phương trình elip

15 325 0
phương trình elip

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

1 Kiểm tra cũ: HS1 Lập phương trình đường tròn đường kính AB với A (3;- 4), B (-3;4 ) HS2 Lập phương trình đường tròn đường kính AB với A (3;- 4) B (-3;4 ) 1 Định nghĩa đường elíp: M Hành tinh Mặt trời F1 F2 Định nghĩa đường elíp: Cho hai điểm F1 F2 độ dài không đổi 2a lớn F1F2 Đường elip (hay elip) tập hợp điểm M mặt phẳng cho MF1 + MF2 = 2a  Hai điểm F1, F2 gọi hai tiêu điểm elip  Khoảng cách F1F2 = 2c gọi tiêu cự elip 2 Phương trình tắc elip: y M y x F1 F2 x Cho (E) có tiêu điểm F1, F2 Điểm M thuộc (E) MF1 + MF2 = 2a Với F1 (- c ; 0) F2 ( c ; ) 2 x y M ( x; y ) ∈ ( E ) ⇔ + = a b Trong (1) b = a – c2 Phương trình (1) gọi phương trình tắc elip Phương trình tắc elip: Vậy phương trình tắc elip 2 x y + = 2 a b Hình dạng elip x y2 Xét elip (E)có phương trình + =1 a b a) Nếu M(x;y) thuộc (E) M1(-x;y), M2(x;-y), M3(-x;-y) y thuộc (E) M1 Vậy (E) có trục đối xứng Ox, Oy tâm đối xứng gốc toạ độ O B2 F1 A1 O M3 B1 M F2 A2x M2 b) (E) cắt Ox hai điểm A1(- a; 0) A2(a; 0), cắt Oy hai điểm B1(0; - b) B2(0; b) Các điểm A1 , A2 , B1 , B2 gọi đỉnh elip Đoạn thẳng A1A2 gọi trục lớn Đoạn thẳng B1B2 gọi trục nhỏ Ví dụ: Elip (E): Xác định toạ độ đỉnh độ dài hai trục (E) 2 x y + =1 Giải a2 = ⇒ a = b2 = ⇒ b = Đỉnh A1(- 3; 0), A2(3; 0), B1(0;- 1) , B2(0; 1) Độ dài trục lớn: A1A2 = Độ dài trục nhỏ: B1B2 = Hoạt động 2 Đỉnh A1(- 3; 0), A2(3; 0), x y + =1 B1(0;- 1) , B2(0; 1) b = a −c ⇔ c = a −b Xác định toạ độ tiêu điểm vẽ hình Elip ví dụ 2 2 c2 = ⇒ c = 2 F1 = (−2 ;0) F2 = (2 ;0) B2(0;1) F1 A1(-3;0) O B1(0;-1) F2 x A2(3;0 Liên hệ đường tròn đường elip a) Từ hệ thức b2 = a2 – c2 Ta thấy tiêu cự nhỏ trục nhỏ elip gần trục lớn Lúc (E) có dạng gần đường tròn b) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = a2 Với điểm M(x;y) thuộc (C) ta xét điểm M’(x’;y’) cho x ' =x  (Với < b < a) b  y' = y  a  x = x ' Thay x, y vào phương trình x +  ⇒ 2 a y = a ta y = y'  b  2 2 x' y '  a 2 a 2 x' +  y '  = a ⇔ x' + y ' = a ⇔ + = b a b b  Tập hợp điểm M’ có toạ độ thoả mãn phương trình 2 x' y' + = 2 a b elip Ta nói đường tròn (C) co thành elip(E) CỦNG CỐ VÀ VỀ NHÀ Củng cố 2 x y + =1 Phương trình tắc elip: a b Đỉnh: A1(- a; 0),A2(a; 0), B1(0; - b) B2(0; b) với b2 = a2 – c2 Độ dài trục lớn: A1A2 = 2a Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b Tiêu điểm: F1=(-c; 0) F2= (c; 0) Tiêu cự: F1F2 = 2c Về nhà Học thuộc phần tóm tắc củng cố Làm tập SGK sau học [...]... a  x = x ' 2 Thay x, y vào phương trình x +  ⇒ 2 2 a y = a ta được y = y'  b  2 2 2 2 x' y '  2 a 2 2 a 2 2 x' +  y '  = a ⇔ x' + 2 y ' = a ⇔ 2 + 2 = 1 b a b b  Tập hợp điểm M’ có toạ độ thoả mãn phương trình 2 2 x' y' + = 1 2 2 a b là một elip Ta nói đường tròn (C) được co thành elip( E) CỦNG CỐ VÀ VỀ NHÀ 1 Củng cố 2 2 x y + 2 =1 Phương trình chính tắc của elip: 2 a b Đỉnh: A1(- a; 0),A2(a;... 9 1 B1(0;- 1) , B2(0; 1) b = a −c ⇔ c = a −b 2 Xác định toạ độ tiêu điểm và vẽ hình Elip trong ví dụ trên 2 2 2 2 2 c2 = 8 ⇒ c = 2 2 F1 = (−2 2 ;0) F2 = (2 2 ;0) B2(0;1) F1 A1(-3;0) O B1(0;-1) F2 x A2(3;0 2 Liên hệ giữa đường tròn và đường elip a) Từ hệ thức b2 = a2 – c2 Ta thấy nếu tiêu cự càng nhỏ thì trục nhỏ của elip càng gần bằng trục lớn Lúc đó (E) có dạng gần như đường tròn b) Trong mp Oxy cho

Ngày đăng: 01/12/2016, 22:53

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Slide 1

  • Slide 2

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Slide 5

  • Slide 6

  • Slide 7

  • Slide 8

  • Slide 9

  • Slide 10

  • Slide 11

  • Slide 12

  • Slide 13

  • CỦNG CỐ VÀ VỀ NHÀ

  • Slide 15

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan