ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo CHƯƠNG XI LAN CAN, LỀ BỘ HÀNH 9.1 LAN CAN: 9.1.1 Thanh lan can: Chọn lan can thép ống: − + Đường kính ngoài: D =100 (mm) + Đường kính trong: d = 90 (mm) − Khoảng cách cột lan can 2000 mm − −4 Khối lượng riêng thép lan can: γs = 0.785×10 N mm − Thép cacbon số hiệu M270 cấp 250 có fy = 250 MPa ( ) 9.1.1.1 Tải trọng tác dụng lên lan can: − Tónh tải : trọng lượng tính toán thân lan can g DC =γ× s − D2 - d 1002 - 902 ×π = 0.785×10 ×−4 ×π = 0.12 N( / mm 4 ) Hoạt tải xét cho phương đứng phương ngang : W =0.37 N/mm phân bố P tt = 890 N tập trung (đặt theo phương hợp lực phương) − Sơ đồ truyền tải: P = 890 N W=0.37 N/mm DC+W P DC=0.12 N/mm W 2000 9.1.1.2 Nội lực lớn nhòp : η hệ số điều chỉnh tải trọng: η = η×η×η 0.95×1.05 = 0.95 D R = 0.95× I Với: ηD = 0.95 hệ số dẻo SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145 Trang : 51 ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo ηR = 0.95 hệ số dư thừa ηI = 1.05 hệ số quan trọng − γ hệ số tải trọng ( γ DC = 1.25 với tónh tải, γ LL = 1.75 với hoạt tải cho lan can ) − þ = (tính cho cấu kiện thép) * TTGHCĐ (trạng thái giới hạn cường độ) M U(DC) g DC × l 0.12 × 20002 = η× ( γ DC × ) = 0.95 × 1.25 × = 71250 N.mm 8 M W = η× γ LL × M P = η× γ LL × − W × l2 0.37 × 20002 = 0.95 × 1.75 × = 307562.5 N.mm 8 P×l 890 × 2000 = 0.95 × 1.75 × = 739812.5 N.mm 4 Theo phương x-x (phương đứng) : M x − x = M DC + M W = 71250 + 307562.5 = 378812.5 N.mm − Theo phương y-y (phương ngang) : M y − y = M W = 307562.5 N.mm − Tổng hợp mô men tác dụng theo phương hợp lực P: M = M 2x − x + M 2y− y + M P = 378812.52 + 307562.52 + 739812.5 = 1227761 N.mm 9.1.1.3 Kiểm tra tiết diện thanh: − Dùng nội lực TTGHCĐ để kiểm tra: − S mômen kháng uốn tiết diện 4 π × D3   d   π × 1003   90   S= × 1 −  ÷  = 1 −  ÷  = 33745.19 mm 32 32   100     D   − Lan can làm thép CT3 có fy = 240 (Mpa) φ × M n = φ × f y × S = 0.9 × 240 × 33745.19 = 7288961 N.mm ⇒ φ × M n = 7288961 N.mm > M u = 1227761 N.mm Vậy lan can đảm bảo khả chòu lực 9.1.2 Trụ lan can: SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145 Trang : 52 ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng − GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo Chọn trụ lan can thép làm từ thép M270 cấp 250 Sơ đồ tính trụ dầm công xon, ngàm mặt bê tông lề hành − Chọn ống thép liên kết lan can vào trụ có tiết diện sau: Có đường kính ngoài: D = 88 mm Có đường kính trong: d = 78 mm Tải trọng tác dụng lên trụ lan can: 180 = 650 00 Ø1 + T1 10 + T2 10 150 350 300 720 Ø1 Ø1 00 70 − 120 + Ø8 Ø78 T3 160 180 − Tónh tải: Trọng lượng thân trụ: P ' = γ × Vtlc + Plk = 0.785 × 10−4 × (V1 + V2 + V3 ) + Plk V1 : Thể tích thép T1 V1 = × (160 + 120) × 640 × 10 = 896000 mm3 V2 : Thể tích thép T2 V2 = × b × l × h = × 150 × 750 × 10 = 2250000 mm V3 : Thể tích thép T3 V3 = b × l × h = 150 × 180 × 10 = 270000 mm Plk : Trọng lượng ống liên kết D2 − d 882 − 782 −4 × π × l = × 0.785 × 10 × 3.14 × × 120 = 24.55 N Plk = × γ s × 4 P ' = γ s × Vtlc + Plk = 0.785x10−4 × (896000 + 2250000 + 270000) + 24.55 = 292.71 N Nội lực tính toán chân trụ: (sơ đồ tính hình vẽ) SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145 Trang : 53 ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo P+W W 350 W 300 Mặt cắt chân trụ Sơ đồ tính * Tổng hợp nội lực tác dụng lên cột lan can hình vẽ: P = 890N w = 0.37x2000 = 740N Tiết diện quy sau: tiết diện chữ I có − + Cánh : - rộng 150 mm - dày 10 mm + Sườn : - cao 160 mm - dày 10 mm − Chọn thép M270 cấp 250 có fy = 250 MPa có mô đun đàn hồi E = 200000 MPa − Chiều cao cột thép: 720 mm − Tổng hợp nội lực tính toán: + Mô men : M ux = 300 × ( 0.37 × 2000 + 890 ) + 650 × ( 0.37 × 2000 + 890 ) = 1548500 N.mm + Lực dọc : P = 890+0.37x2000 = 1630 N SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145 Trang : 54 ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng + GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo Trọng lượng thân trụ: P' = 292.71 N Vậy lực dọc tác dụng lên cột là: Pu = 1630 + 292.71= 1922.71 N − Các đặc trưng tiết diện: + Diện tích: As = × 150 × 10 + 160 × 10 = 4600 mm y= + Sx = 90 mm As Mô men quán tính lấy trục X-X: 150 × 103 10 × 1603 + 85 × 150 × 10 × + = 25113333 mm Ixx = × 12 12 + Mômen quán tính lấy trục Y-Y: 10 × 1503 160 × 103 + = 5638333 mm Iyy = × 12 12 + Mô men kháng uốn trục X-X: Sxx = + Mô men kháng uốn trục Y-Y: Syy = + I xx 2 × 25113333 = 334844 mm3 = h 150 I yy h Sxx 334844 = = 8.5 mm F 4600 Bán kính quán tính trục Y-Y: Syy Ryy = − 5638333 = 70479 mm3 160 Bán kính quán tính trục X-X: Rxx = + =2× F = 70479 = 3.9 mm 4600 Sức kháng nén: λ =[ k × l Fy ] × rs × π E Trong : K: hệ số chiều dài có hiệu K = có đầu tự SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145 Trang : 55 ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo l: chiều dài không liên kết kết l = 720 mm rs: bán kính quán tính trục ổn đònh (trục ổn đònh trục Y – Y ) rs = 3.9 mm Vậy =( × 720 240 ) × = 16.6 3.9 × 3.14 200000 Áp dụng công thức với > 2.25 thì: Pn = − 0.88 × Fy × A s λ = 0.88 × 240 × 4600 = 58525.3 N 16.6 Sức kháng nén có hệ số: Pr = φ × Pn = × 58525.3 = 58525.3 N Pr > Pu = 1922.71N thoả mãn φ = [6.5.4.2] Đối với cấu kiện chòu uốn * Sức kháng uốn tính theo công thức: M rx = φ × f y × Sxx = 1× 250 × 334844 = 83711000 Nmm = 83.7 KNm => Thoả mãn φ : Hệ số kháng uốn = * Tổ hợp nén uốn kết hợp: − Ta có : Pu 1922.71 = = 0.0328 < 0.2 Pr 58525.3  M ux M uy  Pu + +  ÷≤ Nên áp dụng công thức × Pr  M rx M ry ÷  Trong đđó: Mrx,Mry : Sức kháng uốn có hệ số trục x,y (KNm) [6.10.4] [6.12] Mry = Mrx = 83.7 KNm Mux = 0.7 KNm M M  Pu 1922.71 1.55 +  ux + uy ÷ = + = 0.035 A s(min) Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất: Xác đònh M W H M W H : sức kháng mômen toàn chiều cao tường trục đứng: Tiết diện tính toán bố trí cốt thép: bxh = 300 mm x 200 mm SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145 Trang : 64 ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo Tiết diện bố trí cốt thép theo phương dọc cầu Cốt thép dùng φ12 mm Tính toán với toán cốt đơn, tính cốt thép cho bên bên lại bố trí tương tự Diện tích cốt thép As: π.φ π × 122 As = × = 2× = 226.08 mm 4 d s = h − 40 = 200 − 40 = 160 mm Xác đònh chiều cao vùng nén a: a= AS × f y 0.85 × f × b ' c = 226.08 × 280 = 7.093 mm 0.85 × 35 × 300 Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà c= a 7.093 = = 8.866 mm β1 0.8 Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với điều kiện sau: c 8.866 = = 0.055 ≤ 0.45 ds 160 a 7.093 ⇒ M n = AS × f y × (d s − ) = 226.08 × 280 × (160 − ) = 9903882 N.mm 2 Sức kháng uốn cốt thép ngang toàn chiều cao bó vỉa: M w H = M n = 9903882 N.mm SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145 Trang : 65 ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: π × φ2 π × 122 As = × = 2× = 226.08 mm 4 A s(min) = 0.03 × b × h × f c' 35 = 0.03 × 300 × 200 × = 225 mm fy 280 ⇒ A s > A s(min) Vậy thoả mản điều kiện cốt thép Chiều dài đường chảy Lc Chiều cao bó vỉa: H =300 mm Vì không bố trí dầm đỉnh nên: M b = Với trường hợp xe va vào tường + Chiều dài đường chảy: L  L  8H(M b + M W H) LC = t +  t ÷ + MC   1070  1070  × 300 × (0 + 9903882) LC = +  = 1499.4 mm ÷ + 36915.9375   + Sức kháng tường: RW  M C × L2C  =  8M b + 8M W H + ÷ × LC − LT  H  RW =  36915.9375 × 1499.42  ×  + × 9903882 + ÷ = 369016.1 × 1499.4 − 1070  300  ⇒ Ft = 240000N < R W = 369016.1 N thoả mãn điều kiện Với trường hợp xe va vào đầu tường L  L  H(M b + M W H) LC = t +  t ÷ + MC   1070  1070  300 × (0 + 9903882) LC = +  = 1140.6 mm ÷ + 36915.9375   Sức kháng tường: SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145 Trang : 66 ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng RW = RW GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo  M C × L2C  M + M H +  b ÷ W × LC − L t  H   36915.9375 × 1140.6  = ×  + 9903882 + ÷ = 280700.3 N × 1140.6 − 1070  300  ⇒ Ft = 240000 N < R W = 280700.3 N thoả mãn điều kiện 9.2.6 Kiểm tra trượt lan can mặt cầu: Sức kháng cắt danh đònh Rw phải truyền qua mối nối ma sát cắt Biểu đồ phân tích lực truyền từ lan can xuống mặt cầu : MCT PC MCT VCT PC VCT ldh Giả thiết Rw phát triển theo góc nghiêng 1:1 Lc Lực cắt chân tường va xe VCT trở thành lực kéo T đơn vò chiều dài mặt cầu : T = VCT = Rw 280700.3 = = 161.27 N / mm (Lc + × H) (1140.6 + × 300) Sức kháng cắt danh đònh Vn mặt tiếp xúc (22TCN 272-05:5.8.4.1-1) 0.2 × f 'C × A CV Vn = c × A CV + µ × ( A Vf × f y + PC ) không vượt quá:  5.5 × A CV Trong : ACV :diện tích tiếp xúc chòu cắt ACV = 200x1=200 mm2/mm AVf :diện tích cốt thép neo mặt chòu cắt SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145 Trang : 67 ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng A Vf GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo π × 142 = 2× × = 1.54 mm / mm 200 f y = 280 MPa = 280 N / mm (cường độ chảy cốt thép) Pc :lực nén tónh tải (bó vỉa + ½ lề hành) 1400   Pc = 0.25 × 10−4 ×  300 × 200 + 100 × ÷ = 3.25 N / mm   f c' = 35 MPa = 35 N / mm c = 0.52 (22TCN272-05:5.8.4.2) µ = 0.6 (22TCN272-05:5.8.4.2) Hai hệ số c, µ dùng cho bê tông đổ lớp bêtông đông cứng rửa vữa bẩn không làm nhám mặt Đối với 1mm chiều rộng thiết kế : Vn = c × A CV + µ × ( A Vf × f y + PC ) = 0.52 × 200 + 0.6 × ( 1.54 × 280 + 3.25 ) = 364.7 N / mm > VCT = 161.27N / mm 0.2 × f 'C × A CV = 0.2 × 30 × 200 = 1200 N / mm Không lớn :  5.5 × A CV = 5.5 × 200 = 1100 N / mm Diện tích tiết diện ngang tối thiểu chốt mặt chòu cắt : A ≥ 0.35 × Vf bV 200 = 0.35 × = 0.25 mm / mm < A Vf = 1.54 mm / mm (thoả) fy 280 Chiều dài đoạn neo : lneo = 360 mm Chọn: ldh = 180 mm Đoạn uốn cong lại: luốn = 180 mm Kết luận : bố trí thép từ bó vỉa âm vào mặt cầu để đảm bảo lan can không bò trượt khỏi mặt cầu va xe : 2Þ14 a200 SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145 Trang : 68 ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo 300 1500 Þ14a200 200 200 200 200 35 170 130 18Þ10 6Þ12 Þ10a200 Þ10a200 4Þ12 200 50 35 190 50 190 200 Þ10a200 Þ14a200 180 180 650 150 35 35 230 35 165 Bố trí cốt thép cho lề hành SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145 Trang : 69 [...]... : TK Cầu Đúc Hẫng A Vf GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo π × 1 42 1 = 2 × = 1.54 mm 2 / mm 4 20 0 f y = 28 0 MPa = 28 0 N / mm 2 (cường độ chảy của cốt thép) Pc :lực nén do tónh tải (bó vỉa + ½ lề bộ hành) 1400   Pc = 0 .25 × 10−4 ×  300 × 20 0 + 100 × ÷ = 3 .25 N / mm 2   f c' = 35 MPa = 35 N / mm 2 c = 0. 52 (22 TCN2 72- 05:5.8.4 .2) µ = 0.6 (22 TCN2 72- 05:5.8.4 .2) Hai hệ số c, µ dùng cho bê tông đổ trên lớp bêtông... 7 .093 ⇒ M n = AS × f y × (d s − ) = 22 6.08 × 28 0 × (160 − ) = 99038 82 N.mm 2 2 Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao bó vỉa: M w H = M n = 99038 82 N.mm SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145 Trang : 65 ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: π × 2 π × 122 As = 2 × = 2 = 22 6.08 mm 2 4 4 A s(min) = 0.03 × b × h × f c' 35 = 0.03 × 300 × 20 0 × = 22 5 mm 2. .. trí thép từ bó vỉa âm vào bản mặt cầu để đảm bảo lan can không bò trượt ra khỏi bản mặt cầu khi va xe : 2 14 a200 SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145 Trang : 68 ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo 300 1500 Þ14a200 20 0 20 0 20 0 20 0 35 170 130 8 18Þ10 6Þ 12 Þ10a200 6 5 1 Þ10a200 4Þ 12 3 4 7 2 200 50 35 190 50 190 20 0 Þ10a200 Þ14a200 180 180 650 150 35 35 23 0 35 165 Bố trí cốt thép cho lề bộ hành SVTH... phương dọc cầu Cốt thép dùng 2 φ 12 mm Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho 1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự Diện tích cốt thép As: π.φ 2 π × 122 As = 2 × = 2 = 22 6.08 mm 2 4 4 d s = h − 40 = 20 0 − 40 = 160 mm Xác đònh chiều cao vùng nén a: a= AS × f y 0.85 × f × b ' c = 22 6.08 × 28 0 = 7 .093 mm 0.85 × 35 × 300 Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà c= a 7 .093 = = 8.866 mm β1 0.8... CV + µ × ( A Vf × f y + PC ) = 0. 52 × 20 0 + 0.6 × ( 1.54 × 28 0 + 3 .25 ) = 364.7 N / mm > VCT = 161 .27 N / mm 0 .2 × f 'C × A CV = 0 .2 × 30 × 20 0 = 120 0 N / mm Không lớn hơn :  5.5 × A CV = 5.5 × 20 0 = 1100 N / mm Diện tích tiết diện ngang tối thiểu của chốt trong mặt chòu cắt : A min ≥ 0.35 × Vf bV 20 0 = 0.35 × = 0 .25 mm 2 / mm < A Vf = 1.54 mm 2 / mm (thoả) fy 28 0 Chiều dài đoạn neo : lneo = 360... RW GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo  2 M C × L2C  M + M H +  b ÷ W 2 × LC − L t  H   2 36915.9375 × 1140.6 2  = ×  0 + 99038 82 + ÷ = 28 0700.3 N 2 × 1140.6 − 1070  300  ⇒ Ft = 24 0000 N < R W = 28 0700.3 N thoả mãn điều kiện 9 .2. 6 Kiểm tra trượt của lan can và bản mặt cầu: Sức kháng cắt danh đònh Rw phải truyền qua mối nối bởi ma sát cắt Biểu đồ phân tích lực truyền từ lan can xuống bản mặt cầu : MCT...  M C × L2C  =  8M b + 8M W H + ÷ 2 × LC − LT  H  RW = 2  2 36915.9375 × 1499. 42  ×  0 + 8 × 99038 82 + ÷ = 369016.1 2 × 1499.4 − 1070  300  ⇒ Ft = 24 0000N < R W = 369016.1 N thoả mãn điều kiện Với trường hợp xe va vào đầu tường 2 L  L  H(M b + M W H) LC = t +  t ÷ + 2 MC  2  2 1070  1070  300 × (0 + 99038 82) LC = +  = 1140.6 mm ÷ + 2 36915.9375  2  Sức kháng của tường: SVTH : Nguyễn... kéo T trên 1 đơn vò chiều dài trên bản mặt cầu : T = VCT = Rw 28 0700.3 = = 161 .27 N / mm (Lc + 2 × H) (1140.6 + 2 × 300) Sức kháng cắt danh đònh Vn của mặt tiếp xúc (22 TCN 27 2-05:5.8.4.1-1) 0 .2 × f 'C × A CV Vn = c × A CV + µ × ( A Vf × f y + PC ) không vượt quá:  5.5 × A CV Trong đó : ACV :diện tích tiếp xúc chòu cắt ACV = 20 0x1 =20 0 mm2/mm AVf :diện tích cốt thép neo của mặt chòu cắt SVTH : Nguyễn... Tuấn_Cd06145 Trang : 62 ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo Chiều dài lực tác Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN) Phương mằm ngang Ft = 24 0 Lt = 1070 Phương thẳng đứng FV = 80 LV = 5500 Phương dọc cầu FL = 80 LL = 1070 dụng(mm) Khi xe va vào giữa tường Theo 22 TCN 27 2_05 Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng R W ≥ Ft RW =  2 M C L2C  8M + 8M H +  ÷ b W 2. LC − L t  H  2 L  L  8H(M... điều kiện khả năng chòu nứt : fs = 41 .2 MPa < fsa = 0.6 × f y = 168 MPa Vậy thoả điều kiện chống nứt 9 .2. 5 Kiểm toán bó vỉa chòu tải trọng va xe Giả thiết ta bố trí cốt thép cho bó vỉa như hình 5.1 và 5 .2: Ta tiến hành kiểm tra khả năng chòu lực của bó vỉa dạng tường như sau: Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo Theo 22 TCN 27 2_05 ta chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải SVTH