CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CÁC ĐỀ 2012-2013 Bài I (2,5 điểm)H NỘI 2012-13 x +4 1) Cho biểu thức A = Tính giá trị A x = 36 x +2  x  x + 16 + ÷: 2) Rút gọn biểu thức B =  (với x ≥ 0; x ≠ 16 ) x −4÷  x +4  x +2 3) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị x nguyên để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên Câu (2,0 đ).VP 2012-13 Cho biểu thức :P= x 6x − + − x −1 x + x − 1 Tìm điều kiện xác định biểu thức P; Câu (2,0đ):HDƯƠNG2012-13  Rút gọn P  + a) Rút gọn biểu thức P =  ÷ ( x − ) với x ≥ x ≠ x +1  x− x −2 Câu (2,0 điểm):HD2012-13 Cho biểu thức:    a a + ÷: ÷ với a   a + b a + b + ab  a + b + ab biểu thức A – b−a a a +  a + b b− A=  a) Rút gọn a b số dương khác b) Tính giá trị A a = − b = + Bài 2:T HÓA2012-13 (2.0 điểm) Cho biẻu thức : A = 2+2 a + 2−2 a - 1- Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A 2- Tìm giá trị a ; biết A < a2 +1 1− a2   + Câu 1N AN : 2,5 điểm: Cho biểu thức A =  ÷ x −2  x +2 b) Tìm tất giá trị x để A > a) Tìm điều kiện xác định rút gọn A c) Tìm tất giá trị x để B = x −2 x A đạt giá trị nguyên Câu HANAM 2012-13(1,5 đ) Rút gọn biểu thức sau: a) A = + 45 − 500; b) B = − 12 − −1 Bài 1HUẾ 2012-13:(2,0 điểm) a).Cho biểu thức: C = 5+3 5 + 3+ 3 +1 − ( ) + Chứng tỏ C = Câu P THỌ 2012-13(2đ) b) Chứng minh rằng 3+ + 3− = Bài 1: H YÊN 2012-13(1 điểm) ( ) a) Tìm x biết x + = x + ; b) Rút gọn biểu thức: A = ( − ) − Câu 2:N BÌNH 2012-13(2,5 điểm)  1   + + ÷:  ÷  x − x − x   x + x − 1 Cho biểu thức Q =  a) Rút gọn Q; với x > x ≠ b) Tính giá trị Q với x = – 1 2- Câu 1.B GIANG 2012-13(2 điểm) 1.Tính Câu 2:B GIANG 2012-13 (3 điểm) 1.Rút gọn biểu thức: A = ( a- a + ).( + 1) với a>0,a ¹ a - a- a a- Bài 1B NINH 2012-13(2,0điểm) 3x − ; 1) Tìm giá trị x để biểu thức có nghĩa: 2) Rút gọn biểu thức: 2x −1 (2 + 3) − A= 2+ Câu 1HATINH 2012-13(2điểm) a) Trục thức mẩu biểu thức:  4a a −  a −1 a − a Câu 2(2điểm)HATINH 2012-13 Cho biểu thức: P =  −1  a −1 ÷ ÷ a  với a >0 a ≠ a) Rút gọn biểu thức P; b) Với giá trị a P = Bài 1.T BÌNH 2012-13 (2,0 điểm) − + 5+2 2(x + 4) + 2) Cho biểu thức: B = x−3 x − 1) Tính: A = x − x +1 với x ≥ 0, x ≠ 16 x−4 a Rút gọn B; b) Tìm x để giá trị của B là một số nguyên Câu I Q NINH 2012-13 (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: a) A= + 18 + x −1 b) B= CÁC ĐỀ 2013-2014 Rút gọn biểu thức M = + − 18 Câu 1:N BÌNH 2013-14(1,5 điểm): Câu 2: N BÌNH 2013-14(2,0 điểm) Cho biểu thức A = Rút gọn A − với x≥0, x≠1 x +1 x −1 2x2 + 1 − − (với x ≥ , x ≠ ) 1− x 1+ x 1− x Tìm giá trị lớn nhất của A  +  y− y Câu T.HÓA 2013-14(2 điểm): Cho biểu thức: Q =  y +1    : ÷ ÷( ÷  y −1   y − y +1 ÷  Với y>0; y ≠ ) b Tính giá trị biểu thức Q y = − 2 a Rút gọn biểu thức Q Bài HNÔI 2014-15(2,0 điểm) x +1 x = x −1 1) Tính giá trị biểu thức A =  x +1  x−2 + với x > x ≠ ÷ x +  x −1 x+2 x 2) Cho biểu thức P =  a)Chứng minh P = x +1 x b)Tìm giá trị x để 2P = x + Câu2 P.THO 2014-15 (2,0 điểm) b) Rút gọn biểu thức B = a b +b a ab + a−b a+ b ,với a,b số dương Câu I HDƯƠNG 2014-15( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 43 − x = x − 2) Rút gọn biểu thức: A = 10 x x −3 x +1 − + x+3 x −4 x + 1− x ( x ≥ 0; x ≠ 1)  x  − : ÷ ÷  x −1 x −1  x +1 Câu N.AN 2014-15(2,5 điểm) Cho biểu thức A =  a) Tìm điều kiện xác định rút biểu thức A b) Tìm tất giá trị x để A < Bài 1T HOA 2014-15: (2,0 điểm) 1/ Thực phép tính: − + Câu 3.T HOA 2014-15: (2,0 điểm) Cho biểu thức M = + − Tìm điều kiện x để biểu thức M có nghĩa Rút gọn biểu thức M Tìm giá trị x để M > Câu 1: H.YÊN 2014-15(2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: P = − + Câu N ĐINH 2014-15(1,5 điểm) ( )( ( ) )  x 4x   1  A =  − : + ÷  ÷ ÷  − x − x   x x + x  với x > x ≠ 1) Rút gọn biểu thức 2) Chứng minh đẳng thức + 2 − − 2 = CÁC ĐỀ 2015-2016 Câu 1.H TINH 2015-16 Rút gọn biểu thức: a P = 1 + 2− 2+  x +2 ÷ b Q = 1 + với x > 0, x ≠ Câu II H DƯƠNG 2015-16 (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức A = ( x −2  a+2 )( ) ( a −3 − ) a + + 9a vôùi a ≥ Câu T HÓA 2015-16 (2 điểm): Cho biểu thức Q = Rút gọn Q; x b +2 + − (Với b ≥ b ≠ 1) b −1 b −1 b +1 Tính giá trị biểu thức Q b = + x+3 x −2 Bài I HNỘI 2015-16 (2 điểm) Cho hai biểu thức P = Q= x −1 x − + x−4 x +2 với x>0, x ≠ 1) Tính giá trị biểu thức P x = 9; 2) Rút gọn biểu thức Q Tìm giá trị x để biểu thức Câu N AN 2015-16 (2,5 điểm) Cho biểu thức P = a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức P − x −4 x −2 b) Tính giá trị biểu thức P x = Câu 1.T BÌNH 2015-16 (2 điểm)Cho biểu thức: P = a) Rút gọn biểu thức P P đạt giá trị nhỏ Q x+ x x −1 x− x + − + với x ≥ 0, x ≠ x− x−2 x+2 b) Tìm giá trị P x = +