kiến thức Định nghĩa hàm số liên tục điểm Cho hàm số f(x) xác định (a,b) Hàm số f(x) gọi liên tục điểm x0 (a,b) nếu: lim f(x) = f(x0) x x Định nghĩa hàm số liên tục khoảng Hàm số f(x) xác định khoảng (a,b) gọi liên tục khoảng liên tục điểm khoảng Định nghĩa hàm số liên tục đoạn Hàm số f(x) xác định đoạn [a,b] đư ợc gọi liên tục đoạn liên tục khoảng (a,b) lim f(x) = f(a) ; lim f(x) = f(b) x a+ x b- Một số hàm số thường gặp liên tục tập xác định + Hàm đa thức + Hàm số hữu tỉ + Hàm số lượng giác 2x2-3x+1 với x > f(x) = 1-x2 với x xét liên tục hàm số R Giải: với x f(x) hàm đa thức nên liên tục với x= lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = x x f(0) = Vậy lim f(x) = f(0) hàm số liên tục x = Do f(x) liên tục toàn trục số x Giải: với x f(x) hàm đa thức nên liên tục với x= lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = + x + x x x lim f(x) = lim (1-x2) = f(0) = Vậy lim f(x) = lim f(x)= f(0) + x x->0 hàm số liên tục x = Do f(x) liên tục toàn trục số 3/4 Đáp án : a = a = a = -2 giá trị a thoả mãn đề Hệ quả: Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < tồn điểm c (a;b) cho f(c) = Nói cách khác: Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < phư ơng trình f(x) = có nghiệm khoảng (a;b) Hãy xét liên tục hàm số x = [...]... 4 không có giá trị nào của a thoả mãn đề bài Hệ quả: Nếu hàm số f(x) là liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c (a;b) sao cho f(c) = 0 Nói cách khác: Nếu hàm số f(x) là liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phư ơng trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b) Hãy xét sự liên tục của hàm số tại x = 0