Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 10, 2001 Bài từ Thư viện Khoa học VLOS. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH Trường học Trung học phổ thông Lớp học 10 Năm học 2001 Môn thi Toán học Thời gian 150 phút Thang điểm 20 Câu I (4 điểm). 1) Chứng minh với mọi số thực dương a, ta luôn có: 2) Giải phương trình: Câu II (6 điểm) Tìm giá trị của m để bất phương trình: có ít nhất một nghiệm không âm. Câu III (4 điểm) Gọi S là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn hệ bất phương trình: Tìm các điểm của tập hợp S làm cho biểu thức F = y - x đạt giá trị lớn nhất. Câu IV (6 điểm). Cho tam giác ABC có H là trực tâm, biết AB = c, AC = b và BC = a. Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác HAB, HAC, HBC. Tính theo a, b, c bán kính đường tròn đi qua 3 điểm . --------------------------------------------------------HẾT------------------------------- . tỉnh Nam Định, Lớp 10, 2001 Bài từ Thư viện Khoa học VLOS. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH Trường học Trung học phổ thông Lớp học 10 Năm học 2001. TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH Trường học Trung học phổ thông Lớp học 10 Năm học 2001 Môn thi Toán học Thời gian 150 phút Thang điểm 20 Câu I (4 điểm). 1) Chứng minh