§2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. I . Mục đích yêu cầu: _ Về kiến thức: Hs nắm các dạng phương trình đường tròn; điều kiện để một phương trình là phương trình đường tròn; phương trình tiếp tuyến của đường tròn. _ Về kỷ năng: + Lập được phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính . + Nhận dạng được phương trình đ.tròn ; xác đònh được tâm và bán kính. + lập được phương trình tiếp tuyến của đ.tròn tại một điểm nằm trên đ.tròn. _ Về tư duy:biết vận dụng các kiến thức đã để giải bài tập. II. Đồ dùng dạy học: compa và thước kẻ. III. Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở. IV. Tiến trình bài học : 1) Nhắc lại kiến thức cũ: • Khái niệm đường tròn học ở lớp 6: (I;R)={M / IM = R} • Cho A(x A ;y A );B(x B ;y B ) thì AB= ( ) ( ) 2 2 B A B A x x y y − + − Vd: Cho I(-2;3) ; M(x;y).Tính IM = ? IM = ( ) ( ) 2 2 2 3x y + + − 2) Phần bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng Hoạt động 1:Tìm dạng phương trình đ.tròn (C) có tâm I(a;b) bán kính R Hoạt động 2:Cho hs lập phương trình đ.tròn. _ Giáo viên hướng dẫn hs làm bài . _ Giáo viên nhận xét khi hs làm xong và chỉnh sửa nếu hs làm sai. I.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: Trong mp Oxy,cho đ.tròn (C) với tâm I(a;b) bán kính R có phương trình: (x-a) 2 + (y-b) 2 = R 2 ( ) 1 Vd:Lập phương trình đ.tròn trong các trường hợp sau: a) Biết tâm I(1;- 2),bán kính bằng 2. b) Biết đường kính AB với A(2;5),B(- 2;3). c) Biết tâm I(-1;3)và điểm M(2;1) thuộc đ.tròn. Câu c) đ.tròn có tâm và bán kính như thế nào ? Hoạt động 3: Hãy khai triển phương trình đ.tròn (1),dùng hằng đẳng thức : (a-b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 _ Nếu đặt : c= a 2 +b 2 –R 2 thì cho biết phương trình đ.tròn có dạng như thế nào? _ Từ cách đặt rút R 2 theo a,b,c ⇒ R=? _ Điều kiện gì để R là bán kính đ.tròn ? Lưu ý :”P.t bậc hai đối với x và y là p.t đ.tròn thì các hệ số của x 2 ,y 2 bằng nhau và thỏa mãn điều kiện : a 2 +b 2 -c > 0 “ Hoạt động 4: Cho hs nhận dạng p.t đ.tròn. Cho biết trong các p.t nào sau đây là p.t đ.tròn ? (kết luận : p.t (2)) Hoạt động 5:Viết phương trình tiếp tuyến với đ.tròn: _ Đường thẳng ( ) ∆ là tiếp tuyến với đ.tròn (C) tại M 0 , cho biết ( ) ∆ đi qua điểm nào ? d) Đường tròn có tâm I(-1;3) bán kính R=IM = 13 vơ ùi phương trình: e) (x+1) 2 +(y-3) 2 =13 (1) ⇔ x 2 +y 2 -2ax -2by + a 2 +b 2 =R 2 ⇔ x 2 +y 2 -2ax -2by+ a 2 +b 2 -R 2 =0 x 2 +y 2 -2ax -2by + c = 0 R 2 = a 2 + b 2 - c ⇒ R = 2 2 a b c+ − a 2 +b 2 -c > 0 P.t nào là p.t đ.tròn: 2x 2 +y 2 - 8x+2y-1 = 0 (1) x 2 + y 2 +2x-4y-4 = 0 (2) x 2 + y 2 -2x-6y+20 =0 (3) x 2 +y 2 +6x+2y+10 = 0 (4) ( ) ∆ 0 0 0 0 M ( ; ) có VTPT: n qua x y IM= r uuuur ∆ Chú ý: Phương trình đ.tròn có tâm O(0;0) bán kính R là: x 2 +y 2 = R 2 II. Nhận xét: Ta có phương trình đ.tròn dạng khác: x 2 +y 2 -2ax -2by + c = 0 (2) với c = a 2 + b 2 – R 2 Điều kiện để 1 phương trình là phương trình đ.tròn là: a 2 +b 2 – c > 0 Phương trình đ.tròn (2) có III.Phương trình tiếp tuyến củ.tròn vectơ nào làm vectơ pháp tuyến ? 0 IM uuuur =? _ P.t tổng quát của ( ) ∆ là gì ? 0 IM uuuur =(x 0 – a;y 0 - b) (x 0 - a)(x – x 0 ) + (y 0 -b)(y-y 0 )=0 Cho đ.tròn (C) có p.t: (x -a) 2 +(y - b) 2 =R 2 và điểm M 0 (x 0 ;y 0 ) nằm trên đ.tròn, p.t tiếp tuyến của đ.tròn tại M 0 (x 0 ;y 0 ) là: (x 0 - a)(x – x 0 ) + (y 0 - b)(y – y 0 ) =0 M 0 : tiếp điểm ( ) ∆ : tiếp tuyến. Vd: Viết p.t tiếp tuyến tại điểm M(1;- 5)thuộc đ.tròn: (x -1) 2 + (y+2) 2 =9 Giải: Pttt với đ.tròn tại M(1;-5)là (1-1)(x-1) + (-5+2) (y+5)=0 ⇔ y+5 =0 Nhận xét: Cho đ.tròn (C) có dạng: x 2 + y 2 -2ax -2by + c = 0 có tâm và bán kính như thế nào ? _ Cho biết a,b,c = ? Câu b) ta chia hai vế của p.t cho 16 (C) có 2 2 tâm I(a;b) bán kính R= a b c+ − a = hệ số của x 2 và đổi dấu b = hệ số của y 2 và đổi dấu c : là hệ số tự do của p.t Cần tìm tâm và bán kính (C) có Bài 1:[83]a) x 2 + y 2 -2x -2y -2 = 0 Ta có : a= 1; b=1 ; c= - 2 Đ.tròn (C 1 ) có tâm I(1;1) bán kính R= 1 1 2=2 + + b) 16x 2 +16y 2 +16x-8y-11=0 ⇔ x 2 + y 2 +x- 1 2 y - 11 16 =0 làm tương tự câu a) Bài 2 :[83] Lập p.t đ.tròn (C) biết a) (C) có tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3) _ Lập p.t đ.tròn cần tìm gì ? Nhận xét: Đ.tròn (C) có tâm và bán kính ? IM ?= uuur _ Đọc p.t đ.tròn cần tìm : Nhận xét : Đường tròn (C) có tâm và bán kính như thế nào ? Đọc p.t đ.tròn cần tìm ? _ Phương trình đ.tròn có mấy dạng? Nhắc lại : Điểm M 0 (x 0 ;y 0 ) thuộc đ.tròn (C) ⇔ tọa độ của điểm M 0 thỏa mản p.t đ.tròn * Cần cho học sinh biết kết quả: Cho đ.tròn (C) có dạng : (x-a) 2 +(y-b) 2 = R 2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy nên : a b R= = Ta xét 2 trường hợp: b a b a = = − • TH1: b = a, cho biết dạng của p.t đ.tròn ? • TH 2: b= -a làm tương tự (4; 6) IM= 52 IM = − ⇒ uuur (x+2) 2 + (y - 3) 2 = 52 (C) có tâm I(-1;2) bán kính R =d(I; ) ∆ d(I; ∆ )= 2 1 2.2 7 2 2 5 5 5 1 2 − − + = = + (x+1) 2 + (y-2) 2 = 4 5 _ Có 2 dạng : (x – a) 2 + (y - b) 2 = R 2 x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 A(1;2) ∈ (C) ⇔ 1 2 + 2 2 – 2a.1 – 2b.2 + c = 0 ⇔ - 2a -4b + c + 5 =0 (1) làm tương tự đối với điểm B,C Ta có hệ 3 p.t , giải ra tìm a,b,c ⇒ P.t (C): (x-a) 2 +(y-a) 2 = a 2 M(2;1) ∈ (C) ⇔ (2-a) 2 +(1- a) 2 =a 2 Giải p.t trên tìm a P.t tt ( ) ∆ có dạng: -4x-3y+C 1 =0 b) (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng ( ) ∆ : x-2y +7 =0 Câu c) tự làm Bài 3: [84] Lập p.t đ.tròn (C) biết đ.tròn qua 3 điểm: a) A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3) Câu b) làm tương tự Bài 4 : [84] Đ.tròn có dạng: (x-a) 2 +(y- b) 2 =R 2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy nên : a b R= = Bài 6 :[84] (C) : x 2 +y 2 -4x+8y-5 =0 a)Đ.tròn (C) có tâm I(2;-4) bán kính :R = 5 _ Câu a) tự làm , gọi học sinh đọc kết quả _ Nhắc lại : (D) : Ax+By + C =0 ( ) ∆ ⊥ (D) ⇒ P.t ( ) ∆ :Bx- Ay+C 1 =0 _ Câu c) tiếp tuyến vuông góc với (D) ,cho biết dạng của p.t tiếp tuyến ? _ Tiếp tuyến ( ) ∆ tiếp xúc (C) ⇔ d(I; ( ) ∆ ) = R Giải p.t tìm C 1. b)Câu b) làm tương tự như ví dụ c) Viết p.t tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng (D) :3x-4y+5 = 0 IV. Củng cố : _ Hs biết lập p.t đ.tròn, biết xác đònh tâm và bán kính của đ.tròn _ Hs biết lập p.t tt của đ.tròn . _ BTVN: bài 5[84] §3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. I.Mục đích: _ Về kiến thức: Hs nắm được đònh nghóa của đường elip ,p.t chính tắc của elip,hình dạng của elip. _ Về kỷ năng: + Lập được p.t chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác đònh elip đó. + Xác đònh được các thành phần của elip khi biết p.t chính tắc của elip đó. + Thông qua p.t chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip. _ Về tư duy : vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài toán cơ bản. II. Phương pháp dạy học : vấn đáp gợi mở. III.Đồ dùng dạy học: chuẩn bò hình vẽ đường elip. IV. Tiến trình bài học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng Hoạt động 1: đònh nghóa đường elip . I.Đònh nghóa đường elip: (sgk trang85) Cho học sinh làm hoạt động 1, 2 trong sgk trang 85 _ Giáo viên hướng dẫn hs vẽ 1 đường elip Hoạt động 2: Phương trình chính tắc của elip. _ Với cách đặt b 2 =a 2 -c 2 , so sánh a và b ? Hoạt động 3: _ P.t chính tắc của elip là bậc chẳn đối với x,y nên có 2 trục đối xứng là Ox, Oy ⇒ có tâm đối xứng là gốc tọa độ. _ Cho y=0 ⇒ x=? ⇒ (E)cắt Ox tại A 1 (- a;0),A 2 (a;0) _ Cho x=0 ⇒ y= ? ⇒ (E) cắt Oy tại B 1 (0;- b),B 2 (0;b) _ Cho biết a=? , b=? _ Tọa độ các đỉnh ? _ Độ dài trục lớn A 1 A 2 =? _ Độ dài trục nhỏ B 1 B 2 =? _ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ? _ Tiêu cự F 1 F 2 = 2c = ? Hoạt động 4: Liên hệ giữa đ.tròn và đường elip : _ Cho biết a=? b=? ⇒ a > b y=0 ⇒ x= ± a x=0 ⇒ y= ± b a=5, b=3 A 1 (-5;0),A 2 (5;0) B 1 (0;-3),B 2 (0;3) ⇒ A 1 A 2 =2a=10 ⇒ B 1 B 2 =2b = 6 c 2 = a 2 -b 2 = 25-9=16 ⇒ c = 4 Các tiêu điểm F 1 (-4;0) F 2 (4;0) ⇒ F 1 F 2 = 2c = 8 a= 1 2 ; b = 1 3 _ Độ dài trục lớn: II. Phương trình chính tắc của elip: Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.Ta có: F 1 (-c;0),F 2 (c;0) M ∈ (E) ⇔ MF 1 +MF 2 =2a Phương trình chính tắc của elip: 2 2 2 2 1 x y a b + = (1) với b 2 =a 2 -c 2 III. Hình dạng của elip: a) (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và tâm đối xứng là gốc tọa độ b) Các điểm A 1 (a;0),A 2 (a;0), B 1 (0;-b),B 2 (0;b): gọi là các đỉnh của elip. A 1 A 2 = 2a:gọi là trục lớn của elip B 1 B 2 = 2b: gọi là trục nhỏ của elip • Chú ý: Hai tiêu điểm của elip nằm trên trục lớn. Vd: Cho (E): 2 2 1 25 9 x y + = a) Xác đònh tọa độ các đỉnh của elip. b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ của elip. c) Xác đònh tọa độ tiêu điểm và tiêu cự. d) Vẽ hình elip trên. IV. Liên hệ giữa đ.tròn và đường elip: (sgk trang 87) Bài tập về p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ở ví dụ c) 4x 2 +9y 2 =1 _ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm gì ? _ Tọa độ các đỉnh ? _ Để lập p.t chính tắc của elip ta cần tìm gì ? Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm gì ? Nhận xét : (E): 2 2 2 2 1 x y a b + = M,N ∈ (E) thì tọa độ của M,N thỏa mản p.t của elip, giải p.t tìm a,b A 1 A 2 = 2a =1 _ Độ dài trục nhỏ: B 1 B 2 = 2b = 2 3 _ Tìm c =? c 2 = a 2 -b 2 = 1 4 - 1 9 = 5 36 ⇒ c = 5 6 _ Các tiêu điểm: F 1 (- 5 6 ; 0),F 2 ( 5 6 ;0) _ Các đỉnh:A 1 (- 1 2 ;0) A 2 ( 1 2 ;0),B 1 (0;- 1 3 ) B 2 (0; 1 3 ) P.t chính tắc của elip: 2 2 2 2 1 x y a b + = _ Tìm a , b = ? _ cho a,c cần tìm b ⇔ 2 2 1 1 1 4 9 x y + = d) 4x 2 +9y 2 =36 ⇔ 2 2 1 9 4 x y + = làm tương tự Bài 2[88]:Lập p.t chính tắc của elip: a) Độ dài trục lớn:2a=8 ⇔ a=4 Độ dài trục nhỏ:2b=6 ⇔ b=3 ⇒ 2 2 1 16 9 x y + = b) Bài 3:[88]Lập p.t chính tắccủa elip: a) (E) qua điểm M(0;3)và N(3;- 12 5 ) Kết quả: 2 2 1 25 9 x y + = b) Kết quả: 2 2 1 4 x y+ = V.Củng cố: _ Lập p.t elip , xác đònh các thành phần của một elip. BTVN: 4,5 trang 88 ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Mục tiêu: Về kiến thức: cũng cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq của đường thẳng - Xét vò trí tương đối góa 2 đường thẳng, tính góc giữa 2 đường thẳng - Viết ptrình đường tròn, tìm tâm và bán kính đường tròn - Viế ptrình elip, tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của elip. Về kỹ năng: Rèn luyệ kỹ năng áp dụng ptrìng đường thẳng, dường tròn và elip để giải 1 số bài toán cơ bản của hình học như tìm giao điểm, tính khoảng cách, vò trí tương đối giữa 2 đường thẳng…. Về tư duy: Bước đầu hiểu được việc Đại số hóa hình học Hiểu được ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ. Về tái độ: cẩn thận , chính xác. II. Chuẩn bò phương tiệ dạy học a) Thực tiển: Hsinh nắm được kiến thức về đương thẳng, đường tròn, elip b) Phương tiện: SGK, Sách Bài tập c) Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyệ tập III. Tiến trình bài học: Bài tập 1: Cho 3 điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10). a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Học sinh Giáo viên Làm bài 2 0 5 1 3 3 1 5 10 4 3 3 3 A B C G A B C G x x x x y y y y + + + − = = = − + + + − = = = − Tọa độ trực tâm H (x,y) là nghiệm của phương trình  AH BH BH AC ⊥ ⊥ uuur uuur uuur uuur  0 0 AH BC BH AC ⊥ = ⊥ = uuur uuur uuur uuur  5( 2) 15( 1) 0 7 11( 5) 0 x y x y − − − − = − − − = Giáo viên gọi hs nêu lại công thức tìm trọng tâm G. Tọa độ HS nêu lại công thức tìm trực tâm H. Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA 2 =IB 2 IA 2 =IC 2 a) Kquả G(-1, -4/3) Trực tâm H(11,-2) Tâm I. Kết quả: I(-7,-1)  5 10 15 15 0 7 11 55 0 − + − + =   − − + =  x y x y  11 2 x y = = − Học sinh tự giải hệ phương trình . Kết quả: 7 1 x y = − = − (18, 1) (6, 1) IH IG = − = − uuur uur Nhận xét: 3IH IG= uuur uur Dạng (x-a) 2 + (y-b) 2 =R 2  81 4 85IA = + = Vậy (c) (x+7) 2 + (y+1) 2 = 85 Hướng dẫn cho HS chứng minh 2 vectơ cùng phương. ,IH IG uuur uur Đường tròn ( ) ξ đã có tâm và bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào?. b) CM : I, H, G, thẳng hàng. ta có: 3IH IG= uuur uur vậy I, G, H thẳng hàng. c) viết phương trình đường trò (c) ngoại tiếp tam giác ABC. Kết quả: (x+7) 2 +(y+1) 2 =85 Bài tập 2. Cho 3 điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2). a) Viết phương trình đường tròn ( ) ξ ngoại tiếp ABC∆ . b) Xác đònh toạ độ tâm và bán kính ( ) ξ . Học sinh Giáo viên Làm bài ( ) ξ có dạng: x 2 +y 2 -2ax-2by+c =0 vì A, B, C ∈ ( ) ξ nên 9 25 6 10 0 4 9 4 6 0 36 4 12 4 0 a b c a b c a b c + − − + = + − − + = + − − + =  6 10 0 34 4 6 0 13 12 4 40 a b c a b c a b c − − + = − − − + = − − − + = −  25 19 68 , , 6 6 3 a b c= = = 2 2 R a b c= + − 2 2 25 19 68 6 6 3     = + −  ÷  ÷     625 361 816 36 36 + = − 170 85 36 18 = = Đường tròn chưa có tâm và bán kính. Vậy ta viết ở dạng nào? Hãy tìm a, b, c. Nhắc lại tâm I(a,b) bán kính R=?. a) Viết Phương trình ( ) ξ 2 2 25 19 68 0 3 3 3 x y x y+ − − + = b) Tâm và bán kính 25 19 , 6 6 I    ÷   bk 85 18 R = Bài tập 3. Cho (E): x 2 +4y 2 = 16 a) Xác đònh tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của Elip (E). b) viết phương trình đường thẳng ∆ qua 1 1, 2 M    ÷   có VTPT (1, 2)n = r c) Tìm toạ độ các giao điểm A và B của đường thẳng ∆ và (E) biết MA = MB Học sinh Giáo viên Làm bài x 2 +y 2 = 16  2 2 1 16 4 x y + = c 2 = a 2 -b 2 = 16 – 4 = 12  12 2 3c = = 4 2 a b = ± = ± Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua M có VTPT n r là: ( ) 1 1 1 2 0 2 2 2 0 x y x y   − + − =  ÷   ⇔ + − = HS giải hệ bằng phương pháp thế đưa về phương trình: 2y 2 – 2y –3 =0  1 7 1 7 2 2 A B y y − + = =  1 7 1 7 A B x x = + = −  1 2 1 2 2 A B m A B m x x x y y y + = = + = = vậy MA = MB Hãy đưa Pt (E) về dạng chính tắc. Tính c? toạ độ đỉnh?. Có 1 điểm, 1 VTPT ta sẽ viết phương trình đường thẳng dạng nào dễ nhất. Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio điểm của ∆ và (E) từ hệ phương trình: 2 2 4 16 2 2 0 x y x y + = + − = Nhận xét xem M có là trung điểm đoạn AB?. a) Xác đònh tọa độ A 1 , A 2 , B 1 , B 2 , F 1 , F 2 của (E) 2 2 1 16 4 x y + = 2 3c = nên F 1 = (2 3, 0) F 2 = ( 2 3, 0)− A 1 (-4,0), A 2 (4,0) B 1 (0,-2), B 2 (0,2) b) Phương trình ∆ qua 1 1, 2 M    ÷   có VTPT (1, 2)n = r là x + 2y –2 =0 c) Tìm toạ độ giao điểm A,B. 1 7 1 7, 2 1 7 1 7, 2 A B   − +  ÷  ÷     + −  ÷  ÷   CM: MA = MA A B M A B M x x x z y y y z + = + = vậy MA = MB (đpcm) Củng cố: Qua bài học các em cần nắm vững cách viết phương trình của đường thẳng, đường tròn, elip, từ các yếu tố đề cho. Rèn luyện thêm các bài tập 1 đến 9 trang 93/94 SGK. 1) Lập PTTS và PTTQ của đường thẳng d biết. a) d qua M(2,1) có VTCP (3, 4)u = r b) d qua M(-2,3) có VTCP (5,1)n = r c) d qua M(2,4) có hệ số góc k = 2. [...]... học sinh Lưu bảng Hoạt động 1: Giáo viên cho Bài 1: Cho ∆ ABC có AB bài tập =5 AC=8; BC = 7.Lấy điểm M nằm trên AC sao cho MC =3 a)Tính số đo góc A b)Tính độ dài cạnh BM Giáo viên gọi một học sinh vẽ hình Nhắc lại :Đònh lý Cosin ⇒ CosA = ? _ Tính BM ta dựa vào tam giác nào ? tại sao ? _ Tính R∆ABM dùng công BC2=AB2+AC2-2AB.AC.CosA AB2 + AC2 − BC2 2AB.AC _ Để tính BM ta dùng ∆ ABM vì ∆ ABM đã có 3 yếu... Trong mp Oxy cho A(2:-2) :B(-1;2) a)Tìm điểm M nằm trên trục hoành sao cho ∆ MAB vuông tại M b)Tìm điểm N nằm trên đường thẳng (d): 2x+y-3=0 Hoạt động 3: dạng toán về phương pháp tọa độ Gọi học sinh vẽ hình minh họa Nhắc lại:(D):Ax+By+C=0 ( ∆ ) ⊥ (D) ⇒ P.t ( ∆ ) là: Bx-Ay+C=0 _ Có nhận xét gì đường cao BH ? _ Có nhận xét gì đường cao AH ? (BH) BH ⊥ AC qua H(-1;2) (AH) qua A ,cần tìmtọa qua H(-1;2) Bài . như hình vẽ.Ta có: F 1 (-c;0),F 2 (c;0) M ∈ (E) ⇔ MF 1 +MF 2 =2a Phương trình chính tắc của elip: 2 2 2 2 1 x y a b + = (1) với b 2 =a 2 -c 2 III. Hình. cơ bản của hình học như tìm giao điểm, tính khoảng cách, vò trí tương đối giữa 2 đường thẳng…. Về tư duy: Bước đầu hiểu được việc Đại số hóa hình học Hiểu