Thao giảng 263 toán 8

11 136 0
Thao giảng 263 toán 8

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Líp 9A Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Hãy viết cơng thức nghiệm tổng qt phương trình trường hợp  > ? Tiết 59: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG HƯ thøc vi- Ðt ĐÞnh lÝ vi- Ðt Nếu phương trình bậc hai: ax2 + bx +c = 0(a ≠ 0)có nghiệm −b + ∆ −b − ∆ x1 = ; x2 = 2a 2a NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng trình ax2 + bx + c= (a≠0) b  x + x = −   a  x x = c  a  ?1:H·y tÝnh : x1+x2 ?; x2? −b + ∆ −b − ∆ x1 + x2 = = 2a + x 2a −b + ∆ + (−b) − ∆ −2b - b = = 2a 2a a  −b + ∆   −b − ∆  x1.x2 =  × ÷ ÷ ÷ ÷ a a     b − ∆ 4ac c = = = 4a 4a a Tiết 59: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG HƯ thøc vi- Ðt ĐÞnh lÝ vi- Ðt NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng trình ax2 + bx + c= (a≠0) b  x + x = −   a  x x = c  a  ¸p dơng: Áp dụng: Biết phương trình sau có nghiệm, khơng giải phương trình, tính tổng tích chúng: a/ 2x2 - 9x + = b/ -3x2 + 6x -1 = Gi¶i − ( −9 ) = a/ x1+ x2 = x1.x2 = b/ x1+ x2 = −6 =2 −3 −1 x1.x2= −3 = Tiết 59: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG HƯ thøc vi- Ðt ĐÞnh lÝ vi- Ðt NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng trình ax2 + bx + c= (a≠0) b  x + x = −   a  x x = c  a  ¸p dơng: (?2 ) : Cho phương trình2x2- 5x+3 = a) X¸c ®Þnh c¸c hƯ sè a,b,c råi tÝnh a+b+c b) Chøng tá x1 = lµ mét nghiƯm cđa ph ¬ng trình c) Dïng ®Þnh lý Vi- Ðt ®Ĩ tìm x2 (?3) Cho ph¬ng trình 3x2 +7x+4=0 a) ChØ râ c¸c hƯ sè a,b,c cđa ph¬ng trình tÝnh a-b+c b) Chøng tá x1= -1 lµ mét nghiƯm cđa ph¬ng trình c) Tìm nghiƯm x2 Tiết 59: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG HƯ thøc vi- Ðt ĐÞnh lÝ vi- Ðt NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng trình ax2 + bx + c= (a≠0) b  x + x = −   a  x x = c  a  ¸p dơng: Tỉng qu¸t :1 PT: ax2+bx+c= (a≠ ) cã a+b+c=0 ph¬ng trình cã m«t nghiƯm c x1=1, cßn nghiƯm lµ x2= a PT: ax2+bx+c=0 (a≠0 ) cã a-b+c = ph¬ng trình cã mét nghiƯm x1= -1, cßn c x = − nghiƯm lµ a Phương trình 2x2-5x+3 = a/ a =2 ; b = - ; c = (?2) a+b+c =2+(-5)+3=0 b/ Thay x=1 vào phương trình ta được: 2+(-5)+3=0 Vậy x=1 nghiệm phương trình c 3 a 2 c/ Ta có x1.xtrình Phương 2= =3x => +7xx2+= 4=20 (?3) a/ a =3 ; b = ; c = a-b+c =3 + (- 7) + = b/ Thay x= -1 vào phương trình ta được: 3+(-7)+4=0 Vậy x= -1 nghiệm phương trình c/ Ta có x1.x2= c = => x2 = −4 a 3 Tiết 59: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG HƯ thøc vi- Ðt ĐÞnh lÝ vi- Ðt NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng trình ax2 + bx + c= (a≠0) b  x + x2 = −   a  x x = c   ¸p dơng: a (?4 ) Tính nhẩm nghiệm phương trình: a/ -5x2 +3x +2 =0 ; b/ 2004x2 +2005x + =0 Giải a/ -5x2 +3x +2 =0 Ta có:a = -5; b = 3; c = Tỉng qu¸t :1 PT: ax +bx+c= (a≠ ) cã Do đó: a + b + c =(-5) +3 + = a+b+c=0 ph¬ng trình cã m«t nghiƯm ⇒ Phương trình có nghiệm: c x2= x1=1, cßn nghiƯm lµ c −2 = x = PT: ax2+bx+c=0 (a≠0 ) cã a-b+ca = x1 = 1; a ph¬ng trình cã mét nghiƯm x1= -1, cßn c b/ 2004x +2005x + =0 x = nghiƯm lµ − a Ta có:a = 2004; b = 2005; c = Do đó: a - b + c =2004 - 2005 + = ⇒ Phương trình có nghiệm: −1 c = x1 = -1; x2= − 2004 a Tiết 59: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Giả sử số cần tìm có tổng S Hệ thức Vi-et tích P Gọi số x số S - x ĐÞnh lÝ vi- Ðt NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng trình ax2 + bx + c= (a≠0) b  x + x2 = −   a  x x = c   ¸p dơng: a Tỉng qu¸t :1 PT: ax2+bx+c= (a≠ ) cã a+b+c=0 ph¬ng trình cã m«t nghiƯm c x2= x1=1, cßn nghiƯm lµ PT: ax2+bx+c=0 (a≠0 ) cã a-b+ca = ph¬ng trình cã mét nghiƯm x1= -1, cßn c nghiƯm lµ x2= − a 2.Tìm hai số biết tổng tích chúng Nếu2 số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình: x2 –Sx + P = (điều kiện: S2 – 4P ≥ 0) Theo giả thiết ta có : x (S – x) = P Hay ≥ x2 –Sx + P = (1) Nếu: =S2 – 4P ≥ phương trình (1) có nghiệm Các nghiệm hai số cần tìm Tiết 59: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG *VD1/SGK-t52 Hệ thức Vi-et (?5 ) ĐÞnh lÝ vi- Ðt NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm Tìm hai số biết tổng chúng 1, cđa ph¬ng trình ax2 + bx + c= (a≠0) b  x + x2 = −   a  x x = c   ¸p dơng: a Tỉng qu¸t :1 PT: ax +bx+c= (a≠ ) cã a+b+c=0 ph¬ng trình cã m«t nghiƯm c x2= x1=1, cßn nghiƯm lµ PT: ax2+bx+c=0 (a≠0 ) cã a-b+ca = ph¬ng trình cã mét nghiƯm x1= -1, cßn c nghiƯm lµ x2= − a 2.Tìm hai số biết tổng tích chúng Nếu2 số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình: x2 –Sx + P = (điều kiện: S2 – 4P ≥ 0) tích chúng Giải: Hai số cần tìm nghiêêm Pt: ≥ x2 – x +5 =0 (a=1; b =-1; c = ) Ta có:  =b2 – 4ac =(-1)2- 4.1.5 ⇒ = – 20 =-19 < Phương trình vơ nghiêêm Vâêy khơng có hai số thỏa mãn có tổng bằng tích bằng *VD2/SGK-t52 Tiết 59: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ - Học thuộc định lí Vi-ét cách tìm hai số biết tổng tích chúng - Nắm vững cách nhẩm nghiệm trường hợp đặc biệt: a + b + c = a – b + c = - Bài tập nhà: 25, 26, 27, 28 trang 52; 53 – SGK Bài: 28 (SGK) Tìm hai số u v trường hợp sau: b/ u+v= -8, u.v = -105 c/ u+v=2, u.v=9 Chú ý: u+v= S uv= P Hai số u v hai nghiệm phương trình: x2 – Sx + P=0 (· = S2 - 4P ·0) Bài 29: (SGK) Không giải phương trình ,hãy tính tổng tích nghiệm (nếu có) phương trình sau: a/ 4x2 + 2x - = b/ 9x2 - 12x + = c/ 5x2 + x + = d/ 159x2 - 2x -1 = Chú ý: -Xét phương trình có nghiệm ∆ : ≥ (hay ac < 0) -Rồi tính tổng x1+x2 ; tích x1x2 Tiết 59: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG F.Viète Phrăng-xoa Vi-ét nhà Tốn học- luật sư nhà trị gia tiếng người Pháp (1540 - 1603) Ơng đã phát mối liên hệ nghiệm hệ số phương trình bậc hai ngày phát biểu thành định lí mang tên ơng [...]...Tiết 59: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG F.Viète Phrăng-xoa Vi-ét là nhà Toán học- một luật sư và là một nhà chính trị gia nổi tiếng người Pháp (1540 - 1603) Ông đã phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình bậc hai và ngày nay nó được phát biểu

Ngày đăng: 29/11/2016, 23:12

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Slide 1

  • Slide 2

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Slide 5

  • Slide 6

  • Slide 7

  • Slide 8

  • Slide 9

  • Slide 10

  • Slide 11

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan