CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY KIỂM TRA BÀI CŨ: + Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn? O O O c a B H A a C a H Một số hình ảnh vị trí tương đối hai đường trịn      BÀI 7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN B A C     1) Ba vị trí tương đối hai đường trịn Quan sát hình vẽ nhận xét số điểm chung hai đường trịn O ⋅ ⋅O’     1) Ba vị trí tương đối hai đường tròn Hai đường tròn phân biệt có:  điểm chung  điểm chung  khơng có điểm chung Hai đường tròn khơng trùng gọi là hai đường trịn phân biệt Vì hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung? Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một chỉ một đường tròn Do nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung     1) Ba vị trí tương đối hai đường tròn Xét đường tròn (O; R) (O’; R’) O A ⋅O’ ⋅ B Hãy nhận xét số điểm chung hai đường tròn (O) (O’) nêu tên điểm chung đó?     1) Ba vị trí tương đối hai đường tròn a) Hai đường tròn cắt Xét đường tròn (O; R) (O’; R’) A o’ o B  Hai đường trịn có hai điểm chung gọi hai đường tròn cắt Hai điểm chung gọi hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai điểm gọi dây chung     1) Ba vị trí tương đối hai đường tròn O ⋅ A ⋅O’ Hãy nhận xét số điểm chung hai đường tròn (O) (O’) nêu tên điểm chung đó?     1) Ba vị trí tương đối hai đường trịn c Hai đường trịn khơng giao .o o’ Hình a  Ngồi o o’ Hình b  Đựng  Hai đường trịn khơng có điểm chung gọi hai đường trịn khơng giao TRẮC NGHIỆM Quan sát hình vẽ chọn câu trả lời A ( O3 ) tiếp xúc ( O4 ) ( O2 ) B ( O2 ) tiếp xúc ( O1 ) ( O3 ) C ( O4 ) cắt ( O3) ( O2 ) D Chỉ có câu A B • O3 •O4 • O1 • O2 BÀI TẬP:Xác định vị trí tương đối cặp đường tròn sau: O2 O4 O1 O3 (O1) (O2):Tiếp xúc (O1) (O3):Không giao (O1) (O4):Không giao (O2) (O3):Cắt (O2) (O4):Tiếp xúc (O3) (O4):Không giao     2) Tính chất đường nối tâm     Cho hai đường trịn (O) và (O’) có tâm khơng  trùng nhau A O O' B ­ Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm ­ Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm ­ Đường nối tâm là trục đối xứng của hình  gồm cả hai đường trịn đó MH3     2) Tính chất đường nối tâm MH3 ?2 A O O' B Hình 85 a Quan sát hình 85, chứng minh OO’ đường trung trực AB b Quan sát hình 86, dự đốn vị trí điểm A đường nối tâm OO’ H86     2) Tính chất đường nối tâm MH3 A ?2 O Hình 85 O' B Giải Nối O với A, O với B và O’ với A, O’ với B Xét đt(O) : OA = OB =R Điểm O cách đều 2 đầu mút của đoạn AB (1) O’A = O’B =R’ Xét  đt(O’) :Điểm O’ cách đều 2 đầu mút của đoạn  AB (2) Từ (1) và (2) suy ra OO’ là đường trung trực của đoạn  AB Hai đường trịn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm A nằm trên  b đường nối tâm OO’ Vì đường đối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm hai đường  trịn (O) và (O’) nên điểm chung duy nhất là A phải nằm trên trục  đối xứng đó H86     2) Tính chất đường nối tâm + Định lý: * Nếu hai đường trịn cắt hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực dây chung OO’ ⊥ AB H (O) ∩ (O’) = {A; B} ⇒ HA = HB A O O/ B o o’ A * Nếu hai đường trịn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường nối tâm (O) ∩ (O’) = {A} ⇒ O, A, O’ thẳng hàng o o’ A     2) Tính chất đường nối tâm Cho hình vẽ a Hãy xác định vị trí  tương đối của hai đường  trịn (O) và (O’) b. Chứng minh rằng BC //  OO’ và ba điểm C, B, D  thẳng hàng Hướng  dẫn vẽ  hình O A 7O' 26 C0 25 B3 5D 3 44 5 10 6 7 ?3 A I O 10 ABC  Suy ra OI // CB hay OO’ // BC    Đt(O’), xét ABD ta có: (1) O’A = O’D = R’ IA = IB ( Tính chất đường nối  tâm) Nên IO’ là đ ường trung bình của  a. Hai đường trịn (O) và (O’) cắt  nhau tại hai điểm A và B b. Nối A với B, gọi I là giao điểm  của AB với OO’ Đt(O), xét ABC ta có: OA = OC = R IA = IB ( Tính chất đường nối  tâm) Nên OI là đ ường trung bình của  C O' B D Nên IO’ là đường trung bình của  ABD  Suy ra OI //  hay OO’ // BC (2) CB Từ (1) và (2) suy ra ba điểm C, B, D  thẳng hàng ( theo tiên đề Ơclit) A O C I O' B D a. Hai đường trịn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B b. Nối A với B, gọi I là giao điểm của AB với OO’ Đt(O), xét ABC ta có: OA = OC = R IA = IB ( Tính chất đường nối  Nên OI là đường trung bình của  tâm) ABC hay OO’ // BC (1) Suy ra OI // CB Đt(O’), xét ABD ta có: O’A = O’D = R’ IA = IB ( Tính chất đường nối  Bài 33          Trên hình 89, hai đường trịn tiếp xúc tại A.  Chứng minh rằng OC // O’D C H89 O O' A D Ta có: OA = OC = R nên OAC cân t i O    => =  Tương tự ta có: O’A = O’D = R’ nên O’AD cân tại O’    => =  Mà  =  (đối đỉnh) => =  (2 góc so le trong)   => OC // O’D  KIẾN THỨC CẦN NHỚ Vị trí tương đối hai đường tròn Số điểm chung (O) (O’) Cắt Tiếp xúc Tiếp xúc Khơng giao Tiếp xúc Ngồi Đựng Hướng dẫn nhà  Nắm vững vị trí tương đối đường trịn, tính chất đường nối tâm  Làm tập: 34 SGK, 64, 67 tr.137 SBT  Tìm hình ảnh khác vị trí tương đối hai đường trịn thực tế  Đọc trước  Bài tập nhà 33, 34 trang 119 SGK tập sau: Hướng dẫn bài tập 34 SGK Giao điểm Dây chung A 20 OO’=? ⇑ 15 H O O' B OH=?; O’H=? ⇑ AH=? A 20 O 15 O' H B THẦY THI ĐUA DẠY TỐT GD TRÒ THI ĐUA HỌC TỐT CÁM ƠN THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ CHÚC THẦY LUÔN MẠNH KHỎE, CÔNG TÁC T ... đối hai đường trịn a) Hai đường tròn cắt Xét đường tròn (O; R) (O’; R’) A o’ o B  Hai đường trịn có hai điểm chung gọi hai đường trịn cắt Hai điểm chung gọi hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai. .. Ba vị trí tương đối hai đường trịn Hai đường trịn phân biệt có:  điểm chung  điểm chung  điểm chung Hai đường tròn khơng trùng gọi là hai đường tròn phân biệt Vi? ? hai đường tròn phân... ảnh vị trí tương đối hai đường trịn      BÀI? ?7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN B A C     1) Ba vị trí tương đối hai đường trịn Quan sát hình vẽ nhận xét số điểm chung hai đường tròn O ⋅ ⋅O’