Đang tải... (xem toàn văn)
Đề kiểm tra chất lượng học kì I Môn: Toán 8 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1. Tìm điều kiện của x để biểu thức sau là phân thức Bài 2. Rút gọn phân thức Bài 3: Thực hiên phép tính. (2 điểm) a) b) Bài 4 : Cho biểu thức. (2 điểm) A= ( + : (1 ) (Với x ≠ ±2) a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi x= 4. c) Tìm x(Z để A(Z. Bài 5: (3 điểm) Cho ABC vuông ở A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh: a) giác ABDM là hình thoi. b) AM CD . c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN HN. Đáp án chấm: Bài 1 (1đ) x khác 2 và 2 Bài 2 (1đ) Bài 3: (2điểm) Câu Đáp án Điểm a) 1 b) x 1 1 Bài 4 : (2điểm) Câu Đáp án Điểm a) Rút gọn được A = 1 b) Thay x = 4 vào biểu thức A = tính được A = 0,5 c) Chỉ ra được A nguyên khi x2 là ước của – 3 và tính được x = 1; 1; 3; 5. 0,5 Bài 5: (3điểm) Câu Đáp án Điểm
§Ị kiĨm tra chÊt lỵng häc k× I M«n: To¸n Thêi gian 90 (Kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Bài T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ biĨu thøc sau lµ ph©n thøc Bµi Rót gän ph©n thøc 3x − x2 − 1− x2 x( x − 1) Bµi 3: Thùc hiªn phÐp tÝnh (2 ®iĨm) x−6 a) x + − b) x + 3x Bµi : Cho biĨu thøc (2 ®iĨm) A= ( x2 − x x + − x2 + + x −1 1− x x −1 x x + ) : (1 ) (Víi x ≠ ±2) x+2 x−2 x+2 x −4 a) Rót gän A b) TÝnh gi¸ trÞ cđa A x= - c) T×m x∈Z ®Ĩ A∈Z Bµi 5: (3 ®iĨm) Cho ∆ ABC vu«ng ë A (AB < AC ), ®êng cao AH Gäi D lµ ®iĨm ®èi xøng cđa A qua H §êng th¼ng kỴ qua D song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn lỵt ë M vµ N Chøng minh: a) tø gi¸c ABDM lµ h×nh thoi b) AM ⊥ CD c) Gäi I lµ trung ®iĨm cđa MC; chøng minh IN ⊥ HN §¸p ¸n chÊm: Bµi (1®) x kh¸c vµ -2 Bµi (1®) −1 − x x Bµi 3: (2®iĨm) C©u a) b) Bµi : (2®iĨm) C©u a) b) §¸p ¸n x x-1 §¸p ¸n −3 x−2 −3 Thay x = - vµo biĨu thøc A = tÝnh ®ỵc A = x−2 Rót gän ®ỵc A = §iĨm 1 §iĨm 0,5 c) ChØ ®ỵc A nguyªn x-2 lµ íc cđa – vµ tÝnh ®ỵc x = -1; 1; 3; Bµi 5: (3®iĨm) C©u §¸p ¸n a) -VÏ h×nh ®óng, ghi GT, KL - Chøng minh AB // DM vµ AB = DM => ABDM lµ h×nh b×nh hµnh - ChØ thªm AD ⊥ BM hc MA = MD råi kÕt ln ABDM lµ h×nh thoi b) - Chøng minh M lµ trùc t©m cđa ∆ ADC => AM ⊥ CD 0,5 §iĨm 0,5 0,5 0,5 c) - Chøng minh HNM + INM = 900 => IN ⊥ HN 0,5 §Ị kh¶o s¸t chÊt lỵng häc kú i M«n: To¸n líp N¨m häc: 2011 - 2012 Thêi gian lµm bµi : 90 (Kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) §Ị 01 I/ Tr¾c nghiƯm kh¾c quan (2®iĨm) C©u (1 ®iĨm) Chän kÕt qu¶ ®óng a - x2 + 6x - B»ng: A, (x- )2; B, - (x- )2 C, (3 - x )2; (x+ )2 b (x - 1)2 B»ng: A, x2 + 2x -1; B, x2 + 2x +1; C, x2 - 2x -1; x2 - 2x +1 c (x + 2)2 B»ng: A, x2 + 2x + 4; B, x2 - 4x + 4; C, x2 + 4x + 4; - 4x + d (a - b)(b - a) B»ng: A, - (a - b) 2; B, -(b + a)2; C, (a + b)2; + a)2 C©u (1 ®iĨm): Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng? c©u nµo sai? C©u Néi dung a H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng lµ h×nh thang c©n b Trong h×nh thoi, hai ®êng chÐo b»ng vµ vu«ng gãc víi c Trong h×nh vu«ng hai ®êng chÐo lµ ®êng ph©n gi¸c cđa c¸c gãc cđa h×nh vu«ng d Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt D, D, D, x2 D, (b C©u (1 ®iĨm) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tư a y3 + y2 – 9y - b y2 + 3y + y C©u (3 ®iĨm) Cho biĨu thøc N = y − − − y × a Rót gän N y2 + y +1 ÷: y +1 y2 −1 b TÝnh gi¸ trÞ cđa N y = c T×m gi¸ trÞ cđa y ®Ĩ N lu«n cã gi¸ trÞ d¬ng C©u (4 ®iĨm) Cho h×nh b×nh hµnh MNPQ cã NP = 2MN Gäi E, F thø tù lµ trung ®iĨm cđa NP vµ MQ Gäi G lµ giao ®iĨm cđa MF víi NE H lµ giao ®iĨm FQ víi PE, K lµ giao ®iĨm cđa tia NE víi tia PQ a Chøng minh tø gi¸c NEQK lµ h×nh thang b Tø gi¸c GFHE lµ h×nh g×? V× sao? c H×nh b×nh hµnh MNPQ cã thªm ®iỊu kiƯn g× ®Ĩ GFHE lµ h×nh vu«ng?./ BiĨu ®iĨm vµ híng dÉn chÊm §Ị 01 To¸n N¨m häc 2011- 2012 I/ Tr¾c nghiƯm kh¾c quan (2®iĨm) Mçi ý ®óng 0,25 ®iĨm Ph¬ng ¸n chän a b c C©u 1(chän) B D C C©u (chän) S S § d A § C©u (1 ®iĨm) (Mçi c©u ®óng cho 0,5 ®iĨm) a y3 + y2 - 9y - = ( y3 + y2) - ( 9y + 9) = y2( y + 1) - 9( y + 1) 0,25 ®iĨm = (y + 1)( y2 - 9) = (y + 1)(y + 3)( y - 3) 0,25 ®iĨm 2 b y + 3y + = y + y + 2y + = ( y + y) +(2y + 2) 0,25 ®iĨm = y( y + 1) +2(y+ 1) = ( y + 1)( y + 2) 0,25 ®iĨm C©u (3 ®iĨm) a Rót gän N y2 + y +1 y y2 + y +1 + × = ÷: ÷: y +1 y −1 y −1 y −1 y +1 y2 −1 y y2 + y +1 ÷: + × y − ( y − 1) y + y + y +1 ÷ y2 −1 y N = y − − − y3 × ( ) (0,5 ®iĨm) (0,5 ®iĨm) y + y − ( y + 1) ( y − 1) y +1+ y y +1 y2 −1 : : ÷ ÷ y − = y − y − = y − × =2y + (0,5 ®iĨm) VËy N= 2y + 1(0,5 ®iĨm) 1 th× N = 2y + = × + = (0,5 ®iĨm) 2 c N > Khi 2y + > => y > - (0,5 ®iĨm) b Khi y = C©u (4 ®iĨm) VÏ h×nh ®óng (0,5 ®iĨm) M K F a Chøng minh ®ỵc tø gi¸c NEQF lµ h×nh b×nh hµnh => EQ // FN (1,0 ®iĨm) G H - XÐt tø gi¸c NEQK cã EQ // FN N E mµ N, G, F, K th¼ng hµng => EQ // NK => Tø gi¸c NEQK lµ h×nh thang (0,5 ®iĨm) b Chøng minh ®ỵc tø gi¸c GFHE lµ h×nh ch÷ nhËt (1,0 ®iĨm) F M c H×nh b×nh hµnh MNPQ cÇn thªm ®iỊu kiƯn cã mét gãc vu«ng G Th× GFHE lµ h×nh vu«ng.(0,5 ®iĨm) VÏ l¹i h×nh cã chøng minh ®óng (0,5 ®iĨm) N E Q K P Q H P §Ị kh¶o s¸t chÊt lỵng häc kú i M«n: To¸n líp N¨m häc: 2011 - 2012 Thêi gian lµm bµi : 90 (Kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) §Ị 02 I/ Tr¾c nghiƯm kh¾c quan (2®iĨm) C©u (1 ®iĨm) Chän kÕt qu¶ ®óng a (x - 1)2 B»ng: A, x2 + 2x -1; B, x2 + 2x +1; C, x2 - 2x -1; x2 - 2x +1 b (x + 2)2 B»ng: A, x2 + 2x + 4; B, x2 - 4x + 4; C, x2 + 4x + 4; x2 - 4x + c (a - b)(b - a) B»ng: A, - (a - b)2; B, -(b + a)2; C, (a + b)2; (b + a)2 d - x2 + 6x - B»ng: A, (x- )2; B, ; - (x- )2 C, (3 - x )2; (x+ )2 C©u (1 ®iĨm): Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng? c©u nµo sai? C©u Néi dung §óng Sai a Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt D, D, D, D, b H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng lµ h×nh thang c©n c Trong h×nh thoi, hai ®êng chÐo b»ng vµ vu«ng gãc víi d Trong h×nh vu«ng hai ®êng chÐo lµ ®êng ph©n gi¸c cđa c¸c gãc cđa h×nh vu«ng II.Tù ln: (8 ®iĨm) C©u (1 ®iĨm) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tư c x3 + x2 - 9x - d x2 + 3x + x C©u (3 ®iĨm) Cho biĨu thøc M = x − − 1− x3 × d Rót gän M x + x + 1 ÷: x + x2 − 1 e TÝnh gi¸ trÞ cđa M x = f T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ M lu«n cã gi¸ trÞ d¬ng C©u (4 ®iĨm) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB Gäi M, N thø tù lµ trung ®iĨm cđa BC vµ AD Gäi P lµ giao ®iĨm cđa AM víi BN, Q lµ giao ®iĨm cđa MD víi CN, K lµ giao ®iĨm cđa tia BN víi tia CD d chøng minh tø gi¸c MDKB lµ h×nh thang e Tø gi¸c PMQN lµ h×nh g×? V× sao? f H×nh b×nh hµnh ABCD cã thªm ®iỊu kiƯn g× ®Ĩ PMQN lµ h×nh vu«ng?./ BiĨu ®iĨm vµ híng dÉn chÊm §Ị 02 To¸n N¨m häc 2011 - 2012 I/ Tr¾c nghiƯm kh¾c quan (2®iĨm) Mçi ý ®óng 0,25 ®iĨm Ph¬ng ¸n chän a b c d C©u 1(chän) D C A B C©u (chän) § S S § C©u (1 ®iĨm) (Mçi c©u ®óng cho 0,5 ®iĨm) c x3 + x2 - 9x – = ( x3 + x2) - ( 9x + 9) = x2( x + 1) - 9( x + 1) = (x + 1)( x2 - 9) = (x + 1)(x + 3)( x - 3) d x2 + 3x + = x2 + x + 2x + = ( x2 + x) +(2x + 2) x( x + 1) +2( x+ 1) = ( x + 1)( x + 2) 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm C©u (3 ®iĨm) a Rót gän M x x2 + x + x x + x + 1 − × : + × M = x − 1− x3 = (0,5 ®iĨm) ÷: ÷ x + x2 − x − x3 − x + x2 −1 x x2 + x + ÷: + × (0,5 ®iĨm) x − ( x − 1) x + x + x + ÷ x2 −1 x x + 1+ x 2x + x − + : : ÷ = = × = x + (0,5 ®iĨm) ÷ x − x2 − x −1 x − ( x + 1) ( x − 1) x − VËy M = x + (0,5 ®iĨm) 1 b Khi x = th× M = x + = × + = (0,5 ®iĨm) 2 N A D c M > Khi x + > => x > - (0,5 ®iĨm) ( ) C©u (4 ®iĨm) VÏ h×nh ®óng (0,5 ®iĨm) P Q a Chøng minh ®ỵc tø gi¸c BMDN lµ h×nh b×nh hµnh => MD // BN (1,0 ®iĨm)B M - XÐt tø gi¸c MDKB cã MD // BN mµ B, N, K th¼ng hµng => MD // BK => Tø gi¸c MDKB lµ h×nh thang (0,5 ®iĨm) b Chøng minh ®ỵc tø gi¸c PMQN lµ h×nh ch÷ nhËtA(1,0 ®iĨm)N c H×nh b×nh hµnh ABCD cÇn thªm ®iỊu kiƯn cã mét gãc vu«ng P Th× PMQN lµ h×nh vu«ng (0,5 ®iĨm) VÏ l¹i h×nh cã chøng minh ®óng (0,5 ®iĨm) B M C K D Q ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình tam giác? b/ Cho ∆ ABC Gọi M trung điểm AB, N trung điểm AC, biết BC = 10cm Tính MN Câu 2: (2,0đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 3a +3b – a2 – ab b/ x2 + x + y2 – y – 2xy c/ - x2 + 7x – Câu 3: (2,0đ) Thực phép tính xz − x yz + x + a/ y2 y2 b/ ( Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A = 2x 4x2 2x − ):( + ) 2 x + y x + xy + y 4x − y y − 2x 3x3 + x x3 + x + x + a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị C K Câu 5: (3,0đ) Cho ∆ ABC vng A (AB < AC) Gọi I trung điểm BC Qua I vẽ IM ⊥ AB M IN ⊥ AC tạ N a/ Tứ giác AMIN hình gì? Vì sao? b/ Gọi D điểm đối xứng I qua N Chứng minh ADCI hình thoi c/ Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh DK = DC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT Câu 1 (2, đ) Đáp án a/ Nêu tính chất ĐTB tam giác SGK b/ - Vẽ hình - Tính MN = 5cm a/ - Nhóm (3a +3b) – (a2 + ab) - Đặt nhân tử chung - Đúng kết (a + b)(3 – a) b/ - Nhóm (x2 – 2xy + y2) + (x – y) - Dùng H ĐT (x – y)2 - Đúng kết (x – y)(x – y + 1) c/ - Tách – (x2 – x – 6x + 6) = - [x(x – 1) – 6(x – 1)] = - (x – 1)(x – 6) ( Nếu HS tách khơng làm tiếp cho 0,25 đ) a/ - Cộng tử giữ ngun mẫu - Thu gọn hạng tử đồng dạng - Đúng kết 6x + y 4y b/ - Quy đồng dấu ngoặc x(2 x + y ) − x x − (2 x + y ) : (2 x + y ) x2 − y Biểu điểm 0,5 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5 đ 0,25đ − x(2 x − y ) xy 4x − y xy (4 x − y ) ⋅ = = 2x + y (2 x + y ) −y (2 x + y ) (− y ) = (2,0 đ) 2 2) 3x3 + x a/ Biến đổi A = ( x + 2)( x + 1) - Tìm ĐK: x + ≠ ⇒ x ≠ −2 b/ Thay A = - Tìm x = x = - - Vẽ hình (Nếu HS vẽ chưa hồn chỉnh cho 0,25đ) a/ Chứng minh ANIM hình chữ nhật có góc vng b/ - giải thích IN vừa đường cao vừa trung tuyến tam giác AIC - Chứng minh ADCI hình bình hành có hai đường chéo vng góc c/ - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với BK cắt CD E chứng minh EK = EC (1) - Chứng minh EK = DK (2) - Từ (1) (2) Suy DK = DC 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (3,0 đ) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút Bài 1:(0,75đ) Làm tính nhân: (x – 2)(x2 + 2x) Bài 2: (0,5đ) Khai triển ( x − ) Bài 3: (0,5đ) Thực phép chia: ( 3x y + x y − 12 xy ) : 3xy Bài 4:(0,5đ) Cho tứ giác ABCD có µA = 800 , Bµ = 700 , Cµ = 1100 Tính góc D Bài 5( 0,5 đ) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm Tính độ dài đường trung bình MN hình thang ABCDù Bài 6: (1,25đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x – 15 Bài 7:(1,0đ) Cho tam giác ABC vuông A Lấy D thuộc cạnh BC; E trung điểm AC; F đối xứng với D qua E Chứng minh tứ giác AFCD hình bình hành Bài 8: (1,5đ) Thực phép tính: 2 x2 + x −5 + a/ x + 2x + x + 2x + x + 10 x + b/ x − : − x Bài 9:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh tứ giác ADEF hình thoi 3x + 3x Bài 10:(1đ) Cho phân thức A = ( x + 1)(2 x − 6) a/ Tìm điều kiện xác đònh A b/ Tìm x để A = Bài 11:(1đ) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm , BC = cm Tính diện tích tam giác ABC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN NĂM HỌC 2011-2012 Câu Câu Nội dung = x + 2x2 – 2x2 – 4x = x3 – 4x (x – 2)(x + 2x) ( x − 5) Câu 2 = x − x + 52 = x − 10 x + 25 Câu ( 3x Câu = xy + xy − µA + B µ +C µ +D µ = 3600 y + x y − 12 xy ) : xy = x y : 3xy + x y : 3xy − 12 xy : 3xy Điểm 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ µ = 3600 − µA + B µ +C µ D =1000 0.25đ 0.25đ MN = (AB+CD) :2 MN = cm 0.5đ 0.5đ a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 =5xy(x – y)2 b/ 2x2+7x – 15 = (x+5)(2x–3) -Vẽ hình viết GT& KL -Chứng minh ADCF hình bình hành 0.75đ 0.5đ đ đđ x x2 + x −5 x2 + + x − + = = x +1 2 x + 2x + x + 2x + x + 2x +1 x + 10 x + 5( x + 2).(−2).(2 − x) −5 d/ x − : − x = 4( x − 2).2( x + 2) = 75 đ Câu - Vẽ hình , viết GT &KLđúng -Chứng minh đượcADEF hình thoi đ 1.0 đ Câu 10 a/ Tìm điều kiện xác đònh Alà: (x+1)(2x – ) x–1và x3 đ Câu Câu Câu Câu ( ) b/ 75 đ 3x b/ Ta có A = (2 x − 6) = => 3x = => x = thỏa Đ KX Đ Câu 11 b/Tính AC = =>S ABC= AB.AC :2 S ABC= cm2 ( Học sinh làm cách khác Gv phân bước cho điểm) Phòng Giáo dục – Đào tạo …… Trường THCS đ 0.25đđ 0.5 đ 0.25đ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2011 – 2012 MƠN : TỐN LỚP ( Thời gian làm : 90 phút – khơng kể thời gian phát đề ) ĐỀ: I Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: (1đ) Điền chữ Đ chữ S vng tương ứng với phát biểu sau: a ( x + )( x – ) = x2 – b a3 – = (a – ) ( a2 + a + ) c Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo d Hai tam giác có diện tích Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ trước câu trả lời nhất: Đa thức x2 – 4x + x = có giá trị là: A B C D 25 Giá trị x để x ( x + 1) = là: A x = B x = - C x = ; x = D x = ; x = -1 Một hình thang có độ dài hai đáy cm 10 cm Độ dài đường trung bình hình thang : A 14 cm B cm C cm D Một kết khác Một tam giác cạnh dm có diện tích là: A dm2 B dm2 C dm2 D 6dm2 II Phần tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ) 9x 3x 6x : : a 11y 2y 11y b x − 49 +x−2 x−7 c 1 + + + − x + x + x + x4 Bài 2: (2 đ) Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành b) Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật; hình thoi EFGH hình gì? Chứng minh Bài 1: (2 đ) Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x + 5y + 8xy − 2x + 2y + = Tính giá trị biểu thức M = ( x + y) 2007 + ( x − 2) 2008 + ( y + 1) 2009 Đáp án: I Trắc nghiệm: Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, kết 0,25 điểm a S b Đ C Đ d S Câu 1: (2điểm) Mỗi kết 0,5 điểm B D C A II Tự luận: Bài 1: (3điểm) a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo rút gọn 9x 2y 11y =1 Kết quả: 11y 3x 6x (1điểm) b) Thực kết quả: x − 49 + x − = x + + x − = 2x + x−7 (1điểm) c)Vận dụng tính chất kết hợp phép cộng phân thức, qui đồng mẫu thức thu gọn kết quả: = 2 4 + + = + = 2 4 1− x 1+ x 1+ x 1− x 1+ x − x8 (1điểm) Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình A (0,5điểm) - a) Từ tính chất đường trung bình tam giác H nêu được: EF // AC EF = AC (0,5điểm) D E B F G C GH // AC GH = AC Chỉ EF // GH Và EF = GH kết luận ÈGH hình bình hành (0,5điểm) - b) Khi hình bình ABCD hình chữ nhật EFGH hình thoi (0,25điểm) Khi hình bình ABCD hình thoi EFGH hình chữ nhật (0,25điểm) C/m: * Vẽ lại hình với ABCD hình chữ nhật ABCD hình chữ nhật có thêm AC = BD Do EF = EH => ĐPCM (0,5điểm) * Vẽ lại hình với ABCD hình thoi Khi hình bình ABCD hình thoi, có thêm AC ⊥ BD · Do EF ⊥ EH ; FEH = 900 => ĐPCM (0,5điểm) Bài 2: (1điểm) Biến đổi ⇔ ( x + 2xy + y ) + ( x − 2x + 1) + ( y + 2y + 1) = ⇔ ( x + y ) + ( x − 1) + ( y + 1) = 2 x = −y Lập luận: Đẳng thức có x = y = −1 tính M = ( x + y ) Phòng GD-ĐT 2007 + ( x − 2) 2008 + ( y + 1) 2009 = +1+ = ĐỀ SỐ 010 (0,5điểm) (học kỳ I-Tốn – ; Tg : 90 phút) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : xy y xy Câu : Cho phân thức x − y ; xy − x ; y − xy có mẫu thức chung : A x − y ; B x ( x − y ) ; C xy ( x − y ) D xy ( x + y ) Câu : Tập giá trị x để 2x = 3x A { 0} 3 B ; 2 2 C 3 3 D 0; 2 + : x+4 x − 16 x x x−4 A ; B ; C ; x+4 x+4 x − 16 x − 10 x − Câu : Kết phép tính 3xy : x y : 6y 6y x A ; B ; C ; x x 6y Câu : Kết phép tính D D 2x-5 x − 16 x 6y Câu : Tứ giác MNPQ hình thoi thoả mãn điều kiện ∠M : ∠N : ∠P : ∠Q = 1: : :1 : A ∠M = ∠N = 600 ; ∠P = ∠Q = 1200 ; B ∠M = ∠P = 600 ; ∠N = ∠Q = 1200 ; C ∠M = ∠N = 1200 ; ∠P = ∠Q = 600 ; D ∠M = ∠Q = 600 ; ∠P = ∠N = 1200 ; Câu : Tứ giác có cặp cạnh đối song song hai đường chéo : A Hình thang cân B Hình Chữ Nhật C Hình Vng D Hình thoi II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ x − 2x + 2y − xy b/ x +4xy − 16 +4y Bài : Tìm a để đa thức x + x − x +a chia hết cho x + − + Bài : Cho biểu thức K = ÷: ÷ a −1 a − a a +1 a −1 a/ Tìm điều kiện a để biểu thức K xác định rút gọn biểu thức K a b/ Tính gí trị biểu thức K a = 1 2 Bài : Cho ∆ABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M N cho A trung điểm MN ( M B thuộc nửa mặt phẳng bờ AC ) Gọi H, I K trung điểm cạnh MB, BC, CN a/ Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân ? b/ Tứ giác AHIK hình ? Tại ? Bµi : Cho xyz = 2006 2006 x y z Chứng minh : xy + 2006 x + 2006 + yz + y + 2006 + xz + z + = Phòng GD-ĐT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 010 (học kỳ I-Tốn – ; Tg : 90 phút) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : 1/C 2/D 3/D 4/D II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài : a/ (x-2)(x-y) b/ (x+2y+4)(x+2y-4) Bài : Phần dư a-2=0 Suy : a=2 5/D 6/A a2 − a ≠ 0; − 1;1 Bài : a/ Điều kiện : Suy : K = −3 b/ a = → K = 2 a Bài : a/ Tứ giác MNCB hình thang cân Vì MN//BC & ∠BMN=∠CNM ∆MAB=∆NAC ( c.g.c ) b/ Tứ giác AHIK hình thoi Vì có cạnh Bµi : Ta có : 2006 x y z + + =1 xy + 2006 x + 2006 yz + y + 2006 xz + z + 2006 x xy 2006 → + + = → ( W) xy + 2006 x + 2006 xy + 2006 x + 2006 xy + 2006 x + 2006 [...]... x + 1) = 0 là: A x = 0 B x = - 1 C x = 0 ; x = 1 D x = 0 ; x = -1 3 Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm Độ dài đường trung bình của hình thang đó là : A 14 cm B 7 cm C 8 cm D Một kết quả khác 4 Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là: A 3 dm2 B 2 3 dm2 C 3 dm2 2 D 6dm2 II Phần tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ) 9x 2 3x 6x : : a 11 y 2 2y 11 y b x 2 − 49 +x−2 x−7 c 1 1 2 4 + + + 2 1 − x 1 +... (0,5điểm) Bài 2: (1 iểm) Biến đổi ⇔ 4 ( x 2 + 2xy + y 2 ) + ( x 2 − 2x + 1) + ( y 2 + 2y + 1) = 0 ⇔ 4 ( x + y ) + ( x − 1) + ( y + 1) = 0 2 2 2 x = −y Lập luận: Đẳng thức chỉ có khi x = 1 y = 1 và tính đúng M = ( x + y ) Phòng GD-ĐT 2007 + ( x − 2) 20 08 + ( y + 1) 2009 = 0 +1+ 0 = 1 ĐỀ SỐ 010 (0,5điểm) (học kỳ I-Toán – 8 ; Tg : 90 phút) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : xy y xy Câu 1 : Cho các phân thức... 2006 x + 2006 + yz + y + 2006 + xz + z + 1 = 1 Phòng GD-ĐT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 010 (học kỳ I-Toán – 8 ; Tg : 90 phút) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : 1/ C 2/D 3/D 4/D II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1 : a/ (x-2)(x-y) b/ (x+2y+4)(x+2y-4) Bài 2 : Phần dư a-2=0 Suy ra : a=2 5/D 6/A a2 − 1 a ≠ 0; − 1; 1 Bài 3 : a/ Điều ki n : Suy ra : K = 1 −3 b/ a = → K = 2 2 a Bài 4 : a/ Tứ giác MNCB là hình thang cân Vì MN//BC & ∠BMN=∠CNM do ∆MAB=∆NAC... + 2 là : x+4 x − 16 x x x−4 A ; B 2 ; C ; x+4 x+4 x − 16 5 x − 4 10 x − 8 Câu 4 : Kết quả của phép tính 3xy 2 : x 2 y là : 6y 6y x A ; B 2 ; C 2 ; x x 6y Câu 3 : Kết quả của phép tính D D 2x-5 x 2 − 16 x 6y Câu 5 : Tứ giác MNPQ là hình thoi thoả mãn điều ki n ∠M : ∠N : ∠P : ∠Q = 1: 2 : 2 :1 khi đó : A ∠M = ∠N = 600 ; ∠P = ∠Q = 12 00 ; B ∠M = ∠P = 600 ; ∠N = ∠Q = 12 00 ; C ∠M = ∠N = 12 00 ; ∠P = ∠Q = 600... Đáp án: I Trắc nghiệm: Câu 1: (1 iểm) Chọn điền chữ thích hợp, mỗi kết quả 0,25 điểm a S b Đ C Đ d S Câu 1: (2điểm) Mỗi kết quả đúng 0,5 điểm 1 B 2 D 3 C 4 A II Tự luận: Bài 1: (3điểm) a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo và rút gọn đúng 9x 2 2y 11 y =1 Kết quả: 11 y 2 3x 6x (1 iểm) b) Thực hiện đúng kết quả: x 2 − 49 + x − 2 = x + 7 + x − 2 = 2x + 5 x−7 (1 iểm) c)Vận dụng tính chất... kết hợp của phép cộng phân thức, lần lượt qui đồng mẫu thức và thu gọn đúng kết quả: = 2 2 4 4 4 8 + + = + = 2 2 4 4 4 1 x 1+ x 1+ x 1 x 1+ x 1 − x8 (1 iểm) Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình đúng A (0,5điểm) - a) Từ tính chất đường trung bình của tam giác H nêu ra được: 1 2 EF // AC và EF = AC (0,5điểm) D E B F G C 1 2 GH // AC và GH = AC Chỉ ra EF // GH Và EF = GH và kết luận ÈGH là hình bình hành (0,5điểm)... nghiệm: (3đ) Câu 1: (1 ) Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau: a ( x + 5 )( x – 5 ) = x2 – 5 b a3 – 1 = (a – 1 ) ( a2 + a + 1 ) c Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo d Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất: 1 Đa thức x2 – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là: A 1 B 0 C 4... = 12 00 ; Câu 6 : Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là : A Hình thang cân B Hình Chữ Nhật C Hình Vuông D Hình thoi II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ x 2 − 2x + 2y − xy b/ x 2 +4xy − 16 +4y 2 Bài 2 : Tìm a để đa thức x 3 + x 2 − x +a chia hết cho x + 2 − 2 + 2 Bài 3 : Cho biểu thức K = ÷: ÷ a 1 a − a a +1 a 1 ... x 1 + x 1 + x4 Bài 2: (2 đ) Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh Bài 1: (2 đ) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x 2 + 5y 2 + 8xy − 2x + 2y + 2 = 0 Tính giá trị của biểu thức M = ( x + y) 2007 + ( x − 2) 20 08 + ( y + 1) ... 1 a/ Tìm điều ki n của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K a b/ Tính gí trị biểu thức K khi a = 1 1 2 1 2 Bài 4 : Cho ∆ABC cân tại A Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) Gọi H, I K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ? b/ Tứ