Giáo án Đại số 10 Cao thị thu thủy Bài 1: vài khái niệm mở đầu (T66) I>Mục tiêu: Giúp học sinh: - Nhận thức đợc thông tin dới dạng số liệu phổ biến đời sống thực tiễn Việc phân tích số liệu từ khảo sát điều tra cho ta nhìn việc cách chuẩn xác, khoa học đánh giá chung chung - Thấy đợc tầm quan trọng việc Thống kê nhiều lĩnh vực hoạt động ngời, cần thiết phải trạng bị kiến thức thống kê cho học sinh THPT - Nắm đợc khái niệm: đơn vị điều tra, dÊu hiƯu, mÉu, mÉu sè liƯu, kÝch thíc mÉu điều tra mẫu II> Chuẩn bị phơng tiện 1.Thực tiễn: - Một số khái niệm học sinh đẫ đợc học cấp 2, có tính ôn tập lại Phơng tiện: - Chuẩn bị số bảng số liệu cho học sinh quan sát III> Phơng pháp dạy học - Phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển t IV> tiến trình học hoạt động 1.Các tình * Tình 1: HĐ1: Thống kê gì? HĐ2: Mẫu số liệu HĐ3: Bài tập HĐ4: Củng cố, nhắc nhở 2Tiến trình học HĐ1: Thống kê gỉ? HĐ học sinh +) Lắng nghe ghi nhận kiến thức +) Thầy giáo hỏi? Thống kê - HÃy đa định nghĩa theo ý em? HĐ GV +) Giáo viên: Nêu vấn đề đời sỗng xà hội có liên quan đến thống kê VD: Trong buổi tổng kết học kì I Thầy Nguyễn Văn Đức lên đọc báo cáo tổng kết ……………… Cã 102 em häc sinh giái chiÕm 3,5% Cã 456 em học sinh đạt danh hiệu học sinh tiên tiến chiếm 39% +) Gv đa khái niệm thống kê: Thống ke khoa học phơng pháp thu thập, tổ chức, trình bầy, phân tích Giáo án Đại số 10 Cao thị thu thủy sử lí liệu HĐ2: Mẫu số liệu HĐ học sinh +) L¾ng nghe ghi nhËn kiÕn thøc +) GV hái: điều tra thông tin gì? Số học sinh lớp Vởy dấu hiệu điều tra : số học sinh lớp +) Các giá trị bảng gọi giá trị mẫu điều tra +) Số phần tử mẫu điều tra gọi kích thớc mẫu Kích thớc mẫu điều tra bao nhiêu? +) Yêu cầu học sinh suy nghi cho mẫu số liệu HĐ3: Hớng dẫn tập HĐ học sinh +) Suy nghĩ làm trả lời đợc gọi HĐ GV +) Giáo viên đa bảng số liệu sau: Kết điều tra số học sinh lớp học trờng THPT Yên Phong Inh sau STT Líp 10A1 10A2 10A3 10A4 10A5 10A6 10A7 10A8 10A9 Sè häc sinh 45 43 46 48 45 42 43 50 51 H§ GV +) Yêu cầu học sinh xem tập 1,2 SGK sau gọi học sinh đứng chỗ trả lời HĐ4: Củng cố nhắc nhở +) Về xem lại hoàn thiện tập +) Xem trớc nội dung sau Bài 2: trình bầy sè mÉu sè liƯu (T67,68) I>Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc: - Hiểu khái niệm tần số, tần suất, ghép lớp - Đọc hiểu đợc nội dung bảng phân bố tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp 2.Kỹ năng: - Biết lập bảng phân bố tần số, tần suất từ mẫu số liệu ban đầu - Biết vẽ biểu đồ tần số, tần xuất hình cột, hình quạt, đờng gấp khúc tần số, tần suất để thể bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp - Rèn kĩ tính toán thông qua việc tìm tần số, tần suất - Có kĩ dự báo tiêu chí, thông qua số liệu thống kê Thái độ: - Thông qua khái niệm tần số, tần suất, học sinh liên hệ với thực tiễn - Hiểu rõ vai trò toán học đời sống Giáo án Đại số 10 Cao thị thu thủy II> Chuẩn bị phơng tiện 1.Thực tiễn: - Học sinh đà biết khái niệm mẫu số liệu trình bầy mẫu số liệu theo dạng bảng Phơng tiện: - SGK, thớc bảng số bảng số liệu, số biểu đồ tần số, tần suất hình cột hình quạt III> Phơng pháp dạy học - Phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển t IV> tiến trình học hoạt động 1.Các tình * Tình 1: HĐ1: Bảng phân bố tần số, tần suất, HĐ2: Bảng phân bố tần số, tần suất, HĐ3: Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp HĐ4: Củng cố *Tình 2: HĐ1: Biểu đồ tần số, tần suất hình cột HĐ2: Đờng gấp khúc tần số, tần suất HĐ3: Biểu đồ tần suất hình quạt HĐ5: Củng cố 2.Tiến trình học HĐ1: Kiểm tra cũ HĐ học sinh +) Nghe trả lời câu hỏi +) Nhận xét sửa chữa HĐ2: Bảng phân bố tần số tần suất HĐ học sinh +) Lắng nghe, ghi nhận kiến thức +) Trả lời câu hỏi đợc gọi +) Lập bảng tần số, tần suất Giá trị 30 34 37 TÇn sè 3 Tần suất Tiết 67 HĐ GV +) Gv nêu câu hỏi: Nêu khái niệm thống kê? Nêu khái niệm dấu hiệu thống kê, giá trị thống kê, kích thớc mẫu HĐ GV +) Giáo viên đa mẫu số liệu Năng suất lúa tỉnh đồng sông hồng STT Năng suất(Tạ/ha) 30 34 37 34 30 29 Gi¸o ¸n Đại số 10 Cao thị thu thủy 34 30 +) Trong bảng có giá trị khác nhau: 29 30, 34 37 +) GV đa khái niệm tần số: Số lần xuất giá trị mẫu số liệu đợc gọi tần số giá trị n +) Tần suất giá trị xi kí hiệu f i = i N ( ni tần số xi, N kích thớc mẫu) +) Chú ý: Trên dòng tần số ngời ta thờng dành cột để ghi kích thớc mẫu +) Giá trị bảng đợc bố trí theo thứ tự tăng +) Tiếp thêo GV đa khái niệm bảng tần số, dần HĐ3: Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp HĐ học sinh HĐ cđa GV +) L¾ng nghe, ghi nhËn kiÕn thøc +) GV đa bảng số liệu đà chuẩn bị trớc để học sinh quan sát (VD2-T163) +) Để trình bầy mẫu số liệu theo tiêu chí đợc gän gµng, sóc tÝch ta thùc hiƯn viƯc ghÐp sè liệu thành lớp +) Dữ liệu bảng ta gép thành lớp nh sau +) Tính tần số lớp trả lời +) Yêu cầu học sinh tính tần suất lớp ghép lại Lớp [160;162] [163;165] [166;168] [169;171] [172;174] Bảng +) Bảng đợc gọi bảng phân bố tÇn sè ghÐp líp Líp TÇn sè TÇn st (%) [160;162] 16,7 [163;165] 12 33,3 [166;168] 10 [169;171] [172;174] N=36 100 Bảng +) Bảng đợc gọi bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp HĐ4: Củng cố: +) Về nhà xem kĩ khái niệm đà học làm tập 3,4,5 Tiết 68 HĐ1: Biểu đồ tần số, tần suất hình cột Tần số 12 10 N=36 Giáo án Đại số 10 Cao thị thu thủy HĐ cđa häc sinh +) L¾ng nghe, ghi nhËn kiÕn thøc HĐ GV Biểu đồ +) GV đặt vấn đề: liệu dạng hình ảnh có gía trị trực quan so với liệu dạng số Do để trình bầy mẫu số liệu ta thờng vẽ loại biểu đồ a) Biểu đồ tần số, tần suất hình cột +) Quan sát vẽ hình +) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột theo liƯu b¶ng 12 10 41 160 163 166 169 172 ( Biểu đồ tần số hình cột ) HĐ2: Đờng gấp khúc tần số, tần suất H§ cđa häc sinh H§ cđa GV +) Ta cã thể biểu diễn liệu bảng thành đờng gấp +) Học sinh quan sát vễ đờng gấp khóc khóc sau vµo vë M2 12 10 M3 M4 M1 M5 161 164 167 170 173 Giáo án Đại số 10 Cao thị thu thủy HĐ3: Biểu đồ tần suất hình quạt HĐ học sinh HĐ GV +) Giáo viên trình bầy VD5-SGK +) Nghe, ghi nhËn kiÕn thøc +) Cïng vÏ víi thầy giáo vào HĐ5: Củng cố +) Về nhà xem kĩ khái niệm đà học làm tập SGK Bài 3: số đặc trng cđa mÉu sè liƯu I>Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc: Gióp häc sinh: +) Hiểu nắm đợc sô trung bình, số trung vị, Môt, phơng sai độ lệch chuẩn +) Vận dụng đợc kiến thức việc giải tập +) Biết vận dụng kiến thớc việc giải toán thực tế kinh doanh 2.Kỹ năng: +) Giải thành thạo toán sô trung bình, số trung vị, Môt, phơng sai độ lệch chuẩn +) Biết đợc ý nghĩa sô trung bình, số trung vị, Môt, phơng sai độ lệch chuẩn Thái độ: +) Có đầu óc thực tế +) Thấy đợc gần gũi toán học với đời sống II> Chuẩn bị giáo viên học sinh: Của giáo viên: +) Chuẩn bị kĩ câu hỏi ví dụ trình thao tác dạy học +) Chuẩn bị máy tính bỏ túi +) Chuẩn bị phấn màu Của học sinh: +) Ôn lại cũ, đặc biệt ví dụ vừa nêu +) Đọc trớc nhà III> Phơng pháp - Phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển t IV> tiến trình học hoạt động 1.Các tình Giáo án Đại số 10 Cao thị thu thủy * Tình 1: HĐ1: Số trung bình cộng HĐ2: Số trung vị HĐ3: Mốt *Tình 2: HĐ1: Phơng sai HĐ2: Độ lệch chuẩn HĐ3: Củng cố *Tình 3:Luyện tập HĐ1: Kiểm tra cũ HĐ2: Chữa tập 12, 13 SGK HĐ3: Chữa tập 14,15 SGK HĐ4: Củng cố 2Tiến trình học Tiết 70 I số trung bình cộng: Gv nêu ví dụ SGK Sau đặt câu hỏi nh sau để thực hoạt động này: H1 Tính chiều cao trung bình 36 học sinh kết điều tra đợc trình bày bảng H2 TÝnh chiỊu cao trung b×nh cđa 36 häc sinh kết điều tra đợc trình bày bảng theo cách: - Nhân giá trị đại diện lớp với tần số lớp đó, cộng kết lại chia cho 36 - Nhân giá trị đại diện lớp với tần suất lớp cộng kết lại H3 HÃy so sánh hai kết thu đợc GV nêu hai cách tính số trung bình: Có thể tính số trung bình cộng số liệu thống kê theo công thức sau Trờng hợp bảng phân phối tần số, tần suất Trong đó: n , f lần lợt tần số, tần suất giá trị x, n số số liệu thống kê (n Trờng hợp bảng phân phối tần số, tần suất ghép lớp HĐ học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi Gọi số trung bình cộng bảng 6, bảng lần lợt x1 , x2 , ta tính đợc x1 18,50 C ; x2 17,90 C Gợi ý trả lời câu Vì x., nên nói thành phố vinh, 30 năm đợc khảo sát, nhiệt độ trung bình tháng 12 cao nhiệt độ trung bình tháng HĐ GV Câu hỏi 1: HÃy tính số trung bình cộng bảng phân phối 6,8 Câu hỏi 2: Từ kết đà tính đợc câu a, có nhận xét nhiệt độ thành phố vinh tháng tháng 12 (của năm đợc khảo sát) Giáo án Đại số 10 Cao thÞ thu thđy II, Sè trung vÞ: +) Giáo viên nêu ví dụ SGK Sau đặt câu hỏi sau: H1 Tính điểm trung bình nhóm H2 Có HS vợt điểm trung bình H3 Có thể lấy điểm trung bình làm điểm đại diện cho nhóm đợc không? +) GV phân tích đa định nghĩa Giả sử ta có mẫu gồm N số liệu đợc xếp theo thứ tự không giảm Nếu N số lẻ số liệu đứng thứ ( N + 1)/ (số liệu đứng giữa) gọi số trung vị Trong trờng hợp N số chẵn, ta lấy số trung bình cộng hai số liệu đững thứ N/2 n/2 + làm số trung vị Số trung vị kí hiệu Me Trong ví dụ ta cã M e = +) GV nªu vÝ dụ 3: Sau đa câu hỏi H1 DÃy có số đững H2 Tìm sè trung vÞ +) Thùc hiƯn 2: GV: Thùc hiƯn thao tác phút HĐ học sinh HĐ GV Gợi ý trả lời câu hỏi 465 Gợi ý trả lời câu hỏi Trong dÃy này, số trung vị giá trị số hạng thứ (465 + 1)/2 = 233 Gợi ý trả lời câu Me Câu hỏi 1: DÃy có số hạng? Câu hỏi 2: HÃy tìm số trung vị đứng thứ dÃy không giảm trên? Câu hỏi 3: Tìm số trung vị III Mốt +) GV nêu khái niệm mới: Mốt bảng phân bố tần suất (rời rạc) giá trị có tần số lớn đợc kí hiệu Sau đa câu hỏi: H1 Trong ví dụ 2, hÃy mốt +) GV nêu bảng tần số: Số áo bán đợc quý cửa hàng bán áo sơ mi nam Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Céng TÇn sè 13 45 126 110 126 40 465 (số áo bán đợc) Sau đa câu hỏi: H1 Trong bảng có áo bán với số lợng lớn nhất? Giáo án Đại số 10 Cao thị thu thủy H2 HÃy mốt H3 Cửa hàng nên u tiên nhập áo loại nào? Tiết 71 IV Phơng sai +) GV nêu ví dụ Sau hoạt động theo thao tác sau Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi Ta thấy số trung bình cộng X dÃy (1) số trung b×nh céng Y cđa d·y sè (2) b»ng HÃy tìm số trung bình cộng dÃy (1) (2) X = Y = 200 Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi Các số liệu dÃy (1) gần với số trung bình cộng hơn, nên chúng đồng Khi ta nói số liệu thống kê dÃy (1) phân tán d·y (2) H·y so s¸nh c¸c sè liƯu cđa d·y (1) dÃy (2) với số trung bình cộng Gợi ý trả lời câu (180 200); (190 200); (190 – 200); (200 – 200); (210 – 200); (210 – 200); (220 – 200) C©u hái HiƯu số dÃy số trung bình cộng ta gọi độ lệch HÃy xác định độ lƯch cđa d·y (1) H·y tÝnh trung b×nh céng cđa bình phơng độ lệch dÃy (1) Gợi ý trả lời câu hỏi sx 1, 74 +) GV đa địng nghĩa +) GV nêu ví dơ 2, cho häc sinh tù thùc hµnh +) GV đặt câu hỏi sau: H1 Tính số trung bình cộng bảng H2 Tính phơng sai bảng Sau ®ã ®a kÕt ln: HƯ thøc (3) biểu thị cách tính gần phơng sai bảng theo tÇn sè b) Tõ (3) ta cã Sx = 12 13 (153 − 162) + (159 − 162) + (165 − 162) + (171 − 162) 36 36 36 36 Hay: S x ≈ 16,7 33,3 36,1 13,9 (153 −162) + (159 −162) + (165 −162) + (171 −162) ≈ 31 (4) 100 100 100 100 Hệ thức (4) biểu thị cách tính gần phơng sai bảng theo tần suất +) GV nêu ý sau: Giáo án Đại số 10 Cao thị thu thđy a) Khi hai d·y sè liƯu thèng kª có đơn vị đo số trung bình cộng xấp xỉ nhau, phơng sai nhỏ mức độ phân tán (so với số trung bình cộng ) số liệu thống kê bé b) Có thể tính phơng sai theo công thức sau Trờng hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc) Sx = [ ] n1 ( x1 − x) + n2 ( x2 − x) + + nk ( xk − x) = f1 ( x1 − x) + f (c2 − x) + + f k (ck − x) n Ngoµi ra, ngêi ta chứng minh đợc công thức sau S x = x − (x) +) GV thùc hoạt động: Hoạt động GV Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi HÃy xác định số trung bình cộng bảng x 18,5( c ) Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Tính phơng sai bảng S x 2,38 V Độ lệch chuẩn: +) GV đặt vấn đề: Trong ví dụ trên, ta đà tính đợc phơng sai bảng S x 31 Nếu để ý đến đơn vị đo ta thấy đơn vị đo S x cm - bình phơng đơn vị đo dấu hiệu đợc nghiên cứu Muốn tránh điều dùng bậc hai phơng sai gọi độ lệch chuẩn đơc kÝ hiƯu lµ: S x = S x ≈ 31 5,6(cm) Sau giáo viên nêu định nghĩa: Phơng sai S x độ lệch chuẩn S x đợc dùng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê Nhng cần ý đến đơn vị đo phải dùng S x S x có đơn vị đo với dấu hiệu đợc nghiên cứu Tiết 72(Luyện tập) HĐ1: Kiểm tra cũ: liệu CH: Nêu khái niệm số trung bình, số trung vị, mốt, phơng sai vả độ lƯch chn cđa mÉu sè - Sau ®ã GV gäi nhận xét sửa chữa HĐ2: Chữa tập 12,13 SGK: HĐ giáo viên +) Gv giao tập 12, 13 lên bảng sau gọi học sinh lên bảng làm HĐ học sinh +) Chuẩn bị lên bảng làm Giáo án Đại số 10 Cao thị thu thđy Bµi 12(SGK) Bµi 13(SGK) Mét cưa hµng vËt liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán 23 ngày cuối năm 2005 Kết nh sau: 47 54 43 50 61 36 65 54 50 43 62 59 36 45 45 33 53 67 21 45 50 36 58 +) Theo dâi bµi lµm cđa bạn sau nhận xét a) Tìm số trung bình, số trung vị b) Tìm phơng sai độ lệch chuẩn HĐ3: Chữa tập 12,13 SGK: HĐ giáo viên +) Gv giao tập 14, 15 lên bảng sau gọi học sinh lên bảng làm HĐ học sinh +) Chuẩn bị lên bảng làm +) Theo dõi làm bạn sau nhận xét HĐ4: Củng cố: +) Về hoàn thiện tập +) Lảm tập ôn chơng V  ... +) Giáo viên đa bảng số liệu sau: Kết điều tra số học sinh lớp học trờng THPT Yên Phong Inh sau STT Líp 10A1 10A2 10A3 10A4 10A5 10A6 10A7 10A8 10A9 Sè häc sinh 45 43 46 48 45 42 43 50 51 HĐ GV... Tần số 12 10 N=36 Giáo án Đại số 10 Cao thị thu thủy HĐ học sinh +) Lắng nghe, ghi nhận kiến thức HĐ GV Biểu đồ +) GV đặt v? ??n đề: liệu dạng hình ảnh có gía trị trực quan so v? ??i liệu dạng số Do... lấy số trung bình cộng hai số liệu đững thứ N/2 n/2 + làm số trung v? ?? Số trung v? ?? kí hiệu Me Trong v? ? dụ trªn ta cã M e = +) GV nªu v? ? dụ 3: Sau đa câu hỏi H1 DÃy có số đững H2 Tìm số trung v? ??