Đang tải... (xem toàn văn)
Kiểm tra Tổng hợp Toán 10 Bài số 3 Có đáp án Vecto: Phân tích vecto, chứng minh đẳng thức, tọa độ vecto Phương trình, hệ phương trình (đối xứng, chứa căn, ẩn phụ,..) Hàm số bậc nhất, bậc hai (tập xác định, đồ thị, biến thiên, tính chẵn lẻ)
Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số Bài (2.75 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = góc BAC = 60 Trên cạnh AB, AC lấy M, N cho AM = 3, AN = 1) Tính BN, CM 2) Tính góc BN, CM 3) Vẽ AP vuông MN, P thuộc BC Tính tỉ số PB PC Bài (0.5 điểm) Chứng minh phương pháp phản chứng định lý : Với số nguyên dương n, n 4n chia hết cho n chia hết cho Bài (0.75 điểm) Cho A (;7), B [2;), C x R | x 3 1) Dùng kí hiệu đoạn để viết lại tập hợp C 2) Tìm A B \ C 3) Tìm CR A B C Bài (0.5 điểm) Cho tập hợp P (a 1; a 1], Q [5;4] Tìm a để P Q Bài (1.5 điểm) Cho tam giác ABC với AC = 13cm, AB = 7cm, BC = 15cm Tính góc B, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC độ dài đường cao BH Bài (3 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: 1) y x 2) y 3) y 4) y 5) y x4 1 x 1 x x 3x x x2 x x x2 2x 2 5 x x 2x x 1 6) y 2x 1 x x 4 Bài (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số sau: 1) y 2 x 2) y 2x 2 Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số Hướng dẫn & Đáp án Bài Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = góc BAC = 60 Trên cạnh AB, AC lấy M, N cho AM = 3, AN = (Hình vẽ 0.25 điểm) 1) Tính BN, CM AB AC AB AC cos A 4.6 cos 60 12 2 BN BA AN AB AC BN AB AC 3 4 4 AB AC AB AC 12 16 BN 9 (0.5 điểm) 3 CM CA AM AC AB CM AC AB 4 9 AC AB AB AC 12 27 CM 3 16 16 2) (0.5 điểm) Tính góc BN, CM (0.5 điểm) 3 BN CM AB AC AC AB AB AC AB AC 4 3 12 18 cos BN , CM BN , CM 120 BN CM cos BN , CM 18 4.3 cos BN , CM 18 3) Giả sử BP k.BC AP AB BP AB k BC (1 k ) AB k AC NM AM AN AB AC (0.25 điểm) 3 AP.NM (1 k ) AB k AC AB AC 4 3.(1 k ) 2k 3k 2 AB AC (k 1) AB AC 4 3 3.(1 k ) 2k 3k (k 1) .12 19k 4 4 3 AP MN AP.NM 19k k BP (0.5 điểm) 19 PB BC 19 PC 15 (0.25 điểm) Bài Chứng minh phương pháp phản chứng định lý : Với số nguyên dương n, n 4n chia hết cho n chia hết cho Giả sử n không chia hết cho 4, n chia dư 1, 2, 3 (0.25 điểm) Với n chia dư n 4n 4k 1 4.4k 1 16k 8k 4.4k 1 không chia hết cho Điều trái với giả thiết nên giả sử n chia dư sai Cmtt, ta có giả sử n chia dư 2,3 sai (0.25 điểm) Vậy, n chia hết cho (dpcm) Bài 1) Cho A (;7), B [2;), C x R | x 3 x x 2 x C 2;4 (0.25 điểm) 2) A B 2;7 A B \ C 4;7 (0.25 điểm) 3) C R A 7;; B C 2;4 C R A B C 2;4 7; (0.25 điểm) Bài Cho tập hợp P a 1; a 1, Q 5;4 a 5 a 6 Để P Q a a (0.25 điểm) Vậy để P Q a hay a 6;5 (0.25 điểm) Bài Cho tam giác ABC với AC = 13cm, AB = 7cm, BC = 15cm cos B BA BC AC 152 133 B 600 2.BA.BC 2.7.15 (0.5 điểm) 1 105 S ABC BA.BC sin B 7.15 sin 600 2 S ABC S ABC AB.BC CA AB.BC CA 7.15.13 13 R 4R 4S ABC 105 4 2S BH AC BH ABC AC 105 105 13 26 (0.5 điểm) (0.5 điểm) Bài Tìm tập xác định hàm số (Mỗi ý 0.5 điểm) 1) D 4;2 3) D R \ 1 2) D 1;1 \ 0 4) D ;5 \ 1 3 5) D 2; \ 1 2 6) D 2; Bài Vẽ đồ thị hàm số 2 x 2, x 1) y 2 x x 2, x (0.25 điểm) (0.25 điểm) x 4, x 2) y 2 x x 1, x (0.25 điểm) (0.25 điểm) Hết Lưu ý: Tất cách làm khác chấm điểm theo phần tương ứng