4 CC PHNG PHP TNH TCH PHN 4.1.PHNG PHP I BIN S a i bin s dng nh lớ Nu Hm s x=u(t) cú o hm liờn tc trờn on [; ] Hm s hp f(u(t)) c xỏc nh trờn on [; ] u() = a, u() = b b a f ( x)dx = f [(u (t )]u '(t )dt Quy tc i bin s dng - t x = u(t), vi u(t) l mt hm cú o hm liờn tc trờn [;] => dx = u(t)dt + Đổi cận x=a => t = ;x=b => t = b a f ( x)dx = f (u (t )).u '(t )dt + Lu ý : cách đặt u phơng pháp đổi biến số dạng ta thờng dùng cách đặt u nh sau: a Nếu tích phân có chứa x đặt x=sinu dx b Nếu tích phân có chứa đặt x= tanu + x2 b Quy tắc đổi biến số dạng Đặt t= v(x) => dt = v(x)dx Biểu thị f(x)dx theo t dt đổi cận x = a => t = v(a) x= b => t = v(b) b f ( x)dx = a v (b ) v(a) g (t )dt Lu ý: Cách đặt t phơng pháp đổi biến số dạng ta th ờng dùng cách đặt nh sau: a Nếu hàm có chứa mẫu số đặt t = mẫu b Nếu hàm có chứa dấu ngoặc kèm luỹ thừa đặt t phần bên dấu ngoặc có luỹ thừa bậc cao c Nếu hàm số có chứa thức đặt t phần bên dấu TNH TCH PHN BNG PHNG PHP TNG PHN: Cụng thc tng quỏt: b uvdx = ( uv ) a hay b udv = ( uv ) a b a b a b vudx a (1) b vdu Cỏc bc thc hin: Bc 1: ẹaởt u = u( x ) a du = u( x )dx ( ẹaùo haứm ) dv = v ( x )dx v = v( x ) (nguyeõn haứm) Bc 2: Bc 3: Th vo cụng thc (1) b Tớnh v ( uv ) a b vdu a (tớch phõn ny cú th tớnh bng nh ngha hoc i bin s hoc tớch phõn tng phn tựy tng bi toỏn c th m ta phi xem xột) Cỏc dng tớch phõn tớnh bng phng phỏp tng phn: Tớch phõn tng phn thng c ỏp dng tớnh cỏc tớch phõn cú dng nh sau: Dng 1: Trong ú l p(x)hm s a thc, cũn q(x) l hm sinx hoc cosx Trong trng hp ny ta t: u=p(x) dv=q(x)dx Dng 2: Trong ú l P(x) hm s a thc, cũn q(x) l hm logarit Trong trng hp ny ta t: u=q(x) dv=P(x)dx ... x)dx = f (u (t )).u '(t )dt + Lu ý : cách đặt u phơng pháp đổi biến số dạng ta thờng dùng cách đặt u nh sau: a Nếu tích phân có chứa x đặt x=sinu dx b Nếu tích phân có chứa đặt x= tanu + x2 b... v(a) x= b => t = v(b) b f ( x)dx = a v (b ) v(a) g (t )dt Lu ý: Cách đặt t phơng pháp đổi biến số dạng ta th ờng dùng cách đặt nh sau: a Nếu hàm có chứa mẫu số đặt t = mẫu b Nếu hàm có... u = u( x ) a du = u( x )dx ( ẹaùo haứm ) dv = v ( x )dx v = v( x ) (nguyeõn haứm) Bc 2: Bc 3: Th vo cụng thc (1) b Tớnh v ( uv ) a b vdu a (tớch phõn ny cú th tớnh bng nh ngha hoc i bin