BÀI THẢO LUẬN Môn: Lý Thuyết Xác Suất Thống Kê Toán ĐỀ TÀI: Khảo sát thời gian sinh viên ĐHTM sử dụng máy tính ngày Nhóm Thảo Luận : Nhóm Mục lục Mở đầu Cơ sở lý thuyết Giải toán Kết luận A-MỞ ĐẦU Lời Mở Đầu Thống kê toán nói chung có ứng dụng rộng rãi thực tế đời sống Nó không giúp giải toán thực tế mà giải toán nghiên cứu khoa học Các phương pháp ước lượng, kiểm định,có ứng dụng lớn thực tế Tính Cấp Thiết Của Đề Tài Máy tính giữ vai trò quan trọng đời sống Máy tính không nguồn thông tin, công c ụ để phục vụ yêu cầu người, mà bắt đầu thay cho giới xung quanh Dần dần người ta ngày dành nhiều thời gian cho máy tính,vùi đầu vào trò chơi cách giao ti ếp m ạng, quên cu ộc sống thực giao tiếp thực => Sinh viên cần sử dụng máy tính hợp lý để cân học tập giải trí Mục tiêu, đối tượng nghiên cứu * Mục tiêu: - Lấy số liệu thời gian sử dụng máy tính ngày sinh viên ĐHTM - Tổng hợp, phân tích số liệu - Đưa nhận xét * Đối tượng nghiên cứu: Sinh viên ĐHTM B-Cơ sở lý thuyết Các khái niệm ước lượng tham số * Khái niệm ước lượng * ước lượng điểm * tính chất ước lượng điểm * ước lượng khoảng Chương 5: Ước lượng tham số ĐLNN Ước lượng tỉ lệ Ước lượng kì vọng toán ( chưa biết quy luật phân phối X, N>30) * khoảng tin cậy đối xứng Các khái niệm • giả thuyết thống kê * tiêu chuẩn kiểm định • miền bác bỏ • Các bước kiểm định • * Các loại sai lầm Chương Kiểm định giả thuyết thống kê Kiểm định tỉ lệ I Bài toán ước lượng C-GIẢI TOÁN  Chọn ngẫu nhiên 100 sinh viên trường đại học Thương Mại để khảo sát thời gian sử dụng máy tính ngày sinh viên với độ tin cậy 95% 1.ƯỚC LƯỢNG thời gian TB sinh viên Thương Mại sử dụng máy tính ngày Lời giải: Gọi thời gian sử dụng máy tính ngày sinh viên thời gian sử dụng máy tính TB ngày sinh viên ĐH TM mẫu µ thời gian sử dụng máy tính TB ngày sinh viên ĐH TM đám đông =5,16; = 2,7481; Do n=100> 30 nên ta lấy= =1,658 Gỉa sử X có phân phối chuẩn (1)   cho  Thay   vào (1) ta có : P() => (X - ; X + ) khoảng tin cậy *Với độ tin cậy 95% ta có : γ = 0.95 → α =1- γ =0.05→ = =1.96 Mà =1,658 =>khoảng tin cậy () Vậy với độ tin cậy 95% thời gian TB sinh viên Thương Mại sử dụng máy tính vòng ngày nằm khoảng ( 4,8354 ; 5,4845 ) 2 Ước lượng thời gian sử dụng máy tính cho việc học tập ngày sinh viên ĐH Thương Mại Lời giải:  Gọi thời gian sử dụng máy tính cho việc học tổng số thời gian dử dụng máy tính sinh viên thời gian sử dụng máy tính trung bình cho việc học tổng số thời gian sử dụng máy tính sinh viên Vì n=100>30 nên ta lấy Gỉa sử X cóp hân phối chuẩn, => cho Biến đổi tương đương ta suy khoảng tin cậy:  *Với độ tin cậy 95% ta có :     =>Vậy với độ tin cậy 95% thời gian TB sinh viên Thương Mại sử dụng máy tính cho việc học tập ngày nằm khoảng (1,5115; 1,7685)  3 Điều tra ngẫu nhiên 100 sv trường ĐHTM thấy có 41 sv sử dụng thành thạo tin học văn phòng Với độ tin cậy 95% ước lượng số sinh viên sử dụng tin học văn phòng thành thạo toàn trường ĐHTM Biết toàn trường có tất 4000 sinh viên Lời giải: Gọi f tỷ lệ sinh viên thành thạo tin học văn phòng mẫu Gọi p tỷ lệ sinh viên thành thạo tin học văn phòng đám đông Vì n=100 lớn nên : pf= =0,41 FN (p,) => U=   Với ==1,96 cho : P([...]... định: 1 Theo thống kê từ 100 số liệu ban đầu nhóm 4 có đưa ra kết luận tỉ lệ sinh viên của trường Thương Mại sử dụng máy tính trên 5h chiếm 38% (Kết quả học tập trung bình của những người này là 2,047 -không cao) Vậy nhận định trên có đúng hay không? Để kiểm định lại nhóm 4 đi điều tra 100 mẫu khác thấy có 46sinh viên có thời gian sử dụng máy tính trong ngày lớn hơn 5h Dựa trên số liệu thống kê này với... N(0,1) Tìm được phân vị sao cho P ( > ) = Vì khá bé nên theo nguyên lí xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: = , trong đó =  Ta có: = = 1,96 Suy ra = = 1,648   Không đủ cơ sở để bác bỏ Kết luận: Với mức ý nghĩa = 0,05 ta có thể nói rằng tỉ lệ sinh viên trường đại học Thương Mại sử dụng máy tính trên 5h một ngày là 38% 2 Theo thống kê từ 100 số liệu trên nhóm 4 có nhận xét tỉ lệ sinh viên của trường Thương... cho việc học tập chiếm 59%( kết quả học tập trung bình của những người này là 2,514- không cao) Vậy nhận định trên có chính xác không? Để kiểm định lại nhóm 4 đi điều tra 100 mẫu khác nhau thấy có 54 người có thời gian sử dụng máy tính trên 2h cho việc học Dựa vào số liệu thống kê này với mức ý nghĩa 5% nhóm 4 sẽ kiểm định lại nhận xét ở trên Lời giải:  Gọi f là tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính cho... có phân phối xấp xỉ chuẩn: f≃ N (p, )   Với mức ý nghĩa α = 0,05 cần kiểm định  XDTCKD: U = trong đó = 1 - ; Nếu đúng thì U ≃ N(0,1) Tìm được phân vị sao cho P ( > ) = Vì khá bé nên theo nguyên lí xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:  = , trong đó = Ta có: = = 1,96 Suy ra = = -1,02 => =>Không đủ cơ sở để bác bỏ Kết luận:Vậy với mức ý nghĩa ta có thể nói rằng tỷ lệ sinh viên đại học Thương Mại dùng máy... đại học Thương Mại sử dụng thành thạo tin học văn phòng là 42% Để kiểm tra lại, nhóm 4 đã thực hiện phỏng vấn 100 sinh viên thấy có 36 sinh viên thành thạo kỹ năng tin học văn phòng Dựa trên số liệu thống kê này , với độ tin cậy 95% hãy kết luận xem tỉ lệ công bố trên có hợp lí hay không? Lời giải:  Gọi f là tỉ lệ sinh viên ĐHTM sử dụng máy tính và thành thạo tin học văn phòng trên mẫu Gọi p là tỉ lệ... f có phân phối xấp xỉ chuẩn: f≃ N (p, ) Với mức ý nghĩa α = 0,05 cần kiểm định   XDTCKD: U = trong đó = 1 -  Nếu đúng thì U ≃ N(0,1) Tìm được phân vị sao cho P ( > ) = Vì khá bé nên theo nguyên lí xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: = , trong đó =  Ta có: = = 1,96 ; P=f = = 0,36 Suy ra = = -1,216 ;do đó : Chưa có cơ sở để bác bỏ Kết luận: Với mức ý nghĩa = 0,05 việc công bố tỉ lệ sinh viên của trường