MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo người có phẩm chất lực đáp ứng yêu cầu xã hội yêu cầu cấp thiết, nhiệm vụ hàng đầu quốc gia Mục tiêu giáo dục nước ta ghi Bộ Luật giáo dục: “Mục tiêu giáo dục đào tạo người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xó hội; hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Từ đó, đề yêu cầu phương pháp giáo dục “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vươn lên.” (Luật Giáo dục) Định hướng đổi phương pháp dạy học khẳng định Nghị Trung ương khóa VII, Nghị Trung ương khóa VIII pháp chế hóa Luật Giáo dục (sửa đổi) năm 2005 Nghị Trung ương khóa VIII nêu rõ: “ Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học.” Chiến lược phát triển giáo dục 2001 – 2010 (Ban hành kèm theo Quyết định số 201/2001/QĐ- Ttg ngày 28 tháng 12 năm 2001 Thủ tướng Chính phủ), mục 5.2 ghi rõ: “Đổi đại hóa phương pháp giáo dục Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư trình tiếp cận tri thức; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin cách có hệ thống có tư phân tích, tổng hợp; phát triển lực cá nhân; tăng cường tính chủ động, tính tự chủ học sinh, sinh viên trình học tập, ” Để đạt mục tiêu giáo dục nêu Luật giáo dục Nghị Trung ương Đảng, Bộ Giáo dục Đào tạo phát động phong trào đổi giáo dục, nhấn mạnh vào đổi dạy học toàn quốc Trong năm gần đây, phong trào đổi phương pháp dạy học đẩy mạnh tất cấp học nói chung, bậc phổ thông nói riêng đạt thành tựu đáng kể Ở bậc THPT, phong trào đổi phương pháp dạy học môn toán diễn mạnh mẽ, nhiều giáo viên sâu việc nghiên cứu áp dụng phương pháp dạy học tích cực dạy học toán Cho tới nay, nhìn chung cách dạy môn toán bậc THPT có chuyển biến tích cực, nhiên nhiều nghiên cứu cần tiếp tục Đặc biệt, môn Hình học nói chung nội dung Hình học không gian nói riêng có điều kiện để phát triển tư vận dụng phương pháp dạy học tích cực môn học khó, lôgic chặt chẽ, sáng tạo gần gũi với thực tiễn Với lý trên, tên đề tài chọn là: “Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông (cơ nâng cao)” Mục đích nghiên cứu Vận dụng lý luận để thiết kế số giáo án dạy học vận dụng phương pháp khám phá có hướng dẫn dạy học Hình học không gian, góp phần tích cực hóa học tập học sinh, nâng cao chất lượng giảng dạy Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận phương pháp dạy học tích cực, sâu vào phương pháp khám phá có hướng dẫn - Quán triệt chương trình, nội dung, yêu cầu dạy học Hình học không gian trường phổ thông - Thiết kế giáo án dạy học hình học không gian vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn theo hướng đề tài - Thực nghiệm sư phạm: sử dụng số giáo án soạn theo phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy thực nghiệm số trường THPT, so sánh với việc dạy phương pháp dạy học thông thường để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Đối tƣợng nghiên cứu Quy trình tổ chức dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, tập hình học không gian trình bày sách giáo khoa Hình học 11 (chương trình chương trình nâng cao) theo phương pháp khám phá có hướng dẫn Giả thuyết khoa học Nếu tổ chức dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 (chương trình chương trình nâng cao) phương pháp khám phá có hướng dẫn phát huy tính tích cực cải thiện kết học tập học sinh Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu lý luận phương pháp dạy học tích cực nói chung, sâu nghiên cứu phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn nói riêng - Phương pháp điều tra quan sát: điều tra quan sát để tìm hiểu thực tiễn việc dạy học Hình học không gian 11 nay, đồng thời nắm bắt khó khăn sai lầm thường có học sinh học môn học - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: tổ chức dạy thực nghiệm số giáo án soạn theo hướng đề tài nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Nhƣ̃ng đóng góp của đề tài - Hệ thống hóa sở lý luận phương pháp dạy học tích cực - Đưa tương đối đầy đủ quan điểm dạy học khám phá khám phá có hướng dẫn - Đề xuất số cách thức tổ chức hoạt động dạy học môn toán phương pháp khám phá có hướng dẫn - Thiết kế số giáo án minh hoạ cho việc dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 phương pháp khám phá có hướng dẫn tổ chức thực nghiệm, kiểm chứng tính khả thi đề tài - Luận văn cung cấp tài liêu tham khảo thiết thực góp phần giúp giáo viên thực nhiệm vụ đổi phương pháp giảng dạy trường phổ thông giai đoạn Đồng thời, luận văn tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Toán trường Đại học Cao đẳng Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung luận văn trình bày chương Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Thiết kế số giáo án dạy học hình học không gian 11 phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phƣơng pháp dạy học tích cực 1.1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học Trong chiến lược phát triển giáo dục quốc gia, Đảng Nhà nước ta khẳng định giá trị to lớn ý nghĩa định nhân tố người phát triển bền vững lĩnh vực kinh tế, trị, văn hóa, Hội nghị lần thứ IV (1993), Ban chấp hành Trung ương (khóa VIII) xác định: "Hướng bồi dưỡng phát huy nhân tố người Việt Nam không ngừng gia tăng tính tự giác, động, tự chủ, phát huy sức mạnh bên cá nhân kết hợp với sức mạnh cộng đồng Con người phát triển cao trí tuệ, cường tráng thể chất, phong phú tinh thần, sáng đạo đức động lực nghiệp xây dựng xã hội mới, đồng thời mục tiêu Chủ nghĩa xã hội" Hiện nay, nước ta giai đoạn hội nhập quốc tế cách sâu rộng, thách thức đặt hệ thống giáo dục, từ đòi hỏi cần phải có đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học Nghị Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam xác định: " Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học; bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học" Luật giáo dục (1998) thể chế hóa định hướng đổi phương pháp giáo dục phổ thông: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Luật giáo dục 2001, chương 2, điều 28) Theo tinh thần Nghị Đảng Luật giáo dục, mục đích trình đổi phương pháp dạy học "tích cực hóa hoạt động học tập học sinh" định hướng cho đổi phương pháp dạy học giai đoạn nước ta: "Phương pháp dạy học phải hướng vào việc tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực sáng tạo, thực độc lập giao lưu" Như vậy, việc đổi phương pháp dạy học trường trung học phổ thông diễn theo bốn hướng chủ yếu: - Nâng cao tính tích cực, tự chủ, độc lập, sáng tạo cá nhân học sinh Phương pháp dạy học đại hướng vào việc tăng cường tổ chức cho học sinh hoạt động, tự học, tự nghiên cứu, tạo thói quen kỹ tự học để học thường xuyên, học suốt đời - Khai thác tiềm trí tuệ tập thể học sinh Phương pháp dạy học đại biến tập thể học sinh thành môi trường học tập thuận lợi, học sinh tương tác, hợp tác, cạnh tranh với nhau, tự khẳng định - Tăng cường sử dụng thiết bị kỹ thuật, đặc biệt công nghệ thông tin trình dạy học - Đổi kiểm tra, đánh giá trình học tập học sinh 1.1.2 Quan điểm hoạt động Như vậy, để đổi phương pháp dạy học phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Tâm lý học đại cho nhân cách trẻ hình thành phát triển thông qua hoạt động chủ động, có ý thức Trí tuệ trẻ phát triển nhờ đối thoại chủ thể môi trường Mối quan hệ học làm nhiều tác giả đề cập, "Suy nghĩ tức hành động" (J.Piaget), "Cách tốt để hiểu làm" (Kant), "Học để hành, học hành phải đôi" (Hồ Chí Minh) Để học sinh tích cực học tập, phải hút học sinh vào hoạt động học tập giáo viên tổ chức đạo, thông qua học sinh tự khám phá tiếp thu tri thức mà chưa biết Điều hoàn toàn khác với quan điểm dạy học truyền thống, thầy nói trò nghe, người học tiếp thu cách thụ động truyền đạt từ người thầy Như vậy, theo quan điểm hoạt động, học sinh phải học tập hoạt động hoạt động, người giáo viên cần đạt học sinh vào tình thực tế, trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, thảo luận giải vấn đề theo cách riêng dựa kiến thức biết, qua học sinh không nắm kiến thức mới, kỹ mà nắm phương pháp để có tri thức, kỹ Tư tưởng học tập hoạt động hoạt động thể qua hình thức sau: - Cho học sinh thực tập luyện hoạt động hoạt động thành phần tương thích với nội dung mục tiêu dạy học Mỗi nội dung dạy học liên hệ với hoạt động định Đó trước hết hoạt động tiến hành trình lịch sử hình thành ứng dụng tri thức bao hàm nội dung này, hoạt động để người học kiến tạo ứng dụng tri thức nội dung Trong trình dạy học, ta phải kể đến hoạt động có tác dụng củng cố tri thức, rèn luyện kỹ hình thành thái độ Một hoạt động gọi tương thích với nội dung dạy học có tác động góp phần kiến tạo củng cố, ứng dụng tri thức bao hàm nội dung rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ có liên quan Với nội dung dạy học, ta cần phát hoạt động tương thích với nội dung Ví dụ 1: Khi dạy định lý dấu tam thức bậc hai f (x)  ax  bx  c (a  0) chương trình môn Toán lớp 10, GV yêu cầu HS giải tập sau: 1) Chứng minh f (x)  x  2x  nhận giá trị dương với giá trị x Tính biệt thức  2) Chứng minh f (x)  x  4x  nhận giá trị âm với giá trị x Tính biệt thức  3) Xét dấu tam thức f (x)  (x  2)(2x -1) 4) Xét dấu tam thức f (x)  (x  2)(2x -1) Qua hoạt động thành phần trên, HS khái quát hóa tìm định lý dấu tam thức bậc hai Tuy nhiên, nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt động; khuyến khích tất hoạt động sa vào tình trạng dàn trải, làm cho học sinh thêm rối ren Để khắc phục tình trạng này, cần sàng lọc hoạt động phát để tập trung vào số mục tiêu định Việc tập trung vào mục tiêu vào tầm quan trọng mục tiêu mục tiêu lại, khoa học kỹ thuật đời sống, vào tiềm vai trò nội dung tương ứng với việc thực mục tiêu Ngoài ra, trình hoạt động, nhiều hoạt động lại xuất thành phần hoạt động khác Phân tách hoạt động thành hoạt động thành phần biết cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạt động toàn vừa ý cho họ tập luyện tách riêng hoạt động khó quan trọng cần thiết Chẳng hạn, học sinh khó khăn chứng minh toán, ta cho học sinh thực hoạt động thành phần trước: nêu cách chứng minh toán dạng này? - Gợi động cho hoạt động học tập Hoạt động thúc đẩy phát triển hoạt động mà chủ thể thực cách tự giác ý thức Vì cần cố gắng gợi động để học sinh ý thức rõ thực hoạt động hay hoạt động khác Gợi động làm cho học sinh có ý thức ý nghĩa hoạt động đối tượng hoạt động Gợi động nhằm làm cho mục tiêu sư phạm biến thành mục tiêu cá nhân học sinh, vào bài, đặt vấn đề cách hình thức Ví dụ 2: Khi dạy phép tịnh tiến mặt phẳng, sau giáo viên giới thiệu  định nghĩa phép tịnh tiến theo vectơ v , giáo viên gợi động để học sinh xây dựng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến sau: Với điểm M mặt  phẳng, qua phép tịnh tiến theo vectơ v ta xác định điểm ảnh M’ Bây giờ, ta xét mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(x0; y0), tọa độ điểm M’  ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ v(a;b) xác định nào? Gợi động không việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy tri thức mà phải xuyên suốt trình dạy học Có thể phân biệt gợi động mở đầu, gợi động trung gian, gợi động kết thúc - Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt tri thức phương pháp, phương tiện kết học tập.Những tri thức phương pháp thường gặp Toán học là: tri thức phương pháp thực hoạt động tương ứng với nội dung toán học cụ thể cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỷ, giải phương trình trùng phương; tri thức phương pháp thực hoạt động toán học phức hợp định nghĩa, chứng minh; tri thức phương pháp thực hoạt động trí tuệ chung so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá; tri thức phương pháp thực hoạt động ngôn ngữ lôgic thiết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước, liên kết mệnh đề thành hội hay tuyển chúng - Phân bậc hoạt động: Phân bậc hoạt động làm cho học sinh thực hoạt động từ dễ đến khó; từ đơn giản đến phức tạp; từ việc sử dụng đơn lẻ kiến thức đến sử dụng tổng hợp nhiều kiến thức Để phân bậc hoạt động, vào: phức tạp đối tượng hoạt động (cho đối tượng hoạt động đơn giản hay phức tạp hơn); Sự trừu tượng hoá, khái quát đối tượng; nội dung hoạt động; phức hợp hoạt động; chất lượng hoạt động phối hợp phương diện làm để phân bậc hoạt động 1.1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực Phương pháp dạy học tích cực thuật ngữ rút gọn, dùng nhiều nước để phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo người học "Tích cực" phương pháp dạy học, dùng với nghĩa hoạt động, chủ động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động không dùng theo trái nghĩa với tiêu cực Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức người học, nghĩa tập trung vào phát huy tính tích cực người học tập trung vào phát huy tính tích cực người dạy, nhiên để dạy học theo phương pháp dạy học tích cực giáo viên phải nỗ lực nhiều so với phương pháp dạy học truyền thống Dưới số phương pháp dạy học tích cực sử dụng phổ biến: 1.3.1.1 Dạy học theo lý thuyết kiến tạo - Quan niệm dạy học kiến tạo: Theo nghiên cứu J.Piaget (1999) cấu trúc trình nhận thức, trí tuệ học sinh không trống rỗng nhận thức người cấp độ thực thao tác trí tuệ thông qua hai hoạt động đồng hóa điều ứng Sự đồng hóa xuất chế giữ gìn có trí nhớ cho phép người học dựa khái niệm quen thuộc để giải tình Đó trình chủ thể dùng kiến thức có để xử lý thông tin tác động từ bên nhằm đạt nhận thức Sự điều ứng xuất người học sử dụng kỹ năng, kiến thức có để giải tình không thành công Do đó, để giải tình người học phải thay đổi, chí loại bỏ kiến thức, kinh nghiệm có Khi tình giải kiến thức hình thành bổ sung kiến thức có Theo nhà tâm lý học theo quan điểm kiến tạo, kiến thức kết hoạt động kiến tạo từ thâm nhập vào người học thụ động Nó phải xây dựng cách tích cực người học Tuy nhiên, giáo viên định hướng cho người học theo cách tổng quát hướng dẫn giúp người học kiến tạo tri thức theo hướng mà giáo viên không mong muốn Trong môi trường học tập tích cực, người học trực tiếp thực nghiệm, kiến tạo, hoạt động hay kiểm tra kiến thức Câu hỏi đặt thiết kế môi trường học tập sáng tạo để đẩy mạnh việc học cách tích cực? Jacqueline Grennon Brooks [26] cho rằng, lớp học kiến tạo, học sinh nhận từ giáo viên thông tin chưa định hình (amorphous information) vấn đề chưa xác định rõ ràng Học sinh phải hợp tác làm việc nhằm tìm cách làm để tiến đến lời giải cho vấn đề Giáo viên trở thành người dàn xếp cho trình hình thành ý nghĩa Các nhà kiến tạo thống rằng, tri thức kiến tạo cách tích cực chủ thể nhận thức, tiếp nhận cách thụ động từ môi trường bên Và rằng, nhận thức trình điều ứng tổ chức lại giới quan người Nhận thức khám phá giới độc lập tồn bên ý thức chủ thể Cần bác bỏ việc áp đặt truyền thụ chiều thụ động đến người học việc học mang tính chủ động Hơn việc học mang tính cá nhân Trong môi trường học tập kiến tạo, học sinh học nhiều em thật bị hút vào việc học, thay người lắng nghe thụ động - Quá trình dạy học theo quan điểm kiến tạo: Trên sở luận điểm lý thuyết kiến tạo dạy học, nhà giáo dục xây dựng mô hình dạy học với tiến trình cách phân chia thành pha khác nhau, nhiên mô hình có pha sau: + Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên giao cho học sinh nhiệm vụ có vấn đề, qua quan niệm sẵn có học sinh thử thách phải nhận thức vấn đề cần giải + Hành động giải vấn đề: Học sinh tự tìm tòi trao đổi với thành viên nhóm tìm cách giải vấn đề + Thảo luận, tranh luận, hợp thức hóa vận dụng kiến thức Học sinh phải bảo vệ kiến tạo Giáo viên hợp thức hóa kiến thức mới, ghi nhớ vận dụng [8, tr 70] Trong lớp học kiến tạo, tâm điểm xu hướng thay đổi từ giáo viên làm trung tâm (teacher-centered) đến học sinh làm trung tâm (students-centered) Lớp học không nơi giáo viên (như chuyên gia) "đổ" kiến thức vào học sinh - chai rỗng Trong mô hình kiến tạo, học sinh thúc giục để hoạt động tiến trình học tập chúng Giáo viên đóng vai trò người cố vấn, dàn xếp, nhắc nhở giúp học sinh phát triển đánh giá hiểu biết việc học chúng Một công việc lớn giáo viên hỏi câu hỏi tốt Trong lớp học kiến tạo, giáo viên học sinh xem kiến thức thứ để nhớ mà kiến thức đối tượng động 1.1.3.2 Dạy học giải vấn đề [9, tr.185 - 195] - Đặc điểm dạy học phát giải vấn đề Học sinh đặt vào tình gợi vấn đề thông báo tri thức dạng có sẵn Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo tận lực huy động tri thức khả để phát giải vấn đề nghe giáo viên giảng cách thụ động Mục tiêu dạy học không làm cho học sinh lĩnh hội kết trình phát giải vấn đề, mà chỗ làm cho họ phát triển khả tiến hành trình hay học sinh học thân việc học - Những hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề + Người học độc lập phát giải vấn đề: Giáo viên tạo tình gợi vấn đề, người học tự phát giải vấn đề Hình thức phát huy cao độ tính độc lập học sinh + Người học hợp tác phát giải vấn đề: Hình thức có hợp tác giáo viên với học sinh, học sinh với học sinh Quá trình phát giải vấn đề không diễn đơn lẻ, học theo nhóm, tổ làm dự án + Giáo viên học sinh vấn đáp phát giải vấn đề: Hình thức giống với vấn đáp, học sinh phải trả lời câu hỏi giáo viên Nhưng khác với vấn đáp chỗ câu hỏi giáo viên đưa tình gợi vấn đề, việc phát giải vấn đề diễn chủ yếu nhờ tình này, không phụ thuộc vào câu hỏi giáo viên + Giáo viên thuyết trình phát giải vấn đề: Hình thức mức độ độc lập học sinh thấp hình thức trên, giáo viên người tạo tình gợi vấn đề sau lại phát trình bày trình suy nghĩ giải Những hình thức xếp theo mức độ độc lập học sinh trình phát giải vấn đề cấp độ dạy học phát giải vấn đề theo phương diện này, nhiên dạy học có đan xen, pha trộn hình thức dạy học với - Thực dạy học phát giải vấn đề + Bước 1: Phát thâm nhập vấn đề: Phát vấn đề từ tình gợi vấn đề, thường thầy tạo ra, học sinh giải thích xác hoá tình để hiểu vân đề đặt ra, phát biểu vấn đề đặt mục tiêu giải vấn đề Ví dụ: Dạy khái niệm nguyên hàm, GV đưa vấn đề sau: Khi học đạo hàm, học sinh biết hai toán vật lý: Bài toán Nếu quãng đường S chất điểm chuyển động thẳng theo thời gian t xác định phương trình: S = f(t), f(t) hàm số có đạo hàm vận tốc tức thời thời điểm t đạo hàm t hàm số f(t) : v(t) = f’(t) Bài toán Điện lượng Q truyền dây dẫn hàm số thời gian t, Q = f(t), f(t) hàm số có đạo hàm Khi cường độ tức thời dòng điện thời điểm t đạo hàm điện lượng Q t là: It = Q’(t) Vấn đề đặt cách tự nhiên là: Bài toán 1’ Biết vận tốc v(t), tìm phương trình S = f(t) chuyển động Vấn đề đặt tìm hàm số S = f(t) biết đạo hàm f’(t) Bài toán 2’ Biết cường độ dòng điên It, tìm phương trình Q = f(t), tức tìm hàm số Q = f(t) biết đạo hàm f’(t) + Bước 2: Tìm giải pháp TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hữu Châu, Dạy học giải vấn đề môn Toán, NCGD số 1995 2 Nguyễn Hữu Châu, Trao đổi dạy học toán nhằm nâng cao tính tích cực hoạt động nhận thức học sinh, TTKHGD số 55 - 1996 Hoàng Chúng, Phương pháp dạy học toán học trường Trung học phổ thông sở, Nhà xuất Giáo dục, 2000 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Hình học 11, Sách giáo khoa, Nhà xuất Giáo dục, 2007 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Hình học 11, Sách giáo viên, Nhà xuất Giáo dục, 2007 Trần Bá Hoành, Nguyễn Đình Khuê, Đào Như Trang (2003), Áp dụng dạy học tích cực môn toán, Nhà xuất ĐHSP Hà Nội Đặng Vũ Hoạt, Một số vấn đề dạy học nêu vấn đề, TTKHGD số 45 - 1994 Trần Kiều (1995), Bước đầu đổi PPDH trường THCS, Dự án phát triển THCS, Bộ Giáo dục Đào tạo Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn Toán (Tái lần thứ 3), Nhà xuất Đại học Sư phạm, 2007 10 Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường, Phương pháp dạy học môn Toán (phần II), Dạy học nội dung bản, Nhà xuất Giáo dục, 1994 11 Nguyễn Bá Kim, Về định hướng đổi phương pháp dạy học, NCGD số 332 - 1999 12 Bùi Văn Nghị, Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, Nhà xuất Đại học Sư phạm, 2008 13 Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn, Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên Trung học phổ thông chu kì III (2004 – 2007) Toán học, Nhà xuất Đại học sư phạm, 2004 14 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), 2007, Hình học 11 Nâng cao, Sách giáo khoa, Nhà xuất Giáo dục, 2007 15 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), 2007, Hình học 11 Nâng cao, Sách giáo viên, Nhà xuất Giáo dục, 2007 16 Ôkôn V., Những sở việc dạy học nêu vấn đề (sách bồi dưỡng giáo viên), Nhà xuất Giáo dục, 1976 17 Polya G., Toán học suy luận có lý, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1995 18 Polya G., Sáng tạo toán học, Nhà xuất Giáo dục, 1997 19 Geoffrey Petty (2000), Dạy học ngày nay, Dự án Việt - Bỉ 20 Piaget J (1999), Tâm lý học Giáo dục học, Nhà xuất Giáo dục 21 Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung ương Khóa VIII, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội, 1997 22 Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ IX, Nhà xuất Chính trị quốc gia, Hà Nội, 2001 23 Luật giáo dục, Nhà xuất Chính trị quốc gia, Hà Nội, 2005 24 Bruner.J, Jerome Bruner's Educational Theory, http://www.newfoundations.com 25 GreennonBrooks.J, The constructivist, Nguồn Website: http://www.odu.edu/educ/act/journal/vol17no1/brooks.pdf Nguồn Website: