MY TNH V M LOGARIT 125 Cõu 1: Cho lg2 =a Tớnh lg theo a? A - 5a log 5 = a; log = b Cõu 2: Cho log a +b A B D a + b C a + b a + 2b + C 3a + 2b + D 2a + b + log 27 = a; log8 = b; log = c Tinh log12 35 bng: 3b + 3ac A c + 3b + 2ac B c + 3b + 2ac C c + a a2 a4 log a ữ 15 a ữ bng: A 12 / Cõu 5: 9/5 Cõu 6: a 8log a2 16 B C C D 25 27 bng: A B C x x x (x > 0) vit di dng lu tha vi s m hu t : B x C x D x P= x y + xy Cõu 9: Rut gn biu thc xy B Cõu 10 : Cho log a b = thỡ x+4 y (x , y > 0) ta c : xy log C 2xy b b a a 16 x + 16 x = 34 Ta cú B 10 D xy +1 P= 3+2 B +1 + x + x x x bng A bng A x x Cõu 12: Cho + = 14 Khi ú, biu thc A 10 D 10 A x Cõu 11: Cho D 7 Cõu 8: Biu thc 3b + 3ac D c + B A bng: 25log + 49log P = 1+ log + 42log + 5log Cõu 7: Giỏ tr ca A D 2(a + 5) a = log 30 v b = log 30 Biu din biu thc log 30 1350 theo a v b l 2a + 3b + Cõu 4:Cho C + 7a tớnh theo a v b l: ab B a + b Cõu 3: t A Khi ú B 4(1 + a) E= C B 32 D C D + x + x ( x + x ) 2x x cú giỏ tr bng C / D 21 / Cõu 13: Cho cỏc s thc dng a, b vi a Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? loga ( ab ) = A C loga b B loga ( ab) = + loga b D loga ( ab) = + loga b 1 + loga b 4 loga ( ab) = Cõu 14: Khng nh no sau õy l khng nh sai? A log > B log > log (1 / 3) C logx + 2016 < logx + 2017 D log 0,3 0, < Cõu 15:Tõp xac inh cua ham sụ y = log x(1 x) la: A D = (;0] [1;+) C D = [ 0;1] B D = (;0) (1;+) Cõu 16:Tõp xac inh cua ham sụ y = l og x2 2x x+2 la: A D = (2; 1) (3; +) B D = [2; 1] [3; +) C Cõu 17: Hm s y = ln ( (x Cõu 18: Hm s y = { - 2; 2} - ) ) C (- ; -2) D (1; + ) C R D cú xỏc nh l: B (2; +) (0;1) ẩ ( 2; + Ơ D D = [2; 1] (3; +) - Cõu 19: Tp xỏc nh ca hm s : A D = ( 2; 1) [3; +) ) cú xỏc nh l: B (- ; -2) (2; +) A (-2; 2) A R\ x2 + x - - x D D = ( 0;1) B ( y = x - 3x + 2x ) ( - 2; 2) l: ( 1;2) C Ă D (- Ơ ; 0) ẩ ( 1;2) Cõu 20: Tp xỏc nh ca hm s A.D = R B.D = (; y = ln(2 x + e2 ) ) 2e l: e C.D = ( ; +) D.D = ( ; +) Cõu 21: o hm ca hm s y = x x cú xỏc nh { 0; 2} ( 0; 2) B (- Ơ ; 0) ẩ (2; + Ơ )) A R\ C R D x + x y = ữ Cõu 23: o hm ca hm s l x + x x A 2 x+2 (2 x + 1) ln ( x + x ) ữ B x + x (2 x + 1) ữ C x2 + x ữ D ln (2 x + 1) Cõu 24: o hm ca hm s y = x (ln x 1) l A y = ln x B y = ln x / / Cõu 25: o hm ca hm s A y = (3x - 2)2 C 1 x y/ = D x l: 23 3x - B 3x - y/ = 3 D 3x - C 3x - 2 x Cõu 26: o hm ca hm s y = (x - 2x + 2)e l: x B (2x - 2)e x A - 2xe x C y = x e D ỏp ỏn khỏc x Cõu 27: o hm ca hm s y = x l: x- B x (ln x + x ) A x ln x y= Cõu 28: o hm ca hm s x C x (ln x + 1) ex + e- x e x - e - x l: ex x - x A e - e B D ỏp ỏn khỏc x - - x (e - e ) x C (e - e - - x x - x D (e - e ) ) x Cõu 29 o hm ca hm s: y = log (3 3) l 3x 3x ln 3x log x x x A (3 3) ln B C 3x x D x +3x+ Cõu 30 o hm ca hm s y = l 2 x + x +1 ln 3125 B y ' = ( x + 3).5 x + x + ln C y ' = ( x + 3).5 x + x + ln 5 D.A, C u A y ' = ( x + 3).5 ỳng Cõu 31: Hm s f(x) = x ln x t cc tr ti im: A x = - x Cõu 32: Hm s f(x) = xe t cc tr ti im: A x = Cõu 33: Cho hm s A + ln f ( x ) = x ln ( x3 ) Giỏ tr ca f ' ( 3) e B x = e B x = e C x = e D x = e C x = e D x = bng: B + ln C + 18 ln D + ln Cõu 34 th (C) ca hm s y = lnx ct trc honh ti A Tip tuyn ti A ca (C) l A y = x B y = 2x + Cõu 35 Cho y = lnisin2xi Khi ú y( C y = 3x ) bng A Cõu 36: Tỡm GTLN(M) v GTNN(m) ca hm s y = B D y = 4x C D x + x ln x trờn on [1; 2] M = + ln m = + ln C M = m = ln B M = m = ln A M = m = ln D ixi 0; 2] Cõu 37 GTLN, GTNN ca hm s y = trờn [ ln lt l A 1; - B -1; -4 C 0; -2 D 4; 2; 3] Cõu 38 GTNN ca hm s y = x (2 ln x) trờn [ ln lt l A e B y= Cõu 39 GTNN, GTLN ca hm s C -2 + ln2 D 4-2ln2 x2 e trờn on [ -1; ] l: A.0 v e B.1 v e C.-2 v D.-3 v Cõu 40 Hm s y = xlnx ng bin khong A ( / e; + ) C ( 0; + ) B (0; 1) D ( 0;1 / e ) Câu 41 Trong cac ham sụ sau, ham sụ nao ụng biờn trờn khong A y = log x y = log y = log x B C 3 x ? y = log x D Cõu 42: Hm s y = x e nghch bin trờn khong: A (;2) (0; +) x B (2;0) C (1;+) D (;1) Cõu 43:Cho ham sụ y = log100( x 3) Khng inh nao sau õy sai? A.TX D = [ 3;+ ) B f ( x) = + log(x 3) vi x>3 ( 3;+) Cõu 44 Nghim ca phng trỡnh C.THS i qua iờm (4;2) log ( x 1) = bng D.Hs ụng biờn trờn A 63 C 80 B 65 D 82 x x+1 Cõu 45 Nghim ca pt log (2 1).log (2 2) = bng A log 3; log B 1; - C log 3; log ( / ) x x x x Cõu 46 Nghim ca phng trỡnh 3.8 + 4.12 18 = 2.27 bng A D ; B 2/3 C 3/2 D Cõu 47 Pt + =1 lg x + lg x cú nghim : A.x=100 v x=1000 B x=1000 C x=10 5.2 x log x ữ= x log + Cõu 48 Gii phng trỡnh , vi x l nghim Vy giỏ tr ca P = x A P = B P= C P = x x Cõu 49 Nghim ca phng trỡnh (3 + 5) + (3 5) = x l: D P = D.x = 100 v x = 4x bng A x = 2; x = -3 B x = 1; x = -1 C ỏp s khỏc D x = 0, x = x x Cõu 50 Phng trỡnh 3.3 + = cú nghim x1, x2 Giỏ tr P = 2x1+3x2 bng ? A log C 3log3 B Cõu 51 Phng trỡnh (1 / 25) Cõu 52 Phng trỡnh x +1 D = 1252 x cú nghim x bng ? A -1/8 B x= C -1/3 x +1 D x = + 31 x = 10 A Cú nghim õm v nghim dng B Cú nghim dng C Vụ nghim D Cú nghim õm x Cõu 53 Cho pt log (3.2 1) = x cú nghim x1, x2 thỡ tng nghim bng ? A B C D 2x Cõu 54 Tớch nghim ca phng trỡnh 2 x x Cõu 55 Tỡm m pt 2 +2 + x2 2.2 x + x + = l: A -1 + = m cú ỳng nghim ? A < m < B B m > C -3 C m = D D m = x +1 4.3 x + = cú nghim x1 < x2 Chn phỏt biu ỳng ? Cõu 56 Phng trỡnh A x1.x2 = -1 B 2x1+x2 = C x1+2x2 = -1 D x1+x2 = -2 x x +1 = 0, 25 Cõu 57 Nghim ca phng trỡnh A x=1 ; x= -2/7 B x=1 ; x=2/7 7x l ? C x= -1 ; x=2/7 D x= -1 ; x= -2/7 Cõu 58 S nghim ca phng trỡnh ln x 3ln x ln x + 12 = l: A 2 B C D x x Cõu 59 S nghim ca phng trỡnh ( x 7)2 + 12 x = l: A B C D x x Cõu 60 Nghim ca bt phng trỡnh 32.4 18.2 + < A < x < B 1/16 < x < 1/2 C -4 < x < -1 B x R Cõu 61 Nghiờm cua bõt pt 2.2 + 3.3 + > la: A x < x x + thỡ A D < x < C x D D x >1 x > C x < 1 có tập nghiệm là: A Cõu 63 Bất pt: B ;3 ữ C 1; ữ D ( ) ( ) 0; + ( ) log2 3x > log2 5x ( 3;1) ( B x x + l: A [ 1; 0) B ( 1;0 ) Cõu 65 Gii bt phng trỡnh: ln( x + 1) < x < x D A x > Cõu 66 S nghim nguyờn ca bt phng trỡnh A [ 1;0 ) C B ( [ 1;0] B Vụ nghim 10 ) x x < ( C 10 + ) x +1 x +3 l D Cõu 67 Nghiờm cua bõt phng trinh log log (2 x ) > la: 2 A ( 1;0) (0;1) B (1;1) (2; +) C ( 1;1) Cõu 68 Nghim ca bt phng trỡnh log ( log x ) l: D ( 0;1) C A x B < x C D < x < 0< x A (I) B (II) C (III) D (IV) x Cõu 73 Trong cỏc hỡnh sau hỡnh no l dng th ca hm s y = a , < a < A (I) B (Ii) C (IV) D (III) Cõu 74 Trong cỏc hỡnh sau hỡnh no l dng th ca hm s y = log a x, a > A (IV) B (III) C (I) D (II) Câu 75 : Cho th ca ba hm s B c > b > a A b > a > c Cõu 76 Cho hm s y= y = a x ; y = bx ; y = c x nh hỡnh v Khi ú C b > c > a D c > a > b x2 2ln ( x + 1) a) Khong ng bin ca hm s l A D = ( 2; 1) D = ( ; ) b) Khong nghch bin ca hm s l A c) Hm s t cc i ti A x = -2 B D = ( 1; + ) D = ( 1;1) C D = ( 1; + ) D = ( 1;1) B B x = -1 C C x = B x = -1 C x = D A v B D A v C D Khụng cú d) Hm s t cc tiu ti A x = -2 D Khụng cú [ 0; 2] l A [ 0; 2] l A Hm s t giỏ tr nh nht trờn e) Hm s t giỏ tr ln nht trờn B 2ln3 C 1/2 2ln2 D f) B 2ln3 C 1/2 2ln2 D x Cõu 77 Cho hm s y = x e a) Khong ng bin ca hm s l A D = ( ;0 ) D = ( ;0 ) b) Khong nghch bin ca hm s l A c) Hm s t cc i ti A x = B D = ( 2; + ) C D = ( 2; + ) D = ( 0; ) D = ( 0; ) D A v B B B x = C C x = D A v B D Khụng B x = C x = D Khụng cú d) Hm s t cc tiu ti A x = cú [ 0; 2] l A B e C e D [ 0; 2] l A Hm s t giỏ tr nh nht trờn B e C e D e) Hm s t giỏ tr ln nht trờn f) 2x x Cõu 78 Cho hm s y = e 4e + a) Khong ng bin ca hm s l A D = ( ;ln ) B D = ( ln 2; + ) C D = ( 0;1) D A v B D = ( 0;1) D = ( ;ln ) D = ( ln 2; + ) b) Khong nghch bin ca hm s l A B C D A v B c) Hm s t cc i ti A x = ln2 B x = C x = D Khụng cú d) Hm s t cc tiu ti cú e) Hm s t giỏ tr ln nht trờn A x = ln2 [ 0;ln 4] l A B x = B -1 C x = C D Khụng D [ 0;ln 4] l f) Hm s t giỏ tr nh nht trờn 2x Cõu 79 Cho hm s y = x e +1 A B -1 D = ( ;0 ) D = ( ;0 ) h) Khong nghch bin ca hm s l A i) Hm s t cc i ti A x = j) D g) Khong ng bin ca hm s l A cú Hm s t cc tiu ti cú C A x = k) Hm s t giỏ tr ln nht trờn [ 1; 2] l A l) Hm s t giỏ tr nh nht trờn [ 1; 2] l B D = ( 0; + ) D = ( 0; + ) D = ( 0;1) D = ( 0;1) D R B B x = C C x = D R D Khụng B x = C x = D Khụng C e3 B -1/e A C D e9 C e B -1/e D e9 Cõu 80 Cho hm s y= ex ex + m) Khong ng bin ca hm s l A D = ( ;ln ) B D = ( ln 2; + ) C D = ( 0;1) D R D = ( ;ln ) D = ( ln 2; + ) D = ( 0;1) n) Khong nghch bin ca hm s l A B C D Khụng cú o) Hm s t cc i ti A x = ln2 B x = C x = D Khụng cú p) Hm s t cc tiu ti A x = ln2 cú B x = C x = D Khụng q) Hm s t giỏ tr ln nht trờn [ ln 2;ln 4] l A B 1/2 C D 2/3 r) Hm s t giỏ tr nh nht trờn [ ln 2;ln 4] l B 1/2 C D 2/3 A III/ BI TON THC T Cõu 81 S lng ca mt s loi vi khun sau t (gi) c xp x bi ng thc Q = Q0e 0.195t , ú Q0 l s lng vi khun ban u Nu s lng vi khun ban u l 5000 thỡ sau bao lõu cú 100.000 A 24 gi B 3.55 gi C 20 gi D 15,36 gi Cõu 82 Mt khu rng cú lng lu tr g l 4.10 ( m ) Bit tc sinh trng ca khu rng ú mi nm l 4% Hi sau nm khu rng ú cú bao nhiờu g ? A 4,8666.10 ( m ) B 4,6666.10 ( m ) C 4,9666.10 ( m ) D 5,8666.10 ( m ) 5 Cõu 83 Cng mt trn ng t M c cho bi cụng thc M = log A log A0 , vi A l biờn rung chn ti a v A0 l mt biờn chun (hng s) u th k 20, mt trn ng t San Francisco cú cng 8,3 Richter Trong cựng nm ú, trn ng t khỏc gn ú o c 7.1 Richter Hi trn ng t San Francisco cú biờn gp bao nhiờu trn ng t ny A 1,17 B 2,2 C 15,8 D Cõu 84 Mt lon nc soda 80 F c a vo mt mỏy lm lnh cha ỏ ti 320F Nhit ca t soda phỳt th t c tớnh theo nh lut Newton bi cụng thc T (t ) = 32 + 48.(0.9) Phi lm mỏt soda bao lõu nhit l 500F? A 1,56 B 9,3 C D Cõu 85 Cng mt trn ng t M (richter) c cho bi cụng thc M = log A log A0 , vi A l biờn rung chn ti a v A0 l mt biờn chun (hng s) u th k 20, mt trn ng t San Francisco cú cng 8,3 Richter Trong cựng nm ú, trn ng t khỏc Nam M cú biờn mnh hn gp ln Cng ca trn ng t Nam M l A 2,075 Richter B 33.2 Richter C 8.9 Richter D 11 Richter Cõu 86 Theo hỡnh thc lói kộp mt ngi gi 100 triu ng vo ngõn hng theo k hn mt nm vi lói sut 1,75% (gi s lói sut hng nm khụng thay i) thỡ sau hai nm ngi ú thu c mt s tin l A 103,351 triu ng B 103,531 triu ng C 103,530 triu ng D 103,500 triu ng Cõu 87:Tim x ụ thi y = log x nm phia trờn ng y = A x > B x > C x > D x D m > x Cõu 91:Toa ụ giao iờm cua ụ thi hai ham sụ y = & y = x la cp sụ nao? A (1;2 ) B ( 2;3) C ( 1;4 ) D Kờt qua khac x x x Cõu 92:Giai phng trinh = 8.4 (*).Mụt hoc sinh giai nh sau: Bc 1:Ta co VT(*) > 0x va VP(*) > 0x Bc 2:Logarit hoa hai vờ theo c sụ 2.Ta co: log (3 x 1.2 x ) = log (8.4 x ) ( x 1) log + x = log + ( x 2) log x (2 log 3) x + log = 0(1) Bc 3:Giai phng trinh (1) ta c hai nghiờm la x = 1; x = log (tm).Vy pt cú nghim Bai giai trờn ung hay sai?Nờu sai thi sai t bc nao? A Bc B Bc C Bc D ung x x Cõu 93:Giai phng trinh 3.4 + (3x 10).2 + x = (*).Mụt hoc sinh giai nh sau: Bc 1: t t = > Phng trinh (*) c viờt lai la: x 3.t + (3x 10).t + x = (1) 2 Biờt sụ = (3 x 10) 12(3 x) = x 48x + 64 = (3 x 8) Suy pt (1) co hai nghiờm t =1/ & t = x Bc 2:+Vi x2 t = / ta co = / x = + log / +Vi t = x ta co x = x x = Bc 3:Võy (*) co hai nghiờm la x = + log5 / va x = Bai giai trờn ung hay sai?Nờu sai thi sai t bc nao? A Bc Bc B Bc C D ung Cõu 94 Để giải bất phơng trình: ln Bớc1: Điều kiện: Bớc2: Ta có ln 2x > (*), học sinh lập luận qua ba bc nh sau: x x < 2x (1) >0 x > x 2x 2x 2x > (2) > ln > ln1 x x x < x < Bớc3: (2) 2x >x-1 x>-1 (3) Kết hợp (3) (1) ta đợc Vậy tập n bpt là: (-1;0)(1;+) x > Hỏi lập luận đúng hay sai? Nếu sai sai từ bớc nào? A ung Bc B Bc C Bc D