Đang tải... (xem toàn văn)
Đề mẫu ĐGNL môn Toán
Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI MẪU ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI – ĐỀ Thầy Đặng Việt Hùng – Vương Thanh Bình – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Câu 1: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a SA ⊥ ( ABCD ) Góc SC ( ABCD ) 300 Thể tích hình chóp S ABCD bằng: a3 ( dvtt ) 2a C ( dvtt ) a3 ( dvtt ) a3 D ( dvtt ) A B u1 + u2 = Câu 2: Cho dãy số cộng {un } thỏa mãn u3 + u4 = Tính giá trị P = u1.u7 A B C D 2 Câu 3: Phương trình 3x − x + + 3x − x +1 = có nghiệm là: A ± B ± C + D + Câu 4: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) Gọi M điểm thuộc đoạn SB cho SM = BM Tìm tỉ số k = SA cho khoảng cách từ M đến ( SCD ) a 4a Điền kết vào ô trống : Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I (1; 2; ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 11 = có phương trình là: 2 A ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = 2 C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 2 2 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 2 có nghiệm là: A x = B x = C x = D x = Câu 7: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + x − qua điểm M (1; ) là: Câu 6: Phương trình log ( x − 1) = y = A y = 2x − y = C y = x −1 Câu 8: Bất phương trình y = x −1 B y = 2x − y = 1− x D y = 2x − x + 2x + > có nghiệm là: x −1 x Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG x > A −1 < x < x > C −1 < x < Câu 9: Cho hàm số y = A C −3 Facebook: LyHung95 x > B −1 < x < x > D −1 < x < 2x −1 Giá trị y ' ( −2 ) bằng: x +1 B −1 D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng d : vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : x − y + z = có phương trình là: A x − y − z − = C x − y + z − = x −1 y −1 z = = −1 B x + y − z + = D x + y + z + = a góc BAD = 600 Gọi M , N trung điểm cạnh A′D′ A′B′ Thể tích khối chóp A.BDMN là: Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD A′B′C ′D′ có cạnh AB = AD = a, AA′ = a3 ( dvtt ) 12 3a C ( dvtt ) 16 3a ( dvtt ) a3 D ( dvtt ) A B 1 Câu 12: Với giá trị m hàm số y = x3 − mx + x − m + nghịch biến ;6 ? 2 37 A m ≥ B m ≥ 37 15 C ≤ m ≤ D ≤ m < 4 π Câu 13: Giá trị tích phân I = ∫ ( − x ) cos xdx là: A + π C + π B − π D − π + 2i Phần thực, phần ảo z là: 1− i −3 1 −3 A ; B ; 2 2 −1 −1 C ; D ; 2 2 Câu 15: Cho hàm số y = −2 x3 − x + , có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có tung Câu 14: Cho số phức z = độ y = là: A y = −12 x + 13 C y = 10 x − B y = −10 x + 11 D y = 12 x − 11 Câu 16: Cho hàm số y = x − 2mx + m Với giá trị m hàm số có điểm cực trị lập thành tam giác đều: A m = 3 B m = 0; m = C m = D m = ∅ Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn ( z − + i )( + 3i ) = + 5i Môđun z là: Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 B −4 D A C n Câu 18: Tìm n để hệ số x 20 khai triển x8 + 3075072 x Điền kết quảvào ô trống: Câu 19: Với giá trị m tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − ( m + 1) x + 3x − m qua điểm M ( 2; −5) vuông góc với đường thẳng x + 12 y − = Điền kết quảvào ô trống: Câu 20: Mặt cầu tâm I ( −9;1; ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = có bán kính là: 14 14 C A B D 14 31 Câu 21: Gọi x1 , x2 hai nghiệm thực phương trình log x + log x = A C Tích x1 x2 có giá trị B D Câu 22: Tích phân I = ∫ ( x + 1) ln xdx có giá trị bằng: 11 A ln + B ln + 2 11 C ln − D ln − 2 Câu 23: Tìm modul số phức z thỏa mãn ( i − z )(1 + 2i ) + (1 − iz )( − 4i ) = + 7i A B 41 C D 10 Câu 24: Cho tập hợp A tất số tự nhiên có năm chữ số mà chữ số khác Hỏi lấy số tự nhiên từ tập A mà số có mặt ba chữ số khác A 150 số B 140 số C 200 số D 190 số Câu 25: Tìm vector phương đường thẳng qua A (1; 2; −1) , cắt đường thẳng y z+2 = , song song với mặt phẳng x + y − z + = A ( 2; 4;5 ) B ( 2; −9; −5 ) d :x−2= C (1; 2; ) D ( 2; 4;3) Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (1 + e ) x; y = (1 + e x ) x Điền vào ô trống: Câu 27: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4; BC = Tính độ dài trung tuyến AM (M trung điểm BC) Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 B 2 C D Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi H , N trung điểm A AB, SC Biết SH ⊥ ( ABC ) , góc đường thẳng SC mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp SBHN Điển vào chỗ trống: Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính diện tích tam giác ABC với tọa độ điểm A (1; 2; −3) , B ( 0;1;1) , C ( −1; −1;0 ) A C 107 17 B D 17 47 x + y = Câu 30: Xác định số nghiệm thực hệ x + y + xy = + A Một nghiệm B Hai nghiệm C Vô nghiệm D Ba nghiệm Câu 31: Bất phương trình 0, x +3 x > có nghiệm 625 A −4 < x < B x > x > C x < −4 D x < −4 Câu 32: Hàm số y = x − x + 12 x + đạt cực trị x = x = A B x = x = x = x = C D x = x = x + my = Câu 33: Hệ phương trình có nghiệm mx + y = m A m ≠ −2 B m ≠ ±2 C m ≠ D m ≠ Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α ) qua trung điểm M BC song song với BD SC hình A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 35: Tìm m để hàm số y = x3 − ( m + ) x − mx + đạt cực đại điểm có hoành độ A m = B m = 1 C m = D m = 2 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a , M trung điểm CD , hình chiếu vuông góc S lên ( ABCD ) trung điểm H AM , góc SD ( ABCD ) 600 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAM ) Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG A C a B 3a Facebook: LyHung95 2a 4a D 5 Câu 37: Trong hộp có bi xanh bi vàng Lấy viên Xác suất để viên bị chọn có số bi xanh nhiều số bi vàng 25 14 A B 33 33 14 25 C D 22 22 ln Câu 38: Cho tích phân I = ∫ ( x + 1) e dx Giá trị I x ln 2 C ln D ln − Câu 39: Đồ thị hàm số y = x − x + ax + b đạt cực đại điểm A ( −1; ) Tìm tổng a + b A ln B A C Câu 40: Cho hình chóp tam giác S ABC có điểm cạnh BC Thể tích khối chóp S ABI a 11 A 24 a C 12 B −5 D −8 cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi I trung a 11 a 22 D 24 B Câu 41: Hình chiếu vuông góc điểm A (1; −1; ) đường thẳng d : −7 −5 −5 B H ; ; 6 −5 D H ; ; 6 6 7 5 A H ; ; 6 6 −5 −5 C H ; ; 3 Câu 42: Tính giới hạn sau I = lim x →2 x −1 y + z −1 = = là: −1 x2 + x − − 6x − x2 − Điền kết quảvào ô trống: Câu 43: Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − z − 19 = mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Tìm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu ( S ) với mặt phẳng ( P ) Điền kết quảvào ô trống: Câu 44: Phương trình + sin x = sin x có nghiệm là: π π π 3π A x = − + kπ; x = − + kπ ( k ∈ Z ) B x = + kπ; x = + kπ ( k ∈ Z ) 6 π π π 3π C x = − + kπ; x = + kπ ( k ∈ Z ) D x = + kπ; x = + k 2π ( k ∈ Z ) 6 Câu 45: Đường tròn tâm I ( −1;3) cắt đường thẳng d : x + y + = theo dây cung AB cho SOAB = 18 có phương trình là: Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 A ( x + 1) + ( y − 3) = 18 B ( x + 1) + ( y − 3) = C ( x − 1) + ( y − 3) = 36 D ( x + 1) + ( y − 3) = 36 2 2 2 2 Câu 46: Phương trình x − x + = m − 2m có nghiệm phân biệt khi: A m = B m > 3; m < −1 C m ∈ ( −1;3) D m > 3; m < −1 m = Câu 47: Cho số phức z thoả mãn: (1 + i ) z + + 2i = + 5i Tìm mudun số phức w = z + Điền kết vào ô trống: Câu 48: Cho hàm số y = x + ( m − 2m − ) x + m + ( C ) Hàm số có điểm cực trị khi: m > A m < −2 m > −1 C m < −2 B −2 < m < D m > −1 Câu 49: Tìm giá trị nguyên lớn tham số m cho hàm số y = x + 2m nghịch biến x + m2 − Điền kết vào ô trống: Câu 50: Nguyên hàm hàm số y = e +2 x ex +C ln x e +2 ex C ln x +C e +2 A B ex +C ln − x e +2 D ln ( e x + 2e − x ) + C ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM A 11 C 21 A 31 A 41 D C 12 A 22 C 32 B || A 13 D 23 A 33 B || || 14 D 24 A 34 C 44 C D 15 B 25 B 35 A 45 D D 16 A || 36 D 46 D B 17 A 27 A 37 B || C || || 38 C 48 B D || 29 A 39 D || 10 A 20 B 30 B 40 A 50 A ĐÁP ÁN TỰ LUẬN - Câu 4: - Câu 18: - Câu 19: k=2 n = 15 m=2 - Câu 26: S= e −1 - Câu 28: V= a3 32 - Câu 42: - Câu 43: - Câu 47: - Câu 49: I=1 r=3 w =5 m=2 Chúc em làm tốt ! Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN