hai đờng thẳng vuông góc hai đờng thẳng vuông góc I Tích vô hớng hai vec tơ không gian Kiểm tra cũ ?1: Nêu cách xác định góc vec tơ không gian? ?2: Nêu khái niệm tích vô hớng hai vec tơ không gian? A u O B v u.v = u v cos(u , v) hai đờng thẳng vuông góc II Vec tơ phơng đờng thẳng Định nghĩa 3a a 2a Vec tơ a khác vec tơ d không, đợc gọi vec tơ d phơng đờng thẳng d b giá vec tơ songa song trùng với đờng ? Nếu a vec tơ phơng đ thẳng d ờng thẳng đ Trongd KG Nhận xét Nếu đờng thẳng d song ờng thẳng hoàn a) b) c) vec tơ : 2a song với d Có nhậntoàn đợc xác định 3a tơkhi : nào? xét vec tơ chỉvecph có vec tơ phơng đờng ơng đờng thẳng thẳng d không? đó? hai đờng thẳng vuông góc III Góc hai đờng thẳng 1.Định nghĩa Góc hai đờng thẳng a b góc đờng thẳng a, b qua điểm lần lợt song song với đờng thẳng a O b b a O Nhận xét a) b) (SGK) ? Nếu thay đổi vị trí điểm O hình vẽ góc Nếu góc vec tơ đờng thẳng a phơng đờng thẳng b có thay đổi a ,b Hãy xác định không? góc đờng thẳng a b? b hai đờng thẳng vuông góc Hoạt động 3: Cho hình lập phơng ABCDA'B'C'D' D Tính góc cặp đờng thẳng sau B A a) AB B'C' C b) AC BC D c) AC BC Giải a )90 b)45 c)60 A C B hai đờng thẳng vuông góc S Ví dụ 1: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = AB = AC = a BC = a Tính góc SC AB Bài giải: A B SC AB = SC AB cos( SC , AB) cos( SC , AB) = ( SA + AC ) AB = SC AB a.a SC AB a2 SA AB + AC AB = = = a a uur uur (SC, AB) = 1200 Vậy góc SC AB 600 AC AB = C Hãy tính góc ugiữa hai uu r uuu r AB SC AB = ? cos( AB SC SB ? SA, SB ) SAvéc SBtơ=SA SA Các mặt hình AC tam AB0 = ? chóp = a.a cos120 giác có đặc biệt? = a hai đờng thẳng vuông góc V - Hai đờng thẳng vuông góc Định nghĩa Hai đờng thẳng đợc gọi vuông góc với góc chúng 900 Hai đờng thẳng vuông góc với chúng có cắt không? Hai đờng thẳng a b vuông góc với kí hiệu: a b D C Nhận xét rr Nếu u,v lần l ợt hai véc tơ ph ơng rr hai đ ờng thẳng a, b :a b u.v = a//b cb c a Thế hai đờng thẳng vuông góc với ? Hai đờng thẳng vuông góc với cắt chéo B A D A C B hai đờng thẳng vuông góc B Hoạt động C A Những đờng thẳng vuông góc với a) AB : BB, AA, CC, DD b) AC : AA, BB,CC,DD D B A C D hai đờng thẳng vuông góc Hoạt động Hình ảnh minh hoạ thực tế BT1 Cho hình lp phng ABCD.ABCD Xác định góc cặp vec tơ sau A D B C A uuur uuuuu r AB, A ' C ' uuuuu r uuur A ' C ' = AC D uuu r uuuuu r uuu r uuur ã ( AB, A ' C ') = ( AB, AC ) = BAC = 450 B C uuu r uuuuu r AB ', A ' C ' uuuuu r uuur A ' C ' = AC uuuu r uuuuu r uuu r uuur ã ( AB ', A ' C ') = ( AB ', AC ) = CAB ' = 600 BT2 ã ã Cho t din ABCD có AB=AC=AD v BAC = BAD = 600 Chng minh : AB CD Nu M,N ln lt l trung im AB v CD thỡ MN AB , MN CD A Kt qu 600 uuu r uuur AB CD = uuu r uuur uuur AB ( AD AC ) = uuu r uuur uuu r uuur AB AD AB AC = AB CD M D B N C uuuu r uuur uuur uuur uuur uuur MN = ( AD + BC ) = ( AD + AC AB ) 2 uuu r uuuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r2 AB MN = ( AB AD + AB AC AB ) = ( AB cos600 + AB cos600 AB ) = MN AB Chng minh tng t cho MN CD hai đờng thẳng vuông góc Củng cố học Véc tơ phơng đờng thẳng Góc hai đờng thẳng không gian Hai đờng thẳng vuông góc (u , v) = A u a B O B v v b Góc đờng thẳng a,b bằng: 0 90 Nếu 0 90 180 180 Nếu [...]... MN = ( AB AD + AB AC AB ) = 2 1 ( AB 2 cos600 + AB 2 cos600 AB 2 ) = 0 2 MN AB Chng minh tng t cho MN CD hai đờng thẳng vuông góc Củng cố bài học Véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng Góc giữa hai đờng thẳng trong không gian Hai đờng thẳng vuông góc (u , v) = A u a B O B v v b Góc giữa 2 đờng thẳng a,b bằng: 0 0 0 90 Nếu 0 0 90 180 180 Nếu 0