đối chứng Điều chứng tỏ rằng, kết kiểm tra lớp thực nghiệm chênh lệch hơn, chất lượng học tập đồng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 66 http://www.lrc.tnu.edu.vn Sử dụng phép thử t – Student để xem xét, kiểm tra tính hiệu việc x TN sTN thực nghiệm sư phạm, ta có kết quả: t 1,92 Tra bảng phân phối t – Student với bậc tự F 42 với mức ý nghĩa 0,05 ta t 1,68 Ta có t t Như thực nghiệm sư phạm đạt kết Tiến hành kiểm định phương sai lớp thực nghiệm lớp đối chứng với giả thuyết E0: “Sự khác phương sai lớp thực nghiệm s2TN lớp đối chứng ý nghĩa” Ta có kết quả: F sÑC 0,77 Giá trị tới hạn F tra bảng phân phối F ứng với mức ý nghĩa 0,05, với bậc tự FTN 42 FÑC 41 F 1,68 Ta thấy F F nên chấp nhận E0, tức khác phương sai nhóm lớp thực nghiệm nhóm lớp đối chứng ý nghĩa Để so sánh kết thực nghiệm sư phạm, tiến hành kiểm định giả thuyết H0: “Sự khác điểm trung bình lớp thực nghiệm đối chứng ý nghĩa với phương sai nhau” Với mức ý nghĩa N TN 0,05, tra bảng phân phối t – Student với bậc tự N ÑC 81 ta t x TN t s x ÑC N TN Ta có t 1,67 Ta có giá trị kiểm định: 1,865 với s N ÑC N TN s2TN N TN N ÑC s2ÑC N ÑC t Như vậy, giả thuyết H0 bị bác bỏ Điều chứng tỏ khác điểm trung bình lớp thực nghiệm lớp đối chứng có ý nghĩa Kết kiểm định chứng tỏ chất lượng học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Đồng thời thể tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 67 http://www.lrc.tnu.edu.vn 3.4.2 Phân tích định tính Khi trình thực nghiệm bắt đầu, thông qua việc quan sát kiểm tra sơ kỹ biến đổi biểu thức mũ logarit, kỹ giải phương trình mũ logarit HS lớp thực nghiệm đối chứng, nhận thấy: Sự tự phòng tránh sửa chữa sai lầm HS giải toán hai lớp có phần hạn chế GV chưa trọng cách mức việc phát hiện, uốn nắn sửa chữa sai lầm cho HS học Toán, dẫn đến HS rơi vào tình trạng “sai lầm nối tiếp sai lầm” Sau nghiên cứu kỹ vận dụng quan điểm dạy học xây dựng chương 2, có trao đổi với GV dạy thực nghiệm: Câu hỏi: Thưa cô, Việc áp dụng quan điểm dạy học mà đề xuất có gây khó khăn, trở ngại cho cô trình thực không? Trả lời: Đối với trở ngại việc vận dụng quan điểm Cách dẫn dắt vấn đề cách đặt HS vào tình chứa sai lầm để họ tự thảo luận, tự tìm lời giải vừa kích thích tính tích cực, độc lập HS, vừa kiểm soát ngăn chặn khó khăn, sai lầm nảy sinh Câu hỏi 2: Theo cô, việc vận dụng quan điểm thực tiễn dạy học có khả thi hay không? Trả lời: Theo tôi, không khó khả thi việc vận dụng quan điểm Trong trình thực nghiệm, theo dõi chuyển biến hoạt động học tập HS hai lớp thực nghiệm đối chứng, đặc biệt hoàn thiện kỹ giải phương trình mũ logarit Chúng nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực so với trước thực nghiệm Cụ thể: - HS trang bị xác khái niệm, định lí, quy tắc, thuật giải,…, lựa chọn hợp lí kiến thức vào giải toán - Không khí học tập sôi nổi, tích cực thông qua hoạt động thảo luận tìm sai lầm HS học tập cách tích cực hơn, khó khăn sai lầm HS Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 68 http://www.lrc.tnu.edu.vn chương giảm nhiều Đặc biệt hình thành cho HS ý chí học tập, tạo cho họ niềm tin đứng trước dạng toán mà trước họ “ngại” gặp phải thiếu sót sai lầm - HS có ý thức phòng tránh sai lầm thường gặp, hình thành thói quen tự kiểm tra lời giải - Kỹ giải phương trình nói chung, giải phương trình mũ logarit nói riêng lần rèn luyện, củng cố hoàn thiện 3.5 Kết luận chƣơng Quá trình thực nghiệm kết rút từ thực nghiệm cho phép khẳng định: mục đích thực nghiệm hoàn thành, tính khả thi quan điểm khẳng định Thực quan điểm góp phần rèn luyện kỹ giải phương trình nói chung, giải phương trình mũ logarit nói riêng; góp phần phòng tránh, hạn chế tiến tới chấm dứt sai lầm cho HS học chủ đề Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 69 http://www.lrc.tnu.edu.vn KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu đề tài, bảo nhiệt tình thầy giáo hướng dẫn TS.Trần Việt Cường với cố gắng thân, luận văn thu kết sau đây: Luận văn góp phần làm sáng tỏ sở lý luận thực tiễn việc rèn luyện kỹ giải toán cho HS; hệ thống hóa quan điểm nhiều nhà khoa học sai lầm sửa chữa sai lầm cho HS giải toán; phân tích số khó khăn sai lầm thường gặp học nội dung giải phương trình mũ logarit Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ giải phương trình mũ logarit cho HS thông qua việc phát sửa chữa sai lầm Trong biện pháp, trình bày nội dung, minh họa ví dụ cụ thể Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Như vậy, khẳng định: mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 70 http://www.lrc.tnu.edu.vn CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN Trần Việt Cường, Lăng Thị Thành (2015), Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ logarit cho học sinh thông qua việc phát sửa chữa sai lầm, Tạp chí Thiết bị giáo dục số 116 tháng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 71 http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO A.A.Stoliar (1969), Giáo dục học Toán học, Nxb Giáo dục, Minsk (Tiếng Nga) Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo dục Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học Toán trường THPT, Nxb Giáo dục Crutexki V.A (1980), Những sở Tâm lý học sư phạm, Nxb Giáo dục Đỗ Ngọc Đạt (2000), Bài giảng lí luận dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Huy Đoàn (Chủ biên) (2010), Bài tập giải tích 12 nâng cao, Nxb Giáo dục Việt Nam Lê Hồng Đức, Lê Hữu Trí (2003), Phương pháp giải toán mũ, logarit, Nxb Hà Nội Nguyễn Viết Hiếu (2013), “Vấn đề dạy học logarit chương trình toán phổ thông điều cần biết logarit”, Tạp chí Khoa học ĐHSP TPHCM, 50 (84), tr 55 – 67 Nguyễn Thái Hòe (1996), Các Phương pháp giải toán, Nxb Giáo dục 10 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, Nxb Giáo dục 11 IREM GRENOBLE (1997), Một số kinh nghiệm giảng dạy Toán Pháp, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Hưởng (1994), Phương pháp dạy học môn Toán (phần 2) – Dạy học nội dung bản, Nxb Giáo dục 13 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 14 Luật Giáo dục (2005), Nxb trị Quốc gia, Hà Nội Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 72 http://www.lrc.tnu.edu.vn 15 Vương Dương Minh (1996), Phát triển tư thuật giải học sinh dạy học hệ thống số trường phổ thông, Luận án PTS khoa học sư phạm – tâm lý 16 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm 17 Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải toán cho học sinh phổ thông trung học thông qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải toán, Luận án PTS khoa học sư phạm – tâm lý, Trường Đại học Sư phạm Vinh, Vinh 18 Pêtrôvxki.A.V (1982), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 Hoàng Phê (2009), Từ điển Tiếng Việt, Nxb Đà Nẵng, Đà Nẵng 20 Trần Hữu Phúc, Nguyễn Cảnh Nam (2002), Hãy cẩn thận! Bài thi đơn giản quá, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội 21 Trần Phương, Lê Hồng Đức (2002), Tuyển tập chuyên đề luyện thi Đại học môn toán Đại số sơ cấp, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 22 Trần Phương, Lê Hồng Đức (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải Toán, Nxb Hà Nội, Hà Nội 23 Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải toán, Nxb Hà Nội 24 Pôlya G (1995), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội 25 Polya G (1997), Sáng tạo toán học (bản dịch), Nxb Giáo dục, Hà Nội 26 Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan (2013), Giải tích 12 nâng cao, Nxb Giáo dục Việt Nam 27 Lê Đình Thịnh, Trần Hữu Phúc, Nguyễn Cảnh Nam (1992), Mẹo bẫy đề thi môn toán tập 1, 2, Nxb Đại học Giáo dục chuyên nghiệp, Hà Nội Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 73 http://www.lrc.tnu.edu.vn 28 Lê Văn Tiến (2006), "Sai lầm học sinh nhìn từ góc độ lý thuyết học tập", Tạp chí giáo dục (137), tr 12 – 14 29 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư dạy học môn Toán, Viện khoa học Giáo dục 30 Nguyễn Anh Tuấn (2003), “Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh THCS dạy học khái niệm Toán học (thể qua số khái niệm Đại số Trung học sở)”, Luận án Tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 74 http://www.lrc.tnu.edu.vn PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU XIN Ý KIẾN GIÁO VIÊN PHỔ THÔNG A Thông tin cá nhân Họ tên giáo viên (GV): Đơn vị công tác: B Nội dung thăm dò ý kiến GV Sau dạy học nội dung phương trình mũ logarit, xin Thầy (cô) vui lòng đưa nhận xét theo tiêu chí (Với ô trống: chọn đáp án ứng với câu 1, 3, 5; chọn nhiều đáp án ứng với câu 8) Những thông tin thu từ phiếu thăm dò phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, không mục đích khác Câu Theo Thầy (cô), nội dung phƣơng trình mũ logarit nội dung dễ dạy hay khó dạy?  Dễ dạy  Bình thường  Khó dạy Câu Đứng trƣớc toán, vấn đề Thầy (cô) quan tâm là:  Cách giải toán  Các dạng tập tương tự  Phát triển toán theo hướng mở rộng, nâng cao  Rút kỹ học sinh (HS) cần đạt Ý kiến khác: Câu HS A lên bảng trình bày lời giải toán Sau nhận thấy lời giải HS A sai, Thầy (cô) thƣờng khắc phục cách:  Gọi HS khác lên trình bày với lời giải khác  Đưa lời giải xác  Phân tích lời giải, tìm sai lầm xác hóa lời giải Ý kiến khác: Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Câu Trong trình soạn giáo án, Thầy (cô) có quan tâm tạo tình có chứa sai lầm để thử thách HS?  Luôn  Thỉnh thoảng  Rất  Không Câu Thái độ học tập HS nhƣ sau đƣợc nghe phân tích sai lầm mà mắc phải?  Có hứng thú học tập, tiếp thu tích cực không tái phạm sai lầm  Tiếp thu tái phạm sai lầm  Thờ ơ, hứng thú với toán chứa sai lầm Câu Thầy (cô) thƣờng gặp khó khăn dạy học nội dung phƣơng trình mũ logarit? Câu Theo Thầy (cô), học chủ đề phƣơng trình mũ logarit, HS thƣờng mắc phải sai lầm gì? Câu Theo Thầy (cô), nguyên nhân dẫn đến sai lầm HS giải toán chủ đề phƣơng trình mũ logarit là:  Không hiểu khái niệm  Áp dụng quy tắc, công thức, định lý cách máy móc  Lập luận thiếu logic  Phân chia trường hợp riêng Ý kiến khác: Xin chân thành cám ơn quý Thầy (cô)! Phụ lục PHIẾU HỎI HỌC SINH PHỔ THÔNG A Thông tin cá nhân Họ tên học sinh: Lớp: Trường: B Nội dung thăm dò ý kiến học sinh Để góp phần nâng cao hiệu hoạt động dạy học, em vui lòng trả lời câu hỏi phiếu (Với ô trống: chọn đáp án ứng với câu 1, 4, 6; chọn nhiều đáp án ứng với câu 3) Những thông tin thu từ phiếu thăm dò phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, không mục đích khác Câu 1: Sự hứng thú em chủ đề phƣơng trình mũ logarit mức dƣới đây?  Thích  Bình thường  Không thích Câu 2: Những khó khăn mà em gặp phải học chủ đề phƣơng trình mũ logarit gì?  Không có khó khăn gì, xác  Không thể vận dụng lý thuyết vào làm tập  Có nhiều công thức gần giống nhau, dễ nhầm  Không biết cách trình bày  Tính toán sai  Không thể định hướng cách giải Ý kiến khác: Câu 3: Khi học chủ đề phƣơng trình mũ logarit, em thƣờng tham khảo tài liệu dƣới đây?  Sách giáo khoa, Sách tập  Bài giảng giáo viên  Các Sách chuyên đề phương trình mũ logarit  Video giảng, chương trình luyện thi internet Ý kiến khác: Câu 4: Khi giải dạng Toán thuộc chủ đề phƣơng trình mũ logarit, em có mắc phải sai lầm mà thầy cô nhắc không?  Có  Không Câu 5: Sau đƣợc cảnh báo, sửa chữa sai lầm thƣờng xuyên mắc phải, em thấy:  Ghi nhớ, không tái phạm  Thỉnh thoảng tái phạm  Luôn tái phạm Câu 6: Trong nội dung môn Toán, em đánh giá toán thuộc chủ đề phƣơng trình mũ logarit nhƣ nào?  Dễ  Bình thường  Khó Xin chân thành cám ơn em! [...]... chương trình Tiết 31, 32 Tiết 33, 34 Tên bài dạy Nội dung I Phương trình mũ, - Nêu dạng phương trình cơ bản phương trình logarit - Giúp HS nhận dạng và giải được Bài tập phương trình mũ và logarit cơ bản II Phương trình mũ, - Hướng dẫn HS giải phương trình mũ phương trình logarit và logarit bằng một số phương pháp Bài tập được đề cập Bước đầu giúp HS nhận dạng, giải thành thạo những phương trình mẫu... được trình bày trong ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần rèn luyện kỹ năng giải phương trình mũ và logarit cho HS THPT thông qua việc phát hiện và sửa chữa sai lầm Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 3 http://www.lrc.tnu.edu.vn Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kỹ năng, kỹ năng giải toán 1.1.1 Kỹ năng. .. sai lầm và những thiếu sót của mình” Trong giải bài tập toán, việc phát hiện sai lầm và sửa chữa sai lầm đó là một thành công của người học toán Do vậy, GV cần giúp HS có khả năng và thói quen tự kiểm tra, tự đánh giá lời giải sau mỗi bài tập Việc hình thành kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá và tự điều chỉnh cho HS sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học c) Nhu cầu phát triển kỹ năng giải toán cho HS. .. sai lầm và đề xuất được một số biện pháp sư phạm thích hợp để hạn chế, khắc phục sai lầm cho HS thì có thể giúp HS nâng cao kỹ năng giải toán, qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường phổ thông 4 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu một số sai lầm phổ biến của HS THPT khi giải phương trình mũ và logarit - Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho HS thông qua. .. 1.4 Tiềm năng rèn luyện kỹ năng giải toán cho HS THPT thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và logarit Mỗi bài tập toán đặt ra ở một thời điểm nào đó trong quá trình dạy học đều chứa đựng một cách tường minh hay ẩn tàng những chức năng khác nhau Một trong những chức năng đó là chức năng dạy học, rèn luyện kỹ năng làm bài Kỹ năng này bao gồm phương pháp phân tích để tìm ra lời giải, kỹ năng trình bày... sư phạm rèn luyện cho HS những kỹ năng trên Nội dung phương trình mũ và logarit cũng là một trong những “mảnh đất nhiều tiềm năng có thể khai thác để hình thành kỹ năng giải toán cho HS Cụ thể: - Kỹ năng phân tích đề bài, liên hệ với hệ thống kiến thức cũ, quy lạ về quen để tìm ra phương pháp giải đúng đắn, hiệu quả Thông qua giải bài tập, HS khái quát hóa toán học và đưa ra phương pháp giải cho dạng... NHẰM GÓP PHẦN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT CHO HS THPT THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM 2.1 Định hƣớng đề xuất các biện pháp sƣ phạm Định hƣớng 1: Tôn trọng, bám sát nội dung chƣơng trình SGK hiện hành SGK là tài liệu học tập chính thống của HS, đảm bảo cung cấp cho HS những kiến thức chuẩn nhất, phù hợp với bậc học, cấp học Trong những năm gần đây, thực hiện phương thức... số phương pháp giải phương trình mũ, logarit thường gặp Kỹ năng giải phương trình nói chung Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 10 http://www.lrc.tnu.edu.vn - Kỹ năng sử dụng đồ thị: Nhiều HS thắc mắc giải toán phương trình tại sao cần dùng đến đồ thị, họ cho rằng kỹ năng này chỉ cần khi học nội dung “hàm số” Thực ra, nhiều bài toán giải phương trình, nhất là những bài toán biện luận số nghiệm khi giải. .. chưa có sẵn cách giải c) Về tƣ duy - HS được phát triển về tư duy thuật giải trong việc giải phương trình theo thuật giải hoặc theo một hệ thống quy tắc biến đổi xác định - HS được rèn luyện về tính linh hoạt, khả năng sáng tạo, đặc biệt là khi giải những phương trình không mẫu mực - HS được rèn luyện tính quy củ, tính kế hoạch, tính kỉ luật trong khi giải những phương trình theo thuật giải, công thức... giúp HS làm việc độc lập, sáng tạo không chỉ trong nội bộ môn toán, mà còn có ứng dụng trong các ngành khoa học khác và trong thực tiễn đời sống 1.2 Thực trạng của việc dạy và học phƣơng trình mũ, logarit ở trƣờng THPT 1.2.1 Nội dung phương trình mũ, logarit trong chương trình THPT Trong chương trình THPT, theo phân phối chương trình chuẩn lớp 12, nội dung phương trình mũ và logarit được thực hiện ... Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ, logarit cho HS THPT thông qua việc phát sửa chữa sai lầm Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu xác định vai trò việc rèn luyện kỹ giải toán cho HS phân tích số sai. .. Nghiên cứu số sai lầm phổ biến HS THPT giải phương trình mũ logarit - Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho HS thông qua việc phát sửa chữa sai lầm giải phương trình mũ logarit. .. Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM GÓP PHẦN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT CHO HS THPT THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM 28 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp sư