Bài giảng môn mô hình tài chính chương 8 mô hình danh mục đầu tư chứng khoán

20 514 0
Bài giảng môn mô hình tài chính chương 8 mô hình danh mục đầu tư chứng khoán

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

CHƯƠNG Financial Modeling Nắm bắt số kiến thức & tính toán Danh mục đầu tư DMĐT có chứng khoán  N chứng khoán Sử dụng Excel để giải toán liên quan đến ma trận Vẽ đường biên DM Chứng minh kết hợp DM hiệu hay không? Financial Modeling • • • • Giới thiệu mô hình DMĐT chứng khoán MH với chứng khoán TSSL TB & phương sai danh mục TSSL TB & PSDM N chứng khoán Danh mục đầu tư hiệu Tính ma trận hiệp phương sai • Ma trận TSSL • Ma trận phương sai – hiệp phương sai • MH số đơn Financial Modeling Khung tình  Hàm mục tiêu: TSSL danh mục  Max rủi ro (phương sai) danh mục  Min  Biến số định: Tỷ trọng vốn đầu tư vào chứng khoán (xi)  Ràng buộc: - Ràng buộc vốn đầu tư - Ràng buộc đầu tư hết - Giới hạn trần rủi ro sàn TSSL - Ràng buộc bán khống & đa dạng hóa Financial Modeling  E(ri)  : TSSL mong đợi tài sản i Var(ri) : phương sai TSSL tài sản i  Cov(ri;rj) : hiệp phương sai tài sản i & tài sản j Cov(ri;rj) σij  Var(ri) Financial Modeling : σii   Từ số liệu giá đóng cửa vào cuối tháng (tuần, ngày) cổ phiếu  tính TSSL hàng tháng (tuần, ngày) cổ phiếu  PA,t   −1 rAt =   P  A,t −1   PAt   rAt = ln  P  A,t −1   PAt + Divt rAt = ln  PA,t −1   PA,t + Divt  rAt =    PA,t −1  Trường hợp có cổ tức:  Financial Modeling   −1     Sử dụng hàm Average( ), Varp( ), Stdevp( ) & COVAR() để tính TSSL mong đợi, Phương sai, độ lệch chuẩn & hiệp phương sai Hệ số tương quan chứng khoán: ρ AB =     Cov (rA , rB ) σ Aσ B Hoặc hàm Correl () ρAB nằm +1 & –1 ( –1≤ ρAB ≤+1) Nếu ρAB = +1 TSSL CK có tương quan xác định hoàn toàn Nếu ρAB = –1 TSSL CK có tương quan phủ định hoàn toàn Financial Modeling Giả định liệu TSSL 12 tháng qua thể phân phối TSSL cổ phiếu tháng (tuần, ngày) tới n r = ∑ rj N j=1  TSSL mong đợi sau:  phương sai TSSL: Var = N N ( r − r ) ∑ j j =1  Hiệp phương sai chứng khoán A,B Cov (rA , rB ) = N Financial Modeling ∑ [r At − E (rA )] * [rBt − E (rB )] t • TSSL TB DM: bình quân gia quyền, trọng số: tỷ lệ VĐT vào cổ phiếu thành phần • Gọi xA : tỷ trọng VĐT vào cổ phiếu A, ta có: E(rp) = xAE(rA) + (1–xA)E(rB) • Phương sai DM: • Var(rp) = xA2 Var(rA) + (1– xA)2 Var(rB) + xA(1–xA)Cov(rA,rB) Hay σp2 = xA2 σA2 + (1– xA)2 σB2 + xA(1–xA)ρABσAσB Financial Modeling Financial Modeling 10 CÂU HỎI:  Giả định thị trường có loại chứng khoán A B, đường hiệu danh mục có phải đường biên hiệu thị trường không?   YÊU CẦU: THAM KHẢO PHỤ LỤC SÁCH MÔ HÌNH TÀI CHÍNH Financial Modeling 11 Tổng quát với N chứng khoán (hay N tài sản), với xi: tỷ lệ VĐT vào chứng khoán i DM ma trận cột X tỷ trọng VĐT vào DM:    x1  x  X =  2      xn    XT : ma trận đảo ma trận cột X: XT = [x1, x2, x3, ….xn] Financial Modeling 12  E(r): ma trận cột TSSL CK  E (r1 )   E (r )    E (r ) =      E (rN )   E(r)T : ma trận hàng TSSL CK E(r)T = [E(r1), E(r2), E(r3), ….E(rn)] Financial Modeling 13  TSSL mong đợi DM dạng công thức ma trận: N E (rp ) = ∑ x i E (ri ) = X E (r ) = E (r ) X  T T i −1 Hoặc dùng hàm SUMPRODUCT () vector hàng vector cột Financial Modeling 14   Phương sai danh mục: Gọi ma trận có σij hàng thứ i & cột thứ j ma trận phương sai – hiệp phương sai: σ 11 σ 12 σ 13 σ 1N  σ σ σ σ  21 22 23 2N   S=     σ N σ N σ N σ NN   Phương sai danh mục Var(rp) = XTSX Financial Modeling 15 Hiệp phương sai DM:  Ma trận X = [x1, x2, x3,… ,xN] : tỷ trọng VĐT vào DM  Ma trận Y = [y1, y2, y3,… ,yN] : tỷ trọng VĐT vào DM  Hiệp phương sai DM: Cov(1,2) = X S YT YÊU CẦU:  Xây dựng đường biên hiệu thị trường gồm >=20 chứng khoán (sử dụng số liệu thực tiễn) Financial Modeling 16 Cách 1:  Dựa công thức thống kê & hàm Excel, tính ma trận phương sai – hiệp phương sai:  A ma trận chênh lệch TSSL chứng khoán r11 − r1 rN − rN r − r r − r 12 N2 N  A=   r1M − r1 rNM − rN Financial Modeling       17  Ma trận chuyển vị ma trận A: r11 − r1 r12 − r1 r1M − r1   rN1 − rN rN − rN rNM − rN      Ma trận phương sai – hiệp phương sai sau: [ ] T A A S = σ ij = M Financial Modeling 18 Cách 2:  Sử dụng hàm COVAR kết hợp với hàm OFFSET  Hàm Covar (array1; array2…): dùng để tính hiệp phương sai mảng liệu (2 chuỗi TSSL quan sát)  Hàm Offset(initial cells, rows, columns): tham chiếu khối ô tương đồng hình dáng với ô gốc ban đầu thay đổi vị trí sang hàng & cột khác Financial Modeling 19 Mô hình số đơn  Giả định MH: TSSL tài sản hồi quy tuyến tính từ số thị trường: ~ ~ R i = α i + β i R x + ~εi  Từ đó, có lập luận: lập luận thứ giống mô hình CAPM & lập luận thứ dùng để tính ma trận phương sai – hiệp phương sai: ~ ~ E(R i ) = α i + β i E (R x ) σ ij = β i β j σ Financial Modeling x 20 [...]...CÂU HỎI:  Giả định thị trường chỉ có 2 loại chứng khoán A và B, đường hiệu quả danh mục trên có phải là đường biên hiệu quả của thị trường không?   YÊU CẦU: THAM KHẢO PHỤ LỤC 2 SÁCH MÔ HÌNH TÀI CHÍNH Financial Modeling 11 Tổng quát với N chứng khoán (hay N tài sản), với xi: tỷ lệ VĐT vào chứng khoán i trong DM ma trận cột X các tỷ trọng VĐT vào DM:    x1  x  X... Modeling 18 Cách 2:  Sử dụng hàm COVAR kết hợp với hàm OFFSET  Hàm Covar (array1; array2…): dùng để tính hiệp phương sai của 2 mảng dữ liệu (2 chuỗi TSSL quan sát)  Hàm Offset(initial cells, rows, columns): tham chiếu khối các ô tư ng đồng về hình dáng với các ô gốc ban đầu nhưng thay đổi vị trí sang các hàng & cột khác Financial Modeling 19 Mô hình chỉ số đơn  Giả định của MH: TSSL của mỗi một tài sản... 2 DM: Cov(1,2) = X S YT YÊU CẦU:  Xây dựng đường biên hiệu quả của 1 thị trường gồm >=20 chứng khoán (sử dụng số liệu thực tiễn) Financial Modeling 16 Cách 1:  Dựa trên công thức thống kê & các hàm của Excel, chúng ta có thể tính ma trận phương sai – hiệp phương sai:  A là ma trận chênh lệch TSSL các chứng khoán r11 − r1 rN 1 − rN r − r r − r 12 1 N2 N  A=   r1M − r1 rNM − rN Financial Modeling... dùng hàm SUMPRODUCT () của 2 vector hàng hoặc 2 vector cột Financial Modeling 14   Phương sai danh mục: Gọi ma trận có σij trong hàng thứ i & cột thứ j là ma trận phương sai – hiệp phương sai: σ 11 σ 12 σ 13 σ 1N  σ σ σ σ  21 22 23 2N   S=     σ N 1 σ N 2 σ N 3 σ NN   Phương sai của danh mục là Var(rp) = XTSX Financial Modeling 15 Hiệp phương sai của 2 DM:  Ma trận X = [x1, x2,... số đơn  Giả định của MH: TSSL của mỗi một tài sản có thể được hồi quy tuyến tính từ các chỉ số của thị trường: ~ ~ R i = α i + β i R x + ~εi  Từ đó, chúng ta có 2 lập luận: lập luận thứ nhất giống mô hình CAPM & lập luận thứ 2 dùng để tính ma trận phương sai – hiệp phương sai: ~ ~ E(R i ) = α i + β i E (R x ) σ ij = β i β j σ Financial Modeling 2 x 20

Ngày đăng: 30/11/2016, 22:10

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • MÔ HÌNH PORTFOLIO

  • MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG

  • NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG

  • 8.1 TỔNG QUAN

  • 8.2 CÁC KÝ HIỆU

  • 8.3 MÔ HÌNH 2 CHỨNG KHOÁN

  • Slide 7

  • Slide 8

  • Slide 9

  • Slide 10

  • Slide 11

  • 8.4 MÔ HÌNH NHIỀU CHỨNG KHOÁN

  • Slide 13

  • Slide 14

  • Slide 15

  • 8.4 MÔ HÌNH N CHỨNG KHOÁN

  • 8.5 TÍNH MA TRẬN HIỆP PHƯƠNG SAI

  • Slide 18

  • Slide 19

  • Slide 20

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan