Phòng gD TP Thái nguyên Trờng THCS Độc Lập Đề thi chất lợng học kỳ I - Năm học 2007 - 2008 Lớp 9 Thời gian : 90 ( Không kể thời gian giao đề ) I/ Trắc nghiệm : Hãy chọn phơng án đúng trong các câu sau: Câu 1:Căn bậc hai của 25 là: A. 5 B. 5 và -5 C. -5 D. 625 Câu 2:Kết quả phép tính 549 là: A. 3-2 5 B. 2- 5 C. 5 -2 D. Cả ba câu trên đều sai. Câu 3:Giá trị của biểu thức 57 57 57 57 + + + bằng: A. 1 B. 12 C. 2 D. 12 Câu 4:Kết quả phép khai căn ( ) 2 5 a là: A. a - 5 B. 5 - a C. 5 a D. Cả ba câu trên đều sai Câu 5:Hàm số 5)3( += xmy là hàm số bậc nhất khi A. m <3 B. m >3 C. m =3 D. Cả ba câu trên đều sai Câu 6 : Gọi và lần lợt là góc tạo bởi các đờng thẳng y = -3x +1 và y =- 5x +2 với trục Ox. Khi đó: A. 90 0 < < B. < < 90 0 C. < <90 0 D. 90 0 < < Câu 7: Giá trị của biểu thức sin36 0 - cos 54 0 bằng: A. 0 B. 2sin36 0 C. 2cos 54 0 D. 1 Câu 8:Cho góc nhọn . Hãy điền số 0 hoặc số 1 vào chỗ trống ( ) cho đúng: A. sin 2 + cos 2 = B. tg . cotg = C. < sin < D. < cos < II/ Tự luận: Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 520 2 1 5 1 5 ++ b) ( ) 5210238 + Bài 2: Cho hàm số y = (m -1) +m (1) a)Xác định giá trị của m để đờng thẳng (1) đi qua gốc toạ độ ? Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1- 2 b)Xác định giá trị của m để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = -5x+1 Bài 3: Cho đờng tròn (O; R) , đờng kính AB .Qua A và B vẽ hai tiếp tuyến (d) và (d) với đ- ờng tròn (O).Một đờng thẳng qua O cắt (d) tại M và cắt đờng thẳng (d) tại P .Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đờng thẳng (d) tại N a) Chứng minh OM = OP và NMP cân b) Hạ OI vuông góc với MN .Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O) c) Tính bán kính (O) biết AM = 4 cm ; BN = 5 cm Bài 4: Rút gọn biểu thức: 10099 1 32 1 21 1 + ++ + + + Biểu điểm và đáp án Môn : Toán 9- Năm học 2007 -2008 I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án B C B C A D A Câu 8 : A. 1 B.1 C . 0 <sin <1 D. 0 < cos <1 II/ Tự luận: (8 điểm) Bài 1: ( 1,5 điểm) a) 3 5 b) 5 -2 Bài 2: ( 2,5 điểm) a) (1,5 điểm )Đờng thẳng (1) đi qua gốc toạ độ khi m = 0 lúc đó y = -x - Đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1- 2 khi m = 1- 2 b) (1 điểm) Để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = -5x+1 = 1 51 m m = 1 4 m m Bài 3: (3 điểm) a) (1 điểm) Chứng minh OM = OP dựa vào ) ( gcgBOPAOM = - Chứng minh đợc NMP cân b) (1 điểm) Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O) c) (1 điểm) Tính R = 52 cm Bài 4: (1 điểm) Kết quả : 9 Phòng gD TP Thái nguyên Cộng hoà x hội chủ nghĩa việt namã Trờng THCS Độc Lập Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chất lợng học kỳ II - Năm học 2007 - 2008 Lớp 9 Thời gian : 90 ( Không kể thời gian giao đề ) Bài1: Hãy chọn phơng án đúng trong các câu sau: Câu 1: Tại x = -4 hàm số 2 2 1 xy = có giá trị bằng: A. 8 B . - 8 C. -4 D. 4 Câu 2: Cho phơng trình 2x+y =1(1) .Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình (1) để đợc 1 hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm duy nhất: A. 4x -2y = - 2 B. - 4x -2y = 2 C. 4x+2y = 2 D.4x+2y = - 2 Câu 3: Cho phơng trình x 2 - 7x +10 = 0. Các nghiệm của phơng trình là: A. x 1 = 5 ; x 2 = 2 B. x 1 = - 5 ; x 2 = 2 C. x 1 = 5 ; x 2 = - 2 D. x 1 = - 5 ; x 2 = -2 Câu 4:Phơng trình nào trong các phơng trình sau có nghiệm kép: A. -x 2 - 4x +4 = 0 B. x 2 - 4x - 4 = 0 C. x 2 - 4x +4 = 0 D. Cả 3 câu trên đều sai Câu 5: Nếu m và n là các nghiệm của phơng trình x 2 +mx+n = 0 với m 0 ; n 0 thì tổng các nghiệm là: A. 1 B. -1 C.2 D.-2 Câu 6: Độ dài cung 90 0 của đờng tròn có bán kính 2 cm là: A. ( ) cm 2 2 B. ( ) cm 22 C. ( ) cm 2 2 D. ( ) cm 2 1 Câu 7: Nếu chu vi của đờng tròn tăng thêm ( ) cm 4 thì bán kính đờng tròn tăng thêm: A. ( ) cm 2 1 B. 2(cm) C. 4( cm) D. ( ) cm 4 1 Câu 8: Cho phơng trình ( ) 032212 2 =+ xx có: A. Hai nghiệm phân biệt B. Vô nghiệm C. Có nghiệm kép Bài 2: Giải các phơng trình: a) 2007x 2 +2008x +1 = 0 b) (x 2 +x) 2 + 4(x 2 +x) =12 c) x 3 - x 2 -3x +3 = 0 Bài 3: Cho phơng trình: x 2 - 2(m -1)x +2m -3 = 0 a) Chứng tỏ phơng trình trên luôn có nghiệm với mọi m b) Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, với AB > AC.Đờng cao AH.Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đờng tròn đờng kính BH cắt AB ỏ E, vẽ nửa đờng tròn HC cắt AC ở F a) Chứng minh AEHFlà hình chữ nhật b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Chứng minh BE FC là tứ giác nội tiếp Biểu điểm và đáp án Môn : Toán 9- Năm học 2007 -2008 Bài1: Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C A C B A B A Bài 2: (3điểm).Mỗi ý 1 điểm a) x 1 = -1 ; x 2 = 2007 1 b) x 1 = 1 ; x 2 = -2 c) x 1 = 1 ; x 2 = 3 Bài 3: ( 2 điểm).Mỗi ý 1 điểm a)Chứng tỏ ( ) mm = 02 2 b)Tìm đợc x 1 = 1 ; x 2 = 2m -3 4 7 ; 2 5 21 == mm thì phơng trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia Bài 3: (3 điểm). Mỗi ý 1 điểm a) Chứng minh AEHFlà hình chữ nhật (1điểm) b) Dựa vào hệ thức lợng trong tam giác vuông ABH có: AH 2 = AB .AE ACH có: AH 2 = AC .AF AE.AB = AF.AC c) Xét AEF đồng dạng ACB(c-g-c) AEF = ACB Tứ giác BE FC nội tiếp Đề thi chất lợng học kỳ II - Năm học 2007 - 2008 Lớp 9- Đề của phòng Thời gian : 90 ( Không kể thời gian giao đề ) I/ Phần trắc nghiệm: ( 5điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong các câu sau: Câu1: Cặp số (-1;2) là nghiệm của phơng trình: A.2x+3y =1 B.2x-y = 1 C.3x-2y = 0 D.2x+y = 0 Câu2: Trong mặt phẳng toạ độ xOy, tập nghiệm của phơng trình 0x+2 y =6 đợc biểu diễn bởi đờng thẳng: A.Là đờng phân giác của góc xOy. B.Đi qua điểm có toạ độ (3 ;0) và song song với trục tung C. .Đi qua điểm có toạ độ (0; 3) và song song với trục hoành. D.Cả 3 câu trên đều sai. Câu3: Hệ phơng trình nào sau đây vô nghiệm? A. =+ = 62 52 yx yx B. =+ = 62 52 yx yx C. =+ = 52 52 yx yx D. = = 62 52 yx yx Câu4: Đồ thị hàm số 2 2 1 xy = đi qua điểm: A. M 2 1 ;1 B. N 1; 2 1 C. P 2 1 ;1 D. Q 1; 2 1 Câu5: Hàm số ( ) 2 2 xmy = nghịch biến khi x > 0 nếu: A. m > 2 B. m < 2 C. m < -2 D. Cả 3 câu trên đều sai. Câu6: Phơng trình nào trong các phơng trình sau có nghiệm? A. 05 2 =+ xx B. 0823 2 =+ xx C. 0273 2 =++ xx D. 092 2 = xx Câu7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Trong một đờng tròn, số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn. B. Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc bị nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. C. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn bằng tổng số đo hai cung bị chắn. D. Tứ giác có tổng hai góc là 180 0 thì nội tiếp đợc đờng tròn. Câu8: Một hình nón có các kích thớc nh trên hình (hình 1). Lấy giá trị gần đúng của là 7 22 , diện tích xung quanh của hình nón là: A. 220 cm 2 B. 264 cm 2 C. 308 cm 2 D. 374 cm 2 II. PHầN Tự LUậN(5điểm) : Bài 1: Giải các hệ phơng trình, phơng trình sau: a) =+ =+ 723 232 yx yx b) 20082007 2 =+ yy c) xx x x x 2 5 3 2 2 = Bài 2: Cho phơng trình 0)1(2 22 =++ mxmx a) Với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm b) Trong trờng hợp phơng trình có nghiệm, hãy tính tổng các bình phơng hai nghiệm của phơng trình. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AB lấy một điểm I, vẽ đờng tròn tâm O, đờng kính IB. Tia CI cắt đờng tròn tâm O tại D. Đờng thẳng qua A và D cắt đờng tròn tâm O tại M. a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh góc ABD bằng góc ACD c) Chứng minh BA là tia phân giác góc MBC d) Biết bán kính đờng tròn tâm O là R và ABC = 30 0 . Tính độ dài cung nhỏ IM. Biểu điểm và đáp án Môn : Toán 9- Năm học 2007 -2008 I - Phần trắc nghiệm: 2 điểm (Mỗi ý trả lời đúng: 0,25 điểm) Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu7 Câu 8 Đáp án đúng D C A C B C B A II- Phần tự luận: Bài 1: 3 điểm (Mỗi ý đúng: 1 điểm) a) Hệ có nghiệm duy nhất là (5;4) b) Phơng trình có hai nghiệm phân biệt là: y 1 = 1; y 2 = -2008 c) Điều kiện xác định: x 0 và x 2 Phơng trình có hai nghiệm: 1 1 = x ; 2 5 2 = x Bài 2: 2 điểm ( Mỗi ý đúng: 1 điểm) a) Với m 2 1 phơng trình 0)1(2 22 =++ mxmx có nghiệm b) * Với m = 2 1 phơng trình có nghiệm kép 2 1 21 == xx 2 1 2 1 2 2 21 = =+ xx * Với m < 2 1 phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 và x 2 )24(22)1(42)( 222 212121 +==+=+ mmmmxxxxxx *) Bài 3: 3 điểm - Vẽ hình đúng: 0,5 điểm - a) 0,5 điểm c) 1 điểm - b) 0,5 điểm d) 0,5 điểm - Đáp án: a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp: Góc CAB = 90 0 (GT) ; Góc IDC = 90 0 ( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Vì A và D cùng nhìn BC dới một góc 90 0 .Nên ABCD là tứ giác nội tiếp đờng tròn đờng kính BC b) Góc ACD = Góc ABC ( vì cùng chắn cung AD của đờng tròn đờng kính BC) c) Chứng minh BA là tia phân giác của góc MBC Góc MBI = Góc MDI ( Cùng chắn cung MI của đờng tròn tâm O) Góc MDI = Góc ADC = Góc ABC (Cùng chắn cung AC của đờng tròn đờng kính BC) Góc MBI = Góc ABC BA là tia phân giác của góc MBC d) Độ dài cung nhỏ MI là 3 180 60. 0 0 RR l ππ == C A B I O M D . ACB(c-g-c) AEF = ACB Tứ giác BE FC n i tiếp Đề thi chất lợng học kỳ II - Năm học 2007 - 2008 Lớp 9- Đề của phòng Th i gian : 90 ( Không kể th i gian giao. Độc Lập Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chất lợng học kỳ II - Năm học 2007 - 2008 Lớp 9 Th i gian : 90 ( Không kể th i gian giao đề ) B i1 : Hãy chọn phơng