ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG HOÀNG ĐÌNH THẮNG NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƢƠNG TRÌNH BLACK-SCHOLES LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên- 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG HOÀNG ĐÌNH THẮNG NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƢƠNG TRÌNH BLACK-SCHOLES Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VŨ ĐỨC THÁI Thái Nguyên- 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu riêng tôi, dƣới hƣớng dẫn TS Vũ Đức Thái Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực, bảo đảm tính khách quan, luận văn chƣa đƣợc bảo vệ hội đồng chƣa đƣợc công bố phƣơng tiện khác Các tài liệu tham khảo có nguồn gốc xuất xứ rõ ràng Tác giả xin chịu trách nhiệm lời cam đoan Thái nguyên, ngày 30 tháng 06 năm 2015 Tác giả luận văn Hoàng Đình Thắng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS Vũ Đức Thái trực tiếp giao cho em đề tài, tận tình hƣớng dẫn tạo điều kiện cho em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo, cán nhân viên phòng Đào tạo, Lãnh đạo Trƣờng Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông giúp đỡ tạo điều kiện cho em hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn quan tâm giúp đỡ gia đình, bạn bè tập thể lớp Cao học K12G cổ vũ động viên hoàn thành tốt luận văn Thái nguyên, ngày 30 tháng 06 năm 2015 Học viên: Hoàng Đình Thắng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC Trang CHƢƠNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 1.1 Giới thiệu công nghệ mạng nơron tế bào 1.1.1.Công nghệ mạng nơron tế bào 1.1.2 Các khái niệm công nghệ mạng nơ ron tế bào 1.1.2.1 Kiến trúc CNN chuẩn 1.1.2.2 Kiến trúc chuẩn CNN 1.1.2.3 Các phƣơng trình mạng nơron tế bào 10 1.1.3 Kiến trúc máy tính mạng nơ ron CNN – UM 16 1.1.4 Các kết đạt đƣợc công nghệ mạng nơron tế bào 19 1.2 Giới thiệu phƣơng trình đạo hàm riêng 21 1.2.1 Các khái niệm phƣơng trình đạo hàm riêng 21 1.2.2 Phân loại phƣơng trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp hai với hai biến độc lập 22 1.2.3 Phƣơng pháp sai phân 24 1.2.3.1 Đặt toán 24 1.2.3.2 Lƣới sai phân 24 1.2.3.3 Xấp xỉ đạo hàm 25 1.2.3.4 Bài toán sai phân 25 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP GIẢI PHƢƠNG TRÌNH BLACKSCHOLES BẰNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠ RON TẾ BÀO 29 2.1 Khái quát phƣơng trình đạo hàm riêng 29 2.2 Mối quan hệ động học CNN PDE 29 2.3 Giới thiệu phƣơng trình Black – Scholes 34 2.4 Giải phƣơng trình Black – Scholes CNN 40 2.4.1 Mô hình toán học phƣơng trình Black – Scholes 40 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 2.4.2 Sai phân phƣơng trình Black – Scholes 42 2.4.3 Thiết kế mẫu CNN cho phƣơng trình Black – Scholes 42 2.4.4 Thiết kế khối tính toán giải phƣơng trình Blach-Scholes công nghệ FPGA 43 2.4.5 Lƣu đồ thuật toán tính toán mạng nơ ron tế bào 45 CHƢƠNG MÔ PHỎNG TÍNH TOÁN KẾT QUẢ TRÊN MATLAB 47 3.1 Các điều kiện ràng buộc toán 47 3.2 Mô tính toán phƣơng trình Black- Scholes matlab 47 3.2.1 Xác định thuật toán tính toán Matlab 47 3.2.2 Kết tính toán Matlab 48 3.3 Đánh giá kết 54 KẾT LUẬN 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt CNN Cellular Neural Network Công nghệ mạng nơron tế bào PDE Partial Difference Equation Phƣơng trình đạo hàm riêng FPGA Field Programmable Logic Array Ma trận cổng logic lập trình đƣợc VLSI Very Large Scale Intergrated VHDL Very High Description Language Ngôn ngữ đặc tả phần cứng dù Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN Chip tích hợp mật độ cao http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1: Các tham số cho toán 47 Bảng 2: Các nút tính toán mẫu mạng nơ ron thực tính toán 50 Bảng 3: Các nút tính toán mẫu mạng nơ ron thực tính toán 51 Bảng 4: Các nút tính toán mẫu mạng nơ ron thực tính toán 52 Bảng 5: Các nút tính toán mẫu mạng nơ ron thực tính toán 53 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC HÌNH Trang Hình 1.1 Kiến trúc CNN chuẩn Hình 1.2 Kiến trúc bên tế bào CNN tuyến tính đơn giản Hình 1.3 Các dạng láng giềng CNN, (a) r =1; (b) r = Hình 1.4 Các tế bào đƣờng biên, góc mạng Hình 1.5: Mô tả hệ CNN 1D có tế bào 11 Hình 1.6 : Dạng đồ thị hàm tế bào 13 Hình 1.7: Các dạng điều kiện tế bào biên 15 Hình 1.8: Cấu trúc máy tính mạng nơ ron CNN-UM 16 Hinh 2.1: Mạch CNN hai lớp Lớp u có ảnh hƣởng đến lớp v 31 Hình 2.2: Lƣới sai phân chiều 31 Hình 2.3: Mô hình mạch cho toán giải hệ PDE 34 Hình 2.4: Mô hình mạng nơron tế bào giải phƣơng trình Black-Scholes 43 Hình 2.5: Kiến trúc tính toán cho tế bào lớp v 44 Hình 2.6: Thuật toán tính toán mạng nơron tế bào 46 Hình 3.1: Mô tính toán giải phƣơng trình Black-Scholes Matlab mẫu 50 Hình 3.2: Mô tính toán giải phƣơng trình Black-Scholes Matlab mẫu 51 Hình 3.3: Mô tính toán giải phƣơng trình Black-Scholes Matlab mẫu 52 Hình 3.4: Mô tính toán giải phƣơng trình Black-Scholes Matlab mẫu 53 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Trong nhiều toán khoa học đại lƣợng biến thiên phức tạp theo nhiều tham số không gian, thời gian điều kiện ngoại cảnh Để giải toán thƣờng đƣa đến việc giải phƣơng trình vi phân, chí phƣơng trình vi phân đạo hàm riêng Phƣơng trình vi phân có nhiều loại, có nhiều cách giải khác nhƣ: phƣơng pháp giải tích, phƣơng pháp phần tử hữu hạn, phƣơng pháp sai phân, phƣơng pháp không lƣới Để giải máy tính PC công cụ tính toán chuyên dụng ta phải rời rạc hóa mô hình liên tục với công thức sai phân Các máy tính PC giải đƣợc nhƣng với tốc độ hạn chế, số trƣờng hợp không đáp ứng đƣợc với ứng dụng thời gian thực Công nghệ mạng nơ ron tế bào CNN mô hình tính toán song song vật lý với mảng chip có mật độ lớn thực tính toán đồng thời Việc áp dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phƣơng trình đạo hàm riêng đạt đƣợc tốc độ tính toán cao đáp ứng nhu cầu cho toán thời gian thực Luận văn thực “Nghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơ ron tế bào vào giải phương trình đạo hàm riêng Black-Scholes” nhằm mục tiêu tìm hiểu công nghệ mạng nơ ron tế bào tìm hiểu phƣơng pháp, kỹ thuật thuật thực giải phƣơng trình đạo hàm riêng công nghệ Để thực mục tiêu này, đề tài tập trung nghiên cứu nội dung sau: Chương 1: Công nghệ mạng nơron tế bào phương trình đạo hàm riêng: Nghiên cứu công nghệ mạng nơron tế bào ứng dụng thực tiễn Chương 2: Phương phát giải phương trình Blach-Scholes công nghệ mạng nơ ron tế bào: Đề xuất phƣơng pháp giải xây dựng mô hình toán phƣơng trình Blach-Scholes đƣợc giải công nghệ mạng nơ ron tế bào Chương 3: Mô tính toán kết Matlab: Mô tính toán kết Matlab, đánh giá so sánh kết Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 44 Mạch điện khối tính toán số học logic thực FPGA cho tế bào hàm v đƣợc thiết kế nhƣ Hình 2.5 Hình 2.5: Kiến trúc tính toán cho tế bào lớp v Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 45 2.4.5 Lưu đồ thuật toán tính toán mạng nơ ron tế bào Sau thiết kế chế tạo mạng CNN dựa mẫu tìm đƣợc, thực tính toán mạng để đƣa kết tính toán giá trị trạng thái tế bào Nếu mạng mảng M phần tử tính toán ta có giá trị đầu mảng chiều M giá trị ban đầu Thuật toán thực nhƣ sau: Bƣớc 1: Đƣa giá trị khởi tạo cho mạng (là mảng giá trị ban đầu tế bào); Bƣớc 2: Thực phép tính toán; Bƣớc 3: Đƣa kết tính toán; Bƣớc 4: Kết thúc thuật toán Thuật toán đƣợc mô tả lƣu đồ sau: Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 46 Bắt đầu Khởi tạo mảng vi(t0) Nhập giá trị mẫu Tính toán giá trị vi(t+ ) Lƣu kết tính vi(t) Có Tính tiếp ? Không Đƣa kết tính ui(t) Kết thúc Hình 2.6: Thuật toán tính toán mạng nơron tế bào Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 47 CHƢƠNG MÔ PHỎNG TÍNH TOÁN KẾT QUẢ TRÊN MATLAB 3.1 Các điều kiện ràng buộc toán Từ phƣơng trình (2.8) Để mô thuật toán, ta phải chọn giá trị tham số vật lý phù hợp với thực tế đảm bảo với tƣợng xảy ra, việc phải đo đạc, khảo sát khó khăn Ta giả định tham số, giá trị ban đầu, giá trị biên cho toán Các giá trị tham số tƣơng ứng nhƣ bảng sau: Bảng 1: Các tham số cho toán Tham số Giá trị r 0.1 Tỷ giá lãi xuất σ 0.03 Là độ bất ổn định detat detas S+0.5 Diễn giải Bƣớc thời gian Biến thiên ngấu nhiên giá 3.2 Mô tính toán phƣơng trình Black- Scholes matlab 3.2.1 Xác định thuật toán tính toán Matlab Theo công thức tính toán chip cho ẩn hàm v phƣơng trình (2.9) Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 48 (3.1) Với việc chọn bƣớc tính toán Δt hợp lý ta thu đƣợc kết tính toán phù hợp với mật độ phân tử chuyển động thời điểm cần quan tâm Nhƣ vậy, ta chọn điều kiện ban đầu v0, điều kiện biên biến thiên dựa vào phƣơng trình (3.1)và lƣu đồ tính toán hình 2.8 ta cài đặt tính toán mô cho toán dựa Matlab Có thể mô tả bƣớc làm nhƣ sau: Bước 1: Khởi tạo mảng tính toán dạng chiều gồm MxN (N số nút khởi tạo, M số bƣớc lặp thực tính toán thực nghiệm); Bước 3: Áp dụng công thức tính toán theo phƣơng trình (3.1) (Sử dụng biến i j để di chuyển xác định giá trị ma trận tính toán) Bƣớc 4: Đƣa kết tính toán 3.2.2 Kết tính toán Matlab Bƣớc 1: Thiết lập mảng giá trị đầu vào có 60 điểm tính (là giá trị ban đầu phƣơng trình đạo hàm riêng); Bƣớc 2: Thực tính toán theo công thức (3.1) tính toán mô 30 lần theo bƣớc tính toán , với r=0.1 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 49 Bƣớc 3: Đƣa kết tính toán sau 30 lần tính, ứng với thời gian biến thiên giá trị sau 30 tháng Đoạn chƣơng trình cài đặt mô Matlab tính toán cho lƣới nhƣ sau: clc; clear; r=0.1; sigma=0.03; deltat=1; deltas=0.5; N=60; M=30; v=rand(30,60); Để mô kết bảng kết tính toán mẫu cho 30 lần tính với 60 tế bào đƣợc khởi tạo, đƣợc mô tả kết hình 3.1 nhƣ sau: Bảng 2: Các nút tính toán mẫu mạng nơ ron thực tính toán Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 50 Hình 3.1: Mô tính toán giải phương trình Black-Scholes Matlab mẫu Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 51 Tƣơng tự với bƣớc thực ta tính lần thứ cho bảng với s=10; r=0.1; sigma=0.03; deltat=1; deltas=0.5; Bảng 3: Các nút tính toán mẫu mạng nơ ron thực tính toán Hình 3.2: Mô tính toán giải phương trình Black-Scholes Matlab mẫu Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 52 Tƣơng tự với bƣớc thực cho lần tính thứ cho bảng với s=10; r=0.3; sigma=0.03; deltat=1; deltas=0.5; Bảng 4: Các nút tính toán mẫu mạng nơ ron thực tính toán Hình 3.3: Mô tính toán giải phương trình Black-Scholes Matlab mẫu Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 53 Tƣơng tự với bƣớc thực ta tính lần thứ cho bảng với s=10; r=0.3; sigma=0.03; deltat=1; deltas=0.5; Bảng 5: Các nút tính toán mẫu mạng nơ ron thực tính toán Hình 3.4: Mô tính toán giải phương trình Black-Scholes Matlab mẫu Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 54 3.3 Đánh giá kết Kết tính toán mô việc tính toán giải phƣơng trình BlackScholes ứng dụng công nghệ mạng nơ ron tế bào nhằm giúp dự đoán đƣợc kết tài khối tính toán Khả tài phụ thuộc điều kiện biên điều kiện tham số đầu vào Từ kết mô matlab ta thấy tỷ giá lãi xuất cao biến động biểu đồ lớn Nhƣ vậy, việc giải phƣơng trình Black-Scholes CNN hoàn toàn khả thi dựa theo phƣơng phƣơng giải phƣơng pháp sai phân Taylor Tuy vậy, trình bày mô hình CNN, kết tính toán mô cho ví dụ nhỏ Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 55 KẾT LUẬN Trong luận văn nội dụng nghiên cứu đề xuất ứng dụng công nghệ CNN vào giải toán tài đƣợc mô tả phƣơng trình Black-Scholes Phƣơng trình toán học Black-Scholes đƣợc nghiên cứu xây dựng giải công nghệ CNN Việc giải toán bao gồm trình nghiên cứu tỉ mỉ sai phân phƣơng trình, thiết kế mẫu nhà nghiên cứu sử dụng để áp dụng vào mô hình toán học cụ thể với ràng buộc cụ thể Xây dựng lƣợc đồ sai phân CNN tƣơng đƣơng với mô hình sai phân ban đầu phân tích logic toán học đồng hai mô hình đảm bảo xác tính toán, ổn định tính toán Từ kiến trúc mạch tính toán, thiết kế giá trị thử nghiệm tính toán đánh giá kết tính toán đảm bảo tính thực tế độ hợp lý, xác Những thuận lợi khó khăn thực đề tài: Về thuận lợi, có nhiều tác giả nghiên cứu ứng dụng CNN vào giải phƣơng trình đạo hàm riêng Tài liệu giới thiệu phƣơng trình Black-Scholes đƣợc xây dựng xác đầy đủ Công cụ cài đặt mô Matlab có nhiều hỗ trợ tính toán thể Tuy nhiên thực có nhiều khó khăn: Việc giải phƣơng trình công nghệ CNN chƣa đƣợc nghiên cứu nhiều; Kiến trúc mạng CNN phần cứng mà ta phải tự thiết kế chế tạo Do thiết bị để chế tạo phần cứng chƣa có sẵn nên chƣa thực đƣợc mạng CNN mà mô tính toán máy PC nên chƣa có tính thuyết phục cao; giá trị đo đạc chƣa có nên sử dụng giá trị giả định Các đại lƣợng vật lý tƣơng đối trừu tƣợng nên khó kiểm định vây phải chạy nhiều lần khẳng định đƣợc độ tin cậy thuật toán (trong luận văn thực thực nghiệm tính toán cho trƣờng hợp) Luận văn đạt đƣợc kết quả: Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 56 - Nắm đƣợc nguyên tắc phân tích áp dụng thuật toán vào toán cụ thể - Phân tích đắn toán để áp dụng công nghệ CNN vào giải toán có sẵn - Cài đặt mô tính toán cho kết phƣơng trình BlackScholes công cụ Matlab Theo hướng nghiên cứu, luận văn phát triển theo hướng sau: Trên sở nghiên cứu phƣơng pháp giải toán mô tả phƣơng trình Black-Scholes đề tài phát triển cứng hóa công nghệ FPGA chế tạo mạng CNN chạy độc lập Dựa theo mẫu mô kiến trúc phần cứng CNN công nghệ FPGA giúp cho việc giải toán phù hợp với tính toán lƣới sai phân lớn theo mẫu đo thực tế Từ mẫu ban đầu sử dụng thuật toán tối ƣu mẫu để điều chỉnh mẫu cho kết tối ƣu độ xác nhƣ tốc độ tính toán Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Phạm Thƣợng Cát, (2006), “Công nghệ mạng nơ ron tế bào khả ứng dụng hệ điện tử” Tuyển tập Hội nghị toàn quốc lần thứ Cơ điện tử VCM2006, NXB Đại học Quốc gia Hà nội [2] Phạm Thƣợng Cát, (2007), “Máy tính vạn mạng nơ ron tế bào CNN UM: Một hƣớng phát triển công nghệ thông tin”, Kỷ yếu Hội nghị Khoa học 30 năm thành lập Viện Công nghệ Thông Tin NXB Khoa học Tự nhiên Công nghệ [3] Tạ Văn Đĩnh, (2002) “Phương pháp sai phân phương pháp phần tử hữu hạn”, NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội [4] Nguyễn Văn Hữu, (2007) "Các phương pháp toán học tài chính", NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [5] Phan Thanh Tao, “Giáo trình Matlab toàn tập”, NXB Trƣờng Đại học Bách Khoa Đà Nẵng [6] Vũ Đức Thái, Nghiên cứu ứng dụng mạng nơron tế bào CNN việc giải phương trình vi phân đạo hàm riêng - Luận án tiến sỹ toán học Viện Công nghệ thông tin, 2011 [7] Vũ Đức Thái, Phạm Thƣợng Cát, Đỗ Thị Bắc “ Mạng nơ ron tế bào máy tính CNN-UM” Tạp chí KH&CN ĐHTN số 47 (T3/2008), ISSN 1859-2171, Tr 142-146 [8] Vũ Đức Thái, Bùi Văn Tùng, Phạm Thƣợng Cát “Cấu hình chip CNN giải phương trình thuỷ lực hai chiều công nghệ FPGA” Tuyển tập kỷ yếu Hội nghị toàn quốc Cơ điện tử lần thứ 6-VCM2012, Hà Nội, tháng 12/2012 Trang 657-662 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 58 Tiếng Anh [9] BLACK,F,and M,SCHOLES (1973), "The pricing of Options and Corporate Liabilities", Journal of Political Economy, 81 (May/june 1973), PP 59-637 [10] Boroushaki M.,Ghofrani M.B.,Lucas C (2005), "Simulation of Nuclear Reactor Core Kinetics Using Multilayer 3-D Cellular Neural Networks", IEEE Transactions on Nuclear Science, 52(3), PP 719-728 [11] Chua L.O., L Yang, (1988), "Cellular Neural Networks: Application", IEEE Trans Circuits and System 35 [12] Gilli M.,Roska T.,Chua L.O.,Civalleri P.P (2002), “On the relationship between CNNs and PDEs” Proceeding of 7th Internatonal Workshop on CNN and their Applications, (CNNA2002), PP 16-24 [13] V.D.Thai, P.T.Cat “Equivalence and Stability of Two-layer Cellular Neural Network Solving Saint Venant 1D Equation”, Proceeding (ISI) of 11th International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision (ICARCV2010), Singapore, 7-10/12/2010 Page(s): 704-709 Trên website: http://IEEE.explorer.com Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn [...]...2 CHƢƠNG 1 CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 1.1 Giới thiệu công nghệ mạng nơron tế bào 1.1.1 .Công nghệ mạng nơron tế bào Trƣớc kia nhiều ngƣời tƣởng rằng hoạt động của máy tính điện tử phản ánh cơ chế hoạt động của bộ não con ngƣời Tuy nhiên hiện nay vẫn đề đó đã trở nên rõ ràng là nơron và các tế bào thần kinh có cơ chế hoạt động hoàn toàn... SCR) 1.1.4 Các kết quả đạt được v công nghệ mạng nơron tế bào hiện nay Các ứng dụng của công nghệ CNN đƣợc chia thành các nhóm chính: - Các ứng dụng xử lý ảnh tốc độ cao: Đây là một trong những ứng dụng chủ yếu trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống mà các hệ camera thông thƣờng không đáp ứng đƣợc - Các ứng dụng đòi hỏi xử lý dữ liệu lớn trong thời gian thực: giải phƣơng trình vi phân đạo hàm riêng, tạo... biệt Một tế bào C(i,j) đƣợc gọi là tế bào thông thƣờng nếu tồn tại tất cả các tế bào láng giềng C(k,l), Sr(i,j) Nếu không thì C(i,j) đƣợc gọi là tế bào đƣờng biên hoặc tế bào góc, (Hình 1.4) Hình 1.4 Các tế bào đường biên, góc của mạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 10 Các tế bào này có cấu tạo đơn giản hơn thậm chí chỉ là một tụ điện để đƣa vào giá trị biên ứng với giá... toán Có một số trƣờng hợp sử dụng tế bào biên ảo, về mạch điện chỉ là một đƣờng nối tiếp đất với giá trị điện áp hằng số nào đó [8] 1.1.2.3 Các phương trình cơ bản của mạng nơron tế bào Một lớp MxN mạng nơron tê bào chuẩn đƣợc định nghĩa bởi một mảng hình chữ nhật MxN các cell C(i,j) xác định tại (i,j); i = 1,…M; j = 1,…N Mỗi cell C(i,j) đƣợc định nghĩa toán học bởi: Phương trình trạng thái: (1.2) Trong... toán và khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, công nghệ CNN đã ngày càng thu hút đƣợc sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu khoa học trên thế giới Các hƣớng nghiên cứu trong thời gian tới về công nghệ CNN vẫn bao gồm cả lý thuyết và thực nghiệm, cả cơ bản và ứng dụng, ngoài các vấn đề đang thực hiện sẽ có thêm các hƣớng sau: - Các thuật toán CNN phục vụ cho nghiên cứu miễn dịch... của các tế bào này thực hiện chức năng của hệ động lực chuẩn tế bào CNN nhƣ mô tả trong hình 1.2 (Analog CNN nucleus) Để mạng có thể hoạt động và có khả năng lập trình thay đổi các trọng liên kết, ở mỗi tế bào đều có bộ nhớ, các thanh ghi, các khối vào ra và truyền thông cục bộ Ngoài ra toàn mạng còn có khối lập trình toàn cục GAPU (Global Analogic Program Unit) phục vụ cho điều hành toàn mạng APR... trúc hình chữ nhật, lục giác đều, cầu Với những đặc trƣng: - Mỗi tế bào của CNN là phần tử động - Luật tiếp hợp trong CNN biểu diễn sự tƣơng tác từng cặp của tế bào C(i,j) với các tế bào láng giềng của nó - Mỗi tế bào có điều kiện biên và điều kiện ban đầu Định nghĩa 1.3: Phạm vi ảnh hƣởng của tế bào C(i,j) là tập hợp tất cả các tế bào láng giềng nằm trong mặt cầu Sr(i,j) có bán kính r (r là số nguyên... tính đối xứng và đƣợc gọi là thuộc tính “vô tính” của tế bào, các tế bào có thể hoán đổi vị trí cho nhau nhƣng không ảnh hƣởng tới quá trình tính toán, nghĩa là các tế bào có kiến trúc giống hệt nhau giúp cho việc chế tạo dễ dàng, đơn giản: A(i,j;k,l) = A(k,l;i,j) 1  i  M; 1  j  N C > 0; Rx > 0 trong đó C, Rx là điện dung và điện trở tuyến tính trong mạch điện của tế bào * Điều kiện của tế bào biên:... lập Mỗi một tế tào trong CNN chỉ kết nối tới các tế bào láng giềng Các tế bào liền kề có thể ảnh hƣởng trực tiếp tới nhau Các tế bào không có liên kết trực tiếp có thể tác động đến các tế bào khác gián tiếp bởi sự tác động bởi sự làn truyền của mạng CNN Nhiều bài toán tính toán phức tạp đƣợc thực hiện trong hệ CNN nhƣ những mô đun đƣợc định nghĩa trƣớc Khi xử lý những tín hiệu đƣợc đƣa vào những lƣới... kích thƣớc MxN các tế bào, mỗi tế bào tại toạ độ (i,j) ký hiệu là C(i,j) giống nhƣ các toạ độ trong không gian Đề các hai chiều [6] Chỉ số dòng i, cột j thỏa mãn điều kiện: Hình 1.1 minh hoạ cho một mạng CNN chuẩn, trong đó mỗi ô biểu diễn cho một tế bào C(i,j) có liên kết trực tiếp với các tế bào láng giềng Hình 1.1 Kiến trúc CNN chuẩn Một trong những đặc trƣng của CNN là mỗi tế bào là một hệ thống