Đang tải... (xem toàn văn)
1.Sự nhiễm điện của các vậtKhái niệm: Vật nhiễm điện là vật có khả năng hút được các vật nhẹ.Ví dụ: Khi cọ xát những vật như thanh thuỷ tinh, thanh nhựa, mảnh pôliêtilen... vào dạ hoặc lụa thì chúng có thể hút các vật nhẹ như mẩu giấy, sợi bông.2.Điện tích, điện tích điểma) Điện tích: Vật bị nhiễm điện gọi là vật mang điện (vật tích điện) hay là một điện tích.b) Điện tích điểm: Một vật mang điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm ta xét được gọi là điện tích điểm.3.Hai loại điện tích, tương tác điệna) Hai loại điện tích: Điện tích dương, kí hiệu (+) Điện tích âm, kí hiệu ()b) Tương tác giữa các điện tích: Các điện tích cùng dấu đẩy nhau. Các điện tích trái dấu thì hút nhau.4.Các cách làm nhiễm điện cho vậta) Nhiễm điện do cọ xát: Cọ xát hai vật, kết quả là hai vật bị nhiễm điện. b) Nhiễm điện do tiếp xúc: Cho một vật nhiễm điện tiếp xúc với vật dẫn khác không nhiễm điện, kết quả là vật dẫn bị nhiễm điện.c) Nhiễm điện do hưởng ứng: Đưa một vật nhiễm điện lại gần nhưng không chạm vào một vật dẫn khác trung hoà về điện. Kết quả là hai đầu của vật dẫn bị nhiễm điện trái dấu. Đầu của vật dẫn ở gần vật nhiễm điện mang điện tích trái dấu với vật nhiễm điện.Ví dụ: Cọ xát thuỷ tinh vào lụa, kết quả là thuỷ tinh và lụa bị nhiễm điện. Vật dẫn A không nhiễm điện. Khi cho A tiếp xúc với vật nhiễm điện B thì A nhiễm điện cùng dấu với B. Cho đầu A của thanh kim loại AB lại gần vật nhiễm điện C, kết quả đầu A tích điện trái dấu với C và đầu B tích điện cùng dấu với C.5.Định luật Culônga) Phát biểu: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Trong đó: F là lực tác dụng, đo bằng đơn vị niutơn (N) ; k = 9.109 (N.m2C2) là hằng số điện q1, q2 : hai điện tích điểm (C) r : Khoảng cách giữa hai điện tích (m)b) Đặc điểm của lực tương tác:Điểm đặt: tại điện tích đang xét.Phương: là đường thẳng nối hai điện tích.Chiều: là lực đẩy nếu hai điện tích cùng dấu, lực hút nếu hai điện tích trái dấu.Độ lớn: bằng nhau Chú ý: Hai lực tác dụng vào hai điện tích là hai lực trực đối: cùng phương, ngược chiều, độ lớn bằng nhau và đặt vào hai điện tích.c) Điện môi: là môi trường cách điện. Các thí nghiệm đã chứng tỏ rằng, lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong một điện môi đồng chất, chiếm đầy không gian xung quanh điện tích, giảm đi lần so với khi chúng được đặt trong chân không: (ε: hằng số điện môi của môi trường 1) • Hằng số điện môi của không khí gần bằng hằng số điện môi của chân không ( = 1).• Hằng số điện môi là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó cho biết, khi đặt các điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không.6.Lực hấp dẫna) Lực hấp dẫn: Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn.b) Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Trong đó: Fhd : Là độ lớn lực hấp dẫn (N) ; m1 và m2 : Là khối lượng của hai chất điểm (kg) r : Là khoảng cách giữa hai vật (m). G : Là hằng số hấp dẫn, G = 6,67.1011 (N.m2kg2) c) Đặc điểm: Điểm đặt: tại chất điểm đang xét. Phương: đường thẳng nối hai chất điểm. Chiều: luôn là lực hút, ngược chiều nhau. Độ lớn: bằng nhau Chú ý: Phạm vi áp dụng của định luật+ Hai vật là hai chất điểm (khoảng cách giữa các vật rất lớn so với kích thước giữa chúng).+ Hai vật đồng chất hình cầu với khoảng cách giữa chúng được tính từ tâm vật này đến tâm vật kia.7.Lực hướng tâm vận tốc của ea) Định nghĩa: Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.b) Biểu thức: với (rads)Lực điện đóng vai trò là lực hướng tâm, do đó: => Trong đó: Fht : Là lực hướng tâm (N) ; m : Là khối lượng của vật (kg); aht : Là gia tốc hướng tâm (ms2) v : Là tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều (ms); r : Là bán kính quỹ đạo tròn (m) : Là tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều (rads)c) vận tốc của e: Trong đó: v là vận tốc của electron (ms); k = 9.109 (N.m2C2) là hằng số điện q1 = e = 1,6.1019 C là điện tích của electron. q2 là điện tích của hạt nhân.8.Một số lưu ý khi giải bài tập a) Hai điện tích có độ lớn bằng nhau: Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: Hai điện tích bằng nhau thì: .b) Hai điện tích cùng dấu: .c) Hai điện tích trái dấu:
CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN TÍCH, ĐIỆN TRƢỜNG DẠNG 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ TƢƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM ĐỨNG YÊN I CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN Sự nhiễm điện vật Khái niệm: Vật nhiễm điện vật có khả hút vật nhẹ Ví dụ: Khi cọ xát vật thuỷ tinh, nhựa, mảnh pôliêtilen vào lụa chúng hút vật nhẹ mẩu giấy, sợi Điện tích, điện tích điểm a) Điện tích: Vật bị nhiễm điện gọi vật mang điện (vật tích điện) điện tích b) Điện tích điểm: Một vật mang điện có kích thước nhỏ so với khoảng cách tới điểm ta xét gọi điện tích điểm Hai loại điện tích, tƣơng tác điện a) Hai loại điện tích: - Điện tích dương, kí hiệu (+) - Điện tích âm, kí hiệu (-) b) Tương tác điện tích: - Các điện tích dấu đẩy - Các điện tích trái dấu hút Các cách làm nhiễm điện cho vật a) Nhiễm điện cọ xát: Cọ xát hai vật, kết hai vật bị nhiễm điện b) Nhiễm điện tiếp xúc: Cho vật nhiễm điện tiếp xúc với vật dẫn khác không nhiễm điện, kết vật dẫn bị nhiễm điện c) Nhiễm điện hưởng ứng: Đưa vật nhiễm điện lại gần không chạm vào vật dẫn khác trung hoà điện Kết hai đầu vật dẫn bị nhiễm điện trái dấu Đầu vật dẫn gần vật nhiễm điện mang điện tích trái dấu với vật nhiễm điện Ví dụ: - Cọ xát thuỷ tinh vào lụa, kết thuỷ tinh lụa bị nhiễm điện - Vật dẫn A không nhiễm điện Khi cho A tiếp xúc với vật nhiễm điện B A nhiễm điện dấu với B - Cho đầu A kim loại AB lại gần vật nhiễm điện C, kết đầu A tích điện trái dấu với C đầu B tích điện dấu với C Định luật Culông a) Phát biểu: Lực hút hay đẩy hai điện tích điểm đặt chân phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng q q F = k 2 (N) r Trong đó: F lực tác dụng, đo đơn vị niutơn (N) ; k = 9.109 (N.m2/C2) số điện q1, q2 : hai điện tích điểm (C) r : Khoảng cách hai điện tích (m) b) Đặc điểm lực tương tác: Điểm đặt: điện tích xét Phương: đường thẳng nối hai điện tích Chiều: lực đẩy hai điện tích dấu, lực hút hai điện tích trái dấu Độ lớn: F12 = F21 THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 Chú ý: Hai lực tác dụng vào hai điện tích hai lực trực đối: phương, ngược chiều, độ lớn đặt vào hai điện tích c) Điện môi: môi trường cách điện Các thí nghiệm chứng tỏ rằng, lực tương tác điện tích điểm đặt điện môi đồng chất, chiếm đầy không gian xung quanh điện tích, giảm lần so với chúng đặt chân không: qq F = k 22 (ε: số điện môi môi trường 1) εr Hằng số điện môi không khí gần số điện môi chân không ( = 1) Hằng số điện môi đặc trưng quan trọng cho tính chất điện chất cách điện Nó cho biết, đặt điện tích chất lực tác dụng chúng nhỏ lần so với đặt chúng chân không Lực hấp dẫn a) Lực hấp dẫn: Mọi vật vũ trụ hút với lực gọi lực hấp dẫn b) Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn hai chất điểm tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng chúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng m m Fhd = G 2 r Trong đó: Fhd : Là độ lớn lực hấp dẫn (N) ; m1 m2 : Là khối lượng hai chất điểm (kg) r : Là khoảng cách hai vật (m) G : Là số hấp dẫn, G = 6,67.10-11 (N.m2/kg2) c) Đặc điểm: - Điểm đặt: chất điểm xét - Phương: đường thẳng nối hai chất điểm - Chiều: lực hút, ngược chiều - Độ lớn: F12 = F21 Chú ý: Phạm vi áp dụng định luật + Hai vật hai chất điểm (khoảng cách vật lớn so với kích thước chúng) + Hai vật đồng chất hình cầu với khoảng cách chúng tính từ tâm vật đến tâm vật Lực hƣớng tâm - vận tốc e a) Định nghĩa: Lực (hay hợp lực lực) tác dụng vào vật chuyển động tròn gây cho vật gia tốc hướng tâm gọi lực hướng tâm 2π v v2 = b) Biểu thức: Fht = m.a ht = m = m.ω2 r với ω = (rad/s) T r r q q v2 Lực điện đóng vai trò lực hướng tâm, đó: Fđ = Fht => k 2 = m => r r Trong đó: Fht : Là lực hướng tâm (N) ; m : Là khối lượng vật (kg); aht : Là gia tốc hướng tâm (m/s2) v : Là tốc độ dài vật chuyển động tròn (m/s); r : Là bán kính quỹ đạo tròn (m) ω : Là tốc độ góc vật chuyển động tròn (rad/s) c) vận tốc e: v k q1.q m.r Trong đó: v vận tốc electron (m/s); k = 9.109 (N.m2/C2) số điện q1 = e = 1,6.10-19 C điện tích electron q2 điện tích hạt nhân Một số lƣu ý giải tập a) Hai điện tích có độ lớn nhau: q1 q - Hai điện tích có độ lớn trái dấu thì: q1 q - Hai điện tích thì: q1 q THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 b) Hai điện tích dấu: q1 q q1 q q1 q c) Hai điện tích trái dấu: q1 q q1 q q1 q Áp dụng hệ thức định luật Culông để tìm q1 q sau tùy điều kiện toán chúng tìm q1 q2 Nếu đề yêu cầu tìm độ lớn cần tìm q1 ; q Cách đổi đơn vị đại lƣợng X a) Đổi từ nhỏ sang lớn: Cách đổi Ví dụ Ví dụ Ví dụ Ví dụ Ví dụ 3 3 3 3 -3 1mm 10 m 1mC 10 C 1mF 10 F 1mA 10 A 1mH 103 H 1mX = 10 X 1μX = 10-6 X 1m 106 m 1C 106 C 1F 106 F 1A 106 A 1H 106 H 1nX = 10-9 X 1nm 109 m 1nC 109 C 1nF 109 F 1nA 109 A 1nH 109 H 1pm 1012 m 1pX = 10-12 X b) Đổi từ lớn sang nhỏ: Cách đổi Ví dụ 1KX 10 X 1kV 103 V 1pC 1012 C 1pF 1012 F 1pA 1012 A 1pH 1012 H Ví dụ 1kJ 103 J Ví dụ 1kW 103 W 1MJ 106 J 1MX 106 X 1MV 106 V 1MW 106 W II BÀI TẬP Câu 1:Có bốn vật A, B, C, D kích thước nhỏ, nhiễm điện Biết vật A hút vật B lại đẩy C Vật C hút vật D Khẳng định sau không đúng? A Điện tích vật A D trái dấu B Điện tích vật A D dấu C Điện tích vật B D dấu D Điện tích vật A C dấu Câu 2:Nếu tăng khoảng cách hai điện tích điểm lên lần lực tương tác tĩnh điện chúng A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 3:Nếu tăng khoảng cách hai điện tích lên lần độ lớn điện tích lên lần lực tương tác tĩnh điện chúng sẽ: A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D không đổi Câu 4: Hai điện tích điểm đặt chân không, cách r = 4cm Lực đẩy tĩnh điện chúng F = 10-5N a) Tìm độ lớn điện tích b) Tìm khoảng cách r1 chúng để lực đẩy tĩnh điện F1 = 2,5.10-6N ĐS: a) q = 1,3.10-9 C; b) r1 = 8cm Câu 5: Hai điện tích điểm nhau, đặt chân không cách khoảng r1 = 2cm Lực tương tác chúng 1,6.10-4N a) Tìm độ lớn hai điện tích đó? b) Khoảng cách r2 chúng để lực tác dụng chúng 2,5.10-4N? ĐS: a) q1 = q = 8/3.10-9 C ; b) r2 = 1,6cm Câu 6: Hai điện tích điểm chân không cách 4cm Lực đẩy chúng F = 10N a) Tìm độ lớn điện tích b) Tìm khoảng cách hai điện tích để lực đẩy chúng 2,5N ĐS: a) q = 1,33.10-6C ; b) r = 8cm Câu 7: Hai cầu nhỏ có điện tích 2.10-8C 4,5.10-8C tác dụng với lực 0,1N chân không a) Tính khoảng cách chúng b) Nhúng hệ thống vào dầu hỏa có số điện môi Muốn lực tác dụng hai cầu 0,1N khoảng cách chúng phải bao nhiêu? ĐS: a) r = 9mm ; b) r' = 6,36mm THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 Câu 8: Cho hai điện tích điểm q1= 9.10-8C q2 = - 4.10-8C cách khoảng r = 6cm không khí a) Xác định lực tương tác hai điện tích b) Khoảng cách hai điện tích phải để lực tương tác chúng 20,25.10-3N ĐS: a) F = 9.10-3 N ; b) r = 4cm Câu 9: Xác định lực tương tác hai điện tích điểm q1= 3.10-6C q2 = -3.10-6C cách Khoảng r = 3cm hai trường hợp: a) Đặt chân không b) Đặt điện môi có số điện môi ĐS: a) F = 90N; b) F = 22,5N Câu 10: Hai điện tích điểm dương q1 = q2 = 8.10–7C đặt không khí cách 10cm a) Hãy xác định lực tương tác hai điện tích b) Đặt hai điện tích vào môi trường có số điện môi ε = Để lực tương tác chúng không đổi khoảng cách chúng lúc bao nhiêu? ĐS: F = 0,576 N; r = 7cm Câu 11: Cho hai cầu nhỏ tích điện, q1 = 9μC;q = 4μC đặt cách 10cm không khí a) Tính lực tương tác hai điện tích b) Khi đặt hai cầu điện môi có số điện môi khoảng cách hai cầu phải để lực tương tác không đổi ĐS: a) F= 32,4N ; b) r = 5cm Câu 12: Hai cầu nhỏ giống mang điện tích có độ lớn nhau, đặt cách 3cm không khí thí chúng đẩy lực có độ lớn 3,6.10-2N Xác định điện tích cầu ĐS: q1= q2= 6.10-8C hay q1= q2= - 6.10-8C Câu 13: Hai cầu nhỏ mang điện tích q1, q2 đặt cách 3cm không khí đẩy lực 6.10-3N Điện tích tổng cộng cầu -5.10-8N Xác định điện tích cầu? ĐS: q1= -2.10-8C q2 = -3.10-8C Câu 14: Hai cầu nhỏ mang điện tích q1, q2 đặt cách 3cm không khí hút lực 2.10-2N Điện tích tổng cộng cầu -1.10-8N Xác định điện tích cầu? Biết ĐS: q1= -5.10-8C q2= 4.10-8C Câu 15: Hai điện tích điểm có độ lớn đặt chân không, cách 5cm, chúng xuất lực đẩy F = 1,6.10-4 N a) Xác định độ lớn điện tích điểm? b) Để lực tương tác chúng 2,5.10-4 N khoảng cách chúng bao nhiêu? ĐS: 6,67 nC 0,04 m Câu 16: Hai vật nhỏ tích điện đặt cách 50cm, hút lực 0,18N Điện tích tổng cộng hai vật 4.10-6C Tính điện tích vật? ĐS: q1 = -10-6 C; q = 5.10-6 C Câu 17: Hai vật nhỏ đặt không khí cách đoạn 1m, đẩy lực F = 1,8N Điện tích tổng cộng hai vật 3.10–5 C Tìm điện tích vật ĐS: q1 = 2.10–5 C, q2 = 10–5 C Câu 18: Hai điện tích q1 = 2.10-8 C; q = -10-8 C đặt cách 20cm không khí Xác định lực tương tác chúng? A 1,5.10-5 N B 3,5.10-5 N C 2,5.10-5 N D 4,5.10-5 N -9 -9 Câu 19: Hai điện tích điểm q1= 2.10 C; q2= 4.10 C đặt cách 3cm không khí, lực tương tác chúng có độ lớn: A 8.10-5 N B 9.10-5 N C 8.10-9 N D 9.10-6 N -9 -9 Câu 20: Hai điện tích điểm q1 = 10 C q2 = - 2.10 C đặt không khí, chúng hút lực có độ lớn 10-5N Khoảng cách chúng là: A cm B cm C cm D cm -9 Câu 21: Khoảng cách prôton êlectron 5.10 cm, coi prôton êlectron điện tích điểm Lực tương tác chúng là: THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 A 9,216.10-6 N B 9,216.10-7 N C 9,216.10-8 N D 9,216.10-9 N Câu 22: Hai cầu nhỏ mang điện tích 10-7 C 4.10-7 C đặt chân không, tác dụng lên lực 0,1N Tính khoảng cách chúng? A cm B cm C cm D cm Câu 23: Hai điện tích đặt không khí cách 4cm lực hút chúng 10-5N Để lực hút chúng 2,5.10-6 N chúng phải đặt cách nhau: A cm B cm C 16 cm D cm Câu 24: Hai điện tích điểm nhau, đặt chân không cách đoạn 4cm Lực đẩy tĩnh điện chúng F = 10-5N Độ lớn điện tích là: A 1,3.10-9 C B 2.10-9 C C 2,5.10-9 C D 2.10-8 C Câu 25: Hai điện tích điểm đặt chân không cách khoảng r = 2cm Lực đẩy chúng F = 1,6.10-4 N Độ lớn hai điện tích là: A q1 = q2 = 2,67.10-8 C B q1 = q2 = 2,67.10-6 C C q1 = q2 = 2,67.10-9 C D q1 = q2 = 2,67.10-7 C BÀI TẬP DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI Câu 26: Hai vật nhỏ giống nhau, vật thừa electron Tìm khối lượng vật để lực tĩnh điện lực hấp dẫn ĐS: 1,86.10–9 kg Câu 27: Mỗi prôtôn có khối lượng 1,67.10–27kg, điện tích q = 1,6.10–19C Hỏi lực đẩy hai prôtôn lớn lực hấp dẫn chúng lần? ĐS: 1,24.1036 lần Câu 28: Hai điện tích điểm đặt chân không, cách 10cm Lực đẩy chúng 9.10-5N a) Xác định dấu độ lớn hai điện tích b) Để lực tương hai điện tích tăng lần phải tăng hay giảm khoảng cách hai điện tích lần? Xác định khoảng cách hai điện tích lúc ĐS: a) q1 q 10 8 C ; q1 q 10 8 C ; b) Giảm lần; r' 5,77cm Câu 29: Hai điện tích có độ lớn nhau, đặt cách 25cm điện môi có số điện môi lực tương tác chúng 6,48.10-3N a) Xác định độ lớn điện tích b) Nếu đưa hai điện tích không khí giữ khoảng cách lực tương tác chúng thay đổi nào? c) Để lực tương tác hai điện tích không khí 6,48.10-3N phải đặt chúng cách bao nhiêu? ĐS: a) q1 q 3.10 7 C ; b) tăng lần; c) rkk rđm 35,36 cm Câu 30: Hai hạt bụi không khí, cách 3cm, hạt mang điện tích q = - 9,6.10-13C a) Tính lực tĩnh điện hai điện tích b) Tính số electron dư hạt bụi, biết điện tích electron - e = -1,6.10-19 C ĐS: a) F = 9,216.10-12N: b) N = 6.106 êlectrôn Câu 31: Êlectron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính R = 5.10-11m a) Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên êlectron b) Tính vận tốc tần số chuyển động electron ĐS: a) F = 9,216.10-8 N; b) v = 2,25.106m/s, f = 7.1015 Hz Câu 32: Nguyên tử hiđro gồm có hạt nhân protôn mang điện tích nguyên tố dương e êlectrôn mang điện tích -e quay quanh nhân quỹ đạo tròn bán kính r = 5.10-11m Cho biết khối lượng êlectrôn 9,1.10-31 kg chuyển động êlectrôn coi tròn Hãy tìm: a) Gia tốc hướng tâm êlectrôn, ta coi lực tương tác hai hạt lực tĩnh điện b) Vận tốc dài, vận tốc góc tần số êlectrôn chuyển động ĐS: a) a = 1,01.1023 m/s2 ; b) v = 2,24.106 m/s ; w = 4,5.1016 rad/s; f = 7,2.1015 s-1 THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 Câu 33: Hai hạt mang điện tích chuyển động không ma sát dọc theo trục x’x không khí Khi hạt cách r = 2,6cm gia tốc hạt a1 = 4,41.103 m/s2, hạt a2 = 8,40.103 m/s2, khối lượng hạt m1 = 1,6mg Bỏ qua lực hấp dẫn tìm? a) Điện tích hạt b) Khối lượng hạt ĐS: a) q1 = q2 = 2,3.10-8C; b) 0,84mg Câu 34: Có giọt nước giống nhau, giọt nước thừa electron Hỏi bán kính giọt nước bao nhiêu, lực tương tác điện giọt lực hấp dẫn chúng? Cho biết số hấp dẫn G = 6,67.10 -11 Nm2/kg2 khối lượng riêng nước D = 1000kg/m3 ĐS: 76µm Câu 35: Hai điện tích điểm đặt không khí cách 12cm, lực tương tác chúng 10N Các điện tích bằng: A ± μC B ± μC C ± μC D ± μC Câu 36: Hai điện tích điểm đặt chân không cách khoảng r1 = 2cm Lực đẩy chúng F1 = 1,6.10-4 N Để lực tương tác hai điện tích F2 = 2,5.10-4 N khoảng cách chúng là: A r2 = 1,6 m B r2 = 1,6 cm C r2 = 1,28 m D r2 = 1,28 cm Câu 37: Hai điện tích khác dấu, chúng hút lực 10-5N Khi chúng rời xa thêm khoảng 4mm, lực tương tác chúng 2,5.10-6N Khoảng cách ban đầu điện tích bằng: A mm B mm C mm D mm Câu 38: Hai điện tích điểm có độ lớn điện tích tổng cộng 3.10-5C đặt chúng cách 1m không khí chúng đẩy lực 1,8N Điện tích chúng là: A 2,5.10-5 C 0,5.10-5 C B.1,5.10-5 C 1,5.105 C -5 -5 C 2.10 C 10 C D.1,75.10-5 C và1,25.10-5 C Câu 39: Hai điện tích điểm q1 = 10-8C, q2 = -2.10-8C đặt cách 3cm dầu có số điện môi Lực hút chúng có độ lớn A 10-4 N B 10-3 N C 2.10-3 N D 0,5.10-4 N Câu 40: Hai điện tích điểm q1 = +3µC q2 = -3µC đặt dầu với ε = 2, cách khoảng r = 3cm Xác định lực tương tác hai điện tích đó? A 40 N B 45 N C 50 N D 55 N -9 -9 Câu 41: Hai cầu nhỏ mang điện tích q1 = 10 C q2 = 4.10 C đặt cách 6cm điện môi lực tương tác chúng 0,5.10-5N Hằng số điện môi bằng? A B C 0,5 D 2,5 Câu 42: Tính lực tương tác hai điện tích q1 = q2 = 3μC cách khoảng 3cm chân không (F1) dầu hỏa có số điện môi ε = (F2): A F1 = 81 N ; F2 = 45 N B F1 = 54 N ; F2 = 27 N C F1 = 90 N ; F2 = 45 N D F1 = 90 N ; F2 = 30 N Câu 43: Hai điện tích q1, q2 đặt cách 6cm không khí lực tương tác chúng 2.10-5N Khi đặt chúng cách 3cm dầu có số điện môi = lực tương tác chúng A 4.10-5 N B 10-5 N C 0,5.10-5 N D 6.10-5 N Câu 44: Hai điện tích điểm đặt điện môi lỏng ε = 81 cách 3cm chúng đẩy lực 2μN Độ lớn điện tích là: A 0,52.10-7 C B 4,03 nC C 1,6 nC D 2,56 pC Câu 45: Hai điện tích điểm đặt không khí cách 12cm, lực tương tác chúng 10N Đặt chúng vào dầu cách 8cm lực tương tác chúng 10N Hằng số điện môi dầu là: A 1,51 B 2,01 C 3,41 D 2,25 Câu 46: Hai điện tích điểm đặt chân không cách khoảng 2cm lực đẩy chúng 1,6.10-4N Khoảng cách chúng để lực tương tác chúng 2,5.10-4N Tìm độ lớn điện tích đó: A 2,67.10-9C; 1,6cm B 4,35.10-9C; 6cm C 1,94.10-9C; 1,6cm D 2,67.10-9C; 2,56cm THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 Câu 47: Hai điện tích điểm đặt không khí cách 10cm, lực tương tác hai điện tích 1N Đặt hai điện tích vào dầu có = , cách 10cm Hỏi lực tương tác chúng bao nhiêu? A 0,2 N B 0,5 N C N D 1,5 N Câu 48: Hai điện tích điểm q1 q2 đặt cách 30cm không khí, lực tác dụng chúng F0 Nếu đặt chúng dầu lực tương tác bị giảm 2,25 lần Để lực tương tác F0 cần dịch chúng lại khoảng: A 10 cm B 15 cm C cm D 20 cm Câu 49: Hai điện tích điểm đặt không khí, cách 20cm Lực tương tác tĩnh điện chúng có giá trị Khi đặt dầu khoảng cách, lực tương tác tĩnh điện chúng giảm lần Hỏi đặt dầu khoảng cách điện tích phải để lực tương tác chúng lực tương tác ban đầu không khí? A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 12 cm DẠNG BÀI TOÁN VỀ THUYẾT ÊLÊCTRÔN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH I CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN Cấu tạo nguyên tử phƣơng diện điện Điện tích nguyên tố a) Cấu tạo nguyên tử: Hạt nhân mang điện dương nằm trung tâm - Prôton mang điện dương, qP = 1,6.10-19C, khối lượng mp = 1,67276.10-27kg - Nơtron không mang điện, qn = khối lượng mn = 1,67493.10-27kg Các electron mang điện âm, quay xung quanh hạt nhân qe = -1,6.10-19C, khối lượng me = 9,1.10-31kg Số thứ tự nguyên tố bảng HTTH = Số prôton hạt nhân = số electron quay xung quanh hạt nhân => bình thường nguyên tử trạng thái trung hoà điện b) Điện tích nguyên tố: Điện tích nguyên tố điện tích nhỏ mà ta có - Điện tích dương nhỏ điện tích proton: qp = e = 1,6.10-19 C - Điện tích âm nhỏ điện tích electron: qe = - e = -1,6.10-19 C Thuyết êlectron a) Thuyết êlectron: Thuyết dựa vào có mặt dịch chuyển êlectron để giải thích tượng điện tính chất điện vật gọi thuyết êlectron b) Nội dung thuyết êlectron: Êlectron rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi đến nơi khác Nguyên tử bị êlectron trở thành hạt mang điện dương, gọi ion dương Một nguyên tử trung hòa nhận thêm êlectron để trở thành hạt mang điện âm, gọi ion âm Êlectron di chuyển từ vật sang vật khác làm cho vật nhiễm điện Vật nhiễm điện âm vật thừa êlectron, vật nhiễm điện dương vật thiếu êlectron q => Số êlectron thừa (thiếu) vật điện tích: N e = e => Số êlectron cần thêm vào (hoặc bớt đi) điện tích vật thay đổi từ q1 đến q2: q - q1 q Ne = e e Trong đó: q điện tích vật (C); e = -1,6.10-19C điện tích êlectron q1 điện tích lúc đầu vật (C); q2 điện tích lúc sau vật (C) THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 Chú ý: Nếu ban đầu vật nhiễm điện âm mà lúc sau nhiễm điện dương cần phải lấy bớt electron từ vật ngược lại Vật dẫn điện, vật cách điện a) Vật dẫn điện: Vật dẫn điện vật chứa nhiều hạt mang điện (điện tích tự do) di chuyển tự từ điểm đến điểm khác phạm vi thể tích vật dẫn Ví dụ: kim loại Al, Fe; Cu; Ag; Au , dung dịch muối, axit, bazơ… b) Vật cách điện: Vật cách điện vật không chứa chứa điện tích tự Ví dụ: không khí khô, dầu, thủy tinh, sứ, cao su, nhựa Giải thích tƣợng nhiễm điện a) Sự nhiễm điện cọ xát: Khi cọ xát hai vật, êlectron dịch chuyển từ vật sang vật khác, dẫn tới vật thừa êlectron nên nhiễm điện âm, vật thiếu êlectron nên nhiễm điện dương b) Sự nhiễm điện tiếp xúc: Khi vật không mang điện, tiếp xúc với vật mang điện êlectron dịch chuyển từ vật sang vật làm cho vật không mang điện trước bị nhiễm điện theo c) Sự nhiễm điện hưởng ứng: Khi vật kim loại đặt gần vật nhiễm điện, điện tích vật nhiễm điện hút đẩy êlectron tự vật kim loại, làm cho đầu vật thừa êlectron, đầu thiếu êlectron Do vậy, hai đầu vật bị nhiễm điện trái dấu Chú ý: Trong việc vận dụng thuyết e để giải thích tượng nhiễm điện (do cọ xát, tiếp xúc, hưởng ứng), ta thừa nhận có e di chuyển từ vật sang vật từ điểm đến điểm khác vật Định luật bảo toàn điện tích a) Định luật: Trong hệ vật cô lập điện (hệ không trao đổi điện tích với hệ khác) tổng đại số điện tích hệ số b) Điện tích vật sau tiếp xúc: Hai vật kim loại có chất, kích thước hình dạng giống nhau, mang điện tích q1 q2 cho chúng tiếp xúc điện tích vật sau tiếp xúc là: q +q q1' = q '2 = 2 Phƣơng pháp giải tập Bƣớc 1: Xác định kiện toán trước sau tiếp xúc: q1 = ? q = ? ; F1 ? q1' = ?; q '2 = ? ; F2 ? Trước tiếp xúc Sau tiếp xúc r1 = ?; ε1 = ? r2 = ?; ε = ? Bƣớc 2: Áp dụng định luật Culông q q F ε r F1 = k 22 q1.q 1 q1.q P k εr 11 q1, q,2 q1 + q q1 + q 2 k ε r22 ε r22 Bƣớc 3: Giải theo yêu cầu toán F2 = k q1 + q S b q1 + q = - a = S Chú ý: Có thể áp dụng hệ thức Vi-ét: Nếu q q = c = P a 2 Thì q1; q2 nghiệm phương trình: q - S.q + P = II BÀI TẬP Câu 1:Phát biểu sau không đúng? A Hạt êlectron hạt có mang điện tích âm, có độ lớn 1,6.10-19C B Hạt êlectron hạt có khối lượng m = 9,1.10-31kg C Nguyên tử nhận thêm êlectron để trở thành ion D êlectron chuyển động từ vật sang vật khác THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 Câu 2:Phát biểu sau không đúng? A Theo thuyết êlectron, vật nhiễm điện dương vật thiếu êlectron B Theo thuyết êlectron, vật nhiễm điện âm vật thừa êlectron C Theo thuyết êlectron, vật nhiễm điện dương vật nhận thêm ion dương D Theo thuyết êlectron, vật nhiễm điện âm vật nhận thêm êlectron Câu 3:Phát biết sau không đúng? A Vật dẫn điện vật có chứa nhiều điện tích tự B Vật cách điện vật có chứa điện tích tự C Vật dẫn điện vật có chứa điện tích tự D Chất điện môi chất có chứa điện tích tự Câu 4:Phát biểu sau không đúng? A Trong trình nhiễm điện cọ xát, êlectron chuyển từ vật sang vật B Trong trình nhiễm điện hưởng ứng, vật bị nhiễm điện trung hoà điện C Khi cho vật nhiễm điện dương tiếp xúc với vật chưa nhiễm điện, êlectron chuyển từ vật chưa nhiễm điện sang vật nhiễm điện dương D Khi cho vật nhiễm điện dương tiếp xúc với vật chưa nhiễm điện, điện tích dương chuyển từ vật vật nhiễm điện dương sang chưa nhiễm điện Câu 5:Khi đưa cầu kim loại không nhiễm điện lại gần cầu khác nhiễm điện A hai cầu đẩy B hai cầu hút C không hút mà không đẩy D hai cầu trao đổi điện tích cho Câu 6:Phát biểu sau không đúng? A Trong vật dẫn điện có nhiều điện tích tự B Trong điện môi có điện tích tự C Xét toàn vật nhiễm điện hưởng ứng vật trung hoà điện D Xét toàn vật nhiễm điện tiếp xúc vật trung hoà điện Câu 7: Hai cầu kim loại kích thước giống mang điện tích q1 q2, cho chúng tiếp xúc tách cầu mang điện tích: A q = q1 + q2 B q = q1 - q2 C q = (q1 + q2)/2 D q = (q1 - q2 ) Câu 8: Hai cầu kim loại kích thước giống mang điện tích với |q1| = |q2|, đưa chúng lại gần chúng hút Nếu cho chúng tiếp xúc tách chúng mang điện tích: A q = 2q1 B q = C q = q1 D q = q1/2 Câu 9: Có bốn cầu kim loại, kích thước Các cầu mang điện tích: 2,3µC; - 264.10-7C ; -5,9µC; 3,6.10-5C Cho bốn cầu đồng thời chạm nhau, sau lại tách chúng Hỏi điện tích cầu sau tách ĐS: q = 1,5µC Câu 10: Hai cầu nhỏ, giống nhau, kim loại Quả cầu A mang điện tích 4,50µC; cầu B mang điện tích –2,40µC Cho chúng tiếp xúc đưa chúng cách 1,56cm Tính lực tương tác tĩnh điện chúng ĐS: F = 40,8N Câu 11: Hai cầu kim loại nhỏ mang điện tích q1 q2 đặt không khí cách 2cm, đẩy lực 2,7.10-4N Cho hai cầu tiếp xúc lại đưa vị trí cũ, chúng đẩy lực 3,6.10-4N Tính q1, q2 ? ĐS: q1 = 2.10-9 C; q = 6.10-9 C ; q1 = - 2.10-9 C; q = - 6.10-9 C ; đảo lại Câu 12: Hai cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách 50cm hút lực F1 = 0,108N Nối hai cầu dây dẫn, cắt bỏ dây dẫn thấy hai cầu đẩy với lực F2 = 0,036 N Tính q1, q2 ĐS: q1 = 10–6C, q2 = –3.10–6C q1 = –3.10–6C, q2 = 10–6C Câu 13: Cho cầu nhỏ giống hệt nhau, đặt cách đọan r = 10cm không khí Đầu tiên hai cầu tích điện trái dấu, chúng hút với lực F1 = 1,6.10-2N Cho cầu tiếp xúc lại đưa vị trí cũ thấy chúng đẩy với lực F2 = 9.10-3N Tìm điện tích cầu lúc đầu ĐS: q1 = 0,67.10-7C ; q2 = 2,67.10-7C THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 Câu 14: Hai cầu nhỏ kim loại giống nhau, tích điện cách khoảng r = 60cm chân không ; chúng đẩy lực F1= 7.10-5N Cho hai cầu tiếp xúc với nhau, sau đưa chúng vị trí ban đầu thấy chúng đẩy lực F2 = 1,6.10-4N Xác định điện tích ban đầu cầu ĐS: q1 = ± 2.10-8 C q2 = ± 14.10-8C Câu 15: Hai cầu kim loại giống hệt mang điện tích q1 q2 Khi đặt chúng cách 10cm không khí chúng hút với lực F1 = 4,5N Sau cho hai cầu tiếp xúc tách khoảng 20cm chúng tác dụng lẫn lực F2 = 0,9N Xác định điện tích q1, q2 ĐS: q1 = 10-6 C; q2 = 5.10-6C ngược lại Câu 16: Hai cầu kim loại giống có điện tích q1 q2, đặt cách r = 30cm chân không, chúng hút với lực F1 = 9.10-5N Nối hai cầu dây dẫn mảnh, sau bỏ dây nối, lực đẩy chúng F2 = 1,6.10-4N Tính điện tích ban đầu cầu ĐS: q1 = 9.10-8C q2 = -10-8C Câu 17: Hai cầu giống hệt nhau, đặt cách r = 10cm không khí Đầu tiên hai cầu tích điện trái dấu, hút với lực F1 = 1,6.10-2N Cho hai cầu tiếp xúc nhau, đưa vị trí cũ thấy chúng đẩy với lực F2 = 9.10-3N Tìm điện tích cầu trước chúng tiếp xúc -7 ĐS: q1 = ± 10-7 C;q = 10 C 3 Câu 18: Hai cầu nhỏ kim loại giống hệt nhau, mang điện tích q nhau, đặt cách khoảng R, chúng đẩy lực có độ lớn 6,4N Sau cho chúng tiếp xúc tách khoảng 2R chúng đẩy lực bao nhiêu? ĐS: F = 1,6 N Câu 19: Bốn cầu kim loại kích thước giống mang điện tích + 2,3μC, -264.10-7C, - 5,9 μC, + 3,6.105 C Cho cầu đồng thời tiếp xúc sau tách chúng Tìm điện tích cầu? A +1,5 μC B +2,5 μC C - 1,5 μC D - 2,5 μC Câu 20: Hai cầu kim loại nhỏ tích điện q1 = 3μC q2 = 1μC kích thước giống cho tiếp xúc với đặt chân không cách 5cm Tính lực tương tác tĩnh điện chúng sau tiếp xúc: A 12,5N B 14,4N C 16,2N D 18,3N Câu 21: Hai cầu kim loại nhỏ tích điện q1 = 5μC q2 = -3μC kích thước giống cho tiếp xúc với đặt chân không cách 5cm Tính lực tương tác tĩnh điện chúng sau tiếp xúc: A 4,1N B 5,2N C 3,6N D 1,7N Câu 22: Hai cầu kích thước giống cách khoảng 20cm hút lực 4mN Cho hai cầu tiếp xúc đặt cách với khoảng cách cũ chúng đẩy lực 2,25mN Tính điện tích ban đầu chúng? A q1 = 2,17.10-7 C; q2 = 0,63.10-7 C B q1 = 2,67.10-7 C; q2 = - 0,67.10-7 C -7 -7 C q1 = - 2,67.10 C; q2 = - 0,67.10 C D q1 = - 2,17.10-7 C; q2 = 0,63.10-7 C Câu 23: Hai cầu kim loại nhỏ tích điện cách 2,5m không khí chúng tương tác với lực 9mN Cho hai cầu tiếp xúc điện tích tổng cộng hai cầu -3μC Tìm điện tích cầu ban đầu: A q1 = - 6,8 μC; q2 = 3,8 μC B q1 = 4μC; q2 = - 7μC C q1 = 1,41 μC; q2 = - 4,41μC D q1 = 2,3 μC; q2 = - 5,3 μC Câu 24: Hai cầu giống mang điện đặt chân không cách khoảng 1m, chúng hút lực F1 = 7,2 N Sau cho hai cầu tiếp xúc với đưa trở lại vị trí cũ chúng đẩy lực F2 = 0,9 N Tính điện tích cầu trước sau tiếp xúc -5 -5 -5 -5 A q1 = ± 5.10 C; q = ±2.10 C B q1 = ± 4.10 C; q = ±2.10 C -5 -5 -5 -5 C q1 = ± 4.10 C; q = ±3.10 C D q1 = ± 3.10 C; q = ±2.10 C Câu 25: Hai cầu kim loại giống nhau, tích điện 3.10-5C 2.10-5C Cho hai cầu tiếp xúc đặt cách khoảng 1m Lực điện tác dụng lên cầu có độ lớn bao nhiêu? A 5,625 N B 5,25 N C 6,525 N D 5,825 N THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 10 DẠNG BÀI TOÁN VỀ CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH I CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN Điều kiện cân vật (chất điểm) a) Điều kiện cân bằng: Lực tổng hợp tác dụng lên vật F1 + F2 + Fn b) Hai lực cân bằng: Là hai lực tác dụng vào vật, giá, độ lớn ngược chiều F F2 F1 + F2 = => F1 = - F2 hay F = F2 Phƣơng pháp a) Xét trường hợp q0 chịu tác dụng hai lực q1; q2 gây Bƣớc 1: Vẽ véctơ lực F10 ; F20 điện tích q1; q2 tác dụng lên điện tích q0 lực học (nếu có) Bƣớc 2: Tính độ lớn lực F10 ; F20 q1; q2 tác dụng lên q0: q q q q F10 = k ; F20 = k 2 r10 r20 F F20 Bƣớc 3: Để q0 nằm cân thì: F10 + F20 10 F10 F20 Bƣớc 4: Giải theo yêu cầu toán b) Xét trường hợp q0 chịu tác dụng nhiều lực q1; q2 q3 qn gây Bước 1: Vẽ véctơ lực F10 ; F20 ; .; Fn0 điện tích q1; q2 q3 .qn tác dụng lên điện tích q0 lực học (nếu có) Bước 2: Tính độ lớn lực F10 ; F20 q1; q2 tác dụng lên q0: F10 = k q1.q0 r10 ; F20 = k q q0 r20 ; .; Fn0 = k q n q rn0 Bước 3: Để q0 nằm cân thì: F10 + F20 Fn0 (1) Bước 4: Giải phương trình (1) theo cách sau: - Ta làm tương tự trên, tổng hợp lực với lực cuối - Chiếu phương trình (1) xuống trục toạ độ Ox; Oy ta kết quả: Fx F1x + F2x Fnx => F = Fx2 + Fy2 Fy F1y + F2y Fny - Dùng tính chất tam giác, định lí hàm số côsin: a2 b2 c2 2bc cos A Bước 5: Giải theo yêu cầu toán II BÀI TẬP Câu 1: (GTVL11-Tr20) Hai điện tích q1 = 2.10-8C, q2 = - 8.10-8C đặt A B không khí, AB = 8cm Một điện tích q0 đặt C Hỏi: a) C đâu để q0 nằm cân bằng? b) Dấu độ lớn q0 để q1 q2 nằm cân ĐS: CA = 8cm; CB = 16cm; q0 = - 8.10-8C Câu 2: (GTVL11-Tr25) Hai điện tích q1 = - 2.10-8C, q2 = 1,8.10-7C đặt A, B không khí, AB = 8cm Một điện tích q0 đặt C Hỏi: a) C đâu để q0 nằm cân bằng? THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 15 b) Dấu độ lớn q0 để q1 q2 nằm cân ĐS: CA = 4cm; CB = 12cm; q0 = 4,5.10-8C Câu 3: Cho hai điện tích q1 = 2.10-8C q2 = 8.10-8C đặt hai điểm A, B cách 9cm không khí a) Đặt điện tích q0 đâu để q0 cân b) Dấu độ lớn q0 để q1 q2 cân ĐS: a) AC = 3cm ; BC = 6cm ; b) q0 = 8/9.10-8C Câu 4: Hai điện tích điểm q1 = 10–8 C, q2 = 4.10–8 C đặt A B cách 9cm chân không Phải đặt điện tích q3 = 2.10–6C đâu để điện tích q3 cân bằng? ĐS: Tại C cách A 3cm, cách B 6cm Câu 5: Hai điện tích điểm q1 = 9.10-8C q2 = 36.10-8C chân không, cách khoảng r = 3cm a) Xác định lực tương tác hai điện tích b) Phải đặt điện tích điểm q3 đâu (gần hai điện tích) để cân c) Dấu giá trị q3 để hệ cân ĐS: a) 0,324N ; b) x = 1cm ; c) -4.10-8C Câu 6: Tại ba đỉnh tam giác cạnh a người ta đặt ba điện tích giống q1 = q2 = q3 = 6.10-7C Phải đặt điện tích q0 đâu có điện tích để hệ cân ĐS: Tại trọng tâm G tam giác; q0= - 3,46.10-7C Câu 7: Cho điện tích điểm q1 = 4.10-8C; q2 = -4.10-8C; q3 = 5.10-8C đặt ba đỉnh tam giác ABC cạnh a = 2cm không khí Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ĐS: Đặt C, Phương song song với AB, Chiều từ A tới B, F = 45.10-3N Câu 8: Cho điện tích điểm q1 = 6.10-9C; q2 = -8.10-9C; q3 = -8.10-9C đặt ba đỉnh tam giác ABC cạnh a = 6cm không khí Xác định vectơ lực tác dụng lên q0 = 8.10-9C đặt tâm tam giác ĐS: Đặt tâm O, Phương vuông góc với BC, Chiều từ A tới BC, F = 8,4.10-4N Câu 9: Quả cầu nhỏ khối lượng m = 1,6g mang điện tích q1 = 2.10-7C treo sợi dây tơ mảnh a) Tính lực căng dây m cân b) Đặt phía m điện tích q2 = 4.10-7C, cách m khoảng 30cm theo phương thẳng đứng Tính lực căng dây lúc ĐS: a) T = 16.10-3N, b) T' = 8.10-3N Câu 10: Một cầu khối lượng m = 4g treo sợi mảnh Điện tích cầu q = 2.10–8 C Phía cầu dọc theo phương sợi có điện tích q2 Khoảng cách điện tích r = 5cm lực căng dây T = 5.10–2 N Xác định điện tích q2 lực tác dụng chúng ĐS: F = 10–2N; q2 = –1,39.10–7C Câu 11: Một cầu nhỏ có m = 60g, điện tích q = 2.10 -7C treo sợi tơ mảnh Ở phía 10cm cần đặt điện tích q2 để sức căng sợi dây tăng gấp đôi? ĐS: q = 3,33 µC Câu 12: Cho hai điện tích dương q1 = 2nC q 0,018C , đặt cố định cách r = 10cm Đặt thêm điện tích thứ ba q0 điểm đường nối hai điện tích q1, q2 cho q0 nằm cân Xác định vị trí q0 A cách q1 2,5 cm cách q2 7,5 cm B cách q1 7,5 cm cách q2 2,5 cm C cách q1 2,5 cm cách q2 12,5 cm D cách q1 12,5 cm cách q2 2,5 cm -8 Câu 13: Hai điện tích q1 = 2.10 C đặt A q2 = - 8.10-8C đặt B, chúng cách đoạn AB = 15cm không khí Phải đặt điện tích q3 M cách A để cân bằng? A AM = cm B AM = 10 cm C AM = 15 cm D AM = 20 cm Câu 14: Hai cầu nhỏ kim loại giống hệt mang điện tích q1 q2 đặt chân không cách 20cm hút lực 5.10-7N Đặt vào hai cầu thủy tinh dày d = 5cm có số điện môi ε = lực lúc tương tác hai cầu bao nhiêu? A 1,2.10-7 N B 2,2.10-7 N C 3,2.10-7 N D 4,2.10-7 N Câu 15: Người ta treo hai cầu nhỏ có khối lượng m = 0,01g hai sợi dây nhẹ có chiều dài Khi hai cầu nhiễm điện dấu chúng đẩy nhau, cách khoảng 6cm Lấy g = 9,8m/s2 Tìm độ lớn điện tích hai cầu A 1,233.10-9 C B 1,333.10-9 C C 1,433.10-9 C D 1,533.10-9 C THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 16 BÀI TẬP DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI Câu 16: Cho điện tích q = 10-6C đặt đỉnh tam giác cạnh a = 5cm a) Tính lực điện tác dụng lên điện tích b) Nếu điện tích không giữ cố định phải đặt thêm điện tích thứ tư q0 đâu, dấu độ lớn để hệ bốn điện tích cân ĐS: a) 6,23N ; b) q 5,77.107 C Câu 17: Một cầu nhỏ có m = 1,6g, q1= 2.10-7C treo sợi dây mảnh Ở phía cách q1 30cm cần phải đặt điện tích q2 để lực căng dây giảm nửa ĐS: q2 = 4.10-7C Câu 18: Hai cầu nhỏ giống kim loại có khối lượng 50g treo vào điểm sợi nhỏ không giãn dài 10cm Hai cầu tiếp xúc tích điện cho cầu thấy hai cầu đẩy dây treo hợp với góc 600 Tính điện tích mà ta truyền cho cầu Cho g = 10m/s2 ĐS: q = 3,33 µC Câu 19: Hai cầu nhỏ giống nhau, có khối lượng m = 0,2g, treo điểm hai sợi tơ mảnh dài ℓ = 0,5m Khi cầu tích điện tích q nhau, chúng tách xa khoảng a = 5cm Tính điện tích q ĐS q = 5,3.10–9 C Câu 20: Hai cầu nhỏ khối lượng m = 0,6g treo không khí sợi dây nhẹ chiều dài 50cm vào điểm Khi cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy cách khoảng R = 6cm a) Tính điện tích cầu Lấy g= 10m/s2 b) Nhúng hệ thống vào rượu êtylic ( = 27) Tính khoảng cách R’ cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet Cho biết góc nhỏ sin tan ĐS: a) q = 12.10–9C ; b) 2cm Câu 21: Hai cầu nhỏ khối lượng giống treo vào điểm dây dài ℓ = 20cm Truyền cho cầu điện tích tổng cộng q = 8.10-7C, chúng đẩy nhau, dây treo hợp thành góc = 90 Cho g = 10m/s2 a) Tìm khối lượng cầu b) Truyền thêm cho cầu điện tích q’, cầu đẩy góc dây treo giảm 60 Tính q’ ĐS: a) m1 = m2 = 1,8g ; b) q' = - 2,85.10-7C Câu 22: Hai cầu nhỏ kim loại giống nhau, treo sợi dây dài vào điểm, tích điện cách đoạn 5cm Chạm nhẹ tay vào cầu Tính khoảng cách chúng sau đó? ĐS: r = 3,15cm Câu 23: Hai cầu kim loại nhỏ giống treo đầu hai sợi dây mảnh không dãn, dài cho mặt cầu tiếp xúc Sau truyền cho hai cầu điện tích 4.10-7C, chúng đẩy dây treo hợp với góc 600 Tìm trọng lượng cầu Biết khoảng cách từ điểm treo đến tâm cầu 20cm ĐS: P = 9.10-3N Câu 24: Hai cầu nhỏ giống nhau, khối lượng m, tích điện q treo điểm sợi dây mảnh chiều dài l Do lực đẩy tĩnh điện cầu tách xa đoạn a = 3cm Xác định góc lệch sợi dây so với phương thẳng đứng Áp dụng số: m = 0,1kg; q = 10-8C; g =10m/s2 ĐS: 45 Câu 25: Hai cầu kim loại nhỏ giống nhau, có điện tích q, khối lượng m = 10g treo dây chiều dài ℓ = 30cm vào điểm Giữ cầu thứ cố định theo phương thẳng đứng, dây treo thứ hai lệch góc = 60 so với phương thẳng đứng Tìm q ĐS: q = 10-6C Câu 26: Hai cầu nhỏ giống tích điện q treo điểm không khí hai sợi dây mảnh có độ dài 1m Khi hệ cân khoảng cách hai cầu 6cm Chạm nhẹ tay vào hai cầu tượng xảy nào? Tìm khoảng cách hai cầu? ĐS: r = 3,78cm THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 17 Câu 27: Một cầu khối lượng 10g, treo vào sợi cách điện Quả cầu mang điện tích q1 = 0,1µC Đưa cầu thứ mang điện tích q2 lại gần cầu thứ lệch khỏi vị trí ban đầu, dây treo hợp với đường thẳng đứng góc 30o Khi cầu mặt phẳng nằm ngang cách 3cm Hỏi độ lớn điện tích q2 lực căng sợi dây? Lấy g = 10m/s2 ĐS: q = 0,058µC; F = 0,115N Câu 28: Hai cầu nhỏ giống kim loại có khối lượng 5g, treo vào điểm O sợi không dãn dài 10cm Hai cầu tiếp xúc với Tích điện cho cầu thấy cầu đẩy dây treo hợp với góc 60 Tính điện tích mà ta truyền cho cầu Lấy g = 10m/s2 ĐS: q 3,58.10-7C Câu 29: Hai điện tích q1 = 4e q2 = e đặt cách khoảng l a) Phải đặt điện tích thứ ba q đâu để điện tích cân b) Với điều kiện q cân bền, với điều kiện q cân không bền ĐS: a) x = 2l/3; b) q > CB bền Câu 30: Tại ba đỉnh tam giác cạnh a người ta đặt ba điện tích giống q1 = q2 = q3 = 6.10-7 C Hỏi phải đặt đặt điện tích thứ tư q0 đâu, có giá trị để hệ thống đứng yên cân bằng? A - 3,46.10-7 C B - 3,56.10-7 C C - 3,66.10-7 C D - 3,76.10-7 C 3.10 C Xác định điện tích q cần Câu 31: Ở trọng tâm tam giác người ta đặt điện tích q1 đặt đỉnh tam giác hệ trạng thí cân bằng? A -3.10-6 C B -4.10-6 C C -3.10-5 C D -3.10-4 C Câu 32: Tại bốn đỉnh hình vuông đặt điện tích điểm giống q = +1μC tâm hình vuông đặt điện tích q0, hệ năm điện tích cân Tìm dấu độ lớn điện tích điểm q0? A q0 = + 0,96 μC B q0 = - 0,76 μC C q0 = + 0,36 μC D q0 = - 0,96 μC Câu 33: Ba điện tích q dương đặt đỉnh tam giác ABC cạnh a Hỏi phải đặt điện tích q0 đâu để lực điện tác dụng lên điện tích cân nhau: A q = +q/ , AB B q = - q/ , trọng tâm tam giác C q = - q/ , trọng tâm tam giác D q = +q/ , đỉnh A tam giác Câu 34: Bốn điện tích điểm q1, q2, q3, q4 đặt không khí đỉnh ABCD hình vuông thấy hợp lực tĩnh điện tác dụng lên q4 D không Giữa điện tích quan hệ với nhau: A q1 = q3 ; q = q1 B q1 = - q3 ; q2 = (1+ 2)q1 C q1 = q3 ; q = - 2q1 D q1 = - q3 ; q = ( 1- 2)q1 ) Câu 35: Hai cầu nhỏ giống nhau, có điện tích q khối lượng 10g treo hai sợi dây chiều dài 30cm vào điểm O Giữ cầu cố định theo phương thẳng đứng, dây treo cầu bị lệch góc α = 600 so với phương thẳng đứng Tìm q? Cho g = 10m/s2 A q = 2.10-6C B q = 3.10-6C C q = 4.10-6C D q = 10-6C Câu 36: Hai cầu nhỏ có khối lượng 0,6g treo không khí sợi dây nhẹ chiều dài 50cm vào điểm Khi hai cầu nhiễm điện giống chúng đẩy cách khoảng 6cm Tính điện tích cầu Lấy g = 10 m/s2 A q = ± 9.10-9C B q = ± 12.10-9C C q = ± 13.10-9C D q = ± 15.10-9C Câu 37: Một cầu khối lượng 10g mang điện tích q1 = + 0,1μC treo vào sợi cách điện, người ta đưa cầu mang điện tích q2 lại gần cầu thứ lệch khỏi vị trí ban đầu góc 300, hai cầu mặt phẳng nằm ngang cách 3cm Tìm điện tích q2 ? A q2 = + 0,087 μC B q2 = - 0,087 μC C q2 = + 0,17 μC D q2 = - 0,17 μC Câu 38: Người ta treo hai cầu nhỏ khối lượng m = 0,01g hai sợi dây có độ dài l = 50cm Cho chúng nhiễm điện chúng đẩy cách 6cm Tính điện tích cầu: A q = 12,7pC B q = 19,5pC C q = 15,5nC D q = 15,5.10-10C Câu 39: Treo hai cầu nhỏ khối lượng m sợi dây độ dài l Cho chúng nhiễm điện chúng đẩy cách khoảng r = 6cm Nhúng hệ thống vào rượu có ε = 27, bỏ qua lực đẩy Acsimet Tính khoảng cách chúng tương tác dầu: A 2cm B 4cm C 6cm D 1,6cm THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 18 Câu 40: Hai cầu nhỏ giống kim loại có khối lượng 50g treo vào điểm sợi nhỏ không giãn dài 10cm Hai cầu tiếp xúc tích điện cho cầu thấy hai cầu đẩy dây treo hợp với góc 600 Tính điện tích mà ta truyền cho cầu cầu Cho g =10m/s2 A q = 3,33µC B q = 1,33µC C q = 2,33µC D q = 4,33µC Câu 41: Người ta treo hai cầu nhỏ khối lượng m = 0,1g hai sợi dây nhẹ có độ dài Cho chúng nhiễm điện chúng đẩy cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 150 Tính sức căng dây treo: A 103.10-5N B 74.10-5N C 52.10-5N D 26.10-5N Câu 42: Người ta treo hai cầu nhỏ khối lượng m = 0,1g hai sợi dây mảnh nhẹ, có độ dài 10cm Truyền điện tích q cho hai cầu chúng đẩy cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 150, lấy g = 10m/s2 Tính điện tích q: A 7,7nC B 17,7nC C 21nC D 27nC Câu 43: Hai cầu nhỏ giống nhau, khối lượng 0,2kg treo điểm hai sợi tơ mảnh dài 0,5m Khi cầu tích điện q nhau, chúng tách khoảng 5cm Xác đinh q A 5,3.10-9 C B 5,0.10-9 C C 4,9.10-9 C D 4,8.10-9 C Câu 44: Một cầu khối lượng 10g, treo vào sợi cách điện Quả cầu mang điện tích q1 = 0,1μC Đưa cầu thứ mang điện tích q2 lại gần cầu thứ lệch khỏi vị trí lúc đầu, dây treo hợp với đường thẳng đứng góc α = 300 Khi cầu nằm mặt phẳng nằm ngang cách 3cm Tìm độ lớn q2 lực căng dây treo? g = 10m/s2 A q = 0,058μC ; T = 1,15 N B q = 0,058μC ; T = 0,115 N C q = 0,054μC ; T = 0,15 N D q = 0,048μC ; T = 0,115 N THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 19 DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐIỆN TRƢỜNG DO ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA LỰC ĐIỆN I CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN Môi trƣờng truyền tƣơng tác điện Khái niệm điện trƣờng a) Môi trường truyền tương tác điện: Môi trường tuyền tương tác điện tích gọi điện trường b) Khái niệm điện trường: Điện trường môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích gắn liền với điện tích c) Đặc điểm: Điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt Cƣờng độ điện trƣờng a) Định nghĩa: Cường độ điện trường điểm đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực điện trường điểm mạnh hay yếu Nó xác định thương số độ lớn lực điện F tác dụng lên điện tích thử q (dương) đặt điểm độ lớn q F b) Biểu thức: E = (V/m) q Đơn vị cường độ điện trường N/C người ta thường dùng V/m c) Lực điện tác dụng lên điện tích: F = q.E (N) Véctơ cƣờng độ điện trƣờng a) Véctơ cường độ điện trường E : Cường độ điện trường biểu diễn véctơ gọi véctơ cường độ F điện trường: E = q b) Đặc điểm véctơ cường độ điện trường E gây điện tích điểm Q: - Điểm đặt: điểm ta xét (M) - Phương: trùng với đường thẳng nối điện tích Q điểm xét (M) - Chiều: véctơ E hướng xa Q Q > 0, hướng phía Q Q < kQ - Độ lớn: E = (V/m) ε.r Đƣờng sức điện a) Định nghĩa: Đường sức điện trường đường mà tiếp tuyến điểm giá véctơ cường độ điện trường điểm Nói cách khác đường sức điện trường đường mà lực điện tác dụng dọc theo b) Hình ảnh đường sức điện: Các hạt nhỏ cách điện đặt điện trường bị nhiễm điện nằm dọc theo đường mà tiếp tuyến điểm trùng với phương véctơ cường độ điện trường điểm c) Các đặc điểm đường sức điện: - Qua điểm điện trường có đường sức điện mà - Đường sức điện đường có hướng Hướng đường sức điện điểm hướng véctơ cường độ điện trường điểm - Đường sức điện điện trường tĩnh đường không khép kín Nó từ điện tích dương kết thúc điện tích âm THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 20 - Nơi có cường độ điện trường lớn đường sức điện mau (dày) ngược lại Điện trƣờng - Điện trường điện trường mà véctơ cường độ điện trường có hướng độ lớn điểm - Đường sức điện trường đường thẳng song song cách Ví dụ: Điện trường kim loại song song nhiễm điện trái dấu độ lớn II BÀI TẬP Câu 1: Tìm điện trường điện tích điểm q gây điểm cách đoạn r vẽ hình trường hợp sau: a) Q = 3,2.10-9 C; r = 20cm ; ε = b) Q = - 2.10-9 C; r = 10cm ; ε = 1,5 c) Q = -16 nC; r = 20cm ; ε = ĐS: a) E = 360V/m; b) E = 1200V/m; c) E = 900V/m Câu 2: Tại điểm M không khí cách điện tích Q khoảng r = 15cm cường độ điện trường Q gây có độ lớn 5000V/m hướng phía điện tích Q a) Xác định dấu độ lớn Q b) Tại M đặt điện tích q = 5.10-6C Tính lực tác dụng lên q chiều lực ĐS: a) Q = -1,25.10-8 C; b) hướng Q, F = 0,025N Câu 3: Trong điện môi ε = 2, cầu nhỏ có điện tích Q0 gây điểm N cách 10cm điện trường có cường độ 9000V/m Chiều điện trường hướng xa Q0 a) Q0 điện tích gì, thừa (hay thiếu) electron b) Tăng điện tích cầu lên gấp đôi Tìm vị trí điểm mà điện trường 4500V/m ĐS: a) Q0 = 2.10-8C thiếu e; Ne = 1,25.1011 electron; b) r = 20cm Câu 4: Điện tích điểm Q1 = 8.10-8C đặt điểm O chân không a) Xác định cường độ điện trường M khoảng 30cm (vẽ hình) b) Nếu đặt điện tích q2= -q1 M thì chịu tác dụng lực có phương, chiều, độ lớn Hãy thể hình vẽ ĐS: a) E = 8000V/m; b) F = 0,64.10-3N Câu 5: Điện tích q = 5.10-9C đặt điện trường điện tích Q, cách Q đoạn R = 10cm, chịu tác dụng lực hút F = 4,5.10-4N Tính cường độ điện trường điện tích Q gây nơi đặt điện tích q độ lớn Q ĐS: EQ = 9.104V/m ; Q = -10-7C Câu 6: Một điện tích q = 8.10-9C đặt điểm M điện trường điện tích Q chịu tác dụng lực F = 4.10-4N a) Tìm cường độ điện trường điểm M? b) Biết điểm M cách điện tích Q đoạn 10cm Tìm độ lớn của điện tích Q? ĐS: a) E = 5.104V/m; b) Q = 5,56.10-8C Câu 7: Điện trường khí gần mặt đất có cường độ 200V/m, hướng thẳng đứng từ xuống Một electron điện trường chịu tác dụng lực có cường độ hướng nào? ĐS: 3,2.10-17N Câu 8: Quả cầu kim loại, bán kính R = 5cm tích điện Q = 2.10- 6C, đặt không khí Tính cường độ điện trường điểm cách mặt cầu khoảng 5cm? ĐS: E = 1,8.106V/m Câu 9: Tính cường độ điện trường điện tích điểm Q = 4.10-8C gây M cách 5cm môi trường có số điện môi 2? ĐS: E = 7,2.104V/m THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 21 Câu 10: Một điện tích thử đặt điểm có cường độ điện trường 0,16V/m Lực tác dụng lên điện tích 2.10-4N Hỏi độ lớn điện tích bao nhiêu? ĐS: q = 125.10-5C Câu 11: Quả cầu nhỏ mang điện tích Q = 10-5C đặt không khí a) Tính cường độ điện trường EM điểm M cách tâm O cầu đoạn R = 10cm b)Xác định lực điện trường F cầu tích điện tác dụng lên điện tích điểm q = -10-7C đặt điểm M ĐS: a) EM = 9.106V/m; b) F = 0,9 N Câu 12: Một điện tích điểm Q = 10-6C đặt không khí a) Tính độ lớn cường độ điện trường điểm cách Q 30cm b) Đặt q chất lỏng có số điện môi 16 Điểm có cường độ điện trường câu a) cách điện tích bao nhiêu? ĐS: a) E = 105V/m ; b) r = 7,5cm Câu 13: Điện tích điểm q = -3.10-6C đặt điểm mà điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ xuống điện trường E = 12000V/m Hỏi phương, chiều độ lớn lực tác dụng lên điện tích q? ĐS: F = 0,036N Câu 14: Một điện tích điểm Q đặt điện môi đồng tính, vô hạn Tại điểm M cách Q đoạn 0,4m điện trường có cường độ 9.105V/m hướng phía điện tích q Hỏi độ lớn dấu Q? Cho biết số điện môi môi trường = 2,5 ĐS: Q = - 40µC Câu 15: Xác định vectơ cường độ điện trường điểm M không khí cách điện tích điểm Q = 2.10-8C khoảng 3cm A EM = 5.105 V/m B EM = 4.105 V/m C EM = 3.105 V/m D EM = 2.105 V/m Câu 16: Một điện tích q đặt điểm có cường độ điện trường 0,16V/m Lực tác dụng lên điện tích 2.10-4 N Độ lớn điện tích là: A 8.10-6C B 12,5.10-6 C C 1,25.103C D 12,5C Câu 17: Một điện tích q = 10-7C đặt điểm M điện trường điện tích điểm Q, chịu tác dụng lực F = 3.10-3N Cường độ điện trường điện tích điểm Q gây điểm M có độ lớn là: A EM = 3.105 V/m B EM = 3.104 V/m C EM = 3.103 V/m D EM = 3.102 V/m -13 Câu 18: Một giọt thủy ngân hình cầu bán kính 1mm tích điện Q = 3,2.10 C đặt không khí Tính cường độ điện trường bề mặt giọt thủy ngân: A E = 2880V/m B E = 3200V/m C 32000V/m D 28800 V/m Câu 19: Một điện tích đặt điểm có cường độ điện trường 25V/m Lực tác dụng lên điện tích 2.104 N Độ lớn điện tích là: A q = 8.10-6μC B q = 12,5.10-6μC C q = 8μC D q = 12,5μC Câu 20: Một điện tích điểm Q đặt chân không gây điểm M cách điện tích khoảng 30cm điện trường có cường độ E = 30000V/m Độ lớn điện tích Q là: A 3.10-5 C B 3.10-6 C C 3.10-7 C D 3.10-8 C -9 Câu 21: Cường độ điện trường gây điện tích Q = 5.10 C, điểm chân không cách điện tích khoảng 10cm có độ lớn là: A 0,450 V/m B 0,225 V/m C 4500 V/m D 2250 V/m Câu 22: Một cầu nhỏ mang điện tích Q = 1nC đặt không khí Cường độ điện trường điểm cách cầu 3cm là: A 105V/m B 104 V/m C 5.103V/m D 3.104V/m Câu 23: Một cầu kim loại bán kính 4cm mang điện tích Q = 5.10-8C Tính cường độ điện trường mặt cầu: A 1,9.105 V/m B 2,8.105V/m C 3,6.105V/m D 3,14.105V/m -8 Câu 24: Một cầu kim loại bán kính 4cm mang điện tích Q = 5.10 C Tính cường độ điện trường điểm M cách tâm cầu 10cm: A 36.103V/m B 45.103V/m C 67.103V/m D 47.103V/m Câu 25: Có điện tích Q = 2,5.10-9C đặt điểm A Xác định cường độ điện trường điểm B cách A khoảng 10cm THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 22 A E = 2250 V/m B E = 4500 V/m C E = 11500 V/m D E = 7450 V/m BÀI TẬP DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI Câu 26: Trong chân không, đặt điện tích điểm Q = -2nC a) Tìm điện trường điện tích Q gây điểm M cách 15cm (Vẽ hình) b) Để điện trường M đảo chiều giữ nguyên độ lớn, ta phải cung cấp thêm (hoặc lấy đi) electron từ điện tích ĐS: a) E = 800V/m; b) lấy Ne = 2,5.1010 electron Câu 27: Trong dầu có điện môi ε = 2, đặt điện tích Q1= 8.10-8C điểm A Cho k = 9.109N.m2/C2 a) Tìm cường độ điện trường B, biết B cách A 3cm b) Tìm vị trí C để cường độ điện trường C 1000V/m c) Tìm số lượng electron phải đưa thêm vào q1 để cường độ điện trường C không đổi độ lớn ngược hướng ban đầu Biết điện tích electron -1,6.10-19C ĐS: a) E = 4.105V/m; b) r = 0,6m; c) Ne = 1012electron Câu 28: Một điện tích Q đặt điểm O không khí, cường độ điện trường gây hai điểm A B E A EB Gọi r khoảng cách từ A đến O Tìm khoảng cách A B nếu: a) E A EB phương, chiều EA= 2.EB b) E A EB phương, ngược chiều EA= 2.EB Học sinh biểu diễn hình vẽ để thấy rõ ĐS: a) ( 1).r ; b) ( 1).r Câu 29: Cường độ điện trường điện tích điểm A 36V/m, B 9V/m Hỏi cường độ điện trường trung điểm AB? Cho biết điểm A, B nằm đường sức ĐS: E = 16V/m Câu 30: Một hạt bụi có khối lượng 2.10-6kg tích điện 3.10-6C a) Xác điện trường (chiều độ lớn) cần thiết để hạt bụi lơ lửng không khí Lấy g = 10m/s2 b) Nếu hạt bụi tích điện -3.10-6C điện trường có chiều ĐS: a) E = 6,67V/m; phương thẳng đứng, hướng lên; b) phương thẳng đứng, chiều hướng xuống; Câu 31: Quả cầu nhỏ mang điện tích Q = 10-5C đặt không khí Tính cường độ điện trường EM điểm M cách tâm O cầu đoạn 10cm lực điện trường F cầu tích điện tác dụng lên điện tích điểm q = 10-7C đặt điểm M: A 9.106 V/m; 1,9 N B 8.106 V/m; 0,9 N C 6.106 V/m; 0,9 N D 9.106 V/m; 0,9 N THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 23 DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐIỆN TRƢỜNG TỔNG HỢP TẠI MỘT ĐIỂM I CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN Nguyên lí chồng chất điện trƣờng - Nếu điện tích q1, q2 gây điểm M véc tơ cường độ điện trường E1 , E cường độ điện trường tổng hợp điểm M là: E E1 + E - Véctơ cường độ điện trường tổng hợp M xác định theo quy tắc hình bình hành Phƣơng pháp tìm cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp điểm Bƣớc 1: Xác định vị trí điểm đặt q1, q2, khoảng cách r1; r2; vẽ véctơ cường độ điện trường E1 , E q1, q2 gây M Bƣớc 2: Tính độ lớn véctơ cường độ điện trường E1 , E q1, q2 gây M E1 = k q1 r12 ; E2 = k q2 r22 Bƣớc 3: Vẽ véctơ cường độ điện trường tổng hợp q1, q2 gây M theo quy tắc cộng vectơ: E M = E1 + E Bƣớc 4: Xác định độ lớn cường độ điện trường tổng hợp q1, q2 gây M theo cách sau: Cách 1: Cộng véctơ theo quy tắc cộng hình học - Nếu E1 hướng với E : E1 E hay (E1; E ) => E hướng với E1 , E => Cường độ điện trường tổng hợp có độ lớn: E = E1 + E - Nếu E1 ngược hướng với E hay E1 E hay (E1; E ) 1800 E1 : E1 E E : E1 E => E hướng với => Cường độ điện trường tổng hợp có độ lớn: E = E1 - E - Nếu E1 vuông góc với E hay E1 E hay (E1; E ) 900 2 => Cường độ điện trường tổng hợp có độ lớn: E = E1 + E - Nếu E1 hợp với E góc hay E1; E2 THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 24 => Cường độ điện trường tổng hợp có độ lớn: E = E12 + E 22 + 2E1E cosα E1 ; E2 α - Nếu => Cường độ điện trường tổng hợp có độ lớn: E = 2.E1.cos E1 = E Kết luận: E1 - E E E1 + E Cách 2: Phương pháp hình chiếu - Chọn hệ toạ độ Oxy vuông góc, gốc O trùng với điện tích cần xét E x E1x + E 2x - Chiếu véctơ E1 , E xuống trục toạ độ Ox; Oy ta kết quả: E y E1y + E 2y - Cường độ điện trường tổng hợp: E M = E 2x + E 2y Chú ý: - Các vectơ cường độ điện trường điểm tổng hợp theo quy tắc hình bình hành - Khi xác định tổng hai vectơ cần lưu ý trường hợp đặc biệt: ; ; , tam giác vuông, tam giác đều, … - Nếu không xảy trường hợp đặt biệt tính độ dài vectơ định lý hàm cosin: a = b2 + c2 – 2bc.cosA II BÀI TẬP Câu 1: Hai điện tích q1 = -10-6C, q2 = 10-6C đặt hai điểm A, B cách 40cm chân không Xác định vectơ cường độ điện trường tại: a) M trung điểm AB b) N có AN = 20cm; BN = 60cm ĐS: a) E = 4,5.105V/m ; b) E = 2.105 V/m Câu 2: Cho hai điện tích q1 = 4.10-10C, q2 = -4.10-10C, đặt A B không khí biết AB = 2cm Xác định vectơ cường độ điện trường E tại: a) H, trung điểm AB b) M, MA = 1cm, MB = 3cm c) N, biết NAB tam giác ĐS: a) E = 72.103V/m; b) E = 32.103 V/m; c) E = 9.103 V/m Câu 3: Hai điện tích q1 = q2 = 4.10-10C đặt hai điểm A, B không khí, AB = 2cm Xác định cường độ điện trường tại: a) M trung điểm AB b) Điểm N: AN = 1cm, BN = 3cm THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 25 c) Điểm C: tam giác ABC d) Một điện tích q3 = - 4.10-8C đặt C Xác định lực điện trường tác dụng lên q3 ĐS: a) EM = V/m; b) EN = 4.104 V/m; c) EC = 15588V/m; d) F = 62,35.10-5N Câu 4: Cho hai điện tích q1 = 36.10-6C q2 = 4.10-6C đặt hai điểm cố định A B không khí AB = 10cm Xác định chiều độ lớn cường độ điện trường điểm sau: a) Điểm O trung điểm AB b) Điểm M cách A 4cm cách B 6cm c) Điểm N cách A 5cm cách B 15cm d) Điểm C cách A 8cm cách B 6cm (Học sinh nhớ vẽ hình trường hợp) ĐS: a) E = 115,2.106 V/m; b) E = 192,5.106 V/m; c) E = 131,2.106 V/m; d) E = 51603203,63V/m Câu 5: Cho hai điện tích q1 = 10-8C q2 = -10-8C đặt hai điểm cố định M N không khí MN = 6cm Xác định chiều độ lớn cường độ điện trường điểm sau: a) Điểm O trung điểm MN b) Điểm A cách M 2cm cách N 4cm c) Điểm B cách M 3cm cách N 9cm d) Điểm C cách M 8cm cách N 10cm Học sinh nhớ vẽ hình trường hợp ĐS: a) E = 200000V/m; b) E = 281250V/m; c) E = 88888,89V/m; d) E = 16695,92V/m Câu 6: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C q2 = -4.10-8C nằm cố định hai điểm A, B cách 50cm điện môi ε = Xác định chiều độ lớn cường độ điện trường tổng hợp : a) M trung điểm AB b) N biết NA = 30cm, NB = 80cm c) P biết IA = 30cm, IB = 40cm ĐS: a) EM = 5760V/m; b) EN = 1718,75V/m; c) EP = 2294,69V/m Câu 7: Cho hai điện tích điểm q1 = 8.10-7C q2 = -4.10-7C đặt hai điểm cố định A B không khí AB = 10cm a) Xác định điện trường tổng hợp điểm M biết MA = 2cm MB = 8cm b) Nếu đặt M điện tích q3 = 2.10-7C, q3 bị hút phía điểm lực hút c) Nếu đặt M điện tích q4 = -1μC, q4 bị hút phía điểm lực hút Học sinh thể hình vẽ ĐS: a) E = 18,5625.106V/m; b) hút phía B, F = 3,7125N; c) hút phía A, F’=18,625N Câu 8: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-6C q2 = -8.10-6C đặt hai điểm cố định A B dầu ε = Biết AB = 10cm a) Xác định điểm M nằm đường thẳng AB mà E = 4.E1 b) Xác định điện trường tổng hợp điểm O với O trung điểm AB THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 26 c) Nếu đặt điện tích q0 = - 6.10-6 O lực điện tác dụng lên q0 có phương chiều độ lớn ĐS: a) M nằm đường trung trực AB; b) E = 18.105V/m, E0 hướng q2; c) F = 10,8N, F hướng q1 Câu 9: Hai điện tích q1 = -10-8C; q2 = 10-8C đặt A, B không khí AB = 6cm Xác định vectơ E M trung trực AB, cách AB 4cm ĐS: E = 0,432.105 V/m Câu 10: Hai điện tích điểm q1 = 8.10–8C, q2 = –8.10–8C đặt A B không khí biết AB = 4cm Tìm vectơ cường độ điện trường C đường trung trực AB cách AB đoạn 2cm từ suy lực tác dụng lên điện tích q = 2.10–9C đặt C ĐS: E = 12,7.105 V/m F = 25,4.10–4 N Câu 11: Tại hai điểm A B cách 5cm chân hai điện tích q = 16.10-8C, q2 = -9.10-8C Tìm cường độ điện trường tổng hợp vẽ vectơ cường độ điện trường điểm C nằm cách A khoảng 4cm, cách B khoảng 3cm ĐS: E = 12,7.105V/m Câu 12: Hai điện tích q1= –10–8C, q2= 10–8C đặt A B không khí, AB = 6cm Xác định vectơ cường độ điện trường M đường trung trực AB cách AB đoạn cm ĐS: E = 0,432.105V/m Câu 13: Tại ba đỉnh tam giác vuông A cạnh a = 50cm, b = 40cm, c = 30cm Ta đặt điện tích q1 = q2 = q3 = 10-9C Xác định cường độ điện trường H, H chân đường cao kẻ từ A ĐS: E = 246V/m Câu 14: Hai điện tích điểm q1 = 2.10–2µC, q2 = –2.10–2µC đặt hai điểm A B cách đoạn a = 30cm không khí Tính cường độ điện trường M cách A B khoảng a ĐS: E = 2000 V/m Câu 15: Trong chân không, điện tích điểm q = 2.10–8C đặt điểm M điện trường điện tích điểm Q = 2.10–6C chịu tác dụng lực điện F = 9.10–3N Tính cường độ điện trường M khoảng cách hai điện tích? ĐS: E = 45.104V/m, R = 0,2 m Câu 16: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16C, đặt hai đỉnh B C tam giác ABC cạnh 8cm không khí Cường độ điện trường đỉnh A tam giác ABC có độ lớn là: A 1,2178.10-3 V/m B 0,6089.10-3 V/m C 0,3515.10-3 V/m D 0,7031.10-3 V/m Câu 17: Hai điện tích q1 = 5.10-16C, q2 = - 5.10-16C, đặt hai đỉnh B C tam giác ABC cạnh 8cm không khí Cường độ điện trường đỉnh A tam giác ABC có độ lớn là: A E = 1,2178.10-3 V/m B E = 0,6089.10-3 V/m C E = 0,3515.10-3 V/m D E = 0,7031.10-3 V/m Câu 18: Hai điện tích điểm q1 = 0,5nC q2 = -0,5nC đặt hai điểm A, B cách 6cm không khí Cường độ điện trường trung điểm AB có độ lớn A V/m B 5000 V/m C 10000 V/m D 20000 V/m THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 27 Câu 19: Tại điểm có cường độ điện trường thành phần vuông góc với có độ lớn 3000V/m 4000V/m Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp là: A 1000 V/m B 7000 V/m C 5000 V/m D 6000 V/m Câu 20: Hai điện tích điểm q1 = 0,5nC q2 = -0,5nC đặt hai điểm A, B cách 6cm không khí Cường độ điện trường điểm M nằm trung trực AB, cách trung điểm AB khoảng 4cm có độ lớn A E = V/m B E = 1080 V/m C E = 1800 V/m D E = 2160 V/m Câu 21: Tại ba đỉnh tam giác cạnh 10cm có ba điện tích 10nC Hãy xác định cường độ điện trường trung điểm cạnh BC tam giác: A 2100V/m B 6800V/m C 9700V/m D 12000V/m Câu 22: Tại ba đỉnh tam giác cạnh 10cm có ba điện tích 10nC Hãy xác định cường độ điện trường tâm tam giác: A B 1200V/m C 2400V/m D 3600V/m Câu 23: Một điện tích q = 10-7C đặt điểm M điện trường điện tích điểm Q, chịu tác dụng lực F = 3.10-3N Tìm cường độ điện trường E điểm đặt điện tích q tìm độ lớn điện tích Q, biết điện tích đặt cách r = 30 cm A 2.104 V/m; 3.10-7C B 5.104 V/m; 5.10-7C C 3.104 V/m; 3.10-7C D 6.104 V/m; 2.10-7C Câu 24: Trong chân không, điện tích điểm q = 2.10-8C, đặt điểm M điện trường điện tích điểm Q = 2.10-6C chịu tác dụng lực điện F = 9.10 -3N Tính cường độ điện trường M khoảng cách hai điện tích? A 45.103V/m, R = 0,2m B 45.105V/m, R = 0,25m C 45.104V/m, R = 0,42m D 45.104V/m, R = 0,2m BÀI TẬP DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI Câu 25: Trong chân hai điện tích điểm q1 = 3.10–8C q2 = 4.10–8C đặt theo thứ tự hai đỉnh B C tam giác ABC vuông cân A với AB = AC = 0,1m Tính cường độ điện trường A ĐS: E = 45.10³ V/m Câu 26: Có điện tích q1, q2 đặt cách 10cm chân không Điện tích q1= 5.10-9C, điện tích q2 = -5.109 C Xác định cường độ điện trường điểm M nằm đường thẳng qua điện tích và: a) Cách điện tích b) Cách q1 khoảng 5cm cách q2 khoảng 15cm ĐS: a) E = 36000 V/m ; b) E = 16000 V/m Câu 27: Tại đỉnh tam giác đều, cạnh 10cm có điện tích điểm 10nC Hãy xác định cường độ điện trường tại: a) Trung điểm cạnh tam giác b) Tâm tam giác ĐS: a) E = 12000V/m; b) THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 28 Câu 28: Tại đỉnh A, B, C không khí tạo thành tam giác vuông A, AB = 4cm, AC = 3cm Tại A đặt q1 = -2,7.10-9C, B đặt q2 Biết vectơ cường độ điện trường E tổng hợp C có phương song song với AB Tìm q2 độ lớn E ĐS: q2 = 12,5.10-9 C ; E = 3,6.104 V/m THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 29 [...]... điểm q1 = q2 = q3 = 1, 6 .10 -19 C Đặt trong chân không tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a = 16 cm Xác định lực tác dụng lên q3? ĐS: 15 ,6 .10 -27N Câu 12 : (GTVL 11- tr17) Ba điện tích điểm q1 = 4 .10 -8C, q2 = - 4 .10 -8C, q3 = 5 .10 -8C, đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của một tam giác đều, cạnh a = 2cm Xác định lực tác dụng lên q3? ĐS: 45 .10 -3 N Câu 13 : (GTVL 11- tr17) Ba điện tích điểm q1 = 27 .10 -8C,... tam giác đều cạnh a = 6cm trong không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 6 .10 -9C đặt ở tâm O của tam giác ĐS: 72 .10 -5N Câu 10 : (GTVL 11- tr16) Ba điện tích điểm q1 = -10 -7C, q2 = 5 .10 -8C, q3 = 4 .10 -8C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí, AB = 5cm; AC = 4cm; BC = 1cm Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích ĐS: F1 = 4,05 .10 -2N; F2 = 16 ,2 N; F3 = 20,25 .10 -2N Câu 11 : (GTVL 11- tr17) Ba điện tích... Lực tác dụng lên điện tích đó bằng 2 .10 -4 N Độ lớn điện tích đó là: A 8 .10 -6C B 12 ,5 .10 -6 C C 1, 25 .10 3C D 12 ,5C Câu 17 : Một điện tích q = 10 -7C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực F = 3 .10 -3N Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại điểm M có độ lớn là: A EM = 3 .10 5 V/m B EM = 3 .10 4 V/m C EM = 3 .10 3 V/m D EM = 3 .10 2 V/m -13 Câu 18 : Một giọt thủy... 0,6089 .10 -3 V/m C 0,3 515 .10 -3 V/m D 0,70 31. 10-3 V/m Câu 17 : Hai điện tích q1 = 5 .10 -16 C, q2 = - 5 .10 -16 C, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8cm trong không khí Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là: A E = 1, 217 8 .10 -3 V/m B E = 0,6089 .10 -3 V/m C E = 0,3 515 .10 -3 V/m D E = 0,70 31. 10-3 V/m Câu 18 : Hai điện tích điểm q1 = 0,5nC và q2 = -0,5nC đặt tại hai điểm... điện trường tại điểm cách quả cầu 3cm là: A 10 5V/m B 10 4 V/m C 5 .10 3V/m D 3 .10 4V/m Câu 23: Một quả cầu kim loại bán kính 4cm mang điện tích Q = 5 .10 -8C Tính cường độ điện trường trên mặt quả cầu: A 1, 9 .10 5 V/m B 2,8 .10 5V/m C 3,6 .10 5V/m D 3 ,14 .10 5V/m -8 Câu 24: Một quả cầu kim loại bán kính 4cm mang điện tích Q = 5 .10 C Tính cường độ điện trường tại điểm M cách tâm quả cầu 10 cm: A 36 .10 3V/m B 45 .10 3V/m... một điện tích điểm Q = 2 .10 –6C chịu tác dụng của một lực điện F = 9 .10 –3N Tính cường độ điện trường tại M và khoảng cách giữa hai điện tích? ĐS: E = 45 .10 4V/m, R = 0,2 m Câu 16 : Hai điện tích q1 = q2 = 5 .10 -16 C, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8cm trong không khí Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là: A 1, 217 8 .10 -3 V/m B 0,6089 .10 -3 V/m C 0,3 515 .10 -3... cường độ điện trường do một điện tích điểm Q = 4 .10 -8C gây ra tại M cách nó 5cm trong môi trường có hằng số điện môi là 2? ĐS: E = 7,2 .10 4V/m THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10 , 11 , 12 21 Câu 10 : Một điện tích thử đặt tại điểm có cường độ điện trường 0 ,16 V/m Lực tác dụng lên điện tích đó bằng 2 .10 -4N Hỏi độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu? ĐS: q = 12 5 .10 -5C... lớn của điện tích Q, biết rằng 2 điện tích đặt cách nhau r = 30 cm A 2 .10 4 V/m; 3 .10 -7C B 5 .10 4 V/m; 5 .10 -7C C 3 .10 4 V/m; 3 .10 -7C D 6 .10 4 V/m; 2 .10 -7C Câu 24: Trong chân không, một điện tích điểm q = 2 .10 -8C, đặt tại một điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q = 2 .10 -6C chịu tác dụng của một lực điện F = 9 .10 -3N Tính cường độ điện trường tại M và khoảng cách giữa hai điện tích? A 45 .10 3V/m,... treo? g = 10 m/s2 A q 2 = 0,058μC ; T = 1, 15 N B q 2 = 0,058μC ; T = 0 ,11 5 N C q 2 = 0,054μC ; T = 0 ,15 N D q 2 = 0,048μC ; T = 0 ,11 5 N THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10 , 11 , 12 19 DẠNG 5 BÀI TOÁN VỀ ĐIỆN TRƢỜNG DO 1 ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA LỰC ĐIỆN I CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN 1 Môi trƣờng truyền tƣơng tác điện Khái niệm điện trƣờng a) Môi trường truyền... tương tác điện: Môi trường tuyền tương tác giữa các điện tích gọi là điện trường b) Khái niệm điện trường: Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích c) Đặc điểm: Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó 2 Cƣờng độ điện trƣờng a) Định nghĩa: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại