SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: “HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12” PHẦN I: MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn Vật lý phận khoa học tự nhiên nghiên cứu tượng vật lý nói chung điện học nói riêng Những thành tựu vật lý ứng dụng vào thực tiễn sản xuất ngược lại chính thực tiễn sản xuất thúc đẩy khoa học vật lý phát triển Vì học vật lý không dơn học lý thuyết vật lý mà phải biết vận dụng vật lý vào thực tiễn sản xuất Do trình giảng dạy người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có kỹ năng, kỹ xảo thường xuyên vận dụng hiểu biết học để giải vấn đề thực tiễn đặt Bộ môn vật lý đưa vào giảng dạy nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức phổ thông, bản, có hệ thống toàn diện vật lý Hệ thống kiến thức phải thiết thực có tính kỹ thuật tổng hợp đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lý đại Để học sinh hiểu cách sâu sắc đủ kiến thức áp dụng kiến thức vào thực tiễn sống cần phải rèn luyện cho học sinh kỹ , kỹ xảo thục hành : Kỹ năng, kỹ xảo giải tập, kỹ đo lường, quan sát hay sử dụng máy tính cầm tay casio… Bài tập vật lý với tư cách phương pháp dạy học, có ý nghĩa quan trọng việc thực nhiệm vụ dạy học vật lý nhà trường phổ thông Thông qua việc giải tốt tập vật lý học sinh có những kỹ so sánh, phân tích, tổng hợp … góp phần to lớn việc phát triển tư học sinh Đặc biệt tập vật lý giúp học sinh cố kiến thúc có hệ thống vận dụng kiến thức học vào việc giải tình cụ thể, làm cho môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn em Hiện , xu đổi mối ngành giáo dục phương pháp giảng dạy phương pháp kiểm tra đánh giá kết giảng dạy thi tuyển Cụ thể phương pháp kiểm tra đánh giá phương tiện trắc nghiệm khách quan Nó trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra đánh giá chất lượng dạy học nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn kiến thức chương trình, tránh học tủ, học lệch để đạt dược kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh phải nắm vững kiến thức mà đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh dạng toán, đặc biệt phải nhớ nhiều công thức tổng quát toán chứng minh, tiêu biểu dạng bài: Cực trị điện xoay chiều… Với mong muốn tìm phương pháp giải toán trắc nghiệm cách nhanh chóng đồng thời có khả trực quan hoá tư học sinh lôi nhiều học sinh tham gia vào trình giải tập giúp số học sinh không yêu thích không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản việc giải tập trắc nghiệm vật lý, chọn đề tài: “HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học - Tìm cho phương pháp để tạo không khí hứng thú lôi nhiều học sinh tham gia giải tập lý, đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi - Nghiên cứu phương pháp giảng dạy vật lý với quan điểm tiếp cận :”Phương pháp Trắc nghiệm khách quan” III, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Trong đề tài giải nhiệm vụ sau: - Tìm hiểu sở lý luận chung tập vật lý phương pháp tập vật lý nhà trường phổ thông - Nghiên cách sử dụng máy tính cầm tay 570-ES -Nghiên cứu lý thuyết Cực trị điện xoay chiều - Vận dung lý thuyết để giải số toán IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý thuyết - Giải tập vận dụng V GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Khai thác có hiệu phương pháp góp phần nâng cao chất lượng nắm kiến thúc, vận dụng đạt kết tốt kỳ thi VI GIỚI HẠN ĐỀ TÀI -Trong giới hạn đề tài đưa phương pháp giải nhanh số dạng tập máy tính cẩm tay phương pháp nhanh chóng tìm đáp số tập cực trị điện xoay chiều - Đối tượng áp dụng :Tất học sinh PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY A SỬ DỤNG TRONG DAO ĐỘNG CƠ HỌC I Viết phương trình dao động điều hòa 1- Cơ sở lý thuyết  x(0) = A cos ϕ = a   x = A cos(ω.t + ϕ )  x(0) = A cos ϕ  t =0 →  ⇔  v(0)  v = − ω A sin ϕ = A sin ϕ = b v = −ω A sin(ω.t + ϕ )  (0) −   ω Vậy t =0 x = A cos(ωt +ϕ) ¬  →x = a +bi, a = x(0)   v(0) b =− ω  2- Phương pháp SỐ PHỨC: t = có: a = x(0) v(0)  i → A ∠ ϕ ⇒ x = A cos(ωt + ϕ)  v(0) ⇒ x = x(0) − ω b = − ω  3.- Thao tác máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, R (radian), Bấm nhập : x(0) − v(0) ω i = - Với máy fx 570ES : bấm tiếp SHIFT, , 3, = máy A ∠ ϕ , biên độ A pha ban đầu ϕ -Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT, + ( >r∠ θ ( A∠ θ ) ), = (Re-Im) máy A, sau bấm SHIFT, = (Re-Im) máy ϕ II Chú ý vị trí đặc biệt: (Hình vòng tròn lượng giác) -A X0 O ϕ III IV M Hỡnh Vũng Trũn LG Ax I Vị trí vật lúc đầu t=0 Phần Phần ảo: Kết quả: Phương thực: a bi a+bi = trình: A∠ϕ x=Acos(ωt+ ϕ) Biên dương(I): a = A A∠0 x=Acos(ωt) Theo chiều âm a = (II): x0 = ; v0 Vị trí bất kỳ: a= x0 bi = − v0 A∠ ϕ i ω x=Acos(ωt+ ϕ) Chọn chế độ thực phép tính số phức máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Chỉ định dạng nhập /xuất Bấm: SHIFT MODE toán Màn hình xuất Math Thực phép tính Bấm: MODE số phức Màn hình CMPLX xuất Hiển thị dạng toạ độ cực: Bấm: SHIFT MODE  Hiển thị số phức dạng r ∠θ 32 r∠θ Hiển thị dạng đề các: a + Bấm: SHIFT MODE  Hiển thị số phức dạng ib 31 a+bi Chọn đơn vị đo góc độ Bấm: SHIFT MODE (D) Màn hình hiển thị chữ D Chọn đơn vị đo góc Bấm: SHIFT MODE Rad (R) Màn hình hiển thị chữ R Nhập ký hiệu góc ∠ Màn hình hiển thị kí hiệu: ∠ Bấm SHIFT (-) -Thao tác máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập : x(0) − v(0) ω i - Với máy fx 570ES : Muốn xuất biên độ A pha ban đầu ϕ: Làm sau: Bấm SHIFT hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phím = kết dạng cực (r ∠ θ ) Nếu bấm tiếp phím = kết dạng phức (a+bi ) ( thực phép tính ) -Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT SHIFT = (Re-Im) : ϕ + ( >r∠ θ ( A∠ θ ) ), = (Re-Im): A, 6- Thí dụ: Ví dụ 1.Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, gốc thời gian có li độ x(0) = 4cm, vận tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy π = 3,14 Hãy viết phương trình dao động Giải: Tính ω= 2πf =2π.0,5= π (rad/s)  a = x(0) =  t = 0: ⇒ x = − 4i v(0) = −4 b = − ω  SHIFT 23 =→ ∠ − bấm - 4i, = π π ⇒ x = cos(π t − )cm 4 Ví dụ Vật m gắn vào đầu lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s người ta kích thích dao động cách kéo m khỏi vị trí cân ngược chiều dương đoạn 3cm buông Chọn gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian lúc buông vật, viết phương trình dao động Giải: Tính ω= 2π/T=2π/1= 2π (rad/s)  a = x(0) = −3  t = 0: ⇒ x = −3; v(0) =0 b = − ω  SHIFT 23 =→ ∠ π ; bấm -3,= ⇒ x = cos(2π t + π )cm Ví dụ Vật nhỏ m =250g treo vào đầu lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m Từ VTCB người ta kích thích dao động cách truyền cho m vận tốc 40cm/s theo phương trục lò xo Chọn gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, viết phương trình dao động Giải:  a = x(0) = k  ω= = 10rad / s ;  ⇒ x = 4i v(0) m =4 b = − ω  bấm 4i,= SHIFT =→ ∠ ; π π ⇒ x = cos(10t + )cm 2 Ví dụ (ĐH 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm t = 0, vật qua cân O theo chiều dương Phương trình dao động vật π x = 5cos( πt − ) (cm) π x = 5cos( πt + ) A B π x = 5cos(2πt − ) (cm) C π x = 5cos(2πt + ) (cm) D Giải 1: A= 5cm; ω=2 π/T= 2π/2 =π rad/s Khi t= vật qua cân O theo chiều dương: x=0 v>0 => cosφ = => φ= -π/2 Chọn A Giải 2:Dùng máy tính Fx570ES: Mode ; Shift mode 4: Nhập: -5i = shift = kết ∠ -π/2 II DÙNG TÍCH PHÂN TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1.Xét toán tổng quát : Một vật dao động hoà theo quy luật: x = Aco s(ωt +ϕ) Xác định quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 : t = t2- t1 (1) -Ta chia khoảng thời gian nhỏ thành phần diện tích thể quãng đường nhỏ, khoảng thời gian dt coi vận tốc vật không đổi : v = x , = −ωAsin(ωt+ϕ) (2) -Trong khoảng thời gian dt này, quãng đường ds mà vật là: ds = v dt = −ω Asin(ωt+ϕ) dt -Do đó, quãng đường S vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là: t2 t2 S = ∫ ds = ∫ ωAsin(ωt+ϕ) dt t1 (3) t1 -Tuy nhiên,việc tính (3) nhờ máy tính Fx570ES Fx570ES Plus thường chậm, tùy thuộc vào hàm số vận tốc pha ban đầu Do ta chia khoảng thời gian sau: t2- t1 = nT + ∆t; Hoặc: t2- t1 = mT/2 + ∆t’ -Ta biết: Quãng đường vật chu kỳ 4A Quãng đường vật 1/2 chu kỳ 2A -Nếu ∆t ≠ ∆t’ ≠ việc tính quãng đường khó khăn Ta dùng máy tính hỗ trợ! 2.Ứng dụng Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x với phương trình x = 6.cos(20t - π/3) cm (t đo giây) Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) A 9cm D 27cm Giải 1: Chu kỳ T = = t2- = 0, 7π 7π = s 60 B 15cm T= 2π π = s 20 10  7π   60 −    n= =   = T  π   6  10  C 6cm ; Thời gian : t = t2- t1 −A x0 O π Hỡnh M A x T/6 ứng với góc quay π/3 từ M đến A dễ thấy đoạn X0A= 3cm( Hình bên) x0A Quãng đường vật 1chu kỳ 4A từ x đến A ứng với góc quay π/3 Quãng đường vật : 4A + X0A= 4.6 +3= 24+3 =27cm Chọn D Giải 2: Dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx570ES Fx570ES Plus: π Vận tốc: v = −120sin(20t- )(cm/s) Quãng t2 S = ∫ ds = đường vật π 7π / 60 ∫ t1 120sin(20x- khoảng thời gian cho là: ) dx W Nhập máy tính: Bấm ∫WX , bấm: SHIFT hyp (Dùng trị tuyệt đối (Abs) ) Chọn đơn vị góc Rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị R Với biểu thức dấu tích phân vận tốc, cận thời gian cuối, cận thời gian đầu,.biến t x, ta biểu thức sau: π /60 ∫ 120sin(20x- π ) dx Bấm = chờ khoảng phút hình hiển thị: 27 Chọn D Quá Lâu!!! Sau cách khắc phục thời gian chờ đợi !!! c.Các trường hợp xảy ra: t2- t1 = nT + ∆t; hoặc: t2- t1 = mT/2 + ∆t’ Trường hợp 1: Nếu đề cho t2- t1 = nT ( nghĩa ∆t = ) quãng đường là: = n.4A S Trường hợp 2: Nếu đề cho t2- t1 = mT/2 ( nghĩa ∆t’ = 0) quãng đường là: S = m.2A Trường hợp 3: Nếu ∆t ≠ hoặc:: ∆t’ ≠ ∆t’: Dùng tích phân xác định để tính quãng đường vật thời gian ∆t =>Tổng quãng đường: S=S1+S2 = 4nA + S2 với Vì Z L2 ≠ Z L1 nên : Z L1 − Z C = −( Z L2 − Z C ) ⇒ Z C = Z L1 + Z L2 (1) Do toán L biến thiên cho công suất mạch cực đại nên mạch lúc xảy cộng hưởng điện ⇒ Z L = ZC (2) Đối chiếu (2) (1) ta Thay số ta có ZL = Z L1 + Z L2 ⇒L= L1 + L2 2,5 1,5 + π π =2H L= π Cách 2: phương pháp CỰC TRỊ HÀM SỐ Ngoại trừ R biến thiên, trường hợp L hay C hay ω mà cho I, P,… tương tự nhau, toán nói có hai giá trị L cho I tìm L để Pmax ta cần làm hai cách sau: Có giá trị L cho I, tìm L để Imax Có giá trị L cho P, tìm L để Pmax Sau lời giải theo cách thứ nhất: Ta có: I= U R + (Z L − ZC ) 2 = U Z L − Z C Z L + ( R + Z C ) Dễ thấy I phụ thuộc “ hàm bậc 2” ZL theo pp cực trị hàm số thì: xCT = ( x1 + x2 ) tức ZL = Z L1 + Z L2 ⇒L= L1 + L2 Các em tự giải theo cách thứ hai! Câu 7: Cho mạch RLC nối tiếp : Điện trở R, L thay đổi được, tụ điện có điện dung C Điện áp xoay chiều đặt vào đầu mạch u=U 0cos(ωt) Khi thay đổi độ tự cảm đến L1 = π (H) cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch cực đại, lúc công suất mạch 200W Khi thay đổi L đến L2 = π (H) điện áp hiệu dụng đầu cuộn cảm cực đại = 200V Điện dung C có giá trị : 200 A C = π µ F 50 B C = π µ F C C= 150 µF π 100 D C = π µ F Giải: Khi thay đổi độ tự cảm cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch cực đại Z C = Z L1 Z C = xảy cộng hưởng: ZC = ZL1 => ZC= Lúc đó: P = Pmax = U2 R U = Pmax R (1) => Khi thay đổi đến L2= 2/π H : Lấy (1) chia (2) Pmax = U L max Thế (1’) vào (3): U R + Z C2 Pmax R R +Z 2 C U L max = U Thế (7) vào (4) : (*) => ω = => R + Z C2 R U R + Z C2 R + ZC2 ZC2 => Z L2 = R + ZC2 ZC (2) U R + Z C2 =1 (3) π (H) (4) (5) với Z L1 = ZC Và ta có lúc sau : ULMAX Với 2= 200 = 200 (*) (1’) = R + Z C2 = Pmax R Ta có lúc đầu công hưởng: Lấy (6) chia (5) = ω L1 ωC (6) với L1 = L2 = π (H) 2ZC2 = R + Z C2 => Z C2 = R => R = Z C Z C = Pmax => Z C = Pmax 200 = = 100Ω 2 (7) => Z C 100 = = 100π (rad / s) L1 1/ π 1 10−4 100 C= = = = (F ) = (µ F ) ω.Z C 100.ω 100.100π π π Chọn D 3.Thay đổi C : Chú ý: gặp toán C biến thiên, có giá trị C 1, C2 làm cho hiệu điện tụ hai trường hợp Tìm C để hiệu điện tụ đạt cực đại, làm theo phương pháp cực trị hàm số cho cách giải ngắn gọn, thực vật, sau viết: U L = I Z C = U Z L R + (Z L − ZC )2 U = ( R + Z L )( ) − 2Z L ( ) + ZC ZC Ta thấy Uc phụ thuộc kiểu “ hàm số bậc 2” 1/z c nên Z C= C C1 + C2 1 1  =  + ÷từ  Z C1 Z C2 ÷  Câu 8: Cho mạch điện RLC, Với C thay đổi Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = U cos ω t (V ) với u Khi C = C2 = ω (H ) π Biết L= A 10−4 (F ) 2,5π 200π (rad / s) Giải: Khi (1) Khi Khi cường độ dòng điện i trễ pha π so điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Tính tần số góc B 50π (rad / s ) 10−4 C = C1 = (F ) π 10−4 C = C2 = (F ) 2,5π 10−4 C = C1 = (F ) π C 10π (rad / s) D 100π (rad / s) dòng điện i trễ pha π so u nên: Z L − Z C1 = R điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại nên : Z C R + Z L2 = ZL (2) thay (1) vào (2) ta có pt: ω − 9.10 ω + 10 π = π2 -giải ta đươc: ω = 100π rad/s ω = 50π (3) Rad/s (loại) thay nghiệm vào (1) không thỏa mãn Câu 9: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, tụ có điện dung C thay đổi Khi C1 = 10−4 F π C2 = 3.10−4 F π hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Để hiệu điện hiệu dụng đầu tụ điện đạt giá trị cực đại điện dung tụ điện phải bao nhiêu? Giải Cách 1: làm theo kiểu tự luận cổ điển P1 = P2 ⇒ I12 R = I 22 R ⇒ I12 = I 2 ⇒ Z12 = Z 2 Theo đề ( ) 2 ⇒ R + ( Z L1 − Z L2 ) = R + Z L2 − Z C2 ( ⇒ ( Z L1 − Z C1 ) = Z L2 − Z C2 ) 2 Vậy xảy khả năng, biến đổi chi tiết ta 1 1   (ω1 L − ω C ) = (ω2 L − ω C ) (ω1 L − ω2 L) = ( ω C − ω C ) 2  ⇒ 1 1   (ω1 L − ω C ) = −(ω2 L − ω C )  (ω1 L + ω2 L) = ( ω C + ω C ) 2   1 1 ω1 − ω2    L(ω1 − ω2 ) = C ( ω − ω )  L(ω1 − ω2 ) = C ( ω ω ) 2 ⇒ ⇒ 1 1 ω1 + ω2    L(ω1 + ω2 ) = C ( ω + ω )  L(ω1 + ω2 ) = C ( ω ω ) 2     LC = − ω ω ⇒   LC = ω ω  Chỉ có trường hợp LC = ω1ω2 (1) thỏa mãn Vì R=const, muốn công suất P = I2R đạt cực đại Imax tức mạch phải xảy cộng hưởng điện, lúc ZL= ZC ⇒ ωL = 1 hay ω = ( 2) ωC LC Từ (2) (1) có ω = ω1ω2 ⇒ ω = ω1ω2 Thay số ω = ω1ω2 = 200π 50π = 100π rad / s Cách 2: phương pháp cực trị hàm số Vì toán xét phụ thuộc P theo ω P = I 2R = nên ta viết: U R R + (ω L − ) ωC Thấy P phụ thuộc “ hàm phân thức” ω phải có quan hệ hàm phân thức: xCT = x1 x2 tức ω = ω1ω2 Thay số ω = ω1ω2 = 200π 50π = 100π rad / s Chú ý: sau gặp toán ω biến thiên, thấy có giá trị ω 1, ω cho cường độ dòng điện, cho độ lớn lệch pha u i , UR…tìm ω để cộng hưởng điện ( hay nói cách khác I = I max ; ϕu = ϕi ; ϕ = ϕu − ϕi = 0; ( cosϕ ) max = 1; P = Pmax ;U R = U Rmax; ) ta nên làm theo PP cực trị hàm số để có mối liên hệ ω = ω1ω2 cho nhanh Chú ý: gặp toán C biến thiên, có giá trị C 1, C2 làm cho I1 = I2 P1=P2 hay ϕ1 = ϕ2 tìm C để có cộng hưởng điện nên làm theo cách thứ để nhanh chóng thu kết ZC = Z C1 + Z C2 suy 1 1 2C1C2 = ( + ) hay C = C C1 C2 C1 + C2 Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp có C thay đổi thấy 10−4 C1 = π ( F ) 10−4 C2 = 2π ( F) điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C không đổi Để điện áp hiệu dụng đạt cực đại giá trị C A 3.10−4 C= 4π ( F) B 10−4 C= 3π ( F) C 3.10−4 C= 2π ( F) 2.10−4 D C = 3π Giải: Ta có UZ C1 U C1 = R + ( Z L − Z C1 ) UC = UZ C R + ( Z L − ZC )2 Z C21 Z C2 = ⇒ R + ( Z L − Z C1 ) R + ( Z L − Z C ) Z C21 ( R + ( Z L − Z C ) = Z C2 ( R + ( Z L − Z C1 ) ⇒ UC1 = UC2 > R ( Z C21 − Z C2 ) + Z L2 ( Z C21 − Z C2 ) = 2Z L Z C1Z C ( Z C1 − Z C ) Do ZC1 ≠ ZC2 nên ta có: R2 +ZL2 = Z L Z C1 Z C Z C1 + Z C Mật khác C thay đổi UC có giá trị cực đại Tù suy ra: C= C1 + C2 3.10−4 = 4π F Chọn A R + Z L2 2Z C1Z C ZC = = ZL ZC1 + ZC ( F) Câu 11: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB , tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN chứa R=10 3Ω C thay đổi ,đoạn NB Chứa L= A.C=106 µF B.200 µF C.300 µF D.250 µF Giải: Dùng công thức: Khi 0.2 π Z L + R + Z L2 ZC = H Tìm C Rđể U ANCcực đại L,r : N A U RCMax = 2UR R + Z L2 − Z L B = UAN Lưu ý: R C mắc liên tiếp nhau; Z L= ω.L = 100π.0,2/π =20Ω 2 Z L + R + Z L2 = = 20 + 4(10 3) + 20 = 20 + 1200 + 400 = 30Ω 2 −3 1 10 ZC = => C = = = ( F ) = 106 µF Đáp án A ωC ω.Z C 100π 30 3π Tính : Mà ZC = A L,r M C Câu 12: Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây có độ tự cảm B V H, điện trở r = 100Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp L= π u AB = 100 cos100π t (V) Tính giá trị C để vôn kế có giá trị lớn tìm giá trị lớn vôn kế A C = −4 10 F U C max = 120 V π B C = C C = −4 10 F U C max = 200 V 4π D C = Giải Ta có: Z L = ωL = 100π U C max −4 10 F U C max = 180 V 4π −4 10 F U C max = 220 V π = 100 3Ω π ( r + Z L2 100 + 100 ⇔ ZC = = ZL 100 ) 1 −4 = = 10 400 ⇒ C = F.; ω Z C 100π 400 4π = Ω 3 U r +Z = R U C max = L ( 100 1002 + 100 ) 100 = 200 V Chọn C Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(100πt) V vào đoạn mạch RLC Biết R = 100 Ω , tụ điện có điện dung thay đổi Khi điện dung tụ điện C1 = 25 / π (µF) C = 125 / 3π (µF) điện áp hiệu dụng tụ có giá trị Để điện áp hiệu dụng điện trở R đạt cực đại giá trị C A Ta có C= 300 (µF) 3π U C1 = UC = B C = 50 (µF) π C C = 20 (µF) π D C = 200 (µF) 3π UZ C1 R + ( Z L − Z C1 ) 2 UZ C R2 + (Z L − ZC )2 UC1 = UC2 => Z C21 Z C2 = R + ( Z L − ZC1 )2 R + ( Z L − ZC )2 Z ( R + ( Z L − Z C ) = Z ( R + ( Z L − Z C1 ) ⇒ C1 2 C2 2 R ( Z C21 − Z C2 ) + Z L2 ( Z C21 − Z C2 ) = 2Z L Z C1Z C ( Z C1 − Z C ) ⇒ ( R + Z L2 )( Z C1 + Z C ) = Z L Z C1Z C Để điện áp hiệu dụng điện trở R đạt cực đại mạch có cộng hưởng Z L = ZC Thay R =100 Ω; ZC1 1 = = 400 = ωC1 100π 25 10−6 Ω; π ZC2 = 240Ω ( R + Z L2 )( ZC1 + Z C ) = Z L Z C 1Z C ⇒ ( R + Z C2 )( Z C + Z C ) = 2Z C Z C1Z C ⇒ 640 (ZC2 +20000) = 192000ZC  ZC2 - 300ZC +20000 = Phương trình có hai nghiệm : ZC = 200Ω Z’C = 100 Ω Khi ZC = 200Ω C = 10−4 50 F = µF 2π π Khi ZC = 100Ω C = 10−4 100 F= µF π π Chọn B Câu 14: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB ,đoạn AN chứa R C thay đổi ,đoạn NB Chứa L= U AB Tìm R C: 1.5 π H Biết f=50Hz ,người ta thay đổi C cho U AN cực đại A Z C =200 Ω ; R=100 Ω B Z C =100 Ω ; R=100 Ω C Z C =200 Ω ; R=200 Ω D Z C =100 Ω ; R=200 Ω Giải: Khi ZC = Z L + R + Z L2 2UR U RCMax = R + Z L2 − Z L Lưu ý: R C mắc liên tiếp Đề cho cực U AN đại U AB suy ra: 1= R R + Z L2 − Z L => R + Z L2 − Z L R + Z L2 + Z L2 = R ⇔ 3R + 2Z L2 = Z L R + Z L2 => R + 12( R Z L2 ) + Z L4 = Z L2 (4 R + Z L2 ) ⇔ R + (12 Z L2 − 16Z L2 ) R = Do R khác nên ⇔ R − Z L2 R = ⇔ (9 R − 4Z L2 ) R = ⇔ (9 R − 4Z L2 ) = Z L + R + Z L2 ZC = => ⇔ (9 R − 4Z L2 ) = => R = 150 + 41002 + 1502 == = 200Ω 2 Z L = 150 = 100Ω 3 Đáp án A 4.Thay đổi ω : Khi tần số góc ω (hay f) thay đổi (còn R, L C không đổi ) Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều u=U0cosωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R,cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,với CR2< 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị.Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại.Hệ thức liên hệ ω1,ω2 ω0 : A ω 02 = (ω1 + ω 22 ) B ω = (ω1 + ω ) 1 1 C ω = ( ω + ω ) Giải cách 1: làm theo kiểu tự luận cổ điển D ω0 = ω1ω + Từ kiện điện áp tụ U 1C = U2C ta biến đổi nhằm thu biểu thức rút gọn.Ta có: Cω1 : U   R +  Lω1 − ÷ Cω1   Cω2 = ( ) U   R +  Lω2 − ÷ Cω2   ( ) ⇒ C 2ω12 R + CLω12 − = C 2ω12 R + CLω2 − ( ⇒ (ω ) ( ) ( ) ) C R = CL ( ω + ω ) − 2 CL ( ω ⇒ ω12 − ω12 C R = CLω2 − − CLω12 − − ω12 2 2 ( ) ( ) − ω12  L − CR = C ⇒ CR = L − CL2 ω2 + ω12 ⇒ L2 ω2 + ω12 ) 2 (a ) +Xem điện áp tụ đạt cực tiểu U C = I Z C = Ta có: UC = U Z C R + ( Z L − ZC ) U = Cω R + L2ω + U L  C L2ω +  R − ÷ω + C C  = 2L − Cω C U C y Đặt ω = x ⇒ y = ax + bx + d Dễ thấy UCmax ymin a>0 nên Tức ω0 = ymin = −∆ −b x= 4a 2a L R2 L − CR − ⇔ L2ω0 = L C C ( b) So sánh (a) (b) ta 2ω0 = (ω12 + ω2 ) Cách 2: ω 22 R + (ω L − ) ω2C UL = UZ L R + (Z L − Z C ) ω12 Do UL1 = UL2 => R + (ω1 L − ) ω1 C = => => R2 − ω12 L (2 C L C + ω1 C = ω 22 L C -R)= R2 − ω2 L C + 1 ω12 => ω C 1 L 1 + ω C => (2 C - R2)( ω - ω ) = ω C - ω C 2 2 2 ω1 + ω C ω12ω 22 UL = ULmax R2 − 2 L + ω = C2 (2 C - R2) (1) + L có giá trị cực tiểu => ω 02 = C2 L (2 C - R2) (2) Từ(1) (2) suy ra: ω = ( ω + ω ) Chọn đáp án C Với điều kiện CR2< 2L Cách 3: Ta sử dụng phương pháp cực trị hàm số toán xét phụ thuộc Uc theo ω nên ta viết: U C = I Z C = U Z C R + ( Z L − ZC ) = U L  C L2ω +  R − ÷ω + C C  Thấy hàm UC thuộc kiểu “ hàm bậc 2” ω phải có quan hệ hàm bậc 2: xCT = (ω1 + ω2 ) Chú ý: với toán có giá trị ω ω ω làm điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây cảm có giá trị Còn ω = ω điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn đạt cực đại Nếu giải theo phương pháp cực trị hàm số (đánh giá kiểu hàm số), viết U C = I Z L = U Z C R + ( Z L − ZC ) = U L 1  L ( ) +  R − ÷( ) + L2 C ω C ω  Và thấy UL thuộc kiểu “hàm bậc 2” ω1 , ω2 vàω0 ω0 = 1 ( + ) ω1 ω2 ω2 nên có mối liên hệ cách nhanh chóng Câu 16: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 2cosωt, tần số góc ω biến đổi Khi ω = ω1 = 40π (rad / s) ω = ω2 = 360π (rad / s) cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch điện có giá trị Để cường độ dòng điện mạch đạt giá trị lớn tần số góc ω A 100 π (rad/s) B 110 π (rad/s) C 200 π (rad/s) D 120 π (rad/s) Giải 1: Nhớ công thức:Với ω = ω1 ω = ω2 I P U R có giá trị IMax PMax URMax ta có: ω = ω1ω2 =120 π (rad/s) Chọn D Giải 2: I1 = I1 => Z1 = Z1 => (ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2 Do ω1 ≠ ω2 nên (ZL1 – ZC1) = - (ZL2 – ZC2) => ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2 (ω1 + ω2)L = 1 C (ω +ω ) => LC = ω ω (1) Khi I = Imax; mạch có cộng hưởng LC = ω1ω ω2 (2) Từ (1) (2) ta có ω = = 120π(rad/s) Chọn D Câu 17: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Đặt vào đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có tần số f thay đổi Khi tần số góc dòng điện ω1 ω2 dòng điện hiệu dụng mạch có giá trị I1 = I = R biểu thức ( biểu thức liên hệ R, L, ω1 , ω2 , n)? I1 = I = Giải : + I max ⇒ Z1 = Z = nZ = nR n 2 + theo phương pháp ω1ω2 = ω0 LC Giá trị điện trở     2 2 ⇒ Z1 = R +  Lω1 − ÷ = n R ⇒ (n − 1) R =  Lω1 − ÷ (*) Cω1  Cω1    Mà ω0 = I max n 1 nên ω1ω2 = LC ⇒ C = Lω ω thay vào (*) 2    ÷ ÷ = ( Lω1 − Lω2 ) = L2 (ω1 − ω2 ) (n − 1) R =  Lω1 −  ω1 ÷  ÷ C ω ω   2 L ω1 − ω2 L (ω1 − ω2 ) ⇒ R2 = ⇒ R = n2 − n2 − Câu 18: Đặt điện áp u = U0 cos ωt ( U0 không đổi, ω thay đổi được) vào đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR < 2L Gọi V1,V2, V3 vôn kế mắc vào đầu R, L, C Khi tăng dần tần số thấy vôn kế có giá trị cực đại, thứ tự vôn kế giá trị cực đại tăng dần tần số A V1, V2, V3 V1, V3,V2 B V3, V2, V1 C V3, V1, V2 D UR Giải: Ta gọi số vôn kế U: U1=IR = R + (ωL − LC U1 = U1max mạch có cộng hưởng điện: => ω2 = UωL U2 = IZL = R + (ωL − U2 = U2max y2 = Đặt x = ω 22 = ω2 ) ωC 1 + C ω4 R + ω L2 + L −2 C ω C = U y 22 R2 − ω2 L C + L2 có giá trị cực tiểu y2min , Lấy đạo hàm y2 theo x, cho y2’ = => x = 2 L 2 = C (2 − R ) C ( L − CR ) C ωC R + (ωL − (1) ω2 U U3 = IZC = UL = ) ωC ) ωC U C ω ( R + ω L2 + L = C L (2 − CR ) C (2) = U3 = U3max y3 = L2ω4 +(R2 -2 C )ω2 + ω2 C2 L −2 ) C ω C = U y 32 có giá trị cực tiểu y3min Đặt y = ω2 , Lấy đạo hàm y3 theo y, cho y’3 = y=ω = 2 L − R2 R2 C = − LC L2 L2 ω Từ (1) (3) R2 = − LC L Xét hiệu ω2 - ω1 = Do ω22 = < ω1 = 2 C (2 L − CR ) LC C (2 L − CR ) > ω1 = LC R2 − LC L < ω12 = LC Vậy ta có ω32 = R2 − = LC L2 (3) Do CR2 < 2L nên : 2L – CR2 > So sánh (1); (2), (3): ω => LC L − (2 L − CR ) CR = = LC (2 L − R ) > LC (2 L − R ) < ω22 = C (2 L − CR ) Khi tăng dần tần số vôn kế số cực đại V 3, V1 V2 Chọn đáp án C Câu 19: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm, biết L = CR Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều với tần số góc thay đổi Khi ω1 ω2 thấy hệ số công suất đoạn mạch có giá trị nhau, giá trị biểu thức ( biểu thức liên hệ Cosϕ , ω1 , ω2 )? Giải : Ta tính cosϕ1 = cosϕ1 R = Z1 ứng với ω = ω1 , ta có: R   R +  Lω1 − ÷ Cω1   Theo giả thuyết L = CR ⇒ R = hay cos 2ϕ1 = R2   R +  Lω1 − ÷ Cω1   L C L nên cos 2ϕ1 = L L C + L2ω12 − + 2 C C C ω1 Ngoài ta sử dụng PP cực trị hàm số L C = L L2ω12 − + 2 C C ω1 1 L2ω1ω2 ωω ω1ω2 = ω ⇒ ω1ω2 = ⇒ = Lω1ω2 nên : cos ϕ1 = 2 = 2 2 LC C L ω1 − L ω1ω2 + L ω2 ω1 − ω1ω2 + ω22 ⇒ cosϕ1 = ω1ω2 ω − ω1ω2 + ω22 PHẦN III KẾT LUẬN Như nói, tập vật lý phần thiếu trình giảng dạy môn vật lý trường phổ thông Nó phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, để rèn luyện kỹ , kỹ xảo vận dụng kiến thức bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học Bài tập vật lý phương tiện để giúp học sinh rèn luyện đức tính tốt đẹp tính cảm nhận, tinh thần chịu khó đặc biết giúp em có giới quan khoa học chủ nghĩa vật biện chứng Để tập vật lý thực mục đích điều người giáo viên phải phân loại có phương pháp tốt để học sinh dễ hiểu phù hợp với trình độ học sinh Trong đề tài tìm cho vài phương pháp áp dụng cho số dạng toán , tất nhiên không trọn vẹn, để giúp học sinh giải toán mang tính lối mòn nhằm mục đích giúp em có kết tốt kỳ thi, đặc biệt thi hình thức trắc nghiệm khách quan Tuy nhiên phương pháp mang tính chủ quan nhân tôi, thật thử áp dụng cho nhiều loại đối tượng học sinh thấy em thích làm tương đối có kết tốt( tất nhiên giới hạn dạng toán này) Rất mong quan tâm giúp đỡ, chia kinh nghiệm quí đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn% Hưng Yên, ngày 25 tháng năm 2014 Giáo viên TRẦN QUỐC VIỆT [...]... 180 360 Đơn vị (Rad) 1 π 12 1 π 6 1 π 4 1 π 3 1 π 2 7 π 12 góc 5 π 12 2 π 3 9 π 12 5 π 6 11 π 12 π 2π b.Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A∠ ϕ ) -Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A∠ ϕ , bấm SHIFT 2 3 = Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) (π:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3i Ta bấm SHIFT 2 3 = 1 kết quả: 8∠ 3 π -Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng : a + bi : bấm SHIFT... 22,6cm Ví dụ 3 :Một vật dao động đều hoà có phương trình: quãng đường vật đi được từ lúc t1=1 /12 s đến lúc t2=2 s GIẢI: *Vận tốc v = −8π sin(4π t − π / 3)(cm / s) *Số bán chu kì vật thực hiện được: 1   2 − 12   23  m= = = 7 (lấy 1   3     4  S '1 (t1 → t1+mT /2 ) = 2mA = 2.7.2 = 28cm *Quãng đường vật đi được trong ∆t’ : S '2 (t1+ mT /2 → t2 ) Với 1 7 22 + = s =11/6s 12 4 12 2π *Chu kì... dưới dạng là: r ∠ θ (ta hiểu là: A ∠ ϕ) +Đặc biệt giác số ϕ trong phạm vi : -1800< ϕ < 1800 hay -π