2 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến TS.Phạm Thị Minh Hạnh- người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện cho hoàn thành luận án Tôi xin cảm ơn thầy cô khoa Vật Lý Trường Đại Học Sư Phạm thầy cô Phòng Sau Đại Học đóng góp ý kiến quý báu, tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập nghiên cứu Hà Nội, ngày tháng 12 năm 2013 Tác giả Nguyễn Thị Thùy LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng hướng dẫn TS Phạm Thị Minh Hạnh Tất số liệu kết nghiên cứu luận án trung thực, không trùng lặp với đề tài khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thông tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Hà Nội, ngày tháng 12 năm 2013 Tác giả Nguyễn Thị Thùy MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài: Mục đích nghiên cứu: Nhiệm vụ nghiên cứu: Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu: Những đóng góp khoa học, thực tiễn đề tài: CHƯƠNG 1: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỦ YẾU NGHIÊN CỨU VỀ BÁN DẪN 1.1.Sơ lược bán dẫn 1.1.1.Cấu trúc tinh thể bán dẫn 1.1.2.Một số ứng dụng quan trọng vật liệu bán dẫn 1.2.Các khuyết tật bán dẫn 1.3.Một số phương pháp chủ yếu nghiên cứu bán dẫn 1.3.1.Các phương pháp ab-initio 1.3.2.Phương pháp liên kết chặt 1.3.3.Các kinh nghiệm 12 1.3.4.Các phương pháp mô hình hóa máy tính 14 1.3.5.Phương pháp thống kê mômen 17 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN TRONG NGHIÊN CỨU TINH THỂ BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC KIM CƯƠNG 23 2.1 Độ dời hạt khỏi nút mạng 23 2.2 Năng lượng tự tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương 28 2.3 Các đại lượng nhiệt động 30 2.3.1 Năng lượng nhiệt dung tinh thể 30 2.3.2 Hệ số dãn nở nhiệt hệ số nén đẳng nhiệt 32 2.3.3 Các đại lượng nhiệt động khác 33 CHƯƠNG 3: CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA BÁN DẪN SiLÝ TƯỞNG VÀ Si KHUYẾT TẬT Ở ÁP SUẤT P=0 34 3.1 Thế tương tác hạt tinh thể 34 3.2 Các tính chất nhiệt động Si trường hợp lý tưởng áp suất P=0 37 3.2.1 Cách xác định thông số: 37 3.2.2 Các tính chất nhiệt động Si trường hợp lý tưởng áp suất P=0 38 3.3 Các tính chất nhiệt động Si trường hợp khuyết tật áp suất P=0 39 KẾT LUẬN 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Đa số chất bán dẫn có cấu trúc mạng tinh thể.Chúng cấu tạo từ số lớn nguyên tử, phân tử xếp cách đặn, tuần hoàn không gian tạo thành mạng tinh thể lý tưởng.Hiện nay, phát triển công nghệ vật liệu đòi hỏi phải chế tạo vật liệu có tính chất nhiệt đáp ứng yêu cầu khoa hoc công nghệ Vì vậy, việc nghiên cứu tính chất nhiệt động bán dẫn thu hút quan tâm nhiều nhà khoa học Có nhiều phương pháp nghiên cứu bán dẫn như: phương pháp ab-intio, phương pháp liên kết chặt, phương pháp kinh nghiệm, phương pháp mô hình hóa máy tính… Các phương pháp thành công hạn chế chúng trình bày tóm tắt chương luận án.Mặc dù có thành công định chưa có phương pháp thực hoàn hảo Các tính toán hạn chế, kết thu đạt độ xác chưa cao, có phương pháp đòi hỏi giới hạn khả ứng dụng cho hệ tương đối nhỏ,… Như vậy, việc nghiên cứu bán dẫn nói chung tính chất nhiệt động nói riêng chưa nghiên cứu đầy đủ Vì vậy, nghiên cứu bán dẫn vấn đề có tính thời có ý nghĩa khoa học Trong 20 năm trở lại đây, phương pháp thống kê gọi phương pháp thống kê mômen áp dụng nghiên cứu cách có hiệu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể phi điều hòa Phương pháp thống kê momen áp dụng để nghiên cứu tinh thể kim loại, hợp kim, bán dẫn tinh thể kim loại, khí trơ có khuyết tật Việc hoàn thiện nghiên cứu tính chất nhiệt động bán dẫn nói chung bán dẫn có cấu trúc kim cương nói riêng có khuyết tật trở nên cần thiết Với lý chọn đề tài nghiên cứu “ Nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương có khuyết tật phương pháp thống kê mômen” 2 Mục đích nghiên cứu: - Xây dựng biểu thức giải tích xác định hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích, nhiệt dung riêng đẳng áp bán dẫn có cấu trúc kim cương - Áp dụng tính số cho bán dẫn Si trường hợp lý tưởng khuyết tật Nhiệm vụ nghiên cứu: - Tìm hiểu số lý thuyết chủ yếu nghiên cứu bán dẫn Tìm hiểu phương pháp thống kê momen để nghiên cứu tính chất nhiệt động Si Đối tượng phạm vi nghiên cứu: - Nghiên cứu tính tính chất nhiệt động Si trường hợp lý tưởng khuyết tật Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp thống kê mômen Những đóng góp khoa học, thực tiễn đề tài: - Xây dựng biểu thức tính giải tích xác định đại lượng nhiệt động bán dẫn có cấu trúc kim cương - Áp dụng tính số Si trường hợp lý tưởng khuyết tật áp suất P=0 khoảng rộng nhiệt độ Các kết tìm so sánh với thực nghiệm CHƯƠNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỦ YẾU NGHIÊN CỨU VỀ BÁN DẪN 1.1.Sơ lược bán dẫn 1.1.1 Cấu trúc tinh thể bán dẫn Các chất bán dẫn thông dụng thường kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm diện [3] Trong đó, nút mạng gắn với gốc (basic) gồm hai nguyên tử Hai nguyên tử loại bán dẫn đơn chất Si, Ge hai nguyên tử khác loại bán dẫn hợp chất GaAs, InSb, ZnS, CdS, Si vật liệu bán dẫn điển hình Đơn tinh thể Si có cấu trúc kim cương (Hình 1.1) gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, phân mạng nằm 1/4 đường chéo phân mạng Trong ô sở có nguyên tử Si, nguyên tử Si tâm hình tứ diện có cấu tạo từ bốn nguyên tử lân cận gần xung quanh Độ dài ô sở (còn gọi số mạng tinh thể) 298K a0= 5.43 [3] Hình 1.1: Tinh thể Si 1.1.2 Một số ứng dụng quan trọng vật liệu bán dẫn Vật liệu bán dẫn nghiên cứu ứng dụng nhiều lĩnh vực khoa học, kỹ thuật công nghiệp [4].Tuy nhiên, ứng dụng quan trọng phổ biến chúng dùng để chế tạo linh kiện điện tử bán dẫn.Chúng ta sống thời đại thông tin Một lượng lớn thông tin thu qua Internet thu cách nhanh chóng qua khoảng cách lớn hệ thống truyền thông tin vệ tinh Sự phát triển linh kiện bán dẫn điốt, tranzito mạch tích hợp (IC-Integrated Circuit) dẫn đến khả đáng kinh ngạc này.IC thâm nhập vào hầu hết mặt đời sống ngày, chẳng hạn đầu đọc đĩa CD, máy fax, máy quét siêu thị điện thoại di động.Photôđiốt loại dụng cụ thiếu thông tin quang học nghành kỹ thuật tự động Điốt phát quang dùng hiển thị, đèn báo, hình quảng cáo nguồn sáng Pin nhiệt điện bán dẫn ứng dụng để chế tạo thiết bị làm lạnh gọn nhẹ, hiệu cao dùng khoa học, y học,… 1.2.Các khuyết tật bán dẫn Đa số vật rắn có cấu trúc mạng tinh thể chúng gồm số lớn nguyên tử, phân tử xếp cách tuần hoàn không gian tạo thành mạng tinh thể lý tưởng.Thực tế, mạng tinh thể lý tưởng thường thực.Các tinh thể thực bên chứa đựng bên khuyết tật (còn gọi sai hỏng) Có nhiều loại khuyết tật với đặc điểm khác như: - Khuyết tật điểm có kích thước cỡ nguyên tử theo ba chiều không gian - Khuyết tật đường có kích thước cỡ nguyên tử theo hai chiều lớn theo chiều thứ ba - Khuyết tật mặt có kích thước lớn theo hai chiều nhỏ theo chiều thứ ba - Khuyết tật khối có kích thước lớn theo ba chiều không gian Trong số loại khuyết tật nói trên, khuyết tật điểm có cấu trúc đơn giản tồn nhiều tinh thể rắn.Các khuyết tật điểm phát sinh tinh thể trình Schottky Frenkel [19] Trong trình Schottky, xen kẽ (Iterstitial- kí hiệu I ) tạo di chuyển nguyên tử từ bề mặt vào lỗ trống bên tinh thể hay ngược lại nút khuyết ( Vacancy-kí hiệu V) hình thành nguyên tử rời khỏi nút mạng để di chuyển mặt tinh thể Trong trình Frenkel, nguyên tử rời khỏi nút mạng tới lỗ hổng mạng tạo xen kẽ nút khuyết 1.3.Một số phương pháp chủ yếu nghiên cứu bán dẫn 1.3.1 Các phương pháp ab-initio Các phương pháp ab- initio sử dụng tính toán động lực học phân tử (MD) chất rắn cho phép tính xác linh hoạt lực tác dụng lên nguyên tử hệ mô hình tính chất điện tử dao động mô hình.Một số lớn tính toán ab initio dựa sở lý thuyết hàm mật độ.Vì vậy, xin trình bày nội dung lý thuyết hàm mật độ (DFT) Nhìn chung, việc xác định xác lực nguyên tử chất liên kết hóa học hệ đòi hỏi tính toán xác cấu trúc điện tử lượng tử Để làm điều cần giải phương trình schodinger hệ nhiều hạt sau: HMBΦ({ ⃗ }, { ⃗ })= EMBΦ({ ⃗ }, { ⃗ }), (1.1) Φ hàm sóng nhiều hạt thực hệ (có đối xứng xác),EMB lượng riêng, {ri} {Rμ} tương ứng hệ tọa độ điện tử ion số i μ tương ứng đánh số tất điện tử ion Hàm Hamilton hệ có dạng: H MB Pˆ2 Z Z Z Pˆi 1                 i , j ri  rj i ,  ri  R j  , Ri  R j  2M  i 2m i (1.2) Zμ Mμ tương ứng điện tích khối lượng ion thứ μ, ̂ ̂ tương ứng toán tử xung lượng ion thứ μ thứ i Rõ ràng việc giải xác phương trình chất rắn điều Cần nhiều phép đơn giản để làm toán giải Phép đơn giản hóa tách riêng chuyển động điện tử chuyển động ion phép gần Born- Openhimer [11] H MB  Pˆ2   E R  2M     Pˆ2  H MB    2M   (1.3)      R  ri   E R  R  ri       (1.4)  Ở ( ⃗ ) lượng trạng thái hệ điện tử với tọa độ ion đông lạnh ⃗ { ⃗ } ({ ⃗ }) hàm sóng điện tử hệ nhiều hạt ( cần phải hàm phản đối xứng) Các lực nguyên tử thu cách lấy đạo hàm riêng ⃗ : ⃗ =− ⃗ ⃗ (1.5) Nhưng tính đạo hàm ( ⃗ mức phức tạp Để làm điều đơn giản cách tiếp cận lý thuyết trường trung bình sử dụng hàm mật độ [18, 20] Các phương pháp hàm mật độ dựa sở định lý Hohenberg-Kohn [18] bao gồm nội dung sau: - Năng lượng tổng cộng hệ gồm điện tử tương tác đươc biểu diễn hàm phụ thuộc vào mật độ điện tích điện tử: ρ(r)= Ne∫ ⃗ ( ⃗, ⃗ … ⃗ ) 2d ⃗ … ⃗ Ne số điện tử hệ Khi E ≡ E[ρ] ta chuyển toán nhiều điện tử thành toán điện tử - Mật độ điện tử trạng thái ρgs( ⃑) làm cực tiểu phiếm hàm E[ρ]: E[ρ( ⃗)] ≥ E[ρgs( ⃗)] Năng lượng E[ρgs( ⃗)] biểu diễn phần đóng góp điện tử vào lượng tổng cộng hệ ( ⃗ ): 37 = đó, i, , , , , 1+3 (3.11) tương ứng khoảng cách cặp hạt i j,j k, k ba góc tam giác tạo thành từ ba hạt i,j,k ro, Z, ε thông số xác định từ thực nghiệm Giá trị thông số trình bày bảng 3.1 Bảng 3.1: Giá trị thực nghiệm thông số ro, Z, ε Si [15]: Đại lượng r Si (eV) 2,871 (A ) 2,295 (eVA ) 3484,0 3.2 Các tính chất nhiệt động Si trường hợp lý tưởng áp suất P=0 3.2.1 Cách xác định thông số: Để áp dụng tính số biểu thức giải tích chương cần phải biết thông số k, K, , , ,β Muốn vậy, trước hết ta cần xác định khoảng lân cận gần a0 hai hạt 0K Khoảng lân cận gần a0 xác định từ phương trình trạng thái điều kiện cực tiểu lượng = 0, … Trong luận án xác định a0 từ phương trình trạng thái Từ biểu thức (2.26) (2.36) thu phương trình trạng thái: k   u0 PV  a    x coth x 2k a   a Ở nhiệt độ 00K phương trình có dạng: (3.12) 38  u0 w0 k  PV  a    a 4k a  (3.13) Giải phương trình (3.13) với u0 xác định theo (2.26) P=0 ta có nghiệm a0 khoảng lân cận gần áp suất và nhiệt độ 0K Với hỗ trợ phần mền Pascal Maple thu giá trị a0= 5,2656 (10-10m) Sau tìm ta xác định giá trị thông số k, K, γ , γ , γ β Si 0K nhờ công thức (2.11) (2.23) giá trị thực nghiệm r0, Z, ε1 cho bảng 3.1 dạng (3.11) 3.2.2 Các tính chất nhiệt động Si trường hợp lý tưởng áp suất P=0 Để xác định tính chất nhiệt động Si P=0 trường hợp lý tưởng, trước hết phải tìm khoảng lân cận gần hai hạt nhiệt độ khác Muốn ta phải xác định độ dời hạt khỏi nút mạng nhờ biểu thức (2.19) thông số k, K, ,β lấy 0K Từ ta xác định khoảng lân cận gần hạt nhiệt độ T nhờ biểu thức (2.20) Nhiệt dung riêng đẳng tích Cv xác định công thức (2.30) với bước tiến hành tương tự việc xác định độ dời y0 Để xác định hệ số nén đẳng nhiệt tiến hành sau: Ở áp suất P=0 tinh thểcó cấu trúc kim cương công thức (2.33) trở thành: = đại lượng √3 (3.14) xác định biểu thức (2.34) với u0 xác định nhờ (2.26) Như vậy, biết a(T) công thức (2.11) (2.23) ta tìm 39 giá trị đại lượng k, w, nghĩa xác định , , nhiệt độ khác Vì xác định theo (3.14) Tiếp theo hệ số dãn nở nhiệt α xác định theo (2.37): k B T  a0  a          a  3V  a  Vì V=Nv bán dẫn có cấu trúc kim cương v = (3.15) √ nên ta có k B T  a0  a          a  3V  a  đại lượng (3.16) 2 xác định thông qua biểu thức lượng tự a (2.25) Như vậy, biết ta xác định α nhờ (3.16) Theo cách tính thu kết số tinh thể Si trường hợp lý tưởng nhiệt độ khác sử dụng nhiều hạt Các kết trình bày bảng 3.2, 3.3 3.4 minh họa hình vẽ 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 3.3 Các tính chất nhiệt động Si trường hợp khuyết tật áp suất P=0 Vì nồng độ nút khuyết nhỏ Do đó, cách gần giả thiết tinh thể đảm bảo tính đối xứng Khi ảnh hưởng nút khuyết lên tính chất nhiệt động tinh thể tính tổng cấu trúc thông số mạng Do đó, nút khuyết ảnh hưởng tới hạt cầu phối vị Vì vậy, để tính đại lượng nhiệt động Si có khuyết tật sử dụng biểu thức giải tích xây dựng chương 2, với tổng cấu trúc thông số mạng tính có khuyết tật.Để tính số mạng tinh thể a0 trường hợp khuyết tật sử dụng phương trình trạng thái (3.15) nhiên thông số k, K, α, β, , γ , γ tính có khuyết tật.Chúng tính số cụ thể cho trường hợp Si bị khuyết tật hạt cầu 40 phối vị thứ kết trình bày bảng 3.3, 3.4 minh họa hình vẽ 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5.Trong bảng ghi kết tính toán Si lý tưởng Si có khuyết tật điểm số liệu thực nghiệm đại lượng nhiệt động Bảng 3.2: Hằng số mạng Si áp suất P=0 trường hợp lý tưởng khuyết tật a (10-10m) a (10-10m) a (10-10m) Lý tưởng Khuyết tật TN [27] 298 5,2709 5,2635 5,4309 430 5,2758 5,2694 5,4332 629 5,2827 5,2776 5,4370 769 5,2871 5,2829 5,4398 924 5,2918 5,2885 5,4429 1086 5,2966 5,2944 5,4461 1100 5,2970 5,2949 - 1200 5,2998 5,2987 - 1300 5,3026 5,3028 - 1400 5,3054 5,3076 - 1500 5,3083 5,3132 - T(K) 41 Bảng 3.3: Giá trị nhiệt dung riêng đẳng tích, hệ số dãn nở nhiệt Si áp suất P=0 trường hợp lý tưởng khuyết tật (10-6.K-1) T(K) Lý tưởng Khuyết tật 300 2,8178 400 (Cal/mol.K) Lý tưởng Khuyết tật 3,4026 Thực nghiệm [14] 2,5 2,3690 2,9095 3,7452 4,2810 3,1 3,5770 4,0046 500 4,2955 4,7949 3,5 4,3178 4,6528 600 4,6531 5,1310 3,8 4,7925 5,0547 700 4,9062 5,3721 4,1 5,1074 5,3188 800 5,0986 5,5576 4,3 5,3260 5,5020 900 5,2531 5,7065 - 5,4843 5,6355 1000 5,3831 5,8284 4,7 5,6030 5,7368 1100 5,4926 5,9266 - 5,6956 5,8165 1200 5,5883 6,0012 5,0 5,7693 5,8812 1300 5,6770 6,0487 - 5,8297 5,9352 1400 5,7407 6,0631 - 5,8804 5,9815 1500 5,7965 6,0349 - 5,9237 6,0219 Bảng 3.4: Giá trị nhiệt dung riêng đẳng áp, hệ số nén đẳng nhiệt Si áp suất P=0 trường hợp lý tưởng khuyết tật 42 T(K) (10-13cm2/dyn) (Cal/mol.K) Lý tưởng Khuyết tật Lý tưởng Khuyết tật 2,9435 Thực nghiệm [14] - 300 2,3942 2,2430 2,4144 400 3,6285 4,0750 5,33 2,2830 2,4632 500 4,4124 4,7614 5,63 2,3215 2,5100 600 4,9238 5,2017 5,83 2,3590 2,5551 700 5,2754 5,5040 5,98 2,3956 2,5985 800 5,5307 5,7254 6,10 2,4311 2,6399 900 5,7257 5,8972 - 2,4658 2,6786 1000 5,8813 6,0358 6,30 2,4991 2,7173 1100 6,0109 6,1543 - 2,5309 2,7436 1200 6,1217 6,2564 6,47 2,5607 2,7661 1300 6,2192 6,3465 - 2,5878 2,7783 1400 6,3068 6,4269 - 2,6112 2,7762 1500 6,3866 6,4979 6,70 2,6298 2,7545 Từ bảng số nhận thấy: Các kết tính phương pháp mômen số mang, nhiệt dung riêng đẳng tích, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng áp so với thực nghiệm có phù hợp tốt với hầu hết kết tính so với thực nghiệm cho sai số 10% Sự tăng theo nhiệt độ hệ số dãn nở nhiệt hoàn toàn phù hợp với quy luật thực nghiệm bảng số 3.3 43 Nhiệt dung riêng đẳng tích phù thuộc mạnh vào nhiệt độ, đặc biệt vùng nhiệt độ từ 300K đến 700K Ở vùng nhiệt độ thấp, chênh lệch giá trị nhiệt dung riêng đẳng tích đẳng áp không đáng kể ảnh hưởng phi điều hòa dao động mạng nhỏ Khi nhiệt độ tăng, hệ số dãn nở nhiệt tăng, ảnh hưởng hiệu ứng phi điều hòa đáng kể điều dẫn đến khác biệt tương đối lớn nhiệt dung riêng đẳng tích nhiệt dung đẳng áp theo công thức (2.38) Các bảng số dẫn tới nhận xét đóng góp nút khuyết lên tính chất nhiệt động Si (đặc biệt hệ số dãn nở nhiệt α, nhiệt dung riêng đẳng áp ) đáng kể (từ vài phần trăm tới 10%) Điều chứng tỏ bỏ qua ảnh hưởng khuyết tật điểm nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể phi điều hòa 8.0 7.5 Gia tri truong hop ly tuong Gia tri truong hop khuyet tat Gia tri thuc nghiem 7.0 6.5 5.5 -6 -1 Alpha (10 K ) 6.0 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 T(K) Hình 3.1: Hệ số dãn nở nhiệt α Si trường hợplý tưởng, khuyết tật thực nghiệm 44 5.8 Gia tri truong hop ly tuong Gia tri truong hop khuyet tat) Gia tri cua thuc nghiem -10 at (10 m) 5.6 5.4 5.2 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 TK Hình 3.2: Hằng số mạng Si trường hợp lý tưởng, khuyết tật thực nghiệm Gia tri truong hop ly tuong Gia tri truong hop lkhuyet tat Gia tri cua thuc nghiem Cp (Cal/mol.K) 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 TK Hình 3.3: Nhiệt dung riêng đẳng áp Si trường hợp lý tưởng, khuyết tật thực nghiệm 45 Gia tri truong hop ly tuong Gia tri truong hop khuyet tat 6.5 6.0 5.5 CV(Cal/mol.K) 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 TK Hình 3.4: Nhiệt dung riêng đẳng tích Si trường hợp lý tưởng, khuyết tật 5.0 4.8 4.6 Gia tri truong hop ly tuong Gia tri truong hop khuyet tat 4.4 4.2 4.0  3.8 3.6 3.4 3.2 3.0 2.8 2.6 2.4 2.2 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 TK Hình 3.5: Hệ số nén đẳng nhiệt Si trường hợp lý tưởng, khuyết tật 46 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3: Áp dụng kết lý thuyêt tìm chương cho bán dẫn có cấu trúc kim cương Si thu giá trị cụ thể đại lượng nhiệt động theo biến thiên nhiệt độ Kết tính toán ghi bảng 3.2 , 3.3 3.4 biểu diễn hình vẽ 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 Hầu hết kết thu phương pháp mômen so với thực nghiệm có phù hợp, sai khác vài phần trăm so với thực nghiệm hoàn toàn phù hợp với quy luật thực nghiệm Các kết tính toán chứng tỏ ảnh hưởng khuyết tật điểm lên tính chất nhiệt động bán dẫn Si bỏ qua 47 KẾT LUẬN Phương pháp mômen áp dụng nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể lý tưởng cho kết tốt Trong bảng luận văn hoàn thiện phát triển phương pháp mômen vào nghiên cứu tính chất nhiệt động bán dẫn có cấu trúc kim cương có khuyết tật điểm Các kết luận văn bao gồm: Xây dựng biểu thức giải tích tổng quát xác định độ dời hạt khỏi nút mạng, biểu thức lượng tự do, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung riêng đẳng tích, nhiệt dung riêng đẳng áp…đối với bán dẫn có cấu trúc kim cương Áp dụng kết lý thuyết nói để nghiên cứu tính chất nhiệt động cho Si trường hợp lý tưởng khuyết tật Các kết tính toán đại lượng nhiệt động thu khoảng nhiệt độ 300K đến gần nhiệt độ nóng chảy áp suất P=0 Các kết tính so sánh với số liệu thực nghiệm có nghiệm phù hợp 48 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ Các kết nghiên cứu luận văn công bố tạp chí khoa học trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội 2, số 28, tháng 12 năm 2013 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài Liệu Tiếng Việt: Nguyễn Thanh Hải (1998) Nghiên cứu tính chất nhiệt động môđun đàn hồi kim loại có khuyết tật , Luận án tiến sĩ Vật lý, Đại học Sư phạm Hà Nội , Hà Nội Phạm Thị Minh Hạnh (2007) Nghiên cứu tính chất nhiệt động môđun đàn hồi tinh thể hợp chất bán dẫn phương pháp mômen, luận án Tiến Sỹ Vật lý, Đại học sư phạm Hà Nội, Hà Nội Phùng Hồ Phan Quốc Phô (2001), Giáo trình Vật lý bán dẫn, Nhà xuất Khoa Học Kỹ Thuật, Hà Nội Phan Thị Thanh Hồng (2013), Nghiên cứu tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn phương pháp thống kê mômen Luận án Tiến Sĩ Vật Lý – Đại Học Sư Phạm Hà Nội Vũ Văn Hùng (1990), Luận án PTS Toán Lý – Đại Học Tổng Hợp Hà Nội 50 Tài Liệu Tiếng Anh: Arsenault R.J., Beeler J.R., Esterling D.M (1988), “ Computer simulation in materials science” , p 322 Barkema G.T., and Mousseau N (1998), Phys Rev Lett 81, p 1865 Barkema G T., and Mousseau N (1996), Phys Rev Leet 77, p 4358 Belashchenko D K (1999), Physics- Uspekhi, 42147, pp 297-319 10 Bernstein N et al (2000), Phys Rev B 62, p 4477 11 Born M., Oppenheimer J.R., (1927), Ann Phys, 84, p457 12 Chadi D.J., and Cohen M.L (1975), Phys Stat Sol (b) 68, p 405 13 Djordjevic B.R., Thorpe M.F., and Wooten F (1995), Phys Rev B52, p 5685 14 Dwight E Gray (1981), American Institute of Physics Handbook Second Edition, (1981), pp 466-451 15 Erkoc S (1997), Phys Reports, 287127, pp 81-88 16 Goodwin L.,Skinmer A.J., and Pettifor D.J (1989), Europhys 9, p 701 17 Harris W A (1980), Electronic Structure and the Properties of Solids: the physics of the chemical bond, Freeman, San Francisco 18 Hoherberg P., Kohn W (1964), Phys Rev B, 136, p864 19 Hu S M (1994), “ Nonequiblirium Point Defect and Diffusion in Silicon”, Mat Sci, Eng., PR 13 20 Kohn W., and Sham L J (1965), Phys Rev A, 140, p1133 21 Kwon I., et al (1994), Phys Rev B 49, p 7242 22 Laaziri K., Kycia S., Roorda S., Chicoine M., Robertson J L., Wang J., and Moss S.C (1999), Phys Rev B 60, p 13520 23 Madomendov M.N Fiz Khimic (1987), J.Fiz Khimic, 61, p1003 24 Mousseau N., and Barkema G T (1998), Phys Rev E 57, p 2419 25 Mousseau N., and Lewis L J (1997), Phys Rev Lett 78, pp1484 Mousseau N., and Lewis L J (1997), Phys Rev B 56, p 9461 26 Polk D E., J Non- Cryst (1971), Solids 5, p 365 51 27 Sascolski M P, acustichskie Krystalu, Moskow “Nawka” (1982) 40, 167 28.Nguyen Tang and Vu Van Hung (1998), Phys Stat Sol ( b), 149, p.511519 29.Nguyen Tang and Vu Van Hung (1990), Phys Stat Sol ( b), 161, p.165171 30.Nguyen Tang and Vu Van Hung (1998), Phys Stat Sol ( b), 162, p.371385 31 Terletsky Ya P, Nguyen Tang (1967), Ann Der Phys 19, p 299 32.Wooten F., Winer K., and Weaire D (1985), Phys Rev let 54, p 1392 33.Zaichariasen W H., Chem J Am (1932), Soc 54, p 3841