Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 9:An đi từ A đến B mất 3 giờ, Bình đi từ B về A mất 4 giờ. Biết rằng nếu An và Bình xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ hai người cách nhau 25km. Tính độ dài quãng đường AB.Trả lời: Độ dài quãng đường AB là 150 km.1h an đi đc 13 quãng đườngBình đi đc 14=> 1 h cả 2 đi đc ¼ + 13 = 712 quãng đường, => sau 2 h là 76.Phân số chỉ 25 km là 76 – 1 = 16 => quãng đường là 25x6=150
Vong Bài 1: Điền kết thích hợp vào chỗ ( ) Câu 9: An từ A đến B giờ, Bình từ B A Biết An Bình xuất phát lúc sau hai người cách 25km Tính độ dài quãng đường AB Trả lời: Độ dài quãng đường AB 150 km 1h an đc 1/3 quãng đường Bình đc 1/4 => h đc ¼ + 1/3 = 7/12 quãng đường, => sau h 7/6 Phân số 25 km 7/6 – = 1/6 => quãng đường 25x6=150 Câu 1: Bính từ A đến B Nửa quãng đường đầu Bính với vận tốc 60 km/giờ Nửa quãng đường lại Bính với vận tốc 30 km/giờ.Tính vận tốc trung bình Bính suốt quãng đường AB Trả lời: Vận tốc trung bình của Bính suốt quãng đường AB 40 km/giờ Giả sử nửa quãng đường AB dài 120 km, thời gian nửa quãng đường đầu là: 120 : 60 = (giờ) Thời gian nửa quãng đường sau là: 120 : 30 = (giờ) Tổng thời gian hết quãng đường là: + = (giờ) Vận tốc trung bình Bính suốt quãng đường AB là: 120 x : = 40 (km/giờ) Câu 10: Cho số có tổng 321,95 Biết đem số thứ nhân với 3; số thứ hai nhân với 4; số thứ ba nhân với kết Tìm số thứ ba Trả lời: Số thứ ba 82,2 Gọi: số thứ a, số thứ hai b, số thứ c Theo ra, ta có: a + b + c = 321,95 Ta có: a x = b x = c x Suy ra:a/b=4/5=20/15, c/b=4/5=12/15 a = 20 phần, b = 15 phần c = 12 phần Tổng số phần của ba số là: a + b + c = 47 phần Số thứ ba là: 321,95 : 47 x 12 = 82,2 Câu 10: Cho A = + 11 + 111 + 1111 + + 111 11 (số hạng cuối viết 20 chữ số 1) Hỏi A chia cho dư bao nhiêu? Muốn biết A chia cho dư ta cần tính tổng của tổng chữ số của số hạng Ta thấy: Tổng chữ số của 11 là: 2; tổng chữ số của 111 là: 3; tổng chữ số của 1111 là: 4; … Suy ra: Tổng của tổng chữ số của số hạng là: + + + … + 20 = (1 + 20) x 20 : = 210 210 chia 23 dư Vậy A chia dư Trả lời: A chia cho dư Câu 10: Cho đoạn thẳng OI =6cm Trên OI lấy điểm H cho HI = 2/3 OI Độ dài đoạn thẳng OH 2cm Câu 9:Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB đáy lớn CD Hai đường chéo AC BD cắt G Biết diện tích tam giác AGD 18cm2 diện tích tam giác CGD 25cm2 Tính diện tích hình thang ABCD s1 DG s = = s BG s3 Gọi S1, S2, S3, S4 diện tích tam giác AGD, AGB, BGC, CGD Ta có: (1) s1.s = s s Suy ra: Hai tam giác ABC ABD có diện tích có chung cạnh đáy đường cao không đổi s ABD =s1 +s s ABC =s +s3 Mà s1 =s3 Suy ra: s2 = s s = s12 Từ (1) (2) suy ra: (2) s12 s4 Suy ra: s ABCD =s1 + s +s3 + s = 2s1 + s s4 Suy ra: + s = 2.18 + 18 1849 + 25 = = 73,96(cm ) 25 25 Câu 7: Cho số tự nhiên số thập phân có tổng 2032,11 Bỏ dấu phẩy số thập phân tổng 4023 Tìm số thập phân Trả lời: Số thập phân 20,11 Trả lời: Số thập phân c1, hệ pt, c2 là: vẽ sơ đồ, bỏ dấu phẩy số thập phân tăng 99 lần, 99 lần 20,11 số 4023 – 2032,11 | _|_| | _|_|_|_|_|_|… 100 đoạn => dư 99 đoạn số tăng lên Câu 10: Cho tam giác ABC, lấy điểm D cạnh AB, E cạnh AC Hai đoạn BE, CD cắt O, Nối D với E Số tam giác tạo thành hình vẽ 12 Câu 8: Giá thực phẩm tháng ba tăng thêm 20% so với tháng hai, tháng tư tăng thêm 10% so với tháng ba Hỏi giá thực phẩm tháng tư tăng thêm phần trăm so với tháng hai? Trả lời: Giá thực phẩm tháng tư tăng thêm 32 % so với tháng hai Câu 9: Hãy cho biết có số lẻ có chữ số mà chữ số khác nhau? Trả lời: Có tất 2240 số thỏa mãn Câu 7:Hãy cho biết có số thập phân có chữ số phần thập phân mà lớn 24 nhỏ 25? Trả lời: Có 99 số thỏa mãn đầu Câu 2: Hiện Mai 11 tuổi, bố Mai 41 tuổi Hỏi trước năm tuổi bố Mai gấp lần tuổi Mai? Trả lời: Trước năm tuổi bố Mai gấp lần tuổi Mai Lấy mốc năm trc thời điểm năm trc tuổi 1/5 tuổi bố ¼ hiệu số tuổi năm sau tại, + năm sau năm Vậy năm sau tuổi 1/3 tuổi bố ½ hiệu số tuổi Tỉ số tuổi năm trc năm sau ¼:1/2=1/2 | _| | _| _| Hiệu số tuổi năm trc năm sau 7, tuổi năm trc 7=> 11, tuổi bố 39 1/ Hiện tuổi anh gấp rưỡi tuổi em Cách năm tuổi anh gấp lần tuổi em Hỏi anh tuổi? giải: Hiện anh gấp rưỡi tuổi em nghĩa tuổi anh 3/2 tuổi em 3/1 hiệu số tuổi anh tuổi em Cách năm tuổi anh gấp đôi tuổi em hay 2/1 tuổi em 2/1 hiệu tuổi anh tuổi em Tỉ số tuổi anh tuổi anh cách năm là: 2/1 : 3/1 = 2/3 Ta có sơ đồ: Tuổi anh nay: ! ! ! ! Tuổi anh cách năm: ! ! !(hiệu năm) Tuổi anh là: : (3-2) x = 18 tuổi ĐS: 18 tuổi Câu 3: Hiện tổng số tuổi hai bố Nam 48 tuổi, biết tuổi bố gấp lần tuổi Nam Hỏi sau năm tuổi bố gấp lần tuổi Nam? Trả lời: Sau năm tuổi bố gấp lần tuổi Nam Câu 8: Hồng Hà từ A đến B, Hồng giờ, Hà Hỏi Hà xuất phát lúc 30 phút, Hồng xuất phát lúc lúc Hồng đuổi kịp Hà? Trả lời: Hồng đuổi kịp Hà lúc Thời gian Hà từ 30 phút đến là: - 30 phút = 30 phút = 1/2 Trong Hồng quãng đường là: 1/4 (quãng đường) Trong Hà quãng đường là: 1/6 (quãng đường) Trong Hồng nhiều Hà là: 1/4 - 1/6 = 1/12 (quãng đường) Trong 1/2 (khi Hồng xuất phát) Hà quãng đường là: 1/6 x 1/2 = 1/12 (quãng đường) Thời gian để Hồng đuổi kịp Hà là: 1/12 : 1/12 = (giờ) Sau xuất phát Hồng đuổi kịp Hà, lúc là: + = (giờ) Câu 2: Hỏi phải dùng tất hình lập phương nhỏ cạnh 1cm để xếp thành khối hình hộp chữ nhật dài 1,6dm, rộng 1,4dm, cao 9cm Trả lời: Số khối lập phương nhỏ dùng để xếp 2016 khối Câu 4: Một bếp ăn chuẩn bị số gạo đủ cho 120 người ăn 40 ngày Sau ăn hết nửa số gạo bếp ăn nhận thêm số người nên số gạo lại đủ cho bếp ăn 12 ngày (mức ăn người không thay đổi) Hỏi bếp ăn nhận thêm người nữa? Trả lời: Bếp ăn nhận thêm 80 người Sau ăn hết nửa số gạo số gạo lại đủ cho 120 người ăn 40 : = 20 (ngày) Sau nhận thêm số người bếp có số người ăn là: 120 x 20 : 12 = 200 (người) Bếp ăn nhận thêm số người là: 200 - 120 = 80 (người) Câu 8: Một người từ A đến B ngày Biết quãng đường ngày đầu ½ quãng đường ngày lại; Quãng đường ngày thứ hai 1/3 quãng đường ngày lại; Quãng đường ngày thứ ba 1/4 quãng đường ngày lại Ngày cuối 52km Tính độ dài quãng đường AB Trả lời: Độ dài quãng đường AB 240 km Quãng đường ngày ½ quãng đường lại => 1/3 quãng đường AB, ttuowng tự ngày ¼ AB, ngày 1/5 AB => ngày – 1/3-1/4-1/5 = 13/36 AB = 52 => AB = 240 Câu 6: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết viết thêm chữ số vào đằng trước, đằng sau số ta số có chữ số số viết đằng trước số viết đằng sau 5778 đơn vị Trả lời: Số phải tìm 246 Câu 6: Tìm số thập phân a,bc biết: a,bc = 10 : (a + b + c) Trả lời: Số 1,25 Câu 7: Tìm số tự nhiên có chữ số abc biết: abc : 11 = a + b + c Trả lời: Số 198 Câu 4: Tính diện tích hình tròn, biết giảm đường kính hình tròn 20% diện tích giảm 113,04cm2 Trả lời: Diện tích hình tròn 314 Câu 8: Thư viện trường Hoa Phượng có hai tủ sách Ban đầu số sách tủ thứ 11/9 số sách tủ thứ hai, sau cô phụ trách thư viện chuyển 10 từ tủ thứ sang tủ thứ hai nên số sách tủ thứ hai 19/21 số sách tủ thứ Hỏi thư viện trường Hoa Phượng có tất sách? Trả lời: Thư viện trường Hoa Phượng có tất 400 sách LG: số sách tủ 11/9 tủ 11/20 tủ chuyển 10 sách số sách tủ 21/19 tủ 21/40 tủ Vậy phân số 10 11/9 – 21/40 =1/40 (tổng số sách ngăn) số sách 10: 1/40 = 400 Câu 5: Trung bình cộng số tự nhiên 1468, biết viết thêm chữ số vào đằng trước số bé ta số lớn Tìm số bé Trả lời: Số bé 468 Bài 2: Đi tìm kho báu Câu Bây Hỏi sau kim kim phút trùng nhau? Đáp án: 3/11 Biết tích 12 x 13 x 14 x 15 x a Có kết số có dạng 150*960 Hãy tìm giá trị của chữ số * Đáp án: Câu Biết tích 25 x 26 x 27 x 28 x a Có kết số có dạng 39*1200 Hãy tìm giá trị của chữ số * Đáp án: Câu Cho chữ số khác nhau, hỏi lập nhiều số có chữ số có đủ mặt chữ số đã cho? Đáp án: 24 câu Cho phân số 77/123 Hỏi phải bớt tử số mẫu số đơn vị để phân số có giá trị 3/5 Đáp án: câu Cho phân số 87/98 Hỏi phải chuyển từ tử số xuống mẫu số đơn vị để phân số có giá trị 2/3 Đáp án: 13 câu Cho tam giác ABC có AB = 15cm; AC = 20cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 7,5cm; cạnh AC lấy điểm N cho AN = 15cm nối M với N Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AMN 36cm2 Đáp án: 96 câu Cho tam giác ABC có diện tích 360cm2 Trên cạnh AB; BC; CA lấy điểm M; N; P cho AM = MB; BN = NC CP = PA Nối M; N; P tính diện tích tam giác MNP Đáp án: 120 câu Giá của điện thoại sau hạ giá bán lần, lần 10% so với giá bán lần trước 1458000 đồng Hỏi giá bán ban đầu của điện thoại bao nhiêu? Đáp án: 1800000 câu Hãy cho biết có tất phân số phân số 3/7 mà tử số mẫu số số có chữ số Đápán:11 Sau giảm 10% giá bán lại là: 100 - 10 = 90(%) Sau giảm 10% lần giá bán là: 1458000 đồng Suy giá chưa giảm là: 1458000 x 100 : 90 = 1620000 (đồng) Sau giảm 10% lần giá bán là: 1620000 đồng Suy giá chưa giảm là: 1620000 x 100 : 90 = 11800000 (đồng) Bây Hỏi sau kim kim phút trùng nhau? 11 Đáp án: 12 Lúc giờ, khoảng cách kim kim phút là: 12 12 kim phút quay được: (vòng) (vòng) 12 kim quay được: (vòng) 12 :( − ) = 12 12 12 11 Kim kim phút trùng sau: (giờ) Hãy cho biết có tất số có chữ số khác mà chữ số chẵn? Đáp án: 48 10 Hãy cho biết có tất số có chữ số mà chữ số của số đó lớn 4? Đáp án: 125 11 Hãy cho biết có tất số có chữ số khác mà chữ số lẻ? Đáp án: 120 12 Hiện 12 tuổi, bố 40 tuổi Tính tuổi hai bố tuổi bố gấp lần tuổi Đáp án: 14 42 13 Lớp 5A có số học sinh, biết số học sinh nữ 2/3 số học sinh nam Hỏi số học sinh nam chiếm phần trăm số học sinh của lớp? Đáp án: 60 Câu: Một hình chữ nhật có diện tích 867cm2 Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết chiều rộng 3/4 chiều dài Đáp án: 119 Câu: Một người từ A đến B, người dự định có mặt B lúc 10 Người nhẩm tính, với vận tốc 36km/giờ đến B chậm mất 12 phút, với vận tốc 42km/giờ đến B sớm phút so với dự định Tính độ dài quãng đường AB.Đáp án: 84 Thời gian từ A đến B với vận tốc 36km/giờ nhiều thời gian với vận tốc 42km/giờ là: 12 + = 20 phút Trên quãng đường, thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ số thời gian với vận tốc 36km/giờ thời gian với vận tốc 42km/giờ là: 42/36 = 7/6 Thời gian với vận tốc 36km/giờ phần Thời gian với vận tốc 42km/giờ phần Hiệu số phần nhau: - = (phần) Thời gian người từ A đến B với vận tốc 42km/giờ là: 20 x = 120 (phút) 120 phút = Quãng đường AB dài là: 42 x = 84 (km) Câu: Người ta xếp 2197 khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành khối lập phương lớn Hỏi cạnh hình lập phương lớn xếp dài xăng - ti - mét? Đáp án: 13 Câu: Tìm bán kính hình tròn, biết hình tròn có diện tích 346,185cm2 Đáp án: 10,5 Câu: Câu: Câu: Tìm hai số biết đem số thứ nhất chia cho 2; số thứ hai chia cho 2,5 kết biết hiệu của chúng 21,3 Đáp án: 85,2 106,5 Tìm hai số biết đem số thứ nhất chia cho 3; số thứ hai chia cho hai kết biết tổng của chúng 364,8 Đáp án: 136,8 228 Tìm phân số phân số 57/95 có mẫu số tử số 42 đơn vị Đáp án: 63/105 Câu: Tìm phân số phân số 2/5 có tổng của tử số mẫu số 175 Đáp án: 50/125 Câu: Tìm số tự nhiên, biết xoá chữ số hàng đơn vị của ta số mới số phải tìm 1788 đơn vị Đáp án: 1986 Câu: Tìm số tự nhiên, biết xoá chữ số tận của ta số mới số phải tìm 2444 đơn vị Đáp án: 2468 Câu: Tìm số có chữ số a45b, biết số chia hết cho 9, chia cho dư Đáp án: 1458 Đề đáp án vòng thi Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp năm học 2016 - 2017 tạiđây Bài 1: Vượt chướng ngại vật Câu: Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp có tích 315 Số lớn ba số đó là… Đáp án: Câu: Các phần tử của tập hợp C = {x∈Nǀ36 b; b > c c … a (Điền dấu (>; 15đ 10 27 – 19 = hs dạt điểm 10 => 16đ 10 40-27 = 13 hs đạt điểm 10 => 13 đ 10 có tổng 100đ 10 Sơ đồ ven tính ngược lên trăm Câu: Một người phút 60m, người khác xe đạp 24km Tỉ số phần vận tốc của người người xe đạp là… Đáp án: 15% Câu: Một người quãng đường AB với vận tốc 15km/h nửa quãng đường đầu vận tốc 10km/h nửa quãng đường sau Vận tốc trung bình của người quãng đường AB là… Đáp án: 12km/h Giả sử nửa quãng đường AB dài 30 km, thời gian nửa quãng đường đầu là: 30 : 15 = (giờ) Thời gian nửa quãng đường sau là: 30 : 10 = (giờ) Tổng thời gian hết quãng đường là: + = (giờ) Vận tốc trung bình người suốt quãng đường AB là: 30 x : = 12 (km/h) Câu: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h, 20 phút sau người thứ hai từ A đến B với vận tốc 36km/h đến B sau người thứ phút Chiều dài quãng đường AB là? Đáp án: 45km Người thứ hai khởi hành lúc đến B trước: 20 - = 15 (phút) = 0,25 (giờ) Nếu khởi hành lúc mà người thứ đến B người thứ hai qua khỏi B khoảng cách 36 x 0,25 = (km) Hiệu vận tốc người: 36 - 30 = (km/h) Thời gian người thứ từ A đến B là: : = 1,5 (giờ) Quãng đường AB là: 30 x 1,5 = 45 (km) Câu: Số có dạng 1010…10101 chia hết cho 9999 Số đó có chữ số 1? (198; 196; 200; 199) Đáp án: 198 Câu: Số phần tử của tập hợp số tự nhiên chẵn lớn 13 nhỏ 3000 là… Đáp án: 1493 Câu: Tỉ số của hai số 7/12, thêm 10 vào số thứ nhất tỉ số của hai số 3/4 Tổng của hai số là… Đáp án: 95 Tích của số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số với số tự nhiên lớn có chữ số có giá trị là… Đáp án: 9900 Tìm số tự nhiên có chữ số, biết lấy số đó nhân với tổng của chữ số cấu tạo nên số đó 640 Số tự nhiên là… Đáp án: 64 Tổng của tích số tự nhiên khác với tổng của 10 số tự nhiên là… Đáp án: 165 Trong hộp có viên bi đỏ, viên bi xanh Không nhìn vào hộp lấy viên bi để chắn có viên bi đỏ viên bi xanh? Đápán:10 Để lấy chắn viên bi đỏ ta phải lấy viên (5 xanh + đỏ, trường hợp viên bi đỏ nhất, trường hợp khác số bi đỏ nhiều 2) Để lấy chắn viên bi xanh ta phải lấy 10 viên (7 đỏ + xanh, trường hợp bi xanh nhất, trường hợp khác bi xanh nhiều 3) Vậy để chắn lấy viên bi đỏ viên bi xanh ta phải lấy 10 viên (hợp hai tập hợp) Với a, b số tự nhiên bất kỳ, số ab.(a+b) luôn là… Đáp án: Một số chẵn Xếp hộp màu theo thứ tự xanh, vàng, nâu, tím Hỏi hộp thứ 2017 hộp màu gì? Đáp án: Xanh Đề đáp án vòng thi Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp năm học 2016 - 2017 tạiđây Bài 1: Đi tìm kho báu Cho dãy số viết theo quy luật: 22 + 24 + 26 + 28 + … Số mũ số hạng thứ 100 là… Đáp án: 200 Cho số tự nhiên n thỏa mãn: 30 < n2 < 48 Giá trị n là… Đáp án: Chữ số tận 3401 là… Đáp án: Một bàn cờ có 64 ô Giả sử ta bỏ vào ô thứ hạt thóc, ô thứ bỏ gấp đôi ô thứ nhất, ô thứ bỏ gấp đôi ô thứ 2, ô thứ bỏ gấp đôi ô thứ 3, thế, số hạt thóc bỏ vào ô thứ 64 là… Đáp án: 264 Sắp xếp số sau theo giá trị tăng dần: 25; 52; 34; 43; 90 ta … Đáp án: 90; 52; 25; 43; 34 Số phần tử tập hợp A = {x ∈ N* ǀ x < 32} là… Đáp án: 31 Số số tự nhiên lẻ có ba chữ số là… Đáp án: 450 Số số tự nhiên x thỏa mãn: 152 < 11.x < 162 là… Đáp án: Số số tự nhiên chẵn có ba chữ số là… Đáp án: 450 Số tự nhiên x thỏa mãn 3x.5x = 9.25 x = … Đáp án: So sánh A = 43 B = 34 ta … Đáp án: A < B So sánh hai số A = (25)8.410 với B = 20.410.812.16 ta được… Đáp án: A = B Tính: 83.46.29 = … Đáp án: 230 Tính: A = 20 + 23 + 25 + … + 299 Giá trị A … Đáp án: (2101 - 5) : Viết gọn tích sau, có sử dụng lũy thừa: 3.3.3…3.4.4.4…4, có n thừa số (n + 1) thừa số Kết là… Đáp án: 3n.4n+1 Viết tích sau dạng lũy thừa: 15.15.15.3.15.5.3.5 Kết là… Đáp án: 156 Bài 3: Vượt chướng ngại vật Cho số tự nhiên a, b, c cho: a < b < c; 11 < a < 15; 12 < c < 15 Khi a = …; b = …; c = … (Nhập kết tương ứng vào ba ô đáp số) Đáp án: 12; 13 14 Chữ số tận kết sau thực phép tính (164)10.(325)4 … Đáp án: Kết phép nhân 122013.152014 số có chữ số tận là… Đáp án: So sánh hai số A = 333555 với B = 555333 Đáp án: A > B Tìm abcd, biết ab số ngày tuần lễ, cd gấp đôi ab Khi abcd = … Đáp án: 1428 Tìm số tự nhiên lớn biết bình phương số đó ta số có chữ số gấp lần số có ba chữ số ta số củng có chữ số Đáp án: 11 Tìm số tự nhiên a a4 = 1296 Giá trị a là… Đáp án: Tìm Tìm Tìm Tìm số tự nhiên x biết: 2x+1 = 1024, kết … Đáp án: số tự nhiên x biết: 4.x2 = 1102, kết … Đáp án: 55 x biết: 28.x - 415 = 74 Giá trị x … Đáp án: 11 x biết: (x - 23).2010 = Kết x = … Đáp án: 23 Tính: 230.1024.810 Đáp án: 270 Viết tích sau dạng lũy thừa có số nhỏ nhất: (23)5.25^2 Đáp án: 240 Đề đáp án vòng thi Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp năm học 2016 - 2017 tạiđây Bài 2: Cóc vàng tài ba Biết a chia cho dư b chia cho dư Khi a.b chia cho có số dư là… Đáp án: Giải: Ta có: a = x p + (p ∈ N ) Tương tự ta có: b = x q + (q ∈ N ) Theo ta có: a x b = (5 x p + 2) x (5 x q + 3) Hay: a x b = 25 x p x q + 10 x q + 15 x p + = x (5 x p x q + x q + x p) + Vì: x (5 x p x q + x q + x p) chia hết cho 5; chia cho dư Suy ra: a x b chia cho có số dư Cho chữ số 0; 3; 7; Viết số tự nhiên lớn có chữ số khác số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số khác từ chữ số Tổng hai số đó là… Đáp án: 10697 giải: 7630 + 3067 = 10697 Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng D không nằm đường thẳng AB Hỏi vẽ đường thẳng qua điểm trên? Đáp án: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Lấy điểm M thuộc tia Ox, N thuộc tia Oy Số tia (tính tia trùng nhau) có hình vẽ là… Đáp án: 12 Cho đường thẳng xy điểm O thuộc đường thẳng xy Trên xy lấy điểm M, N cho M nằm O N Tia đối tia MO tia… Đáp án: MN Giải:Tia đối tia có chung gốc ngược hướng Cho số tự nhiên có chữ số Nếu thay chữ số hàng trăm số đó chữ số số mới số cũ 300 đơn vị Vậy chữ số hàng trăm số ban đầu là… Đáp án: Giải: 400 - 300 = 100 Cho n điểm điểm thẳng hàng Cứ qua điểm vẽ đường thẳng Số đường thẳng vẽ tất 153 Khi đó… Đáp án: n = 18 Giải:Với n điểm, số đường thẳng vẽ là: n x (n - 1) : Theo ta có: n x (n - 1) : = 153 Hay: n x (n - 1) = 153 x = 18 x 17 Vậy n = 18 Giá trị tích (2160 - 1).(152 + 73) có số tận là… Đáp án: Giải: Ta có: 2160 - = (24)40 - = 1640 - Vì 1640 có chữ số tận Suy ra: 1640 - có chữ số tận là: - = Ta lại có: 152 có chữ số tận 73 có chữ số tận Suy ra: 152 + 73 có chữ số tận là: + = Vậy tích (2160 - 1) x (152 + 73) có chữ số tận là: x = 40 (chữ số tận 0) Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi tổng số tuổi hai mẹ 50 Hỏi sau năm tuổi mẹ nhiều tuổi số lần tuổi con? Đáp án: năm Giải: Tổng số tuổi hai mẹ là: 50 Tỉ số tuổi hai mẹ là: : Chú ý:Gọi số nhỏ nhất là a Theo ta có: 11 < a + a + + a + + a + + a + < 21 11 < x a + 10 < 21 11 - 10 < x a < 21 - 10 < x a < 11 Suy ra: a có giá trị thỏa mãn đề a = a = Nếu a = tổng a + a + + a + + a + + a + = 15 (chấp nhận) Nếu a = tổng a + a + + a + + a + + a + = 20 (chấp nhận) Kết luận: Còn đáp án chương trình Tổng hai số 180, thương phép chia số lớn cho số bé Hai số đó là… Đáp án: 60 120 Giải:Tổng hai số 180 Tỉ số là: : Tổng số phần là: + = Số bé là: 180 : = 60 Số lớn là: 60 x = 120 Tổng tất số có hai chữ số lập số 1; 2; là… Đáp án: 198 Chú ý: Số số có hai chữ số lập số 1; 2; là: 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33 Tổng chúng là: (11 + 33) x : = 198 Rất tiếc! Đáp án chương trình 132 (=12 + 13 + 21 + 23 + 31 + 32) Kết luận: Đề đáp án chương trình không trùng khớp với Có thể lỗi nhập liệu Đề cần phải sửa lại là: “Tổng tất số có hai chữ số khác lập số 1; 2; là…” thay đổi đáp án 198 Trên đường thẳng d lấy thứ tự điểm M, N, P, Q Tia MN trùng với tia… Đáp án: MQ Trong túi có 10 viên bi màu đỏ; viên bi màu xanh; 11 viên bi màu vàng; viên bi màu trắng Hỏi không nhìn vào túi phải lấy viên bi để chắn có viên bi màu? Đáp án: 17 Giải: Trường hợp xấu lấy viên bi màu đỏ; viên bi màu xanh; viên bi màu vàng; viên bi màu trắng Vậy lấy: + + + = 16 (viên bi) Chưa viên bi màu Do cần phải lấy thêm viên bi chắn có viên bi màu Trong túi có 10 viên bi màu đỏ; viên bi màu xanh; 11 viên bi màu vàng; viên bi màu trắng Hỏi không nhìn vào túi phải lấy viên bi để chắn có viên bi màu? Đáp án: 20 Giải:Trường hợp xấu lấy viên bi màu đỏ; viên bi màu xanh; viên bi màu vàng; viên bi màu trắng Vậy lấy: + + + = 19 (viên bi) Chưa viên bi màu Do cần phải lấy thêm viên bi chắn có viên bi màu Tổng ba số số lớn có ba chữ số Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thương dư Số thứ nhất tổng hai số lại đơn vị Số lớn ba số là… Đáp án: 503; 100 396 Giải:Tổng ba số 999 Vì số thứ nhất tổng hai số lại đơn vị Suy ra: Số thứ nhất là: (999 + 7) : = 503 Số thứ hai là: (503 - 3) : = 100 Số thứ ba là: 999 - 503 - 100 = 396 Tổng hai số 156 Ba lần số thứ nhất cộng với hai lần số thứ hai 414 Số thứ hai là… Đáp án: 54 Giải:Tổng hai số 156 Ta có: Ba lần số thứ nhất cộng với hai lần số thứ hai 414 Suy ra: Số thứ hai là: 156 x - 414 = 54 Bài 3: Đi tìm kho báu [74 - (25 - 17) 3] + x = 158 Đáp án: 58 Chia 126 cho số ta số dư lớn 25 Số chia Đáp án: 26 Gọi A tập hợp số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho B tập hợp số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho Số phần tử thuộc hai tập hợp A B là… Đáp án: Giải:Tập hợp A tập hợp số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho Suy ra: A = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90} Tập hợp B tập hợp số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho Suy ra: B = {18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90} Số phần tử thuộc hai tập hợp A B {90} Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi tổng số tuổi hai mẹ 50 Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con?Đáp án: 20 Nếu a chia cho dư 1; b chia cho dư Khi a.b chia cho có số dư là… Đáp án: Giải:Ta có: a = x p + (p ∈ N ) Tương tự ta có: b = x q + (q ∈ N ) Theo ta có: a x b = (3 x p + 1) x (3 x q + 2) Hay: a x b = x p x q + x q + x p + = x (p x q + q + x p) + Vì: x (p x q + q + x p) chia hết cho Suy ra: a x b chia cho có số dư Tập hợp A = {1; 2; 3; 0} có số tập hợp là… Đáp án: 16 Tập hợp số chẵn có hai chữ số chia hết cho có số phần tử là… Đáp án: 15 Tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đơn vị có số phần tử là… Đáp án: Tìm số a thỏa mãn: 48 x 159 = 7a32 Đáp án: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết chia số cho 29 dư 5, chia cho 31 dư 28 Số cần tìm Đáp án: 121 Giải:Gọi số cần tìm A A chia cho 29 dư nghĩa là: A = 29 x p + (p ∈ N ) Tương tự ta có: A = 31 x q + 28 (q ∈ N ) Theo ta có: 29 x p + = 31 x q + 28 Hay: 29 x p - 29 x q = x q + 28 - 29 x (p - q) = x q + 23 Ta thấy: x q + 23 số lẻ Suy ra: 29 x (p - q) số lẻ Do (p - q) số lẻ Theo giả thiết ta phải tìm A nhỏ Vì: A = 31 x q + 28 nhỏ nhất, suy ra: q phải nhỏ x q = 29 x (p - q) - 23 nhỏ Suy ra: p - q số lẻ nhỏ Do đó: p - q = Suy ra: x q = 29 x - 23 = Hay: q = : = Vậy số cần tìm là: A = 31 x q + 28 = 31 x + 28 = 121 Tìm x, biết: 12x - 3x + = 937 Đáp án: 104 Tìm x thỏa mãn: 45 : x = 15 Đáp án: Tìm x, biết: x : 15 + 95 = 15 + 25.8 Đáp án: 1800 Tìm x, biết: (x - 32) : 16 = 48 Đáp án: 800 Tìm x, biết: x - 4300 - (5250:1050.250) = 4250 Đáp án: 9800 Tính: (864.48 - 432.96) / 864.48.432 = Đáp án: Tính: (1978.1979 + 1980.21 + 1958) / (1980.1979 - 1978.1979) = Đáp án: 1000 Tổng ba số 122 Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai lấy số thứ hai chia cho số thứ ba thương 3, dư Số bé ba số đó là… Đáp án: Giải: Gọi số bé ba số đó a Số thứ hai là: a x + Số thứ là: (a x + 1) x + Theo ta có: a + a x + + (a x + 1) x + = 122 13 x a + = 122 13 x a = 117 a = 117 : 13 = Tổng ba số 122 Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai lấy số thứ hai chia cho số thứ ba thương 3, dư Số lớn ba số đó là… Đáp án: 85 Giải: Gọi số bé ba số đó a Số thứ hai là: a x + Số thứ là: (a x + 1) x + Theo ta có: a + a x + + (a x + 1) x + = 122 13 x a + = 122 13 x a = 117 a = 117 : 13 = Số lớn là: (9 x + 1) x + = 85 Tổng ba số số lớn có ba chữ số Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thương dư Số thứ nhất tổng hai số lại đơn vị Số lớn ba số là… Đáp án: 503 Giải:Tổng ba số 999 Vì số thứ nhất tổng hai số lại đơn vị Suy ra: Số thứ nhất là: (999 + 7) : = 503 Đề đáp án vòng thi Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp năm học 2016 - 2017 tạiđây Bài thi số 1: Đi tìm kho báu Cho a chữ số khác Khi aaaaaa : (3a) = Đáp án: 37037 Giải:Ta có: aaaaaa : (3a) = (111111 x a) : (3 x a) Vì: 111111 : = 37037 nên aaaaaa : (3a) = 37037 Cho AB = 15cm; CD = 8dm So sánh độ dài AB với CD ta kết AB … CD Đáp án: < Cho điểm A1; A2; A3; A4 điểm thẳng hàng Số đường thẳng qua hai bốn điểm là… Đáp án: Giải: Chọn điểm ta vẽ đường thẳng qua điểm Cứ làm với điểm ta vẽ : x =12 (đường thẳng) Vì đường thẳng tính lần nên ố đường thẳng qua hai bốn điểm là: 12 : = (đường thẳng) Cho hai tập hợp A = {2; 4; 6; 8; 10; 12} B = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} Gọi C tập hợp gồm phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B Số tập hợp tập hợp C là… Đáp án: 16 Giải: C = {4; 6; 8; 10} Số tập hợp tập hợp C là: 24 = 16 Cho năm chữ số 2; 5; 0; 6; Hỏi lập số có hai chữ số khác từ chữ số trên? Đáp án: 16 Giải: Có cách chọn chữ số hàng chục (loại chữ số 0) Có cách chọn chữ số hàng đơn vị (loại chữ số hàng chục) Theo quy tắc nhân, ta có: x = 16 (số) Cho phép tính: a bc = 115 Khi a = … Đáp án: Giải:Ta có: 115 = x 23 Suy ra: a = Cho phép tính: ab cb = ddd a < c Khi abcd Đáp án: 2739 Giải:Ta có: ab x cb = ddd = 111 x d = 37 x x d Suy ra: b = Suy ra: d = x = 27 thỏa mãn điều kiện b = Vì a < c Suy ra: ab = 27 cb = 37 Số phải tìm là: abcd = 2739 Có số chia hết cho có chữ số? Đáp án: Giải: Số lớn nhất chia hết cho có chữ số là Số bé nhất chia hết cho có chữ số là Tổng các số chia hết cho có chữ số là: (9 - 0) : + = (số) Có tất số tự nhiên có chữ số, hai chữ số đầu giống hai chữ số cuối giống (Biết số đó chữ số hàng trăm khác chữ số hàng chục) Đáp án: 81 Giải:Các số tự nhiên có dạng aabb (a≠b) Nếu: a = ta có cách chọn b Tương tự: Nếu: a = 2, a = 3, …, a = ta có cách chọn b Vậy: Có x = 81 số thỏa mãn yêu cầu đề Khi chia số cho 48 số dư 41 Nếu chia số đó cho 16 số dư Đáp án: Giải:Gọi số đó A, thương B Theo ta có: A = 48 x B + 41 Ta có: 48 = 16 x Suy ra: A = 16 x x B + 41 Suy ra: Khi A chia cho 16 số dư số dư phép tính: 41 : 16 Ta có: 41 : 16 có thương dư Vậy: Nếu chia số đó cho 16 số dư Tập hợp số có hai chữ số chia hết cho (Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu “;”) Đáp án: 45;90 Giải:Ta nhận thấy: Số chia hết cho có chữ số tận Số chia hết cho có tổng chữ số chia hết cho Số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện số 45 90 Tìm số nguyên dương p nhỏ nhất cho p + p + chia hết cho Đáp án: Giải:Ta nhận thấy: + = chia hết cho + = chia hết cho Vậy: p = Tổng hai số 180 Thương hai số đó Tích hai số đó là… Đáp án: 4500 Giải:Thương hai số đó Suy ra: Tổng số phần là: + = (phần) Số bé là: 180 : = 30 Số lớn là: 180 - 30 = 150 Tích hai số là: 150 x 30 = 4500 Trong cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn: (2x + 1) (y - 3) = 10, cặp số cho tích x y lớn (…;…) (Nhập giá trị x trước y sau, ngăn cách dấu “;”) Đáp án: 2;5 Giải:Ta có: 10 = x 10 = x Nếu: (2x + 1) = (y - 3) = 10 Giải ta được: x = y = 13 Tích hai số là: x 13 = Nếu: (2x + 1) = (y - 3) = Giải ta được: x = y = Tích hai số là: x = 10 Vậy: Cặp số tự nhiên (x;y) cho tích lớn là: (2;5) Bài thi số 2: Vượt chướng ngại vật Biết số có dạng 691k số chia hết cho Vậy k = Đáp án: Giai: Số chia hết cho có tổng chữ số chia hết cho Ta có: + + = 16 Suy ra: k = Biết tổng n số tự nhiên liên tiếp 190 Khi n = Đáp án: 19 Giải:Theo ta có: + + … + n = 190 Áp dụng công thức tính tổng n số hạng, ta có: n x (n + 1) : = 190 n x (n + 1) = 190 x = 380 = 19 x 20 Suy ra: n = 19 Cho P tập hợp số có hai chữ số chia hết cho Số tập hợp P là… Đáp án: 512 Spoiler:P = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90} Số tập hợp P 29 = 512 (tập hợp) Có số chia hết cho có dạng a1 Đáp án: Giải:Để a1 chia hết cho tổng a + phải chia hết cho Nếu: a = a + = chia hết cho Vì: < a ≤ Suy ra: a giá trị a = a = Vậy: Có số chia hết cho có dạng a1 Có số có chữ số khác mà chữ số số số chia hết cho 2? Đáp án: 96 Giải:Có chữ số chia hết cho là: 0; 2; 4; 6; Có cách chọn chữ số hàng nghìn (loại chữ số 0) Có cách chọn chữ số hàng trăm (loại chữ số hàng nghìn) Có cách chọn chữ số hàng chục (loại chữ số hàng nghìn chữ số hàng trăm) Có cách chọn chữ số hàng trăm (loại chữ số hàng nghìn, chữ số hàng trăm chữ số hàng chục) Theo quy tắc nhân, ta có: x x x = 96 (số) Có tất số có chữ số chia hết cho 9? Đáp án: 10 Có tất số có dạng ab3 chia hết cho 3? (a khác b) Đáp án: 27 Giải: Để ab3 chia hết cho a + b phải chia hết cho Nếu a ⋮ a ∈ {3; 6; 9} Suy ra: Có cách chọn a Vì a ⋮ 3, suy ra: b ⋮ hay b ∈ {0; 3; 6; 9} Vì b ≠ a nên có cách chọn b Theo quy tắc nhân, ta có: x = (số) Nếu a chia cho dư a ∈ {1; 4; 7} Suy ra: Có cách chọn a Vì a chia cho dư 1, suy ra: b chia cho phải dư hay b ∈ {2; 5; 8} Suy ra: Có cách chọn b Theo quy tắc nhân, ta có: x = (số) Nếu a chia cho dư a ∈ {2; 5; 8} Suy ra: Có cách chọn a Vì a chia cho dư 2, suy ra: b chia cho phải dư hay b ∈ {1; 4; 7} Suy ra: Có cách chọn b Theo quy tắc nhân, ta có: x = (số) Số số có dạng ab3 chia hết cho là: + + = 27 (số) Có tất số nhỏ 100 chia hết cho 5? Đáp án: Giải:A = {0; 15; 30; 45; 60; 75; 90} Dùng ba bốn số: 4; 3; 1; ghép lại thành số chia hết cho chia hết cho Số số ghép là… Đáp án: Giải:Số chia hết cho có chữ số tận Suy ra: Ta có cách chọn chữ số hàng đơn vị Số chia hết cho có tổng chữ số tận chia hết cho Suy ra: Ta có hai số thỏa mãn điều kiện công với chia hết cho Suy ra: Ta có cách chọn chữ số hàng trăm Ta có: cách chọn chữ số hàng chục (loại chữ số hàng trăm tổng không chia hết cho 9) Theo quy tắc nhân, ta có: x x = (số) Gọi A tập hợp số có hai chữ số chia hết cho 5; Gọi B tập hợp số có hai chữ số chia hết cho Tập hợp C chứa phần tử chung A B có số phần tử là… Đáp án: iải:A = {10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95} B = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90} C = A ∩ B = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90} Khi chia số cho 48 số dư 41 Nếu chia số đó cho 24 số dư là… Đáp án: 17 Giải:Gọi số đó A, thương B Theo ta có: A = 48 x B + 41 Ta có: 48 = 24 x Suy ra: A = 24 x 2x B + 41 Suy ra: Khi A chia cho 24 số dư số dư phép tính: 41 : 24 Ta có: 41 : 24 có thương dư 17 Vậy: Nếu chia số đó cho 24 số dư 17 Số 111111 + 33 chia cho có số dư Đáp án: Giải: Ta có: + + + + +1 = Suy ra: 111111 chia hết cho 33 = x x Suy ra: 33 chia hết cho Suy ra: 111111 + 33 chia hết cho Vậy: 111111 + 33 chia cho có số dư Số A = 12345678 + 729 chia cho có số dư là… Đáp án: Giải:Ta có chữ số tận tổng A là: + = 17 chia cho dư Suy ra: Tổng A chia cho có số dư Số A chia cho dư 2, số B chia cho dư Vậy A + B chia cho số dư là… Đáp án: Giải:Ta có tổng số dư A B chia cho là: + = 5 chia cho dư Suy ra: Tổng A + B chia cho có số dư Tìm số bội số 50, biết lần số đó số nhỏ 101 Đáp án: 50 Giải:Ta có: Bội số nhỏ nhất 50 50 Ta có: 50 x = 100 < 101 Vậy: Số là: 50 Tìm số a biết 5a312 chia cho dư Đáp án: Giải:Để 5a312 chia cho dư tổng chữ số phải 13 Ta có: + + + = 11 Suy ra: a = Tìm số lớn có chữ số khác chia hết cho Đáp án: 9810 Giải:Để chia hết cho số đó phải có chữ số tận Để chia hết cho số đó phải có tổng chữ số chia hết cho Ta có số lớn chia hết cho là: 9855 (9 + + + = 27 chia hết cho 9: Loại có hai chữ số giống nhau) Ta có: 9810 (9 + + + = 18 chia hết cho 9: Nhận) Số phải tìm là: 9810 Tìm số nguyên dương p nhỏ nhất cho 4p + 2p + số chia hết cho Đáp án: Giải:Ta có: 4p + 2p + chia hết cho Nên 4p + 2p + có bội số chung nhỏ nhất Mà n nhỏ nên: 4p + = 2p + = Vậy: p = Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác biết chia a cho 12; cho 15 cho 18 dư Đáp án: 185 Giải:Vì a chia cho 12; 15 18 dư Suy ra: (a - 5) chia hết cho 12; 15 18 Ta có: 12 = x x 15 = x 18 = x x Suy ra: (a - 5) chia hết cho 2; 3; 4; 5; Vì (a - 5) số nhỏ nên: (a - 5) = x x x 6= 180 Suy ra: a = 180 + = 185 Tìm số tự nhiên n khác nhỏ nhất cho n2 - chia hết cho Đáp án: Giải:Ta nhận thấy: Số tự nhiên chia hết cho phải số có chữ số tận Suy ra: n2 - phải có chữ số tận Xét trường hợp: n = n2 - = - = (loại n ≠ 0) Xét trường hợp: n = n2 - = - = (loại) … Xét trường hợp: n = n2 - = 81 - = 80 (nhận) Vậy: n = Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có dạng 6a14b chia hết cho 2, Đáp án: 61140 Giải:Để 6a14b chia hết cho b phải chữ số Để 6a140 chia hết cho tổng chữ số phải chia hết cho Suy ra: a =1 Số phải tìm là: 61140 Tìm số tự nhiên x, y cho (x - 2) (2y + 3) = 26 Đáp án: 4; iải:Ta có: 26 = x 26 = 26 x = 13 x = x 13 Xét trường hợp: x - = 2y + = 26 Ta được: x = y = 23/2 (loại) Xét trường hợp: x - = 26 2y + = Ta được: x = 28 y = -1 (loại) Xét trường hợp: x - = 13 2y + = Ta được: x = 15 y = -1/2 (loại) Xét trường hợp: x - = 2y + = 13 Ta được: x = y = (nhận) Vậy: Hai số là: x = y = Từ chữ số 4; 3; 1; Hãy lập tất số có hai chữ số chia hết cho Đáp án: Giải:Vì số chia hết cho có chữ số tận Suy ra: Ta có cách chọn chữ số hàng đơn vị Ta có: cách chọn chữ số hàng chục (loại chữ số 0) Theo quy tắc nhân, ta có: x = (số) Đề đáp án vòng thi Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp năm học 2016 - 2017 tạiđây Câu 5: Cho a số chẵn chia hết cho 5, b số chia hết cho 2.Vậy a + b chia cho có số dư Câu 10: Cho P tập hợp ước không nguyên tố số 180 Số phần tử tập hợp P 15 Giải:Ta có: 180 = 22 x 32 x Số ước 180 là: (2 + 1) (2 + 1) (1 + 1) = 18 (ước) Những ước số là: 1, 180, 2, 90, 3, 60, 4, 45, 5, 36, 6, 30, 9, 20, 10, 18, 12, 15 Ước nguyên tố gồm: 2, 3, Các ước không nguyên tố là: 18 - = 15 (ước) Câu 9: Cho x, y số nguyên tố thỏa mãn x2 + 45 = y2 Tổng x + y = Giải:Ta có 45 số lẻ Nếu x số lẻ tổng x2 + 45 = y2 số chẵn lớn Suy ra: y số chẵn (loại y số nguyên tố) Nếu x số chẵn x = Suy ra: 22 + 45 = 49 = y2 Suy ra: y = Vậy: Tổng x + y = + = Câu 2: Có số vừa bội vừa ước 54 Giải:Các số bội là: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54,… Các số ước 54 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 Có số vừa bội vừa ước 54 là: 3, 6, 9, 18, 27, 54 Câu 1: Có tất cách viết số 34 dạng tổng hai số nguyên tố ? Trả lời: cách Giải:3 + 31 + 29 11 + 23 17 + 17 Câu 6: Có tất cặp số tự nhiên (x; y) thỏa mãn (2x + 1)(y - 3) = 10? Trả lời: Có cặp Giải:Cặp thứ là: x = y = Cặp thứ hai là: x = y = 13 Câu 9: Dùng ba bốn số 4; 3; 1; ghép lại thành số chia hết cho chia hết cho Tập số viết {135;315} (Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";") Câu 10: Gọi A tập hợp ước 154 A có số tập hợp 256 tập Giải:Để tìm tập hợp A ta cần tìm số ước 154 Ta có: 154 = x x 11 Số ước 154 là: (1 + 1) (1 + 1) (1 + 1) = (ước) Số tập hợp tập hợp A là: 2n; n số phần tử tập hợp A Suy ra: 2n = 28 = 256 (tập hợp) Câu 6: Số số nguyên tố có dạng 13a Giải:131, 137, 139 Câu 3: Tập hợp số tự nhiên x cho ⋮ (x - 1) {2;3;4;7} Câu 8: Tập hợp số tự nhiên x cho 14 ⋮ (2x + 3) {2} Câu 8: Cho a số chẵn chia hết cho 5, b số chia hết cho 2.Vậy a + b chia cho có số dư Giải:a số chẵn chia hết cho Suy ra: a có chữ số tận b số chia hết cho Suy ra: a + b chia hết cho Vậy: a + b chia cho có số dư âu 9: Tổng hai số nguyên tố số nguyên tố Vậy hiệu hai số nguyên tố Giải:3 + = 3-2=1 Câu 3: Viết số 43 dạng tổng hai số nguyên tố a, b với a < b Khi a = Giải:Tổng hai số a b số lẻ Suy ra: số phải số chẵn Số số nguyên tố chẵn Suy ra: a = Câu 2: Viết số 43 dạng tổng hai số nguyên tố a, b với a < b Khi b = 41 Giải:Tổng hai số a b số lẻ Suy ra: số phải số chẵn Số số nguyên tố chẵn Suy ra: a = Suy ra: b = 41 Bài thi số 3: Đỉnh núi trí tuệ Biết a; b; c ; ba số nguyên tố đôi khác Khi số A = a3.b5.c2 có ước số là… Đáp án: 72 Giải:a3.b5.c2 có số ước là: (3 + 1) (5 + 1) (2 + 1) = 72 (ước) Cho điểm; điểm thẳng hàng Số tất đường thẳng qua điểm đã cho là… Đáp án: 15 Giải:Số tất đường thẳng qua điểm đã cho là: x : = 15 (đường thẳng) Cho hai tập hợp A = {n ∈ N ǀ n > B tập hợp số tự nhiên chẵn nhỏ 12 Gọi C tập hợp chung hai tập hợp A B Số phần tử nhiều C … Đáp án: Giải:A = {6, 8, 10, 12, 14,…} B = {0, 2, 4, 6, 8, 10} C= {6, 8, 10} Cho năm chữ số 2; 5; 0; 6; Có thể lập tất số có hai chữ số chia hết cho 5? Đáp án: Chú ý:Số chia hết cho có chữ số tận Ta có cách chọn chữ số hàng đơn vị (chữ số 5) Vì đề không yêu cầu chữ số khác Do ta có cách chọn chữ số hàng chục (loại chữ số 0) Theo quy tắc nhân, ta có: Số số có hai chữ số chia hết cho lập là: x = (số) Rất tiếc! Đáp án chương trình Rất trình nhập liệu bị cụm từ “khác nhau” câu: “Có thể lập tất số có hai chữ số khác chia hết cho 5” Cho năm chữ số 2; 5; 9; 7; Có thể lập tất số có hai chữ số khác từ chữ số là… Đáp án: 20 Giải:Có cách chọn chữ số hàng chục Có cách chọn chữ số hàng đơn vị Theo quy tắc nhân, ta có: x = 20 (số) Cho tập hợp B = {abc ∈ N ǀ a + b + c = 6} Số phần tử của tập hợp B là… Đáp án: 21 Chú ý:B = {105; 114; 123; 132; 141; 150; 204; 213; 222; 231; 240; 303; 312; 321; 330; 402; 411; 420; 501; 510; 600} Vậy: Tập hợp B có 21 phần tử Rất tiếc! Đáp án chương trình 20 Có năm đội bóng đá thi đấu vòng tròn hai lượt giải đấu (hai đội gặp trận lượt trận lượt về) Số trận đấu giải là… Đáp án: 20 Giải:4 x = 20 Có năm đội bóng đá thi đấu vòng tròn giải đấu (hai đội gặp trận) Số trận đấu giải là… Đáp án: 10 Giải:4 x : = 10 Có tất số có chữ số khác mà tổng chữ số số đó 5? Đáp án: Giải:Vì số có chữ số khác ta xét trường hợp số tạo 0, 1, 0, 2, * Xét trường hợp số tạo 0, 1, 4; ta có: cách chọn chữ số hàng trăm cách chọn chữ số hàng chục cách chọn chữ số hàng đơn vị Theo quy tắc nhân, ta có: x x = (số) * Tương tự trường hợp số tạo 0, 2, 3; ta có số Vậy: Số số thỏa mãn đề là: x = (số) Khi chia số cho 48 số dư 41 Nếu chia số đó cho 24 số dư là… Đáp án: 17 Giải:Vì 48 : 24 = Suy ra: Nếu chia số đó cho 24 số dư là: 41 - 24 = 17 Khi viết liền số tự nhiên từ đến 99 chữ số xuất số lần … Đáp án: 20 Giải:Nếu tách riêng số tự nhiên, ta thấy: Từ đến 89 có chữ số Từ 90 đến 99 có 11 chữ số Vậy: Số lần số xuất là: + 11 = 20 (lần) Lớp 6A có 24 học sinh nữ 18 học sinh nam Cô giáo chủ nhiệm muốn chia số nam nữ vào tổ Số cách chia cô giáo chủ nhiệm … Đáp án: Chú ý:Ta có: 18 = x 32 24 = 23 x ƯCLN(18,24) = x = ƯCLN(18,24) = Ư(6) ={1, 2, 3, 6} Suy ra: Có cách chia lớp là: Cách 1: Cả lớp tổ Cách 2: Lớp chia làm tổ Cách 3: Lớp chia làm tổ Cách 4: Lớp chia làm tổ Rất tiếc! Đáp án chương trình Có lẽ người đề cho lớp tổ coi không chia!? Tích số tự nhiên liên tiếp 990 Vậy tổng số đó là… Đáp án: 30 Giải:Ta có: 990 = x 10 x 11 Vậy: Tổng số đó là: + 10 + 11 = 30 Tổng hai số 172 Lấy số lớn chia cho số bé thương dư Vậy số lớn hai số đó là… Đáp án: 138 Giải:Nếu chia không dư tổng hai số là: 172 - = 170 Tổng số phần lúc là: + = (phần) Số lớn là: 170 : x + = 138 Đề đáp án vòng thi Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp năm học 2016 - 2017 tạiđây Bài thi số 1: Đỉnh núi trí tuệ Biết n số tự nhiên n + chia hết cho n - Giá trị nhỏ nhất n thỏa mãn là… Đáp án: Giải:n + chia hết cho n - Suy ra: n - + chia hết cho n - Suy ra: chia hết cho n - Suy ra: n - thuộc Ư(4) Ta có: Ư(4) = {1, 2, 4} Nên n - ∈ {1, 2, 4} Hay n ∈ {2, 3, 5} Giá trị nhỏ nhất n thỏa mãn đề bài là: n = Cho < 2x < 13 (x số tự nhiên) M = 54 + x Biết M chia hết cho 3, x = … Đáp án: Cho 23 < 5x < 627 (x số tự nhiên) Giá trị x là… Đáp án: Cho hai số tự nhiên a b phân tích thành thừa số nguyên tố có dạng a = m.n b = n.m2 với m, n số nguyên tố Khẳng định sau đúng? Đáp án: a b có ước chung Cho tổng A = 24 + 46 + 52 + x, với x số tự nhiên Giá trị x nhỏ nhất để A không chia hết cho … Đáp án: Giải:Số chia hết cho có chữ số tận số chẵn Ta có: + + = 12, chia hết cho Vậy: Giá trị x nhỏ nhất để A không chia hết cho Chọn câu sai: 3.3.3.6.6.6.2.2.2 bằng… Đáp án: 56 Có tất số chia hết cho có dạng 151a? Đáp án: Giải:Một số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho Ta có: + + = Suy ra: a = {2; 5; 8} Vậy: Có tất số thỏa mãn yêu cầu đề số 1512, 1515 1518 Giá trị x thỏa mãn: 32x - = 36 : 33 x = … Đáp án: Giá trị x thỏa mãn 3x = 32.92 là… Đáp án: x = Gọi a = BC(4; 18) a < 100 Vậy giá trị lớn a Đáp án: 72 Giải:Ta có: x 18 = 72 Số 255 có tất ước nguyên tố? Đáp án: Giải:Ư(255) = {1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255} Ước nguyên tố gồm: 3, 5, 17 Số chữ số b để A = 1980b + 2a3 chia hết cho … Đáp án: Giải:Một số chia hết cho chữ số tận số chẵn Ta có: Chữ số tận tổng A chữ số tận tổng b + Suy ra: b = {1; ; 3; 5; 7; 9} Vậy: có tất số thỏa mãn yêu cầu đề số 19801, 19803, 19805, 19807 19809 Số số vừa bội vừa ước 36 là… Đáp án: Đáp án chương trình 5Chú ý: Các số bội là: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39,… Các số ước 36 là: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Các số vừa bội vừa ước 36 là: 3, 6, 9, 12, 18, 36 Rất tiếc! Đáp án chương trình Số có dạng 43a chia hết cho Khi giá trị lớn a = … Đáp án: Tập hợp ước chung 12 có số phần tử là… Đáp án: Giải:Có phần tử là: 1, 2, Tập hợp ước chung 2250; 1001 7429 là… Đáp án: Có phần tử Tập hợp ước chung 18 60 có số phần tử là… Đáp án: Tìm số tự nhiên lớn nhỏ 150 mà chia cho 2, 3, 4, 5, có số dư d.án: 121 Giải:Gọi số cần tìm a Vì a chia cho 2, 3, 4, 5, có số dư Suy ra: a - chia hết cho 2, 3, 4, 5, Ta có: 4=2x2 6=2x3 BCNN(2, 3, 4, 5, 6) = x x = 60 BC(2, 3, 4, 5, 6) = BC(60) = {0, 60, 120, 180, …} Suy ra: a - = {0, 60, 120, 180, …} Suy ra: a = {1, 61, 121, 181, …} Vì a < 150 Suy ra: a = 121 Tính: 2.107 + 2.106 + 105 + 2.104 + 103 + 9.102 + 4.10 + = … Đáp án: 22121944 Từ chữ số 0; 3; 6; lập số số có ba chữ số khác chia hết cho là… Đáp án: 10 Giải:Trường hợp chữ số hàng đơn vị, ta có: cách chọn hàng đơn vị cách chọn hàng trăm cách chọn hàng chục Theo quy tắc nhân, ta có: x x = (số) Trường hợp chữ số hàng đơn vị, ta có: cách chọn hàng đơn vị cách chọn hàng trăm cách chọn hàng chục Theo quy tắc nhân, ta có: x x = (số) Vậy: Số số có ba chữ số khác chia hết cho là: + = 10 (số) Bài thi số 3: Vượt chướng ngại vật Bội chung khác nhỏ 50 ba số 10; 20 40 là… Đáp án: 40 Giải:Vì 40 chia hết cho 10, 20 40 nên 40 = BCNN(10, 20, 40) Cho A tập hợp ước 20 Phần tử có giá trị lớn tập hợp A là… Đáp án: 20 Cho đoạn thẳng AB = 20cm Điểm I trung điểm AB, điểm D E lần lượt trung điểm AI BI Khi độ dài đoạn DE …cm Đáp án: 10 Cho đoạn thẳng AB có độ dài 16 Có I trung điểm AB K trung điểm AI, H trung điểm AK, M trung điểm AH Độ dài AM …cm Đáp án: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 60cm Gọi C điểm thuộc tia đối tia AB cho CA = AB Gọi M trung điểm đoạn thẳng AC, gọi N trung điểm đoạn thẳng MB Độ dài đoạn thẳng MN … cm Đáp án: 45 Giải:Ta có: CA = AB Suy ra: CA = 60 (cm) Vì M trung điểm đoạn thẳng CA Suy ra: MB = MA + AB = 60 : + 60 = 90 (cm) Vì N trung điểm đoạn thẳng MB Suy ra: MN = 90 : = 45 (cm) Cho tập hợp C = {1; 2; 3; 4; 5} Số tập hợp có phần tử C là… Đáp án: Giải:Ta có tập hợp là: {1; 2; 3; 4}, {1; 2; 3; 5}, {1; 2; 4; 5}, {1; 3; 4; 5}, {2; 3; 4; 5} Hai số tự nhiên liên tiếp có số ước chung … Đáp án: Nếu a chia 26 có số dư a chia cho 13 có số dư … Đáp án: Giải:Ta có: 26 = 13 x Vì < 13 nên a chia cho 13 số dư Số tự nhiên nhỏ nhất có ước số … Đáp án: 30 Công thức tính ước số số: Nếu số a phân tích dạng: a = (a1)t1(a2)t2 (an)tn số ước số = (t1+1)(t2+1) (tn+1) Áp dụng công thức trên, ta có: (t1+1)(t2+1) (tn+1) = = 2.2.2 Suy ra: t1 = t2 = t3 = Vì: a1, a2, a3 số nguyên tố nhỏ nhất, nên ta được: a1 = 2, a2 = a3 = Vậy số là: 2.3.5= 30 Rất tiếc! Đáp án không trùng khớp với đáp án chương trình Số ước chung số 42, 176 69 là… Đáp án: Tập hợp số tự nhiên n cho 2n + chia hết cho n + {…} (Nhập phần tử theo giá trị tăng dần ngăn cách dấu “;”) Đáp án: Giải:n có giá trị Tập hợp ước chung ba số 12; 55; 31 {…} (Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu “;”) Đáp án: Tìm số tự nhiên ab lớn thỏa mãn a + b = Đáp án: 90 Giải:a + b = ab lớn a = b = Vậy: ab = 90 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: n.(n+ 1) = 12 Đáp án: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tất ước số Đáp án: 36 Giải:Công thức tính ước số số: Nếu số a phân tích dạng: a = (a1)t1(a2)t2 (an)tn số ước số = (t1+1)(t2+1) (tn+1) Áp dụng công thức trên, ta có: (t1+1)(t2+1) (tn+1) = = 3.3 = 1.9 Nếu t1 + = 3; t2 + = Suy ra: t1 = 2, t2 = Suy ra: a1, a2 số nguyên tố nhỏ nhất, nên ta được: a1 = a2 = Suy ra: Số đó là: 22.32 = 36 (nhận) Nếu t1 + = 1; t2 + = Suy ra: t1 = 0, t2 = 10 Suy ra: Số 29 (loại số tự nhiên nhỏ nhất) Tìm số xy nhỏ nhất biết 1x53y chia hết cho Đáp án: 15 Giải:Một số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho Một số chia hết cho chữ số tận chia Ta có: + + = (chia hết cho 3) Suy ra: x + y = {0; 3; 6, 9} Để xy nhỏ nhất x nhận giá trị nhỏ nhất Trường hợp: x + y = (loại số xy lúc trở thành số x y) Trong trường hợp lại x = y = cho giá trị xy nhỏ nhất 15 Tìm tất số có dạng 6a14b, biết số đó chia hết cho 3, cho cho Đáp án: Giải:Để chia hết cho số 6a14b phải có chữ số tận Suy ra: b = Số đó có dạng 6a140 Một số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho Ta có: + a + + + = 11 + a Suy ra: a = {1; 4; 7} Vậy: Có tất số có dạng 6a14b chia hết cho cho 3, cho cho gồm: 61140, 64140 67140 Với a, b số tự nhiên thỏa mãn: a.b = 20 a < b Khi a + b có giá trị lớn Đáp án: 21 Giải: Ta có: 20 = x 20 20 = x 10 20 = x a + b có giá trị lớn là: + 20 = 21 Câu 9: An từ A đến B giờ, Bình từ B A Biết An Bình xuất phát lúc sau hai người cách 25km Tính độ dài quãng đường AB Trả lời: Độ dài quãng đường AB 150 km 1h an đc 1/3 quãng đường Bình đc 1/4 => h đc ¼ + 1/3 = 7/12 quãng đường, => sau h 7/6 Phân số 25 km 7/6 – = 1/6 => quãng đường 25x6=150 [...]... được 18 Tổng hai số đã cho là… Đáp án: 42 Giải:Gọi số bé là a thì số lớn là a + 12 Ta có: 3a - (a + 12 ) = 18 3a - a - 12 = 18 3a - a = 18 + 12 2a = 30 a = 30 : 2 = 15 a + a + 12 = 15 + 15 + 12 = 42 Vậy tổng hai số là 42 So sánh 2 số A = 67 71 . 8330 và B = 67 70 .83 31 Đáp án: A > B Giải: A = 67 71 . 8330 = ( 67 70 + 1) .8330 = 67 70 .8330 + 8330 B = 67 70 .83 31 = 67 70 .(8330 + 1) = 67 70 .8330 + 67 70 8330 > 67 70 Vậy... là số dư của phép tính: 41 : 24 Ta có: 41 : 24 có thương là 1 dư 17 Vậy: Nếu chia số đó cho 24 thì số dư là 17 Số 11 111 1 + 33 khi chia cho 3 có số dư là Đáp án: 0 Giải: Ta có: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 6 Suy ra: 11 111 1 chia hết cho 3 33 = 3 x 3 x 3 Suy ra: 33 chia hết cho 3 Suy ra: 11 111 1 + 33 chia hết cho 3 Vậy: 11 111 1 + 33 khi chia cho 3 có số dư là 0 Số A = 12 34 5 67 8 + 72 9 khi chia cho 5 có số... nhất hơn tổng của hai số còn lại 7 đơn vị Suy ra: Số thứ nhất là: (999 + 7) : 2 = 503 Đề và đáp án vòng 5 thi Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 6 năm học 20 16 - 2 0 17 tạiđây Bài thi số 1: Đi tìm kho báu Cho a là chữ số khác 0 Khi đó aaaaaa : (3a) = Đáp án: 370 37 Giải:Ta có: aaaaaa : (3a) = (11 111 1 x a) : (3 x a) Vì: 11 111 1 : 3 = 370 37 nên aaaaaa : (3a) = 370 37 Cho AB = 15 cm; CD = 8dm So sánh độ dài... 5, 6 Ta có: 4=2x2 6= 2x3 BCNN(2, 3, 4, 5, 6) = 2 x 5 x 6 = 60 BC(2, 3, 4, 5, 6) = BC (60 ) = {0, 60 , 12 0, 18 0, …} Suy ra: a - 1 = {0, 60 , 12 0, 18 0, …} Suy ra: a = {1, 61 , 12 1, 18 1, …} Vì a < 15 0 Suy ra: a = 12 1 Tính: 2 .10 7 + 2 .1 06 + 10 5 + 2 .10 4 + 10 3 + 9 .10 2 + 4 .10 + 4 = … Đáp án: 2 212 1944 Từ các chữ số 0; 3; 6; 9 lập được số các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 2 là… Đáp án: 10 Giải:Trường hợp... đó là: 9 + 10 + 11 = 30 Tổng của hai số bằng 17 2 Lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 4 và dư 2 Vậy số lớn nhất trong hai số đó là… Đáp án: 13 8 Giải:Nếu chia không dư thì tổng hai số là: 17 2 - 2 = 17 0 Tổng số phần bằng nhau lúc này là: 4 + 1 = 5 (phần) Số lớn là: 17 0 : 5 x 4 + 2 = 13 8 Đề và đáp án vòng 7 thi Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 6 năm học 20 16 - 2 0 17 tạiđây Bài thi số 1: Đỉnh núi... = {1; ; 3; 5; 7; 9} Vậy: có tất cả 5 số thỏa mãn yêu cầu đề bài là các số 19 8 01, 19 803, 19 805, 19 8 07 và 19 809 Số các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 36 là… Đáp án: 6 Đáp án của chương trình là 5Chú ý: Các số là bội của 3 là: 0, 3, 6, 9, 12 , 15 , 18 , 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39,… Các số là ước của 36 là: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12 , 18 , 36 Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 36 là: 3, 6, 9, 12 , 18 , 36 Rất... 3, 6, 9, 12 , 15 , 18 , 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54,… Các số là ước của 54 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18 , 27, 54 Có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3, 6, 9, 18 , 27, 54 Câu 1: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ? Trả lời: 4 cách Giải:3 + 31 5 + 29 11 + 23 17 + 17 Câu 6: Có tất cả bao nhiêu cặp số tự nhiên (x; y) thỏa mãn (2x + 1) (y - 3) = 10 ?... lớp 6 năm học 20 16 - 2 0 17 tạiđây Câu 5: Cho a là một số chẵn chia hết cho 5, b là một số chia hết cho 2.Vậy a + b khi chia cho 2 thì có số dư là 0 Câu 10 : Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 18 0 Số phần tử của tập hợp P là 15 Giải:Ta có: 18 0 = 22 x 32 x 5 Số ước của 18 0 là: (2 + 1) (2 + 1) (1 + 1) = 18 (ước) Những ước số đó là: 1, 18 0, 2, 90, 3, 60 , 4, 45, 5, 36, 6, 30, 9, 20, 10 , 18 , 12 ,... + 25.8 Đáp án: 18 00 Tìm x, biết: (x - 32) : 16 = 48 Đáp án: 800 Tìm x, biết: x - 4300 - (5250 :10 50.250) = 4250 Đáp án: 9800 Tính: ( 864 .48 - 432. 96) / 864 .48.432 = Đáp án: 0 Tính: (19 78 .19 79 + 19 80. 21 + 19 58) / (19 80 .19 79 - 19 78 .19 79 ) = Đáp án: 10 00 Tổng của ba số là 12 2 Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai hoặc lấy số thứ hai chia cho số thứ ba thì đều được thương là 3, dư 1 Số bé nhất trong... 20 (số) Cho tập hợp B = {abc ∈ N ǀ a + b + c = 6} Số phần tử của tập hợp B là… Đáp án: 21 Chú ý:B = {10 5; 11 4; 12 3; 13 2; 14 1; 15 0; 204; 213 ; 222; 2 31; 240; 303; 312 ; 3 21; 330; 402; 411 ; 420; 5 01; 510 ; 60 0} Vậy: Tập hợp B có 21 phần tử Rất tiếc! Đáp án của chương trình là 20 Có năm đội bóng đá thi đấu vòng tròn hai lượt trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận lượt đi và một trận lượt