I HC QUC GIA H NI TRNG I HC KHOA HC T NHIấN NGUYN TH LOAN HP TH PHI TUYN SểNG IN T MNH BIN IU THEO BIấN BI IN T GIAM CM TRONG SIấU MNG HP PHN (TRNG HP TN X IN T - PHONON M) H Ni I HC QUC GIA H NI TRNG I HC KHOA HC T NHIấN -NGUYN TH LOAN HP TH PHI TUYN SểNG IN T MNH BIN IU THEO BIấN BI IN T GIAM CM TRONG SIấU MNG HP PHN (TRNG HP TN X IN T - PHONON M) LUN VN THC S KHOA HC Chuyờn ngnh: Vt lý lý thuyt & vt lý toỏn Mó s: 604401 CN B HNG DN:PGS.TS NGUYN V NHN H Ni Li cm n Trc ht tụi xin by t lũng bit n chõn thnh v sõu sc ti TS Nguyn V Nhõn Cm n thy ó hng dn ch bo tụi sut quỏ trỡnh thc hin lun ny Qua õy tụi cng xin gi li cm n ti cỏc thy cụ t vt lý lý thuyt, cỏc thy cụ khoa vt lý, ban ch nhim khoa vt lý trng i hc khoa hc t nhiờn ó quan tõm giỳp , to iu kin cho tụi thi gian lm lun cng nh sut quỏ trỡnh hc v rốn luyn ti trng ng thi tụi cng xin by t li cm n ti cỏc anh ch nghiờn cu sinh, cỏc bn lp cao hoc vt lý khúa 2010 -2012 ó úng gúp nhng ý kin quý bỏu v ng viờn tụi thc hin lun ny Cui cựng tụi xin by t lũng cm n chõn thnh v sõu sc nht ti gia ỡnh tụi, nhng ngi thõn yờu ca tụi ó luụn ng viờn to iu kin tt nht cho tụi quỏ trỡnh hc cng nh quỏ trỡnh hon thnh lun ny Hc viờn Nguyn Th Loan MC LC LI CM N.i MC LC ii DANH MC HèNH Viii M CHNG 1: SIấU MNG HP PHN V BI TON HP TH SểNG IN T MNH BIN IU THEO BIấN BI IN T GIAM CM TRONG BN DN KHI 1.1: Tng quan v siờu mng hp phn4 1.1.1: Khỏi nim v siờu mng hp phn 1.1.2: Ph nng lng v hm súng ca in t giam cm siờu mng hp phn5 1.2: Bi toỏn hp th phi tuyn súng in t mnh bin iu theo biờn bi in t giam cm bỏn dn khi7 1.2.1: S hp th súng in t mnh bin iu theo biờn bi in t giam cm bỏn dn khi.7 1.2.2: Xõy dng phng trỡnh ng lng t cho in t bỏn dn khi.10 1.2.3: Biu thc h s hp th súng in t mnh bin iu theo biờn bi in t giam cm bỏn dn 15 CHNG 2: PHNG TRèNH NG LNG T V BIU THC GII TCH CHO H S HP TH PHI TUYN SểNG IN T MNH BIN IU THEO BIấN BI IN T GIAM CM TRONG SIấU MNG HP PHN(TRNG HP TN X IN T-PHONON M).22 2.1: Hamiltonian tng tỏc ca in t - phonon siờu mng hp phn22 2.2: Phng trỡnh ng lng t cho in t siờu mng hp phn24 2.3: Tớnh h s hgp th súng in t mnh bin iu theo biờn bi in t giam cm siờu mng hp phn 35 CHNG 3: TNH TON S V BN LUN.42 KT LUN .46 Ti liu tham kho 48 Ph lc .51 M U Lý chn ti Trong nhng nm gn õy, vic ch to v nghiờn cu cỏc tớnh cht ca cỏc vt liu cú cu trỳc nano l mang tớnh thi s thu hỳt nhiu nh khoa hc hng u nc v quc t tham gia nghiờn cu Trong ú, bỏn dn thp chiu l mt im núng cỏc nghiờn cu hin i vỡ kh nng ng dng rng rói i sng v khoa hc k thut, to cỏc linh kin hin i siờu nh, a nng, thụng minh Chớnh s hn ch chuyn ng ny ó lm cho cỏc hiu ng vt lý, cỏc tớnh cht vt lý dõy lng t khỏc nhiu so vi bỏn dn ll i ó m mt hng nghiờn Khi cỏc ngun bc x cao tn cu mi v cỏc hiu ng cao tn gõy bi tng tỏc ca cỏc trng súng in t cao tn lờn bỏn dn siờu mng Khi súng in t cao tn (cú tn s tha iu kin >>1, : thi gian hi phc xung lng) tng tỏc vi vt liu thỡ nh lut bo ton xung lng b thay i s tham gia ca photon vo quỏ trỡnh hp th v phỏt x phonon (trong i s ca hm Delta - Dirac mụ t nh lut bo ton >>1, ngoi nng lng electron, phonon cũn cú c i lng liờn quan ti nng lng photon , l s nguyờn) Kt qu l hng lot cỏc hiu ng mi xut hin - hiu ng cao tn Khi ú electron cú th tng tỏc vi phonon v gõy cỏc hiu ng cú bn cht mi khỏc hon ton trng hp khụng cú súng in t cao tn (khi khụng cú i lng liờn quan ti nng lng photon vo i s ca hm Delta - Dirac) Trong s cỏc hiu ng vt lý gõy bi tng tỏc trng súng in t mnh cao tn (lazer) lờn bỏn dn núi chung v bỏn dn thp chiu núi riờng thỡ ỏng chỳ ý ú cú hp th phi tuyn súng in t mnh bi in t giam cm siờu mng hp phn Bi toỏn ny ó c gii quyt vo nhng nm 80 ca th k XX i vi bỏn dn nhng bi toỏn hp th phi tuyn súng iờn t mnh bin iu theo biờn bi in t giam cm siờu mng hp phn b b ng Bi vy lun ny, chỳng tụi s nghiờn cu lý thuyt hp th phi tuyn súng in t mnh bin iu theo biờn bi in t giam cm siờu mng hp phn cú tớnh toỏn c th cho trng hp tỏn x phonon - õm v kho sỏt kt qu thu c i vi siờu mng hp phn GaAs - Al0.3Ga0.7As V phng phỏp nghiờn cu: - tớnh h s hp th phi tuyn súng in t mnh siờu mng hp phn cú th s dng nhiu phng phỏp khỏc nh phng phỏp hm Green, phng phỏp tớch phõn phim hm, phng phỏp phng trỡnh ng lng tTrong lun ny, chỳng tụi s dng phng phỏp phng trỡnh ng lng t cho in t gii quyt õy l phng phỏp c s dng nhiu nghiờn cu cỏc h thp chiu v cho hiu qu cao[11,12,13,14,15] - S dng phn mm Matlab tớnh s v v th V mc ớch, i tng v phm vi nghiờn cu: Mc ớch: - Nghiờn cu s hp th phi tuyn súng in t mnh bin iu theo biờn bi in t giam cm siờu mng hp phn (trng hp tỏn x in t - phonon õm) - Tớnh toỏn s cỏc kt qu lý thuyt cho mt loi siờu mng hp phn GaAs - Al0.3Ga0.7As i tng: Siờu mng hp phn Phm vi: Tớnh h s hp th phi tuyn súng in t mnh bin iu theo biờn (trng hp tỏn x in t - phonon õm) Cu trỳc ca lun vn: Ngoi phn m u, kt lun, ti liu tham kho v ph lc, lun c chia lm chng, mc, hỡnh v, tng cng l 55 trang v 25 ti liu tham kho: Chng 1: Gii thiu v siờu mng hp phn v bi toỏn v h s hp th súng in t bỏn dn Chng 2: Phng trỡnh ng lng t v biu thc gii tớch ca h s hp th phi tuyn súng in mnh bin iu theo t bi in t giam cm siờu mng hp phn (trng hp tỏn x phonon õm) Chng 3: Tớnh toỏn s v v th cho siờu mng hp phn GaAs Al0.3Ga0.7As Cỏc kt qu chớnh ca lun c cha ng chng v chng Trong ú, trờn c s phng trỡnh ng lng t cho in t siờu mng hp phn di nh hng ca súng in t mnh theo biờn vi gi thit tỏn x in t - phonon õm l ch yu, ó thu c hm phõn b khụng cõn bng ca in t v ly nú l c s tớnh h s hp th phi tuyn súng in t mnh bin iu theo biờn bi in t giam cm siờu mng hp phn Phõn tớch s ph thuc phc v khụng tuyn tớnh ca h s hp th vo cng in trng E v tn s ca súng in t mnh, nhit T ca h Ngoi ra, vi súng in t mnh bin iu theo biờn , s thay i biờn súng theo thi gian vi tn s cng nh hng ti h s hp th T kt qu gii tớch thu c, tớnh toỏn s v v th cho siờu mng hp phn GaAs-Al0.3Ga0.7As CHNG SIấU MNG HP PHN V BI TON HP TH SểNG IN T MNH BIN IU THEO BIấN BI IN T GIAM CM TRONG BN DN KHI 1.1 Tng quan v siờu mng hp phn 1.1.1 Khỏi nim v siờu mng hp phn B A g Siờu mng hp phn l vt liu bỏn dn m h in t cú cu trỳc chun hai chiu, c cu to t mt lp mng bỏn dn vi dy d 1, ký hiu l A, rng vựng cm hp (vớ d nh GaAs) t tip xỳc vi lp bỏn dn mng cú dy d2 ký hiu l B cú vựng cm rng (vớ d AlAs) Cỏc lp mng ny xen k vụ hn dc theo trc siờu mng (hng vuụng gúc vi cỏc lp trờn) Trong thc t tn ti nhiu lp mng k tip di 10 th hin s ph thuc ca h s hp th súng in t mnh vo nhit biờn súng bin iu, th cho thy h s hp th ph thuc phi tuyn vo nhit , h s hp th gim nhit tng, c bit gim mnh t 250K ti 290K Ngoi h s hp th cũn bin i tun hon theo thi gian 52 Hỡnh 3.2: S ph thuc ca vo nng lng in trng (tỏn x in tphonon õm) Hỡnh 3.2 : th hin s ph thuc ca h s hp th súng in t mnh vo biờn súng in t, th cho thy h s hp th gn nh khụng thay i biờn súng nh, nhng biờn súng ln h s hp th bin tun hon theo thi gian 53 Hỡnh 3.3: S ph thuc ca vo tn s súng (tỏn x in tphonon õm) Hỡnh 3.3: Th hin s ph thuc ca h s hp th súng in t mnh vo tn s súng biờn súng bin iu, th cho thy vựng tn s cao h s hp th gn nh khụng thay i nhng tn s thp h s hp th gim nhanh ng thi bin thiờn tun hon theo thi gian 54 Hỡnh 3.4: S ph thuc ca vo tn s bin iu Hỡnh 3.4 : Th hin s ph thuc ca h s hp th súng in t mnh vo tn s bin iu, th cho thy h s hp th bin thiờn tun hon theo thi gian cựng tn s 3.2: BN LUN Kt qu thu c ó cho thy, gia bỏn dn siờu mng v bỏn dn cú s khỏc c bn v s ph thuc ca h s hp th súng in t vo cỏc thụng s ca h C th, s ph thuc ca h s hp th súng in t ca hai loi vt liu ny vo cựng mt thụng s ca h (nhit T, cng in trng E,) khỏc Cú s khỏc bit ny l bỏn dn cỏc in t h hon ton chuyn ng t theo mi hng vt liu, nhng i vi siờu mng hp phn thỡ chuyn ng t ca cỏc in t h b hn ch (cỏc in t ch chuyn ng t trờn mt phng siờu mng, b lng t theo trc siờu mng) õy chớnh l nguyờn nhõn dn n s khỏc bit ca siờu mng hp phn vi bỏn dn Mt khỏc trng hp biờn súng in t bin iu theo thi gian thỡ ngoi ph thuc vo cỏc i lng nh nhit T, cng E 0, tn s súng , tn s bin iu cũn bin thiờn mt cỏch tun hon theo thi gian KấT LUN 55 Lun nghiờn cu s hp th phi tuyn súng in t mnh bin iu theo biờn bi in t giam cm siờu mng hp phn GaAs Al0.3Ga0.7As (trng hp tỏn x in t - phonon õm) v thu c kt qu nh sau: 1.T Hamiltonian ca h in t - phonon, ó thit lp c phng trỡnh ng lng t cho in t giam cm siờu mng hp phn cú mt súng in t mnh bin iu theo biờn Bng phng phỏp gn ỳng lp ó thu c biu thc ph thuc thi gian ca hm phõn b khụng cõn bng ca in t giam cm siờu mng hp phn T biu thc hm sh h r [...]... ny c to ra t mt bỏn dn thụng thng v mt bỏn dn khỏc vi khe nng lng bng 0(zero gap) Ngoi ra ngi ta cũn cú th to ra siờu mng pha tp hay siờu mng 11 "nipi" Siờu mng loi ny c to ra bi s pha tp lp A loi n vi lp B loi p 1.1.2 Ph nng lng v hm súng ca in t giam cm trong siờu mng hp phn Cỏc tớnh cht vt lý ca siờu mng c xỏc nh bi ph in t ca chỳng thụng qua vic gii phng trỡnh Schrodinger vi th nng bao gm th tun... trong mini vựng n ca siờu mng hp phn (trong gn ỳng liờn kt mnh) cú dng[15]: 14 r r = ( ) Nd 1 exp i ( k x x + k y y ) exp ( ik z md ) s ( z md ) Lx Ly N m =1 (1.5) Trong ú, Lx, Ly l s ( z ) di chun húa theo hng x v y; d v Nd l chu k v s chu k siờu mng hp phn; l hm súng ca in t trong h cụ lp 1.2 Bi toỏn hp th phi tuyn súng in t mnh bin iu theo biờn trong bỏn dn khi 1.2.1 S hp th súng in t trong. .. do dch chuyn ni vựng thỡ tng tỏc gia ht ti v phonon cú úng gúp ỏng k nht i vi s dch chuyn ca cỏc ht ti t do iu ny cú ngha l khi in t chuyn ng trong mng tinh th ca bỏn dn chu nh hng ca súng in t theo hng lm tng tc, ng thi chu nh hng ca dao ng mng tinh th theo hng cn tr chuyn ng Vi gi thit, in trng bin thiờn mnh l súng in t phng v s truyn súng in t ny dc theo trc (gi thit 0z) cú cng súng in t gim dn... Nh ó trỡnh by trờn, vỡ chu k ca siờu mng ln hn nhiu so vi hng s mng, trong khi ú biờn ca th siờu mng li nh hn nhiu so vi biờn ca th mng tinh th Do ú, nh hng ca th tun hon trong siờu mng ch th hin cỏc mộp vựng nng lng Ti cỏc mộp ca vựng nng lng, quy lut tỏn sc cú th xem l dng bc hai, ph nng lng cú th tỡm thy trong gn ỳng khi lng hiu dng i vi cỏc vựng nng lng ng hng khụng suy bin, phng trỡnh Schrodinger... xỏc nh bi ph in t ca chỳng thụng qua vic gii phng trỡnh Schodinger vi th nng bao gm th tun hon ca mng tinh th v th ph tun hon trong siờu mng T s tng quan ca ỏy v nh vựng cm ca bỏn dn to thnh siờu mng, ta cú th phõn bit siờu mng hp phn lm ba loi Loi I: c to thnh t cỏc bỏn dn cú rng vựng cm hon ton bao nhau (Siờu mng AlxGa1-xAs/GaAs gm vi trm lp xen k nhau bi t l pha tp x i vi Al thay i t 0,15 n 0,35... tinh th v th ph tun hon trong siờu mng Bng cỏch gii phng trỡnh Schrodinger trong ú ta a vo th tun hon mt chiu cú dng hỡnh ch nht ta thu c hm súng v ph nng lng ca in t trong siờu mng hp phn cú dng nh sau: r n k = 2 ( cos k x d + cos k y d ) ( ) (1.1) Trong biu thc (1.1), l rng ca vựng mini; d=d 1+d2 l chu k siờu mng; kx, ky l cỏc vộc t xung lng ca in t theo hai trc ta 12 x,y trong mt phng siờu mng... k q + hqr k h + i ( ) ( ) (( ) )( ) ( ) ( ( ) () ) ( ) (1.20) Biu thc (1.20) l hm phõn b in t khụng cõn bng trong bỏn dn khi Phng trỡnh ny l c s tớnh h s hp th súng in t mnh bin iu theo biờn bi in t giam cm trong bỏn dn khi 1.2.3 Biu thc h s hp th súng in t mnh bin iu theo biờn trong bỏn dn khi Vộc t mõt dũng xỏc nh bi cụng thc: ur eh r e ur r J ( t) = k A ( t ) ữnk ( t ) m kr hc ... ( ) s2V0 k k kr,qr k m ữ 2 2 ( ) ( ) (1.36) Biu thc (1.36), l cụng thc tng quỏt tớnh h s hp th phi tuyn súng in t mnh trong bỏn dn khi xột trng hp tỏn x in t phonon õm Tip theo, xột s hp th súng in t cho hai trng hp gii hn gn ngng v xa ngng súng in t Hấp thụ gần ngỡng: i vi quỏ trỡnh lh h r q ny, nng lng ca trng in t ngoi phi tha món iu kin: (l nng lng trung bỡnh chuyn ng nhit ca electron),... dũng ca in t trong bỏn dn khi T kt qu ny, thu c biu thc ca h s hp th súng in t mnh trong bỏn dn khi Biu thc h s hp th súng in t khụng nhng ph thuc phi tuyn vo cng in trng bin iu , nhit T ca h, tn s ca súng in t m cũn ph thuc vo thi gian CHNG 2 PHNG TRèNH NG LNG T V BIU THC GII TCH CHO H S HP TH PHI TUYN SểNG IN T MNH BIN IU THEO BIấN BI IN T GIAM CM TRONG SIấU MNG HP PHN (TRNG HP TN X IN T -PHONON M)... in t trong siờu mng hp phn[11,12], cú dng: Nd I n ,n ' ( qz ) = n ( z ) n ' ( z ) exp ( iq z z ) dz 0 (2.5) vi l hm súng ca trng n ( z ) thỏi th n trong h th; d l chu k siờu mng; Nd l s chu k siờu mng hp phn + Ph nng lng ca in t trong siờu mng hp phn cú dng : r h2 k2 n k = n + ncosk n// d 2m (2.6) ( ) nn h th bit lp; l cỏc mc nng lng trong l rng mini vựng 2.2 Phng trỡnh ng lng t cho in t trong