SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT FPT HƯỚNG DẪN LÀM BÀI KIỂM TRA NĂNG LỰC TƯ DUY CẤU TRÚC BÀI KIỂM TRA Bài kiểm tra lực tư Trường THPT FPT nhằm kiểm tra khả theo học Trường học sinh xét suất học bổng cho học sinh xuất sắc Bài kiểm tra không khó dạng câu hỏi không quen thuộc với học sinh THCS nên đòi hỏi em dành thời gian làm quen với số câu hỏi hướng dẫn giải để hoàn thành tốt làm Các câu đưa thuộc dạng khó lạ với học sinh nên hướng dẫn chi tiết Các câu hỏi khác mức quen thuộc đơn giản Học sinh làm 50% số câu hỏi đạt yêu cầu học tập Trường Cấu trúc kiểm tra gồm 60 câu hỏi, làm 90 phút -   Phần gồm 35 câu câu hỏi kiểm tra kỹ tính toán tư -   Phần gồm 25 câu (từ câu 36 đến câu 60) kiểm tra tư logic, có số câu hỏi riêng lẻ số câu hỏi nhóm Các câu hỏi nhóm có dạng “Câu N - M”, sau đoạn văn tình chung cho tất câu nhóm câu hỏi từ N đến M -   Tất số thi số thực -   Mỗi câu hỏi có có phương án trả lời HƯỚNG DẪN LÀM MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI KHÓ TRONG BÀI KIỂM TRA Phần Câu Tuấn xoá 10 số nguyên dương liên tiếp Tổng số lại 2006 Hỏi Tuấn xoá số nào? (A) 218 (B) 219 (C) 220 (D) 225 (E) 227 Hướng dẫn giải: Dễ thấy, 10 số nguyên liên tiếp tách thành cặp số có tổng (số nhỏ số lớn nhất, số nhỏ thứ hai số lớn thứ hai, …) Như tổng 10 số nguyên liên tiếp phải chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho có tận Xét phương án trả lời, có phương án B cho kết tổng 2006 (9 số lại) số bị xóa (219) có tận 5, thỏa mãn điều kiện chia hết cho Vậy phương án B câu trả lời Câu Nếu trung bình cộng số nguyên liên tiếp 12 tổng số nhỏ số lớn bao nhiêu? (A)  24 (B)  14 (C)  12 (D)  11 (E)  10 Hướng dẫn giải: Trung bình cộng dãy số nguyên liên tiếp trung bình cộng số lớn số nhỏ hay nói cách khác ½ tổng số lớn số nhỏ Như trung bình cộng dãy số 12 tổng số lớn nhỏ 12 x = 24 Vậy phương án A câu trả lời Câu 3: Nếu a, b, c số thực dương a + (A)   (B)   (C)   (D)   '#" (   '(#"(#! (   '"(#"#( "( '#"#( '"(#!     ! "#   % & bằng: (E)   '"(#"#( '"(#!       Hướng dẫn giải: Đây đơn toán biến đổi phân số Các thí sinh lưu ý quy tắc chia cho phân số nhân với phân số nghịch đảo Biến đổi dần phân số nhỏ, ta có: b + 1/c = (bc + 1)/c Tiếp theo ta có: 1/(b + 1/c) = c/(bc + 1) Cuối ta có phân số đầu cho bằng: a + c/(bc + 1) = (a*(bc + 1) +c) / (bc + 1) = (abc + a + c) / (bc + 1) Vậy kết cuối phương án E câu trả lời Câu Hùng nói tủ sách mình: “Đúng 25% số sách tủ sách tiểu thuyết 1/9 số sách thơ” Nếu Hùng có khoảng từ 50 đến 100 sách hỏi Hùng có xác sách?   (A) 50 (B) 54 (C) 64 (D) 72 (E) 93 Hướng dẫn giải: Dễ thấy, số sách tủ Hùng phải số nguyên Nếu 25% (hay 1/4) số sách tủ sách tiểu thuyết số nguyên điều có nghĩa số sách tủ phải chia hết cho 1/9 số sách thơ số sách phải chia hết cho Trong phương án cho trước, phương án D có số sách 72 vừa chia hết cho 4, vừa chia hết cho Vậy D câu trả lời Câu Nếu x, y, z số nguyên dương phân biệt nhỏ 10 đại lượng (x-y)/z nhận giá trị lớn (A)  4 (B)  5 (C)  6 (D)  7 (E)  8 Hướng dẫn giải: Dễ thấy, để phân số (x-y)/z lớn z cần nhỏ (x-y) cần lớn Để xy lớn x cần lớn y cần nhỏ x số lớn khoảng – 9, suy x nhận giá trị y z số phân biệt cần nhỏ nên y z nhận giá trị Xét kết (9-1)/2 = (9-2)/1 = 7, ta thấy giá trị lớn biểu thức (x-y)/z Vậy phương án D câu trả lời Câu Nếu y giây máy bay bay x/6 dặm z phút máy bay bay dặm? (xyz ≠ 0) (A)  xy/6z (B)  xz/6y (C)  xyz/6 (D)  10xy/z (E)  10xz/y Hướng dẫn giải: Theo điều kiện đề bài, y giây máy bay bay x/6 dặm Vậy giây, máy bay bay (x/6) : y (dặm) hay x/6y (dặm) Suy phút máy bay bay quãng đường 60 * (x/6y) = 60x / 6y = 10x / y (dặm) Vậy z phút, máy bay bay quãng đường là: z * (10x/y) = 10xz/y (dặm) Phương án E câu trả lời Câu Nếu 45% n 405 35% n là? (A)  61 (B)  64 (C)  142 (D)  250 (E)  315 Hướng dẫn giải: 45% n 405, suy n = (405:45) * 100 = 900 Vậy 35% n (35 * 900) : 100 = 315 Phương án E câu trả lời Câu 8: (A)   ! )* ) + ! )* (B) +   !/ !, ! !, ! ! ! - * +   +   +    =     (C)   )! )* (D) (E) ) * Hướng dẫn giải: Có thể nhận quy luật dãy số cách rút gọn 1/32 + 1/32 = 2/32 = 1/16 1/16 + 1/16 = 2/16 = 1/8 … Như kết phép tính phương án D phương án Câu Chiếc đồng hồ nhắc việc 15 phút lại reo lần Nếu đồng hồ reo vào lúc 2:40 thời điểm thời điểm mà đồng hồ reo? (A)  4:05 (B)  5:30 (C)  6:45 (D)  7:15 (E)  8:10 Hướng dẫn giải: Dễ thấy, 15 phút đồng hồ reo lần sau tiếng số phút lẻ thời điểm đồng hồ reo lặp lại Ví dụ đồng hồ reo lúc 12:40 đồng hồ reo lúc 1:40, 2:40, … Đồng hồ reo lúc 12:40, suy đồng hồ reo lúc 12:55, 1:10; 1:25 Như đồng hồ reo tất thời điểm có số phút lẻ 55, 10, 25 40 Xét phương án trả lời, ta thấy có phương án E thỏa mãn điều kiện để đồng hồ reo Câu 10 Nếu x ≥ y ≤ điều sau chắn đúng? (A)  x + y ≥ (B)  x + y ≤ 11 (C)  x – y ≥ (D)  x – y ≤ (E)  x – y ≤ 11 Hướng dẫn giải: Trước hết, cần hiểu yêu cầu đề tìm bất đẳng thức bất đẳng thức cho với giá trị x, y Do ta cặp giá trị x, y cho bất đẳng thức không phương án phương án sai, loại trừ Nhận thấy, theo điều kiện đề x ≥ nên x nhận giá trị từ trở lên; y ≤ nên y nhận giá trị từ trở xuống Do vậy, giá trị x + y nhận giá trị nhỏ hay lớn (ví dụ y 0, x lớn nên x + y lớm được; x = 0, y nhỏ nên x + y nhỏ được) có giới hạn cho chúng Từ ta loại phương án A B Biểu thức x - y nhận giá trị lớn x nhận giá trị lớn tùy ý, y nhận giá trị Như có chặn cho giá trị x – y, suy bất đẳng thức phương án D E chắn Phương án C chắn x – y nhỏ x nhỏ y lớn (bằng tương ứng) Giá trị nhỏ x – y – = 5, suy x – y ≥ trường hợp hay nói cách khác bất đẳng thức x – y ≥ luôn Phần Hướng dẫn chung: Dạng thường dễ làm học sinh vận dụng phương pháp loại trừ, tức thay tìm câu trả lời so sánh với phương án trả lời, tìm mâu thuẫn phương án trả lời để loại trừ dần phương án Ngoài có ích học sinh mô tả lại điều kiện cho trước đề dạng bảng biểu, sơ đồ để dễ nhìn rõ ràng Câu 36 - 37 Một bể trộn nhà máy nhận nguyên liệu lỏng từ van riêng biệt đánh nhãn: R, S, T, U, Y, Z Mỗi van có hai trạng thái: mở đóng Người điều khiển bể trộn cần đảm bảo van đóng mở tuân thủ theo yêu cầu sau:   Nếu T mở S Z phải đóng   R Z đóng lúc   Nếu Y đóng Z phải đóng   S U mở lúc Câu 36 Nếu Z mở điều sau buộc phải đúng? (A)  R mở (B)  S mở (C)  T mở (D)  U mở (E)  Y mở Hướng dẫn giải: Ta thấy Z mở Y buộc phải mở Y đóng, theo yêu cầu thứ suy Z buộc phải đóng, trái ngược với điều kiện cho trước Z mở Do phương án E câu trả lời Một cách suy luận khác theo phương án loại trừ, ta thấy phương án C T mở suy Z phải đóng, trái với đề R Z liên quan đến điều kiện 2, Z mở R mở đóng nên phương án A loại trừ Tương tự S U đóng mở mà không vi phạm điều kiện nào, suy phương án E câu trả lời Câu 37 Nếu R đóng U mở điều sau buộc phải đúng? (A)  S mở (B)  T mở (C)  T đóng (D)  Y đóng (E)  Z đóng Hướng dẫn giải: R đóng suy Z phải mở từ điều kiện (R Z đóng) Z mở suy T buộc phải đóng T mở, theo điều kiện 1, S Z phải đóng, trái ngược với điều suy Vì phương án C câu trả lời Câu 40 - 42 Có nhà ngoại giao A, B, C, D, E, F ngồi với Không phải tất nói ngôn ngữ ngôn ngữ có đủ số người biết để họ dịch lẫn cho -   A D nói tiếng Anh, tiếng Pháp tiếng Ý -   B nói tiếng Anh, tiếng Pháp tiếng Nga -   C nói tiếng Đức tiếng Ý -   E nói tiếng Ý -   F nói tiếng Nga Câu 40: Ngôn ngữ nhiều người nói nhất? (A)   tiếng Anh (B)   tiếng Pháp (C)   tiếng Đức (D)   tiếng Ý (E)   tiếng Nga Câu 41: Cặp sau nói chuyện không cần phiên dịch? (A)   A F (B)   B C (C)   B E (D)   E F (E)   B F Câu 42: Ai làm phiên dịch cho B C? I A II D II E IV.F (A)   Chỉ I (B)   I II (C)   I, II III (D)   II, III IV (E)   I, II IV Hướng dẫn giải: Ta vẽ bảng sau từ điều kiện đề bài: tiếng Anh tiếng Pháp tiếng Ý tiếng Nga tiếng Đức A Có Có Có Không Không B Có Có Không Có Không C Không Không Có Không Có D Có Có Có Không Không E Không Không Có Không Không F Không Không Không Có Không Câu 40: Dễ dàng nhận thấy tiếng Ý có nhiều người nói (4: A, C, D, E) Vậy đáp án D Câu 41: Chỉ có cặp liệt kê có chung ngôn ngữ, B F (cùng nói tiếng Nga) Vậy đáp án E Câu 42: Cả A D đếu nói chuyện tiếng Anh với B, sau dịch sang tiếng Ý cho C E B ngôn ngữ chung, E làm phiên dịch cho B Tương tự F C ngôn ngữ chung, F làm phiên dịch cho C Như đáp án B