S GIÁO D C - ÀO T O KIÊN GIANGỞ Ụ Đ Ạ THI H C K IĐỀ Ọ Ỳ TR NG THPT SÓC S NƯỜ Ơ MÔN TOÁN L P 11 - BANỚ C B NƠ Ả Th i gian: 90 phútờ -------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1: (2 đi m)ể Gi i các ph ng trình l ng giác sau ả ươ ượ a). 2sinx = 3 b). 3cos 2 x + 2cosx - 5 = 0 Bài 2: (1 đi m)ể Tìm h s c a xệ ố ủ 10 trong khai tri n ( 2 + x)ể 15 Bài 3: (2 đi m)ể Gieo ng u nhiên m t con súc s c cân đ i và đ ng ch t hai ẫ ộ ắ ố ồ ấ l n:ầ a). Hãy mô t và xác đ nh s ph n t c a không gian m uả ị ố ầ ử ủ ẫ b). Hãy li t kê và xác đ nh s ph n t c a các bi n c sau : ệ ị ố ầ ử ủ ế ố A: " L n đ u xu t hi n đi m 6 ch m"ầ ầ ấ ệ ể ấ B: " T ng đi m c a hai l n gieo b ng 4 ch m"ổ ể ủ ầ ằ ấ c). Tính P(A), P(B) Bài 4: (2 đi m)ể Cho dãy s (uố n ) v i uớ n = 3n - 7 a). Ch ng minh r ng (uứ ằ n ) là m t c p s c ng. T đó ch ra ộ ấ ố ộ ừ ỉ công sai và s h ng đ u uố ạ ầ 1 b). Tính t ng 10 s h ng đ u c a c p s c ng đó.ổ ố ạ ầ ủ ấ ố ộ c). S 77 là s h ng th m y c a c p s c ng ?ố ố ạ ứ ấ ủ ấ ố ộ Bài 5: (1 đi m)ể Trên m t ph ng Oxy cho đ ng tròn (C) có ph ng trình (x - ặ ẳ ườ ươ 1) 2 + (y + 2) 2 = 9 và m t véct ộ ơ v r = (-2; 5). Hãy tìm nh c a ả ủ (C) qua phép t nh ti n theo véct ị ế ơ v r Bài 6: (2 đi m)ể Cho hình chóp S.ABCD v i ABCD là t giác l i và ch có AB // ớ ứ ồ ỉ CD. G i P là trung đi m AD, Q là trung đi m BC và K là giao ọ ể ể đi m c a PC v i QD.ể ủ ớ a). Tìm giao tuy n c a (SPC) và (SQD)ế ủ b). Ch ng minh r ng AB // (SPQ)ứ ằ --------------------H T---------------------Ế chínhĐề th c ứ S GIÁO D C - ÀO T O KIÊN GIANGỞ Ụ Đ Ạ THI H C K IĐỀ Ọ Ỳ TR NG THPT SÓC S NƯỜ Ơ MÔN TOÁN L P 11 - BANỚ C B NƠ Ả Th i gian: 90 phútờ -------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1: (2 đi m)ể Gi i các ph ng trình l ng giác sau ả ươ ượ a). 2cosx = 3 b). 5sin 2 x - 4sinx - 9 = 0 Bài 2: (1 đi m)ể Tìm h s c a xệ ố ủ 11 trong khai tri n ( 2 + x)ể 17 Bài 3: (2 đi m)ể Gieo ng u nhiên m t đ ng ti n cân đ i và đ ng ch t ba l n:ẫ ộ ồ ề ố ồ ấ ầ a). Hãy mô t và xác đ nh s ph n t c a không gian m u ả ị ố ầ ử ủ ẫ b). Hãy li t kê và xác đ nh s ph n t c a các bi n c sau : ệ ị ố ầ ử ủ ế ố A: " M t s p xu t hi n đúng m t l n"ặ ấ ấ ệ ộ ầ B: " K t qu ba l n gieo không khác nhau"ế ả ầ c). Tính P(A), P(B) Bài 4: (2 đi m)ể Cho dãy s (uố n ) v i uớ n = 3. 2 n a). Ch ng minh r ng (uứ ằ n ) là m t c p s nhân. T đó ch ra ộ ấ ố ừ ỉ công b i và s h ng đ u uộ ố ạ ầ 1 b). Tính t ng 10 s h ng đ u c a c p s nhân đó.ổ ố ạ ầ ủ ấ ố c). S 384 là s h ng th m y c a c p s nhân ?ố ố ạ ứ ấ ủ ấ ố Bài 5: (1 đi m)ể Trên m t ph ng Oxy cho đ ng tròn (C) có ph ng trình (x + ặ ẳ ườ ươ 2) 2 + (y - 3) 2 = 64 và m t véct ộ ơ v r = (5; -2). Hãy tìm nh c a ả ủ (C) qua phép t nh ti n theo véct ị ế ơ v r Bài 6: (2 đi m)ể Cho hình chóp S.ABCD v i ABCD là hình thang có hai đáy là ớ AB và CD. G i E là trung đi m AD, F là trung đi m BC và J là ọ ể ể giao đi m c a EC v i FD.ể ủ ớ a). Tìm giao tuy n c a (SEC) và (SFD)ế ủ b). Ch ng minh r ng DC // (SEF) ứ ằ --------------------H T---------------------Ế d bĐề ự ị S GIÁO D C - ÀO T O KIÊN GIANGỞ Ụ Đ Ạ ÁP ÁN THI H C K IĐ Ọ Ỳ TR NG THPT SÓC S NƯỜ Ơ MÔN TOÁN L P 11 - BANỚ C B NƠ Ả Th i gian: 90 phútờ ---------------------------------------------------------------------------- H c sinh v n đ t đi m t i đa n u nh có cách gi i đúng khácọ ẫ ạ ể ố ế ư ả Bà i L i gi iờ ả Than g đi mể 1a ) 2sinx = 3 ⇔ sinx = 3 2 = sin 3 π 0.50 ⇔ x k2 3 2 x k2 3 π  = + π   π  = + π   0.50 1b ) t t = cosx ( -1 Đặ t≤ ≤ 1) 0.25 Ta có ph ng trình theo t: 3tươ 2 + 2t - 5 = 0 ⇔ t 1 5 t 3 =   −  =  0.25 * V i t = 1, suy ra cosx = 1 ớ ⇔ x = k2 π 0.25 * V i t = ớ 5 3 − , suy ra cosx = 5 3 − < -1 nên PT vô nghi m. ệ V y nghi m c a PT là x = k2ậ ệ ủ π 0.25 2 G i s h ng t ng quát th k + 1 trong khai tri n (2 + ọ ố ạ ổ ứ ể x) 15 có d ngạ T k + 1 = k 15 k k 15 C 2 x − 0.25 Do k = 10 nên s h ng ch a xố ạ ứ 10 là T 11 = 10 5 10 15 C 2 x 0.25 Suy ra h s c a xệ ố ủ 10 là 5 10 15 2 C = 96.076 0.50 3a ) Ω = { } (i,j)|1 i,j 6≤ ≤ , suy ra ( ) n Ω = 36 0.50 3b ) A = { } (6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6) , suy ra n(A) = 6 0.50 B = { } (1;3),(3;1),(2;2) , suy ra n(B) = 3 0.50 3c) P(A) = n(A) 6 1 n( ) 36 6 = = Ω ; P(B) = n(B) 3 1 n( ) 36 12 = = Ω 0.50 4a ) Ta có u n + 1 - u n = 3(n + 1) - 7 - (3n - 7) = 3n + 3 - 7 - 3n + 7 = 3 (h ng s ). i u này ch ng t (uằ ố Đ ề ứ ỏ n ) là m t ộ c p s c ngấ ố ộ 0.50 Suy ra u 1 = - 4 và d = 3 0.50 4b ) T công th c: Sừ ứ n = nu 1 + n(n 1)d 2 − , ta có S 10 = 10.(-4) + 0.50 chínhĐề th c ứ . T---------------------Ế chínhĐề th c ứ S GIÁO D C - ÀO T O KIÊN GIANGỞ Ụ Đ Ạ THI H C K IĐỀ Ọ Ỳ TR NG THPT SÓC S NƯỜ Ơ MÔN TOÁN L P 11 - BAN C B NƠ Ả Th i gian:. S GIÁO D C - ÀO T O KIÊN GIANGỞ Ụ Đ Ạ THI H C K IĐỀ Ọ Ỳ TR NG THPT SÓC S NƯỜ Ơ MÔN TOÁN L P 11 - BAN C B NƠ Ả Th i gian: 90 phútờ --------------------------------------------------------------------------------------