Tài liệu Trắc nghiệm Hình học 10 − Võ văn Nhân CÂU1: Tìm khẳng định sai: a/ a b b a+ = + r r r r ; b/ a r + 0 r = 0 r + a r = a r ; c/ ( a r + b r )+ c r = a r +( b r + c r ) d/ a b a b+ = + r r r r CÂU2:Cho tam giác ABC ,tìm khẳng định đúng: a/AB+BC=AC ; b/ AB uuur + BC uuur + CA uuur = 0 r c/ AB uuur = BC uuur ⇔ AB BC= uuur uuur ;d/ AB uuur + BC uuur = CA uuur CÂU3: Cho hình bình hành ABCD tâm O; Khi đó: OA OB OC OD+ + + uuur uuur uuur uuur bằng: a/ 0 r ; b/ AC uuur + BD uuur ; c/ CA uuur + BD uuur ; d/ CA uuur + DB uuur CÂU4:Cho hình bình hànhABCD, M là điểm tuỳ ý, tìm khẳng định đúng: a/ MA MB MC MD+ = + uuur uuur uuuur uuuur b/ MC MB MA MD+ = + uuuur uuur uuur uuuur c/ MC CB DA MD+ = + uuuur uuur uuur uuuur d MA MC MB MD+ = + uuur uuuur uuur uuuur CÂU5:Cho tam giác đều ABC cạnh a , khi đó: a/ AB AC+ uuur uuur = a ; b/ AB AC+ uuur uuur =2a c/ AB AC+ uuur uuur = 3 2 a ; d/ AB AC+ uuur uuur = a 3 CÂU6: Cho tam giác ABC và điểm M thoả: MA BA AC= + uuur uuur uuur ; Hệ thức nào sau đây đúng: a/ 0MA MB MC− + = uuur uuur uuuur r ;b/ AM AB AC+ = uuuur uuur uuur c/ BA BC BM+ = uuur uuur uuuur d/ 0MA CB+ = uuur uuur r CÂU7:Cho tam giác vuông ABC tại A và: AB = 3; AC = 4 , khi đó : AB CB+ uuur uuur bằng: a/2 ; b/ 2 13 ; c/4 ; d/ 13 CÂU8: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a; H là trung điểm của BC , khi đó CA HC− uuur uuur bằng : a/ 2 a ; b/ 3 2 a ; c/ 2 3 3 a ; d/ 7 2 a CÂU 9: Cho tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC=12 , G là trọng tâm Khi đó : GB GC+ uuur uuur bằng : a/ 2 ; b/ 2 3 ; c/8 ; d/4 CÂU10: Cho tứ giác ABCD . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm khẳng định sai: a/ 2IJAB CD+ = uuur uuur ur ; b/ 2IJAC BD+ = uuur uuur ur c/ 2IJAD BC+ = uuur uuur ur ;d/ 2IJ 0CA DB+ + = uuur uuur ur r CÂU 11: Cho sáu điểm : A,B,C,D,E,F . Tìm khẳng định sai: a/ AD BE CF AE BD CF+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur b/ AD BE CF AE BF CE+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur c/ AD BE CF AF BD CE+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur d/ AD BE CF AF BE CD+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur CÂU12: Cho tam giác ABC và điểm I sao cho: 2IA IB= uur uur . Biểu thị véc tơ CI uur theo 2 vec tơ : CA uuur và CB uuur như sau: a/ 2 3 CA CB CI − = uuur uuur uur ; b/ 2 3 CA CB CI + = uuur uuur uur c/ 2 3 CA CB CI + = − uuur uuur uur ; d/ 2CI CA CB= − + uur uuur uuur CÂU13:Cho tam giác ABC với trọng tâm G . đặt : CA a= uuur r ; CB b= uuur r , biểu thị véc tơ AG uuur theo 2 vec tơ a r và b r là:a/ 2 3 a b AG − = r r uuur b/ 2 3 a b AG + = r r uuur ;c/ 2 3 a b AG − = r r uuur ;d/ 2 3 a b AG − + = r r uuur CÂU14:Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó: Gía trị của biểu thức: ( ) ( ) 2AC AB AD AB− − uuur uuur uuur uuur là: a/ 2 2a ; b/ 2 2a− ; c/a 2 ;d/ 2 2a− CÂU15:Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC có cạnh bằng a ;Tìm đẳng thức sai: a/ .AB AC uuur uuur = 2 2 a b/ .AC CB uuur uuur = 2 2 a− ;c/ .GA GB uuur uuur = 2 6 a ;d/ .AB AG uuur uuur = 2 2 a :CÂU16:Cho hình vuông ABCD cạnh 2. Gọi M là trung điểm của AB. Gía trị của: .AM DB uuuur uuur bằng a/1 ; b/ 8- 2 ; c / 2 ; d/ -1/8 CÂU17:Cho 2 véc tơ: a r và b r ( cả 2 khác 0 r ) ; tìm khẳng định đúng: a/ a b a b+ = + r r r r b/ a b a b+ = + r r r r ⇔ a r và b r cùng phương c/ a b a b+ = + r r r r ⇔ a r và b r cùng hướng d/ a b a b+ = + r r r r ⇔ a r và b r ngược hướng CÂU18:Cho tam giác ABC và điểm M thoả điều kiện 0MA MB MC− + = uuur uuur uuuur r ; khẳng định nào đúng? a/M là trọng tâm của tam giác ABC b/M là trung điểm của AB c/ Tứ giác ABMC là hình bình hành d/ Tứ giác ABCM là hình bình hành CÂU19:Cho hình thang ABCD có 2 đáy: AB=a; CD=2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của:AD và BC. Khi đó: MA MC MN+ − uuur uuuur uuuur bằng: a/ 3 2 a b/ 3a c/a d/ 2a CÂU20: Cho tam giác OAB.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA và OB . Hảy tìm cặp số m và n để có đẳng thức sau: MN mOA nOB= + uuuur uuur uuur . Đáp số : a/m =1/2 ;n=0 b/m=0;n = 1/2 ; c/m=1/2;n=-1/2; d/m=-1/2;n= 1/2 CÂU 21:Cho tứ giác ABCD.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.Hảy tìm cặp số m và n thích hợp để: MN mAB nDC= + uuuur uuur uuur a/m =1/2 ;n=1/2 b/m=-1/2;n = 1/2 c/m=1/2;n=-1/2 d/m=-1/2;n= -1/2 CÂU22:Cho tam giác ABC .Gọi M là trung điểm của AB; N là điểm trên AC sao cho:NC=2NA,gọi K là trung điểm của MN. Khi đó: a/ 1 1 6 4 AK AB AC= + uuur uuur uuur ; b/ 1 1 4 6 AK AB AC= − uuur uuur uuur c/ 1 1 4 6 AK AB AC= + uuur uuur uuur ;d/ 1 1 6 4 AK AB AC= − uuur uuur uuur CÂU23: Cho 2 véc tơ a r và b r cùng nằm trên một đường thẳng, khi đó ta có: a/ . .a b a b= r r r r ;b/ . .a b a b= r r r r ; c/ . .a b a b= − r r r r ;d/ . 0a b = r r r CÂU24: Cho tam giác ABC có a=5; b=8;cosC=3/5 Khi đó diện tích tam giác ABC bằng: a/16 ;b/8 ;c/12 ;d/6 CÂU25: Cho tga =2 khi đó: a/ sina = 2 5 5 − ;b/cosa= 5 5 − ; c/ cosa= 5 5 ; d/sina = 3 5 5 CÂU26: Cho hình chử nhật ABCD có chiều rộng AB=x; chiều dài AD=y; gọi M là điểm nằm trên CD sao cho:MD=2MC . Khi đó: .AM CD uuuur uuur bằng: a/ 2 2 3 x ; b/ 2 3 x− ; c/ 2 2 3 x− ;d/ 2 3 x CÂU27: Cho tam giác ABC có:A(1;2) ,B(2;-1) ,C(4;3) Khi đó ta có: a/ A vuông ; b/ A tù;c/A nhọn ;d/ ABCV vuông cân tại A CÂU28: Cho A(1;3) ; 2 điểm B và C nằm trên trục hoành sao cho tam giác ABC đều . Khi đó toạ độ của 2 điểm B và C có thể thay đổi trong 2 cặp sau: a/(1- 3 ;0) và (1+ 3 ;0) ; b/(1- 2 ;0) và (1+ 2 ;0) c/( 3 +1;0) và ( 3 -1;0) ;d/( 2 -1;0) và ( 2 +1;0) CÂU29: Cho tga=3; khi đó biểu thức sau A= 2sin osa sina+2cosa a c+ rút gọn bằng: a/ 7/5 b/5/7 c/1 d/5/3 CÂU30 : Cho tam giác ABC có : b=6 ; c= 8; C=30 0 Khi đó độ dài đường cao vẽ từ A là h a bằng: a/ 48 3 52 b/ 12 13 c/ 13 12 d/ 52 48 3 CÂU31 : Cho A(m;1) ,B(2;-1) và C(0;3) . Tam giác ABC vuông tại B khi: a/m=-6 b/m=0 c/m=6 d/m=-1 CÂU32: Gía trị của A = sin 2 37 0 +sin 2 53 0 bằng: a/ 3 b/ 2 2 c/1 d/2 3 CÂU33 :Cho: 2a i j= + r r r và 3b i j= − + r r r khi đó góc giữa 2 véc tơ trên bằng: a/45 0 b/120 0 c/60 0 d/135 0 CÂU34:Cho tam giác ABC có:A(-1;1) ,B(1;3) ,C(3;1) a/S ABC = 4 (đvdt) b/ V ABC đều c/ V ABC vuông cân tại A d/Bán kính đtròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 2 CÂU35: Cho tam giác ABC đều có : A(2;3) và 2 điểm B và C nằm trên trục hoành. Khi đó đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính R bằng: a/1 b/2 c/ 3 2 d/ 3 3 2 CÂU36: Cho tam giác ABC có: AB.AC=2 và .AB AC uuur uuur =1 Khi đó diện tích tam giác ABC bằng: a/ 3 b/ 1 2 c/3 d/ 3 2 CÂU37: Cho A(-1;1) ,B(1;3) và C(3;1) và D nằm trên trục hoành sao cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn ,khi đó toạ độ của D là: a/(2- 3 ;0) b/(2+ 3 ;0) c/(1- 3 ;0) d/(1+ 3 ;0) e/(1- 3 ;0) hoặc (1+ 3 ;0) CÂU38: Cho A(1;2) ,B(2;-1) điểm M nằm trên trục hoành sao cho A,B,M thẳng hàng. Khi đó toạ độ của M là: a/(0;4/3) b/(1/3;0) c/(4/3;0) d/(5/3;0) CÂU39: Cho tam giác ABC vuông tại A có: AH là đường cao;B=60 0 ; AB=1 .Khi đó: .BH BC uuur uuur bằng: a/1 b/2 c/ 2 d/ 3 CÂU40:Cho hình chử nhật ABCD có chiều dài AD=4 và chiều rộng AB=3, khi đó: AB AC+ uuur uuur bằng: a/4 b/5 c/ 13 d/ 2 13 CÂU41:Cho hình vuông ABCD thoả: .AB AC uuur uuur =25cm 2 Khi đó cạnh của hình vuông bằng: a/5cm b/ 5 2 cm c/ 5 2 2 cm d/ 5 3 cm CÂU42: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đánh dấu “ x” vào ô đúng hoặc sai với khẳng định đúng: Khẳng định Đúng Sai AB AD BD+ = uuur uuur uuur AB BD DA+ = uuur uuur uuur OA OB OC OD+ = + uuur uuur uuur uuur BD AC AD BC+ = + uuur uuur uuur uuur CÂU43: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đánh dấu “ x” vào ô đúng hoặc sai với khẳng định đúng: Khẳng định Đúng Sai 2AB AD AO+ = uuur uuur uuur . .AB AD CB CD= uuur uuur uuur uuur AB AD BA BC+ = + uuur uuur uuur uuur 0OA OB OC OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r CÂU44: Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB=AC =a . Lấy kết quả ở cột 2 đặt vào vị trí . ở cột 1 để được một khẳng định đúng Cột 1 Cột 2 a/ .AB AC = uuur uuur . A/a 2 b/ .AB BC uuur uuur = . B/-a 2 c/ .BA BC uuur uuur = C/ 2 2a d/ .BA BC uuur uuur = D/0 CÂU45: Xét định tính đúng sai trong các khẳng định sau Khẳng định Đ S k(l a r ) = (kl) a r k a r = 0 r ⇔ k=0 . . . os( , )a b a b c b a= r r r r r r . 0a b a b⊥ ⇔ = r r r r CÂU46: Cho tam giác ABC có cosA=3/5 ; b=5; c=7 Khi đó a bằng: a/ 59 b/ 104 c/ 4 2 d/ 89 CÂU47:Cho tam giác ABC có a=24;b=13;c=15 Khi đó cosA bằng: a/-7/15 b/-14/15 c/7/15 d/14/15 CÂU48: Cho tam giác ABC có a=8;c=3; B =60 0 . Khi đó b bằng: a/ 73 b/ 97 c/ 61 d/7 CÂU49: Cho tam giác ABC có a=7; b=3; c=8 ,khi đó góc A bằng: a/60 0 b/45 0 c/30 0 d/90 0 CÂU50: Cho tam giác ABC có:A=30 0 , B=45 0 và a=15 Khi đó , b bằng : a/ 15 2 2 b/ 15 2 c/ 15 2 3 d/ 15 3 2 CÂU51: Cho tam giác ABC có a=7;b=8;c=6 khi đó: độ dài đường cao vẽ từ A là h a bằng: a/ 3 15 2 b/ 3 15 4 c/ 3 15 d/ 21 15 4 CÂU52:Cho tam giác ABC có a=5;b=4;c=3 khi đó Bán kính đường tròn nội tiếp tam giácABC là r bằng: a/5/6 b/5/3 c/10/3 d/2 CÂU53:Cho tam giác ABC có a=10;b=12;c=18 khi đó Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giácABC là R bằng a/ 9 2 b/ 9 2 2 c/ 9 2 4 d/ 9 2 8 CÂU54:Cho tam giác ABC có BC=12;CA=13 và trung tuyến AM=8 .Khi đódiện tích tam giác ABC là: a/ 9 55 b/ 9 55 2 c/ 9 55 4 d/ 9 55 8 CÂU55:Cho tam giác ABC có BC=12;CA=13 và trung tuyến AM=8 .Khi đó AB là: a/31 b/ 31 c/ 31 2 d/ 31 2 CÂU56: Gọi S là diện tích của tam giác ABC, hảy ghép mổi dòng ở bên trái với một dòng bên phải để được khẳng định đúng: BÀI TẬP PHÂN TỰ LUẬN-HÌNH HỌC 10 Bài1 Cho tứ giác ABCD.Chứng minh rằng: AB CD AD CB+ = + uuur uuur uuur uuur Bài2:Cho ∆ ABC có trọng tâm G.Chứng minh rằng: a/ 0GA GB GC+ + = uuur uuur uuur r ; b/ 3.MA MB MC MG+ + = uuur uuur uuuur uuuur ( M là điểm tuỳ ý) Bài3:Cho ∆ ABC , Gọi A 1 ;B 1 ;C 1 lần lược là trung điểm của BC, CA,AB Chứng minh rằng: a/ 1 1 1 AA 0BB CC+ + = uuuur uuur uuuur r . b/ ∆ ABC và ∆ A 1 B 1 C 1 có cùng trọng tâm Bài4:Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD,O là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: a/ 0OA OB OC OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r ; b/ 4.MA MB MC MD MO+ + + = uuur uuur uuuur uuuur uuuur c/ Gọi J,K lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo. Chứng minh: 2.AB CD JK+ = uuur uuur uuur Bài5: Cho ∆ ABC và ∆ A 1 B 1 C 1 có trọng tâm lần lượt là: G và G 1 . Chứng minh rằng: 1 1 1 1 AA 3BB CC GG+ + = uuuur uuur uuuur uuuur Bài6: Cho hình bình hành ABCD.Tìm điểm M và I thoả: 3.AB AC AD AM+ + = uuur uuur uuur uuuur , 0IA IB IC ID+ + + = uur uur uur uur r Bài7:Cho ∆ ABC ,gọi M là điểm trên BC sao cho:MB=2MC.Chứng minh: 1 2 3 3 AM AB AC= + uuuur uuur uuur Bài8: Cho ∆ ABC , tâm O.Gọi M là điểm tuỳ ý trong tam giác.D,E,F lần lượt là hình chiếu của M lên 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: 3 2 MD ME MF MO+ + = uuuur uuur uuur uuuur Bài9: Cho 2 điểm cố định A;B và 2 số m,n thoả :m+n ≠ 0. Chứng minh rằng: a/ ∃ ! điểm I thoả : 0mIA nIB+ = uur uur r ;B/ M là điểm tuỳ ý , chứng minh rằng : ( )mMA nMB m n MI+ = + uuur uuur uuur Bài10: Cho ∆ ABC có trọng tâm G, trên các cạnh BC,CA,AB lấy các điểm A 1 ;B 1 ;C 1 sao cho: 1 1 A B m A C= uuur uuur ; 1 1 B C mB A= uuur uuur ; 1 1 C A mC B= uuur uuur .Chứng minh rằng: a/ 1 (1 )GB mGC m GA= + − uuur uuur uuur b/G là trọng tâm của ∆ A 1 B 1 C 1 Bài11: Cho tứ giác ABCD ,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD. M,N là 2 điểm thoả 0MA k MC+ = uuur uuuur r ; 0NB k ND+ = uuur uuur r (k ≠ -1).O là trung điểm của MN a/CMR: 1 ( ) 2 OI MA NB= + uur uuur uuur ; 1 ( ) 2 OJ MC ND= + uuur uuuur uuur ; .OJ 0OI k+ = uur uur r b/ Gọi P,Q là 2 điểm thoả : . 0PA k PD+ = uuur uuur r ; . 0QB k QC+ = uuur uuur r . CMR: O là trung điểm của PQ Bài12: Cho ∆ ABC ,gọi E,F là hai điểm trên AB,AC thoả:(k 0; 1≠ − ) CMR:EF luôn đi qua 1 điểm cố định Bài13:Cho ∆ ABC .Gọi I,J,K là 3 điểm thoả: 2 3 0IB IC+ = uur uur r ; 2 3 0JC JA+ = uuur uur r ; 2 3 0KA KB+ = uuur uuur r a/ cosA = A/ 2S bc b/sinA = B/ 2 2 2 4 b c a S + − c/cotanA = C/ 2 2 2 2 b c a bc + − d/cotanA+cotanB+cotanC = D/ 2 2 2 4 b c a S + + CMR: ∆ ABC và ∆ IJK có cùng trọng tâm Bài14:Cho ∆ ABC .Trên BC lấy 2 điểm E,F sao cho: EB k EC= uuur uuur ; 1 FB FC k = uuur uuur (k ≠ 0) a/Tính : ;AF;EFAE uuur uuur uur theo:k, ;AB AC uuur uuur b/Trên AB,AC lấy điểm: D và I sao cho: ;DA k DB IC k IA= = uuur uuur uur uur .Chứng minh rằng: 0AE BI CD+ + = uuur uur uuur r Bài15:CMR đường thẳng nối 2 trung điểm của 2 cạnh đáy của hình thang đi qua giao điểm của 2 đường chéo Bài16:Cho ∆ ABC có AB=c;BC=a;CA=b và thoả: 0aGA bGB cGC+ + = uuur uuur uuur r (G là trọng tâm của tam giácABC) CMR: ∆ ABC đều Bài17:Cho ∆ ABC ,M thoả mản hệ thức: 2 3 0MA MB MC+ + = uuur uuur uuuur r .Tính AM uuuur theo AB uuur ; AC uuur Bài18:Cho ∆ ABC , M và N được xác định bởi: 2BM BC AB= − uuuur uuur uuur ; CN xCA BC= − uuur uuur uuur a/ Tìm x để : A,M,N thẳng hàng b/Tìm x để MN đi qua trung điểm I của BC Bài19:Cho 4 điểm A,B,C,D cố định ,CNR: 4 3 2MA MB MC MC− − − uuur uuur uuuur uuuur không phụ thuộc vào vị trí điểm M Bài20:Cho ∆ ABC , A 1 là điểm đối xứng của A qua B,B 1 là điểm đối xứng của B qua C,C 1 là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh rằng 2 tam giác ABC và A 1 B 1 C 1 có cùng trọng tâm Bài21:Cho ∆ ABC ,M là trung điểm của cạnh AB,D,E,F theo thứ tự là 3 điểm xác định bởi : 3 2 0DB DC− = uuuur uuur r ; 3 2 0EA EB EC+ − = uuur uuur uuur r ; 5 2 0AF AC− = uuur uuur r a/Biểu diễn các vec tơ: AD uuur theo ;AB AC uuur uuur b/CMR: EM//BC c/CMR: 3 đường thẳng AD,BC,MF đồng quy tại D d/CMR:A,D,E thẳng hàng Bài22:Cho ∆ ABC có trọng tâm G a/Dựng các điểm : I,J,K sao cho: AI AB AC= + uur uuur uuur ; BJ BA BC= + uuur uuur uuur ; CK CA CB= + uuur uuur uuur b/Chứng minh G cũng là trọng tâm của ∆ IJK Bài23:Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của tứ giác IJKL a/Dựng A,B,C sao cho: OJOA OI= + uuur uur uur ; OLOB OK= + uuur uuur uuur ; OBOC OA= + uuur uuur uuur b/Dựng các điểm :D,E,F sao cho : OD OI OK= + uuur uur uuur ; OE OJ OL= + uuur uuur uuur ; OF OD OE= + uuur uuur uuur c/Chứng minh rằng: OFOC = uuur uuur Bài24:Cho ∆ ABC .CMR: ∆ ABC vuông tại C ⇔ CA CB CA CB+ = − uuur uuur uuur uuur Bài25:Cho ∆ ABC ,gọi D,E là 2 điểm thoả: 2BD BC AB= − uuur uuur uuur ; CE nAC BC= − uuur uuur uuur a/Xác định điểm n sao cho 3 điểm :A,D,E thẳng hàng b/Xác định điểm n sao cho DE đi qua trung điểm M của BC Bài26:Cho ∆ ABC .Trên cạnh BC lấy điểm D và E thoả: DB k DC= uuur uuur ; 1 ( 1)EB EC k k = ≠ − uuur uuur a/Biểu diển : , ,EFAE AF uuur uuur uur theo các vec tơ: ,AB AC uuur uuur b/CMR: ∆ ABC và ∆ ADE có cùng trọng tâm c/Trên cạnh AB ;AC lấy điểm F ;I sao cho: FA k FB= uuur uuur , IC k IA= uur uur ,cmr: 0AD BI CF+ + = uuur uur uuur r Bài27:Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N lần lượt chia các đoạn thẳng AB,DC theo cùng tỷ số m. I,J,K lần lượt chia các đoạn thẳng AD,BC,MN theo cùng tỷ số n. Chứng minh rằng I,J,K thẳng hàng Bài28:Cho lục giác đều ABCDEF.Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là các trung điểm của AB,CD,DE,EF,FA. CMR: hai tam giac MPR và NQS có ùng trọng tâm Bài29: Cho ∆ ABC .Gọi D,E là các điểm xác định bởi : 2 2 ; 3 5 AD AB AE AC= = uuur uuur uuur uuur .Gọi K là trung điểm của DE Và M là điểm xác định bởi: BM mBC= uuuur uuur a/ Tính ,AK AM uuur uuuur theo ,AB AC uuur uuur và m b/Tìm m để A,K,M thẳng hàng Bài30:Cho ∆ ABC ,M là điểm tuỳ ý.Gọi G 1 ;G 2 ;G 3 ;G 4 ,G lần lượt là trọng tâm của các tam giác MBC,MCA,MAB,G 1 G 2 G 3 và ABC. CMR: khi M thay đổi thì MG 4 luôn đi qua 1 điểm cố định Bài31:Cho ∆ ABC và 2 điểm M,N thoả: 3 0MA MC+ = uuur uuuur r ; 2 3 0NA NB NC+ + = uuur uuur uuur r .CMR:M,N,B thẳng hàng Bài32:Cho ∆ ABC và 3 điểm M,N,P thoả: 3 0MA MB+ = uuur uuur r , 6 0NB NC− = uuur uuur r , 2 0PC PA+ = uuur uuur r Chứng minh rằng: M,N,P thẳng hàng Bài33:Cho ∆ ABC và 3 điểm M,N,P thoả: 3MB MC= uuur uuuur , 3 0NA NC+ = uuur uuur r , 0PA PB+ = uuur uuur r Chứng minh rằng: M,N,P thẳng hàng Bài34:Cho ∆ ABC và 2 điểm M,N thoả: 2 0MA MB− = uuur uuur r ; 3 2 0NA NC+ = uuur uuur r . CMR:MN đi qua trọng tâm G của tam giác ABC Bài35:Cho ∆ ABC ,I là trung điểm của BC.Gọi P,Q,R là các điểm xác định bởi: AP p AB= uuur uuur ; AQ q AI= uuur uur ; AR r AC= uuur uuur ( p.q.r ≠ 0) a/Tìm điều kiện p,q,r để P,Q,R thẳng hàng b/Gọi D là điểm đối xứng củaA qua I. Tìm đk cần và đủ đối với p,r để đường thẳng PR cắt hình bình hànhABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau Bài36:Cho ∆ ABC có trọng tâm G. M,N được xác định bởi: 1 2 CN BC= uuur uuur ; 3 4 0MA MB+ = uuur uuur r a/CMR: G,M,N thẳng hàng b/Tính AC uuur theo : AG uuur và AN uuur b/Tính tỷ số mà đường thẳng MN vạch ra trên tam giác ACN Bài37: Trên trục x ’ Ox, cho 4 điểm A,B,C,D .cmr: . . 0AB CD AD BC+ = Bài38:Trên trục x ’ Ox,cho 2 điểm A,B ,gọi I là điểm nằm giữa A và B sao cho IB=2IA. Tính toạ độ của I theo x A , x B . Tài liệu Trắc nghiệm Hình học 10 − Võ văn Nhân CÂU1: Tìm khẳng định sai: a/ a b b a+ = + r r r. uuur uuur bằng : a/ 2 ; b/ 2 3 ; c/8 ; d/4 CÂU10: Cho tứ giác ABCD . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm khẳng định sai: a/ 2IJAB CD+ = uuur